第三章分析化学误差及数据处理
第三章分析化学中的误差与数据处理
d
1 5
(|0.03|%+|0.01|%+|-0.15|%+|0.17|%+|-0.08|%)
= 0.09%
d
r
0 . 09 % 38 . 01 %
×100% = 0.24%
河北农大化学系 臧晓欢
S
( 0 . 03 %)
2
( 0 . 01 %)
2
( 0 . 15 %) 5 1
河北农大化学系 臧晓欢
三、系统误差与随机误差
系统误差 (Systematic error)—某种固定的因素 造成的误差。 随机误差 (Random error)—不定的因素造成的 误差
过失(Gross error, mistake)
河北农大化学系 臧晓欢
1.系统误差
某些固定的原因造成的误差 特点:a.对分析结果的影响比较恒定;单向性 b.同一条件下,重复测定,重复出现;重现性 c.大小正负可以测定; 可测性 d.用适当方法进行校正或加以消除。 (1)方法误差(Method error)——分析方法本身 不够完善 (反应不完全、终点不一致) 例: 重量分析中沉淀的溶解损失; 滴定分析中指示剂选择不当。
河北农大化学系 臧晓欢
例3-2 测定某亚铁盐中铁的质量分数(%)分别为38.04, 38.02, 37.86, 38.18, 37.93。计算平均值、平均偏差、相 对平均偏差、标准偏差、相对标准偏差和极差。 解:
x 1 5
(38.04+38.02+37.86+38.18+37.93)%=38.01% d1=38.04%-38.01% = 0.03%; ……. d5=37.93%-38.01% =-0.08%;
分 析 化 学第三章 误差和分析数据处理
(二)已知样本标准偏差(s) 对于有限次测定,须根据t分布进行统计处理 1. 使用单次测定值
μ = x t p,f s
2. 使用样本平均值
μ = x t p,f s x = x t p,f
t值可通过p90表4-3查得
s n
t分布的意义 真值虽然不知,但可以通过由有限次
测定值计算出一个范围,它将以一定的置
x-μ u= σ
y = Φ(u) = 1 e 2π
u2 2
标准正态分布曲线
【特点】曲线的形状与µ 和σ的大小无关。
三、随机误差的区间概率
正态分布曲线与横坐标之间所包围的总面积,
表示来自同一总体的全部测定值或随机误差在上
述区间出现的概率总和为100%。
+
-
1 + Φ(u)du = e du = 1 2π -
正态分布曲线
(二)正态分布曲线的讨论
1.测定值的正态分布(x分布)
(1)x = μ时,其概率密度最大,曲线以x=μ
这一点的垂线为对称轴分布。 (2)精密度不同的两组测定值的正态分布曲 线,σ 值较小的相应的曲线陡峭,σ 值较大的曲 线较平坦。(☆)
(3)µ 和σ是正态分布的基本参数,一旦µ和
σ确定后,正态分布曲线的位置和形状就确了,这
二、正态分布
(一)正态分布曲线的数学表达式 测定次数无限增加,其测定值服从正态分布 的规律,其数学表达式为:
1 y = f(x) = e σ 2π (x-μ)2 2σ 2
σ-总体标准偏差,µ -总体平均值,在无系统 误差存在时,µ 就是真值T。y为测定次数无限时,
测定值xi出现的概率密度。 以x横坐标,y纵坐标 作图,得测定值的正态分布曲线。
第三章 分析化学中的误差与数据处理解读
平均偏差
例4:有两组测定值 甲组:2.9 2.9 3.0 3.1 3.1
乙组:2.8 解:甲组:
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3.0
3.0
3.0
3.2
平均值=3.0 平均偏差=0.08
乙组:
平均值=3.0 平均偏差=0.08
5)标准偏差:又称均方根偏差,当测定次数趋于无限 多时,称为总体标准偏差,用σ 表示。
总体标准差:
d
i 1
n
xi x n
4)相对平均偏差:平均偏差与测量平均值的比值
d 相对平均偏差 % 100% x
x
i 1
n
i
x 100%
nx
说明:平均偏差不计正负号.
