河南省洛阳八中2014-2015学年高二上学期10月月考试题数学(文) Word版含答案

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河南省洛阳八中2013-2014学年高二下学期期中模拟试题数学(文)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设2{|1},{|4},P x x Q x x =<=<则P Q = （）A ．{|12}x x -<<B ．{|31}x x -<<-C ．{|14}x x <<-D ．{|21}x x -<<2．复数z 满足i i i z +=-2)(，则 z = （） A ． i --1 B ． i -1 C ． i 31+- D ．i 21-3．设()()⎪⎩⎪⎨⎧>+≤--=111121)(2x x x x x f ，则=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛21f f （）A ．21B ．134C.59-D ．4125 4．直线y x =是曲线ln y a x =+的一条切线，则实数a 的值为（）A ．1-B ．eC ．ln 2D ．1 5．观察式子：474131211,3531211,23211222222<+++<++<+，…，则可归纳出式子为（） A ．121131211222-<+++n n B ．121131211222+<+++n n C ．n n n 12131211222-<+++D ．122131211222+<+++n nn6．设b a ,为实数，则01ab <<“”是1b a<“”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件7.已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞单调增加，则满足(21)f x -＜1()3f 的x 取值范围是（） A ．（13，23） B ．［13，23） C ．（12，23） D ．［12，23）8．函数f (x )=1+log 2x 与g(x )=12+-x 在同一直角坐标系下的图象大致是（）2013-2014学年度下学期期中考试模拟试卷高二数学（文）试题9．若函数)1,1(12)(3+--=k k x x x f 在区间上不是单调函数，则实数k 的取值范围（） A ．3113≥≤≤--≤k k k 或或 B ．3113<<-<<-k k 或C ．22<<-kD ．不存在这样的实数k10．已知函数2()22(4)1f x mx m x =--+，()g x mx =，若对于任意的实数x ，()f x 与()g x 至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是（） A ． (0,2) B ．(0,8) C ．(2,8) D ．(,0)-∞ 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11．已知集合{}2,2,0a A =，{}a B ,1=，若{}4,2,1,0=B A ，则实数a 的值为____________.12．若31bia bi i+=+-（a ，b 为实数，i 为虚数单位），则a+b=____________. 13．函数2cos y x x =+在区间[0,]2π上的最大值是14．若函数22)(2++=ax x x f 在[]5,5-上是单调函数，则a 的取值范围是____________。

