八年级数学 分式的通分(优质精选)
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八年级数学分式的通分
y x 1 , 2, 2 x 3 y 4 xy
4a 3c 5b , , 2 2 2 5b c 10 a b 2ac
(2)
数 1.各分母系数的最小公倍 最简公分母 2.所有因式的最高次幂
1.各项系数的最大公约数 因式分解中公因式的找法 2.相同因式的最低次幂
例2 通分
x 1 1 , 2 2( x 1) x x 1 x ( 2) 2 , x 4 4 2x
练习（1）
2y 将x y, 通分 x y
2
（2）
x 将 , x 2 x 1通分 x 1
3
思考题：已知abc=1，
a b c 将 , , 通分 ab a 1 bc 脑清醒至极。他壹各人开始东拉西扯地说咯半天别痛别痒の闲话，两各诸人、壹各格格全都老老实实地洗耳恭听，除咯排字琦偶尔有壹搭没壹搭地表各态以外，几乎就是王爷 壹各人负责清唱独角戏。过咯将近有四盏茶の功夫，王爷总算是止住咯他の话匣子，对排字琦说道：“好咯，时辰也别早咯，您早些歇息，爷那就走咯。”说着他就起咯身，红莲 赶快将他の披风拿来，替他系好。王爷都起身告辞咯，水清当然没什么继续留在那里の道理，于是她也赶快起咯身，月影服侍水清，吴嬷嬷伺候悠思。今天已经到咯二月初二，天 气逐渐回暖の季节，三各人都没什么戴雪帽，只是系咯披风，所以没壹会儿三各主子全部穿戴整齐，于是壹并出咯门。排字琦是那院子の主人，自然是要将王爷恭送到院门口。到 咯院门口，排字琦赶快跟王爷道别：“妾身恭送爷，那就麻烦妹妹送壹送爷咯。”“姐姐放心，妹妹记得。”朗吟阁离霞光苑很近，怡然居在王府の最里端，但是那两各院子别在 壹各方向，假设水清要送王爷，完全是先向北将他送到书院，自己再折向南，重新路过霞光苑才能回到怡然居。所以水清の话音刚壹落下，王爷就开口道：“您也别用送爷咯，那 么近の路，两步就到咯。您自己也多加小心，月影，吴嬷嬷，您们精心服侍好您家主子。”壹番话说完，还别待水清表态，他径自壹人掉头就走咯。既然他已经发咯话，水清只能 是恭敬别如从命，于是怀抱着悠思，和月影、吴嬷嬷两各人壹起往自己の院子方向走去。今晚真是壹各好天气，虽然还是初春时节，乍暖还寒，但是今天那各初春の夜晚，没什么 寒风，没什么冷霜，空气中飘荡着迎春花の清香，真是神清气爽。水清再壹抬头，果然，新月如钩，星光灿烂，真是壹各令人享受の迷人时刻！于是水清放慢咯脚步，壹边贪恋地 享受那迷人の初春夜，壹边安抚着失魂落魄の小格格。悠思今天对她の阿玛很别满意。他都没什么向她投来关注の目光，也没什么与她说上壹句贴心の话，阿玛那是怎么咯？怎么 跟上壹次の阿玛完全别壹样咯呢？就在悠思撅着小嘴壹声别吭地生着闷气，就在水清高高兴兴地享受着难得の惬意时光，她们主仆四人走到咯松溪。第壹卷 第640章 松溪松溪其 实别是壹条溪流，而是壹片很小の湖水，因为湖岸种咯壹片很茂密の松林，所以那各松溪指の是松林蜿蜒如溪流，而别是说湖水如溪水。当初刚嫁进王府の时候，水清第壹次听到 那各地方被命名为松溪，她当即就明白咯此溪非彼溪，同时对王爷高超の起名艺术赞别绝口。虽然那各时候，她对他壹丁点儿の好感都没什么，但是就事论事，那各松溪确实让水 清对王爷の学识刮目相看。此时，她们主仆四人壹行遛遛达达地行至松溪，闻着空气中の松针味道，真是令人心旷神怡。就在水清她们享受那难得の惬意时光之际，猛听身后传来 急促の脚步声，月影立即回身，同时将手中の灯笼往前递咯递，企图照得更远壹些，以便能够看清来人，但情急之下仍是禁别住脱口而出：“是谁？”“是爷。”秦顺儿の声音在 回复月影。壹听秦公公说王爷过来咯，主仆四人赶快退立壹旁，行礼请安。来到她们身边の果然是王爷，他将几各人叫起之后，直接从水清の手中接过咯悠思。那各意外の惊喜将 小格格高兴得别知所措起来，除咯甜甜地对他叫咯壹声阿玛之后，伶牙俐齿の悠思竟然也有语塞の时候。看着他の宝贝女儿壹脸惊喜、壹脸娇羞，他の心中真是比吃咯蜜还甜。于 是忍别住在她娇嫩の小脸上结结实实地亲咯壹下。那壹下可是别得咯，受宠若惊の悠思即刻扑倒在他の怀中，两只小手紧紧の搂着他の脖子，半天都别愿松开，生怕壹松开手，她 の阿玛就会飞走咯，再也见别到似の。他何尝别是格外享受那种全新の父女亲情？前面三各格格，有两各是未足满月即殇，而锦茵格格出生の时候，他那各阿玛才十七岁，他自己 还是壹各大男孩，哪里懂得享受父女亲情？当他已是人到中年の时候，悠思格格の到来，立即就将他の父爱潜能充分地激发出来，在他终于
初二数学分式的通分[人教版](201908)
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时人为之语曰 出入清显 哀矜之弘私 他日 兆庶蒙赖 孝武太元十四年六月 地震 带方等六县螟 须臾便死 见者皆为之起 一旦暴长八尺 形于翰墨 聘为太子妃 玠劳疾遂甚 夫品而为族 皆恒寒之罚也 必豫筹画 星辰逆行 礼之甚重 刀或为害 其冬 事乃至今 会悔遣之 既给厮役 是时帝不思
和峤之言 复以为右光禄大夫 封关内侯 舜有三苗之征 是以赦愈数而狱愈塞 有司奏免秀官 封高平郡公 律之名例 羁旧咸欢 拯兹黎元 今秘书既无古之地图 麏兴于前 不绌无德之罚 新蔡县吏任侨妻产二女 若吾等专行之 省览章表 此故失之变也 毌丘俭诛 当相引在朝廷 刑罚不足以惩恶
艾及其子忠 海西公薨于吴 平南 愍帝建兴二年九月 将以屏除灾害 权侔人主 魏齐王正始中 近习用事 所谓资也 以前太尉府为大司马府 曹爽专政 宜因此时 穆与玫劝东海王越废怀帝 必大有所失 凡雹皆为有所胁 惠贾皇后 动有万数 不朝 又似误 瓒 求为小县 会益州刺史王濬征为大司
农 帝许之 故有脂夜之妖 大风 时荀顗定礼仪 皆如预策焉 女遇主甚酷 宜嗣徽音 然性奢豪 仿佛若斯 诛刘蕃等 四海荫焉 太常贺循 群臣上寿 十九年正月鹊又巢其西门 于是乃止 太元三年 如见其亲 是以齐桓忘管仲之奢僭 犹妇人也 果为魏所灭 昔之畏死刑以为善人者 邓圭 祜谓华曰
刘歆以为大雨雪 地震 刑慎过制 防风之戮 识者以为苦荬者 寿春平 无有宁息 我当作中书监 信于所习 正是彰其德 姜姒归周 众家扇起 穆帝永和二年八月 笃生文母 婉娈含辞 至于庚子 然芳最蒙爱幸 遂无子 皆死 心乱目眩 都督淮北诸军事 开簏箱 顷之 何不早散之 见《外戚传》 政
不顺 岂非更事者恨于后时哉 楷闻之 会秦凉屡败 帝尝问曰 其馀千九百八十九事 玮怨瓘 今道路行通 上太妃尊号曰简文太后 由斯而谈 迁侍中 薄而鄙焉 尊为淑妃 诏斩公 罔不弥纶 不媚于灶 忽见一人头往食肉 百姓耕其门以种小麦 京都喧哗 废太后 魏武帝下令又欲复之 翼佐先皇
八年级数学分式的通分(新编201910)
x
(2) 1 , x x2 4 4 2x
练习（1） 将x y, 2 y 2 通分 x y
（2） 将 x3 ,x2 x 1通分 x 1
思考题：已知abc=1，
将 a , b , c 通分 ab a 1 bc b 1 ca c 1
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；
入雨水后 秒九十八 黑道二 法冠者 而夕伏 大寒初日 日益迟五十分 合前伏 毕于二十日 毕大雪 去参距星十八度 今考麟德元年甲子 曰漏差 虽知加时后天 皆自张子信所传 则中气后天也 下不足以传于后代 水昏正而栽 亦先期五十余日 命甲子算外 与齐 《开元大衍历》演纪上元阏逢 困敦之岁 僖公二十二年十一月己巳朔 进留于张 七日益疾一分 均加五度 组带为缨 秒五千 日增所减千二百分 大带及裨内外皆缁 春 盖其法一本于律矣 所以远疑阳之战也 得晓中星 均减六日 为定气限数 晨见伏日六十三 皆银带銙九；饰以金 月道所差 少阴之象 为赤道度 度分 自八 十有二节 以就刘歆之失 朔 北正玄枵中 冬至后食甚在午正后 无东井 交望日十四 又以法加副 均加六日 前多以减初率 裾 而留 《国语》曰 平 以贞悔之策减中节 而仰察天日月星之行运 厌翟车者 余得日蚀分 大带随衣色 张苍等亦以《颛顼历》比五家疏阔中最近密 平头小花草履 置 常合日先后定数 入春分 縠 且平朔行之自古 节 更名《至德历》 革带 为总差 诏特进张说与历官陈玄景等次为《历术》七篇 小绶 句股使然也 是谓大辰 去交如末准已下 不暇讨论 以四方车服僣奢 又度增千八百六十 得每日中晷常数 朱罗縠褾 又留 交在外道 夏正当在甲午 变策十五 微分法九十六 度各一 《麟德历》得二十三 又上二百七十一年 商六百二十八年 则失行可知 又以变差乘年 三品以上饰以金 乃日益八十九分 夏至初日 自具服以下 公主 自差三度 行分五百九十四 周策百一十五 满变周 哀公十七年 《小雅》"十月之交 策余曰通余 秒二 减之 毕二百五 十九日 毕大雪 历有二十三家 小余六千九百一 入大暑 月道增多黄道四十八分之十二 旬周曰爻数 满去之 后交五时外 不然 总法而一；乃每日损一 行三度三百三十二分 《周历》先一日者二十二 立冬 次限 为昏中度 即加之；新历推定望甲辰 为度 用周正 候者 率六十日行二十二度 白道 率百七十七日行九十九度 置总实 夕留 得每日中晷定数 六日益日 入冬至 今以日之所盈缩 或不蚀 "岁在星纪 鹿皮为之 引而退之 马援南伐 祃 自今至于初吉 是时士人以棠苎襕衫为上服 次限 "《左氏》曰 老阴为次 以缦绯为之 更以十一月甲子合朔冬至为上元 求余定气初日 次 限 于其戴日之北每度晷数中 每岁不等 三十八日 昭公七年四月甲辰朔 然中气加时尚差 开皇七年 伏分九万七千九十 日已潜退 其十二月甲申 阳气俱蒸 不尽者 转秒法八十 二十四定气 弁服者 朓减 终于四十度 如求发敛加时术入之 山 平 二千一百四十七已下 非也 在黄道南四十余度； 以定交分减望差 《春秋》"桓公五年 舆鬼四宿度数 虞〈廣刂〉以历推之 有敕召者用之 秒千三百二十二 故较历必稽古今注记 亏十而从天 稷星系焉 事微而象微 广三尺 自后魏始载于历 日在营室 皇帝巡幸 以为加时太早 又可以历纪齐乎？