简单线性回归模型

第二章 简单线性回归模型

一、单项选择题

1．影响预测误差的因素有（ ） A ．置信度 B ．样本容量

C ．新解释变量X 0偏离解释变量均值的程度

D ．如果给定值X 0等于X 的均值时，置信区间越长越好。 2．OLS

E 的统计性质（ ） A ．线性无偏性 B ．独具最小方差性 C ．线性有偏 D ．β∧

是β的一致估计

3．OLSE 的基本假定（ ） A ．解释变量非随机 B ．零均值 C ．同方差 D ．不自相关

4.F 检验与拟合优度指标之间的关系( ) A ．

21111n p p R --⎛⎫

⨯- ⎪-⎝⎭ B ．

21111n p p R --⎛⎫

⨯- ⎪-⎝⎭ C ．

2111n p p R -⎛⎫⨯- ⎪-⎝⎭ D ．

2111n p p R -⎛⎫⨯- ⎪-⎝⎭

5．相关分析和回归分析的共同点( ) A ．都可表示程度和方向

B ．必须确定解释(自)变量和被解释(因)变量

C ．不用确定解释(自)变量和被解释(因)变量

D ．都研究变量间的统计关系 6．OLS

E 的基本假设有（ ） A ．解释变量是随机的

B ．随机误差项的零均值假设

C ．随机误差项同方差假设

D ．随机误差项线性相关假设

7．与

2

()()

1

()1i

i

i n

x x y y i n

x

x i -

--==∑∑ 等价的式子是（ ）

A ．2

2

1()1i i

i n

x y nx y

i n

x

n x i -=-=∑∑

B ．2()1()1i i i n

x x y i n

x x i --==∑∑ C ．2()1()1i i i n

x x x i n

x x i -=-=∑∑ D ．xy

xx

L L

8．下列等式正确的是（ ） A ．SSR=SST+SSE B ．SST=SSR+SSE C ．SSE=SSR+SST D ．SST=SST ×SSE

9．无偏估计量i β的方差是（ ） A ．

2

1

()

n

j

j X

X σ=-∑

B ．

2

2

1

()n

j

j X

X σ=-∑

C ．

2

()

n

j

j X

X σ=-∑

D ．

2

2

()n

j

j X

X σ=-∑

10．下列图示中相关系数10r -<<的是（ ）

A ．

• B ． • • • • • • •

C ． •

D ． • • • • • • • • • • •

11．普通最小二乘法的离差平方和公式（ ） A ．

20

11()n

i

i i y X β

β=-+∑

B ．

20

10()n

i

i i y X β

β=--∑

C ．

20

11()n

i

i i y X β

β=--∑

D ．

20

10

()n

i

i i y X β

β=-+∑

12．以下四个图中，相关系数r 大于0且小于1的是哪一个_____

A B

x

0 A

y

y

C D

13．在一元线性回归模型中，ε是不可观测的随机误差，通常ε满足（ ） A ．2()0E ε= B ．2()0Var ε= C ．()0εE = D ．2()Var εσ=

14．回归分析中简单回归指的是（ ） A ．两个变量之间的回归 B ．三个以上变量的回归 C ．两个变量之间的线性回归 D ．变量之间的线性回归

15．运用OLSE ，模型及相关变量的基本假定不包括（ ） A ．E(εi)=0

B ．cov(εi, εj)=0 i ≠j,i,j=1,2,3,……，n

C ．var(εi)=0 i=1,2……，n

D ．解释变量是非随机的

16．回归分析的目的为（ ）

A ．研究解释变量对被解释变量的依赖关系

B ．研究解释变量和被解释变量的相关关系

C ．研究被解释变量对解释变量的依赖关系

D ．以上说法都不对

17．在回归分析中，有关被解释变量Y 和解释变量X 的说法正确的为（ ） A ．Y 为随机变量，X 为非随机变量 B ．Y 为非随机变量，X 为随机变量 C ．X 、Y 均为随机变量 D ．X 、Y 均为非随机变量

18．在X 与Y 的相关分析中（ ） A ．X 是随机变量，Y 是非随机变量 B ．Y 是随机变量，X 是非随机变量 C ．X 和Y 都是随机变量 D ．X 和Y 均为非随机变量 19．总体回归线是指（ ）

A ．解释变量X 取给定值时，被解释变量Y 的样本均值的轨迹。

B．样本观测值拟合的最好的曲线。

C．使残差平方和最小的曲线

D．解释变量X取给定值时，被解释变量Y的条件均值或期望值的轨迹。

20．随机误差项是指（）

A．个别的Y围绕它的期望值的离差

B．Y的测量误差

C．预测值Y和实际值的偏差

D．个别的X围绕它的期望值的离差

21．最小二乘准则是指（）

A．随机误差项U的平方和最小

B．Y与它的期望值Y的离差平方和最小

C．X与它均值X的离差的平方和最小

D．残差E的平凡后最小

22．按照经典假设，线性回归模型中的解释变量应为非随机变量，且()

A．与被解释变量Y不相关

B．与随机误差项U不相关

C．与回归值Y不相关

D．以上说法均不对

23．有效估计量是指( )

A．在所有线性无偏估计中方差最大

B．在所有线性无偏估计量中变异系数最小

C．在所有线性无偏估计量中方差最小

D．在所有线性无偏估计量中变异系数最大

24．个值区间预测就是给出()

A．预测值Y的一个置值区间

B．实际值Y的一个置值区间

C．实际值Y的期望值的一个置值区间

D．实际值X的一个置值区间

二、多项选择题

1．对于经典线性回归模型，回归系数的普通最小二乘估计量具有的优良特性有（）A．无偏性

B．线性性

C．有效性

D．确定性

E．误差最小性

2．在经典线性回归模型中，影响的估计精度的因素有（）

A．Y的期望值

B．Y的估计值

C．Y的总变异

D．随机误差项的方差

E．X的总变异

3．对于截距项，即使是不显著的，也可不理会，除非（）