2020年高一高二数学百所名校好题分项解析汇编专题02 随机抽样(必修3)(解析版)

高一数学（必修3）百所名校速递分项汇编

专题02 随机抽样

一、选择题

1．【贵州省铜仁市思南中学2018-2019学年高二上学期第二次月考】有60件产品，编号为01至60，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编（）

A．5, 17, 29, 41, 53 B．5, 12, 31, 39, 57

C．5, 15, 25, 35, 45 D．5, 10, 15, 20, 25

【答案】A

【解析】

根据题意知,系统抽样得到的产品编号具有相同的间隔，

且间隔为，分析题目中的选项，

只有中编号符合后面的数比前一个数大12，故选A.

2．【云南省玉溪第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试】已知高一（1）班有48名学生，班主任将学生随机编号为01，02，……，48，用系统抽样方法，从中抽8人，若05号被抽到了，则下列编号的学生被抽到的是（）

A．16 B．22 C．29 D．33

【答案】C

【解析】

样本间隔为48÷18=6，则抽到的号码为5+6（﹣1）=6﹣1，

当=2时，号码为11，

当=3时，号码为17，

当=4时，号码为23，

当=5时，号码为29，

故选：C．

3．【贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试】总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第6个个体的编号为（）

7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198

3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481

A．08B．07C．01D．06

【答案】C

4．【江西省上饶市民校联盟2018-2019学年高二上学期阶段（一）测试】某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，……，699，700．从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第7个样本编号是（）

32211834297864540732524206443812234356773578905642 84421253313457860736253007328623457889072368960804 32567808436789535577348994837522535578324577892345

A．623B．328C．457D．072

【答案】D

【解析】

从表中第5行第6列开始向右读取数据，

得到的前7个编号分别是：253，313，457，007，328，623，072

则得到的第7个样本编号是072．

故选：D．

5．【河北省涞水波峰中学2018-2019学年高二8月月考】某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题说，下面说法中正确的是( ) A．1000名学生是总体B．每名学生是个体

C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本D．样本的容量是100

【答案】D

【解析】

根据有关的概念并且集合题意可得：此题的总体、个体、样本这三个概念考查的对象都是学生成绩，而不是学生，

根据答案可得：而选项（A）（B）表达的对象都是学生，而不是成绩，所以A、B都错误．

（C）每名学生的成绩是所抽取的一个样本也是错的，应是每名学生的成绩是一个个体．

D：样本的容量是100正确．

故选：D．

6．【河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高一下学期第三次月考】为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ) ．A．简单随机抽样B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样D．系统抽样

【答案】C

【解析】

常用的抽样方法有：简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，

而事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．

了解某地区中小学生的视力情况，按学段分层抽样，这种方式具有代表性，比较合理．

故选：C．

7．【黑龙江省哈尔滨三中2017-2018学年高二（下）期中考试】某学校准备调查高三年级学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机对24名同学进行调查；第二种由教务处对年级的240名学生编号，由001到240，请学号最后一位为3的同学参加调查，则这两种抽样方式依次为

A．分层抽样，简单随机抽样B．简单随机抽样，分层抽样

C．分层抽样，系统抽样D．简单随机抽样，系统抽样

【答案】D

【解析】

学生会的同学随机对名同学进行调查，是简单随机抽样

对年级的名学生编号，由到，请学号最后一位为的同学参加调查，是系统调查

故选

8．【四川省双流县棠湖中学2017-2018学年高二下学期期末考试】某中学有高中生人，初中生人，高中生中男生、女生人数之比为，初中生中男生、女生人数之比为，为了解学生的学习状况，用分层

抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从初中生中抽取男生人，则从高中生中抽取的女生人数是

A．B．C．D．

【答案】D

9．【内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2017-2018学年高二下学期期末考试】从8名女生4名男生中,选出3名学生组成课外小组,如果按性别比例分层抽样,则不同的抽取方法数为()

A．112种B．100种C．90种D．80种

【答案】A

【解析】

∵8名女生，4名男生中选出3名学生组成课外小组，

∴每个个体被抽到的概率是，

根据分层抽样要求，应选出8×=2名女生，4×=1名男生，

∴有C82•C41=112．

故答案为：A．

10．【河北省阜城中学2017-2018学年高二升级考试】某校高中三个年级人数饼图如图所示，按年级用分层抽样的方法抽取一个样本，已知样本中高一年级学生有8人，则样本容量为（）