河南省洛阳市2014-2015学年高二下学期期中数学试卷(文科) Word版含解析

河南省洛阳市2014-2015学年高二下学期期中数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，满分60分）1．（5分）设z=3﹣4i，则复数的虚部是（）A．3B．4C．﹣4 D．﹣4i2．（5分）已知x与y之间的一组数据x 0 1 2 3y 1 3 5 7则y与x的线性回归方程=bx+必过点（）A．（2，2）B．（1.5，4）C．（1.5，0）D．（1，2）3．（5分）复数的共轭复数是（）A．2+i B．﹣2﹣i C．﹣2+i D．2﹣i4．（5分）设f（n）＞0（n∈N*），f（2）=4，并且对于任意n2，n2∈N*，有f（n1+n2）=f（n1）•f（n2）成立，猜想f（n）的表达式为（）A．f（n）=n2B．f（n）=2n C．f（n）=2n+1D．f（n）=2n5．（5分）通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，计算得K2的观测值k≈7.822：P（K2≥k）0.050 0．010 0.001k 3.841 6.635 10.828参照附表，得到的正确结论是（）A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”6．（5分）下列表述正确的是（）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．A．①②③B．②③④C．①③⑤D．②④⑤7．（5分）用反证法证明命题：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（）A．a，b，c，d全都大于等于0 B．a，b，c，d全为正数C．a，b，c，d中至少有一个正数D．a，b，c，d中至多有一个负数8．（5分）若复数z=（x2﹣1）+（x﹣1）i为纯虚数，则实数x的值为（）A．﹣1 B．0C．1D．﹣1或19．（5分）如图所示，程序执行后的输出结果为（）A．﹣1 B．0C．1D．210．（5分）图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（）A．25 B．66 C．91 D．12011．（5分）若a＜b＜0，则下列结论一定正确的是（）A．＞B．＞C．a c2＜bc2D．（a+）2＞（b+）212．（5分）关于函数f（x）=，下列叙述一定正确的序号为①是奇函数；②a＞0时，f（x）有最大值；③函数图象经过坐标原点（0，0）（）A．②B．①②C．①③D．①②③二、填空题（共4小题，满分20分）13．（5分）若复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，则z在复平面中所对应的点到原点的距离为．14．（5分）黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块15．（5分）半径为r的圆的面积S（r）=πr2，周长C（r）=2πr，若将r看作（0，+∞）上的变量，则（πr2）′=2πr ①，①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为R的球，若将R看作（0，+∞）上的变量，请你写出类似于①的式子：．16．（5分）下面四个命题：①有一段演绎推理“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，结论显然错误，是因为大前提错误；②在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数R2分别为：（1）0.976；（2）0.776，（3）0.076；（4）0.351，其中拟合效果最好的模型是（1）；③设a，b，c∈（﹣∞，0），则a+，b+，c+至少有一个不大于﹣2；④如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值是5．其中所有正确命题的序号是．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知|1﹣z|+z=10﹣3i（i为虚数单位）．（1）求z；（2）若z2+mz+n=1﹣3i，求实数m，n的值．18．（12分）已知实数a，b，c满足a＞b＞c，求证：++＞0．19．（12分）在一次数学测验后，教师对选答题的选题情况进行了统计，如表：（单位：人）几何证明选讲坐标系与参数方程不等式选讲合计男同学12 4 6 22女同学0 8 12 20合计12 12 18 42在统计结果中，如果把《几何证明选讲》和《坐标系与参数方程》称为几何类，把《不等式选讲》称为代数类，请列出如下2×2列表：（单位：人）几何类代数类总计男同学女同学总计据此判断是否有95%的把握认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关？20．（12分）在各项为正的数列{a n}中，数列的前n项和S n满足S n=．（1）求a1，a2，a3；（2）由（1）猜想数列{a n}的通项公式；（3）求S n．21．（12分）已知某校5个学生的数学成绩和物理成绩如下表：学生的编号 1 2 3 4 5数学成绩x i80 75 70 65 60物理成绩y i70 66 68 64 62（1）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩是具有很强的线性相关关系，用x表示数学成绩，用y表示物理成绩，求y关于x的回归方程；（2）利用残差分析回归方程的拟合效果，若残差和在（﹣0.1，0.1）范围内，则称回归方程为“优拟方程”，问：该回归方程是否为“优拟方程”？参考公式：残差和公式为：（））．22．（12分）已知函数f（x）=e x（e是自然对数的底数，e=2.71828…）（1）证明：对∀x∈R，不等式f（x）≥x+1恒成立；（2）数列{}（n∈N*）的前n项和为T n，求证：T n＜．河南省洛阳市2014-2015学年高二下学期期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，满分60分）1．（5分）设z=3﹣4i，则复数的虚部是（）A．3B．4C．﹣4 D．﹣4i考点：复数的基本概念．专题：计算题；数系的扩充和复数．分析：由复数的定义可得答案．解答：解：∵z=3﹣4i，∴由复数的定义，知复数的虚部为﹣4，故选C．点评：本题考查复数的有关概念，属基础题，熟记相关概念是解题管．2．（5分）已知x与y之间的一组数据x 0 1 2 3y 1 3 5 7则y与x的线性回归方程=bx+必过点（）A．（2，2）B．（1.5，4）C．（1.5，0）D．（1，2）考点：线性回归方程．专题：计算题；概率与统计．分析：先分别计算平均数，可得样本中心点，利用线性回归方程必过样本中心点，即可得到结论．解答：解：由题意，=（0+1+2+3）=1.5，=（1+3+5+7）=4∴x与y组成的线性回归方程必过点（1.5，4）故选：B．点评：本题考查线性回归方程，解题的关键是利用线性回归方程必过样本中心点．3．（5分）复数的共轭复数是（）A．2+i B．﹣2﹣i C．﹣2+i D．2﹣i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．解答：解：复数===﹣2﹣i的共轭复数为﹣2+i．故选：C．点评：本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题．4．（5分）设f（n）＞0（n∈N*），f（2）=4，并且对于任意n2，n2∈N*，有f（n1+n2）=f（n1）•f（n2）成立，猜想f（n）的表达式为（）A．f（n）=n2B．f（n）=2n C．f（n）=2n+1D．f（n）=2n考点：归纳推理．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由f（n1+n2）=f（n1）•f（n2）知，f（n）可以为指数型函数，从而得到答案．解答：解：由f（n1+n2）=f（n1）•f（n2），结合指数运算律：a s×a t=a s+t知，f（n）可以为指数型函数，故排除A，B；而再由f（2）=4知，f（n）=2n，故选D．点评：本题考查了指数函数的应用，属于基础题．5．（5分）通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，计算得K2的观测值k≈7.822：P（K2≥k）0.050 0．010 0.001k 3.841 6.635 10.828参照附表，得到的正确结论是（）A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”考点：独立性检验的应用．专题：规律型；概率与统计．分析：通过所给的观测值，同临界值表中的数据进行比较，发现7.822＞6.635，得到结论．解答：解：∵由一个2×2列联表中的数据计算得K2的观测值k≈7.822，则7.822＞6.635，∴有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选：D．点评：本题考查独立性检验，考查判断两个变量之间有没有关系，一般题目需要自己做出观测值，再拿着观测值同临界值进行比较，得到结论．6．（5分）下列表述正确的是（）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．A．①②③B．②③④C．①③⑤D．②④⑤考点：类比推理；归纳推理．专题：综合题；推理和证明．分析：本题解决的关键是了解归纳推理、演绎推理和类比推理的概念及它们间的区别与联系．利用归纳推理就是从个别性知识推出一般性结论的推理，从而可对①②进行判断；由类比推理是由特殊到特殊的推理，从而可对④⑤进行判断；对于③直接据演绎推理即得．解答：解：所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理．故①对②错；又所谓演绎推理是由一般到特殊的推理．故③对；类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理．故④错⑤对．故选：C．点评：本题主要考查推理的含义与作用．所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理．演绎推理可以从一般到一般；类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理．7．（5分）用反证法证明命题：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（）A．a，b，c，d全都大于等于0 B．a，b，c，d全为正数C．a，b，c，d中至少有一个正数D．a，b，c，d中至多有一个负数考点：反证法．专题：证明题；推理和证明．分析：用反证法证明数学命题时，应先假设结论的否定成立．解答：解：“a，b，c，d中至少有一个负数”的否定为“a，b，c，d全都大于等于0”，由用反证法证明数学命题的方法可得，应假设“a，b，c，d全都大于等于0”，故选：A．点评：本题主要考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口，属于基础题．8．（5分）若复数z=（x2﹣1）+（x﹣1）i为纯虚数，则实数x的值为（）A．﹣1 B．0C．1D．﹣1或1考点：复数的基本概念．专题：计算题．分析：复数z=（x2﹣1）+（x﹣1）i为纯虚数，复数的实部为0，虚部不等于0，求解即可．解答：解：由复数z=（x2﹣1）+（x﹣1）i为纯虚数，可得x=﹣1故选A．点评：本题考查复数的基本概念，考查计算能力，是基础题．9．（5分）如图所示，程序执行后的输出结果为（）A．﹣1 B．0C．1D．2考点：程序框图．专题：图表型；算法和程序框图．分析：执行程序框图，依次写出每次循环得到的s，n的值，当s=15时不满足条件s＜15，退出循环，输出n的值为0．解答：解：执行程序框图，可得n=5，s=0满足条件s＜15，s=5，n=4满足条件s＜15，s=9，n=3满足条件s＜15，s=12，n=2满足条件s＜15，s=14，n=1满足条件s＜15，s=15，n=0不满足条件s＜15，退出循环，输出n的值为0．故选：B．点评：本题主要考查了程序框图和算法，正确判断退出循环时n的值是解题的关键，属于基础题．10．（5分）图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（）A．25 B．66 C．91 D．120考点：归纳推理．专题：综合题．分析：先分别观察给出正方体的个数为：1，1+5，1+5+9，…总结一般性的规律，将一般性的数列转化为特殊的数列再求解．解答：解：分别观察正方体的个数为：1，1+5，1+5+9，…归纳可知，第n个叠放图形中共有n层，构成了以1为首项，以4为公差的等差数列所以∴s7=2•72﹣7=91故选C．点评：本题主要考查归纳推理，其基本思路是先分析具体，观察，总结其内在联系，得到一般性的结论，若求解的项数较少，可一直推理出结果，若项数较多，则要得到一般求解方法，再求具体问题．11．（5分）若a＜b＜0，则下列结论一定正确的是（）A．＞B．＞C．a c2＜bc2D．（a+）2＞（b+）2考点：不等式比较大小．专题：不等式．分析：对于A，B取值验证即可，对于C，当c=0时不成立，对于D，假设成立，最后推出ab＞0，即D成立..解答：解：∵a＜b＜0，令a=﹣2，b=﹣1，对于A，﹣＜，故A不正确，对于B，＜1，故B不正确，对于C，当c=0时，不成立，故C不正确，对于D，若成立，则（a+）2＞（b+）2⇒a+＜b+⇒a2b+a＜b2a+b⇒ab（a﹣b）＜b﹣a⇒ab＞0，∵a＜b＜0，∴ab＞0成立，故D正确．点评：本题考查了不等式的性质，通过性子来比较大小，属于基础题．12．（5分）关于函数f（x）=，下列叙述一定正确的序号为①是奇函数；②a＞0时，f（x）有最大值；③函数图象经过坐标原点（0，0）（）A．②B．①②C．①③D．①②③考点：函数奇偶性的判断；函数的最值及其几何意义．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数解析式分析器奇偶性和最值等，得到正确选项．解答：解：由已知解析式得到函数定义域为R，对于①，f（﹣x）==﹣f（x）；所以为奇函数；故①正确；对于②，a＞0时，f（x）=，当且仅当x=时等号成立；故②正确；对于③，只有a≠0时，函数图象经过坐标原点（0，0），故③错误；故选B．点评：本题考查了函数奇偶性的判断、最值求法等；将解析式适当变形是关键．二、填空题（共4小题，满分20分）13．（5分）若复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，则z在复平面中所对应的点到原点的距离为1．考点：复数相等的充要条件．专题：计算题；数系的扩充和复数．分析：（3﹣4i）z=|4+3i|可化为（3﹣4i）z=5，两边求模可得答案．解答：解：|4+3i|=5，∴（3﹣4i）z=|4+3i|，即（3﹣4i）z=5，∴|（3﹣4i）z|=5，即5|z|=5，解得|z|=1，∴z在复平面中所对应的点到原点的距离为1，故答案为：1．点评：该题考查复数相等的充要条件、复数的模，考查学生的运算能力，属基础题．14．（5分）黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖4n+2块考点：归纳推理．专题：探究型．分析：通过已知的几个图案找出规律，可转化为求一个等差数列的通项公式问题即可．解答：解：第1个图案中有白色地面砖6块；第2个图案中有白色地面砖10块；第3个图案中有白色地面砖14块；…设第n个图案中有白色地面砖n块，用数列{a n}表示，则a1=6，a2=10，a3=14，可知a2﹣a1=a3﹣a2=4，…可知数列{a n}是以6为首项，4为公差的等差数列，∴a n=6+4（n﹣1）=4n+2．故答案为4n+2．点评：由已知的几个图案找出规律转化为求一个等差数列的通项公式是解题的关键．15．（5分）半径为r的圆的面积S（r）=πr2，周长C（r）=2πr，若将r看作（0，+∞）上的变量，则（πr2）′=2πr ①，①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为R的球，若将R看作（0，+∞）上的变量，请你写出类似于①的式子：．考点：类比推理．专题：探究型．分析：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数，类比得到球的体积函数的导数等于球的表面积函数，有二维空间推广到三维空间．解答：解：V球=，又用语言叙述为“球的体积函数的导数等于球的表面积函数．”类似于①的式子可填，故答案为，点评：本题考查类比推理，解答本题的关键是：（1）找出两类事物：圆与球之间的相似性或一致性；（2）用圆的性质去推测球的性质，得出一个明确的命题（猜想）．16．（5分）下面四个命题：①有一段演绎推理“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，结论显然错误，是因为大前提错误；②在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数R2分别为：（1）0.976；（2）0.776，（3）0.076；（4）0.351，其中拟合效果最好的模型是（1）；③设a，b，c∈（﹣∞，0），则a+，b+，c+至少有一个不大于﹣2；④如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值是5．其中所有正确命题的序号是②③．考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：①本题考查的知识点是演绎推理的基本方法及整数的，在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误，我们分析的其大前提的形式：“有些…”，不难得到结论．②相关指数R2的值越大，模型拟合的效果越好，可得答案．③利用反证法和均值不等式能求出结果．④两条边长分别是6和8的直角三角形有两种可能，即已知边均为直角边或者8为斜边，运用勾股定理分别求出第三边后，和另外三角形构成相似三角形，利用对应边成比例即可解答．解答：解：对于①∵大前提的形式：“有些有理数是真分数”，不是全称命题，∴不符合三段论推理形式，∴推理形式错误，故①错，对于②，根据相关指数R2的值越大，模型拟合的效果越好，比较（1）（2）（3）（4）选项，A的相关指数最大，∴模型（1）拟合的效果最好．故②对．对于③，假设a+，b+，c+都大于﹣2，即a+＞﹣2，b+＞﹣2，c+＞﹣2，将三式相加，得a++b++c+＞﹣6，又因为a，b，c∈（﹣∞，0），所以a+≤﹣2，b+≤﹣2，c+≤﹣2，三式相加，得a++b++c+≤﹣6，所以a++b++c+＞﹣6不成立．故③对．对于④，根据题意，两条边长分别是6和8的直角三角形有两种可能，∵当6和8为直角边时，根据勾股定理可知斜边为10，∴==，解得x=5；当6是直角边，而8是斜边，那么根据勾股定理可知另一条直角边为2．∴==，解得x=．∴x=5或，故④错，故答案为：②③点评：本题考查三段论、了回归分析思想，在两个变量的回归分析中，相关指数R2的值越大，模型拟合的效果越好．不等式的性质和应用，相似三角形的性质等知识点．属于简单题型．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知|1﹣z|+z=10﹣3i（i为虚数单位）．（1）求z；（2）若z2+mz+n=1﹣3i，求实数m，n的值．考点：复数相等的充要条件．专题：数系的扩充和复数．分析：（1）设出复数z，利用已知条件通过复数相等，列出方程组求解即可．（2）化简方程，利用复数相等求解即可．解答：解：（1）设复数z=a+bi（a，b∈R），则|1﹣a﹣bi|+a+bi=10﹣3i．即：，解得a=5，b=﹣3，∴z=5﹣3i．（2）z2+mz+n=1﹣3i，可得：（5﹣3i）2+m（5﹣3i）+n=1﹣3i．可得：，解得m=﹣9，n=30．点评：本题考查复数相等的充要条件，考查计算能力．18．（12分）已知实数a，b，c满足a＞b＞c，求证：++＞0．考点：不等式的证明．专题：证明题；推理和证明．分析：利用条件可得＞•＞0，即可证明结论．解答：证明：∵实数a，b，c满足a＞b＞c，∴a﹣c＞a﹣b＞0，b﹣c＞0，∴＞•＞0，∴+＞，∴++＞0．点评：本题考查不等式的证明，着重考查综合法的运用，考查推理论证能力，属于中档题．19．（12分）在一次数学测验后，教师对选答题的选题情况进行了统计，如表：（单位：人）几何证明选讲坐标系与参数方程不等式选讲合计男同学12 4 6 22女同学0 8 12 20合计12 12 18 42在统计结果中，如果把《几何证明选讲》和《坐标系与参数方程》称为几何类，把《不等式选讲》称为代数类，请列出如下2×2列表：（单位：人）几何类代数类总计男同学女同学总计据此判断是否有95%的把握认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关？考点：独立性检验．专题：概率与统计．分析：根据所给的列联表得到求观测值所用的数据，把数据代入观测值公式中，做出观测值，同所给的临界值表进行比较，得到所求的值所处的位置，得到百分数．解答：解：几何类代数类总计男同学16 6 22女同学8 12 20总计24 18 42…．．由表中数据得K2的观测值k==≈4.582＞3.841．所以，据此统计有95%的把握认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关．点评：本题考查独立性检验的应用，考查根据列联表做出观测值，根据所给的临界值表进行比较，本题是一个基础题．20．（12分）在各项为正的数列{a n}中，数列的前n项和S n满足S n=．（1）求a1，a2，a3；（2）由（1）猜想数列{a n}的通项公式；（3）求S n．考点：数列的求和；数列递推式．专题：归纳猜想型；等差数列与等比数列．分析：（1）由题设条件，分别令n=1，2，3，能够求出a1，a2，a3；（2）由（1）猜想数列{a n}的通项公式：（n∈N*）；（3）由（2）可得：S n=a1+a2+…+a n=1+++…+，利用消去法化简即得．解答：解：（1）由题意得，S n=，且a n＞0，令n=1得，，得a1=1，令n=2得，得，解得a2=1，令n=3得，，解得a3=；（2）根据（1）猜想：（n∈N*）；（3）由（2）可得：S n=a1+a2+…+a n=1+++…+=．点评：本题主要考查归纳推理、数列递推关系式的应用、数列的求和等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题．21．（12分）已知某校5个学生的数学成绩和物理成绩如下表：学生的编号 1 2 3 4 5数学成绩x i80 75 70 65 60物理成绩y i70 66 68 64 62（1）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩是具有很强的线性相关关系，用x表示数学成绩，用y表示物理成绩，求y关于x的回归方程；（2）利用残差分析回归方程的拟合效果，若残差和在（﹣0.1，0.1）范围内，则称回归方程为“优拟方程”，问：该回归方程是否为“优拟方程”？参考公式：残差和公式为：（））．考点：线性回归方程．专题：应用题；概率与统计．分析：（1）分别做出横标和纵标的平均数，利用最小二乘法做出b的值，再做出a的值，写出线性回归方程，得到结果．（2）做出残差平方差，得到结果是0，根据所给的残差平方和的范围，得到所求的线性回归方程是一个优逆方程．解答：解：（1）=70，=66，b==0.36，a=40.8，∴回归直线方程为y=0.36x+40.8．（2）∵残差和公式为：（）=0.4﹣1.8+2.0﹣0.2﹣0.4=0，∵0∈（﹣0.1，0.1），∴回归方程为优逆方程．点评：本题考查变量间的相关关系，考查回归分析的应用，考查新定义问题，是一个基础题，注意题目的数字运算不要出错．22．（12分）已知函数f（x）=e x（e是自然对数的底数，e=2.71828…）（1）证明：对∀x∈R，不等式f（x）≥x+1恒成立；（2）数列{}（n∈N*）的前n项和为T n，求证：T n＜．考点：数列的求和；函数恒成立问题．专题：导数的综合应用；等差数列与等比数列．分析：（1）设h（x）=f（x）﹣x﹣1=e x﹣x﹣1，h′（x）=e x﹣1．分别解出h′（x）＞0，h′（x）＜0，即可得出单调性极值与最值．（2）由（1）可得：对∀x∈R，e x≥x+1恒成立．令x+1=n2，则，可得n2﹣1≥lnn2.=．利用“裂项求和”即可证明．解答：（1）证明：设h（x）=f（x）﹣x﹣1=e x﹣x﹣1，h′（x）=e x﹣1．当x＞0时，h′（x）＞0，函数h（x）单调递增；当x＜0时，h′（x）＜0，函数h（x）单调递减．∴当x=0时，函数h（x）取得最小值，h（0）=0，∴h（x）≥h（0）=0，∴f（x）≥x+1．（2）解：由（1）可得：对∀x∈R，e x≥x+1恒成立．令x+1=n2，则，∴n2﹣1≥lnn2．∴=1﹣=．∴=．∴T n=．点评：本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、不等式的性质、“放缩法”、“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．。