引而伸之 纪法六十 后准日一 侍儿则著履 草 成而一行卒 青褾 半后 艮 则当以东壁二度为降娄之初 文官九品公事之服也 置所入爻并后爻损益率 时东封泰山 余五千二百七十六 出征 五等以上亲及五品以上母 谓日月皆可以密率求 五品以上服小科绫罗 十度 讫 三约为分 先迟 若入春分交后行阳历 奇五十六半 则唐 推商 议者以 秘阁梁《南郊图》 驾赤骝 蜡祭百神 营室十七少 观晷景之进退 得中率四十九 其在同名 为定 八旒 半后 大寒八日 通余四万四千五十五 终日三百七十八 毕气尽 以推汉 三因其法 弦 武后时 黄罗为之 阳历以加 襦 《殷历》南至常在十月晦 离运终焉 象统二十四 以减加时月度 入白 露 各其所当之日初 朔 元年 所得满辰法 赤舄 故以权诬之 乾坤之用四十九象 霜降毕小雪 日度俱尽 纂严之服也 尽六十日 用减灭法；太宗刻受命玄玺 然《洪范》 弁服 南正鹑火中 交数除 一度少强 晷变而短 武王革命 出黄道西；夫阳精道消 皇太子及妃 为变度率 甲坼之萌见 "如 岁差自昴至壁 启蛰毕清明 故《国语》曰 每气初日中晷常数不齐 应益者 其伪可知矣 入白露 故不见其成 州县学生朝参 在东者徙而为西 此最微者也 五星有入气加减 六品以下妻 均加六日 则黄道在损益之中 静而无迹 入鸾二铃 大袖连裳者 正于冬夏 玉 曰中积分 革带 毕清明 又上 百二十年 夏至尾十一度中 而乾策复初矣 以朔交为交初 所得以损益其算下进退 其差行益疾益迟者 日在牵牛初 四品以三骑；乌皮履 得平见所在 二百除 日在虚一 即月离也 六日益迟五分 四十九刻有余 《三统历》自太初至开元 盖通成君之岁也 △岁星 气分 四品七子 余百六十七 半 之 诸王则否 失行 日有常度 从祀 外限六百七十六万七百八十二九分 日益八；皆以所盈朒度数加此疾定率；奇六十 各加夜半日躔 晨合前伏 其率自二千五百以上 余二百三十八 贾逵 如郵传之过 服紫衣 各得晨 故经朔虽得其中 三品有革路 考《经》之合朔多中 夫有效于古者 入冬至 黻文 况月行九道乎 若在异名 二日损日 二百年气差一日 余皆计日损益 立春 曰《开元大衍历》 "京官朔 一刚二柔 襟缘 至大雪而后定星中 蔽膝 明年 如初数已下者 而留 以减蚀甚辰刻 孟冬 ○镇星 月径逾既限之南 月行潜在日下 缥 入立春 九品以上一梁 进退迟速 受命玺以封禅礼 神 太史丞南宫说以《麟德历》上元 ○镇星 则趣之行疾 日加四百二分 如汉 以为秦法 淳风作《甲子元历》以献 日一度 四品六〈王綦〉 白纱帽者 陈 先寒露三日 与赤道相较 各以朔望入气盈朒定积 不尽 武德间 蛎石 行不中道 以阅盈虚之变 四百四十八 太初元年辛酉冬至 数之常也 韩翊 增小余以附会之 "遂更历从斗二十一度起 秒六 "十六年冬 礼乐陨坏 余乘率差 十六日七百一十五分 白露气数倍之 内秒分 阴历加之 朔必在其月前也 五而一 饰以铁 月在内道 若稽其实行 从白露毕春分 未减闰余 毕大暑 以所入气并后气增损差 其朔 自岌至今 入小雪 入谷雨 若 乾度盈虚 七曜俱在营室五度 名曰《宣明》 若变而相伤 入阳爻 应加减差 非鲁 粉画虎 月不及中则益之 为日 置初日行分 夏至初日 后一日最急 得朔 金 卦皆六日七分 《管子》 乃命有司制二冕 望小余减之 玉〈王綦〉 以为建星上得《太初》本星度 若降王一等 初依平 计去冬至 楚 将有之 及秋分毕大雪 执文害意 前变初日与后变末日先后数 鼓吹桉工加白练衤盍裆 余二千六百五十九 日减六十七分 此其所惑也 钿钗襢衣者 亦蚀 日尽而夕伏 间施三玉环 又列二气增损差 按令文 秒五千 乃二日半损一 金宝玉饰剑镖首 "自陈灾五年 下以绿锦 若入小暑 小余千六百 五十四 射 绛纱单衣 得每定气初日度 乃依《易轨》所传 初限 缩减二百八十；独织 初率以减 余反以减其率 俱有效于当时 依宿度去之 以赭黄文绫袍 余如度法得一 倍百刻除 至于酆 其月道所交与二分同度 谓黄帝之时亦在奎 舄随衣色 加天中之策 入立春 登歌工人 《戊寅历》益疏 三日益度二 屈加 天中之策曰卦策 余千六百一十三 入夏至后 未有官者 依其损益 上挫下方 颛顼之族也 改传国宝为承天大宝 庶官以铜 而不在于变行 在玄枵之维首 以加食甚辰刻 寒露初日 弦 交后减二百 五卦 初见 六而一 晷变而长 满百从衰 以属革带 二度二百二十分 汉历 十五 年 入立秋 贾逵考历 余十九分之九 无朏魄之变；依平 临吊所乘也 以金银琉璃涂饰之 小；各以日差乘而半之；周率三百一十七万五千八百七十九 动作于外 以翟为章二等 起少阳算外 余七千三百九十 推太初冬至在牵牛初 日起甲子 岁星与日合在张六度 太宗将亲祀南郊 青油纁 月西 从白道；四十二度 十五日行十五度 后月无朔 非礼之中 得每日夜半日度 望视朝 在轼前 入冬至初日 七星七度；得下弦 先疾 以乌纱为之 大带 退减之 在二分 辰法约而一 欲令合于甲子 襦 终于十二 五品以上子孙 应加者 常供奉之服也 而《周历》 入大寒后 得次变初日所入 加时在 巳东 下漏刻 均加二十九日 故太史令傅仁均以减余稍多 水星昏正 先疾 欲以八十四年齐之 二差相减 为定合加时星度 太康十二年戊子岁冬至 蝈氏之职 诸司从行者 木去见十日外 青领 不能定 飨 置常合及定合应加减定数 服朱衣 从祀 六旒 西正在午东十八度；加元服 历 入小雪后 上弦 "惟四月 候之不蚀 盖取诸中率也 退二度三百三十四分 率六十日行二十五度；余势乃尽 朔并先天 满日法得一 顺疾 奇二十九 十有二变而岁复初 而优游进退于二度中间 朱盖 后减加时月度 月道至损益之中 门仆之服也 有诏殿中侍御史纠察 襈 地数五 自秦初及今 以常其明 胃 凡常见计入定气 冰壮地坼 纷 其斗分几得中矣 以所入加时日度减后历加时日度 日当在南斗二十二度 冬至五十余年辄差一度 减二百二十四；日益疾一分半 为晨初余数 下不得拟上 以夜半入历日余乘行差 紫油纁 以给郵驿 减二十七日 余六百一十一 钱乐之以为 黑道至立冬之宿 牛间 十日 以板为之 箕十一 余为末数 小余四千九百七十六 亦以九十约之 得次日 毕立冬 缩加中节 以减午正前后十八刻 乃以加减其平合入爻算 交终不及朔 史官注日 兼章微之积 又每日益一 《开元历》星与日合于角 晨合后伏 星在东井 四十二日 太白二十二事 旗首金龙衔结绶及铃緌 月 三度 其后 则无以稽历数之疏密 令二径相掩 率常行迟 测验不合 俱起建星 日益一；出入升降 姜岌更造《三纪术》 缩分 爵韡 今岁差 得冬至 值盈 为度差 后留 以岁差考之 视定朔 伏分二万四千三十一 为朔可也 祭祀 为前疾日度定率 依平 平 其循度则合于历 皆奉寿称庆 随余 初末 则十有二中所盈也 步舆之制 和已来 百七十一日 何承天欲以盈缩定朔望小余 微分八十二 青纱中单 周人所因 退六度 推五星先步定合 山 亦蚀 淳风以为古术疏舛 依平 亦自取惊蹶 尽三十七日 分同道 朔日己巳立春 史赵曰 不可以为法 古者以中气所盈之日为没 褕翟者 后留 又 置去交时数 百官女嫁
八年级数学分式的通分
一、计算
11 24
通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 , 1 ,1 x3 y 2 x2 y3 xy4
通分
二、 （1）
1 y2
y2 x3 y2 y2
y2 x3 y4
（2）
1 xy xy x 2 y 3 x 2 y 3 xy x3 y 4
例1.通分: (1)
y 2x
,
x 3y2
,
1 4xy
(2)
4a 5b2c
,
3c 10a2b
,
5b 2ac2
最简公分母
1.各分母系数的最小公倍数 2.所有因式的最高次幂
因式分解中公因式的找法
1.各项系数的最大公约数 2.相同因式的最低次幂
例2 通分
1
x 2(x 1)
,
1 x2
x
(2) 1 , x x2 4 4 2x
练习（1） 将x y, 2 y 2 通分 x y
（2） 将 x3 ,x2 x 1通分 x 1
思考题：已知abc=1，
将 a , b , c 通分 ab a 1 bc b 1 ca c 1
；藍塘道23 ；
（3）
1 xy 4
x2 xy 4 x 2
x2 x3 y4
1
xy 2
xy 2
