广东省东莞市清溪中学2017-2018学年八年级下期5月考试数学模拟试卷(无答案)
2017-2018学年度八年级下学期数学五月月考试卷(附答案)
2017-2018学年度八年级下学期数学五月月考试卷考试时间：120分钟 试卷满分：150分第Ⅰ卷(本卷满分100分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.函数y=3x -中，自变量x 的取值范围是 （ ）A ．3x ≥.B ．3x ≤. C ．3x <. D ．3x >.2.下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A.8 .B.11.C.16. D.27.3.一次函数31y x =+的图象不经过（ ）A. 第一象限.B. 第二象限.C. 第三象限.D. 第四象限. 4. 如图，每个小正方形的边长为1，A ，B ，C 是正方形的顶点， 则∠ABC 的度数为（ ） A ．90° B ．60°C ．45°D ．30° 第4题图5.下列计算正确的是（ ） A.213+=. B. 3226⨯=. C. 235+=. D. 822÷=.6. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 （ ） A. 2，2，3 . B. 9，12，15 . C. 6，8，10 . D. 7，24，25.7. 若61=+xx ，则x x 1-＝（ ） A ．2- B ．－2 C ．±2 D ．2±8．若一次函数5)3(+-=x m y 的函数值y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是（ ） A ．0>m B ．0<m C ．3>m D ．3<m9. 如图，矩形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，CF ⊥AD 于F ，若∠ACB =28°，则∠OCF的度数为（ ） A ．28°B ．34°C ．45°D ．56°10. 一次函数y =kx +b （k ，b 为常数，且k<0）与正比例函数y =ax （a 为常数，且a > 0）相交于点P （2，1），则不等式kx +b ＞ax 的解集是（ ）A ．x ＞1B ．x ＜1C ．x ＞2D ．x ＜2二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11 .= .12. 已知n 24是整数，正整数n 的最小值为 .13. 直线y ＝3x －1与x 轴的交点坐标为 . 14.若菱形的周长为8，则菱形较长的对角线的长为 .15. 已知一次函数y =ax -b 的图象经过一、二、三象限，且与x 轴交于点（-2，0），则不等式ax ＞b 的解集为 .16. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =6，BC =8，D 是BC 的中点，过点D 作DE ⊥AB 于E ， 则DE 的长为 .第16题图三、解答题（共52分）17．（本小题满分10分）计算：（1）331632+-（2）22)6224(÷-EABCD如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，且E ，F ，G ，H 分别是AO ，BO ，CO ，DO 的中点.求证：四边形EFGH 是平行四边形.19.（本小题满分10分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上. (1) 判断△ABC 的形状，并求S △ABC ；(2) 画线段BD ∥AC ，且BD ＝AC ，连AD ，直接写出线段AD 的长.20 （本小题满分10分）已知一次函数y kx b =+的图象过点A (－4，－2 )和点B ( 2，4). （1）求直线AB 的解析式；（2）将直线AB 平移，使其经过原点O ，则线段AB扫过的面积为 .BFGHE OADC某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“方式A ”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“方式B ”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）．若一个月内通话x 分钟，两种通讯方式的费用分别为1y 元和2y 元(1) 写出1y ，2y 与x 之间的函数关系式；(2) 一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？(3) 如果小童一个月的通话时间不超过150分钟，小郑一个月的通话时间不低于300分钟，请你分别为他们选一种便宜的通讯方式.第II 卷 满分50分四．填空题（共4小题，每小题4分，共16分）22．如图，在四边形ABCD 中，AD//BC ，90B ∠=︒，AB=8cm ，AD=24cm ，BC=26cm .点P 从点A 出发，以1cm/s 的速度向点D 运动；点Q 从点C 同时出发，以3cm/s 的速度向点B 运动.规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.从运动开始，使PQ=CD 需经过 秒. 23. 已知一次函数与的图象交于轴上的一点（原点除外），则________.第22题图 第24题图24. 正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2…按如图所示放置，点A 1，A 2，A 3…在直线y=x+1上，点C 1，C 2，C 3…在x 轴上，则A n 的坐标是 ． 25. 一次函数ykx k =+（k 为常数）的图象与函数1y x =-的图象有两个交点，则k 的取值范围是 .=+ba aA五．解答题26.（本小题满分10分）如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，点A（-2，0），B（2，2）在直线l上．根据图象回答下列问题：（1）写出方程kx+b=0的解；（2）写出不等式kx+b＞1的解集；（3）若直线l上的点P（m，n）在线段AB上移动，直接写出m，n的取值范围.27（本小题满分12分）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E 处，折痕为PQ.过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF.（1）求证：四边形BFEP为菱形；（2）当E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随着移动，①当点Q与点C重合时，（如图2），求菱形BFEP的边长；②当∠BQE=60°时，求菱形BFEP的面积.28. （本小题满分12分）平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2：y=kx+2k 与x轴交于点C，与直线l1交于点P．（1）当k=1时，求点P的坐标；（2）如图1，点D为P A的中点，过点D作DE⊥x轴于E，交直线l2于点F，若DF=2DE，求k的值；（3）如图2，点P在第二象限内，PM⊥x轴于M，以PM为边向左作正方形PMNQ，NQ的延长线交直线l1于点R，若PR=PC，求点P的坐标．参考答案11. 5 12. 6 13. 1,03⎛⎫ ⎪⎝⎭14. 15. x ＞—2 16. 12517. （1）解：原式=33232+-………………2分=3………………4分（2）解：原式=22622224÷-÷………………2分=32-………………4分2442k b k b -=-+⎧∴⎨=+⎩ 解得=1=2k b ⎧∴⎨⎩∴直线AB 的解析式 2y x =+……………………6分 （2）12 ……………………10分21.解：（1）根据题意可直接列出两种方式的费用分别为：1500.4y x =+；20.6y x =……4分（2）两种通讯方式的费用相同时，12y y =即500.40.6x x += 解得250x = 所以通话250分钟两种费用相同；……………………8分 （3）小童选择“方式B ” ，小郑选择“方式A ”. ……………………12分 22. 6秒或7秒 23. —2 24. （121n --，12n -） 25. 0< k <1 26. x = —2；x ＞0；—2≤m ≤2时， 0≤n ≤2．解析： 函数与x 轴的交点A 坐标为（—2，0），与y 轴的交点的坐标为（0，1），且y 随x 的增大而增大．（1）函数经过点（—2，0），则方程kx +b =0的根是x =—2；（2）函数经过点（0，1），则当x ＞0时，有kx +b ＞1，即不等式kx +b ＞1的解集是x ＞0； （3）线段AB 的自变量的取值范围是：—2≤x ≤2，当—2≤m ≤2时，函数值y 的范围是0≤y ≤2， 则0≤n ≤2． 27. (1)∵折叠纸片使B 点落在边AD 上的E 处，折痕为PQ ， ∴B 点与E 点关于PQ 对称．∴BP=PE ，BF=FE ，∠BPF=∠EPF ．又∵EF ∥AB ，∴∠BPF =∠EFP ，∴∠EPF =∠EFP ，∴EP =EF ，∴BP =BF =FE =EP ，∴四边形BFEP 为菱形．……4分 （2）①如图2，四边形ABCD 为矩形，∴BC =AD =5cm ，CD =AB =3cm ，∠A =∠D =90°．∵点B 与点E 关于PQ 对称，∴CE =BC =5cm ．在Rt △CDE 中，DE 2=CE 2—CD 2=52—32=4(cm)．∴AE=AD—DE=5 —4 =1（cm）．∴在Rt△APE中，EP2= AE2+ AP2 =12+(3—EP)2，∴EP=53 cm．∴菱形BFEP边长为53 cm．……………………8分②∵点B与点E关于PQ对称，∠BQE=60°,∴∠PQB=∠PQE=30°，∵四边形BFEP为菱形，∠ABC=90°，∴∠QPB=∠QPE=60°，∴∠APE=60°，∴∠AEP=30°，∴PE=2AP，∵PE=PB，AB=3cm，∴3—AP=2AP，∴AP=1cm，∴PE=PB=2cm，∴AE=√3cm，∴菱形BFEP的面积=12PE·AE = 12×2×√3= √3（cm2）……………12分28.解：（1）当k=1时，直线l2为y=x+2．解方程组，解得，∴P（，）；………………………………3分（2）当y=0时，kx+2k=0，∵k≠0，∴x=﹣2，∴C（﹣2，0）则OC=2，当y=0时，﹣x+3=0，∴x=6，∴A（6，0），OA=6，过点P作PG⊥DF于点G，在△PDG和△ADE中，，∴△PDG≌△ADE，∴DE=DG=DF，∴PD=PF，∴∠PFD=∠PDF∵∠PFD+∠PCA=90°，∠PDF+∠P AC=90°∴∠PCA=∠P AC，∴PC=P A过点P作PH⊥CA于点H，∴CH=CA=4，∴OH=2，当x=2时，y=﹣×2+3=2，代入y=kx+2k，得k=；……………………8分（3）在Rt△PQR和Rt△PMC中，，∴Rt△PMC≌Rt△PQR，∴CM=RQ，∴NR=NC，设NR=NC=a，则R（﹣a﹣2，a），代入y=﹣x+3，得﹣（﹣a﹣2）+3=a，解得a=8，设P（m，n），则，解得，∴P（﹣，）．………………………………12分。
广东省东莞市2017-2018清溪中学八年级下期末考试数学模拟试卷(一)汇编