易错汇总2014-2015年河南省洛阳市高二上学期期末数学试卷(文科)与解析

为边作正三角形 MF1F2，若边 MF1 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）
A．4+2
B． +1
C． ﹣1
D．
【解答】解：已知 F1，F2 是双曲线 ﹣ =1（ a＞ 0，b＞ 0）的焦点，以线段 F1F2
为边作正三角形 MF1F2，若边 MF1 的中点在双曲线上，则：设 | F1F2| =2c 进一步解得： | MF1| =c，利用双曲线的定义关系式： | MF2| ﹣ | MF1| =2a
∴由正弦定理
= 得：
D．75°
sinA=
=
=，
又 a＜c，得到 A＜ C=60°，
则 A=45°．
故选： C．
4．（5 分）已知数列 { an} 满足 an=17﹣ 3n，则使其前 n 项的和 Sn 取最大值时 n 的值为（）
A．4
B．5
C．6
D．7
【解答】解：令 an=17﹣3n≤0 可得 n≥ ，
∴递减的等差数列 { an} 前 5 项为正数，从 6 项开始为负数， ∴使其前 n 项的和 Sn 取最大值时 n 的值为 5 故选： B．
5．（5 分）已知椭圆 + =1 的两个焦点为 F1，F2， P 为椭圆上一点，且 PF1⊥
PF2，则 | PF1| ?| PF2| 的值为（
）
A．48
B．24
17．（ 10 分）已知命题 p： ? x0∈R，ax02+1≤0，命题 q：关于 x 的不等式 ax2﹣
ax+1＞ 0 的解集为 R，若“ｐ或 q”与“￢p”同时为真命题，求实数 a 的取值范围． 18．（ 12 分）等比数列 { an} 的各项均为正数，其前 4 项和 S4= ，且 a32=9a2a6．

