新北师大版数九上课时作业：增降率问题与销售问题
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解:( 2 )设每件商品降价x元时,该商店每天销售利润为1200元. 根据题意,得( 40-x )( 20+2x )=1200, 整理,得x2-30x+200=0,解得x1=10,x2=20.
∵要求每件盈利不少于25元, ∴x2=20应舍去, ∴x=10.
答:当每件商品降价10元时,该商店每天销售利润为1200元.
第二章
第2课时 增降率问题与销售问题
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-13-
解:( 1 )由题意可得 40n=12,解得 n=0.3. ( 2 )由题意可得 40+40( 1+m )+40( 1+m )2=190, 解得 m1=12,m2=-72( 舍去 ).
∴第二年用乙方案新治理的工厂数量为
①打9.8折销售; ②不打折,一次性送装修费每平方米80元.
试问哪种方案更优惠?
第二章
第2课时 Байду номын сангаас降率问题与销售问题
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-8-
解:( 1 )设平均每次下调的百分率为x, 由题意,得6000( 1-x )2=4860, 解得x1=0.1,x2=1.9( 舍去 ). 答:平均每次下调的百分率为10%.
第二章
第2课时 增降率问题与销售问题
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-12-
12.经过三年治理,境内长江水质明显改善. ( 1 )求n的值; ( 2 )从第二年起,每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m,三年来用 乙方案治理的工厂数量共190家,求m的值,并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量; ( 3 )该市生活污水用甲方案治理,从第二年起,每年因此降低的Q值比上一年都增加个相同的 数值a.在( 2 )的情况下,第二年,用乙方案所治理的工厂合计降低的Q值与当年因甲方案治理降 低的Q值相等,第三年,用甲方案使Q值降低了39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值.
������ 10
-50×20=10890
第二章
第2课时 增降率问题与销售问题
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-5-
4.( 盐城中考 )一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售、增加 盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价 每降低1元,平均每天可多售出2件. ( 1 )若降价3元,则平均每天销售数量为 26 件; ( 2 )当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元?
解:设保温杯的定价应为x元, 根据题意得( x-80 )[1000-5( x-100 )]=60500, 整理得x2-380x+36100=0,解得x1=x2=190. 答:保温杯的定价应为190元.
第二章
第2课时 增降率问题与销售问题
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-11-
11.( 宜昌中考 )某市创建“绿色发展模范城市”,针对境内长江段两种主要污染源:生活污水和 沿江工厂污染物排放,分别用“生活污水集中处理”( 下称甲方案 )和“沿江工厂转型升级”( 下 称乙方案 )进行治理,若江水污染指数记为Q,沿江工厂用乙方案进行一次性治理( 当年完工 ), 从当年开始,所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算.第一年有40家工厂用乙方案 治理,共使Q值降低了
C.8.3%+12.1%=2·x% D.( 1+8.3% )( 1+12.1% )=( 1+x% )2 6.某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元售出,平均每月能售出 600 个.调查表明:这种台灯的售价每上涨 2 元,其销售量就将减少 10 个. 为了实现平均每月 10000 元的销售利润.设这种台灯的售价为 x 元, 则可列方程为 ( x-30 )[600-10×12( x-40 )]=10000 .
40( 1+m )=40( 1+50% )=60( 家 ). ( 3 )设第一年用甲方案整理降低的 Q 值为 x,
∵第二年 Q 值因乙方案治理降低了 100n=100×0.3=30, ∴( 30-a )+2a=39.5,解得 a=9.5. ∴第一年用甲方案治理降低的 Q 值为 Q=30-a=20.5.
第二章
第2课时 增降率问题与销售问题
知识要点基础练
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-10-
10.某商场以80元/个的价格购进1000个保温杯.经市场调研,保温杯定价为100元/个时可全部售 完,定价每提高1元,销售量将减少5个.未卖完的保温杯可以直接退还厂家.要使商场利润达到 60500元,保温杯的定价应为多少元?
解:( 1 )( 14-10 )÷2+1=3.
答:此批次蛋糕属第三档次产品. ( 2 )设烘焙店生产的是第x档次的产品,
根据题意,得( 2x+8 )×( 76+4-4x )=1080,
整理,得x2-16x+55=0, 解得x1=5,x2=11( 不合题意,舍去 ). 答:该烘焙店生产的是第五档次的产品.
( 2 )方案①优惠:4860×100×( 1-0.98 )=9720( 元 ), 方案②优惠:80×100=8000( 元 ). ∵9720>8000,∴方案①更优惠.