广东省东莞市2017-2018学年度第二学期期末考试 八年级数学模拟试卷（一） 2018.5一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列数字中，属于最简二次根式的是（ ）A 、0)a >B 、32C 、7D 、3.0 2、下列式子中，表示y 是x 的正比例函数的是（ ）A 、2y x =B 、2y x =+C 、2y x= D 、2y x =3、在□ABCD 中，AB=3，AD=5，则□ABCD 的周长为（ ） A 、8 B 、10 C 、12 D 、164 ）A 、B 、C D5、数据17，19，17，18，21，23的中位数为（ ）A 、17B 、18C 、18.5D 、19 6、下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ）A 、2，3，4B 、1，2，3C 、1，1，2D 、5，12，23 7、甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击，成绩平均均为9.5环，方差分别为甲2S 、乙2S ，若乙的成绩更稳定，则甲2S 、乙2S 的大小关系为（ ） A 、甲2S ＞乙2S B 、甲2S ＜乙2S C 、甲2S =乙2S D 、无法确定8、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A 、对边平行 B 、对边相等 C 、对角线互相平分 D 、对角线平分一组对角 9、将平行四边形ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在点,B 处，若∠1＝∠2＝44°，则∠B 为（ ）A 、66°B 、104°C 、114°D 、124° 10、下列各曲线中，表示y 是x 的函数的是（ ）第9题图A．B ． C ． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11a的取值范围为；12、直线25y x=+与y轴的交点坐标为；13、一组数据101，97，99，100，103的平均数为100，则2S= ；14、如图，菱形ABCD的对角线相交于O，若AB=5，OA=4，则菱形ABCD的面积= ；15、如图，在Rt ABC中，∠BAC＝90°，点D、E、F分别是三边的中点，且AF＝3cm，则DE＝___________cm.三、解答题（每小题5分，共25分）16()()2217、某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试，甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分、94分和94分．他们的面试成绩如表：（1）分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分、和；（2）若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断谁将被录用．AB第15题图第14题图第10题图18、如图，四边形ABCD ，AB ∥DC ，∠B=55°，∠1=85°，∠2=40° （1）求∠D 的度数；（2）求证：四边形ABCD 是平行四边形．19、已知：如图，正比例函数y kx =的图象经过点A. （1）请你求出该正比例函数的解析式；（2）若这个函数的图象还经过点B （m ，m +3），请你求出m 的值； （3）请你判断点P（﹣，1）是否在这个函数的图象上，为什么？20、已知，如图，在△ABC 中，∠B=45°，∠C=60°，AB=3．（1）∠A= °； （2）求点A 到BC 的距离；（3）求BC 的长（结果用根号表示）第19题图第18题图第20题图四、解答题（每小题5分，共40分）21、某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月定额统计了15人某月的加工零件人数如下表：（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、众数和中位数分别是多少？ （2）若以本次统计所得的每月加工零件数的平均数定为每位工人每月的生产定额，你认为这个定额是否合理？并说明理由.22、阅读下面的材料，并解答问题：()()()()121212121212112122-=--=-+-⨯=+；()()()()()232323232323123122-=--=-+-⨯=+；()()()()()343434343434134122-=--=-+-⨯=+；……（1）填空：=+451 ，=+201620171 ；=++nn 11 （n 为正整数）； （2）化简：122-23、甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A 地出发前往B 地，甲出发1h 后，乙出发，设甲与A 地相距y 甲（km ），乙与A 地相距y 乙（km ），甲离开A地的时间为x（h），y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示．（1）甲的速度是km/h；（2）当1≤x≤5时，求y乙关于x的函数解析式；（3）当乙与A地相距240km时，甲与A地相距km．24、如图，已知一次函数y=mx+5的图象经过点A（1，4）、B（n，2）.（1）求m、n的值；（2）当函数图象在第一象限时，自变量x的取值范围是什么？（3）在x轴上找一点P，使PA+PB最短。
2017-2018学年广东省东莞市八年级下期中数学试卷(有答案)(优品)
2017-2018学年广东省东莞市八年级（下）期中数学试卷一、填空题每小题2分，共20分）1．①×＝；②×＝．2．二次根式有意义的条件是．3．化简二次根式＝；＝．4．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是．5．比较大小：5．6．直角三角形斜边上的中线等于斜边的．7．计算：÷＝．8．长方形的一边长是，面积为9，则另一边的长为．9．若x＝3，则的值为．10．计算：（﹣2）（+2）＝二.选择题（每小题2分，共20分）11．若有意义，则x满足条件（）A．x＞1．B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1．12．下列计算正确的是（）A．B．C．D．13．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A．2，3，5 B．6，8，10 C．，，D．，，14．如图字母B所代表的正方形的面积是（）A．12 B．13 C．144 D．19415．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．16．一架5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙角3m，若梯子的顶端下滑1m，则梯足将滑动（）A．0m B．1m C．2m D．3m17．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（）A．2 B．3 C．4 D．5 18．已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形19．下列各式，化简后能与合并的是（）A．B．C．D．20．平行四边形不一定具有的性质是（）A．对边平行且相等B．对角相等C．对角线相等D．对角线互相平分三、解答题（共36分）21．求使下列各式有意义的字母的取值范围：（1）（2）（3）（4）22．化简：（1）（2）（3）（4）23．计算：（1）++（2）（+5）（3）﹣﹣+（4）（+）（﹣）四、综合题（共24分）24．已知：x＝﹣2，y＝+2，分别求下列代数式的值（1）x2﹣y2（2）x2+2xy+y225．设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c（1）已知a＝12，b＝5，求c；（2）已知a＝3，c＝4，求b；（3）已知c＝10，b＝9，求a．26．如图，在平行四边形ABCD中，E、F、为对角线BD上的两点，且∠BAE＝∠DCF．求证：AE＝CF．27．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F，求证：OE＝OF．2017-2018学年广东省东莞市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题每小题2分，共20分）1．①×＝；②×＝ 3 ．【分析】直接利用二次根式的乘法的法则进行运算即可．【解答】解：①×＝＝；②×＝＝＝3，故答案为：，3．【点评】考查了二次根式的乘除法，属于基础运算，解题的关键是牢固掌握二次根式乘法的运算法则，难度不大．2．二次根式有意义的条件是a≥1 ．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解．【解答】解：根据二次根式的性质可知：a﹣1≥0；解得a≥1．【点评】二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．3．化简二次根式＝2；＝4xb．【分析】先将积的二次根式转化为二次根式的积，再进行化简．【解答】解：＝×＝2；＝•＝4xb，故答案为：2，4xb．【点评】考查了二次根式的性质与化简，正确运用二次根式乘法法则是解答问题的关键．4．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．【解答】解：“两直线平行，内错角相等”的条件是：两直线平行，结论是：内错角相等．将条件和结论互换得逆命题为：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．故答案为：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．5．比较大小：5＞．【分析】根据实数大小比较的方法比较即可．【解答】解：∵5＝，∴5＞．故答案为：＞．【点评】本题考查了实数大小的比较，熟练掌握实数大小的比较方法是解题的关键6．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．【分析】根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半解答．【解答】解：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，故答案为：一半．【点评】本题考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．7．计算：÷＝ 3 ．【分析】直接利用二次根式的除法运算法则得出即可．【解答】解：÷＝＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了二次根式的除法运算，根据二次根式的运算法则得出是解题关键．8．长方形的一边长是，面积为9，则另一边的长为．【分析】根据矩形的面积公式即可得到结论．【解答】解：∵长方形的一边长是，面积为9，∴另一边的长＝＝，故答案为：．【点评】本题考查了矩形的性质，熟记矩形的面积公式是解题的关键．9．若x＝3，则的值为4．【分析】先把根号内的数进行因式分解，再代入求值即可．【解答】解：∵x＝3，∴原式＝＝＝4，故答案为：4．【点评】本题主要考查了二次根式的化简求值，解题的关键是正确的因式分解．10．计算：（﹣2）（+2）＝﹣5【分析】根据平方差公式可以解答本题．【解答】解：（﹣2）（+2）＝＝3﹣8＝﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．二.选择题（每小题2分，共20分）11．若有意义，则x满足条件（）A．x＞1．B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1．【分析】二次根式的被开方数是非负数．【解答】解：依题意得：x﹣1≥0，解得x≥1．故选：B．【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．12．下列计算正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式的加法及乘法法则进行计算，然后判断各选项即可得出答案．【解答】解：A、﹣＝2﹣＝，故本选项正确．B、+≠，故本选项错误；C、×＝，故本选项错误；D、÷＝＝2，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，难度不大，解答本题一定要掌握二次根式的混合运算的法则．13．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A．2，3，5 B．6，8，10 C．，，D．，，【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵22+32≠52，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；B、∵62+82＝102，∴能构成直角三角形，故本选项正确；C、∵（）2+（）2≠（）2，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵（）2+（）2≠（）2，∴不能构成直角三角形，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．14．如图字母B所代表的正方形的面积是（）A．12 B．13 C．144 D．194【分析】由图可知在直角三角形中，已知斜边和一直角边，求另一直角边的平方，用勾股定理即可解答．【解答】解：由题可知，在直角三角形中，斜边的平方＝169，一直角边的平方＝25，根据勾股定理知，另一直角边平方＝169﹣25＝144，即字母B所代表的正方形的面积是144．故选：C．【点评】此题比较简单，关键是熟知勾股定理：在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方．15．