高考物理二轮复习 专题二 能量与动量 第3讲 碰撞与动量守恒课件

■ 解题要领——怎么做
解决本讲的问题，要紧扣命题特点，高考中 主要以两种命题形式出现：一是综合应用动 能定理、机械能守恒定律和动量守恒定律， 结合动力学方法解决多运动过程问题；二是 运用动能定理和能量守恒定律解决电场、磁 场内带电粒子运动或电磁感应问题．因此要 注意审题，弄清楚运动情景，挖掘隐含条件， 有针对性地选择相应的规律和方法．
小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽 略)( )
A．30 kg·m/s
B.5.7×102 kg·m/s
C．6.0×102 kg·m/s
D ． 6.3×102
3．(2018·高考全国卷Ⅱ，T24)汽车A在水平冰 雪路面上行驶．驾驶员发现其正前方停有汽车B， 立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B.两车
碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示， 碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了 2.0 m．已知A和B的质量分别为2.0×103 kg和 1.5×103 kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因 数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车 轮均没有滚动，重力加速度大小g＝10 m/s2.求：
1．动量定理表达式 FΔt＝mv′－mv 中的 F 为物体在 Δt 时间 内所受的合外力． 应用动量定理列方程时必须选取正方向． 2．不受外力或者所受外力的矢量和为零时，系统的动量守恒； 当外力比相互作用的内力小得多时，系统的动量近似守恒；当 某一方向上的合外力为零时，系统在该方向上量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′. 机械能守恒：12m1v21＋12m2v22＝12m1v1′2＋12m2v2′2. (2)完全非弹性碰撞 动量守恒、末速度相同：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v′. 机械能损失最多，机械能的损失量为： ΔE＝(12m1v12＋12m2v22)－12(m1＋m2)v′2.
vB′＝3.0 m/s③
(2)设A车的质量为mA，碰后加速度大小为aA， 根据牛顿第二定律有μmAg＝mAaA④ 设碰撞后瞬间A车速度的大小为vA′，碰撞后滑 行的距离为sA，由运动学公式有 vA′2＝2aAsA⑤ 设碰撞前的瞬间A车速度的大小为vA.两车在碰 撞过程中动量守恒，有
mAvA＝mAvA′＋mBvB′⑥ 联立③④⑤⑥式并利用题给数据得
vA＝4.25 m/s⑦答案：(1)3.0 m/s (2)4.25 m/s
4.(2016·高考全国卷Ⅱ，T35)如图，
光滑冰面上静止放置一表面光滑的
斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和 其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩 将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出， 冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的 最 大 高 度 为 h ＝ 0.3 m(h 小 于 斜 面 体 的 高 度)．已知小孩与滑板的总质量为m1＝30 kg， 冰块的质量为m2＝10 kg，小孩与滑板始终无 相对运动．取重力加速度的大小g＝10 m/s2.
专题二 能量与动量 第3讲 碰撞与动量守恒
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做真题•明考向 建体系•记要点 研考向•提能力 4 限训练•通高考
1.(多选)(2017·高考全国卷Ⅲ，T20)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直 线运动．F随时间t变化的图线如图所示，则 ()
A．t＝1 s时物块的速率为1 m/s B．t＝2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s
(2)设小孩推出冰块后的速度为 v1，由动量守恒定律有 m1v1＋ m2v0＝0④ 代入数据得 v1＝1 m/s⑤ 设冰块与斜面体分离后的速度分别为 v2 和 v3，由动量守恒和机 械能守恒定律有 m2v0＝m2v2＋m3v3⑥ 12m2v20＝12m2v22＋12m3v23⑦
联立③⑥⑦式并代入数据得v2＝1 m/s⑧ 由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出 冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能 追上小孩．
(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小； (2)碰撞前的瞬间A车速度的大小．
解析：(1)设B车的质量为mB，碰后加速度大 小为aB，根据牛顿第二定律有 μmBg＝mBaB① 式中μ是汽车与路面间的动摩擦因数．
设碰撞后瞬间B车速度的大小为vB′，碰撞后滑 行的距离为sB，由运动学公式有 vB′2＝2aBsB② 联立①②式并利用题给数据得
1 kg·m/s＝3 kg·m/s，C 项错误．t＝4 s 时物块速度 v4＝pm4＝
2×2－1×2 2
m/s＝1 m/s，故 D 项错误．
答案：AB
2．(2017·高考全国卷Ⅰ，T14)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大 小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内 喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大
(1)求斜面体的质量；
解析：(1)规定向右为速度正方向．冰块在斜面体上运动到最大 高度时两者达到共同速度，设此共同速度为 v，斜面体的质量 为 m3.由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得 m2v0＝(m2＋m3)v① 12m2v20＝12(m2＋m3)v2＋m2gh② 式中 v0＝－3 m/s 为冰块推出时的速度．联立①②式并代入题 给数据得 m3＝20 kg③
C．t＝3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s
D．t＝4 s时物块的速度为零
解析：设 t＝1 s 时物块的速率为 v1，由动量定理得 Ft＝mv1， 得 v1＝1 m/s，A 项正确．t＝2 s 时动量 p2＝2×2 kg·m/s＝ 4 kg·m/s，B 项正确．t＝3 s 时的动量 p3＝2×2 kg·m/s－1×
答案：(1)20 kg
(2)不能，理由见解析
■ 命题特点与趋势——怎么考
1．动量定理、动量守恒定律属于力学的主干 知识，这部分知识与牛顿运动定律、功能关 系合称“解题三把金钥匙”，是解决物理问 题的重要基本方法，是高考的重点考查内 容．
2．本讲内容经常与机械能守恒定律、平抛运 动、圆周运动等力学及电磁学、原子物理等 知识点组成综合题．这类题型命题情景新颖， 联系实际密切，综合性强，前后两个物理过 程一般通过碰撞来过渡，这就决定了动量守