高二数学-2014-2015学年高二上学期10月月考数学试卷

2014-2015学年高二（上）10月月考数学试卷一、填空题（共14小题，每小题6分，满分84分）1．在△ABC中，已知a=3，b=4，sinB=，则sinA= ．2．已知数列{a n}的首项a1=1，且a n=2a n﹣1+1（n≥2），则a5等于．3．在△ABC中，a=6，B=30°，C=120°，则△ABC的面积是．4．等差数列{a n}中，a2=﹣5，d=3，则a1为．5．在△ABC中，如果（a+b+c）•（b+c﹣a）=3bc，则角A等于．6．等差数列{a n}中，a3=50，a5=30，则a7= ．7．已知等差数列{a n}的前3项依次为a﹣1，a+1，2a+3，则此数列的通项a n为．8．在△ABC中，，则∠B= ．9．在﹣1和8之间插入两个数a，b，使这四个数成等差数列，则a= ．10．在△ABC中，若，则最大角的余弦值等于．11．在△ABC中，a=5，B=105°，C=15°，则此三角形的最大边的长为．12．数列{a n}中，a3=2，a7=1，且数列{}是等差数列，则a11= ．13．在△ABC中，已知b=3，c=3，则a= ．14．在△ABC中，a+b=12，A=60°，B=45°，则a= ．二、解答题．（14+15+15+15+17=76分）15．在△ABC中，A=30°，C=105°，a=10，求b，c．16．在△ABC中，（1）已知A=60°，b=4，c=7，求a；（2）已知a=7，b=5，c=3，求A．17．在等差数列{a n}中，已知a5=10，a12=31，求a20，a n．18．根据下列条件解三角形：c=，A=45°，a=2．19．在四边形ABCD中，∠ADB=∠BCD=75°，∠ACB=∠BDC=45°，DC=，求：（1）AB的长（2）四边形ABCD的面积．2014-2015学年高二（上）10月月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共14小题，每小题6分，满分84分）1．在△ABC中，已知a=3，b=4，sinB=，则sinA= ．考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：由正弦定理列出关系式，把a，b，sinB的值代入即可求出sinA的值．解答：解：∵在△ABC中，a=3，b=4，sinB=，∴由正弦定理=得：sinA===．故答案为：点评：此题考查了正弦定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．2．已知数列{a n}的首项a1=1，且a n=2a n﹣1+1（n≥2），则a5等于31 ．考点：数列递推式．专题：等差数列与等比数列．分析：在递推公式中，令n=2，求出a2，令n=3，得a3，令n=4，得a4，令n=5，得a5解答：解：在a n=2a n﹣1+1中，令n=2，得a2=2a1+1=3，令n=3，得a3=2a2+1=7，令n=4，得a4=2a3+1=15，令n=5，得a5=2a4+1=31，故答案为：31点评：本题考查数列递推公式的简单直接应用，属于基础题．3．在△ABC中，a=6，B=30°，C=120°，则△ABC的面积是9．考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：由B与C的度数求出A的度数，确定出sinA的值，再由sinB以及a的值，利用正弦定理求出b的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC面积．解答：解：∵在△ABC中，a=6，B=30°，C=120°，即A=30°，∴由正弦定理=得：b==6，则S△ABC=absinC=9．故答案为：9．点评：此题考查了正弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．4．等差数列{a n}中，a2=﹣5，d=3，则a1为﹣8 ．考点：等差数列．专题：等差数列与等比数列．分析：由等差数列的通项公式和已知数据可得．解答：解：∵等差数列{a n}中，a2=﹣5，d=3，∴a1+d=a2，代值可得a1+3=﹣5，解得a1=﹣8故答案为：﹣8点评：本题考查等差数列的通项公式，属基础题．5．在△ABC中，如果（a+b+c）•（b+c﹣a）=3bc，则角A等于60°．考点：余弦定理．专题：计算题．分析：首先对（a+b+c）•（b+c﹣a）=3bc化简整理得b2+c2+﹣a2=bc代入余弦定理中即可求得cosA，进而求得答案．解答：解：（a+b+c）•（b+c﹣a）=（b+c）2﹣a2=b2+c2+2bc﹣a2=3bc∴b2+c2+﹣a2=bc∴cosA==∴∠A=60°故答案为60°点评：本题主要考查了余弦定理的应用．解题的关键是求得b2+c2+﹣a2与bc的关系．6．等差数列{a n}中，a3=50，a5=30，则a7= 10 ．考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由已知求出等差数列的公差，代入等差数列的通项公式得答案．解答：解：设等差数列{a n}的公差为d，由a3=50，a5=30，得．∴a7=a5+2d=30﹣20=10．故答案为：10．点评：本题考查了等差数列的通项公式，是基础的计算题．7．已知等差数列{a n}的前3项依次为a﹣1，a+1，2a+3，则此数列的通项a n为2n﹣3 ．考点：等差数列的性质；等差数列的通项公式．专题：计算题．分析：由a﹣1，a+1，2a+3为等差数列{a n}的前3项，利用等差数列的性质列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，进而确定出此数列的首项及公差，根据首项与公差写出等差数列的通项公式即可．解答：解：∵a﹣1，a+1，2a+3为等差数列{a n}的前3项，∴2（a+1）=（a﹣1）+（2a+3），解得：a=0，∴等差数列{a n}的前3项依次为﹣1，1，3，∴此等差数列的公差d=1﹣（﹣1）=2，首项为﹣1，则此数列的通项a n=﹣1+2（n﹣1）=2n﹣3．故答案为：2n﹣3点评：此题考查了等差数列的性质，以及等差数列的通项公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．8．在△ABC中，，则∠B= 45°．考点：正弦定理．专题：计算题．分析：先根据正弦定理可知，进而根据题设条件可知，推断出sinB=cosB，进而求得B．解答：解：由正弦定理可知，∵∴∴sinB=cosB∴B=45°故答案为45°点评：本题主要考查了正弦定理的应用．属基础题．9．在﹣1和8之间插入两个数a，b，使这四个数成等差数列，则a= 2 ．考点：等差数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：在﹣1和8之间插入两个数a，b，使这四个数成等差数列，即﹣1，a，b，8成等差数列，利用等差数列的性质列出关于a与b的方程组，求出方程组的解集即可得到a与b的值．解答：解：根据题意得：﹣1，a，b，8成等差数列，∴2a=﹣1+b①，2b=a+8②，由①得：b=2a+1，将b=2a+1代入②得：2（2a+1）=a+8，即3a=6，解得：a=2，将a=2代入得：b=2a+1=5，则a=2，b=5．故答案为：2．点评：此题考查了等差数列的性质，利用了方程的思想，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键．10．在△ABC中，若，则最大角的余弦值等于﹣．考点：余弦定理．专题：解三角形．分析：根据已知比值设出a，b，c，利用大边对大角得到C为最大角，利用余弦定理表示出cosC，将设出的三边长代入求出cosC的值即可．解答：解：根据题意设a=k，b=2k，c=k，∴最大角为C，利用余弦定理得：cosC===﹣，则最大角的余弦值为﹣．故答案为：﹣点评：此题考查了余弦定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．11．在△ABC中，a=5，B=105°，C=15°，则此三角形的最大边的长为．考点：正弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：由三角形内角和定理，算出A=180°﹣B﹣C=60°，再根据正弦定理的式子，算出b=，结合B为钝角，可得此三角形的最大边的长．解答：解：∵△ABC中，B=105°，C=15°，∴A=180°﹣105°﹣15°=60°根据正弦定理，得∴b===由于B为最大角，所以最大边长为b=故答案为：点评：本题给出三角形的两个角和一条边，求最大边长．着重考查了三角形内角和定理和正弦定理等知识，属于基础题．12．数列{a n}中，a3=2，a7=1，且数列{}是等差数列，则a11= ．考点：等差数列的性质．专题：计算题．分析：先有条件求得和的值，再根据+=，求得a11的值．解答：解：∵数列{}是等差数列，=，=，且+=，∴+=1，∴=，∴a11 +1=，∴a11=．故答案为：．点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，得到+=，是解题的关键，属于中档题．13．在△ABC中，已知b=3，c=3，则a= 6 ．考点：余弦定理；正弦定理．专题：计算题．分析：首先根据正弦定理得出sinC的值进而根据特殊角的三角函数值求出C的值，从而得出角A为直角，再根据勾股定理求出求出a的值．解答：解：根据正弦定理得∴sinC===∵C∈（0，π）∠C=60°∴∠A=90°∴a2=b2+c2∴a=6故答案为6．点评：本题考查了正弦定理以及勾股定理，解题的关键是求出角A的值，属于中档题．14．在△ABC中，a+b=12，A=60°，B=45°，则a= 36﹣12．考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：由a+b=12，得到b=12﹣a，再由sinA与sinB的值，利用正弦定理列出关系式，即可求出a的值．解答：解：∵在△ABC中，a+b=12，即b=12﹣a，A=60°，B=45°，∴由正弦定理=得：a==，解得：a=36﹣12，故答案为：36﹣12点评：此题考查了正弦定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．二、解答题．（14+15+15+15+17=76分）15．在△ABC中，A=30°，C=105°，a=10，求b，c．考点：解三角形．专题：计算题；解三角形．分析：由A与C的度数求出B的度数，再由正弦定理即可求出b，c的值．解答：解：∵A=30°，C=105°，∴B=45°，∵，∴b==10，c==5+5．点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．16．在△ABC中，（1）已知A=60°，b=4，c=7，求a；（2）已知a=7，b=5，c=3，求A．考点：余弦定理；解三角形．专题：计算题；解三角形．分析：（1）利用已知的两边和其夹角，利用余弦定理求得a的值；（2）在△ABC中，由 a=7，b=5，c=3，利用余弦定理可得cosA=的值，从而得到A的值．解答：解：（1）∵A=60°，b=4，c=7，∴a==（2）∵a=7，b=5，c=3，∴cosA==﹣，∴点评：本题考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，正确运用余弦定理是关键．17．在等差数列{a n}中，已知a5=10，a12=31，求a20，a n．考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：直接由已知利用等差数列的通项公式列方程组求解首项和公差，然后代入等差数列的通项公式得答案．解答：解：在等差数列{a n}中，由a5=10，a12=31，得，解得：，∴a n=a1+（n﹣1）d=3n﹣5．a20=a1+19d=55．点评：本题考查了等差数列的通项公式，是基础的计算题．18．根据下列条件解三角形：c=，A=45°，a=2．考点：解三角形．专题：计算题；解三角形．分析：根据正弦定理，结合三角形的边角关系即可求出三角形的内角和边长．解答：解：∵，∴sinC==，∴C=60°或120°，当C=60°时，B=180°﹣A﹣C=75°，b===1；当C=120°时，B=180°﹣A﹣C=15°，b===﹣1．故b=1，C=60°，B=75°，或b=﹣1，C=120°，B=15°．点评：本题主要考查正弦定理的应用，利用正弦定理是解决本题的关键．19．在四边形ABCD中，∠ADB=∠BCD=75°，∠ACB=∠BDC=45°，DC=，求：（1）AB的长（2）四边形ABCD的面积．考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：（1）由∠BCD﹣∠ACB求出∠ACD度数，再由∠BDC度数求出∠DAC度数，进而得到∠ACD=∠DAC，利用等角对等边得到AD=DC=，在三角形BCD中，求出∠CBD的度数，利用正弦定理列出关系式，求出BD的长，在三角形ABD中，利用余弦定理即可求出AB的长；（2）利用三角形面积公式分别求出三角形ABD与三角形BCD面积，之和即为四边形ABCD 面积．解答：解（1）∵∠BCD=75°，∠ACB=45°，∴∠ACD=30°，又∵∠BDC=45°，∴∠DAC=180°﹣（75°+45°+30°）=30°，∴AD=DC=，在△BCD中，∠CBD=180°﹣（75°+45°）=60°，由正弦定理得：=，即=，∴BD==，在△ABD中，由余弦定理得：AB2=AD2+BD2﹣2×AD×BD×cos75°=5，∴AB=；（2）由题意得：S△ABD=×AD×BD×sin75°=，S△BCD=×CD×BC×sin75°=，则四边形ABCD的面积S=S△ABD+S△BCD=．点评：此题考查了正弦定理，余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．11。