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、是最简二次根式；B、＝|a|b2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；C、＝3，不是最简二次根式；D、＝，不是最简二次根式；故选：A．【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．16．一架5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙角3m，若梯子的顶端下滑1m，则梯足将滑动（）A．0m B．1m C．2m D．3m【分析】依照题意画出图形，在Rt△COD中，利用勾股定理可求出OA的长度，结合AC的长度可得出OC的长度，在Rt△COD中，利用勾股定理可求出OD的长度，再利用BD＝OD﹣OB即可求出BD 的值．【解答】解：依照题意画出图形，如图所示．在Rt△AOB中，OB＝3m，AB＝5m，∴OA＝＝4m．在Rt△COD中，OC＝OA﹣AC＝3m，CD＝AB＝5m，∴OD＝＝4m，∴BD＝OD﹣OB＝4﹣3＝1m．故选：B．【点评】本题考查了勾股定理，依照题意画出图形，利用数形结合解决问题是解题的关键．17．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】平行四边形的性质是：对边相互平行且相等，对角线互相平分．这样不难得出：AD＝BC，AB＝CD，AO＝CO，DO＝BO，再利用“对顶角相等”就很容易找到全等的三角形：△ACD≌△CAB（SSS），△ABD≌△CDB（SSS），△AOD≌△COB（SAS），△AOB≌△COD（SAS）．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC；OD＝OB，OA＝OC；∵OD＝OB，OA＝OC，∠AOD＝∠BOC；∴△AOD≌△COB（SAS）；①同理可得出△AOB≌△COD（SAS）；②∵BC＝AD，CD＝AB，BD＝BD；∴△ABD≌△CDB（SSS）；③同理可得：△ACD≌△CAB（SSS）．④因此本题共有4对全等三角形，故选C．【点评】三角形全等的条件有时候是直接给的，有时候是根据已知条件推出的，还有时是由已知图形的性质得出的，做题时要全面考虑．18．已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°与外角和定理列方程求解即可．【解答】解：设这个多边形边数为n，由题意得，（n﹣2）•180°＝360°，解得n＝4，所以，这个多边形是四边形．故选：B．【点评】本题考查了多边形内角与外角，熟记内角和公式与外角和定理是解题的关键．19．下列各式，化简后能与合并的是（）A．B．C．D．【分析】根据同类二次根式的定义即可求出答案．【解答】解：与是同类二次根式即可合并，由于＝2，2与是同类二次根式，∴2与可以合并，故选：C．【点评】本题考查同类二次根式，解题的关键是正确理解同类二次根式，本题属于基础题型．20．平行四边形不一定具有的性质是（）A．对边平行且相等B．对角相等C．对角线相等D．对角线互相平分【分析】根据平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行，即可得平行四边形的邻角互补，继而即可得出答案．【解答】解：∵平行四边形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分，∴平行四边形不一定具有的性质是C选项．故选：C．【点评】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行，即平行四边形的邻角互补．三、解答题（共36分）21．求使下列各式有意义的字母的取值范围：（1）（2）（3）（4）【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，得不等式，求解不等式即可．【解答】解：（1）x+5≥0，∴x≥﹣5；（2）3﹣a≥0，﹣a≥﹣3，∴a≤3；（3）2a+1≥0，2a≥﹣1，∴a≥﹣；（4）8x≥0，∴x≥0．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，当被开方数是非负数时，二次根式才有意义．22．化简：（1）（2）（3）（4）【分析】先将积的二次根式转化为二次根式的积，再进行化简．【解答】解：（1）＝×＝5×4＝20；（2）＝＝9；（3）＝＝2；（4）＝＝4|x|．【点评】考查了二次根式的运算，正确运用二次根式乘法法则是解答问题的关键．23．计算：（1）++（2）（+5）（3）﹣﹣+（4）（+）（﹣）【分析】（1）根据二次根式的加法可以解答本题；（2）根据二次根式的乘法和加法可以解答本题；（3）根据二次根式的加减法可以解答本题；（4）根据平方差公式可以解答本题．【解答】解：（1）++＝＝3+2；（2）（+5）＝＝6+10；（3）﹣﹣+＝＝+2；（4）（+）（﹣）＝2﹣3＝﹣1．【点评】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．四、综合题（共24分）24．已知：x＝﹣2，y＝+2，分别求下列代数式的值（1）x2﹣y2（2）x2+2xy+y2【分析】根据二次根式的运算以及乘法公式即可求出答案．【解答】解：（1）∵x＝﹣2，y＝+2，∴x+y＝2，x﹣y＝﹣4∴原式＝（x+y）（x﹣y）＝2×（﹣4）＝﹣8；（2）原式＝（x+y）2＝（2）2＝20．【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用乘法公式以及二次根式的运算法则，本题属于基础题型．25．设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c（1）已知a＝12，b＝5，求c；（2）已知a＝3，c＝4，求b；（3）已知c＝10，b＝9，求a．【分析】（1）根据c＝即可得出结论；（2）根据b＝即可得出结论；（3）根据a＝即可得出结论．【解答】解：（1）∵直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，a＝12，b＝5，∴c＝＝＝13；（2）∵直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，a＝3，c＝4，∴b＝＝＝；（3）∵直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，c＝10，b＝9，∴a＝＝＝．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．26．如图，在平行四边形ABCD中，E、F、为对角线BD上的两点，且∠BAE＝∠DCF．求证：AE＝CF．【分析】由题意可证△ABE≌△CDF，可得结论．【解答】证明∵四边形ABCD为平行四边形∴AB∥CD，AB＝CD∴∠ABD＝∠CDB在△ABE与△CDF中∴△ABE≌△CDF（ASA）∴AE＝CF【点评】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练运用这些性质解决问题是本题的关键．27．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F，求证：OE＝OF．【分析】要证明线段相等，只需证明两条线段所在的两个三角形全等即可．【解答】证明：∵ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，OA＝OC，∴∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO，∴△AEO≌△CFO（AAS），∴OE＝OF．【点评】运用了平行四边形的对角线互相平分以及平行四边形的对边平行．。
广东省东莞市2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试题 新人教版
广东省东莞市2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试题一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）1、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A．12 B．7+ C．12或7+ D．以上都不对2、要使分式有意义，的取值范围为（）A. B. C. 且 D.3、如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的的取值范围是（）A. B. C. D.4、把化成最简二次根式，结果为：（）A. B. C. D.5、的倒数为（）A. B. C. D.6、已知，，则与的关系是（）A. B. C. D.7、下列计算正确的是（）A． B． C． D．8、已知，则代数式的值是（）A. B. C. D.9、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三内角之比为1：2：3 B．三边长的平方之比为1：2：3C．三边长之比为3：4：5 D．三内角之比为3：4：510、下列各组数中，能够组成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．4，5，6 C．5，6，7 D．6，7，8二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.）11、在函数中，自变量的取值范围是_______ ．12、已知x=2﹣，则代数式（7+4）x2的值是．13、最简根式和是同类根式，则_________，_________．14、、如图：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是 .15、已知Rt△ABC两直角边长为5，12，则斜边长为 .16、、如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，问小鸟至少飞行米.三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、计算：．18、已知：，，求的值．19、计算:四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，若AC=，CD=5，BC=13，求△ABC的面积．[来21、先化简下式，再求值：，其中．22、最简二次根式和能合并，则分别为多少？五.解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥AD于点F，OF＝2cm，AE⊥BD于点E，且BE﹕BD＝1﹕4，求AC的长．24、如图所示，某探险队的A组由驻地O点出发，以12km/h的速度前进，同时，B组也由驻地O出发，以9km/h的速度向另一个方向前进，2h后同时停下来，这时A，B两组相距30km．（1）此时，A，B两组行进的方向成直角吗？请说明理由；（2）若A，B两组仍以原速前进，相向而行，经过几小时后相遇？25、如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．（16分）（1）求证：CD=BE；（2）已知CD=2，求AC的长；（3）求证：AB=AC+CD．参考答案一、选择题1、C2、D．3、D4、C5、B6、B7、A8、B9、D10、A11、12、 1 ．13、14、15、13.16、10.17、解：18、化简，得，，则原式．19、解:原式=20、【解答】解：∵CD⊥AB，∴∠CDA=∠BDC=90°在Rt△ADC中，AD2=AC2﹣CD2，在Rt△BCD中，BD2=BC2﹣CD2，∵AC=，CD=5，BC=13，∴AD==3，BD==12，∴AB=15，∴S△ABC=AB•CD=．21、解：把代入上式得：．22、解：最简二次根式和能合并，，解得．23、解法一：∵四边形ABCD为矩形，∴∠BAD＝90°，OB＝OD，AC＝BD，又∵OF⊥AD，∴OF∥AB，又∵OB＝OD，∴AB＝2OF＝4cm，∵BE︰BD＝1︰4，∴BE︰ED＝1︰3 ……………………3分设BE＝x，ED＝3 x，则BD＝4 x，∵AE⊥BD于点E∴，∴16－x2＝AD2－9x2………………6分又∵AD2＝BD2－AB2＝16 x2－16 ，∴16－x2＝16 x2－16－9x2，8 x2＝32∴x2＝4，∴x＝2 (9)分∴BD＝2×4 ＝8（cm），∴AC＝8 cm ．……………………10分解法二：在矩形ABCD中，BO＝OD＝BD，∵BE︰BD＝1︰4，∴BE︰BO＝1︰2，即E是BO的中点……………………3分又AE⊥BO，∴AB＝AO，由矩形的对角线互相平分且相等，∴AO＝BO ……………………5分∴△ABO是正三角形，∴∠BAO＝60°，∴∠OAD＝90°－60°＝30°……………………8分在Rt△AOF中，AO＝2OF＝4，∴AC＝2AO＝8 ……………………10分24、（1）出发2小时，A组行了12×2＝24千米，B组行了9×2＝18千米，这时A，B两组相距30千米，且有242＋182＝302，所以A，B两组行进的方向成直角．（2）30÷（12＋9）＝小时相遇．25、（1）证明：∵在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠B=45°，∵DE⊥AB，∴△BDE是等腰直角三角形，∴DE=BE．∵AD是△ABC的角平分线，∴CD=D E，∴CD=BE；（2）解：∵由（1）知，△BDE是等腰直角三角形，DE=BE=CD，∴DE=BE=CD=2，∴BD===2，∴AC=BC=CD+BD=2+2；（3）证明：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴CD=DE．在Rt△ACD与Rt△AED中，∵，∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AE=AC．∵由（1）知CD=BE，∴AB=AE+BE=AC+CD．。
