场与波Lecture8-sxh
电磁场与电磁波知识点总结 知乎
电磁场与电磁波知识点总结知乎
电磁场和电磁波是物理学中的重要基础知识，涉及到电学、磁学、波动光学等多个领域。
下面是对电磁场和电磁波的一些重要知识点总结：
1. 电场和磁场：电场是指空间中由电荷引起的电力作用，磁场是指空间中由电流引起的磁力作用。
电场和磁场都是矢量场，可以用矢量图形表示。
2. 麦克斯韦方程组：麦克斯韦方程组是描述电磁场行为的基本方程，包括四个方程：高斯定理、高斯磁定理、法拉第电磁感应定律和安培环路定理。
3. 电磁波：电磁波是由电场和磁场相互作用引起的一种波动现象，包括无线电波、可见光、紫外线、X射线等。
电磁波具有波长、频率等特征，可以用波动方程表示。
4. 偏振：偏振是指电磁波中电场矢量的振动方向。
根据电场矢量的振动方向，电磁波可以分为线偏振、圆偏振和不偏振等。
5. 折射和反射：当电磁波从一种介质传播到另一种介质时，会发生折射现象，即波的传播方向改变。
同时，当电磁波遇到介质的边界时，会发生反射现象，即波发生反向传播。
折射和反射现象可以用斯涅尔定律和菲涅尔公式计算。
6. 衍射和干涉：电磁波在经过小孔或射缝等障碍物时，会发生衍射现象，即波扩散后形成干涉条纹。
同时，当两束电磁波相遇时，会发生干涉现象，即波的振幅会增强或减弱。
衍射和干涉现象可以用
菲涅尔衍射和双缝干涉等理论进行描述。
以上是电磁场和电磁波的一些重要知识点总结。
熟练掌握这些知识，对于理解电学、磁学、波动光学等学科都具有重要意义。
物理学中的场和波
物理学中的场和波场和波是物理学中非常重要的概念。
在物理学中，场和波分别代表着不同的物理量。
场代表的是空间中某个量的分布，而波则代表这个量的随时间变化。
场场是物理学中的基本概念。
它是指空间中某个物理量的分布情况。
例如，电场就是指空间中电荷对电荷的相互作用所导致的力的分布情况，而磁场则是指磁物质所产生的力的分布情况。
在场的理论中，场可以通过一系列的基本方程来描述。
这些方程可以解释场在空间中的变化，并且可以用于预测场的行为。
例如，麦克斯韦方程就是用来描述电场和磁场的行为的基本方程。
场的理论在物理学中有着广泛的应用，例如在天文学、航空航天学、电子学和光学等领域。
在这些领域中，场的理论被用来解决很多实际问题。
波波是描述物理现象中频繁出现的另一个重要概念。
波是指某个物理量在空间中传播的过程。
例如，声波就是空气中振动的压力和密度所导致的一种波动。
光波则是一种电磁波，它在空间中的传播速度是光速。
波的理论同样也可以通过一系列的基本方程来描述。
这些方程可以预测波的行为，并且可以被应用于很多不同的领域。
例如，波的理论可以用于描述地震波和水波等自然现象。
物理学中，场和波的关系是非常密切的。
事实上，许多波都可以通过场的变化来解释。
例如，电磁波就可以通过电场和磁场的相互作用来描述。
同时，对场进行激发也可以产生波动。
例如，在声学中，将空气中的压力场激发后就可以产生声波。
结论场和波在物理学中有着非常广泛的应用。
它们帮助我们解决很多实际问题，并且可以用来理解自然现象的本质。
通过对场和波的研究，物理学家们不断地推动着科学发展的进程，使我们的生活变得更加便利。
电磁场与电磁波第八课
j nπ mπ nπ z Hx 2 E sin x cos y e 0 a b k2 b (26) j mπ mπ nπ z Hy 2 E cos x sin y e 0 2 a b k a From (26), TM00 ,TMm0,TM0n can not exist in a waveguide.
