河北省保定市竞秀区2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2016-2017学年河北省保定市竞秀区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）

1．与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是（ ）

A ．圆柱、圆锥、正方体、长方体

B ．圆柱、球、正方体、长方体

C ．棱柱、球、正方体、棱柱

D ．棱柱、圆锥、棱柱、长方体

2．如果a 与﹣3互为相反数，那么a 等于（ ）

A ．3

B ．﹣3

C ．

D ．

3．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（ ）

A ．c ＞a

B ．＞0

C ．|a|＜|b|

D ．a ﹣c ＜0

4．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）

A ．Φ45.02

B ．Φ44.9

C ．Φ44.98

D ．Φ45.01

5．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣11℃，3℃，﹣3℃，它们任意两城市中最大的温差是（ ）

A ．11℃

B ．13℃

C ．14℃

D ．6℃

6．下列说法中，正确的是（ ）

A ．

不是整式

B ．﹣的系数是﹣3，次数是3

C ．3是单项式

D ．多项式2x 2y ﹣xy 是五次二项式

7．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=，则2⊗（﹣3）的值是（）

A．6 B．﹣6 C．D．

8．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）

A．0 B．1 C．7 D．﹣1

9．现有14米长的木材，要做成一个如图所示的窗户，若窗户横档的长度为a米，则窗户中能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）是（）

A．a（7﹣a）米2 B．a（7﹣a）米2C．a（14﹣a）米2D．a（7﹣3a）米2

10．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如下图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（）

A．5个B．4个C．6个D．3个

11．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）

A．①B．②C．③D．④

12．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）

A．3 B．6 C．4 D．2

二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）

13．笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了．

14．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2016的值是．

15．某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回元（用含a的代数式表示）．

16．据民政部网站消息，截至2014年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.12亿，其中2.12亿用科学记数法表示为．

17．已知代数式x2﹣4x﹣2的值为3，则代数式2x2﹣8x﹣5的值为．

18．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第8个图案用多少根火柴棒．

三．解答题（共8小题，满分66分．）

19．计算：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15

（2）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）

（3）（﹣）×1÷（﹣1）

（4）﹣14+（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣32）

20．

请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：

（1）999×（﹣15）

（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．

21．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：

+3（x﹣1）=x2﹣5x+1

（1）求所挡的二次三项式；

（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．

22．如图各图是棱长为1cm的小正方体摆成的，如图①中，从正面看有1个正方形，表面积为6cm2；如图②中，从正面看有3个正方形，表面积为18cm2；如图③，从正面看有6个正方形，表面积为36cm2；…

（1）第6个图中，从正面看有多少个正方形？表面积是多少？

（2）第n个图形中，从正面看有多少个正方形？表面积是多少？

23．某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，0.05元/分；第二种是包月制，69元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分．

（1）若小明家今年三月份上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下小明家应该支付的费用；

（2）若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？

24．刚上中学的小颖，星期天到爸爸单位参观，发现一位叔叔在检验一批同一包装的产品时，对抽取的5件产品分别称重，记录如下：﹣1，﹣2，+3，+1，+2（单位为千克）

（1）如果产品说明书注明每件产品标准质量是a千克，则根据你所学知识，叔叔记录的“+2”表示什么意思？

（2）如果每件产品标准质量是a千克，则这5件产品称重的总质量是多少？市场上该产品售价是每千克n元，则抽取的这5件产品总价多少？（均用代数式表示）

（3）小颖通过叔叔了解到该产品标准质量a=100千克，市场上这种产品售价是n=15元每千克，则抽取的这5件产品总价多少元？

25．在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．