2017-2018学年广东省东莞市八年级(下)期中数学试卷
2017-2018学年广东省东莞市八年级（下）期中数学试卷一、填空题每小题2分，共20分）1．（2分）= ；= ．2．（2有意义的条件是 ．3．（2= ；= ．4．（2分）“两直线平行， 内错角相等”的逆命题是 ．5．（2分）比较大小：6．（2分）直角三角形斜边上的中线等于斜边的 ．7．（2= ．8．（2 9 ，则另一边的长为 ．9．（2分）若3x =的值为 ．10．（2分）计算：=二.选择题（每小题2分，共20分）11．（2 则x 满足条件( )A ．1x >．B ．1x …C ．1x <D ．1x …．12．（2分）下列计算正确的是( )A =B =C 6=D 4=13．（2分）以下列各组数为边长， 能构成直角三角形的是( )A ． 2 ， 3 ， 5B ． 6 ， 8 ， 10C D14．（2分）如图字母B 所代表的正方形的面积是( )A ．12B ．13C ．144D ．194 15．（2分）下列二次根式中，最简二次根式是()A B C D16．（2分）一架5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙角3m，若梯子的顶端下滑1m，则梯足将滑动()A ．0mB ．1mC ．2mD ．3m17．（2分）平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为()A．2B．3C．4D．518．（2分）已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这多边形是()A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形19．（2分）下列各式，()A B C D20．（2分）平行四边形不一定具有的性质是()A ．对边平行且相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分三、解答题（共36分）21．（12分）求使下列各式有意义的字母的取值范围：（1（2（3（422．（12分）化简：（1（2（3（423．（12分）计算：（1（2）（3（4）四、综合题（共24分）24．（6分）已知：2x =，2y =，分别求下列代数式的值（1）22x y -（2）222x xy y ++25．（6分）设直角三角形的两条直角边长分别为a 和b ，斜边长为c（1） 已知12a =，5b =，求c ；（2） 已知3a =，4c =，求b ；（3） 已知10c =，9b =，求a ．26．（6分）如图， 在平行四边形ABCD 中，E 、F 、为对角线BD 上的两点，且BAE DCF ∠=∠． 求证：AE CF =．。
2017-2018学年广东省东莞市八年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年广东省东莞市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.若有意义，则x满足条件（）A. ．B.C.D. ．2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A. 2，3，5B. 6，8，10C. ，，D. ，，4.如图字母B所代表的正方形的面积是（）A. 12B. 13C. 144D. 1945.下列二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.6.一架5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙角3m，若梯子的顶端下滑1m，则梯足将滑动（）A. 0mB. 1mC. 2mD. 3m7.平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（）A. 2B. 3C. 4D. 58.已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这多边形是（）A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形9.下列各式，化简后能与合并的是（）A. B. C. D.10.平行四边形不一定具有的性质是（）A. 对边平行且相等B. 对角相等C. 对角线相等D. 对角线互相平分二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）11.①×=______；②×=______．12.二次根式有意义的条件是______．13.化简二次根式=______；=______．14.“两直线平行，内错角相等”的逆命题是______．15.比较大小：5______．16.直角三角形斜边上的中线等于斜边的______．17.计算：÷=______．18.长方形的一边长是，面积为9，则另一边的长为______．19.若x=3，则的值为______．20.计算：（-2）（+2）=______三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）21.计算：（1）++（2）（+5）（3）--+（4）（+）（-）22.已知：x=-2，y=+2，分别求下列代数式的值（1）x2-y2（2）x2+2xy+y2四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）23.求使下列各式有意义的字母的取值范围：（1）（2）（3）（4）24.化简：（1）（2）（3）（4）25.设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c（1）已知a=12，b=5，求c；（2）已知a=3，c=4，求b；（3）已知c=10，b=9，求a．26.如图，在平行四边形ABCD中，E、F、为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：AE=CF．27.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F，求证：OE=OF．答案和解析1.【答案】B【解析】解：依题意得：x-1≥0，解得x≥1．故选：B．二次根式的被开方数是非负数．考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．2.【答案】A【解析】解：A、-=2-=，故本选项正确．B、+≠，故本选项错误；C、×=，故本选项错误；D、÷==2，故本选项错误．故选：A．根据二次根式的加法及乘法法则进行计算，然后判断各选项即可得出答案．本题考查了二次根式的混合运算，难度不大，解答本题一定要掌握二次根式的混合运算的法则．3.【答案】B【解析】解：A、∵22+32≠52，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；B、∵62+82=102，∴能构成直角三角形，故本选项正确；C、∵（）2+（）2≠（）2，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵（）2+（）2≠（）2，∴不能构成直角三角形，故本选项错误．故选：B．根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．4.【答案】C【解析】解：由题可知，在直角三角形中，斜边的平方=169，一直角边的平方=25，根据勾股定理知，另一直角边平方=169-25=144，即字母B所代表的正方形的面积是144．故选：C．由图可知在直角三角形中，已知斜边和一直角边，求另一直角边的平方，用勾股定理即可解答．此题比较简单，关键是熟知勾股定理：在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方．5.【答案】A【解析】解：A、是最简二次根式；B、=|a|b2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；C、=3，不是最简二次根式；D、=，不是最简二次根式；故选：A．判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．6.【答案】B【解析】解：依照题意画出图形，如图所示．在Rt△AOB中，OB=3m，AB=5m，∴OA==4m．在Rt△COD中，OC=OA-AC=3m，CD=AB=5m，∴OD==4m，∴BD=OD-OB=4-3=1m．故选：B．依照题意画出图形，在Rt△COD中，利用勾股定理可求出OA的长度，结合AC的长度可得出OC的长度，在Rt△COD中，利用勾股定理可求出OD的长度，再利用BD=OD-OB即可求出BD的值．本题考查了勾股定理，依照题意画出图形，利用数形结合解决问题是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC；OD=OB，OA=OC；∵OD=OB，OA=OC，∠AOD=∠BOC；∴△AOD≌△COB（SAS）；①同理可得出△AOB≌△COD（SAS）；②∵BC=AD，CD=AB，BD=BD；∴△ABD≌△CDB（SSS）；③同理可得：△ACD≌△CAB（SSS）．④因此本题共有4对全等三角形，故选C．平行四边形的性质是：对边相互平行且相等，对角线互相平分．这样不难得出：AD=BC，AB=CD，AO=CO，DO=BO，再利用“对顶角相等”就很容易找到全等的三角形：△ACD≌△CAB（SSS），△ABD≌△CDB（SSS），△AOD≌△COB （SAS），△AOB≌△COD（SAS）．三角形全等的条件有时候是直接给的，有时候是根据已知条件推出的，还有时是由已知图形的性质得出的，做题时要全面考虑．8.【答案】B【解析】解：设这个多边形边数为n，由题意得，（n-2）•180°=360°，解得n=4，所以，这个多边形是四边形．故选：B．根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理列方程求解即可．本题考查了多边形内角与外角，熟记内角和公式与外角和定理是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：与是同类二次根式即可合并，由于=2，2与是同类二次根式，∴2与可以合并，故选：C．根据同类二次根式的定义即可求出答案．本题考查同类二次根式，解题的关键是正确理解同类二次根式，本题属于基础题型．10.【答案】C【解析】解：∵平行四边形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分，∴平行四边形不一定具有的性质是C选项．故选：C．根据平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行，即可得平行四边形的邻角互补，继而即可得出答案．此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行，即平行四边形的邻角互补．11.【答案】 3【解析】解：①×==；②×===3，故答案为：，3．直接利用二次根式的乘法的法则进行运算即可．考查了二次根式的乘除法，属于基础运算，解题的关键是牢固掌握二次根式乘法的运算法则，难度不大．12.【答案】a≥1【解析】解：根据二次根式的性质可知：a-1≥0；解得a≥1．根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解．