河南省洛阳八中2014-2015学年高二上学期10月月考试题化学

洛阳八中高二化学第一学期第一次月考试卷命题人赵同新审题人周青娥韩端一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共60分。

） 22热的热化学方程式正确的是( )A ．2C 2H 2（g ）＋5O 2（g ）＝4CO 2（g ）＋2H 2O （l ） ΔH ＝－2b kJ / molB ．C 2H 2（g ）＋5/2O 2（g ）＝2CO 2（g ）＋H 2O （l ） ΔH ＝－b kJ / molC ．2C 2H 2（g ）＋5O 2（g ）＝4CO 2（g ）＋2H 2O （l ） ΔH ＝－4b kJ / molD ．2C 2H 2（g ）＋5O 2（g ）＝4CO 2（g ）＋2H 2O （l ） ΔH ＝b kJ / mol6、低温脱硝技术可用于处理废气中的氮氧化物，发生的化学反应为：2NH 3(g)+NO(g)+NO 2(g)2(g)+3H 2O ΔH <0在恒容的密闭容器中，下列有关说法正确的是( )A ．平衡时，其他条件不变，升高温度可使该反应的平衡常数减小B ．平衡时，其他条件不变，增加NH 3的浓度，废气中氮氧化物的转化率减小C ．单位时间内消耗NO 和N 2的物质的量比为1：2时，反应没有达到平衡D ．其他条件不变，使用高效催化剂，废气中氮氧化物的转化率增大7、下列说法或表示法正确的是( )A ．等量的硫蒸气和硫固体分别完全燃烧，后者放出热量多B ．由C(石墨)→C(金刚石) ΔH = +1.9 kJ·mol —1可知，金刚石比石墨稳定C ．在稀溶液中：H ++OH －=H 2O ΔH = －57.3 kJ· mol —1，若将含1 mol CH 3COOH 的醋酸溶液与含1 mol NaOH的溶液混合，放出的热量小于57.3 kJD ．在101 kPa 时，2 g H 2完全燃烧生成液态水，放出285.8 kJ 热量，氢气燃烧的热化学方程式表示为2H 2（g ）+ O 2（g ）=2H 2O （l ） ΔH = +285.8 kJ· mol —18、N 2和H 2合成NH 3的能量变化如图所示，该反应的热化学方程式是( )催化剂180℃A 、N 2(g)＋3H 2(g) ＝ 2NH 3(g) ；△H ＝ 2(b —a ) kJ/molB 、N 2(g)＋3H 2(g) ＝ 2NH 3(l)；△H ＝ 2(a —b —c ) kJ/molC 、21N 2(g)＋23H 2(g) ＝ NH 3(l) ；△H ＝ (b ＋c —a ) kJ/mol D 、1N 2(g)＋3H 2(g) ＝NH 3(g) ；△H ＝ (a ＋b ) kJ/mol12．A 、B 、C 、D 四种气体之间可发生反应： aA + bB cC + d D ，该反应在一定条件下建立平衡，改变条件，经足够长的时间后，体系发生了下列各种变化，其中能表明该平衡一定发生了转移的是( )A ．混合气的密度增大了B ．混合体系的压强增大了C ．正逆反应的速率相等，且都比原平衡状态的速率增大了D ．A 气体在混合气中的含量升高了13．在一个不传热且容积固定的密闭反应器里，有可逆反应：mA(g) + nB(g) pC(g)+qD(g) 当m 、n 、p 、q 为任意正整数时，该反应达到平衡的标志是( ) ①体系的压强不再发生变化；②体系的温度不再发生变化；③各组分的物质的量浓度不再发生变化；④各组分的质量分数不再发生变化；⑤反应速率γA ：γB ： γC ： γD = m ：n ：p ：q ；⑥单位时间内，若消耗了m mol A 物质，同时也消耗了qmolD 物质A ．①③⑤B ．①④⑥C ．②③④⑥D ．③④⑤⑥14．可逆反应：3R(气) 3M(?)十N(?) ( 吸热反应 )，随着温度的升高，气体平均相对分子质量有变小的趋势。

2014-2015学年河南省洛阳市一中高二(上)10月月考数学试卷(理科)

