江苏省镇江市句容市2015_2016学年八年级数学下学期期中试卷(含解析)苏科版

2015-2016学年江苏省镇江市句容市八年级（下）期中数学试卷一、填空题（每小题2分，共24分）

1．当x 时，分式有意义．

2．若分式的值为0，则x的值为．

3．367人中至少有2人生日相同，这是事件（选填“随机”或“必然”）．

4．若=，则= ．

5．在一次数学测试中，某班40名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，9，5，10，第五组频率是0.2，则第六组频数是．

6．一个不透明的袋子中有1个红球，2个黄球，3个白球，除颜色不同外，其他各方面都相同，现从中随机摸出一个球，这球是黄球概率为．

7．如图，平行四边形ABCD对角线交于点O，若AC=6cm，BC=10cm，BD=24cm，则△OBC的周长为．

8．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BOC=120°，AB=5，则BD的长为．9．如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则书画部分所对应圆心角

为．

10．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N．若△CON的面积为2，△DOM的面积为3，则△AOB的面积为．

11．已知x+=3，则（x﹣）2= ．

12．如图，正方形ABCD与正△AEF的顶点A重合，将△AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是．

二、选择题（每小题3分，共21分）

13．以下问题，不适合用全面调查的是（）

A．了解班上每位同学穿鞋的尺码

B．了解一个社区所有家庭的年收入

C．一批电视机的使用寿命

D．了解全校学生最喜爱的体育运动项目

14．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．等边三角形B．平行四边形C．矩形 D．圆

15．如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值将（）

A．扩大5倍 B．扩大10倍C．不变 D．缩小5倍

16．平行四边形的一边长是6，则它的对角线长可能是（）

A．4和8 B．2和12 C．4和6 D．2和14

17．下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（）

A．4：00气温最低B．6：00气温为24℃

C．14：00气温最高D．气温是30℃的时刻为16：00

18．正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形边长为（）

A．2n B．2n﹣1C．（）n D．（）n﹣1

19．矩形ABCD中，AB=3，BC=4，∠BAC的平分线交BC于E，P、Q分别是AE、AB上的动点，则PB+PQ的最小值是（）

A．5 B．C．D．

三、解答题（共55分）

20．（1）化简：﹣；

（2）先化简再求值：1﹣÷，其中x=1，y=2．

21．操作题

如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（1）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1；

（2）若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A2（2，1）、B2（4，0），C2（3，﹣2），则旋转中心坐标为．

22．某校对该校八（1）班学生上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分，该班学生成绩均不低于50分）作了统计分析，绘制成如图频数分别直方图和频数、频率分别

（1）频数、频率分布表中a= ，b= ；（答案直接填在题中横线上）（2）补全频数分布直方图；

（3）若该校八年级共有600名学生，且各个班级学生成绩分布基本相同，请估计该校八年级上学期期末考试成绩低于70分的学生人数．

23．一个不透明的袋中装有黄球、黑球和红球共40个，它们除颜色外都相同，其中红球有22个，且经过试验发现摸出一个球为黄球的频率接近0.125．

（1）求袋中有多少个黑球；

（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个球

是黄球的概率达到，问至少取出了多少个黑球？

24．如图，平行四边形中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．

（1）若∠EAF=65°，求∠BAD的度数；

（2）若AE=3cm，BC=5cm，CD=4cm，求AF的长．

25．如图，四边形ABCD中，AB≠CD，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）若使四边形EFGH是矩形，四边形ABCD还应满足一个条件；

若使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足一个条件；

请你选择一个，说明理由．

26．如图，正方形ABCD，AB=10，E为BC的中点，将正方形的边CD沿着DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG．

（1）求证：△ADG≌△FDG；

（2）求△BEG的面积．

27．菱形ABCD的边长为4，∠B=60°，F、H分别是AB、CD的中点，E、G分别在AD、BC上，且AE=CG．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）当四边形EFGH是菱形时，求AE的长；

（3）当四边形EFGH是矩形时，求此时点E到点A的距离．

2015-2016学年江苏省镇江市句容市八年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（每小题2分，共24分）

1．当x ≠2 时，分式有意义．

【考点】分式有意义的条件．

【分析】分式有意义，分母不等于零．

【解答】解：当分母x﹣2≠0，即x≠2时，分式有意义．

故答案是：≠2．

2．若分式的值为0，则x的值为﹣1 ．

【考点】分式的值为零的条件．

【分析】分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0．

【解答】解：由题意可得x+1=0且x﹣3≠0，

解得x=﹣1．

故答案为﹣1．

3．367人中至少有2人生日相同，这是必然事件（选填“随机”或“必然”）．

【考点】随机事件．

【分析】根据一年有365天、事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．

【解答】解：367人中至少有2人生日相同是必然事件，

故答案为：必然．

4．若=，则= ．

【考点】比例的性质．

【分析】根据等式的性质，可用b表示a，根据分式的性质，可得答案．

【解答】解：两边都乘以b，得

a=b．

==，

故答案为：．

5．在一次数学测试中，某班40名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，9，5，10，第五组频率是0.2，则第六组频数是 2 ．

【考点】频数与频率．