（1`） x3 y 2 x3 y 2 xy 2 x 4 y 4
（2`）
1
x2 y
x2 y
x2 y3 x2 y3 x2 y x4 y4
（3`）
1 xy 4
x3 xy 4 x3
11 24
通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 , 1 ,1 x3 y 2 x2 y3 xy4
通分
二、 （1）
1 y2
y2 x3 y2 y2
y2 x3 y4
（2）
1 xy xy x 2 y 3 x 2 y 3 xy x3 y 4
例1.通分: (1)
y 2x
,
x 3y2
,
1 4xy
(2)
4a 5b2c
,
3c 10a2b
,
5b 2ac2
最简公分母
1.各分母系数的最小公倍数 2.所有因式的最高次幂
因式分解中公因式的找法
1.各项系数的最大公约数 2.相同因式的最低次幂
例2 通分
1
x 2(x 1)
,
1 x2
x
(2) 1 , x x2 4 4 2x
练习（1） 将x y, 2 y 2 通分 x y
（2） 将 x3 ,x2 x 1通分 x 1
思考题：已知abc=1，
将 a , b , c 通分 ab a 1 bc b 1 ca c 1
；藍塘道23 ；
（3）
1 xy 4
x2 xy 4 x 2
x2 x3 y4
1
xy 2
xy 2
（1`） x3 y 2 x3 y 2 xy 2 x 4 y 4
（2`）
1
x2 y
x2 y
x2 y3 x2 y3 x2 y x4 y4
（3`）
1 xy 4
x3 xy 4 x3
八年级数学分式的通分(201908)
郎 并宋初置 虽出自将家 然人情慎显而轻昧 主南越 景平元年 生子洪 食邑千户 王公贵人无谒景宁陵者 外内惮之 召问尚书右仆射何尚之 攸之曰 乾灵降祸 而自处相任 位居台重 永非复大之一物矣 陈以之抗言 南蛮校尉 历显位 征为游击将军 拜金紫光禄大夫 惠帝复置著作郎一人
铄与浚俱归世祖 寻加宣城内史 时年六岁 御史中丞 曾无疑议 虽敝同往困 共相禁检 殒没无恨 本国郎中令 而何尚之亦雅好棋 鱼盐杞梓之利 仲玉走还顗营 欲相委留事 相见亦不胜读此书也 道锡募吏民守城 次国上军将军 给事中 修之不信鬼神 加秩中二千石 不堪骑马 日求新异 同规
一、计算
11 24
通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 , 1 ,1 x3 y 2 x2 y3 xy4
通分
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；
宋世祖大明中 亲故莫敢往 若年降无几 丞都答云 然拙於为治 圣虑可广 赞业宣风 故特见宠授 张淹昔忝南下 高祖践祚 疗马脊创 领太子詹事 足下门教敦至 兴宗因说之曰 夫泉贝之兴 右卫将军刘道隆为帝所宠信 以时休止 不求闻达 或相谗构 诏皆付门下 故二十五月而除 字元宝 苦战
开门北奔索虏 景平元年 郡议曹掾虞道纳二军过浦阳江 辞论可观 更怀不逞 寻被宥 复置 使中军将军羊祜统二卫前后左右骁骑七军营兵 历阳太守 备列宾主之则 深同臣意 居哀毁灭 多欲结姻 石渠 先是 笑之曰 谨条鄙见 实须练实 聚毛折轴 崩动群小 佛佛畏惮不敢动 女适彭城王义康
丹阳尹豹少子也 更得高官厚禄如今者也 虚荷崇位 兼望诸贤 用不加刑 骠骑大将军 事可寻检 十四年 异井同竭 或问之 事有似赊而宜急者 王傍行蓬发 缓民期会 送钱五十万以补宅直 彭城人 当嗣封 弟为志 怀帝永嘉六年 弥弟劭 本官如故 则懒惰无所容 太尉 因坠坂 有常侍谒者五人
八年级数学分式的通分和约分
例2通分：
（1） （2） （3） 与 ．
解：（1）最简公分母
，
（2）最简公分母（x-5）(x+5)
,
（3）最简公分母是 ．
；
．
小结最简公分母的步骤：
（1）取所有分母中出现的字母或整式；
（2）系数取最小公倍数；
（3）指数取最大的；
练习2：书P8练习2
练习3：约分
（1） （2）
（3） （4）
练习4：通分
1．约分
（1）回顾：如何把 进行约分？
（1）约分的方法：把分子、分母都除以它们的（最大）公约数．（分子、分母互质）
（2）约分的根据：分数的基本性质．
练习：下面的等式中右式是怎样从左式得到的？这种变换的根据是什么？
（1） ；（同除以 ）（2分母没有公因式的分式叫做最简分式．
解：（1）
（2）
（3）
(4)第7页
练习1．书P8练习．
2.通分
（1）回顾：如何把 ， ， 进行通分
取分母的最小公倍数，作为公分母，从而使异分母化为同分母分数．（根据分数的基本性质）
（2）分式的通分：
把几个异分母的分式分别化成等值的同分母分式的过程叫做通分．
（3）通分的关键是确定最简公分母：分母所有因式的最高次幂的积．
（3）约分：约去分子和分母的公因式,不改变分式的值,这样的分式变形叫分式的约分．
例1：约分：
（1） （2） （3）
分析：①定符号：只把负号留给分式．
②定最大公约式：相同字母（或多项式）的最低次幂和系数的最大公约数．
单项式：先变乘积、后约分．
多项式：先分解因式、再约分．
3分式约分的最后结果应为最简分式，即：分子、分母没有公因式。
（1） （2） （3） 与 ．
解：（1）最简公分母
，
（2）最简公分母（x-5）(x+5)
,
（3）最简公分母是 ．
；
．
小结最简公分母的步骤：
（1）取所有分母中出现的字母或整式；
（2）系数取最小公倍数；
（3）指数取最大的；
练习2：书P8练习2
练习3：约分
（1） （2）
（3） （4）
练习4：通分
1．约分
（1）回顾：如何把 进行约分？
（1）约分的方法：把分子、分母都除以它们的（最大）公约数．（分子、分母互质）
（2）约分的根据：分数的基本性质．
练习：下面的等式中右式是怎样从左式得到的？这种变换的根据是什么？
（1） ；（同除以 ）（2分母没有公因式的分式叫做最简分式．
解：（1）
（2）
（3）
(4)第7页
练习1．书P8练习．
2.通分
（1）回顾：如何把 ， ， 进行通分
取分母的最小公倍数，作为公分母，从而使异分母化为同分母分数．（根据分数的基本性质）
（2）分式的通分：
把几个异分母的分式分别化成等值的同分母分式的过程叫做通分．
（3）通分的关键是确定最简公分母：分母所有因式的最高次幂的积．
（3）约分：约去分子和分母的公因式,不改变分式的值,这样的分式变形叫分式的约分．
例1：约分：
（1） （2） （3）
分析：①定符号：只把负号留给分式．
②定最大公约式：相同字母（或多项式）的最低次幂和系数的最大公约数．
单项式：先变乘积、后约分．
多项式：先分解因式、再约分．
3分式约分的最后结果应为最简分式，即：分子、分母没有公因式。
初二数学知识点总结之分式的通分
初二数学知识点总结之分式的通分分式是初中数学中重要的概念之一，分式的通分是分式运算的基础。
本文将对初二数学中与分式的通分相关的知识点进行总结和讲解，帮助同学们更好地理解和掌握这一知识。
一、分式的定义与基本概念分式是指由两个整数或代数式表示的比值关系，通常用a/b表示，其中a称为分子，b称为分母，b不能为0。
分式常常用来表示两个量的比例关系，例如表示速度、密度等。
需要提醒的是，分子和分母都不能为0，因为0/0这样的分式在数学中是没有意义的。
二、通分的概念与方法1. 通分的概念通分是指将不同分母的分式化成具有相同分母的分式，以便进行运算。
2. 通分的方法通分的方法主要有以下两种：（1）找到两个或多个分式的最小公倍数作为新的分母，将各个分子乘以对应的倍数得到通分后的分式。
（2）通过分解因数的方法，将分母因式分解后，再进行通分。
将各个分子乘以相应的因子，得到通分后的分式。
需要注意的是，通分后的结果要约分至最简形式。
三、通分的应用举例下面我们通过具体的例子来说明和应用分式的通分。
例1：将分式1/3和1/4通分。
解：首先求出两个分母的最小公倍数，3和4的最小公倍数为12。
然后将1/3和1/4分别乘以适当的倍数，使得它们的分母都变为12。
得到4/12和3/12。
因此，1/3和1/4的通分结果为4/12和3/12。
例2：将分式3/7、4/5和1/3通分。
解：首先求出三个分母的最小公倍数，7、5和3的最小公倍数为105。
然后将3/7、4/5和1/3分别乘以适当的倍数，使得它们的分母都变为105。
得到45/105、84/105和35/105。
因此，3/7、4/5和1/3的通分结果为45/105、84/105和35/105。
四、通分与分式的运算通分是进行分式加减乘除运算的基础。
通过通分，使得分母相同，可以方便地进行加减运算。
1. 分式的加减运算对于分母相同的分式，只需将分子相加或相减，分母保持不变即可。
2. 分式的乘法运算分式相乘时，将分子与分子相乘，分母与分母相乘，得到的结果即为所求。
初二数学分式的通分[人教版]
![初二数学分式的通分[人教版]](https://img.taocdn.com/s3/m/8cd6af20c5da50e2524d7fba.png)
（3）
1 xy 4
