六年级下册数学教案-7.1.1 因数和倍数整理与复习丨苏教版

因数和倍数整理与复习

【教学目标】1.使学生通过回忆和整理，进一步明确因数和倍数的相关知识，加深认识相关概念之间的联系与区别，能求两个数的公因数和公倍数，并能运用这些知识解决相关实际问题。2.使学生在应用相关知识进行判断和推理的过程中，能说明思考过程，进一步培养归纳概括和演绎推理等思维能力，进一步增强分析问题和解决问题的能力。3.使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性，激发学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

【教学重点】掌握倍数和因数等相关概念，以及应用概念判断、推理。

【教学难点】理解相关概念之间的联系和区别。

【教学过程】：

一、创境激趣，引出课题

1．谈话：我们学习数学几乎每天都和数字打交道，其实用数字也能做许多数学小游戏，愿意来玩一玩吗？

请看这几个数，你觉得哪一个与众不同？

第一组：12、22、15、28、30（15，奇数）

第二组：34、15、45、20、30（34，不是5的倍数）

第三组：15、4、9、11、24（11，质数）

第四组：1，2，3，12，24（1或24，因数或倍数）

2．谈话：同学们，刚才你们运用因数、倍数、质数、奇数知识找到了与众不同的数，今天这节课咱们就来整理复习关于因数和倍数的知识（板贴课题：因数和倍数整理与复习）。在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。（板贴：非0的自然数）

二、问题引领，梳理辨析

(一) 交流概念意义

1. 出示自学复习任务单

昨天老师布置了自主复习作业，完成了吗？

那来交流一下。

（1）学生自主回答。

（2）随机粘贴“自然数”、“因数”、“倍数”、“2的倍数”、“3的倍数”、“5的倍数”、“质数”、“合数”、“奇数”、“偶数”等标签。

（3）交流“质数”、“合数”、“1”时板书：因数的多少。

交流“奇数”、“偶数”时板书：是否2的倍数

（4）加强练习：

你会用这些知识介绍一下自己的学号吗？

例：我是号，我是（质数\合数）,我是 (奇数\偶数),我是的倍数,我的因数有。

A.同桌交流介绍。

B.指名展示交流。

★因数

18号同学。

你是怎么又快又好的找到18的所有因数的？

（课件出示：找出18的所有因数。）

生：找一个数的因数可以利用乘法一对一对地有序找。

一个数的最小因数是？最大因数？一个数因数的个数是？

★倍数

学号是最大的一位数的同学来介绍一下。

你刚才到“我是9的倍数”， 9的倍数除了9，还有其他吗？

（课件出示：从小到大写出5个9的倍数。）

你是怎么找的？9的倍数只有这些吗？所以一个数倍数的个数是？没有？只有？

★质数和合数

刚才有的同学的学号是质数，有的是合数，根据一个数的因数的个数不同，产生了质数和合数。20以内的质数有哪些？合数呢？

追问：最小的质数是几？最小的合数呢？

提问：怎么判断一个数是质数还是合数？

2. 看谁反应快。

刚才老师只请了几个人介绍了自己的学号，想不想一起来动一动？那我们就来看看谁的反应快！

(1)学号是奇数的同学请站起来；

(2)学号是偶数的同学请站起来；

(3)学号是质数的同学请坐；

(4)学号是合数的同学请坐；

(5)谁能说一句话让1号同学坐下；

(6)学号是3的倍数的同学请站起来；

(7)学号在是2和3的公倍数的同学请坐；

(8)学号是5的倍数的同学请站起来；

(9)谁能说一句话让站着的同学都坐下。

（二）梳理知识网络

1.师：刚才的游戏中提到了“公倍数”（板贴）除了黑板上的这些概念，你还想到了哪些有关概念呢？（学生说一个概念，老师就在黑板上贴一个。可以乱顺序。）（质因数、分解质因数，公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数。）分解质因数是把什么数分解？

谈话：看来同学们对这部分的知识掌握的不错，那么这些知识之间存在什么样联系呢？双休日老师已请你们对这些知识进行了梳理，我们来看这几份。

（1）你觉得有什么问题？只是概念的罗列，缺少联系。

（2）思考：将偶数、奇数和因数、倍数并列是否合适？

接下来，请拿出你自己整理的成果，先4人小组简单交流一下，看哪些部分知识的梳理你们是不谋而合，哪些部分有差异，谁的更合理些。

请拿出白纸，用合适的方式对这些知识进行整理，整理结果要有条理，层次分明，并能体现知识间的联系和区别。可以吗？

2. 师：刚才我发现同学们用多种方法整理了这部分知识，下面我们全班来交流一下。

学生代表交流。

★在找倍数时，我们重点研究了2、3、5的倍数的特征。

出示11题：下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？

偶数和奇数

那这些数中哪些是偶数，哪些又是奇数呢？

三、综合应用，巩固提高

同学们，咱们弄清了倍数和因数等概念之间的联系，建立了一个比较科学、完整的知识网络，下面我们就运用这些知识来解决一些问题好吗？

（一）第一关：“我会填数”

1.用1、2、3、5四张数字卡片能摆出个不同的两位数，它们从小到大依次是。

2.在这些两位数中：

（1）质数有，合数有：。

奇数有，偶数有：。

（2）有公因数2，

有公因数3，

有公因数5。

（3）2和3的公倍数是，3和5的公倍数是。

（二）第二关：“我会判断”

1. 一个数的倍数一定比它的因数大。（）

2. 所有奇数都是质数。（）

3. 2的倍数一定是合数。（）

4. 一个合数，肯定有3个或3个以上的因数。（）

5. 个位上的数字是3、6、9的数是3的倍数。 ( )

6. 4.2÷0.7=6，所以4.2是0.7的倍数。（）

（三）第三关：“我会猜数”

(1) 我是比3大，比7小的奇数

(2) 我既是偶数，又是质数

(3) 我是所有自然的因数

（四）第四关：“我会分类”

把下面的数按不同标准分成两类，你能想到几种不同分法？

2 3 9 10 13 16 25 33 45

（5）第五关：“我会应用”

西塘小学六年级同学要植一些树（不超过100棵）。如果每行植6棵，最后一行缺一棵；如果每行植5棵或4棵，最后一行也都缺1棵，这批树苗有多少棵？

四、归纳总结，拓展延伸

通过今天这节课，你学到了哪些新本领？（学生可以从数学知识掌握方面讲，也可以从学习技能方面讲）。

总结：数学知识之间是有联系的，只要抓住它们的内在联系，就能把零乱无序的内容形成一个有序的知识网络。如果我们在接下来的复习中对有关联的知识都能这样的整理，会使我们对知识的理解更有条理，更深刻。