缺点:小偏差的测定总是占多数,大偏差的测定总
是占少数,按总的测定次数去求平均偏差所得的结
果偏小,大偏差得不到充分的反映。
标准参考物质:指某些具有确定含量的组分,在实际
样品定量测定中用作计算被测组分含量的直接或间接 的参照标准的一类物质。 经公认的权威机构鉴定并给予证书的 具有很好的均匀性和稳定性 含量测量的准确度至少高于实际测量3倍
例1:用分析天平称量两物体的质量各为1.6380g和0.1637g, 假定两者的真实质量分别为1.6381g和0.1638g,求两者称量的 绝对误差 和相对误差。 解:两者称量的绝对误差分别为
精密度: 平行测定结果相互靠近的程度,用偏差衡量。
偏差: 测量值与平均值的差值,用 d表示
1)绝对偏差:个别测量值与平均值之间的差值, 用 d表示。 各单次测定的偏差相 加,其和为零。
∑ di = 0
2)相对偏差:绝对偏差与平均值的比值。
dr
(正式)第三章 分析化学中的误差和数据处理
2011-3-10
di Rd i = × 100 % x
3)平均偏差 average deviation
1 d = n
n i =1
∑
di
4)相对平均偏差 relative average deviation
只 有 正
d Rd = ×100% x
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2011-3-10
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极值误差 最大可能误差 ER=|EA|+|EB|+|EC| ER/R=|EA/A|+|EB/B|+|EC/C|
R=A+B-C R=AB/C
2011-3-10
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3.2 有效数字及其运算规则
23.43、23.42、23.44mL
最后一位无刻度, 最后一位无刻度,估计的, 估计的,不是 很准确, 但不是臆造的, 可疑数字。 很准确 ,但不是臆造的 ,称可疑数字 。 ** 记录测定结果时, 记录测定结果时,只能保留一 位可疑数字。 位可疑数字 。
7)极差(range) 一组平行测定值中最大与最小之差。 一组平行测定值中最大与最小之差。
R = x max − x min
总之: 总之: 和_ E_ 表示准确度 表示准确度高低用 准确度高低用E_ r 表示精密度 表示精密度高低用 精密度高低用 d d/x S CV RSD
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(代表测定值的分散程度)
2011-3-10
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1)绝对偏差(absolute deviation)
简称“偏差”
绝对偏差=个别测定值- 个别测定值-算术平均值 有正、 有正、负
第3章分析化学中的误差与数据处理ZZ
准确度与精密度的关系 如何从准确度与精密度两方面来 衡量分析结果的好坏呢?有甲、乙、丙、 丁四人分析
真值=37.40% 甲 乙 丙 丁 35.50 36.00 36.50 37.00 37.50 38.00
图2-1 不同分析人员对同一样品的测量结果 ( 表示单个测量值, | 表示平均值)
四、有效数字运算规则在分析化学中的 应用 1、记录测量数据时,只允许保留一位不 确定数字。 2、高含量组分(大于10%) 四位 中含量组分(1%~10%) 三位 微量组分(小于1% ) 两位 各种误(偏)差 一到两位
34
第六节 提高分析结果准确度的方法
一、选择适当的分析方法 根据对测定结果要求的准确度与试样的组成、 性质和待测组分的相对的含量选择适当的分析方法。 二、减小测量的相对误差(指所用仪器和量器的测 量误差) 例:要使结果的相对误差不大于0.1%,那么用 万分之一 的分析天平称量样品至少要称取多少克? 用50mL的 滴定管至少需消耗多少毫升? 0.2g 20mL