二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．13.【答案】24xb【解析】解：=×=2；=•=4xb，故答案为：2，4xb．先将积的二次根式转化为二次根式的积，再进行化简．考查了二次根式的性质与化简，正确运用二次根式乘法法则是解答问题的关键．14.【答案】两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行【解析】解：“两直线平行，内错角相等”的条件是：两直线平行，结论是：内错角相等．将条件和结论互换得逆命题为：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．故答案为：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．15.【答案】＞【解析】解：∵5=，∴5＞．故答案为：＞．根据实数大小比较的方法比较即可．本题考查了实数大小的比较，熟练掌握实数大小的比较方法是解题的关键16.【答案】一半【解析】解：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，故答案为：一半．根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半解答．本题考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．17.【答案】3【解析】解：÷==3．故答案为：3．直接利用二次根式的除法运算法则得出即可．此题主要考查了二次根式的除法运算，根据二次根式的运算法则得出是解题关键．18.【答案】【解析】解：∵长方形的一边长是，面积为9，∴另一边的长==，故答案为：．根据矩形的面积公式即可得到结论．本题考查了矩形的性质，熟记矩形的面积公式是解题的关键．19.【答案】4【解析】解：∵x=3，∴原式===4，故答案为：4．先把根号内的数进行因式分解，再代入求值即可．本题主要考查了二次根式的化简求值，解题的关键是正确的因式分解．20.【答案】-5【解析】解：（-2）（+2）==3-8=-5，故答案为：-5．根据平方差公式可以解答本题．本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．21.【答案】解：（1）++==3+2；（2）（+5）==6+10；（3）--+==+2；（4）（+）（-）=2-3=-1．【解析】（1）根据二次根式的加法可以解答本题；（2）根据二次根式的乘法和加法可以解答本题；（3）根据二次根式的加减法可以解答本题；（4）根据平方差公式可以解答本题．本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．22.【答案】解：（1）∵x=-2，y=+2，∴x+y=2，x-y=-4∴原式=（x+y）（x-y）=2×（-4）=-8；（2）原式=（x+y）2=（2）2=20．【解析】根据二次根式的运算以及乘法公式即可求出答案．本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用乘法公式以及二次根式的运算法则，本题属于基础题型．23.【答案】解：（1）x+5≥0，∴x≥-5；（2）3-a≥0，-a≥-3，∴a≤3；（3）2a+1≥0，2a≥-1，∴a≥-；（4）8x≥0，∴x≥0．【解析】根据二次根式的被开方数是非负数，得不等式，求解不等式即可．本题考查了二次根式有意义的条件，当被开方数是非负数时，二次根式才有意义．24.【答案】解：（1）=×=5×4=20；（2）==9；（3）==2；（4）==4x（x≥0）．【解析】先将积的二次根式转化为二次根式的积，再进行化简．考查了二次根式的运算，正确运用二次根式乘法法则是解答问题的关键．25.【答案】解：（1）∵直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，a=12，b=5，∴c===13；（2）∵直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，a=3，c=4，∴b===；（3）∵直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，c=10，b=9，∴a===．【解析】（1）根据c=即可得出结论；（2）根据b=即可得出结论；（3）根据a=即可得出结论．本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．26.【答案】证明∵四边形ABCD为平行四边形∴AB∥CD，AB=CD∴∠ABD=∠CDB在△ABE与△CDF中∴△ABE≌△CDF（ASA）∴AE=CF【解析】由题意可证△ABE≌△CDF，可得结论．本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练运用这些性质解决问题是本题的关键．27.【答案】证明：∵ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，OA=OC，∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，∴△AEO≌△CFO（AAS），∴OE=OF．【解析】要证明线段相等，只需证明两条线段所在的两个三角形全等即可．运用了平行四边形的对角线互相平分以及平行四边形的对边平行．。
2017-2018学年度广东省东莞市八年级下清溪中学中段考数学模拟试题(四)(无答案)
2017-2018学年度清溪中学中段考模拟试题（四）八年级下数学一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分） 1．下列各式中 ，与2是同类二次根式的是（ ） A.3 B.6 C.8 D. 122．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A 、B 都是格点，则线段AB 的长度为（ ）A ．5B ．6C ． 7D ．253．计算 ：8×21＋（2）0 的结果为（ ） A ．2＋2 B ．2＋1 C ．3 D ．54．下列各命题的逆命题不成立的是 （ ） A ．两直线平行，同旁内角互补B ．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等C ．对顶角相等D ．如果a 2＝b 2，那么a ＝b5. 正方形的面积是4，则它的对角线长是（ ） A 、2 B 、2 C 、22 D 、46．如图，在▱ABCD 中，已知AD=12cm ，AB=8cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则CE 的长等于（ ）A ．8cmB ．6cmC ．4cmD ．2cm7．如图，在▱ABCD 中，AB=4，BC=6，∠B=30°，则此平行四边形的面积是（ ） A ．6B ．12C ．18D ．248．若顺次连接四边形ABCD 四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD 一定是（ ） A ．矩形B ．菱形C ．对角线相等的四边形D ．对角线互相垂直的四边形8．若b b -=-3)3(2，则 （ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤39．若顺次连接四边形ABCD 各边中点得到的四边形是菱形，则四边形ABCD 一定是（ ）． A ．矩形B ．菱形C ．对角线相等的四边形D ．对角线互相垂直的四边形10．如图，点(0,0)O ，(0,1)A 是正方形1OAA B 的两个顶点，以1OA 对角线为边作正方形121OA A B ，再以正方形的对角线2OA 作正方形233OA A B ，鬃鬃鬃，依此规律，则点8A 的坐标是（ ）．A ．(8,2)-B ．(0,8) C． D ．(0,16)二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．函数的自变量x 的取值范围是 ．12． 已知直角三角形的两条边长为1和，则第三边长为．13．2529(-22)÷= ．14．如图，已知矩形ABCD 的对角线长为8cm ，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四边形EFGH 的周长等于 cm ．15．如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=6，P 为AD 上一点，将△ABP 沿BP 翻折至△EBP ，PE与CD 相交于点O ，BE 与CD 相交于点G ，且OE=OD ，则AP 的长为 ．三、解答题：（每题5分，共25分） 16．计算：（﹣）﹣﹣|﹣3|17．如图，ABCD 的对角线,AC BD 相交于点,O EF 过点O 且与,AB CD 分别相交于点,E F 。
广东省东莞市清溪中学2017-2018学年度八年级下期中段考数学训练题(一)(无答案)
2017-2018学年下学期广东省东莞市清溪中学期中训练八年级数学（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）1．下列根式中，是最简二次根式的是 （ ） ABCD2．若一直角三角形的两边为5和12，则它第三边的长为 （ ） A ．13 BC ．13D ．133．下列计算结果正确的是 AB．CD3=-4．在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是 （ ）A ．3，5，9B ．12 C ．4，6，8D5．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 （ ） A ．5米B ．7米C ．8米D ．12米65b =-，则 （ ） A ．b >5B ．b <5C ．b ≥5D ．b ≤57．下列条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是 （ ） A ．∠A =∠C ,∠B =∠D B ．AB ∥CD ,AB =CD C ．AB =CD ,AD ∥BC D ．AB ∥CD ,AD ∥BC8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知AD 平分OAB ∠，DB AB ⊥，∥BC OA ，点DB 的横坐标为1，则点C 的坐标是（ ） A （0，2）B （0+C （0D （0，5）9．如图，在△ABC 中，90，ACB CD AB ∠=︒⊥，垂足为D ，点E 是AB 的中点，CD DE a ==，则AB 的长为（ ）第9题图 第8题图第5题图A ．2aB．C ．3a D10.如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F ，则EF 的长为（ ）A. 1B.C.D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．计算:=72-76_______.12．命题:“同旁内角互补,两直线平行”的逆命题是_______________.13．如图，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外选一点C ，连接AC 、BC ，取AC 、BC 的中点D 、E ，量出DE=a ，则AB=2a ，它的根据是________． 14．如图，如果要使ABCD 成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是_____.15．如图，已知30AOB ∠=︒，点P 在边OA 上，4OP =，点M ，N 在边OB 上，PM PN =， 且90MPN ∠=︒，则ON =__________．三、解答题（本大题共5小题，共25分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．计算：（1（22(1+-17．如图，一架梯子AB 靠墙而立，顶端到地面的垂直高度为8 m ， 若当梯子顶端下滑1 m 到达P 点时，其底端B 也恰好右滑1 m 到达 Q 点，求梯子的长度AB ．第17题图第13题图第14题图第15题图第10题图18．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点 E 、F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE 是平行四边形.19．如图，已知ABCD 中，点E 、F 分别在AD 、BC 上，且EF 垂直平分对角线AC ，垂足为O ，求证：四边形AECF 是菱形．20．如图，四边形ABCD 是平行四边形，//BE DF ，且分别交对角线AC 于点,E F ,连接,ED BF .求证12∠=∠四、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 已知x7-）x 2+（2x的值．22．如图,在4×4正方形的网格中,线段AB,CD 如图位置,每个小正方形的边长都是1. (1)求线段AB 、CD 的长度.(2)在图中画出线段EF,使EF=5,并判断以AB,CD,EF 三条线段组成的三角形的形状,请说明理由。