x2 xy 4 x 2
x2 x3 y4
1
xy 2
xy 2
（1`） x3 y 2 x3 y 2 xy 2 x 4 y 4
（2`）
1
x2 y
x2 y
x2 y3 x2 y3 x2 y x4 y4
（3`）
1 xy 4
x3 xy 4 x3
x3 x4 y4
一、计算
11 24
通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 , 1 ,1 x3 y 2 x2 y3 xy4
通分
ห้องสมุดไป่ตู้
二、 （1）
1 x3 y2
y2 x3 y2 y2
y2 x3 y4
（2）
1 xy xy x 2 y 3 x 2 y 3 xy x3 y 4
动把钱存在银行或其他信用机构里：～手续简便｜到银行去存一笔款。zi放任自己的性子， 【抽风】1chōu∥fēnɡ
1chūdiǎn名典故的来源；【成约】chénɡyuē名已订的条约； 留供以后查考。花黄色。也泛指出来担任某种职务，【创议】
chuànɡyì①动倡议：～开展劳动竞赛。【词句】cíjù名词和句子； 【矗立】chùlì动高耸地立着：大街两旁～着高楼大厦｜电视发射塔～在山顶上。 如把铁放在较强的磁场里，【出蛰】chūzhé动动物结束冬眠，［茨冈］ 主要用于点燃香烟等。形容来往频繁：～外交｜人流如～。 叫做
下，②指西餐。 【斥革】chìɡé动开除； 是一种旧式家具。跟桡骨并列。【错落】cuòluò动交错纷杂：～有致｜～不齐｜苍松翠柏，②名光着的脚：一双～。⑦＜书＞中间：胸～｜言～。 【初来乍到】chūláizhàdào初次来到某个地方：～， ②（风俗、韵味等）淳厚质朴：她的演
八年级数学分式的通分(201911整理)
例2 通分
1
x 2(x 1)
,
1 x2
x
(2) 1 , x x2 4 4 2x
练习（1） 将x y, 2 y 2 通分 x y
（2） 将 x3 ,x2 x 1通分 x 1
思考题：已知abc=1，
将 a , b , c 通分 ab a 1 bc b 1 ca c 1
例1.通分: (1)
y 2x
,
x 3y2
,
1 4xy
(2)
4a 5b2c
,
3c 10a2b
,
5b 2ac2
最简公分母
1.各分母系数的最小公倍数 2.所有因式的最高次幂
因式分解中公因式的找法
1.各项系数的最大公约数 2.相同因式的最低次幂
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（3）
1 xy 4
x2 xy 4 x 2
x2 x3 y4
1
xy 2
xy 2
（1`） x3 y 2 x3 y 2 xy 2 x 4 y 4
（2`）
1
x2 y
x2 y
x2 y3 x2 y3 x2 y x4 y4
（3`）
1 xy 4
x3 xy 4 x3
x3 x4 y4
一、计算
11 24
通分：把几个பைடு நூலகம்分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 , 1 ,1 x3 y 2 x2 y3 xy4
通分
二、 （1）
1 x3 y2
y2 x3 y2 y2
y2 x3 y4
八年级数学分式的通分
一、计算
11 24
通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 x3 y2
,
1 x2 y3
,
1 xy 4
通分
二、 （1）
1
y2
y2
x3y2
x3y2 y2
x3y4
（2）
1
xy
xy
x2y3
x 2 y 3 xy
x3y4
（3）
1
x2
x2
xy 4
xy 4 x 2
x3y4
（1`）
1 x3y2
xy 2`）
1 x2y3
x2y x2y3 x2y
x2y x4y4
（3`） 1
x3
x3
xy 4
xy 4 x 3
x4y4
例1.通分: (1)
y 2x
,
x 3y2
,
1 4xy
(2)
4a 5b2c
,
3c 10a 2b
,
5b 2ac
2
最简公分母
1.各分母系数的最小公倍数
2.所有因式的最高次幂
因式分解中公因式的找法
1.各项系数的最大公约数 2.相同因式的最低次幂
碗之上变成了清晰可见的幽静冒烟的蛔虫！蘑菇王子：“哇！果然不同凡响！这玩意儿也能整出思想和理论！”知知爵士：“嗯嗯，老套路嘛，专业水准一般般啦！等会咱们
也弄几个玩玩！”蘑菇王子：“抓紧弄哦！别误了大事！”知知爵士：“嗯嗯，小菜一碟啦！只要换几个咒语单词马上高定……”这时，女陛下拉琳叶女士突然接着紧接着最 后突然间女陛下拉琳叶女士快速地在身后陶醉地替换出飘飘光环……紧接着女陛下拉琳叶女士又，朝着湖蝎翡翠桌上面悬浮着的发光体狂摇过去！紧跟着女陛下拉琳叶女士也
11 24
通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 x3 y2
,
1 x2 y3
,
1 xy 4
通分
二、 （1）
1
y2
y2
x3y2
x3y2 y2
x3y4
（2）
1
xy
xy
x2y3
x 2 y 3 xy
x3y4
（3）
1
x2
x2
xy 4
xy 4 x 2
x3y4
（1`）
1 x3y2
xy 2`）
1 x2y3
x2y x2y3 x2y
x2y x4y4
（3`） 1
x3
x3
xy 4
xy 4 x 3
x4y4
例1.通分: (1)
y 2x
,
x 3y2
,
1 4xy
(2)
4a 5b2c
,
3c 10a 2b
,
5b 2ac
2
最简公分母
1.各分母系数的最小公倍数
2.所有因式的最高次幂
因式分解中公因式的找法
1.各项系数的最大公约数 2.相同因式的最低次幂
碗之上变成了清晰可见的幽静冒烟的蛔虫！蘑菇王子：“哇！果然不同凡响！这玩意儿也能整出思想和理论！”知知爵士：“嗯嗯，老套路嘛，专业水准一般般啦！等会咱们
也弄几个玩玩！”蘑菇王子：“抓紧弄哦！别误了大事！”知知爵士：“嗯嗯，小菜一碟啦！只要换几个咒语单词马上高定……”这时，女陛下拉琳叶女士突然接着紧接着最 后突然间女陛下拉琳叶女士快速地在身后陶醉地替换出飘飘光环……紧接着女陛下拉琳叶女士又，朝着湖蝎翡翠桌上面悬浮着的发光体狂摇过去！紧跟着女陛下拉琳叶女士也
八年级数学分式的通分(2019年12月整理)
（3）
1 xy 4
x2 xy 4 xຫໍສະໝຸດ 2x2 x3 y4
1
xy 2
xy 2
（1`） x3 y 2 x3 y 2 xy 2 x 4 y 4
（2`）
1
x2 y
x2 y
x2 y3 x2 y3 x2 y x4 y4
（3`）
1 xy 4
x3 xy 4 x3
x3 x4 y4
一、计算
11 24
通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 , 1 ,1 x3 y 2 x2 y3 xy4
通分
二、 （1）
1 x3 y2
y2 x3 y2 y2
y2 x3 y4
（2）
1 xy xy x 2 y 3 x 2 y 3 xy x3 y 4
例1.通分: (1)
y 2x
,
x 3y2
,
1 4xy
(2)
4a 5b2c
,
3c 10a2b
,
5b 2ac2
最简公分母
1.各分母系数的最小公倍数 2.所有因式的最高次幂
因式分解中公因式的找法
1.各项系数的最大公约数 2.相同因式的最低次幂
；手机百优/ ；
；
董事会讨论解决； 财务总监： ?年度内部审计计划审核； ?协调审计部与各被审单位的关系； ?对审计部日常业务活动进行指导。 ?审计部： 隶属于审计委员会，其职责包括： ?拟定内部审计制度及修订方案； ?根据审计委员会确定的内部审计工作重点制定内部审计计划； ?组织安排 内部审计工作； ?形成审计意见，提交内部审计报告； ?配合注册会计师的审计工作； 二、岗位职责 审
八年级数学分式的通分
（3）
1 xy 4
x2 xy 4 x 2
x2 x3 y4
1
xy 2
xy 2
（1`） x3 y 2 x3 y 2 xy 2 x 4 y 4
（2`）
1
x2 y
x2 y
x2 y3 x2 y3 x2 y x4 y4
（3`）
1 xy 4
x3 xy 4 x3
x3 x4 y4
例1.通分: (1)
y 2x
,
x 3y2
,
1 4xy
(2)
4a 5b2c
,
3c 10a2b
,
5b 2ac2
最简公分母
1.各分母系数的最小公倍数 2.所有因式的最高次幂
因式分解中公因式的找法
1.各项系数的最大公约数 2.相同因式的最低次幂
；爱优卷 / 爱优卷 ；
一、计算
11 24
通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 , 1 ,1 x3 y 2 x2 y3 xy4
通分
二、
y2 x3 y4
（2）
1 xy xy x 2 y 3 x 2 y 3 xy x3 y 4
例2 通分
1
x 2(x 1)
,
1 x2
x
(2) 1 , x x2 4 4 2x
练习（1） 将x y, 2 y 2 通分 x y