25
操作倾向误差
这类误差的数据因人而异,但对同一人 而言基本上是恒定的;方法误差与操作 误差不同,前者属于方法本身的固有特 性,而后者属于操作者处理不当。从数 值上,前者并不因人而异,而后者却因 人而异。
26
偶然误差
偶然误差(random errors)又称为不可测误差 (imdeterminate errors),是指在多次测定中,某 些随机的、偶然性的原因而产生的非恒定性 的误差。例如连续称量同一坩埚四次,得到 如下重量(g): 29.3465 29.3464 29.3466 29.3465 造成这种现象的原因可能有天平本身具有一 定的波动性、坩埚和砝码上吸附空气中微量 水分的变化、天平箱内温度或气流的微小变 化、空气中尘埃降落速度的不恒定。
第3章 分析化学中的误差及数据处理
b:如何确定滴定体积消耗?(滴定的相对误差
小于0.1% )
0~10ml; 20~30ml; 40~50ml
万分之一的分析天平可称准至±0.1mg
常量滴定管可估计到±0.01mL
一般常量分析中,分析结果的精密度以平均相 对偏差来衡量,要求小于0.3%;准确度以相对误差 来表示,要求小于0.3%。
误差传递,每一个测定步骤应控制相对误差更小 如,称量相对误差小于0.1%
使用计算器作连续运算时,过程中可不必对每一步 的计算结果进行修约,但要注意根据准确度要求,正确 保留最后结果的有效数字位数。
四、有效数字在分析化学中的应用
1. 正确地记录数据 2. 正确地选取用量和适当的仪器 3. 正确表示分析结果
问题: 分析煤中含硫量时,称样量为3.5g,甲、乙 两人各测2次,甲报结果为0.042%和0.041%,乙报结 果为0.04201%和0.04199%,谁报的结果合理?
5. 大多数情况下,表示误差或偏差时,结果取一位 有效数字,最多取两位有效数字。
6. 对于组分含量>10%的,一般要求分析结果保留4 位有效数字;对于组分含量1%~10%的,一般要求分析 结果保留3位有效数字;对于组分含量<1%的,一般要 求分析结果保留2位有效数字。
7. 为提高计算的准确性,在计算过程中每个数据可 暂时多保留一位有效数字,计算完后再修约。
3)pH,lgK等对数值 有效数字的位数仅取决于小数部分数字(尾数)的位数。
4)不是测量得到的倍数、比率、原子量、化合价、 π、e等可看作无限多位有效数字。
5)不能因为变换单位而改变有效数字的位数。
二、有效数字的修约规则
应保留的有效数字位数确定之后,舍弃多余数字的 过程称为数字修约
修约规则:“四舍六入五成双”
第三章分析化学中的误差与数据处理
2.计量学约定真值(如国际计量大会确定的长度、质量、 物质的量单位等)由标准参考物质证书上给出的数值或有 经验的人用可靠方法多次测定的平均值,确认消除系统误 差;
3.相对真值,认定精度高一个数量级的测量值作为低一级 精度的测量值的真值,这种真值是相对比较而言的(如科 学实验中使用的标准试样及管理试样中组分的含量等)。
随机误差的传递
1.加减法
Y k k a A kb B k c C s k s k s k s
2 Y 2 2 a A 2 2 b B 2 2 c C
2.乘除法
3.指数关系
Y m An
2 2 sY s 2 A n Y2 A2
4.对数关系
Y m lg A
AB Y m C 2 2 2 2 sY s A sB sC 2 2 2 2 Y A B C
滴定剂体积应为20~30mL
Er 0.1% 1%
0.02 mL 0.02 mL
称样质量应大于0.2g
E 0.2 mg 0.2 mg
Er 0.1% 1%
例3:测定含铁样品中w(Fe), 比较结果的准确度。
A. 铁矿中,
xT 62.38%, x 62.32% Ea x xT 0.06%
示 : 1000 (1.0×103 ,1.00×103,1.000 ×103 )。
