运筹学实验报告1

运筹学实验报告(一)
实验要求：学会在Excel 软件中求解。

实验目的：通过小型线性规划模型的计算机求解方法。

熟练掌握并理解所学方法。

实验内容：
题目：
某昼夜服务的公交线路每天各时间区段内所需司机和乘务人员数如下；
设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始上班，并连续工作八小时，问该公交线
路至少配备多少名司机和乘
务人员。

列出这个问题的线
性规划模型。

解：设Xj 表示在第j 时间区段开始上班的司机和乘务人员数
班次 时间 所需人数
1
6:00-10:00
60
2
10:00-14:00 70 3
14:00-18:00 60 4
18:00-22:00 50 5
22:00-2:00 20 6
2:00-6:00
30。

6-10 10-14 14-18 18-22 22-2 2-6
1 X1--- X1
2 X2--- X2
3 X3--- X3
4 X4--- X4
5 X5--- X5
6 X6 X6---
60 70 60 50 20 30 所需人
数
Min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6
St: x1+x6>=60
X1+x2>=70
X2+x3>=60
X3+x4>=50
X4+x5>=20
X5+x6>=30
Xj>=0,xj为整数，
j=1,2,3,4,5,6
过程：
工作表[Book1]Sheet1
报告的建立: 2011-9-28 19:45:01
目标单元格(最小值)
单元格名字初值终值
$B$1 min 0 150
可变单元格
单元格名字初值终值
$B$3 x 0 45
$C$3 x 0 25
$D$3 x 0 35
$E$3 x 0 15
$F$3 x 0 15
$G$3 x 0 15
结果：最优解X=(45,25,35,15,15,15)T
目标函数值z=150
小结：1.计算机计算给规划问题的解答带来方便，让解答变得简洁；
2.使在生产管理和经营活动一类问题中得到最好的经济效果。

3.更好的理解问题的含义，加深对知识点的理解
运筹学实验报告（二）
实验目的：通过小型线性规划模型的计算机求解方式，熟练掌握并理解所学的方法
实验要求：熟练运用LINDO进行规划问题求解，要求能理解求解的报告
实验内容：
题目：制造某种机床，需要啊，A,B,C三种轴件，其规格与数量如下表所示。

各类轴件都用5.5m长的同一种圆钢下料，若计划生产100台机床最少要用多少根圆钢
轴类规格：长度（m）每台机床所需轴件数
A 3.1 2
B 1.2 4
C 2.1 3
解：方案ⅠⅡⅢⅣⅤ
A 1 1 0 0 0
B 0 2 1 2 4
C 1 0 2 1 0
Min z=0.3x1+0x2+0.1x3+x4+0.7x5
St x1+x2>=200
2x2+x3+2x4+4x5>=400
X1+2x3+x4>=300
X1,x2,x3,x4,x5>=0且都为整数
过程：
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 0
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 100.0000
VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 0.000000 0.800000
X2 200.000000 0.000000
X3 400.000000 0.000000
X4 0.000000 0.300000
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
2) 0.000000 -0.300000
3) 0.000000 -0.100000
4) 700.000000 0.000000
NO. ITERATIONS= 0
小结：
1.初步了解Lingo模型的问题以及EXCEL求解线性规划问题的方法；
2.通过对上述题目的操作，加深了对线性规划问题数学意义的认识。

3.
灵敏性分析实验报告（三）
实验目的
练习使用LINDO软件，对线性规划问题中的各项进行灵敏度分析。

实验内容
对线性规划问题建立模型求解后得到的结果在最优基或最优解不变时，对右端系数变化范围进行灵敏度分析。

题目要求
现有线性规划问题
Max z=-5x1+5x2+13x3
-x1+x2+3x3≤20
12x1+4x2+10x3≤90
X1,x2,x3≥0
对该线性规划问题的右端常数做灵敏度分析。

一）过程
1、运用LINDO软件，在界面下输入
max -5x1+5x2+13x3
st -x1+x2+3x3≤20
12x1+4x2+10x3≤90
end
2、执行SLOVE输出报告
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 1
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 100.0000
VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 0.000000 0.000000
X2 20.000000 0.000000
X3 0.000000 2.000000
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
2) 0.000000 5.000000
3) 10.000000 0.000000
NO. ITERATIONS= 1
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:
OBJ COEFFICIENT RANGES
VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
COEF INCREASE DECREASE X1 -5.000000 0.000000 INFINITY
X2 5.000000 0.000000 0.666667
X3 13.000000 2.000000 INFINITY
RIGHTHAND SIDE RANGES
ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
RHS INCREASE DECREASE
2 20.000000 2.500000 20.000000
3 90.000000 INFINITY 10.000000
二）从报表中读取
该线性规划问题的最优解为X=(0，20，0)T，此时目标函数的值z=100。

实验小结;
1.通过对象性规划问题的灵敏性分析，更加深刻的体会到了现实
生产规划中如何运用理论知识来解决生产问题中的各种变化，从而做
出合理的调整。

2.有助于解决现实问题中怎样以最少的投入获得最大的结果的问
题；并且使我们更全面的了解研究的问题。

运筹学实验报告4
实验目的：通过分支定界法的上机实验，掌握分支定界法的思想和方法和步骤。

实验目的：
1.写出要求解的数学模型；
2.写出分支和定界的过程；
3.写出在分支和定界过程中求解的每一个线性规划和Lingo程序；
四．实验内容
用分支定界法解：
小结：
1.计算机计算给规划问题的解答带来方便，也可以通过上机实验学会运用计算机软件来解决现实问题；
2.了解、熟悉Lingo软件在运筹学模型求解中的作用，提高学习效果，增强自身的动手能力；
3.提高实际能力让解答变得简洁，更好的理解问题的含义，加深对知识点的理解。