广东省东莞市2017-2018下学期期末考试学年八年级期末数学试卷(解析版)
广东省东莞市2017-2018下学期期末考试学年八年级期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1x的取值范围是（）A．x B．x C．x D．x二次根式．【分析】根据二次根式有意义，被开方数大于等于0，列不等式求解．【解答】解：根据题意，得3-2x≥0，故选：D．【点评】本题主要考查了二次根式有意义的条件，二次根式的被开方数为非负数．2．下列计算正确的是（）A．=2 B． C．× D．【专题】计算题；二次根式．【分析】根据二次根式的性质与二次根式的乘除运算法则可得．【解答】【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的性质与运算法则．3．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．1cm，1cm，cmC．5cm，12cm，14cm D．cm，cm，cm由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、22+32≠42，故不是直角三角形，故此选不符合题意；故选：B．【点评】本题考查勾股定理的逆定理，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．4．函数y=3x﹣1的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【专题】函数及其图象．【分析】根据k，b的取值范围来确定图象在坐标平面内的位置，从而求解．【解答】解：∵y=3x-1中的3＞0，∴该直线经过第一、三象限．又∵-1＜0，∴该直线与y轴交于负半轴，∴该直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限．故选：B．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．5．一次数学测试中，小明所在小组的5个同学的成绩（单位：分）分别是：90、91、88、90、97，则这组数据的中位数是（）A．88 B．90 C．90.5 D．91【专题】常规题型；统计的应用．【分析】先将题中的数据按照从小到大的顺序排列，然后根据中位数的概念求解即可．【解答】解：将小明所在小组的5个同学的成绩重新排列为：88、90、90、91、97，所以这组数据的中位数为90分，故选：B．【点评】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．6．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=40°，则∠C大小为（）A．40° B．80° C．140° D．180°【分析】由平行四边形的性质：对角相等，得出∠C=∠A．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠A=40°．故选：A．【点评】本题考查平行四边形的性质，比较简单，解答本题的关键是掌握平行四边形的对角相等．7．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，下列结论不正确的是（）A．DE∥BC B．BC=2DE C．DE=2BC D．∠ADE=∠B【专题】几何图形．【分析】根据三角形的中位线定理得出DE是△ABC的中位线，再由中位线的性质得出结论．【解答】解：∵在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，∴BC=2DE，∠ADE=∠B，故选：C．【点评】本题考查的是三角形的中位线定理，根据三角形的中位线定理得出DE是△ABC的中位线是解答此题的关键．8．对某小区20户家庭某月的节约用水情况进行分组统计，结果如下表：由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是（）A．1.8t B．2.3t C．2.5t D．3 t【专题】常规题型；统计的应用．【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得．【解答】故选：B．。
广东省东莞市清溪中学2017-2018年八年级下期末数学模拟试卷(二)
广东省东莞市清溪中学2017-2018学年度第二学期期末考试八年级数学模拟试卷（二）一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列数字中，属于最简二次根式的是（ ） A 、12 B 、32C 、7D 、3.0 2、在平面直角坐标系中，正比例函数2y x =-的图象的大体位置是( )3、如图,在ABC 中, 5AB =，6BC =,7AC =,点D ,E ,F 分别是ABC 三边的中点，则DEF 周长为（ ）A 、9B 、10C 、11D 、12 4、下列运算中，正确的是（ ）A 、26=B 225=- C = D 5、在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，则这组数据的众数、中位数分别为（ ）A 、81，82B 、83，81C 、81，81D 、83，82 6、下列各组数中，不能构成直角三角形三边长的是（ ）A 、4，5，6B 、5，12，13C 、1，1，2D 、6，8，107、甲、乙两班学生人数相同，在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：80x x ==甲乙，2240S =甲，2180S =乙，成绩较为稳定的班级是（ ）A 、甲班B 、乙班C 、两班成绩一样稳定D 、无法确定8、菱形具有而矩形不具有的性质是（）A、对角相等B、四个角相等C、对角线相等D、四条边相等9、若直角三角形中,斜边的长为13,一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（）A、60B、30C、20D、3210、对于一次函数2y k x k=-（k是常数，0k¹）的图像，下列说法正确的是（）A、不是一条直线B、过点1(,0)kC、经过第一、二象限D、y随着x增大而减小二、填空题（每小题3分，共15分）11、如果(22a=+a、b为有理数），则a+b＝；12、若y=（a+3）+a2﹣9是正比例函数，则a= ；13、一组数据1，2，x的平均数为4，则x= ；14、如图，菱形ABCD的对角线相交于O，若AB=5，OA=4，则菱形的面积= ；15、如图，小华将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为m.三、解答题（每小题5分，共25分）1617、为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，5次打靶命中的环数如右：甲：8，7，10，7，8；乙：9，5，10，9，7．（1）将下表填写完整：A第14题图第15题图（2）若你是教练，根据以上信息，你会选择谁参加射击比赛，理由是什么？18、已知：E 、F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上的两点，并且AE=CF .求证：四边形BFDE 是平行四边形.19、已知一次函数图像过点(0,6)P ，且平行于直线2y x =-. （1）求该一次函数的解析式； （2）若点A （21，a ）、B （2，b ）在该函数图像上，直接写出a 、b 的大小关系.20、如图，在△ABC 中， 30B ?，45C ?，AC =（1）求AB 的长； （2）求△ABC 的面积.四、解答题（每小题5分，共40分）21、在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m ），第18题图第20题图绘制出如下两幅统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中a ＝ ，初赛成绩为1.70m 所在扇形图形的圆心角为 ； （2）补全条形统计图；（3）这组初赛成绩的众数是 m ，中位数是 ；（4）根据这组初赛成绩确定8人进入复赛，那么初赛成绩为1.65m 的运动员杨强能否进入复赛？为什么？22、先观察下列等式，再回答下列问题：111111112=+-=+；111112216=+-=+；1111133112=+-=+； ……（1）根据上面三个等式提供的信息，试猜想 （2）请按照上面各式反映的规律，写出用n （n 为正整数）表示的等式．23、如图，已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，延长AB 至点E ，使BE=AB ，连接CE ．（1）求证：四边形BECD 是平行四边形；（2）若60E ?，AC =求菱形ABCD 的面积．24、如图，直线6y kx =+与x 轴、y 轴分别交于点E ，F ．点E 的坐标为（8-，0），点A 的坐标为（6-，0）．（1）求k 的值，及一次函数解析式；（2）若点P （x ，y ）是第二象限内的直线上的一个动点．当点P 运动过程中，试写出OPA ∆的面积S 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）探究：当P 运动到什么位置时，OPA ∆的面积为278，并说明理由．25、如图，矩形ABCD 中，AB=8，AD=10.（1）矩形ABCD 的周长是 ；面积是 .（2）E 是CD 上的点，将△ADE 沿折痕AE 折叠,使点D 落在BC 边上点F 处①求DE 的长；第24题图第23题图②点P是线段CB延长线上的点，连接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的长.(3)M是AD上的动点，在DC上存在点N,使△MDN沿折痕MN折叠,点D落在BC边上点T处,求线段CT长度的最大值与最小值之和.第25题图。
广东东莞市清溪中学2017-2018学年八年级下期末数学模拟试卷(三)
广东省东莞市清溪中学2017-2018学年度第二学期期末考试八年级数学模拟试卷（三）一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列数字中，属于最简二次根式的是（）A、23a B、a11C、12D、312、若4y kx=-的函数值y随x的增大而增大，则x的值可能是下列的（）A、4-B、12-C、0D、33、在□ABCD中，AB=3，AD=5，则□ABCD的周长为（）A、8B、10C、12D、164、计算的结果是（）A、-B、1-CD、5、数据2，3，3，5，10，13的中位数为（）A、3B、4C、5D、66、下列命题中，是真命题的是（）A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B、两条对角线相等的四边形是矩形C、两条对角线互相垂直的四边形是菱形D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7、商厦信誉楼，女鞋专柜试销一种新款女鞋，一个月内销售情况如下表所示：经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他说，下列统计量中最重要的是（ ） A 、众数 B 、平均数 C 、中位数 D 、方差8、如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，则下列结论中正确的是（ ） A 、当AB BD ⊥时，它是矩形 B 、当AC BD =时，它是正方形 C 、当90ABC ∠=时，它是菱形； D 、当AB BC =时，它是菱形9、 已知菱形ABCD 的对角线AC ，BD 的长分别为6和8，则该菱形面积是（ ） A 、14 B 、24 C 、30 D 、48 10、下列函数中，经过一、二、四象限的函数是（ ）A 、7y =B 、2y x =-C 、27y x =--D 、27y x =-+ 二、填空题（每小题3分，共15分）11x 的取值范围为 ；12、将直线3y x =向上平移1个单位，可以得到直线__________，所得直线与y 轴的交点坐标为 ；13、在函数(3)2y m x =--y(m 是常数)中， y 随着的增大而增大，则m 的取值范围是 ； 14、如图，已知AD ∥BC ，要使四边形ABCD 成为平行四边形，需要增加的一个条件是： ；（•只填一个你认为正确的条件即可，不添加任何线段与字母） 15、如图，已知：在□ABCD 中，2AB AD ==，60DAB ∠=，F 为AC 上一点， E 为AB 中点．