2014-2015学年河南省洛阳市一中高二（上）10月月考数学试卷（理科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.已知数列{a n }为等差数列，首项a 1=1，公差d =3，当a n =298时，序号n =（） A.96 B.99 C.100 D.101 【答案】 C【解析】解：a n =298=1+3（n -1），解得n =100．故选：C ．利用等差数列的通项公式即可得出．本题考查了等差数列的通项公式，属于基础题．2.设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若（a +b -c ）（a +b +c ）=ab ，则角C=（） A.B.C.D.【答案】 B【解析】解：∵（a +b -c ）（a +b +c ）=（a +b ）2-c 2=a 2+b 2-c 2+2ab =ab ，即a 2+b 2-c 2=-ab ， ∴cos C==-，则C=．故选：B ．已知等式左边利用平方差公式及完全平方公式化简，整理后利用余弦定理求出cos C 的值，即可确定出C 的度数．此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．3.在相距2千米的A 、B 两点处测量目标C ，若∠CAB=75°，∠CBA=60°，则A ，C 两点之间的距离是（）千米．A.1B.C.D.2 【答案】 C【解析】解：∵∠CAB=75°，∠CBA=60°， ∴∠ACB=45°，由正弦定理∠ =∠ ，即°=°，解得：AC==．故选C由内角和定理求出∠ACB的度数，由AB及∠ABC的度数，利用正弦定理即可求出A与C两点的距离．此题考查了正弦定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．4.等比数列{a n}的各项均为正数且a4a7+a5a6=18，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（）A.12B.10C.8D.2+log35【答案】B【解析】解：∵a4a7+a5a6=18，由等比数列的性质可得：a4a7=a5a6=9=a n•a11-n（n∈N*，n≤10），∴log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1a2•…a10）==10．故选：B．由a4a7+a5a6=18，利用等比数列的性质可得：a4a7=a5a6=9=a n•a11-n，再利用对数的运算法则即可得出．本题考查了等比数列的性质、对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=，b=1，B=30°，则∠A=（）A.30°B.60°C.60°或120°D.30°或150°【答案】C【解析】解：由正弦定理知，a=，b=1，B=30°，故sin A=．由0＜A＜180°，故∠A=60°或120°故选：C．由正弦定理知，可先求出sin A的值，由0＜A＜180°，可求∠A的值．本题主要考察正弦定理的应用，属于基础题．6.在等差数列{a n}中，a3+a5=10，a7=2，则a1=（）A.5B.8C.10D.14【答案】B【解析】解：在等差数列{a n}中，由a3+a5=10，得2a4=10，a4=5．又a7=2，∴．∴a1=a7-6d=2-6×（-1）=8．故选：B．由等差数列的性质结合a3+a5=10求得a4，再由a7=2求得d，然后利用等差数列的通项公式求a1．本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的通项公式，是基础题．7.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若∠A：∠B=1：2，a：b=2：3，则cos2A的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】解：由题意得：B=2A，即sin B=sin2A，∵a：b=2：3，∴sin A：sin B=2：3，即sin A：sin2A=2：3，整理得：=，即cos A=，则cos2A=2cos2A-1=．故选：D．由题意得到B=2A，把a：b=2：3利用正弦定理化简求出sin A与sin B之比，把sin B=sin2A 代入并利用二倍角的正弦函数公式化简求出cos A的值，即可确定出cos2A的值．此题考查了正弦、余弦定理，平面向量的数量积运算，熟练掌握定理是解本题的关键．8.在等比数列{a n}中，若a4，a8是方程x2-4x+3=0的两根，则a6的值是（）A. B. C. D.±3【答案】C【解析】解：解方程x2-4x+3=0可得x=1，或x=3故a4=1，a8=3，或a4=3，a8=1故a62=a4•a8=3，故a6=，又a52=a4•a6，＞0，即a4，a6同号，又a4＞0，故a6=故选C解方程可得a4和a8，可得a62=a4•a8，解之由a4，a6同号可得．本题考查等比数列的性质，隔项同号是解决问题的关键，属中档题．9.已知非零向量与满足且=．则△ABC为（）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.三边均不相等的三角形【答案】A【解析】解：因为，所以∠BAC的平分线与BC垂直，三角形是等腰三角形．又因为，所以∠BAC=60°，所以三角形是正三角形．故选A．通过向量的数量积为0，判断三角形是等腰三角形，通过=求出等腰三角形的顶角，然后判断三角形的形状．本题考查向量的数量积的应用，考查三角形的判断，注意单位向量的应用，考查计算能力．10.在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则△ABC一定是（）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.无法确定【答案】B【解析】解：因为，所以，即cos A=，由余弦定理可知：，所以c2=a2+b2．所以三角形是直角三角形．故选B．利用二倍角公式化简已知表达式，利用余弦定理化角为边的关系，即可推出三角形的形状．本题考查三角形的形状的判断，余弦定理的应用，考查计算能力．11.△ABC中，A、B、C对应边分别为a、b、c．若a=x，b=2，B=45°，且此三角形有两解，则x的取值范围为（）A.（2，2）B.2C.（，+∞）D.（2，2]【答案】A【解析】解：因为AC=b=2要使三角形有两解，就是要使以C为圆心，半径为2的圆与BA有两个交点，当∠A=90°时相切，当∠A=45°时交于B点，也就是只有一解．所以45°＜∠A＜90°∴＜sin A＜1由正弦定理：a•sin B=b•sin A．代入得到：a=x=b•=2•sin A∵45°＜∠A＜90°∴x∈（2，2）故选A要使三角形有两解，就是要使以C为圆心，半径为2的圆与BA有两个交点，当∠A=90°时相切，当∠A=45°时交于B点，也就是只有一解．，进而推断出A的范围，利用正弦定理表示出x利用A的范围确定sin A的范围进而求得x的范围．本题主要考查了正弦定理的应用．解决本题的关键是分析出A的范围，可采用数形结合的方法．12.已知数列{a n}满足3a n+1+a n=4（n≥1），且a1=9，其前n项和为S n，则满足不等式|S n-n-6|＜的最小正整数n是（）A.3B.4C.5D.6【答案】D【解析】解：根据题意，3a n+1+a n=4，化简可得3（a n+1-1）=-（a n-1）；则{a n-1}是首项为a n-1=8，公比为-的等比数列，进而可得S n-n==6[1-（-）n]，即|S n-n-6|=6×（-）n；依题意，|S n-n-6|＜即（-）n＜，且n∈N*，分析可得满足不等式|S n-n-6|＜的最小正整数n是6；故选：D．首先根据题意，将3a n+1+a n=4变形为3（a n+1-1）=-（a n-1），可得{a n-1}是等比数列，结合题意，可得其前n项和公式，进而可得|S n-n-6|=6×（-）n；依题意，有|S n-n-6|＜，解可得答案．本题考查数列的应用，解题时注意将3a n+1+a n=4转化为3（a n+1-1）=-（a n-1），进而利用等比数列的相关性质进行解题．二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.已知数列{a n}，若点（n，a n）（n∈N*）在经过点（8，4）的定直线l上，则数列{a n}的前15项和为______ ．【答案】60【解析】解：∵点（n，a n）（n∈N*）在经过点（8，4）的定直线l上，∴数列{a n}是等差数列，且a8=4．∴数列{a n}的前15项和S15==15a8=60．故答案为：60．由于点（n，a n）（n∈N*）在经过点（8，4）的定直线l上，可得a8=4．再利用数列{a n}的前15项和S15==15a8．即可得出．本题考查了等差数列的通项公式、前n项公式及其性质，考查了推理能力，属于中档题．14.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=1，b=，A，B，C成等差数列，则△ABC的面积为______ ．【答案】【解析】解：∵A，B，C成等差数列，∴A+C=2B，又A+B+C=π，∴3B=π，B=．由正弦定理：得：，即．∵a＜b，∴A=．∴△ABC是以角C为直角的直角三角形．∴．故答案为：．由A，B，C成等差数列结合三角形的内角和定理求出C，再由正弦定理求得A，得到△ABC 是以角C为直角的直角三角形，然后直接由面积公式求面积．本题考查了等差数列的通项公式，考查了正弦定理的应用，是中档题．15.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知b-c=a，2sin B=3sin C，则cos A的值为______ ．【答案】【解析】解：在△ABC中，∵b-c=a，2sin B=3sin C，利用正弦定理可得2b=3c，求得a=c，b=c．再由余弦定理可得cos A==，故答案为：．由条件利用正弦定理求得a=c，b=c．再由余弦定理可得cos A=的值．本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于基础题．16.在△ABC中，B=60°，AC=，则AB+2BC的最大值为______ ．【答案】2【解析】解：设AB=c AC=b BC=a由余弦定理cos B=所以a2+c2-ac=b2=3设c+2a=m代入上式得7a2-5am+m2-3=0△=84-3m2≥0故m≤2当m=2时，此时a=，c=符合题意因此最大值为2另解：因为B=60°，A+B+C=180°，所以A+C=120°，由正弦定理，有====2，所以AB=2sin C，BC=2sin A．所以AB+2BC=2sin C+4sin A=2sin（120°-A）+4sin A=2（sin120°cos A-cos120°sin A）+4sin A=cos A+5sin A=2sin（A+φ），（其中sinφ=，cosφ=）所以AB+2BC的最大值为2．故答案为：2设AB=c AC=b BC=a利用余弦定理和已知条件求得a和c的关系，设c+2a=m代入，利用判别大于等于0求得m的范围，则m的最大值可得．本题主要考查了余弦定理的应用．涉及了解三角形和函数思想的运用．三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)17.等比数列{a n}的前n项和为S n，已知S1，S3，S2成等差数列，（1）求{a n}的公比q；（2）求a1-a3=3，求S n．【答案】解：（Ⅰ）依题意有a1+（a1+a1q）=2（a1+a1q+a1q2）由于a1≠0，故2q2+q=0又q≠0，从而（Ⅱ）由已知可得故a1=4从而【解析】（Ⅰ）由题意知a1+（a1+a1q）=2（a1+a1q+a1q2），由此可知2q2+q=0，从而．（Ⅱ）由已知可得，故a1=4，从而．本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．18.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a＞c．已知•=2，cos B=，b=3．（1）求a和c的值；（2）求cos C的值．【答案】解：（1）∵•=accos B=2，cos B=，∴ac=6①，∵b=3，∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accos B=a2+c2-ac=（a+c）2-ac，即9=（a+c）2-16，整理得：a+c=5②，联立①②得：a=2，c=3（不合题意，舍去），则a=3，c=2；（2）由cos B=，得到sin B=，∵b=3，c=2，∴由正弦定理=得：sin C===，则cos C=．【解析】（1）已知等式利用平面向量的数量积运算法则变形，把cos B的值代入求出ac=6，由余弦定理列出关系式，整理求出a+c=5，联立求出a与b的值即可；（2）由cos B的值求出sin B的值，再由b与c的值，利用正弦定理求出sin C的值，即可确定出cos C的值．此题考查了正弦、余弦定理，平面向量的数量积运算，熟练掌握定理是解本题的关键．19.已知数列{a n}为等差数列，且a1=1，a1，a2，a5成等比数列．（1）求{a n}的通项公式；（2）若{a n}为递增数列，设b n=，求数列{b n}的前n项和T n．【答案】解：（1）设公差为d，则a2=1+d，a5=1+4d，则1×（1+4d）=（1+d）2，∴d=2，∴a n=2n-1，（2）∵a n=2n-1，∴b n===（-）∴S n=b1+b2+…+b n=（1-+-+…+-）=（1-）=．【解析】（1）设出公差，写出第一、二、五三项的表示式，由三项成等比数列，得到关于公差的方程，解方程，得到公差，写出等差数列的通项．（2）求出数列{b n}的通项公式，利用裂项法即可得到结论．考查的是等差数列和等比数列的定义，把形式很接近的两个数列放在一起考查，同学们一定要分清两者，加以区别，考查数列的通项公式和数列求和，要求熟练掌握裂项法求和，考查学生的运算能力．20.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，设S为△ABC的面积，且S=（a2+b2-c2）．（1）求角C的大小；（2）当cos A+cos B取得最大值时，判断△ABC的形状．【答案】解：（1）在△ABC中，由余弦定理可得a2+b2-c2=2abcos C，∴S=（a2+b2-c2）=×2abcos C=abcos C；又S=absin C，∴tan C=，C∈（0，π），∴C=；（2）cos A+cos B=cos A+cos（-A）=cos A+cos cos A+sin sin A=cos A+sin A=sin（A+）≤1，当A=时，cos A+cos B取得最大值1，此时△ABC为等边三角形．【解析】（1）利用余弦定理得a2+b2-c2=2abcos C，将S=（a2+b2-c2）与S=absin C，联立即可求得tan C=，而C∈（0，π），从而可得角C的大小；（2）cos A+cos B=cos A+cos（-A），利用两角差的余弦与两角和的正弦可求得当cos A+cos B取得最大值时，A的值，从而可判断△ABC的形状．本题考查三角形形状的判断，着重考查余弦定理、正弦定理的综合应用，考查两角和与差的正弦、余弦，属于中档题．21.已知数列{a n}满足a1=1，a n+1=2a n+1．（1）证明{a n+1}是等比数列，并求{a n}的通项公式；（2）令b n=na n，求数列{b n}的前n项和．【答案】（1）证明：由题意知a n+1=2a n+1，则a n+1+1=2a n+1+1=2（a n+1）∵a1=1，∴a1+1=2，∴数列{a n+1}是以2为首项，以2为公比的等比数列．则有a n+1=2×2n-1=2n，∴a n=2n-1．（2）解：b n=na n=n（2n-1）=n•2n-n．令d n=n•2n令S=1×2+2×4+…+n•2n2S=1×4+2×8+9×8+…+n•2n+1∴S=（n-2）•2n+1+2，∴S n=（n-2）•2n+1+2-．【解析】（1）将数列递推式两边同时加上1，化简后再作商可得数列{a n+1}是等比数列，代入通项公式化简，再求出a n．（2）应用分组求和、错位相减法，再相加即可．本题考查了构造新的等比数列求出通项问题，考查数列的通项和求和，主要考查等比数列的通项公式及应用，和分组求和、错位相减法求和，属于中档题．数列的递推公式为：a n+1=A a n+B，其中A和B是常数，构造出a n+1+k=A（a n+k）式子，再证明数列{a n+k}是等比数列即可．22.在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c设向量=（a，cos B），=（b，cos A）且∥，（Ⅰ）若sin A+sin B=，求A；（Ⅱ）若△ABC的外接圆半径为1，且abx=a+b试确定x的取值范围．【答案】解：（Ⅰ）因为向量=（a，cos B），=（b，cos A）且，，所以，acos A=sin B．--------（1分）由正弦定理，可得sin A cos A=sin B cos B，即sin2A=sin2B．--------------（2分）所以2A+2B=π，即A+B=．-------（3分）再由sin A+sin B=，以及sin A+sin B=sin A+cos A=sin（A+），可得．------（4分）由于A为锐角，故有A+=或A+=，∴，或．------（6分）（Ⅱ）若△ABC的外接圆半径为1，且abx=a+b，则x=，由正弦定理，得．-----（8分）设sin A+cos A=t，t∈（1，），则t2=1+2sin A cos A，∴sin A cos A=，-----------（10分）即＞，所以实数x的取值范围为，∞．---------（12分）【解析】（Ⅰ）由两个向量共线的性质求得sin2A=sin2B，故A+B=．再由sin A+sin B=，求得，可得A+=或A+=，由此求得A的值．（Ⅱ）由条件结合正弦定理可得，设sin A+cos A=t，t∈（1，），根据＞，求得实数x的取值范围．本题主要考查两个向量共线的性质，正弦定理两角和差的正弦公式的应用，属于中档题．高中数学试卷第11页，共11页。

