2017年河北省邯郸二十八中高考数学模拟试卷与解析word

2017年河北省邯郸二十八中高考数学模拟试卷

一、选择题（共11小题，每小题5分，满分55分）

1．（5分）设A，B是全集I={1，2，3，4}的子集，A={l，2}，则满足A⊆B的B 的个数是（）

A．5 B．4 C．3 D．2

2．（5分）复数的虚部为（）

A．B．C．﹣ D．﹣

3．（5分）已知向量，满足•（﹣）=2，且||=1，||=2，则与的夹角为（）

A．B．C． D．

4．（5分）（x﹣2y）6的展开式中，x4y2的系数为（）

A．15 B．﹣15 C．60 D．﹣60

5．（5分）A（，1）为抛物线x2=2py（p＞0）上一点，则A到其焦点F的距离为（）

A．B．+C．2 D．+1

6．（5分）执行如图的程序框图，输出S的值为（）

A．ln4 B．ln5 C．ln 5﹣ln4 D．ln 4﹣ln 3

7．（5分）若x，y满足不等式组，则的最大值是（）A．B．1 C．2 D．3

8．（5分）S n为等比数列{a n}的前n项和，满足a l=l，S n+2=4S n+3，则{a n}的公比为（）

A．﹣3 B．2 C．2或﹣3 D．2或﹣2

9．（5分）已知A（x1，0），B（x2，1）在函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象上，|x1﹣x2|的最小值，则ω=（）

A．B．C．l D．

11．（5分）F为双曲线Г：﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点，若Г上存在一点P使得△OPF为等边三角形（O为坐标原点），则Г的离心率e为（）A．B．C．D．2

12．（5分）数列{a n}的通项公式为a n=，关于{a n}有如下命题：

①{a n}为先减后增数列；

②{a n}为递减数列；

③∀n∈N*，a n＞e；

④∃n∈N*，a n＜e

其中正确命题的序号为（）

A．①③B．①④C．②③D．②④

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

13．（5分）在等差数列{a n}中，a4=﹣2，且a l+a2+…+a10=65，则公差d的值是．14．（5分）1000名考生的某次成绩近似服从正态分布N（530，502），则成绩在630分以上的考生人数约为．（注：正态总体N（μ，σ2）在区间（μ﹣σ，μ+σ），（μ﹣2σ，μ+2σ），（μ﹣3σ，μ+3σ）内取值的概率分别为0.683，0.954，0.997）

15．（5分）已知f（x）为奇函数，函数g（x）与f（x）的图象关于直线y=x+1对称．若g（1）=4．则f（﹣3）=．

16．（5分）一个几何体由八个面围成，每面都是正三角形，有四个顶点在同一平面内且为正方形，从该几何体的12条棱所在直线中任取2条，所成角为60°的直线共有对．

三、解答题（共7小题，满分58分）

17．（10分）在如图所示的四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠BCD=120°，∠BAC=60°，AC=2，记∠ABC=θ．

（Ⅰ）求用含θ的代数式表示DC；

（Ⅱ）求△BCD面积S的最小值．

19．（12分）某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种，

方案一：每满200元减50元：

方案二：每满200元可抽奖一次．具体规则是依次从装有3个红球、1个白球的甲箱，装有2个红球、2个白球的乙箱，以及装有1个红球、3个白球的丙箱中各随机摸出1个球，所得结果和享受的优惠如下表：（注：所有小球仅颜色有区别）

（Ⅰ）若两个顾客都选择方案二，各抽奖一次，求至少一个人获得半价优惠的概率；

（Ⅱ）若某顾客购物金额为320元，用所学概率知识比较哪一种方案更划算？20．（12分）函数f（x）=2x﹣e x+1．

（1）求f（x）的最大值；

（2）已知x∈（0，1），af（x）＜tanx，求a的取值范围．

21．已知双曲线的两个焦点为

的曲线C上．

（Ⅰ）求双曲线C的方程；

（Ⅱ）记O为坐标原点，过点Q（0，2）的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为，求直线l的方程．

22．在△ABC中，A（﹣1，0），B（1，0），若△ABC的重心G和垂心H满足GH 平行于x轴（G．H不重合），

（I）求动点C的轨迹Γ的方程；

（II）已知O为坐标原点，若直线AC与以O为圆心，以|OH|为半径的圆相切，求此时直线AC的方程．

23．（12分）在△ABC中，A（﹣l，0），B（1，0），若△ABC的重心G和垂心H 满足GH平行于x轴（G，H不重合）．求动点C的轨迹Γ的方程．

24．（12分）如图，AB与圆O相切于点B，CD为圆O上两点，延长AD交圆O 于点E，BF∥CD且交ED于点F

（I）证明：△BCE∽△FDB；

（Ⅱ）若BE为圆O的直径，∠EBF=∠CBD，BF=2，求AD•ED．

2017年河北省邯郸二十八中高考数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共11小题，每小题5分，满分55分）

1．（5分）设A，B是全集I={1，2，3，4}的子集，A={l，2}，则满足A⊆B的B 的个数是（）

A．5 B．4 C．3 D．2

【解答】解：A，B是全集I={1，2，3，4}的子集，A={l，2}，则满足A⊆B的B 为：{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}．

故选：B．

2．（5分）复数的虚部为（）

A．B．C．﹣ D．﹣

【解答】解：由=，

则复数的虚部为：．

故选：A．

3．（5分）已知向量，满足•（﹣）=2，且||=1，||=2，则与的夹角为（）

A．B．C． D．

【解答】解：∵•（﹣）=．∴==﹣1．

∴cos＜＞=．

∴＜＞=．

故选：D．