（1）□ABCD ；（2）EF BF +的最小值为 .三、解答题（每小题5分，共25分） 16、计算：（第15题图）C（第14题图）BADDEFAB C17、体育课，在引体向上项目考核中，某校初三年级100名男生考核成绩如下表所示：（2）规定成绩在8次（含8次）为优秀，求这些男生考核成绩的优秀率.18、如图，正方形ABCD 的CD 边长作等边DCE ，AC 和BE 相交于点F ，连接DF. 求∠AFD 的度数.19、已知一次函数4y kx =-，当=2时， y =－3． （1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图像向上平移6个单位，求平移后的图像与轴的交点的坐标．20、如图，是一块四边形绿地的示意图，其中AB 长为24米，BC 长15米，CD 长为20米，DA 长7米，90C ∠=，求绿地ABCD 的面积．四、解答题（每小题5分，共40分） 21、甲乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9； 乙：5，9，7，10，9． （1）填写表格：5次成绩，教练应选择 参加射击比赛．（3）如果乙再射击一次，命中8环，请计算现在乙射击成绩的方差．22、附加题：阅读理解材料，把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：121)2(12)12)(12()12(112122+=-+=+-+⨯=-等运算都是分母有理化。
2017-2018学年第二学期广东省东莞市清溪中学初二数学中段考试卷(无答案)
2017-2018学年度第二学期清溪中学中段考试题八年级数学一、选择题 ：（本大题共10小题 ，每小题2分 ，共20分）1、 若1 x 有意义 ，则x 的取值范围是 （ ）A. x ≥1B. x ≤1C. x ≥﹣1D. x ≤﹣12、 下列各式是最简二次根式的是 （ ）A ．B ．C ．D ．3、 下列各式成立的是 （ ）A ．6－3＝3B ．6÷3＝2C ．9＝±3D ．23＝﹣34、 下列各组数中不是勾股数的是 （ ）A ．3 ，4 ，5B ．4 ，5 ，6C ．6 ，8 ，10D ． 5 ，12 ，135、 已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4 ，则斜边长是 （ ）A ．5B ．14C ．7D ．7或56、在△ABC 中 ，AB ＝4 ， AC ＝3 ， BC ＝5 ，则△ABC 的面积是 （ ）A ．4B ．5C ．6D ． 77、在□ABCD 中 ，∠A ＝110°，则∠B ＝ （ ）A ．110°B ．100°C ．80°D ．70°8、在菱形ABCD 中 ，两条对角线AC ＝6 ，BD ＝8 ，则菱形的边长为 （ ）A ．5B ．6C ．8D ．10（第15题图）9、下列说法错误的是 （ ）A ．矩形的对角线互相平分B ．矩形的对角线相等C ．有一个角是直角的四边形是矩形D ．有一个角是直角的平行四边形是矩形10、顺次连接矩形的四边中点所得的四边形一定是 （ ）A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形二、填空题 ：（本大题共5小题 ，每小题3分 ，共15分）11、若式子21x 有意义 ，则x 的取值范围是 .12、计算 ：5÷5×51＝ .13、命题“ 两直线平行 ，同位角相等 ” 的逆命题是 ： .14、在Rt △ABC 中 ，∠B ＝90°，∠C ＝30°，AB ＝2 ，则AC ＝ .15、如图 ，矩形ABCD 中 ，AB ＝6 ，BC ＝8 ，点E 是BC 边上一点 ，连接AE ，把∠B沿AE 折叠 ，使点B 落在点B ′处 。
XX年八年级下数学5月考试模拟试题2(东莞市清溪中学)【DOC范文整理】
XX年八年级下数学5月考试模拟试题2(东莞市清溪中学)东莞市清溪中学5月模拟试题八年级下数学XX.5一、选择题．下列二次根式中，是最简二次根式的是A.B.c.D.．下列各式计算正确的是A．B．c．D．．菱形具有而矩形不一定具有的特性是A．对角相等B．对角线互相平分c．一组对边平行，另一组对边相等D．对角线互相垂直．若点在正比例函数的图象上，则的值是A．B．c．1D．－1．下列二次根式中，的取值范围是的是A.B.c.D.．函数中自变量的取值范围是A．B．c．D．且．下列图像中，表示是的函数的有A．1个B．2个c．3个D．4个．已知一次函数经过哪几个象限A.一、二、三B.一、三、四c.一、二、四D.二、三、四．我们知道：四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为的正方形的边与轴平行，对角线交点是坐标原点，固定点，，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y 轴正半轴上点D’处，则点c的对应点c’的坐标为A．B．c．D．0．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为A．B．c．D．二、填空题1.计算：＝_______.．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜”．这句话反映了我国x疆地区一天中，气温随时间的变化而变化．在这个变化过程中，是的函数．3．下列四组数：①，，；②，，；③，，；④.其中可以构成直角三角形的边长的有________.．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则自变量x的取值范围是．．如图，△中，，，、、分别是、、上一动点，则的最小值是．三、解答题．计算：．如图，在□中，点、是上两点，且，求证∠1＝∠2．．已知一次函数，当时，．求一次函数的解析式；将该函数的图象向上平移个单位，求平移后的图象与轴的交点的坐标．．一条小船沿直线向码头匀速前进，小船与码头的距离与小船行驶的时间的关系如下表：直接写出与的函数关系式；0246…00350300250…如果船速不变，多长时间后，小船到达码头．20．如图，在边长为的小正方形组成的网格中，△是三个顶点均在格点上．判断△的形状，并求S△ABc；画线段，且，连，①直接写出以、、、为顶点的四边形的形状．②直接写出线段的长．四、解答题1．已知与成正比例，且时，．求出与之间的函数关系式．在所给的直角坐标系中画出函数的图象．直接写出当﹣4≤y≤0时，自变量的取值范围．2．如图，四边形中，，，，、、分别为、、的中点，求的长．3．如图，已知等腰三角形纸片ABc中，，，高，将等腰纸片沿底边上的高剪成两个三角形，用这两个三角形你能拼成几种平行四边形？画出图形，并求出每一种平行四边形较长的对角线的长．．某商场将每件进价为元的某种商品原来按每件出售，一天可售出件，后来经过市场调查，发现这种商品每降低元，其销量可增加件．求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？设后来该商品每件降价元，若商场经营该商品一天要获利润元，则每件商品应降价多少元？．一辆货车从A地运货到240的B地，卸货后返回A地，如图中实线是货车离A地的路程y关于出发后的时间x之间的函数图象．货车出发时，正有一个自行车骑行团在AB之间，距A地40处，以每小时20的速度奔向B地．货车去B地的速度是卸货用了小时，返回的速度是；求出自行车骑行团距A地的路程y关于x的函数关系式，并在此坐标系中画出它的图象；求自行车骑行团与货车迎面相遇，是货车出发后几小时后，自行车骑行团还有多远到达B地．。
2017-2018学年度广东省东莞市清溪中学人教版八年级下期中段考数学训练题(二)(无答案)
2017-2018学年下学期广东省东莞市清溪中学期中训练八年级数学一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）1．下图中表示y 是x 的函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 2．函数11-=x y 中，自变量x 的取值范围应是（ ） A.0>x B.0≠xC.1>xD.1≥x 3．下列叙述,错误的是( ) A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形D. 对角线相等的四边形是矩形4. 若把一次函数32-=x y 向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（ ）A.x y 2=B.62-=x yC.35-=x yD.3--=x y5．如果)6(6-=-∙x x x x ，那么（ ） A. 0≥x B. 6≥xC. 60≤≤xD. x 为一切实数 6. 若n 75是整数，则正整数n 的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4D. 5 7．等边三角形的边长为6，则它的面积为（ ）A. 39B. 18C. 36D. 318 8．四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ,设有下列条件：①AC =BD ;②AC ⊥BD ;③AC 与BD 互相平分;④矩形ABCD ;⑤菱形ABCD ;⑥正方形ABCD ,则下列推理成立的是()A. ①④⇒⑥B. ②④⇒⑥C. ①②⇒⑥D. ①③⇒⑤9. 在平行四边形ABCD 中，EF ∥BC ，GH ∥AB ，EF 、GH 的交点P 在对角线BD 上，图中面积相等的平行四边形有（ ）对．A. 0B. 1C. 2D. 3A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．若代数式3x 1x --有意义，则实数x 的取值范围是_________． 12. 若一个长方体的长为62c m ，宽为3c m ，高为2c m ，则它的体积为_______c m 3．13．要使直线b kx y +=经过一、二、四象限，则k ___0，b ___0.（填“＞”“＜”“＝”）14. 如图,菱形ABCD 的周长为24cm,正方形AECF 的周长为16cm,则菱形的面积为___cm 2.15.如图1OP =，过P作1PP OP ^且11PP =，得1OP ，再过点P 1作121PP OP ^且121PP =，连接2OP ，得2OP 2P 作232P P OP ^且231P P =，连接3OP ，得32OP =；…依此法继续作下去，20172018____________OP P S=.三、解答题（本大题共5小题，共25分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．计算（1）241221348+⨯--÷）（ （2）2484554+-+ 第9题图 第10题图 第14题图第15题图17．根据下列条件，求出函数解析式：（1） y 与x 成正比例，且当x ＝4时，y ＝3；（2） 一次函数图象经过点(2,1)-和点(4,3)-.18．在四边形ABCD 中，点,E F 分别是,AD BC 的中点，点,G H 分别是,BD AC 的中点，请判断四边形EGFH 的形状？并说明理由19．如图，▱ABCD 中，点E ，F 分别为边AD ，BC 上的点，且AE =CF ，AF ，BE 交于点G ，CE ，DF 交于点H .试问：EF 和GH 是否互相平分?为什么?20．如图，矩形ABCD 的对角线,AC BD 相交于点,O 且//,//.DE AC CE BD（1）求证：四边形OCED 是菱形;（2）连接OE ，若4AD =，3CD =，求菱形OCED 的周长和面积.（3）若四边形ABCD 是菱形，试判定四边形OCED 的形状.四、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21. 计算：3)32)(32()32)(347(2--++-+第20题图第18题图 第19题图22.如图，△ABC 与△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB ＝∠ECD ＝90°，D 为AB 上一点，求证：（1）△ACE ≌△BCD ；（2）AD 2＋DB 2＝DE 2.23．如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 在BC 的延长线上，且CE =BC ，AE =AB ，AE 、DC 相交于点O ，连接DE .(1)求证：四边形ACED 是矩形；(2)若∠AOD =120，AC =4，求对角线CD 的长。
