四川省绵阳市2013届高三第一次诊断性考试数学理试题 word版

保密★启用前【考试时间：2012年11月1日下午3:00〜5:00】

绵阳市高中2013级第一次诊断性考试

数学 (理科）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页，第II卷 3至4页.满分150分.考试时间120分钟.

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置.

2. 选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题0标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.

3.考试结束后，将答题卡收回.

第I卷（选择题，共60.分）

—、选择题：本大题共彳2小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目荽求的.

1. 设集合，B={0, 1, 2}，则等于

A. {0}

B. {0，1}

C. {0, 1， 2}

D.

2. 命题，则是

A. B.

C. D.

3. 己知数列为等差数列，且，则的值为

A. B. C. D.

4. 设，，则

A. c

B. b

C. c

D. a

5. 函数.的零点所在的区间为

A. (-1，0)

B. (0, 1)

C. (1, 2)

D. (2，3)

6. 如图，在，中，AD=2DB，DE=EC,若，则=

A. B.

C. D.

7. 设函数的部分图象如下图所示，则/(力的表达式为

A.

B.

C.

D.

8. 若函数在区间(O, 1)上单调递增，且方程的根都在区间[-2, 2]上，则实数b的取值范围为

A. [O, 4]

B.

C. [2, 4]

D. [3, 4]

9. 已知定义在R上的奇函数/(X)是上的增函数，旦f(1)=2,

f(-2)=-4,设.若是的充分不必要条件，则实数t的取值范围是

A. B. C. D.

10. 某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最少为

A. .2400 元

B. 2300 元

C. 2200元

D. .2000 元

11. 已知函数则满足不等式.例X的取值范围为

A. (0，3)

B.

C.

D. (-1, 3)

12. 已知定义在R上的函数f(X)满足且当

,则等于

A. B. C. D.

第II卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.

13. 已知向量a=(2,1)，b=(x，-2)，若 a//b，则 x=______

14. 已知偶函数在上是增函数，则n= _______

15. 已知{a n}是递增数列，且对任意的都有恒成立，则角θ的取值范围是_______

16. 设所有可表示为两整数的平方差的整数组成集合M.给出下列命题：

①所有奇数都属于M.

②若偶数2k及属于M，则.

③若，则,,

④把所有不属于M的正整数从小到大依次择成一个数列，则它的前n项和其中正确命题的序号是_______•(写出所有正确命题的序号》

三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、说明过程或演算步骤.

17. (本题满分12分）设向量，函数，.

(I)求函数f(x))的最小正周期及对称轴方程；

(I I)当时，求函数f(x)的值域. .

18. (本题满分12分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，公差，且S3+S5=58，a1,a3,a7

成等比数列.

(I)求数列{a n}的通项公式；

(I I)若{b n}为等比数列，且记求T10值.

19. (本题满分12分）己知二次函数y=f(x) 的图像过点(1,-4),且不等式f(x)<0的解集

是(O, 5).

(I )求函数f(x)的解析式；

(I I)设若函数在[-4，-2]上单调递增，在[-2，0]上单调递减，求y=h(x)在[-3,1]上的最大值和最小值. .

20. (本题满分12分)在中，角A,B，C的对边分别是a,b,c,若

(I)求角C的值：

(II) 若c=2，且,求的面积.

21. (本题满分12分）设数列{a n}的前n项和为S n,且（其中t为常数，且t>0).

(I )求证：数列{a n}为等比数列；

(II )若数列{a n}的公比q= f(t},数列{b n}满足,求数列{b n}的通项公式；

(III) 设’对（II )中的数列{b n}，在数列{a n}的任意相邻两项a k与a k+1之间插入k 个后，得到一个新的数列：

记此数列为{c n}.求数列{c n}的前2012项之和.

22. (本题满分14分）己知函数在;c=2处的切线斜率为.

(I)求实数a的值及函数f(x)的单调区间；