2017-2018学年黑龙江省双鸭山市第一中学高一9月月考数学试题

2017-2018学年黑龙江省双鸭山市第一中学高一9月月考数
学试题
一、选择题（每题5分，共60分）
1.已知集合{0,1,2},{|20}A B x x ==-<，则A B ⋂= A {0,2} B {0,1} C {1,2} D {0,1,2}
2.下列各组函数中相等函数的是
A ()()1f x g x x =
=- B ()()f x g x ==
C ()1,()1f x x g t t =-=-
D 2
(),()x f x x g x x
==
3.已知全集U ＝R ，A ＝{x |x ≤0}，函数y =
B ，则集合∁U (A ∪B )＝
A{x |x ≥0} B{x |x ≤1} C{x |0≤x ≤1} D{x |0＜x ＜1}
4. 已知函数221,(1)()2,(1)
x x f x x x x ⎧+≤⎪
=⎨+->⎪⎩，则((1))f f -=
A 2
B 3
C 4
D 5 5.下列函数中，在区间(0,2)上为增函数的是
A 3y x =-
B 2
1y x =+ C 1
y x
=
D ||y x =- 6.函数1
()f x x x
=
-的图像关于 A y 轴对称 B 直线y x =对称 C 坐标原点对称 D 直线y x =-对称
7. 满足{3,4}{0,1,2,3,4}M ⊆⊆的所有集合M 的个数是 A 6 B 7 C 8 D 9
8. 设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，2
()1f x x =+则(2)(0)f f -+=
A 3- B3 C5 D 5- 9.函数()||(1)f x x x =-的单调增区间是
A (,0)-∞
B 1(0,)2
C (0,)+∞
D 1(,)2
+∞
10.已知函数(1)y f x =+的定义域是[2,3]-，则2
()y f x =的定义域是
A [1,4]-
B [1,16]
C [0,16]
D [2,2]-
11.已知2()41f x x ax =+-，若对于任意12,[1,2]x x ∈且12x x ≠时， 都有1212(()())()0f x f x x x -⋅-<恒成立，则实数a 的取值范围是 A 8k ≥- B 16k ≤- C 16k ≤-或8k ≥- D 168k -≤≤-
12. 函数f (x )是定义在R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有xf (x ＋1)＝(1＋x )f (x )，则⎥⎦
⎤⎢⎣⎡)2
5(f f 的值是( )
A0 B 12 C1 D 5
2 二、填空题（每题5分，共20分） 13.已知集合2{,
,1}{,,0}b
a a a
b a
=+，则a b +的值是 14. 2()23f x x x =--在区间[1,2]-上的最小值是 15.若函数f (x )满足f (x )＋2f (1－x )＝x ，则f (x )的解析式为
16.若偶函数()f x 在(,0]-∞上是增函数，且(1)(3)f a f a +>-，则a 的取值范围是 三、解答题（共6道题，17题10分，18题~22题每题12分）
17. 已知函数()1=
-x f x x .
（1）求函数()f x 的定义域和值域；
（2）判断函数()f x 在区间(2,5)上单调性，并用定义来证明所得结论.
18.已知集合{24},{121}A x x B x m x m =-≤≤=-+≤≤-. （1）若2m =，求A B ，()R A B ð.
（2）当x ∈R 且A ∩B ＝Ø时，求m 的取值范围．.
19.（1）已知()f x 是一次函数，且满足2(3)(2)221+--=+f x f x x ，求()f x 的解析式； （2）已知()=y f x 是定义R 在上的奇函数，当0>x 时，2()21,=-+f x x x ，求()f x 在R 上的解析式.
20.已知函数24(1)()(,)+++=
∈x a x b
f x a b R x
为奇函数. （1）求a 的值；
（2）不等式()2≤f x 在[1,4]上恒成立，求实数b 的最大值.
21.已知函数()f x 是定义在(0,)+∞上的增函数，对于一切的0,0>>x y ，都有
()()()=-x
f f x f y y
成立.
（1）求(1)f 的值；
（2）若(6)1=f ，解不等式1(3)()23
+-<f x f .
22.已知函数2()2(,)+=++∈f x ax x c a c N ，满足(1)(1)5,(2)6(2)11=<<f f . （1）求函数|()5|=-y f x 的单调增区间；
（2）若对任意的实数13[,]22
∈x ，都有()21-≤f x mx 成立，求实数m 的取值范围 （3）若()(23)5=+--y f x a x 在[1,3]-的最大值是1，求实数a 的值.
答案
13 -1 14 -4 15 x -3
2
16 a>2
17 (1)定义域｛x|x ≠1｝值域｛y|y ≠1｝ (2)单调递减
18 （1）]4,3()1,2[},42|{⋃--=⋂≤≤-=⋃B C A x x B A R （2）3
2<
m 19 （1）52)(+=x x f
（2）⎪⎩
⎪
⎨⎧<---=>+-=0,120,00,12)(22x x x x x x x x f
20 （1）1-=a
（2）-2 21
9
3)2(0)1(1<<-=x f ）（
223
1)3(49
211-3-1-
≥∞+m ）（）
，），（，）（（。