【初中数学】浙江省杭州市2015年各类高中招生文化模拟考试数学试卷 浙教版

杭州市2015年各类高中招生文化模拟考试

数学试卷

参考公式：

直棱柱的体积公式：V Sh =（S 为底面积，h 为高）；

圆锥的全面积（表面积）公式：2S rl r ππ=+全（r 为底面半径，l 为母线长） 圆柱的全面积（表面积）公式：222S rh r ππ=+全（r 为底面半径，h 为高）

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1． 设a b .则

21b a

-的值为（ ）

1 1 1 1

2． 如图是一块长、宽、高分别为6cm 、4cm 、3cm 的长方体木块，

一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A 处，沿着长方体的表面到长方体上和A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ）

A B C D ．9cm 3． 如图，1∠的正切值为（ ）

A B

C ．3

D ．2

4． 下列命题是真命题的有（ ）

①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相

等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

5． 《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，

图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图1表

示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219,

423.x y x y +=⎧⎨+=⎩

类似地，图2

所示的算筹图我们可以表述为（ ）

图1 图2

A ．2114327x y x y +=⎧⎨

+=⎩ B ．211

4322

x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．3219423x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．264327x y x y +=⎧⎨+=⎩

6． 若不等式27125ax x x +->+对11a -≤≤恒成立，则x 的取值范围是（ ） A. 23x ≤≤ B. 11x -<< C. 11x -≤≤ D. 23x <<

7． 一同学在n 天假期中观察：

（1）下了7次雨，在上午或下午； （2）当下午下雨时，上午是晴天； （3）一共有5个下午是晴天； （4）一共有6个上午是晴天。 则n 最小为（ ）

A. 7

B. 9

C. 10

D. 11

8．

，身高的方差分别为2S 甲，2S 乙，则正确的选项是（ ）

A B C

D 9． 如图，D 、

E 分别为△ABC 的边AB 、AC 上的点，△ACD 与 △BCD 的周长相等，

△ABE 与△CBE 的周长相等，记△ABC 的面积为S.若∠ACB=90°，则AD·CE 与S 的大小关系为（ ） A.S=AD·CE B.S>AD·CE C.S

10． 如图，矩形AEHC 是由三个全等矩形拼成的，AH 与BE 、BF 、DF 、DG 、CG 分别交于

点P 、Q 、K 、M 、N ，设△BPQ, △DKM, △CNH 的面积依次为S 1，S 2，S 3.若S 1+S 3=20，则S 2的值为（ ）

A ．6 B. 8

C. 10

D. 12 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案。

11= ． 12．操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每位同学依次报自己的顺序数的

倒数加1．如：第一位同学报

，第二位同学报

，第三位同学报

，……这样得到的100个数的积为 ．

13．如图两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6

个交点，五条直线相交最多有10个交点，八条直线相交最多有 个交点．

14．从﹣1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a ，那么，使关于x 的一次函数y=2x+a

的图象与x 轴、y x 的

不等式组122a

x x a

+≤-≤⎧⎨

⎩有解的概率为 _ _ ．

15．如右图所示，ABCD 是一个正方形，其中几块阴影部分的面积

如图所示，则四边形BMQN 的面积为 ． 16．射线QN 与等边△ABC 的两边AB ，BC 分别交于点M ，N ， 且AC ∥QN ，AM=MB=2cm ，QM=4cm ．动点P 从点Q 出发，沿射线QN 以每秒1cm 的速度向右移动，经过t 秒，以点P 为圆

为半径的圆与△ABC 的边相切（切点在边上），请写出t 可取的一切值 ．（单位：秒）

三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）

解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。 17．（本小题满分6分）

有4张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母A 、B 、C 、D 和一个算式，背面完全一致．如图所示，将这4张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张．

（1）请用画树形图或列表法表示出所有的可能结果；（卡片可用A 、B 、C 、D 表示）

（2）将“第一张卡片上的算式是正确，同时第二张卡片上的算式是错误”记为事件A ，求事

件A 的概率．

18．（本小题满分8分）

如图，M 为线段AB 的中点，AE 与BD 交于点C ，∠DME=∠A=∠B=α，且DM 交AC

523

--=-

523a a a -= 660

a a ÷=

B