零的具体作用: *在1.0008中,“0” 是有效数字; *在0.0382中,“0”定位作用,不是有效数字; *在0.0040中,前面3个“0”不是有效数字, 后面一个“0”是有效数字。 *在3600中,一般看成是4位有效数字,但它可能是 2位或3位有效数字,分别写3.6×103,3.60×103或 3.600×103较好。
分析化学 第三章 分析误差和数据处理
第三章分析误差和数据处理1.误差:指测量值(x)与真实值(μ)之间的差值。
误差总是客观存在的x-μ>0时,正误差;x-μ<0时,负误差2.误差的分类(1)系统误差(可测误差):指在分析过程中由于某些确定因素所造成的误差1)特点①单向性:误差对结果影响固定,结果总是偏高或偏低②重复性:重复测定时,误差重复出现③可测性:一般能找出原因,可测的并矫正消除2)系统误差的产生原因和消除方法①方法误差:方法不完善——选择合适的分析方法或做对照试验校正②仪器误差:仪器不精确——校准仪器③试剂误差:试剂不纯——空白实验④操作误差:操作不当——遵守操作规章找出原因可以避免系统误差(2)偶然误差(随机误差):指在分析过程中由于某些偶然因素所造成的误差1)产生原因:温度、湿度、气压等的微小波动,仪器的微小变化等2)特点①不具单向性:大小、正负不定②不可消除:原因不定,无法控制,但可减小③服从统计学规律:小误差出现的概率大,大误差出现的概率小;大小相等方向相反的误差出现的概率相等3)减小方法:增加平行测定的次数,求平均值(3)过失误差:指在操作人员在工作中粗心大意等引起的差错。
错误,可避免对照试验:采用已知含量的标准试样(或纯物质)与被测试样用同一分析方法进行测定,或用公认的可靠的分析方法与选定方法对同一试样进行测定的一种实验。
对照试验分为标准样品对照和标准方法对照两种。
空白实验:在不加试样的情况下,按照与测定试样相同的分析步骤和条件进行测定的一种试验,称为空白试验。
3.准确度:测量值与真实值接近的程度。
真实值:在一定的时间和空间条件下,被测量的物质的客观存在值真实值时趋近但不可达到真值:理论真值、约定真值、相对真值4.准确度的高低用误差衡量:误差的绝对值越大,准确率越低;误差的绝对值越小,准确率越低5.误差的表示方法:绝对误差δ=x-μ;相对误差:RE%=δ/μ×100%=(x-μ)/μ×100%当μ未知、δ已知,可用x代替μ:RE%=δ/x×100%绝对误差相等时,测量值越大,相对误差越小,准确度越高6.精密度:指用相同的方法对同一试样平行测定多次,各测量值互相接近的程度精密度的好坏用偏差来衡量偏差:测量值与平均值之间的差值偏差值越小,测定结果的精密度越好7.偏差的表示方法(1)绝对偏差:(2)相对偏差:(3)平均偏差:(4)相对平均偏差:(5)标准偏差:(6)相对标准偏差:用标准偏差比用平均偏差更科学更准确8.精准度和精密度的关系:精密度是保证准确度的前提(准确度高,要求精密度一定高;精密度高,不一定准确度就高;精密度低,准确度一定低);准确度反映了测量结果的正确性;精密度反映了测量结果的重现性9.有效数字的修约规则——四舍六入五成双(1)被修约数字小于等于4时,舍(2)被修约数字大于等于6时,入(3)被修约数字等于5时,若5后面数为0,舍5成双;若5后还有不是0的任何数皆入。
分析化学中的误差及数据处理
只允许一次修约,不能分次修约。
0.57
0.5749
× 0.575
0.58
22
有效数字的运算规则
注意:加减和乘除运算都是先修约数字再进行计算
1、加减法: 以小数点后位数最少的数据为准保留有效数字的位数。 根据是该数的绝对误差最大。 例:
50.1 + 1.45
0.5812
±0.1
±0.01 ±0.0001 (绝对误差)
(3)单位改变有效数字位数不变。 (4)pH、 pM 、 logK 等对数值取决于小数位数。如 pH=11.20 两位有效数字
(5)指数形式 [H+]=6.3×10-12 mol/L 两位有效数字
