2017秋北师大版版八年级数学上册课件：第五章 二元一次方程组单元复习

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7．如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程 组是（C）
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8.甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小 时可追上甲；若相向而行，2小时两人相遇．设甲、 乙两人每小时分别走x千米、y千米，则可列出方 程组是（A）
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9．若方程组 a= 3 ． 的解满足条件x=y，则
（3）结论：直线y=3nx+m﹣2n经过点M，理由如下： ∵点M（1，4）在直线y=mx+n上， ∴m+n=4， ∴当x=1，时，y=3nx+m﹣2n=m+n=4， ∴直线y=3nx+m﹣2n经过点M．
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和
例2已知关于x、y的方程组 的解相同，求a、b的值．
【分析】因为方程组有相同的解，所以只需求出 一组解代入另一组，即可求出未知数的值． 【解答】解：因为关于x、y的方程组 和 的解相同， 所以这个解既满足2x﹣3y=3，又满足3x+2y=11， 应该是 方程组的解． 解这个方程组得 ，
10．把方程5x－2y+2=0写成用含x的代数式表示y 的形式为 ．
11．在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+11与直线 y= x+ 的交点坐标为（4，3），则方程组
的解为 ．
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12．某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种 票共用去370元，其中，甲种票每张10元，乙种票 每张8元，则购买了甲种票多少张，乙种票多少张？ 如果5位同学改买乙种票，全班共花多少元？
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4．（2015春•大名县期末）方程2x﹣3y=4， ， ，2x+3y﹣z=5，x2﹣y=1中，是二 元一次方程的有（B） A．1个 B．2个 C2y=5的正整数解的个数是（B） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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6．（深圳期末）已知函数y=k1x+b1与函数y=k2x+b2 的图象如图所示，则方程组 的解为（C ）
【分析】（1）解 即可得出交点P的坐标． （2）令x=0，代入y=2x﹣2即可得A点的坐标，令 y=0，代入y= x﹣1即可得出B点的坐标． （3）画出图象，即可求出三点P、A、B围成的三 角形的面积．
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【解答】解：（1）由 所以点P的坐标为（ 解得：
，﹣ ），
（2）当x=0时，由y=2×0﹣2=﹣2， 所以点A坐标是（0，﹣2）． 当y=0时，由0=﹣x﹣1，得x=2， 所以点B坐标是（2，0）． （3）如图：连AB，
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1.如图，直线y=﹣2x+6与直线y=mx+n相交于点M （p，4）． （1）求p的值；（2）直接写出关于x，y 的二元一次方程组的解 ；
（3）判断直线y=3nx+m﹣2n 是否也过点M？并说明理由．
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【解答】解：（1）∵直线y=﹣2x+6经过点 M（p，4），∴4=﹣2p+6，∴p=1． （2）由图象可知方程组的解为 ，
第五章 二元一次方程组
第8课时 《二元一次方程组》单元复习
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1．如果方程组 的解与方程组
的解相同，则a，b的值是（B）
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2．如图，函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根 据图象可知二元一次方程组 的解是（B ）
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3.甲、乙两人在400米的环形跑道上练习竞走，已 知甲的速度比乙的速度快，当他们从某处同时出发 背向行走时，每60秒相遇一次；同向行走时，每隔 8分钟相遇一次．设甲的速度为x米每分钟，乙的速 度为y米每分钟，则可列方程组 为 ．
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【解答】解：设甲商品x元/件，乙商品y元/件，根 据题意，得： ，解得： ，
答：购进甲种纪念品每件各需要80元，购进乙种 纪念品每件各需要40元．
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3．目前节能灯在城市已基本普及，今年云南省面 向县级及农村地区推广，为相应号召，某商场计 划用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进 价、售价如下表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲型 25 30
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又因为 既满足ax+by=﹣1，
又满足2ax+3by=3， 应该是的解 ， 所以 解得： ． ，
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2．若 a、b的值． 与 有相同的解，求
【解答】解：
，解得，
代入
，解得
．
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例3．为了抓住济南消夏文化节的商机，某商场决 定购进甲、乙两种纪念品．若购进甲种纪念品1件， 乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件， 乙种纪念品3件，需要280元．问购进甲乙两种纪 念品每件各需要多少元？ 【分析】设甲商品x元/件、乙商品y元/件，根据： 1件甲商品费用+2件乙商品费用=160、2件甲商品 费用+3件乙商品费用=280，列出方程组，解方程 组可得．
4．（2015春•成武县期末） 直线y=kx+3与y=﹣x+3的图象 如图所示，则方程组 的解为 ．
本 章 小 结
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例1. （1）求一次函y=2x﹣2的图象l1与y=x﹣1的图 象l2的交点P的坐标． （2）求直线l1与y轴交点A的坐标；求直线l2与x轴 的交点B的坐标； （3）求由三点P、A、B围成的三角形的面积．
45 60 乙型 （1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？ （2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润多 少元？
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【解答】解：（1）设商场购进甲种节能灯x只， 则购进乙种节能灯y只， 由题意得： 解得： ，
答：甲、乙两种节能灯分别进80、40只； （2）由题意得：80×5+40×15=1000， 答：全部售完120只节能灯后，该商场获利润1000 元．
解：设购买了甲种票x张，乙种票y张， 根据题意可知： ， 解得： ． 如果5位同学改买乙种票，全班共花钱数为 （25﹣5）×10+（15+5）×8=360（元）． 答：购买了甲种票25张，乙种票15张，如果5位同 学改买乙种票，全班共花360元．
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13．已知关于x、y的方程组 的解相同，求ab的值． 【解答】解： ①×2+②得：11x=11， 解得x=1．把x=1代入得：y=1． 所以第一个方程组的解是 ． 把x=1，y=1代入第二个方程组得 ③+④得：a=2， 把a=2代入①得：b=1． 所以第二个方程组的解是 ． 所以ab=2． ， 与方程组