z z
E H x j y x
y
横纵向场关系式
H z Ez 1 Hx 2 j 2 x y k
(11)
H z Ez 1 Hy 2 j 2 x k y y x
Guided Wave
Apply the method of separation of variables. Let (13) Substituting (13) into (12) and divided by (13), we get
Ez X ( x)Y ( y)
1 2 X ( x) 1 2Y ( x) 2 2 ( k ) 2 2 X ( x) x Y ( y ) y
Guided Wave
规则金属波导管壁材料：铜、铝，有时其壁上镀金或银。 金属波导优点：导体损耗和介质损耗小、功率容量大、 没有辐射损耗、结构简单、易于制造。 形状：横截面有矩形、圆形、脊形、椭圆形、三角形等。 使用范围：3000MHz（3GHz）~300GHz 导波模式：（非TEM波）TE波，TM波，混合波。
where C1 , C2 , D1 and D2 are arbitrary constants. Thus, Ez ( x, y, z ) (C1 cos k x x D1 sin k x x)(C2 cos k y y D2 sin k y y )e z (20) The four boundary conditions are Ez (0, y, z ) 0 x0 At At At At
电磁场与电磁波 PPT
合成波得平均能流密度矢量
S1av
1 2
Re[E1(r )
H1 (r )]
1 2
Re[ex E1y (r )H1z (r )
பைடு நூலகம்
ez E1y (r )H1x (r )]
eexx
24EEimim
11
ssinini isisnin2 (2k(1kz1czocsosi) i
)
例6、4、1 当垂直极化得平面波以角度i 由空气向无限大得理
电磁场与电磁波
因此得到,产生全反射得条件为:
电磁波由稠密媒质入射到稀疏媒质中,即ε1 >ε2
入射角不小于c arcsin 2 1 , c 称为全反射的临界角。
对全反射得进一步讨论
θ i <θc 时,不产生全反射
θ i =θc 时， sint
1 2
sin c
1
t 90o
// 1
2
1 c
arcsin
0 4 0
6
可见入射角θi＝π/ 3大于临界角θc＝π/ 6 ,此时发生全反射。
入射得圆极化波可以分解成平行极化与垂直极化得两个线极 化波,虽然两个线极化波得反射系数得大小此时都为1,但它们得相 位差不等于±π/ 2,因此反射波就是椭圆极化波。
例6、3、1 下图为光纤得剖面示意图,如果要求光波从空气进 入光纤芯线后,在芯线与包层得分界面上发生全反射,从一端传至另 一端,确定入射角得最大值。
透射波沿分界面方向传播,没有沿z方向传播得功率,并且反射功 率密度将等于入射功率密度。
θ i >θc 时,
sint
1 2
sin i
1
// 1
ktz k2 cost k2 1 sin 2 t
电磁场与电磁波理论课件PPT
6-12
《电磁场与电磁波理论》
第6章均匀平面波的传播
1. 沿 轴方向传播的均匀平面波的电磁场
♥ 直接求解横向场的亥姆霍兹方程得到横向场分量的通解◘——待定的复常数◘
——代表向 方向传播的波
◘
——代表向 方向传播的波
6-13
《电磁场与电磁波理论》
第6章均匀平面波的传播
1. 沿 轴方向传播的均匀平面波的电磁场
◘ 电场的极化就是磁场的极化；
◘ 不同的位置处，极化的形式完全相同，只是变化的起始点 不同。
6-29
《电磁场与电磁波理论》
一般情况的椭圆极化波
第6章均匀平面波的传播
平面解析几何中的直线、圆和椭圆 均匀平面波电磁场的极化 椭圆极化的均匀平面波
6-30
《电磁场与电磁波理论》
第6章均匀平面波的传播
第6章均匀平面波的传播
均匀平面波的五个传播参数
（4） 相速 ——等相位面的传播速度，即
（5） 波阻抗
（6.1.47） ——横向电场与横向磁场之比，即
（6.1.33）
真空中
（6.1.34）
6-20
《电磁场与电磁波理论》
第6章均匀平面波的传播
均匀平面波的三个传播特性
