地震波的薄层效应
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§1.6地震波的薄层效应
序：在地震波传播过程中，影响波的动力学特征的因素，除了球面扩散、吸收、反
射、折射、透射等外，地层的结构也有影响。当地层较薄时，会出现特殊问题。 一、地震薄层
1．地震勘探的垂向分辨率（分辨力）
地震记录上沿垂向可分辨的两地层界面之间的最小厚度或最薄地层的厚度。
τ∆〈∆t τ∆=∆t τ∆〉∆t
可分辨 勉强可分辨 勉强可分辨 不可分辨
2/T =∆τ Δτ 4/λ=∆h
Δt 地面
ΔA 稳定区 ΔA 由稳定到最大 ΔA 由最大到0 泥 01〉R
Δh V 砂 02〈R
泥
Δt ——地震子波的延续时间。 Δτ——薄层中的双程时间，V
h
∆=∆2τ。 当薄层厚度4
λ
≥
∆h 时，可以分辨。
当薄层厚度 4
λ
〈∆h 时，不可分辨。
为使分辨率↗，方法①使Δτ↗，横波勘探。 方法②使Δt ↘，反褶积处理。 2．薄层的定义
其顶和底的反射波分辨不清的地层叫薄层。 或厚度4λ
〈∆h 的地层叫薄层。
3．薄层的分类
（1）韵律型薄层——薄层的波阻抗高于或低于其上下两层的波阻抗。 （2）递变型薄层——薄层的波阻抗介于上下两层的波阻抗之间。 二、薄层的干涉效应
根据上面的分析，把厚度△h<4
λ
的地层定义为薄层，其顶和底的反射一定会产生干涉叠加效应。 1．薄层干涉效应的定义
薄层顶的一次反射波同薄层内的各级多次波互相干涉叠加产生的效应叫薄层的干涉效应。 2．计算薄层干涉效应
设P 1垂直入射到薄层顶面（为清楚而画成倾斜）。 薄层顶的一次反射用P 11表示，其振幅为A 11，
我们收到的总振动应为 +++=122221122111'
11
P P P P 设总振动的振幅为'
11A ，经计算可得：
2
122
11'11
2cos 21)(2cos )(21⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+--=b f b b f b A A
τπδτπδ 放大倍数 (6.1-85) 其中)
)()(()
(41223122321Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z ++--=
δ (6.1-86)
)
)(()
)((23122321Z Z Z Z Z Z Z Z b ++--=
(6.1-87)
2
2P V h
∆=
τ (6.1-88) P 11 P 1221 P 122221 P 12222221
1
'11'11T T R R h ∆
'22'
2
2T T R R Z
3．(6.1-85)推导步骤说明
设)(1
11P P V z
t f A P -
= 则1111)(1
R V z
t f A P P P +
= '12111221)(1T R T V z
t f A P P P τ-+
= 22P V h ∆=
τ '12'1211122221)2(1
T R R R T V z
t f A P P P τ-+
= '12
'12
'121112222221)3(1
T R R R R R T V z
t f A P P P τ-+=
…………
++++=12222221122221122111'11P P P P P
用付氏变换，到频域计算，注意利用时延定理：若)()(ωF t f ↔则
0)()(0t j e F t t f ωω-↔-。化为等比级数求和问题，等比级数的公比τωj e R R q -=2'1。
最后会得到（6.1-85）。
4．薄层的振幅频率特性即（6.1-85）物理意义
薄层复合振动的总振幅不只与地层本身弹性参数有关，还与波的频率有关，这叫薄层的振幅频率特性。（6.1-85）太繁索，采用作图用法得到的结果是：
韵律型薄层相当于一个高通滤波器。P29图6.1-27(a)
递变型薄层相当于一个低通滤波器。P29图6.1-27(b)
1111
'A A
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 λ
h
∆ 或（f τ）
(a) 韵律型薄层相当于高通滤波器
1111
'A A
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 λ
h
∆或（f τ）
(b) 递变型薄层相当于低通滤波器 P29 图6.1-27 薄层的频率特性曲线 三、薄层的调谐效应 1．调谐效应
对韵律型薄层，在4
λ
=
∆h 时出现波的相长干涉，振幅出现极大值，这种现象
叫薄层的调谐效应，这个厚度叫谐调厚度。 2．P30图6.1-29所示调谐曲线的解释 （1）楔形砂岩薄层顶底反射系数符号相反
在碎屑岩地区，地层主要由砂、泥岩组成，顶底反射系数符号相反。 （2）ΔT 曲线 ①说明
纵坐标——视时间厚度ΔT ，顶底反射波的主波峰与主波谷之间的时差。 横坐标——真时间厚度，或实际时间厚度。
★CD 段：当顶底反射波能分开时，视厚度=真厚度，曲线是450的直线。 ★B 点：当真厚度4
λ
=
，视厚度也4
λ
=
，曲线上的B 点。