河南省洛阳八中2014-2015学年高一上学期10月月考试题数学 Word版含答案

洛阳八中高一数学月考试卷 2014、10一、选择题：1. 设全集{1,2,3,4,5}U =，{1,3,4}M =，{2,4,5}N =，则()()U U C M C N ⋂=A 、{4}B 、{1,3}C 、{2,5}D 、∅2.设集合M={x ∣y=2x+3,x ∈R},N={y ∣x 2-y=0,x ∈R},则集合M ∩N= A {（-1，1），（3，9）} B {y ∣y ≥0} C. R D {1,9}3. 函数f(x)=2-x +(x －4)0的定义域为( )A 、{x |x >2，且x ≠4}B 、[)()2,44,+∞ C 、[)2,+∞ D 、(]2,∞- 4. 下列各组函数是同一函数的是( ) ①3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；②111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；③x x f =)(,2)(x x g =； ④()f x =31)(-⋅=x x x F ； ⑤21)2()(x x f =,x x f 2)(2=A ．①、②B ．②、③C ．④D ．③、⑤5. 集合A 可表示为}1,,{a b a ，也可表示为{2a ,a +b ,0}，则的b a 20122012+值为 A 、0 B 、-1C 、1D 、±1 6. 已知⎩⎨⎧<+≥-=)6()2()6(5)(x x f x x x f ，则)3(f 为（） A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 57. 已知函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间(]4,∞-上是减函数，则a 范围是 A 、(]3,-∞- B 、[)+∞-,3 C 、(]3,+∞- D 、[)+∞,38. 已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x ＞0，x ＋1，x≤0.若f(a)＋f(1)＝0，则实数a 的值等于( ) A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．39．若g (x )＝1－2x ，()f g x =⎡⎤⎣⎦221x x -(x ≠0)，则12f ⎛⎫ ⎪⎝⎭等于( ) A ．1 B ．3 C ．15 D ．3010．已知集合A 是函数()f x =的定义域，集合B 是()f x 的值域，则A B 的子集的个数是( )A ．4B ．6C ．8D ．1611. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么2y x =，值域为{}1,4的“同族函数”共有( )A ．7个B ．8个C ．9个D ． 10个12. 奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(2)0f =，则不等式()()0f x f x x --<的解集为A (20)(0,2)-， B (2)(0,)-∞-，2C (2)(2)-∞-+∞，， D ．(20)(2)-+∞，，二、填空题：13．函数24++=x x y 的定义域为 . 14. 若)(x f 是一次函数，14)]([-=x x f f 且，则)(x f = _________________.15．已知幂函数)(x f y =的图象过点=)9(),2,2(f 则 .16．若一次函数b ax x f +=)(有一个零点2，那么函数ax bx x g -=2)(的零点是 .三、解答题（每题14分：17．）已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<<，若A B =∅，求实数a 的取值范围。

河南省洛阳八中2014-2015学年高二上学期10月月考试卷语文 Word版含答案

高二语文上学期第一次月考试卷（分） D．寒蝉与小灰雀不置可否地讥笑鲲鹏说：“我从地面急速起飞，碰着榆树或檀树的树枝，就落在地上，为什么要到九万里的高空再向南飞呢？” 2．下列各句中，没有语病的一句是A．从去年开始，因全球密集发生大型跨国石油公司漏油事故，使公众对石油公司的安全措施和责任意识产生怀疑。

B．孙杨通过微博表示：“作为一名大学生，我终于实现了参加大运会的多年夙愿，能在开幕式上参加火炬接力，我非常自豪。

” C．据央视报道，中国航母此次试航为厂方测试，具体测试包括引擎、电子系统、导航设备、火力控制等内容组成。

D “猎鹰”是美国“全球快速打击计划”的重要项目，能让美国根据所面临威胁，从核打击、常规打击和非动能打击中灵活选择威慑方案。

10．依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是、文言文阅读王，字子充，义乌人。

幼敏慧，及长，身长岳立，屹有伟度，以文章名世。

睹元政衰敝，为书七八千言上时宰。

危素、张起岩并荐，不报。

隐青岩山，著书，名日盛。

太祖征江西，献颂。

太祖喜曰：“江南有二儒，卿与宋濂耳。

学问之博，卿不如濂。

才思之雄，濂不如卿。

”太祖创礼贤馆，召置馆中。

累迁侍礼郎，掌起居注。

同知南康府事，多惠政，赐金带宠之。

太祖将即位，召还，议礼。

洪武元年八月，上疏言：“祈天永命之要，在忠厚以存心，宽大以为政，法天道，顺人心。

雷霆霜雪，可暂不可常。

浙西既平，科敛当减。

”太祖嘉纳之，然不能尽从也。

明年修《元史》，命与濂为总裁。

史事擅长，裁烦剔秽，力任笔削。

书成，擢翰林待制，同知制诰兼国史院编修官。

奉诏预教大本堂，经明理达，善开导。

召对殿廷，必赐坐，从容宴语。

五年正月议招谕云南，命赍诏往。

至则谕梁王，亟宜奉版图归职方，不然天讨旦夕至。

王不听，馆别室。

他日，又谕曰：“朝廷以云南百万生灵，不欲歼于锋刃。

若恃险远，抗明命，悔无及矣。

”梁王骇服，即为改馆。

会元遣脱脱征饷，胁王以危言，必欲杀。

王不得已出见之，脱脱欲屈，叱曰：“天既讫汝元命，我朝实代之。

河南省洛阳市八年级上学期数学10月月考试卷

河南省洛阳市八年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·太原月考) 我国各大银行的Logo设计简洁，寓意深刻，从数学角度看，以下哪个银行Logo是中心对称图形而不是轴对称图形（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·江夏期末) 如图，在四边形中，，，延长至E，连接交于F，和的角平分线相交于点P.若，，则的度数是（）A . 80°B . 75°C . 70°D . 60°3. （2分） (2015八上·宜昌期中) 一个五边形木框不具有稳定性，要把它固定下来，至少要定上木条的数目是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2018八上·桐乡月考) 能够说明命题“若，则”是假命题的反例是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·永州) 下列说法正确的是（）A . 有两边和一角分别相等的两个三角形全等B . 有一组对边平行，且对角线相等的四边形是矩形C . 如果一个角的补角等于它本身，那么这个角等于45°D . 点到直线的距离就是该点到该直线的垂线段的长度6. （2分）(2018·防城港模拟) 如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB，OC，若∠BAC 与∠BOC互补，则弦BC的长为（）A .B . 2C . 3D . 1.57. （2分）如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A . 边角边B . 角边角C . 边边边D . 角角边8. （2分） (2018八上·慈利期中) 小明用一根长20cm的铁丝做一个周长是20cm的等腰三角形，则腰长x 的取值范围是（）A . 0＜x＜10B . 0＜x＜5C . 5≤x≤10D . 5＜x＜109. （2分） (2011八下·新昌竞赛) 已知下列命题：①若a﹥b则a＋b﹥0；②若a≠b则a2≠b2；③角的平分线上的点到角两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分。