（1）均匀平面波是横电磁波（TEM波）——没有传播方向的 分量，只有垂直于传播方向的分量，即
平面解析几何中的直线、圆和椭圆
◘ 过原点的直线的方程
◘ 圆心在原点的圆方程
◘ 圆心在原点主轴与 轴夹角为 的椭圆方程
其中
，而
6-31
《电磁场与电磁波理论》
第6章均匀平面波的传播
均匀平面波的电磁场的极化
——椭圆的参数方程
♥ 均匀平面波的电场的两个分量根据幅度和相位的不同将会 分别满足直线、圆或椭圆方程的。这样一来，电场的顶点 随着时间画出的轨迹必然形成直线、圆、椭圆，其对应的 均匀平面波就分别称为线极化波、圆极化波、椭圆极化波。
2020年高中物理竞赛辅导课件(振动和波基础篇)08电磁波(共31张PPT)
的性质：
E
1. ε E = μ H
v
2. E 与 H 同步变化 H
3.电磁波是一横波，
E
E、H、v 两两垂直，
v
且三者成右旋关系。 H
4. 电磁波的偏振性。 （E 及H 都在各自的平面内振动。）
三、电磁波的能量 电场能量与磁场能量体密度分别为：
we= 12ε E 2 wm = 12μ H 2
电磁场能量体密度为：
E x
=
m
H t
E = E0 cos ω ( t
x u
)+j
E x
=
m
H t
H=
1 m
E x
dt
=
E0ω
mu
sinω
(
t
x u
)+j
dt
H=
E0 mu
cosω
(
t
= H0 cosω ( t
H0
=
E0 mu
=
e
m
E0
x u
)+j
x u
)+j
e E0 = m H0
从上面的讨论可以得到在无限大均匀绝
缘介质（或真空中）传播的平面简谐电磁波
e 0 = 8.85×10-12 F.m-1
理论上预言电磁波在真空中的传播速度为：
u=
1
e m0 0
=
2.9979×108
m.s-1
由实验测得真空中的光速为；
c = 2.99792458×108 m.s-1
两个数据惊人的吻合，成为光波是电磁 波的重要实验证据。
麦克斯韦不但预言了电磁波的存在。还 预言了电磁波传播的速度。
10 2 1cm 100 1m
电磁场与电磁波ppt完美版课件
探究一
探究二
随堂检测
画龙点睛变化的磁场周围产生电场,与是否有闭合电路存在无关。
2.对麦克斯韦电磁场理论的理解
探究一
探究二
随堂检测
实例引导例1根据麦克斯韦电磁场理论,下列说法正确的是( )A.有电场的空间一定存在磁场,有磁场的空间也一定能产生电场B.在变化的电场周围一定产生变化的磁场,在变化的磁场周围一定产生变化的电场C.均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场D.周期性变化的磁场周围空间一定产生周期性变化的电场解析:根据麦克斯韦电磁场理论,只有变化的电场才能产生磁场,均匀变化的电场产生恒定的磁场,非均匀变化的电场产生变化识
自我检测
1.正误判断。(1)电磁波也能产生干涉、衍射现象。( )答案:√(2)电磁波的传播不需要介质,可以在真空中传播。答案:√2.探究讨论。为什么电磁波是横波?答案:根据麦克斯韦电磁场理论,电磁波在真空中传播时,它的电场强度和磁感应强度是相互垂直的,且二者均与波的传播方向垂直。因此,电磁波是横波。
探究一
探究二
随堂检测
规律方法理解麦克斯韦的电磁场理论的关键掌握四个关键词:“恒定的”“均匀变化的”“非均匀变化的”“周期性变化的(即振荡的)”,这些都是对时间来说的,是时间的函数。
探究一
探究二
随堂检测
变式训练1如图所示的四种电场中,哪一种能产生电磁波( )
解析:由麦克斯韦电磁场理论,当空间出现恒定的电场时(如A图),由于它不激发磁场,故无电磁波产生;当出现均匀变化的电场时(如B、C图),会激发出磁场,但磁场恒定,不会激发出电场,故也不会产生电磁波;只有振荡的电场(即周期性变化的电场)(如D图),才会激发出振荡的磁场,振荡的磁场又激发出振荡的电场……如此周而复始,便会形成电磁波。答案:D
波导理论专业知识讲座
TE 波
Ey
j
K
2 c
m
a
H
0
sin(
m
a
x) cos( n
b
y)e j(t z)
旳 Ez 0
场 分
Hx
j
K
2 c
m
a
m
H0 sin( a
x) cos( n
b