(6)自然数和常数可看成具有无限多位数(因不是测量得到,如倍数、分数关系)
m ◇分析天平(称至0.1mg): 12.8228g (6) , 0.0600g (3) ◇千分之一天平(称至0.001g): 0.235g (3) ◇1%天平(称至0.01g): 4.03g (3), 0.23g (2) ◇台秤(称至0.1g): 4.0g (2), 0.2g (1)
➢多次测量统计处理,遵从“正态分布”规律。 ➢ 随机误差无法避免。 ➢多次测量取平均值,可减小随机误差。
随机误差使分析结果在一定范围波动,其方向 、大小不固定,从而决定精密度的 好坏。
(4) 随机误差减免方法: 增加平行测定次数,取算术平均值。
17
有效数字及运算规则
有效数字
1、有效数字:是实际能测量到的数字 有效数字 = 各位确定数字 + 最后一位可疑数字
x-m 随机误差
测量值的正态分布 随机误差的正态分布
测量值和随机误差的正态分布体现了随机误差的概率统计规律
分析化学知识点归纳 第三章
第三章分析化学中的误差与数据处理1、误差⑴绝对误差绝对误差是测量值是真实值之间的差值。
绝对误差的单位与测量值相同,误差越小表示测量值与真实值越接近,准确度越高;反之,误差越大,准确度越低。
当测量值大于真实值时,误差为正值,表示测量结果偏高;反之,误差为负值,表示测量结果偏低。
⑵相对误差响度误差是指绝对误差相当于真实值的百分率。
相对误差有大小、正负之分,反应的是误差在真实值中所占的比例大小,因此绝对误差相同的条件下,待测组分含量越高,相对误差越小;反之相对误差越大。
⑶真值真值是某一物理量本身具有的客观存在的真实值。
严格的说任何物质中各组分的真实含量是不知道的,用测量方法是得不到真值的。
在分析化学中常将以下的作为真值①理论真值化合物的理论组成等;②计算学约定真值国际剂量大会上确定的长度、质量、物质的量的单位等;③相对真值人们设法采用各种可靠的分析方法,使用最精密的仪器,经过不同的实验室、不同人员进行平行分析,用数理统计方法对分析结果进行处理,确定出各组分相对准确的含量,此值称为标准值,一般用标注值代表该物质中各组分的真实含量。
2、偏差偏差是指测量值与各次测量结果的算术平均值之间的差值(中位数与平均值相比优点是受离群数据影响较小,缺点是不能充分利用数据)。
偏差有正有负,还有一些偏差可能为零。
如果将单次测定的偏差相加,其和为零或接近于零。
平均偏差是指单次测定偏差绝对值的平均数,代表一组测量数据中任何一个数据的偏差,没有正负号。
因此,它最能表示一组数据的重现性。
在一般分析工作中平行测定的次数不多时,常用平均偏差表示分析结果精密度。
相对平均偏差是平均偏差在各次测量结果平均值中所占的百分比例。
标准偏差的表达式是()112--=∑=nxxsnii,相对标准偏差(RSD,rs)又称变异系数,是指标准偏差在平均值中所占的百分比例。
标准偏差通过平方运算能将较大的偏差更显著的表现出来,因此标准偏差能更好的反映测定值的精密度,实际工作中,都用RSD表示分析结果精密度。
分析化学中的误差与数据处理
结论:精密度是保证准确度的前提,精密度差, 结论:精密度是保证准确度的前提,精密度差, 说明分析结果不可靠, 说明分析结果不可靠,也就失去衡量准确 度的前提。 度的前提。
允许误差) 公 差(允许误差)
生产部门对分析结果允许误差的一种表示方法 公差的确定: 公差的确定: 1、根据对分析结果准确度的要求 、 2、根据试样的组成和待组分的含量高低 、
E X − XT RE = × 100 % = × 100 % XT XT
相对误差没有单位
测得纯NaCl中Cl的含量为 的含量为60.52%,而理论 例题 测得纯 中 的含量为 , 值为60.66%,求测定结果的绝对误差和相对误差。 值为 ,求测定结果的绝对误差和相对误差。 解:
E = 60.52% − 60.66% = −0.14%
d =
di = × 100 % x
i
∑
n
d n
i =1
=
∑
n
i=1
xi − x n
.