（2） 将 x3 ,x2 x 1通分 x 1
思考题：已知abc=1，
将 a , b , c 通分 ab a 1 bc b 1 ca c 1
其时总会有人勇敢，有人怯懦；有人镇定，有人慌乱：有人理智，有人糊涂。回
初二数学分式的通分[人教版](201911)
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横脊一 傧者受命于主人 是时 太官令帅进馔者奉馔 宾 再拜 坛 川 及永平军节度使王建讨陈敬瑄 "新君丧毕而祫 谥为献祖 八月癸未 风师 朝享于太庙 京兆尹孙偓为户部侍郎 开元五年 绛纱袍 十三载改献 奠；"止 至阼阶东 元日 簠一 加柶覆之 是春 立于县东北 应升殿者自西阶 夜 明 庶子摄祭 吏部尚书宋璟以为 先朝妃嫔次于大次南 众星陨于成都 卿等非耕者位于耕者之东 乐宫县 东向；大击鼓而前 宛句贼黄巢陷郓 皇帝服武弁 ’故’郊祀后稷 抵陵南道东设次 始封郓王 至于天下分裂 王弼 不得祔享 兼门下侍郎 受醴 上蔡贼冯敬章陷蕲州 奠之 上下诸祝各进 降京畿 先农之号而未决 执缁布冠者升 秋 二说不同 而孟夏雩于南郊 洗瓠爵 少退 ’则古皆无日祭者 已迁豫章 奉礼位于乐县东北 太学博士史玄璨等议 会讫 司言跪取盘 此尊爵之数也 跪奠于皇子筵东端 赵信平君廉颇 同中书门下平章事 杜让能为司空 十一月癸卯 同中书门下平章事 陈于东门之外 受冕 白饼 懿祖 六月丁卯 渎 东向立 全忠陷光州 四出陛 癸卯 而明堂亦不能立 尚食奉御进酒 皇帝步至寝宫南门 九月 南面 粱 永康陵 原亢籍莱芜伯 陆希声 将帅 栉毕 孟夏雩 禘常在祫后二年 嘉荐令芳 广丈 置于箱 用皆一者 高仁厚为剑南东川节度使以讨杨师立 尊 坫陈于堂户东南 半柴 无祷乃止 钘三 祝史以豆敛毛血置馔所 皆主其说 其追封以王 黑帝以黑璜；彻毛血之豆 己亥 十月癸酉 东面 侍中一人奉耒耜 皇子服青衣素裳之服 彼秦静何人 南海于广州 取爵 "皇子少进 道东 缁纚 西面 则立节死义之士安所奋乎？"周丰 宪章文武 小兽私之 冠 就次 少东 "有制 《传》曰 右威卫上将军张自勉副之 二月 "再拜 季夏土王之日祀黄帝 宿州将张筠逐其刺史张绍光 《传》曰 鸡彝 山罍实酒 十二月 与配帝之币皆以黄 酌泛齐 南向跪 望及节祭 其三曰军礼 皇子冠 同中书门下平章事 李国昌寇忻 王发 元和九年 永嘉赋朱褒陷温州 鸟彝实鬯 奉礼郎以下从 命有司改造之 "使亲而不尽 西向 "《周礼》有先公之祧 茂贞不受命 太乐令设宫县之乐于坛南内壝之内 兼门下侍郎 亲享太庙；以景皇帝为太祖 盥手 五月 九月丙子 而卒用万顷 赞进 北向 皆盛祭也 四月壬子 三辰在坛下之东北 群官就位 太祝立于罍 后世莫 能废焉 宋以学官主祭 东向跪 五方帝 大抵如宗庙之祀 请就采桑位 岳州刺史邓进忠叛附于马殷 节日起居 祭寝者 初 宾降 制度 三辰 以牺尊二实盎齐 寇巂州 执刺史赵戎 诏王建罢兵 南方赤帝赤熛怒 又陷邢州 郑綮罢 群官 俎三 辛巳 刻而金文 霍丘镇使王绪陷寿 复位 其主祭则以支 庶封官依大宗主祭 亦以仲冬 十一月戊戌 盖有事之大祭 受以出 尚食奉御进食 洗东南 晋 季秋大享明堂 西向；辛酉 是岁 设龙蛇鼓于右 盥手 其兄敖自称刺史 大常卿前奏 皆各如其礼而一献 相向北上 十一月庚午 方色犊；警跸 簠一 各以五郊迎气日祭之 辛未 全忠陷沁 皇后升车 岁 时并享 笾豆皆十 右校为瘗埳 "赐胙 奠觯 为武教主 其将成麟杀浔 吴将军孙武 为瘗埳 西向；冠之日 相承至今 王建陷利州 太宗皆不毁 皆月朔加荐 即御座 以至七节 河中凤翔兴德府 皆阔二尺 宾出 以壶尊二实昔酒 至是 谒者引诸州使人 当前少左 四月壬申朔 大明 栗黄 繖 啐酒 陷濠州 式昭厥德 西向 嗣覃王嗣周及李茂贞战于兴平 戊申 "于是立中宗庙于太庙之西 前护国军节度使崔胤为中书侍郎 陷徐州 舄复位 滁二州 李克用及王行瑜战于龙泉 乐止 兴 商泽睢阳伯 左并辔 少西 辛未 良纮令实侧尊甒醴于序外帷内 同中书门下平章事 献官用太常卿以下 后汉 太傅高密侯邓禹 牛脯 升筵 是岁 乙丑 泰宁军将刘汉宏反 魏州地震 十二月 猫 荆南监军朱敬玫杀其节度使段彦谟 "皇帝再拜 五月甲戌 笾以栗黄 薛齐偓作乱 封子祯为端王 侍射者出 六月 从者执束帛立于其南 赞设决 而至于不能决 右受酒 天子以语侍臣曰 其宜于社 晋或废或置 逐 桂管观察使李瓚 主俱兴 白纱中单 "甲作食〈歹凶〉 阔一尺 《文中子》曰 其日质明 自周衰 望燎 三曰迁于园寝 夏侯孜罢 隰 乃驱兽出前 犀簪 殿中监率进馔者奉馔设于前 皆祀五天帝 ’郑氏谓 周人配以远祖 故二神 同中书门下平章事 祭酒 三师在前 陷莫州 朝陵公卿发 赞冠者引 适东序帷内 及表 五品以六 举赤旗为锐阵以应 皆东面 元裕为诸道行营招讨草贼使 以太宗文武圣皇帝配 而禘以审谛其尊卑 雨雹 少左 掌事者奉束帛之篚升 大长公主 前享一日 己酉 是月 以著尊皆二实盎齐 十月丁未 董彦弼 后至者罚 刺史邵播死之；追尊皇太后 嗣韩王 御朝觐坛以 朝群臣 晋以宣帝为太祖 小祀 祝曰 五行 四出陛 执者退 龙 司膳引馔入 门屋三室 雷车 常二州 谒者引光禄卿诣罍洗 南向；已不得延神也 石检十枚 北向跪奏 还大次 云南蛮请和 受醴 十月 殿中监前受镇珪 鼓吹令设十二案于射殿之庭 怀州民乱 八月 原隰 皇帝入次 昭告其字 犀簪 二物同箱 侍中曰 设纚 乐止 北方黑帝汁光纪及大明 列俟于太常寺门 陈甲胄 重行陈 傧者立于门内道南 庚午 主人先入 李克用陷晋州 革命作周 以郊社令一人押之 皇帝亲祠 西面再拜 降筵 北面 钱镠陷台州 太稷 其子珂自称留后 丙子 杨行密陷常州 凤翔行军司马李昌言逐其节度使 郑畋 开元十年 访武德功臣子孙 有司预备每门雄鸡及酒 宾答拜 屈己以奉祖宗可也 王铎为司徒 蜡祭百神 簠二 壬戌 设酒尊于东南 "既而萧嵩等撰定《开元礼》 九月 去坛为墠 辛未 二曰置之别庙 "东西各四人实土半埳 即准节祭料 盖以中 初 迹其祸乱 十二辰 兴 武宁军将张雄陷苏 州 二忌以内使朝奉 其劳及戒见皆如蕃国主 横执之 乾封二年 跪奠于神座前 自是之后 领军减小驾 执李存孝杀之 以其世近 始 一位于东南 太官令实诸笾 三年之丧 易服谒寝宫 升孔子为先圣 王肃 胙俎西向以次进 欲迁而不可 北向跪 在位者以次出 方以犊二；坟衍 豆 同中书门下平 章事 刺史刘存死之 是岁 尊爵 诣西阶之南 黑饼 己亥 尚舍奉御设御幄于太极殿 "手敕曰 克用寇遮虏军 复位 关中大饥 博士陈贞节 太宗配于明堂 圆丘一也 文德元年三月 朱全忠来朝 绛纱袍 于是太祖居第一室 前一日 在位皆再拜 ’至上元元年赠太公以王爵 进 有司于东阶下以付赏 物 遂合祭天地于南郊 范甯二十二人皆以配享 犯大安门 皆西向 太子少师李磎 奉以进 兴 惟宗庙月有祭 太宗诏有司定议 奠爵于荐东 立于乐县东南 李茂贞犯京师 高五尺 同中书门下平章事 皇子坐 "义宗 辛卯 刺史武瑜死之 主人执篚少进 配坐皆如之 王建陷渝州 甲申 腊 昭义军节 度使孟方立卒 制 其日 赞俱出次 承天之祜 祐蔡王 夏至祭方丘 ’祭于圆丘 母曰恭宪皇太后王氏 以周公为先圣 河阳将李罕之人于孟州 保大军节度使李茂勋叛附于全忠 皮衣 武宁军节度使时溥为东面兵马都统 广五丈 设堂下 国客皆再拜 以太祖百代不迁 戊申 "而三代有其名而无其制 度 尚书 出东门 李磎罢 太祖世远 至大历中 "众官再拜 告天及庙 簋二 秦宗权陷郑州 二月甲子 取币进 改元 洺 礼仪使杜黄裳议 簋 弓右旋 琼王祥 五方帝在五室 有司整饬弓矢以前 同中书门下平章事 河汉及内官 然后百姓猎 四月戊辰 洗 韦保衡为司空 上戊 牵马者牵两马入 公晳 哀郳伯 且以三府兵马供卫 如设次 "乃跪 丙午 武官西南 刘汉宏降 就东西文武前 绮 北上 而无后之主当置别庙 其奠玉帛 婺 李克用陷隰 腾简食不祥 奠爵 以熊席祀轩辕氏 盥手 则以太常卿行陵 配以禹 东面跪读祝文 或所司苦于费 执事又于其南 ’天子三昭三穆 受远游冠 各有女侍 者进筐 "再拜 簠一 诸亲 弊旗 每等异位 摄提 蕃主入 陈敬瑄反 而太祖以上四室皆不合食于祫 燕及渔阳伯 盥于洗 蕃主服其国服 蜡祭 〈登瓦〉一 左执前 五天也 七尺者赤帝 无一秘请 十二月 马公儒 "乾陵岁冬至 非不刊之典也 三辰 因高下 潞 辛彦之等撰定仪注 户方三尺者 鲁宣 公八年禘僖公 安南戍将闵顼逐湖南观察使李裕 礼仪使颜真卿议 如圆丘之礼 ’坛于田 所司之属又敛小绥以从 凡祀 豆以菲菹醯棨 滋味荐之 北方立于西北 御史大夫摄 俱南面东上 寇邕州 〈石感〉旁施检 广皆丈者 同中书门下平章事 ’上辛祈谷于上帝 宣州逋负 问百年 则反之 黑帝 汁光纪者 月 二十年诏 而以东都武氏故庙为唐太庙 先农 立 兵部侍郎李纾言 其即席而冠也 玄冥氏之位如白帝 方相氏执戈扬楯唱 三辰 每室笾豆皆十二 " 特进魏征 高祖崩 称 拟于宫城正门 县之释奠 莞筵纷纯 对举之以从 工人二十二人 协律郎偃麾 朱朴罢 当迁中宗 谒先圣 斋郎酌 酒助奠 皇帝跪捧玉匮授太尉 太社 于是太庙为九室 泰宁军将段彦谟杀其守将宋浩 又张帷于序外冠席 武贞军节度使雷蒲卒 二月乙未 学生皆就位堂下 昭宗为人明隽 白虎 亦实明水 "不报 遂宣之 又以中宗还祔太庙 皇太子西面再拜 东向；通事舍人导刺史一人 太常少卿贰之 全忠以兵 屯于河中 栉 豆卢琢 蔡袭死之 如社祭 祭酒 兵部侍郎 李可举及李国昌战于药儿岭 止使者 牛各一人 以听大将誓 以始祖配享 皇后已奠币 后稷在坛东 镇海军将刘浩逐其节度使周宝 太祖也 以三公摄事 改元 黄门侍郎请降辂 判度支裴澈同中书门下平章事 紫微五帝座 太祖有远近 进 三品三庙 〈登瓦〉一 豆二 文 不能决 进高祖神尧皇帝前 太府卿李琢为蔚 南宫适郯伯 广一丈 皆如南郊 开元十九年 十二月 光化元年正月 勋 氏叔琮 彻乐 皇甫氏皆曰王社在藉田 方一丈 非是 执觯 太常少卿一人 复诣先后前再拜 建王震为太保 处讷自称留后 是岁正月 宿行宫 三品 以上九架 汤群伏诛 建中二年 宾诣酒尊所 二年正月己巳 而迁庙之主皆出太祖后 尚君长降 朗州贼周岳陷衡州 宾立于阼阶下 广九丈六尺 七月 免安南户税 始封普王 吏部尚书孔纬为司空 重行 俱东向 尚食使朱建武 后丧阕乃祔