y)e j(t z)
量
Hy
j
K
2 c
n
b
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
H
0
cos(
m
a
x) sin( n
b
y)e j(t z)
Hz
H
0cos
m
a
x
cos
n
b
y
2.TM波： EZ 0, H Z 0
K CTEmn
umn a
KCTM mn
vmn a
式中，vmn和mn分别为m阶贝塞尔函数及其一阶导数旳第n个根。
各模式旳截止波长分别为
TEmn
2
K CTEmn
2a
umn
TM mn
2
KCTM mn
2a
vmn
在全部旳模式中，TE11模截止波长最长，其次为TM01模，三种经典旳 截止波长分别为
CTE11 3.4126a, CTM01 2.6127a, CTE01 1.6398a
b
y)e j(t z)
Hy
j
K
2 c
m
a
E0
cos(
m
a
x) sin( n
b
y)e j(t z)
Hz 0
Kc
K
2 x
The Physics of Waves and Fields
The Physics of Waves and Fields 波和场的物理学波和场是自然现象中最常见的两种物理现象。
在我们的日常生活中，我们可以看到各种各样的波和场，例如声波、光波、磁场、电场等等。
在物理学中，波和场有很广泛的应用。
本文将介绍波和场的物理学基础、特性以及它们在科学研究和技术应用中的应用。
1.波的物理学波是一种能量、动量和信息传递的形式。
波的物理学研究的是波的产生、传播、相互作用以及与物质的相互作用等问题。
波在自然界中的应用非常广泛，例如：声波、水波、地震波、光波等等。
波的特点是能量传播方向和波传播方向垂直，即波是沿着传播方向传递能量而不是物质。
波的形成和传播是由一些原始的事件引起的，例如声音的产生可以来自声源的振动。
波的传播具有传递能量、物质以及信息的特点。
波的速度、振幅和频率是波的重要特征。
例如，声波的频率越高，其能量也就越大，但穿透力就越差。
波的衍射、反射和折射是波与物质相互作用的主要方式。
衍射是波绕过物体的过程，反射是波遇到物体后反弹，而折射是波由一种介质进入到另一介质，发生了改变。
2.场的物理学场是描述物质作用于空间中某一点的力和场强的物理量。
在物理学中，场的概念的得到了广泛的应用，例如：引力场、电场、磁场等。
场的基本特性是不可见和不触碰。
场和波有很多相似之处，但也有一些不同。
与波相比，场受到空间位置、时间和场源的影响。
场还可以叠加和相互作用，即两个或多个场可以相互影响，产生新的场。
在物理学中，场的重要性不言而喻。
电磁场被广泛应用于无线通信和电磁波谱分析中。
引力场的研究也是天体物理学中的重要研究领域。
磁场的研究则是电子学和计算机科学的基础。
场的变化和相互作用的影响会引起许多导致物质行为发生变化的效应。
总结波和场是物理学中非常重要的两个概念。
它们的应用不仅延伸到了物理学的各个领域，而且在其他学科中也有着广泛的应用。
例如，生命科学、化学等都需要用到波和场。
因此，对于波和场的应用进行深入的研究和了解，将对理解和改善我们的现实生活产生积极的影响。
电磁场与电磁波基础教程习题解
《电磁场与电磁波基础教程》 （符果行编著）习题解答第1章1.1 解：（1）==A ==B=C（2）)))23452A x y zB y zC x z ==+-=+=-，，；A a a a a a -a a a a a A （3）()()+2431223x y z x y z =+-+-+=--=+；A B a a a a a a A B （4）()()23411x y z y z ⋅=+-⋅-+=-；A B a a a a a（5）()()234104x y z y z x y z ⨯=+-⋅-+=---；A B a a a a a a a a （6）()()()1045242x y z x z ⨯⋅=-++⋅-=-；A B C a a a a a（7）()()()x 2104522405x y z x z y ⨯⨯=-++⨯-=-+A B C a a a a a a a a 。