•相对平均偏差 相对平均偏差(relative average deviation) 相对平均偏差 n
d R d = × 100 % = x (∑ xi − x ) n
i =1
x
× 100 %
标准偏差与相对标准偏差
• 标准偏差 标准偏差(standard deviation)
Sx =
∑
i =1
n
( xi − x ) 2 n −1
=
∑
i =1
n
1 n x i2 − ( ∑ x i ) 2 n i =1 n −1
•相对标准偏差 相对标准偏差(relative standard deviation) 相对标准偏差
第03章 分析化学中的误差与数据处理
R m lg A
),则为
SA S R 0.434m A
例:P47
.34.
(三) 极值误差 1. 加减法是各测量值的绝对误差的绝对值累加
R=A+mB-C
ER max EA m EB EC
.35.
2.乘除法是各测量值相对误差的绝对值累加
A B A B R 和 R m C C
准确度 校正 精密度 增加测定的次数
.24.
3.1.10 误差的传递
分析结果通常是经过一系列测量步骤之后获得的,其中每 一步骤的测量误差都会反映到分析结果中去。 设测定值为A,B,C, 其绝对误差为EA,EB,EC, 相对误差为EA/A, EB/B, EC/C, 标准偏差分别为SA、SB、SC, 分析结果R: 绝对误差为ER, 相对误差为ER/R, 标准偏差为SR.
RR R
max
EC EA EB A B C
.36.
3.2 有效数字及运算规则
量筒
容量瓶
容量仪器
烧杯
锥形瓶 .37.
3.2 有效数字及其运算规则
记录的数字不仅表示数量的大小,而且要正确地反映测 量的精确程度。
3.2.1 有效数字:
分析工作中实际上能测量到的数字,表示量的同时反映测量 准确程度。
.26.
(一) 系统误差的传递 1.加减法 若R为A,B,C 三个测量值相减的结果 R=A+mB-C
则绝对误差E是各测量步骤结果绝对误差的系 数的代数和。
ER=EA+mEB-EC
.27.
2.乘除法
相对系统误差是各测量步骤相对误差的代数和
R是A,B,C 三个测量值的结果
A B A B R 和 R m C C
第3章3分析化学中的误差与数据处理
举例5 举例5
用原子吸收法和示波极谱法测定猪肝标样 中的锌的质量分数( g/g),结果如下: 中的锌的质量分数(µg/g),结果如下: 原子吸收法 示波极谱法 X1=146 X2=138 s1=7 s2=12 n1=5 n2=6 试问这两个平均值是否有显著性差异?(置信度 试问这两个平均值是否有显著性差异?(置信度 90%) 已知F 已知F0.05,4,5=5.19, F0.05,5,4=6.26, t0.10,9=1.83
举例6 举例6 氯化钡试样用重量法测定钡的质 量分数w ,三次结果为:56.10、 量分数w(Ba),三次结果为:56.10、 56.15、56.09%;用络合滴定法测钡, 56.15、56.09%;用络合滴定法测钡, 三次结果为56.01、55.96、55.89%。 三次结果为56.01、55.96、55.89%。 问95%显著水平时滴定法结果是否 95%显著水平时滴定法结果是否 明显偏低? (单边F0.95,2.2=19.00;) 单边F =19.00; (双边t0.05,4=2.78, t0.10,4=2.13) 双边t