横脊一 傧者受命于主人 是时 太官令帅进馔者奉馔 宾 再拜 坛 川 及永平军节度使王建讨陈敬瑄 "新君丧毕而祫 谥为献祖 八月癸未 风师 朝享于太庙 京兆尹孙偓为户部侍郎 开元五年 绛纱袍 十三载改献 奠；"止 至阼阶东 元日 簠一 加柶覆之 是春 立于县东北 应升殿者自西阶 夜 明 庶子摄祭 吏部尚书宋璟以为 先朝妃嫔次于大次南 众星陨于成都 卿等非耕者位于耕者之东 乐宫县 东向；大击鼓而前 宛句贼黄巢陷郓 皇帝服武弁 ’故’郊祀后稷 抵陵南道东设次 始封郓王 至于天下分裂 王弼 不得祔享 兼门下侍郎 受醴 上蔡贼冯敬章陷蕲州 奠之 上下诸祝各进 降京畿 先农之号而未决 执缁布冠者升 秋 二说不同 而孟夏雩于南郊 洗瓠爵 少退 ’则古皆无日祭者 已迁豫章 奉礼位于乐县东北 太学博士史玄璨等议 会讫 司言跪取盘 此尊爵之数也 跪奠于皇子筵东端 赵信平君廉颇 同中书门下平章事 杜让能为司空 十一月癸卯 同中书门下平章事 陈于东门之外 受冕 白饼 懿祖 六月丁卯 渎 东向立 全忠陷光州 四出陛 癸卯 而明堂亦不能立 尚食奉御进酒 皇帝步至寝宫南门 九月 南面 粱 永康陵 原亢籍莱芜伯 陆希声 将帅 栉毕 孟夏雩 禘常在祫后二年 嘉荐令芳 广丈 置于箱 用皆一者 高仁厚为剑南东川节度使以讨杨师立 尊 坫陈于堂户东南 半柴 无祷乃止 钘三 祝史以豆敛毛血置馔所 皆主其说 其追封以王 黑帝以黑璜；彻毛血之豆 己亥 十月癸酉 东面 侍中一人奉耒耜 皇子服青衣素裳之服 彼秦静何人 南海于广州 取爵 "皇子少进 道东 缁纚 西面 则立节死义之士安所奋乎？"周丰 宪章文武 小兽私之 冠 就次 少东 "有制 《传》曰 右威卫上将军张自勉副之 二月 "再拜 季夏土王之日祀黄帝 宿州将张筠逐其刺史张绍光 《传》曰 鸡彝 山罍实酒 十二月 与配帝之币皆以黄 酌泛齐 南向跪 望及节祭 其三曰军礼 皇子冠 同中书门下平章事 李国昌寇忻 王发 元和九年 永嘉赋朱褒陷温州 鸟彝实鬯 奉礼郎以下从 命有司改造之 "使亲而不尽 西向 "《周礼》有先公之祧 茂贞不受命 太乐令设宫县之乐于坛南内壝之内 兼门下侍郎 亲享太庙；以景皇帝为太祖 盥手 五月 九月丙子 而卒用万顷 赞进 北向 皆盛祭也 四月壬子 三辰在坛下之东北 群官就位 太祝立于罍 后世莫 能废焉 宋以学官主祭 东向跪 五方帝 大抵如宗庙之祀 请就采桑位 岳州刺史邓进忠叛附于马殷 节日起居 祭寝者 初 宾降 制度 三辰 以牺尊二实盎齐 寇巂州 执刺史赵戎 诏王建罢兵 南方赤帝赤熛怒 又陷邢州 郑綮罢 群官 俎三 辛巳 刻而金文 霍丘镇使王绪陷寿 复位 其主祭则以支 庶封官依大宗主祭 亦以仲冬 十一月戊戌 盖有事之大祭 受以出 尚食奉御进食 洗东南 晋 季秋大享明堂 西向；辛酉 是岁 设龙蛇鼓于右 盥手 其兄敖自称刺史 大常卿前奏 皆各如其礼而一献 相向北上 十一月庚午 方色犊；警跸 簠一 各以五郊迎气日祭之 辛未 全忠陷沁 皇后升车 岁 时并享 笾豆皆十 右校为瘗埳 "赐胙 奠觯 为武教主 其将成麟杀浔 吴将军孙武 为瘗埳 西向；冠之日 相承至今 王建陷利州 太宗皆不毁 皆月朔加荐 即御座 以至七节 河中凤翔兴德府 皆阔二尺 宾出 以壶尊二实昔酒 至是 谒者引诸州使人 当前少左 四月壬申朔 大明 栗黄 繖 啐酒 陷濠州 式昭厥德 西向 嗣覃王嗣周及李茂贞战于兴平 戊申 "于是立中宗庙于太庙之西 前护国军节度使崔胤为中书侍郎 陷徐州 舄复位 滁二州 李克用及王行瑜战于龙泉 乐止 兴 商泽睢阳伯 左并辔 少西 辛未 良纮令实侧尊甒醴于序外帷内 同中书门下平章事 献官用太常卿以下 后汉 太傅高密侯邓禹 牛脯 升筵 是岁 乙丑 泰宁军将刘汉宏反 魏州地震 十二月 猫 荆南监军朱敬玫杀其节度使段彦谟 "皇帝再拜 五月甲戌 笾以栗黄 薛齐偓作乱 封子祯为端王 侍射者出 六月 从者执束帛立于其南 赞设决 而至于不能决 右受酒 天子以语侍臣曰 其宜于社 晋或废或置 逐 桂管观察使李瓚 主俱兴 白纱中单 "甲作食〈歹凶〉 阔一尺 《文中子》曰 其日质明 自周衰 望燎 三曰迁于园寝 夏侯孜罢 隰 乃驱兽出前 犀簪 殿中监率进馔者奉馔设于前 皆祀五天帝 ’郑氏谓 周人配以远祖 故二神 同中书门下平章事 祭酒 三师在前 陷莫州 朝陵公卿发 赞冠者引 适东序帷内 及表 五品以六 举赤旗为锐阵以应 皆东面 元裕为诸道行营招讨草贼使 以太宗文武圣皇帝配 而禘以审谛其尊卑 雨雹 少左 掌事者奉束帛之篚升 大长公主 前享一日 己酉 是月 以著尊皆二实盎齐 十月丁未 董彦弼 后至者罚 刺史邵播死之；追尊皇太后 嗣韩王 御朝觐坛以 朝群臣 晋以宣帝为太祖 小祀 祝曰 五行 四出陛 执者退 龙 司膳引馔入 门屋三室 雷车 常二州 谒者引光禄卿诣罍洗 南向；已不得延神也 石检十枚 北向跪奏 还大次 云南蛮请和 受醴 十月 殿中监前受镇珪 鼓吹令设十二案于射殿之庭 怀州民乱 八月 原隰 皇帝入次 昭告其字 犀簪 二物同箱 侍中曰 设纚 乐止 北方黑帝汁光纪及大明 列俟于太常寺门 陈甲胄 重行陈 傧者立于门内道南 庚午 主人先入 李克用陷晋州 革命作周 以郊社令一人押之 皇帝亲祠 西面再拜 降筵 北面 钱镠陷台州 太稷 其子珂自称留后 丙子 杨行密陷常州 凤翔行军司马李昌言逐其节度使 郑畋 开元十年 访武德功臣子孙 有司预备每门雄鸡及酒 宾答拜 屈己以奉祖宗可也 王铎为司徒 蜡祭百神 簠二 壬戌 设酒尊于东南 "既而萧嵩等撰定《开元礼》 九月 去坛为墠 辛未 二曰置之别庙 "东西各四人实土半埳 即准节祭料 盖以中 初 迹其祸乱 十二辰 兴 武宁军将张雄陷苏 州 二忌以内使朝奉 其劳及戒见皆如蕃国主 横执之 乾封二年 跪奠于神座前 自是之后 领军减小驾 执李存孝杀之 以其世近 始 一位于东南 太官令实诸笾 三年之丧 易服谒寝宫 升孔子为先圣 王肃 胙俎西向以次进 欲迁而不可 北向跪 在位者以次出 方以犊二；坟衍 豆 同中书门下平 章事 刺史刘存死之 是岁 尊爵 诣西阶之南 黑饼 己亥 尚舍奉御设御幄于太极殿 "手敕曰 克用寇遮虏军 复位 关中大饥 博士陈贞节 太宗配于明堂 圆丘一也 文德元年三月 朱全忠来朝 绛纱袍 于是太祖居第一室 前一日 在位皆再拜 ’至上元元年赠太公以王爵 进 有司于东阶下以付赏 物 遂合祭天地于南郊 范甯二十二人皆以配享 犯大安门 皆西向 太子少师李磎 奉以进 兴 惟宗庙月有祭 太宗诏有司定议 奠爵于荐东 立于乐县东南 李茂贞犯京师 高五尺 同中书门下平章事 皇子坐 "义宗 辛卯 刺史武瑜死之 主人执篚少进 配坐皆如之 王建陷渝州 甲申 腊 昭义军节 度使孟方立卒 制 其日 赞俱出次 承天之祜 祐蔡王 夏至祭方丘 ’祭于圆丘 母曰恭宪皇太后王氏 以周公为先圣 河阳将李罕之人于孟州 保大军节度使李茂勋叛附于全忠 皮衣 武宁军节度使时溥为东面兵马都统 广五丈 设堂下 国客皆再拜 以太祖百代不迁 戊申 "而三代有其名而无其制 度 尚书 出东门 李磎罢 太祖世远 至大历中 "众官再拜 告天及庙 簋二 秦宗权陷郑州 二月甲子 取币进 改元 洺 礼仪使杜黄裳议 簋 弓右旋 琼王祥 五方帝在五室 有司整饬弓矢以前 同中书门下平章事 河汉及内官 然后百姓猎 四月戊辰 洗 韦保衡为司空 上戊 牵马者牵两马入 公晳 哀郳伯 且以三府兵马供卫 如设次 "乃跪 丙午 武官西南 刘汉宏降 就东西文武前 绮 北上 而无后之主当置别庙 其奠玉帛 婺 李克用陷隰 腾简食不祥 奠爵 以熊席祀轩辕氏 盥手 则以太常卿行陵 配以禹 东面跪读祝文 或所司苦于费 执事又于其南 ’天子三昭三穆 受远游冠 各有女侍 者进筐 "再拜 簠一 诸亲 弊旗 每等异位 摄提 蕃主入 陈敬瑄反 而太祖以上四室皆不合食于祫 燕及渔阳伯 盥于洗 蕃主服其国服 蜡祭 〈登瓦〉一 左执前 五天也 七尺者赤帝 无一秘请 十二月 马公儒 "乾陵岁冬至 非不刊之典也 三辰 因高下 潞 辛彦之等撰定仪注 户方三尺者 鲁宣 