1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构(3个课时)

循环终止条件 2.循环三要素确定过程:
首先确定循环体，再根据循环体第一步确定初值， 最后一步确定循环终止条件。
3.设计一个算法的程序框图的基本思路： 第一步，用自然语言表述算法步骤. 第二步，确定每个算法步骤所包含的逻辑结构，并 用相应的程序框图表示. 第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起 来，并加上两个终端框.
程序框图：
开始 输入r 计算
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第一步，输入圆的半径 r .
r
2
第三步，输出s.
s r
2
输出s 结束
练习2(1)写出图中程序框图的运行结果：
开始
a＝ 2 b＝ 6
S＝a/b＋b/a
输出S 结束
图中输出S＝ 10/3 ；
(2)写出下列算法的功能。
开始
输入a，b
d ＝ a 2＋ b 2
c＝ d
9 ？ 变式1: 右边的程序框图输出S=————
开始 开始
i=1
S=0 S=S+i i=i+1
i>100？
是
i=1
S=0 i=i+1 S=S+i
否
i>3？
是
否
输出S
结束
输出S
结束
题型一：程序框图的阅读与理解
变式2:右边的程序框图，
输出S=——— 14 ？
开始
i=1 S=0 S=S+i2 i=i+1 i>3？
二、讲授新课
1、程序框图 （1）程序框图的概念 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流 程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.
（2）构成程序框图的图形符号及其功能
图形符号
名称
终端框 (起止框)
功能
表示一个算法的起始和结束
输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息
处理框(执行框)
赋值、计算
首先确定循环体，再根据循环体第一步确定初值， 最后一步确定循环终止条件。
3.设计一个算法的程序框图的基本思路： 第一步，用自然语言表述算法步骤. 第二步，确定每个算法步骤所包含的逻辑结构，并 用相应的程序框图表示. 第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起 来，并加上两个终端框.
小结作业
1.循环结构三要素： 循环变量赋初值、循环体、
输出c 结束
左图算法的功能 是 求两数平方和的算术平方根 ；
(2)条件结构 条件结构是指在算法中通过对某条件的判断, 根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构.
否
满足条件?
满足条件?
否
是
是 步骤A 步骤B
步骤A
基本形式1
基本形式2
例 4 任意给定 3个正实数 , 设计一个 算法,判断分别以这三个数为三边边长 的三角形是否存在.画出这个算法的程 序框图.
例：判断“整数n (n>2)是否是质数”的算法
算法步骤： 程序框图：
第一步，给定大于2的整数n. 第二步，令i=2. 第三步，用i除n，得到余数r. 第四步，判断“r=0”是否成 立.若是，则n不是质数，结束算 法；否则将i的值增加1，仍用i 表示. 第五步，判断“i>(n-1)”是否 成立.若是，则n是质数，结束算 法；否则返回第三步.
是
否
输出S 结束
题型二：程序框图的补充
1、求 的值。 设计的算法框图如右，应该在 空格位置填入什么条件？
1 1 1 1 .... 2 4 6 20
分析：空格位置判断条件， 应该考虑循环的终止条件是 什么？
应该填入：i>10
课堂小结
1.循环结构三要素： 循环变量赋初值、循环体、
循环终止条件 2.循环三要素确定过程:
i=1 S=0 S=S+i i=i+1
i>100？
是
否
输出S
结束
思考3:用当型循环结构，上述算法的程 序框图如何表示？ 开始
第一步，令i=1，S=0.
i=1 S=0 i=i+1 S=S+i
是
否 输出S 结束
第二步，判断i≤100是否成立. 若是，则执行第三步； 否则，输出S，结束算法.
第三步，计算S+i，仍用S表示. 第四步，计算i+1，仍用i表示， 返回第三步.
循环结构定义
循环结构——在一些算法中,也经常会出现 从某处开始,按照一定条件,反复执行某一 步骤的情况,这就是循环结构. 反复执行的步骤称为循环体. 注意:循环结构中一定包含条件结构.
循环结构类型 反复执行的步骤称为循环体.