如要判断这二组数据的平均值是否有 差异(或方法是否有差异) 差异(或方法是否有差异) 则: 先求得两组数据的合并标准偏差 S=[(X1i-X1)2+(X2i-X2)2/(n1-1)( n2-1)]1/2 然后再用63-64页 检验法对两组平均质的比较. 然后再用63-64页t检验法对两组平均质的比较. t=| t=|X1-X2|(n1n2/n1+n2)1/2/S 在一定置信度时,查出表t 在一定置信度时,查出表ta,f (总自由度f=n1+n2-2),若t计< ta,f,说明两组数 总自由度f=n 2),若 据的平均值不存在显著性差异,反之两组 平均值之间存在着系统误差。
化学第3章化学中的误差与数据处理分析
过失 由粗心大意引起,可以避免的
10
系统误差与随机误差的比较
项目
系统误差
随机误差
产生原因 固定因素,有时不存在 不定因素,总是存在
分类
方法误差、仪器与试剂 环境的变化因素、主
误差、主观误差
观的变化因素等
性质
重现性、单向性(或周 服从概率统计规律、
22
x
3.3 有限数据的统计处理
总体 样本
样本容量 n, 自由度 f=n-1
样本平均值 总体平均值 m 真值 xT 标准偏差 s
23
3.3.1 随机误差的正态分布
系统误差:可校正消除 随机误差:不可测量,无法避免,可用统计方法研究
测量值的频数分布
频数,相对频数,骑墙现象
分组细化 测量值的正态分布
Er =E/xT = x - xT /xT×100%
2
真值:客观存在,但绝对真值不可测 理论真值 约定真值 相对真值
3
精密度: 平行测定结果相互靠近的程度,用偏差衡量。
偏差: 测量值与平均值的差值,用 d表示
d=x-
∑di = 0
4
x
平均偏差: 各单个偏差绝对值的平均值
n
xi x
d i 1 n
ta, f a
f
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 ∞
a = 0.10,P = 0.90 6.31 2.92 2.35 2.13 2.02 1.94 1.90 1.86 1.83 1.81 1.72 1.64
a = 0.05,P = 0.95 12.71 4.30 3.18 2.78 2.57 2.45 2.36 2.31 2.26 2.23 2.09 1.96
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一、创业与创新:概念、内涵与关系
1. 创业与创新的概念及内涵 2. 创业与创新的比较 3. 创业与创新的集成融合 4. 创业与创新集成融合关系的启示
1. 创业与创新的概念及内涵
创业:是通过必要的时间和努力发现与把握商业机会,通过创建 企业或企业组织结构创新。筹集并配置各种资源,将新颖的产品 或服务推向市场,从而最终实现企业经济价值和社会价值的过程。
Er1
= ±(0.0002/0.2175)100% = ± 0.092%
Er2
= ±(0.0002/2.1750)100% = ± 0.0092%= ± 0.092‰
由此可知,绝对误差相等,而相对误差可能差 异很大,称取的物质量越大,相对误差越小。
例1. 用分析天平称取两物体的质量各为2.1750g和 0.2175g,分析天平的误差为 ±0.1mg,计算两次 结果的相对误差各为多少?