第二章
第2课时 增降率问题与销售问题
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-9-
9.( 眉山中考 )某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次,第一档次( 即最低档次 )的产品每天 生产76件,每件利润10元.调查表明:生产提高一个档次的蛋糕产品,该产品每件利润增加2元. ( 1 )若生产的某批次蛋糕每件利润为14元,此批次蛋糕属第几档次产品; ( 2 )由于生产工序不同,蛋糕产品每提高一个档次,一天产量会减少4件.若生产的某档次产品 一天的总利润为1080元,该烘焙店生产的是第几档次的产品?
第二章
第2课时 增降率问题与销售问题
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-6-
5.某市2018年国内生产总值( GDP )比2017年增长了8.3%,预计2019年比2018年增长12.1%,若 这两年GDP年平均增长率为x%,则x%满足的关系是( D )
A.8.3%+12.1%=x%
B.( 1+8.3% )( 1+12.1% )=2( 1+x% )
元的费用.当房价定为多少元时,宾馆当天的利润为 10890 元?设房价
定为 x 元,则有( B )
A.(
180+x-20
)
50-
������ 10
=10890
B.(
x-20
)
50-
������-180 10
=10890
C.x
50-
������-180 10
-50×20=10890
D.(
x+180
)
50-
第二章 一元二次方程
2.6 应用一元二次方程
第二章
第2课时 增降率问题与销售问题
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-3-
知识点1 增长率问题 1.中国“一带一路”倡议给沿线国家和地区带来很大的经济效益,沿线某地区居民2017年年收入 为200美元,预计2019年年收入将达到1000美元,设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均 增长率为x,可列方程为( B ) A.200( 1+2x )=1000 B.200( 1+x )2=1000 C.200( 1+x2 )=1000 D.200+2x=1000 2.( 宜宾中考 )某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计,该市2017年“竹文化”旅 游收入约为2亿元.预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元,据此估计该市2018年、2019年“竹 文化”旅游收入的年平均增长率为( C ) A.2% B.4.4% C.20% D.44%
7.某机械厂七月生产某零件50万个,第三季度共生产这种零件196万个.设该厂八、九月平均每 月的增长率为x,则可列出方程为 50+50( 1+x )+50( 1+x )2=196 .
第二章
第2课时 增降率问题与销售问题
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-7-
8.某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房 者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元 的均价开盘销售. ( 1 )求平均每次下调的百分率; ( 2 )某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选 择:
第二章
第2课时 增降率问题与销售问题
知识要点基础练
综合能力提升练
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-4-
知识点 2 销售问题
3.( 乌鲁木齐中考 )某宾馆有 50 间房供游客居住,当每间房每天定
价为 180 元时,宾馆会住满;当每间房每天的定价每增加 10 元时,就
会空闲一间房.如果有游客居住,宾馆需对居住的每间房每天支出 20
∵要求每件盈利不少于25元, ∴x2=20应舍去, ∴x=10.
答:当每件商品降价10元时,该商店每天销售利润为1200元.
第二章
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解:( 1 )由题意可得 40n=12,解得 n=0.3. ( 2 )由题意可得 40+40( 1+m )+40( 1+m )2=190, 解得 m1=12,m2=-72( 舍去 ).
∴第二年用乙方案新治理的工厂数量为
①打9.8折销售; ②不打折,一次性送装修费每平方米80元.
试问哪种方案更优惠?
第二章
第2课时 Байду номын сангаас降率问题与销售问题
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解:( 1 )设平均每次下调的百分率为x, 由题意,得6000( 1-x )2=4860, 解得x1=0.1,x2=1.9( 舍去 ). 答:平均每次下调的百分率为10%.
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12.经过三年治理,境内长江水质明显改善. ( 1 )求n的值; ( 2 )从第二年起,每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m,三年来用 乙方案治理的工厂数量共190家,求m的值,并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量; ( 3 )该市生活污水用甲方案治理,从第二年起,每年因此降低的Q值比上一年都增加个相同的 数值a.在( 2 )的情况下,第二年,用乙方案所治理的工厂合计降低的Q值与当年因甲方案治理降 低的Q值相等,第三年,用甲方案使Q值降低了39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值.
������ 10
-50×20=10890
第二章
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4.( 盐城中考 )一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售、增加 盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价 每降低1元,平均每天可多售出2件. ( 1 )若降价3元,则平均每天销售数量为 26 件; ( 2 )当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元?
解:设保温杯的定价应为x元, 根据题意得( x-80 )[1000-5( x-100 )]=60500, 整理得x2-380x+36100=0,解得x1=x2=190. 答:保温杯的定价应为190元.
