物理-理想气体压强与温度的微观意义
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统计规律有以下几个特点：
■ 只对大量偶然事件才适用
被断定为必然的东西，是由纯粹的偶然性构成的，而所谓偶然的东西，是
一种有必然性隐藏在里面的形式。
—恩格斯
■ 是不同于个体规律的整体规律 ■ 总是伴随着涨落
§1.2.2 理想气体的压强
§1.2.2 理想气体的压强
压强本质上是大量分子对器壁不断碰撞的整体表现 设容器内装有处于平衡态的某种理想气体，其分子总数为 ，
体积极小、彼此无相互作用、 遵从经典力学规律的弹性小球
§1.1.3 理想气体分子运动的的微观模型 (2) 对分子集体的统计假设
统计规律：大量偶然事件从整体上反映出来的一种规律性
定义事件 发生的概率为
—事件 发生的次数 —各种事件发生的总次数
§1.1.3 理想气体分子运动的的微观模型
■ 分子的速度各不相同，而且通过碰撞不断变化着
速度的分子给予面元 的冲量和
dA
x
dI ni mi2xdAdt
vi dt vix dt
p
dI dAdt
ni mi2x
§1.2.2 理想气体的压强
——分子平均平动动能
压强本质上来源于气体分子对器壁的碰撞，是个统计概念， 只对大量分子才有意义。压强大小决定于分子数密度与分子 热运动的平均平动能的乘积。
§1.2 理想气体压强 温度的微观意义
• 气体分子的数密度 31019 个分子/cm3 • 气态难于压缩，表明气体分子靠近时有一定的斥力作用
• 通常情况下，质量相同的气体体积约为液体的1000倍， 表明气体分子之间有一定的间隙，分子间距约是分子线度 的10倍
• 气ห้องสมุดไป่ตู้分子热运动的平均速度约 v = 100～1000 m/s ；
例题2.1 求 时氢分子和氧分子的平均 平动动能和方均根速率。
§1.2.3 温度的微观意义
例题2.2 在容积
的容器内氮气
的质量为
，温度为
，该温度下约
有
的氮气分子离解成原子，求压强。
体积为 ，分子质量为 ，分子数密度为 n N / V
分子按速度分组，每组分子速度大小和方向都差不多， 设第 组分子的速度在 i i di区间内
以 表示第 组分子的数密度，则 n ni
§1.2.2 理想气体的压强
平衡态时压强处处相等，选取垂直于 轴的器壁上的面元 ，计算其上的压强
第i 组中一个分子在一次碰撞中的动量
• 分子自由飞行路程约10 -7 m,分子的每秒平均碰撞次数约1010
§1.1.3 理想气体分子运动的的微观模型
(1) 对单个分子力学性质的假设
■ 分子当作质点，不占体积；分子的线度远小于分子间的平均距离 ■ 分子之间除碰撞的瞬间外，无相互作用力，即忽略分子重力 ■ 分子间和分子与器壁的碰撞是完全弹性的，即碰撞前后总动能不变 ■ 每个分子都遵从经典力学规律
■ 分子数密度在平衡态时各处均匀，不受重力影响
■ 分子速度在平衡态时按方向均匀分布
宏观小 微观大
§1.1.3 理想气体分子运动的的微观模型 (2) 对分子集体的统计假设
定义分子速度沿某个方向的平均值
定义分子速度分量的平方的平均值
§1.1.3 理想气体分子运动的的微观模型
(2) 对分子集体的统计假设
§1.2.3 温度的微观意义
温度是气体分子平均平 动能的度量。
➢ 温度实质上标志着系统分子在质心系中无规则(热)运动的 强度，和物体的整体运动无关 ➢ 温度是统计概念，是大量分子热运动的集体表现 ➢ 气体分子平均平动动能只取决于温度，与分子质量、内部结 构无关
➢ 方均根速率
§1.2.3 温度的微观意义
变化为 P 2mix
dA
x
在 时间内与面元 碰撞的属于第 组
的分子个数为 niixdtdA
vi dt vix dt
第 组分子在 时间内传给 的冲量为
2mix niixdtdA 2ni mi2xdAdt
§1.2.2 理想气体的压强
dIi 2ni mi2xdAdt
对所有
的分组求和,得单位体积内各种