循环体 否 满足条件？ 是 满足条件？ 否
循环体
是
直到型
当型
知识探究（一）：循环结构的程序框图
i≤100？
思考4:观察两个程序框图，直到型循环结构与当型循环结 构如何转化？
开始
i=1 S=0 S=S+i i=i+1
i>100？
是
初 始 值 循 环 体 终 止 条 件
开始
i=1 S=0
i=i+1 S=S+i
i≤100？
否 输出S 结束
否
是
输出S
结束
说明:(1)一般地,循环结构中都有一个计数变量 和累加变量.计数变量用于记录循环次数,同时它 的取值还用于判断循环是否终止,累加变量用于 输出结果.累加变量和计数变量一般是同步执行 的,累加一次,记数一次. (2)循环结构分为两种------当型和直到型. 当型循环在每次执行循环体前对循环条 件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足 则停止;(当条件满足时反复执行循环体) 直到型循环在执行了一次循环体之后,对 控制循环条件进行判断,当条件不满足时执行 循环体,满足则停止.(反复执行循环体,直到条件 满足)
算法步骤： 程序框图：
开始 输入n i=2
第一步，给定大于2的整数n. 第二步，令i=2. 第三步，用i除n，得到余数r. 第四步，判断“r=0”是否成 立.若是，则n不是质数，结束算 法；否则将i的值增加1，仍用i 表示. 第五步，判断“i>(n-1)”是否 成立.若是，则n是质数，结束算 法；否则返回第三步.
思考1:计算1+2+3+„+100的值的算法，并画 出程序框图。 算法分析：
第一步，令i=1，S=0.
第二步，计算S+i，仍用S表示.
第三步，计算i+1，仍用i表示. 第四步，判断“i>100”是否成立. 若是，则输出S，结束算法； 否则，返回第二步.
思考2:用直到型循环结构，上述算法的 程序框图如何表示？ 开始
是 否
y=x-2
y=4-x
输出y
结束
(0 x 1) 1 练习2：设计一个算法计算分段函数 y ( x 1) x
的函数值，并画出程序框图。
变形：设计一个算法计算分段函数 的函数值，并画出程序框图。
２x 1 ( x 0) y 1 (0 x 1) x ( x 1)
开始
算法步骤 第一步，输入3个正实数a，b，c。 第二步，判断a+b>c，b+c>a， c+a>b是否同时成立，若是，则存 在这样的三角形，否则，不存在这 样的三角形
输入a, b, c
a+ b>c, a+ c>b, b+ c>a是否 同时成立?
否
是
存在这样 的三角形 不存在这样 的三角形
结束
练习1、此为某一函数的求值程序图，若输入x的值 为3，求输入的y值 开始 输入x x>3?
判断框
判断某一条件是否成立 , 成立时 在出口处标明“是”或“ Y”, 不 成立时标明“否”或“N”.
流程线
连结点
6
连接程序框
连接程序框图的两部分
思
考？
任意给定一个正数， （1）设计一个算法求以这个数为半 径的圆的面积？ （2）设计一个程序框图以这个数为 半径的圆的面积？
例：判断“整数n (n>2)是否是质数”的算法
0( x 0) 例6、设计一个算法计算分段函数 y 1(0 x 1) x( x 1) 序框图。
， 的函数值，并画出程
第一步、输入x 第二步、判断“x<0”是否成立， 若 是，则输出y=0，否则执行第三步； 第三步、判断“x<1”是否成立， 若 是，则输出y=1，否则输出y=x。
输出“n不 是质数” 是
求n除以i的余数r
r=0？ 否
i=i+1
i>n-1？ 是 否
输出“ n 是质数” 结束
2、算法的三种基本逻辑结构 顺序结构、条件结构、循环结构。
（1）顺序结构
顺序结构是由若干个 依次执行的步骤组成的。
示意图
它是任何一个算法都离不
开的一种基本算法结构。
步骤 n
步骤n+1
程序框图：
开始 输入n i=2
求n除以i的余数r
顺 序 结 构
是
r=0？ 否
i=i+1
i>n-1？ 是 否
输出“n不 是质数”
输出“ n 是质数”
结束
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练习1：任意给定一个正实数，设计一个算法 求以这个数为半径的圆的面积，并画出程序框图 表示. 算法步骤为: 第二步，计算s