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11.( 宜昌中考 )某市创建“绿色发展模范城市”,针对境内长江段两种主要污染源:生活污水和 沿江工厂污染物排放,分别用“生活污水集中处理”( 下称甲方案 )和“沿江工厂转型升级”( 下 称乙方案 )进行治理,若江水污染指数记为Q,沿江工厂用乙方案进行一次性治理( 当年完工 ), 从当年开始,所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算.第一年有40家工厂用乙方案 治理,共使Q值降低了
C.8.3%+12.1%=2·x% D.( 1+8.3% )( 1+12.1% )=( 1+x% )2 6.某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元售出,平均每月能售出 600 个.调查表明:这种台灯的售价每上涨 2 元,其销售量就将减少 10 个. 为了实现平均每月 10000 元的销售利润.设这种台灯的售价为 x 元, 则可列方程为 ( x-30 )[600-10×12( x-40 )]=10000 .
40( 1+m )=40( 1+50% )=60( 家 ). ( 3 )设第一年用甲方案整理降低的 Q 值为 x,
∵第二年 Q 值因乙方案治理降低了 100n=100×0.3=30, ∴( 30-a )+2a=39.5,解得 a=9.5. ∴第一年用甲方案治理降低的 Q 值为 Q=30-a=20.5.
第二章
第2课时 增降率问题与销售问题
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
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10.某商场以80元/个的价格购进1000个保温杯.经市场调研,保温杯定价为100元/个时可全部售 完,定价每提高1元,销售量将减少5个.未卖完的保温杯可以直接退还厂家.要使商场利润达到 60500元,保温杯的定价应为多少元?
解:( 1 )( 14-10 )÷2+1=3.
答:此批次蛋糕属第三档次产品. ( 2 )设烘焙店生产的是第x档次的产品,
根据题意,得( 2x+8 )×( 76+4-4x )=1080,
整理,得x2-16x+55=0, 解得x1=5,x2=11( 不合题意,舍去 ). 答:该烘焙店生产的是第五档次的产品.
( 2 )方案①优惠:4860×100×( 1-0.98 )=9720( 元 ), 方案②优惠:80×100=8000( 元 ). ∵9720>8000,∴方案①更优惠.
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-9-
9.( 眉山中考 )某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次,第一档次( 即最低档次 )的产品每天 生产76件,每件利润10元.调查表明:生产提高一个档次的蛋糕产品,该产品每件利润增加2元. ( 1 )若生产的某批次蛋糕每件利润为14元,此批次蛋糕属第几档次产品; ( 2 )由于生产工序不同,蛋糕产品每提高一个档次,一天产量会减少4件.若生产的某档次产品 一天的总利润为1080元,该烘焙店生产的是第几档次的产品?
第二章
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-6-
5.某市2018年国内生产总值( GDP )比2017年增长了8.3%,预计2019年比2018年增长12.1%,若 这两年GDP年平均增长率为x%,则x%满足的关系是( D )
A.8.3%+12.1%=x%
B.( 1+8.3% )( 1+12.1% )=2( 1+x% )
元的费用.当房价定为多少元时,宾馆当天的利润为 10890 元?设房价
定为 x 元,则有( B )
A.(
180+x-20
)
50-
������ 10
=10890
B.(
x-20
)
50-
������-180 10
=10890
C.x
50-
������-180 10
-50×20=10890
D.(
x+180
)
50-
第二章 一元二次方程
2.6 应用一元二次方程
第二章
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-3-
知识点1 增长率问题 1.中国“一带一路”倡议给沿线国家和地区带来很大的经济效益,沿线某地区居民2017年年收入 为200美元,预计2019年年收入将达到1000美元,设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均 增长率为x,可列方程为( B ) A.200( 1+2x )=1000 B.200( 1+x )2=1000 C.200( 1+x2 )=1000 D.200+2x=1000 2.( 宜宾中考 )某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计,该市2017年“竹文化”旅 游收入约为2亿元.预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元,据此估计该市2018年、2019年“竹 文化”旅游收入的年平均增长率为( C ) A.2% B.4.4% C.20% D.44%
7.某机械厂七月生产某零件50万个,第三季度共生产这种零件196万个.设该厂八、九月平均每 月的增长率为x,则可列出方程为 50+50( 1+x )+50( 1+x )2=196 .
第二章
第2课时 增降率问题与销售问题
知识要点基础练
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8.某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房 者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元 的均价开盘销售. ( 1 )求平均每次下调的百分率; ( 2 )某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选 择:
第二章
第2课时 增降率问题与销售问题
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综合能力提升练
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知识点 2 销售问题
3.( 乌鲁木齐中考 )某宾馆有 50 间房供游客居住,当每间房每天定
价为 180 元时,宾馆会住满;当每间房每天的定价每增加 10 元时,就
会空闲一间房.如果有游客居住,宾馆需对居住的每间房每天支出 20