■ 只对大量偶然事件才适用
被断定为必然的东西，是由纯粹的偶然性构成的，而所谓偶然的东西，是
一种有必然性隐藏在里面的形式。
—恩格斯
■ 是不同于个体规律的整体规律 ■ 总是伴随着涨落
§1.2.2 理想气体的压强
§1.2.2 理想气体的压强
压强本质上是大量分子对器壁不断碰撞的整体表现 设容器内装有处于平衡态的某种理想气体，其分子总数为 ，
体积极小、彼此无相互作用、 遵从经典力学规律的弹性小球
§1.1.3 理想气体分子运动的的微观模型 (2) 对分子集体的统计假设
统计规律：大量偶然事件从整体上反映出来的一种规律性
定义事件 发生的概率为
—事件 发生的次数 —各种事件发生的总次数
§1.1.3 理想气体分子运动的的微观模型
■ 分子的速度各不相同，而且通过碰撞不断变化着
速度的分子给予面元 的冲量和
dA
x
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vi dt vix dt
p
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§1.2.2 理想气体的压强
——分子平均平动动能
压强本质上来源于气体分子对器壁的碰撞，是个统计概念， 只对大量分子才有意义。压强大小决定于分子数密度与分子 热运动的平均平动能的乘积。
§1.2 理想气体压强 温度的微观意义
• 气体分子的数密度 31019 个分子/cm3 • 气态难于压缩，表明气体分子靠近时有一定的斥力作用
• 通常情况下，质量相同的气体体积约为液体的1000倍， 表明气体分子之间有一定的间隙，分子间距约是分子线度 的10倍
• 气ห้องสมุดไป่ตู้分子热运动的平均速度约 v = 100～1000 m/s ；
例题2.1 求 时氢分子和氧分子的平均 平动动能和方均根速率。
§1.2.3 温度的微观意义
例题2.2 在容积
的容器内氮气
的质量为
，温度为
，该温度下约
有
的氮气分子离解成原子，求压强。
体积为 ，分子质量为 ，分子数密度为 n N / V
分子按速度分组，每组分子速度大小和方向都差不多， 设第 组分子的速度在 i i di区间内
以 表示第 组分子的数密度，则 n ni
§1.2.2 理想气体的压强
平衡态时压强处处相等，选取垂直于 轴的器壁上的面元 ，计算其上的压强
第i 组中一个分子在一次碰撞中的动量
• 分子自由飞行路程约10 -7 m,分子的每秒平均碰撞次数约1010
§1.1.3 理想气体分子运动的的微观模型
(1) 对单个分子力学性质的假设
■ 分子当作质点，不占体积；分子的线度远小于分子间的平均距离 ■ 分子之间除碰撞的瞬间外，无相互作用力，即忽略分子重力 ■ 分子间和分子与器壁的碰撞是完全弹性的，即碰撞前后总动能不变 ■ 每个分子都遵从经典力学规律
■ 分子数密度在平衡态时各处均匀，不受重力影响
■ 分子速度在平衡态时按方向均匀分布
宏观小 微观大
§1.1.3 理想气体分子运动的的微观模型 (2) 对分子集体的统计假设
定义分子速度沿某个方向的平均值
定义分子速度分量的平方的平均值
§1.1.3 理想气体分子运动的的微观模型
(2) 对分子集体的统计假设
§1.2.3 温度的微观意义
温度是气体分子平均平 动能的度量。
➢ 温度实质上标志着系统分子在质心系中无规则(热)运动的 强度，和物体的整体运动无关 ➢ 温度是统计概念，是大量分子热运动的集体表现 ➢ 气体分子平均平动动能只取决于温度，与分子质量、内部结 构无关
➢ 方均根速率
§1.2.3 温度的微观意义
变化为 P 2mix
dA
x
在 时间内与面元 碰撞的属于第 组
的分子个数为 niixdtdA
vi dt vix dt
第 组分子在 时间内传给 的冲量为
2mix niixdtdA 2ni mi2xdAdt
§1.2.2 理想气体的压强
dIi 2ni mi2xdAdt
对所有
的分组求和,得单位体积内各种