四川省绵阳市2013届高三第一次诊断性考试数学理试题 word版

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保密★启用前【考试时间:2012年11月1日下午3:00〜5:00】

绵阳市高中2013级第一次诊断性考试

数学 (理科)

本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.第I卷1至2页,第II卷 3至4页.满分150分.考试时间120分钟.

注意事项:

1. 答题前,考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置.

2. 选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题0标号的位置上,非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.

3.考试结束后,将答题卡收回.

第I卷(选择题,共60.分)

—、选择题:本大题共彳2小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目荽求的.

1. 设集合,B={0, 1, 2},则等于

A. {0}

B. {0,1}

C. {0, 1, 2}

D.

2. 命题,则是

A. B.

C. D.

3. 己知数列为等差数列,且,则的值为

A. B. C. D.

4. 设,,则

A. c

B. b

C. c

D. a

5. 函数.的零点所在的区间为

A. (-1,0)

B. (0, 1)

C. (1, 2)

D. (2,3)

6. 如图,在,中,AD=2DB,DE=EC,若,则=

A. B.

C. D.

7. 设函数的部分图象如下图所示,则/(力的表达式为

A.

B.

C.

D.

8. 若函数在区间(O, 1)上单调递增,且方程的根都在区间[-2, 2]上,则实数b的取值范围为

A. [O, 4]

B.

C. [2, 4]

D. [3, 4]

9. 已知定义在R上的奇函数/(X)是上的增函数,旦f(1)=2,

f(-2)=-4,设.若是的充分不必要条件,则实数t的取值范围是

A. B. C. D.

10. 某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为

A. .2400 元

B. 2300 元

C. 2200元

D. .2000 元

11. 已知函数则满足不等式.例X的取值范围为

A. (0,3)

B.

C.

D. (-1, 3)

12. 已知定义在R上的函数f(X)满足且当

,则等于

A. B. C. D.

第II卷(非选择题,共90分)

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.

13. 已知向量a=(2,1),b=(x,-2),若 a//b,则 x=______

14. 已知偶函数在上是增函数,则n= _______

15. 已知{a n}是递增数列,且对任意的都有恒成立,则角θ的取值范围是_______

16. 设所有可表示为两整数的平方差的整数组成集合M.给出下列命题:

①所有奇数都属于M.

②若偶数2k及属于M,则.

③若,则,,

④把所有不属于M的正整数从小到大依次择成一个数列,则它的前n项和其中正确命题的序号是_______•(写出所有正确命题的序号》

三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、说明过程或演算步骤.

17. (本题满分12分)设向量,函数,.

(I)求函数f(x))的最小正周期及对称轴方程;

(I I)当时,求函数f(x)的值域. .

18. (本题满分12分)已知等差数列{a n}的前n项和为S n,公差,且S3+S5=58,a1,a3,a7

成等比数列.

(I)求数列{a n}的通项公式;

(I I)若{b n}为等比数列,且记求T10值.

19. (本题满分12分)己知二次函数y=f(x) 的图像过点(1,-4),且不等式f(x)<0的解集

是(O, 5).

(I )求函数f(x)的解析式;

(I I)设若函数在[-4,-2]上单调递增,在[-2,0]上单调递减,求y=h(x)在[-3,1]上的最大值和最小值. .

20. (本题满分12分)在中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若

(I)求角C的值:

(II) 若c=2,且,求的面积.

21. (本题满分12分)设数列{a n}的前n项和为S n,且(其中t为常数,且t>0).

(I )求证:数列{a n}为等比数列;

(II )若数列{a n}的公比q= f(t},数列{b n}满足,求数列{b n}的通项公式;

(III) 设’对(II )中的数列{b n},在数列{a n}的任意相邻两项a k与a k+1之间插入k 个后,得到一个新的数列:

记此数列为{c n}.求数列{c n}的前2012项之和.

22. (本题满分14分)己知函数在;c=2处的切线斜率为.

(I)求实数a的值及函数f(x)的单调区间;

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