平均值
x x1 x2 x3 xn n
中位数 (xM):将一组测量数据由小到大排列,
如果进行了偶数次测定,则中间两数据的平均值为中位数; 如果进行了奇数次测定,则中位数就是中间值。
20.05%,20.08%,20.12% 20.05%,20.08%,20.10%,20.12%
创新:指能先于他人,为人类社会的文明与进步获得新发展、新 突破,创造出有价值的、前所未有的物质产品或精神产品的活动。
2. 创业与创新的比较
尽管“创新”有不同的层次和多种形式,但如果创新成果是在 原有的企业组织框架内实现商业化,则这种“创新”仍然 属于一般意义上的“企业家活动”,而非创业活动;只有 通过“创建企业”或企业组织管理体系的创新,来实现创 新成果的商业化或产业化,才能算得上是创业活动。判断 一种企业活动是否为创业活动的标准,也只在于通过“创 建新企业”和“实现创新产品的市场化和产业化”这一本 质内涵来判断,而不在于风险的高低。
二、偏差与精密度
偏差 deviation
di xi x
n次测定得到n个偏差 偏差有正有负 所有偏差相加为零
精密度(precision)是指在相同条件下多次测量 结果相互吻合、相互接近的程度。它表示了测 定结果的再现性、重复性。
偏差用来衡量分析结果的精密度。
偏差
deviation
相对偏差
RSD s 100 %
n 1 100 %
x
x
A/%:0.3,-0.2,-0.4,0.2,0.1,0.4,0.0,-0.3,0.2,-0.3 B/%:0.0,0.1,-0.7,0.2,-0.1,-0.2,0.5,-0.2,0.3,0.1
d A dB 0.24% sA 0.28% sB 0.33%
2. 创业与创新的集成融合
1. 创新是创业的源泉,是创业的本质。 创业通过创新拓宽商业视野、获取市场机遇、整合独特资源、
推进企业成长。要进行创业必须具备一定的条件:创新能力、 技术,资金、创业团队、知识和社会关系等都是重要的创业资 本,但其中创新能力可以说是最重要的创业资本。 2. 创新的价值在于创业。 从某种程度上讲,创新的价值就在于将潜在的知识、技术和市
真值:指某一物理量本身具有的客观 存的真实数值。xT
真值一般是未知的。
o 理论真值 如某些化合物的理论组成。 纯NaCl中, wCl=MCl/MNaCl=35.453/58.443=60.66%
o 计量学约定真值
如长度(m),质量(kg),物质的量(mol)的单位。
o 相对真值
认定精度高一个数量级的测定值作为低一级测定值的真值。 如标准样品。
场机会转化为现实生产力,实现社会财富增长,造福人类社会。 否则,创新也就失去了意义,实现这种转化的根本途径就是创 业。通过创业实现创新成果的商品化和产业化,将创新的价值 转化为具体、现实的社会财富。 3.创业必然蕴含着创新。很多创业者依仗创新的产品或服务而创业, 并努力将创新产品(或服务)推向市场。创造财富,造福社会。 从这点看,创业实际上是一种不断挑战自我的创新过程,正如 德鲁克所说:创业精神是一个创新过程,在这个过程中,新产 品或服务机会被确认、被创造,最后被开发出来产品并创造新
∆误差的两种表示形式:
绝对误差(absolute error) 相对误差(relative error)
∆ n此测定得到n个误差 ∆误差有正有负
Ea= x-xT
ErxBiblioteka xT xT100%
误差的大小可用来衡量分析结果的准确度 (accuracy),即分析结果与真值接近的程度。
相对误差能反应误差在真实结果中所占的比例,对 于比较在各种情况下测定结果的准确度更为方便。
偏差也可直观的用极差(又称全距,R)来表示。 极差:一组测量数据中,最大值与最小值之差。
R=xmax-xmin
相对极差 R 100% x
要评价一个分析结果的 好坏,要计算误差,也要计 算偏差,即既要看准确度, 又要看精密度。
relative deviation
di xi x
di xi x xx
单次测定结果的平均偏差
average deviation
d d1 d2 dn n
n
n
di xi x
1 1
n
n
相对平均偏差
n
relative average deviation
d 100%
i 1
xi x / n 100%
x
x
当测定次数较多时,标准偏差能更好地反映测定 值的精密度。
标准偏差
standard deviation
n
(xi x)2
s i1 n 1
相对标准偏差(变异系数) n
relative standard deviation
(xi x)2
i 1
例2. 用分析天平可准确称至±0.1mg,要使称量误差 小于0.1%,至少应称取多少试样?
Er
Ea ms
0.2mg ms
0.1%
Er
Ea V消耗
0.02 ml V消耗
0.1%
ms
0.2mg 0.1%
0.2g
V消耗
0.02ml 0.1%
20ml
例3. 滴定管可估计到±0.01ml,要使滴定的相对 误差小于0.1%,应消耗多少体积?