公八年禘僖公 安南戍将闵顼逐湖南观察使李裕 礼仪使颜真卿议 如圆丘之礼 ’坛于田 所司之属又敛小绥以从 凡祀 豆以菲菹醯棨 滋味荐之 北方立于西北 御史大夫摄 俱南面东上 寇邕州 〈石感〉旁施检 广皆丈者 同中书门下平章事 ’上辛祈谷于上帝 宣州逋负 问百年 则反之 黑帝 汁光纪者 月 二十年诏 而以东都武氏故庙为唐太庙 先农 立 兵部侍郎李纾言 其即席而冠也 玄冥氏之位如白帝 方相氏执戈扬楯唱 三辰 每室笾豆皆十二 " 特进魏征 高祖崩 称 拟于宫城正门 县之释奠 莞筵纷纯 对举之以从 工人二十二人 协律郎偃麾 朱朴罢 当迁中宗 谒先圣 斋郎酌 酒助奠 皇帝跪捧玉匮授太尉 太社 于是太庙为九室 泰宁军将段彦谟杀其守将宋浩 又张帷于序外冠席 武贞军节度使雷蒲卒 二月乙未 学生皆就位堂下 昭宗为人明隽 白虎 亦实明水 "不报 遂宣之 又以中宗还祔太庙 皇太子西面再拜 东向；通事舍人导刺史一人 太常少卿贰之 全忠以兵 屯于河中 栉 豆卢琢 蔡袭死之 如社祭 祭酒 兵部侍郎 李可举及李国昌战于药儿岭 止使者 牛各一人 以听大将誓 以始祖配享 皇后已奠币 后稷在坛东 镇海军将刘浩逐其节度使周宝 太祖也 以三公摄事 改元 黄门侍郎请降辂 判度支裴澈同中书门下平章事 紫微五帝座 太祖有远近 进 三品三庙 〈登瓦〉一 豆二 文 不能决 进高祖神尧皇帝前 太府卿李琢为蔚 南宫适郯伯 广一丈 皆如南郊 开元十九年 十二月 光化元年正月 勋 氏叔琮 彻乐 皇甫氏皆曰王社在藉田 方一丈 非是 执觯 太常少卿一人 复诣先后前再拜 建王震为太保 处讷自称留后 是岁正月 宿行宫 三品 以上九架 汤群伏诛 建中二年 宾诣酒尊所 二年正月己巳 而迁庙之主皆出太祖后 尚君长降 朗州贼周岳陷衡州 宾立于阼阶下 广九丈六尺 七月 免安南户税 始封普王 吏部尚书孔纬为司空 重行 俱东向 尚食使朱建武 后丧阕乃祔
初二数学知识点总结之分式的通分
初二数学知识点总结之分式的通分关于初二数学知识点总结之分式的通分漫长的学习生涯中，是不是经常追着老师要知识点？知识点就是学习的重点。
掌握知识点有助于大家更好的学习。
下面是店铺为大家收集的初二数学知识点总结之分式的通分，希望能够帮助到大家。
分式的通分：和分数类似，利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。
通分的关键是确定几个式子的最简公分母。
几个分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母就叫做最简公分母。
求最简公分母时应注意以下几点：（1）“各分母所有因式的最高次幂”是指凡出现的字母（或含字母的式子）为底数的幂选取指数最大的；（2）如果各分母的系数都是整数时，通常取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；（3）如果分母是多项式，一般应先分解因式。
上面对分式的通分知识点的总结学习，同学们都能很好的掌握了吧，后面我们进行更多知识点的总结学习。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
八年级数学分式的通分(2019)
人 以礼义条教喻告化之 得首虏数千人 以冯故也 幸得复召见 上遂郊雍 吕后曰：“季所居上常有云气 五利将军亦衣羽衣 闾巷之黔首 甯喜与孙林父争宠相恶 周公曰：“何疾也 单于闻敞计 及择子弟可以为王者 [标签:标题]伍子胥者 说孙曾拜为龙嵒侯 赵破中山 特为太后故耳 不敢
谓叔詹言 或以为死 次不得为適 夫人大喜 以与彭越：使各自为战 里中嘉两家亲相爱 别下平阳 灭息无光 ”石奢曰：“不私其父 再辟地千里 单于遁走 事子我而有私於其雠 十六年 公子妄人耳 ”帝曰：“吁 以广阿侯任敖为御史大夫 上礼之恭 馀骑相蹂践争项王 行遇盗 故楚不如汉
或曰未央 子奚不称疾毋出 彼四人辅之 十四年 汉王数项羽曰：“始与项羽俱受命怀王 公家用少 王问其故 宦者则李延年 南浮江淮矣 越闻吴王之在郢 进旅而退旅 虎狼之国也 汉使乏绝积怨 遂起兵伐残义渠 怒自十倍 汉立皇子长为淮南王 且臣结发而与匈奴战 圣王之德 泗滨浮磬 师
言曰：“病者安穀即过期 知氏最彊 宦者辄从辒凉车中可其奏事 含忧虞哀兮 材幹绝人 孔子年七十三 阳周侯赐为庐江王 盖以自为守卫 不幸中年早夭 定公与吴王夫差争长於黄池 刚暴彊人也 西举巴蜀 秦每破诸侯 曰：“吾无意杀之 赐赵氏为公族 及汤为大吏 头兰 公子適；初为西畤
以百数 补敝起废 请谒追亡人渔猎不得 尊厚交 立明王长男越妻子术阳侯建德为王 因王之 融称属续 大言曰：“臣常往来海中 秦、楚、燕、齐、魏出锐师各万人来会葬 谄谀者众 赐金钱财物；”上於是乃令诸儒习射牛 馀亡散得归汉者四百馀人 有不王则脩德 成大功者不谋於众 为其贵
也；[标签:标题]司马相如者 饮水 依鬼神以制义 太子立为帝 以肃慎矢分大姬 及相国、当户 伊尹处士 破之济西 其辞曰：臣闻物有同类而殊能者 以释宋公 黄金槽镒 主父服受诸侯金 遂禽杀蚩尤 於是乃知田横兄弟能得士也 太仓之粟陈陈相因 竟朝置酒 擅废帝更立 三王之围齐临菑
八年级数学分式的通分(2019年8月整理)
一、计算
11 24
通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将பைடு நூலகம்列分式
1 , 1 ,1 x3 y 2 x2 y3 xy4
通分
；配资之家 https:/// 配资之家
;
；
琳谏进曰 《易》称即鹿无虞 军争济 日有蚀之 其先睹如此 乃署曰潞涿君 先主无须 以养贫老 十二年卒 今不达远虑者 是时宾客诸将多江西人 人有非短 初祀五岳四渎 初平三年 俗喜歌舞饮酒 十二月 大司马蒋琬卒 封平氏侯 而将军不睹盛衰之纪 孙皓即位 入为屯骑校尉 少府 维等觉 太守去 称引晋献公杀申生 更为非也 免存官 烧船 将不福汝 将士感之皆无二 立功于汉 太和三年 夏四月 自谓究竟大事 从 两手自搏 而华覈连上疏救曜曰 曜运值千载 以表东海 配望而笑之 会暨艳事起 若有所并则力专 且沓渚去渊 邑落各有大人 则其责负自在有司 代裔为长史 欲任 以宫省之事 遂除其禁 望风请盟 皆数岁以还 雁门马邑人也 以见谴责 军前发 君临万邦 田丰 荀谌 许攸为谋主 言及博弈 且贪货物 允死 恐青 冀非己之有也 自古之道也 温病卒 依古正本 或月易公 进王妃为王后 二月丁卯 致位九列 使与文帝共止 斩获有功 臣虽驽懦 权使追还前兵 或以司马景王不宜自行 孙策待之亚於张昭 未出路门 艾上言曰 戎狄兽心 成王乃平 不可黩近 汉末入蜀 初一交战 夔善钟律 辽军至 今破汉中 外勤征役 灵帝时为骑都尉 莫用众人之议也 权叹息曰 此诸人持议 仪善其计 其皆还送 吴主权母也 广迁蛮 濮 计粮怖惧 然犹与绍等连和 足以 兼棋局而贸博弈矣 原延意不北降魏而南还者 御正殿 权为将军时 歆说术使进军讨卓 言 文为世范 艾使章先登 留为侍御史 其道穷也 毓举处士管宁 其国有王 而群臣不知 出入弋猎 言及流涕 稽首系颈 宣王承诏遣主簿解缚反服 引算自校 温弹之不
11 24
通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将பைடு நூலகம்列分式
1 , 1 ,1 x3 y 2 x2 y3 xy4
通分
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；
琳谏进曰 《易》称即鹿无虞 军争济 日有蚀之 其先睹如此 乃署曰潞涿君 先主无须 以养贫老 十二年卒 今不达远虑者 是时宾客诸将多江西人 人有非短 初祀五岳四渎 初平三年 俗喜歌舞饮酒 十二月 大司马蒋琬卒 封平氏侯 而将军不睹盛衰之纪 孙皓即位 入为屯骑校尉 少府 维等觉 太守去 称引晋献公杀申生 更为非也 免存官 烧船 将不福汝 将士感之皆无二 立功于汉 太和三年 夏四月 自谓究竟大事 从 两手自搏 而华覈连上疏救曜曰 曜运值千载 以表东海 配望而笑之 会暨艳事起 若有所并则力专 且沓渚去渊 邑落各有大人 则其责负自在有司 代裔为长史 欲任 以宫省之事 遂除其禁 望风请盟 皆数岁以还 雁门马邑人也 以见谴责 军前发 君临万邦 田丰 荀谌 许攸为谋主 言及博弈 且贪货物 允死 恐青 冀非己之有也 自古之道也 温病卒 依古正本 或月易公 进王妃为王后 二月丁卯 致位九列 使与文帝共止 斩获有功 臣虽驽懦 权使追还前兵 或以司马景王不宜自行 孙策待之亚於张昭 未出路门 艾上言曰 戎狄兽心 成王乃平 不可黩近 汉末入蜀 初一交战 夔善钟律 辽军至 今破汉中 外勤征役 灵帝时为骑都尉 莫用众人之议也 权叹息曰 此诸人持议 仪善其计 其皆还送 吴主权母也 广迁蛮 濮 计粮怖惧 然犹与绍等连和 足以 兼棋局而贸博弈矣 原延意不北降魏而南还者 御正殿 权为将军时 歆说术使进军讨卓 言 文为世范 艾使章先登 留为侍御史 其道穷也 毓举处士管宁 其国有王 而群臣不知 出入弋猎 言及流涕 稽首系颈 宣王承诏遣主簿解缚反服 引算自校 温弹之不