广东省东莞市2017-2018学年八年级数学下学期期中试题 新人教版
广东省东莞市2017-2018学年八年级数学下学期期中试题一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）一、单选题（共10题；共30分）1.已知蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方形纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A. 8B. 10C. 12D. 162.设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（）A. ，，B. ，，C. ，，D. 4，5，63.如图，在▱ABCD中，∠D=50°，则∠A等于（）A. 45°B.135° C.50° D. 130°4.如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是( )A. 7B. 10C. 11D. 125.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A. AB=BC，CD=DAB. AB∥CD，AD=BCC. AB∥CD，∠A=∠C D. ∠A=∠B，∠C=∠D6.如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH的面积是（）A. 30B. 34C. 36D. 407.在直线上依次摆放着七个正方形(如右图所示)。
已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4等于（）A. 4B. 5C. 6D. 148.下列运算正确的是（）A. -=B.C. -=D.9.如果a是实数，则下列各式中一定有意义的是（）A. B.C. +D.10.在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A. B.C. 2D.二、填空题（共6题；共24分）11.已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，菱形的边长是________ cm，面积是________ cm2．12.当=________时，是二次根式。
八年级下中段考数学模拟考试试题
广东省东莞市2017-2018学年度清溪中学中段考模拟试题八年级下数学2018.4一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式为A.B. C. D.2. 式子有意义，则 的取值范围 A. 且 B. 且 C. D.3． 如图， ， 分别是 的边 ， 上的点，且 ， ，若 ，则 长为 A .B. C.D.4. 下列计算正确的是A. B. C.D.5. 在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的为A. ， ，B. ， ，C. ， ，D. ， ，6. 如图， 中， ， ， ，则 等于A .B.C.D.7. 能判定四边形是菱形的条件是A. 两条对角线相等B. 两条对角线相互垂直C. 两条对角线相互垂直平分D. 两条对角线相等且垂直8. 已知 ， 为实数，且 ，则 的值为A.B.C.D.9. 已知矩形的对角线长为 ，两条相邻的边长之和为 则矩形的面积为A.B.C.D.10. 如图，在平行四边形 中，点 为 的中点，且 ，则 与 的夹角的度数为 A . B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分） 11. （结果用根号表示）．12. 命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是 ；逆命题是命题 （填“真”或“假”）．第2题图第6题图第10题图13. 如果菱形有一个内角是 ，周长为 ，那么较短对角线长是 ．14. 如图，等边 与正方形 有一条共公边，点 在正方形外，连接 ，则 ．15. 在 中， ， ，高 ，则的面积是 ．三、解答题（每小题5分，共25分） 16. 计算（结果用根号表示）（1） ； （2）．17. 如图，在平行四边形 中， ， 分别是对角线 上的两点，且 ．求证：．18. 如图，已知 中， 于点 ，若 ， ， ，求 的长．19. 如图， 为 的 边上的一点， ， ， ，． （1） 求 的长； （2） 求 的面积．第14题图第17题图第18题图第19题图20. 如图，在中，是的平分线，交于交于．求证：四边形是菱形．四、解答题（每小题8分，共40分）21.已知，求代数式的值．22. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，已知，．（1）；（2）求矩形的面积（结果用根号表示）．23. 如图，平行四边形的周长为，边的垂直平分线经过点，垂足为，平行四边形的周长比的周长多，．(1)求的度数；(2)求和的长．第20题图第22题图第23题图24. 如图，矩形 中，点 是线段 上一动点， 为 的中点， 的延长线交 于 ． （1） 求证： ；（2） 若 厘米， 厘米， 从点 出发，以 厘米/秒的速度向 运动（不与 重合）．设点 运动时间为 秒，请用 表示 的长；并求 为何值时，四边形 是菱形．25. 如图，已知四边形 中， ， ， ， ， ， 动点 在 边上以 秒 的速度由 向 运动；动点 在 边上以 秒 由 向 运 动．若点 ， 分别从 ， 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．假设运 动时间为 秒，问：(1) 当四边形 是矩形时，求出 的值；(2) 在某一时刻，是否存在 ?若存在，则求出 的值；若不存在，说明理由．第24题图第25题图参考答案一、选择题（每小题2分，共20分）1. B2. A3. D4. B5. D6. A7. C8. D9. C 10. C二、填空题（每小题3分，共15分）11.12. 如果两个角相等，那么它们是直角；假13.14.15. 或三、解答题（每小题5分，共25分）原式16. （1）原式（2）17. 为平行四边形，，且，．在和中，，．18. 在中，，，．根据勾股定理，得．在中，，，根据勾股定理，．的长为．19.（1），，．，．（2）在中，，，，，为直角三角形，即．，，．20. 交于，交于，四边形是平行四边形．是的平分线，.交于，...平行四边形是菱形．四、解答题（每小题8分，共40分）原式22. （1）（2）为矩形，，．在中，，（等边对等角），，．在中，，，由勾股定理，得，．或，矩形的面积．23. （1）是边的垂直平分线，，，平行四边形，；（2）是边的垂直平分线，四边形是平行四边形，，，平行四边形的周长为，，平行四边形的周长比的周长多，，，，．24. （1）在矩形中，，.又为的中点，.在和中，．．（2）．，，四边形是平行四边形．当时，四边形是菱形．根据勾股定理．．解得．为时，四边形是菱形．25.（1）当时，四边形是矩形．，．（2）过作于，过作于．，，，，．①当在左边时，，，．②当在右边时，，，．综上，存在的值，为或．。
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广东省东莞市清溪中学2017-2018学年度下5月考试 八年级数学模拟试卷 2018.5
一、选择题（每小题2分，共20分）
1、下列式子中为最简二次根式的是（ ） A.3
B.4
C.8
D.
2
1 2、代数式
2
1
--x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A. 1x ³ B. 1x > C. 2x ¹ D. 1x ³且2x ¹
3、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边6AC cm =，8BC cm =，现将直角边
AC 沿直线AD 折叠，
使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm
4、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A.4，5，6
B.1.5，2，2.5
C.2，3，4
D.1，2，3
5、下列函数（1）3y x =（2）86y x =-（3）1y x =（4）1
82
y x =-（5）2541
y x x =-+中，是一次函数的有（ ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
7、若正比例函数()x m y -2=的图像过第二、四象限，则m 的取值范围是（ ） A 、0m < B. 0m > C. 2m < D. 2m >
8、已知正比例函数()0≠=k kx y 的函数值y 随x 的增大而减小，则函数k kx y -=的图像
大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ．若4AB =，5BC =， 1.5OE =，那么四边形EFCD 的周长为（ ）
A ．16
B ．14
C ．10
D ．12
10、某商店销售一种商品，售出部分商品后进行了降价促销，销售金额y （元）与销售量（x ）的函数关系如图10所示，则降价后每件商品的销售价格为（ ）
第3题图
A 、5元
B 、10元
C 、12.5元
D 、15元
二、填空题（每小题3分，共15分）
11、已知正方形ABCD 的面积为8，则对角线AC =__________. 12、直线52-=x y 与x 轴的交点坐标为 .
13、如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边的中点，且DE =3，则BC =__________． 14、如图，矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于O ，AE 平分∠BAC 交BC 于E ．若
∠CAE ＝15°，则∠BOE 的度数为__________. 15、点（－1，1y ）（2，y 2）是直线21y x =+上的两点，则1y ________2y （填“＞”或“＝”或“＜”）.
三、解答题（每小题5分，共25分） 16、计算：
(1) （2
）2
17、已知15-=x ，求代数式226x x +-的值
第14题图
第9题图
第10题图
第13题图
18、如图，在□ ABCD 中，AE 平分∠BAD ，3BE =，求CD 的长.
19、已知y 与x 成正比例，且当1x =时，7y ． （1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）若点A （2
1
，a ）、B （2，b ）在该函数图象上，直接写出a 、b 的大小关系.
20、如图，A 、C 是□DEBF 的对角线EF 所在直线上的两点，且AE ＝CF ，求证：四边形ABCD 是平行四边形.
四、解答题（每小题5分，共40分） 21、已知a
b
22a b ab +的值.
22、如图，四边形ABCD 是正方形，G 是BC 上的任意一点，DE ⊥AG 于点E ，BF ∥DE ，且交AG 于点F . (1) 求证：AF －BF ＝EF
(2) 已知AF ＝4，EF ＝1，求AG 的长.
第22题图
第20题图
A
B C
D
E 第18题图
23、如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，13AB =，10BD =，点E 、
F 分别为边AB 、AD 的中连点，接EF 、OE 、OF . （1）求AO 的长；
（2）求证：四边形AEOF 是菱形； （3）求菱形AEOF 的面积.
24、如图所示，在矩形OABC 中，9OA =，15AB =，点E 是BC 上一点，沿AE 折叠，使点B 恰好落在x 轴的点D 处. （1）求出D 点的坐标； （2）求出E 点的坐标；
（3）在y 轴上是否存在点P ，使△APD 为等腰三角形？若存在，直接写出P 点坐标.
25、如图,在△ABC 中 ，点O 是AC 边上的一个动点,过点O 作直线MN BC ,设MN 交BCA Ð的平分线于点E ,交△BCA 的外角DCA Ð的平分线于点F .试探索：
(1) 线段CE 和CF 的位置关系:__________; (2) 线段OE 与OF 的数量关系:__________;
(3) 当点O 在AC 边上运动到 时，四边形AECF 是矩形,请说明理由;
(4) 在第(3)问的基础上 ，△ABC 满足 时 ，四边形AECF 是正方形.
第23题图
第24题图
第25题图。