河南省洛阳八中1415学年度高二上学期10月月考——数学(理)数学(理)

河南省洛阳八中2014—2015学年度上学期10月月考高二数学理试题一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。

1、在△ABC 中，若sin A sin B <cos A cos B ,则△ABC 是（）A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.形状无法确定2、已知△ABC 中，AB ＝6，∠A ＝30°，∠B ＝120°，则△ABC 的面积( )A ．9B ．18C ．9D ．183、在△ABC 中，若三个内角A ，B ，C 满足C C B B A 222sin sin sin 3sin sin ++=,则角A 等于（）A. B. C. D.4、在△ABC 中,316,38,8===∆ABC S c b ,则等于（）A. B. C.或 D.或5、等差数列{a n }中,S 10=120,那么a 1+a 10的值是（） A.12 B.24 C.36 D.486、在等比数列{a n }中,已知,，则（）A.1B.3C.±1D.±37、若是等比数列，124,5128374=+-=a a a a 且公比为整数，则等于（）A 、－256B 、256C 、－512D 、5128、如图所示，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为75°，30°，此时气球的高度是60 m ，则河流的宽度BC 等于( )A ．240(3－1)mB ．180(2－1)mC ．120(3－1)mD ．30(3＋1)m9、若是等差数列前n 项和，若=，则=A ． B. C. D.10、在中，，三边长a ，b ，c 成等差数列，且，则b 的值是A ．B ．C ． D.11、在数列中，*1+12,2=2+1,,n n a a a n N =∈则的值为A. 49B. 52C. 51D.5012、已知方程（x 2－2x +m ）（x 2－2x +n ）=0的四个根组成一个首项为的等差数列，等于A.1B.C.D.二．填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分。

河南省洛阳八中1415学年度高二上学期10月月考——数学

河南省洛阳八中2014—2015学年度上学期10月月考高二数学文试题一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。

河南省洛阳八中2014-2015学年高二政治上学期10月月考试题新人教版

洛阳八中2014-2015学年度高二上学期第一次月考政治试题须知事项:1、本试卷分第1卷(选择题)和第2卷(非选择题)两局部。

考试时间40分钟，总分100分。

2、考生将第1卷每一小题答案选出后，将答案涂在答题卡上。

考试完毕，上交答题卡和第2卷。

3、答题前将密封线内的项目填写清楚。

第1卷(选择题共60分〕一、单项选择题〔每一小题2分，共60分〕2013年4月24日，为倡导绿色环保理念，绿城集团联合搜房网针对京城有车一族，推出少开一天车，免费赠送自行车大型公益活动。

4月30日上午仅半小时时间，当日发放的120辆环保自行车就被抢领一空，据此回答1～2题。

1．这里免费赠送的自行车〔〕A．是商品，因为这是劳动产品 B．不是商品，因为它没有得到社会的承认C．是商品，因为它是供别人消费的 D．不是商品，因为它不是用于交换的2．“绿色、健康、环保〞已成为当今世界开展的主题。

在服装市场，面料健康环保、生产过程无污染、产品废弃以后能够回收利用的绿色服装呈现出强劲的开展势头，成为热销的商品。

这明确，绿色商品之所以热销，是因为〔〕A．其使用价值能够适应消费者的需求 B．其凝结了较多的体力和脑力劳动C．其具有较高的价值 D．其交换的范围越来越广“金银天然不是货币，但货币天然是金银。

〞马克思的这句话明确〔〕A．商品交换开展到一定阶段，金银固定地充当一般等价物的时候，货币就产生了B．金银同货币一样，其本质是一般等价物C．货币同金银一样，都是从来就有的，也将永远存在下去D．金银是商品交换开展到一定阶段的产物4．2009年9月～10月，中国人民银行计划发行中华人民共和国成立60周年金银纪念币、2009国际钱币博览会纪念银币、2010中国庚寅〔虎〕年金银纪念币。

对这些纪念币的认识，正确的答案是〔〕A．能收藏，但不能在市场流通 B．能收藏，也能在市场流通C．其买卖价格一定高于其面额 D．纪念币不会被磨损5．“货币没有臭味，无论从哪里来，一方面它代表已经卖掉的商品，另一方面它代表可以买到的商品〞。

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高二数学(文)第一次段考
一．选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。

1、在△ABC 中，若sin A sin B <cos A cos B ,则△ABC 是（） A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.形状无法确定 2、已知△ABC 中，AB ＝6，∠A ＝30°，∠B ＝120°，则△ABC 的面积( ) A ．9 B ．18 C ．93 D ．18
3、在△ABC 中，若三个内角A ，B ，C 满足C C B B A 222sin sin sin 3sin sin ++=,则角A 等于（） A. 30 B. 60 C. 120 D. 150
4、在△ABC 中,
316,38,8===∆ABC S c b ,则A ∠等于（）
A. 30
B. 60
C. 30或 150
D. 60或 120
5、等差数列{a n }中,S 10=120,那么a 1+a 10的值是（） A.12 B.24 C.36 D.48
6、在等比数列{a n }中,已知
11
=
9a ,5=9a ，则3=a （）
A.1
B.3
C.±1
D.±3
7、若}{n a 是等比数列，124,5128374=+-=a a a a 且公比q 为整数，则10a 等于（）
A 、－256
B 、256
C 、－512
D 、512
8、如图所示，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为75°，30°，此时气球的高度是
60 m ，则河流的宽度BC 等于( )
A ．240(3－1)m
B ．180(2－1)m
C ．120(3－1)m
D ．30(3＋1)m
9、若n S 是等差数列{}n a 前n 项和，若
63S S =31，则12
6
S S = A ． 31 B. 81 C. 91 D. 10
3
10、在ABC ∆中，3
B π
∠=，三边长a ，b ，c 成等差数列，且6ac =，则b 的值是
A ．
B ．11、在数列{}a n 中，
*
1+12,2=2+1,,n n a a a n N =∈则101a 的值为
A. 49
B. 52
C. 51
D.50
12、已知方程（x 2－2x +m ）（x 2－2x +n ）=0的四个根组成一个首项为
4
1
的等差数列， m n -等于 A.1 B.4
3
C.2
1
D.8
3
二．填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分。

13、在△ABC 中，已知B= 45，D 是BC 边上一点，AD=5， AC=7，DC=3，则AB= . 14、数列{}n a 的通项公式n a =2n-9,
()n N *∈ 则1a +2a +3a +...+
15、等比数列{}n a 的各项均为正数，且563816a a a a +=，则2122210log log log a a a +++的值
为 .
{}{}._________,,2
41n 2,,1615
611
18310=+++∈-+=*b b a b b a N n n T S n b a T S n n n n n n 则项和，已知的前分别是等差数列
、设
三．解答题：本大题共4小题，共36分。

17.（本题满分8分）已知 △ABC 的面积是30，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c,cosA=13
12. (1)求 ∙; (2)若c-b=1，求a 的值.
18. （本题满分8分）已知n S 是数列{}n a 的前n 项和，且2()n
S n n N *=∈.
⑴求{}n a 的通项公式； ⑵令1
1
n n n b a a +=
，求数列{}n b 的前n 项和n T . 19. （本题满分10分）
在ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c.已知
b
a
c B C A -=-2cos cos 2cos .
(1)求
A
C
sin sin 的值; (2)若cosB=4
1
，ABC ∆的周长为5，求b 的长.
20. （本题满分10分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{}b n 中的3b 、4b 、5b . (1)求数列{}b n 的通项公式；
（2）数列{}b n 的前n 项和为n S ，求证：数列54n S ⎧⎫
+⎨⎬⎩⎭
是等比数列。

高二数学(文)第一次段考答案
一、选择题 ACDCB ADCDA BC 二、填空题 2
6
5 42 15 7841
三、解答题 17、(1) 144 (2) a=5 18、(1) n a =2n-1
(2) n T =12+n n
19、(1)
2sin sin =A
C
(2) b=2
20、解：（1）设成等差数列的三个正数分别为a-d ，a, a+d.
依题意，得a-d+a+a+d =15,解得a=5.
所以{}n b 中的345,,b b b 依次为7-d ，10，18+d.
依题意，有（7-d ）（18+d ）=100，解得d=2或d=-13（舍去）. 故{}n b 的第3项为5，公比为2.
由3122b b =⋅，即1252b =⋅，解得15
.4
b =
所以{}n b 是以54为首项，2为公比的等比数列，其通项公式为1352524
n n n b --=⋅=⋅.
（2）数列{}n b 的前n 项和25
(12)
5452,124n n n S --=
=⋅--即2552.4
n n S ++=⋅ 所以1112
5
55524, 2.542524
n n n n
S S S -+-+
⋅+===⋅+ 因此5{}4n S +是以52
为首项，公比为2的等比数列.。