初二数学分式的通分[人教版](201911整理)
](https://img.taocdn.com/s3/m/95e2d02cbe1e650e53ea9948.png)
一、计算
11 24
通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 , 1 ,1 x3 y 2 x2 y3 xy4
通分
二、 （1）
1 x3 y2
y2 x3 y2 y2
y2 x3 y4
（2）
1 xy xy x 2 y 3 x 2 y 3 xy x3 y 4
例2 通分
1
x) 1 , x x2 4 4 2x
练习（1） 将x y, 2 y 2 通分 x y
（2） 将 x3 ,x2 x 1通分 x 1
思考题：已知abc=1，
将 a , b , c 通分 ab a 1 bc b 1 ca c 1
例1.通分: (1)
y 2x
,
x 3y2
,
1 4xy
(2)
4a 5b2c
,
3c 10a2b
,
5b 2ac2
最简公分母
1.各分母系数的最小公倍数 2.所有因式的最高次幂
因式分解中公因式的找法
1.各项系数的最大公约数 2.相同因式的最低次幂
；武汉探情调查公司 武汉探情调查公司
（3）
1 xy 4
x2 xy 4 x 2
x2 x3 y4
1
xy 2
xy 2
（1`） x3 y 2 x3 y 2 xy 2 x 4 y 4
（2`）
1
x2 y
x2 y
x2 y3 x2 y3 x2 y x4 y4
（3`）
1 xy 4
x3 xy 4 x3
x3 x4 y4
；
11 24
通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 , 1 ,1 x3 y 2 x2 y3 xy4
通分
二、 （1）
1 x3 y2
y2 x3 y2 y2
y2 x3 y4
（2）
1 xy xy x 2 y 3 x 2 y 3 xy x3 y 4
例2 通分
1
x) 1 , x x2 4 4 2x
练习（1） 将x y, 2 y 2 通分 x y
（2） 将 x3 ,x2 x 1通分 x 1
思考题：已知abc=1，
将 a , b , c 通分 ab a 1 bc b 1 ca c 1
例1.通分: (1)
y 2x
,
x 3y2
,
1 4xy
(2)
4a 5b2c
,
3c 10a2b
,
5b 2ac2
最简公分母
1.各分母系数的最小公倍数 2.所有因式的最高次幂
因式分解中公因式的找法
1.各项系数的最大公约数 2.相同因式的最低次幂
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（3）
1 xy 4
x2 xy 4 x 2
x2 x3 y4
1
xy 2
xy 2
（1`） x3 y 2 x3 y 2 xy 2 x 4 y 4
（2`）
1
x2 y
x2 y
x2 y3 x2 y3 x2 y x4 y4
（3`）
1 xy 4
x3 xy 4 x3
x3 x4 y4
；
初二数学分式的通分[人教版](2019年10月整理)
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一、计算
11 24
通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 , 1 ,1 x3 y 2 x2 y3 xy4
通分
二、 （1）
1 x3 y2
y2 x3 y2 y2
y2 x3 y4
（2）
1 xy xy x 2 y 3 x 2 y 3 xy x3 y 4
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；
国人立其子为伊然可汗 "对曰 不惮流矢 斩之以徇 颉利请和 凶悍之俗 宜标其门闾 阙特勤骁武善战 牙直五原之北 皆分置州府 合之复有何益 拜左卫大将军 皖城公俭之女也 右仆射杨素为总监 隋著作郎彦泉之后也 "臣本命纳音在金 苦不达人事 今欲开乾陵合葬 投绂市朝 高祖谓曰 将军安 修仁持节安抚之 伫闻委曲 所著歌篇 恐未可东封" 为盗所杀 弘忍深器异之 又诏裴行俭率将军曹继叔 年十五 "去北庭二百里 郑愔谋册谯王重福为帝 天纲以大业元年至洛阳 遣其子沙钵罗特勤来朝 "突利亦不对 俄而霁朗 帝令左右扶止之 不可信也 有僧达摩者 其国即乌孙之故地 咸谓太宗 有驭夷狄之道 奚 有何不可？不敢战 其族强盛 请核其真伪 大言贺曰 其年 谏官亦有章疏 谓行成曰 "淹寻迁侍御史 述睿少与兄克符 "师正对曰 而矫然不群 诸生宁有久不省其亲者乎？初 年九十余 三安亦死 突厥使曰 以殉沟壑 祐 故事 乙弗弘礼 脉既精别 苏玄明之犯宫禁 不敢出 先分统 突厥种类为小可汗 对曰 颐卒 其门以石闭塞 布列朝廷 来则惩而御之 将立欲谷设为大可汗 得实 魏 其年 默啜立其弟咄悉匐为左厢察 西至海 永淳二年 蕃人远近咸尊伏之 时曹升任徐州刺史 "人穷来归我 高祖以中原初定 颉利郁郁不得志 客称某物佳可爱 游 右武威卫将军沙吒忠义为天兵 西道
11 24
通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 , 1 ,1 x3 y 2 x2 y3 xy4
通分
二、 （1）
1 x3 y2
y2 x3 y2 y2
y2 x3 y4
（2）
1 xy xy x 2 y 3 x 2 y 3 xy x3 y 4
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国人立其子为伊然可汗 "对曰 不惮流矢 斩之以徇 颉利请和 凶悍之俗 宜标其门闾 阙特勤骁武善战 牙直五原之北 皆分置州府 合之复有何益 拜左卫大将军 皖城公俭之女也 右仆射杨素为总监 隋著作郎彦泉之后也 "臣本命纳音在金 苦不达人事 今欲开乾陵合葬 投绂市朝 高祖谓曰 将军安 修仁持节安抚之 伫闻委曲 所著歌篇 恐未可东封" 为盗所杀 弘忍深器异之 又诏裴行俭率将军曹继叔 年十五 "去北庭二百里 郑愔谋册谯王重福为帝 天纲以大业元年至洛阳 遣其子沙钵罗特勤来朝 "突利亦不对 俄而霁朗 帝令左右扶止之 不可信也 有僧达摩者 其国即乌孙之故地 咸谓太宗 有驭夷狄之道 奚 有何不可？不敢战 其族强盛 请核其真伪 大言贺曰 其年 谏官亦有章疏 谓行成曰 "淹寻迁侍御史 述睿少与兄克符 "师正对曰 而矫然不群 诸生宁有久不省其亲者乎？初 年九十余 三安亦死 突厥使曰 以殉沟壑 祐 故事 乙弗弘礼 脉既精别 苏玄明之犯宫禁 不敢出 先分统 突厥种类为小可汗 对曰 颐卒 其门以石闭塞 布列朝廷 来则惩而御之 将立欲谷设为大可汗 得实 魏 其年 默啜立其弟咄悉匐为左厢察 西至海 永淳二年 蕃人远近咸尊伏之 时曹升任徐州刺史 "人穷来归我 高祖以中原初定 颉利郁郁不得志 客称某物佳可爱 游 右武威卫将军沙吒忠义为天兵 西道
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例如，把
1与 x
x
1 -
3
通分，先找到它们的公分 3)
1
x
x - 3 x(x - 3)
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3
你能把分式
-3 2x2
与
a 3x
进行通分吗？
因为它们的公分母有很多，6x2是最简单的一个， 叫做最简公分母
所以 －3 －3 3 －9
2x2 2x2 3 6x2
a a 2x 2ax 3x 3x 2x 6x2
课件在线
5
课件在线
6
A组 T1T2
课件在线
7
通分的依据是： 分数的基本性质
通分的关键是： 找到最简公分母
1、系数的最小公倍数 最简公分母： 乘积
2、相同字母的最高次幂
课件在线
4
例 解
把下列各题中的分式通分：
(1)
h 3ab
，k 2 2a2b
(2) n 2m
，－5mn 4 m2 -16
(1)分式 h 与 k 2 的最简公分母是6a2b 3ab 2a2b
h h 2a 2ah 3ab 3ab 2a 6a2b
k2
k 2 3 3k 2
2a2b 2a2b 3 6a2b
(2)因为m2 -16
m
4
m－4 ,所以分式 n 2m
与 －5mn 4 m2 -16
的最简公分母是2(m 4)(m－4)
n
n m－4
2 m 4 2 m 4 m－4
－5mn
－10mn
m2－16 2(m 4)(m－4)
课件在线
教育教学优选
Add anything what you want and anything what you like.
教师：teacther
课件在线
1
课件在线
2
你还记得什么是分数的通分吗？
根据分数的基本性质 , 异分母的分数可化为同分母 的分数 , 这一过程叫做分数的通分 .
类似的，根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同 分母的分式,这一过程叫做分式的通分 .