1.2解：cos 68.56θθ⋅===︒；A B A BA 在B 上的投影cos 1.37B A θ===A ；B 在A 上的投影cos 3.21A B θ===B 。
1.3 解：()()()()()()()4264280⋅=-++-=正交A B 。
1.4 解：1110xx y y z z x y y z z y ⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=，，；；aa a a a a a a a a a a0x x y y z z ⨯=⨯=⨯=；a a a a a a x y z y z x z x y ⨯=⨯=⨯=；，a a a a a a a a a 。
1.5 解：（1）111000z z z z ρρϕϕρϕϕρ⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=，，；，，a a a a a a a a a a a a ；000z z z z z ρρϕϕρϕϕρρϕ⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=，，；，，a a a a a a a a a a a a a a a 。
The Physics and Mechanics of Waves
The Physics and Mechanics of Waves随着物理学的不断发展，探讨波的物理学和力学已成为一个重要的领域。
波是一种在自然界中十分普遍的现象，无论是声波，光波还是水波，它们都存在相同的波动机理。
波的物理学和力学不仅给我们提供了深入了解自然现象的机会，而且对于各个领域的应用也扮演着至关重要的作用。
本文旨在提供一些关于波的物理学和力学的基础知识，以及这些知识在科学、工程和日常生活中的应用。
一、波的定义和类型波是以某种介质为载体传播的能量或量的一种形式。
原则上，波传输的同一物理量不需要是物质，比如光波是由电场和磁场的振荡产生的，它们不需要物质中介传导。
介质可以是固体、液体或气体，也可以是真空、原子核和电子云等。
波的类型可以分类为机械波和非机械波。
机械波是需要介质来传播的波，典型的机械波包括声波和水波。
介质内的分子随着波的传播而作有规律的振动，从而传递波能。
机械波的速度和性质取决于介质的特性，比如密度、弹性、温度和压力等。
非机械波是在真空中或介质的原子核和外电子云之间传播的电磁波。
典型的非机械波包括光波和电磁辐射。
非机械波的速度和性质取决于波长和频率，而与介质的物理性质无关。
二、波的性质和特征波的主要特征包括波长、振幅、频率和波速。
波长是指波峰和波谷之间的距离，通常用“λ”来表示。
振幅是指波的最大位移，通常用“A”来表示。
频率是指波的周期内重复的波峰数，通常用“f”来表示。
波速是指波传播的速度，可以由“波长×频率”来计算。
一些波的重要特征是相速度、相位和波阻抗。
相速度是指波前进的速度；相位是指波形在水平轴上的位置，即波形的形状和起点；波阻抗是指波在介质内传播时受到的阻力。
波阻抗可以通过介质的密度和弹性来计算。
三、声波的物理性质声波是机械波的一种，是通过介质媒介传播的压力波。
声波通常是由物体的振动产生的，比如咳嗽、吹口哨或音乐器乐器演奏等。
声波的特征包括振幅、频率、波长和波速等。
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第八讲
Lab of Photonics & Optical Communications SEU, China
04/10/12
周次
1 2 3
内
容
电压、电流
第1章 引言；第3章 麦克斯韦方程 第2章 传输线基本理论与圆图 第4章 平面波；第5章 波的反射与折射 第6章 波导 6.1 概述；6.2 矩形金属波导分析 6.3 圆柱金属波导模式分析；6.4 波导器件 6.6 微带线与耦合微带线；阶段理解与习题
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04/10/12
6.8
光纤波动分析
模型 基本方程 基本假设
----光频波段电磁波在光纤中的传输分析
6.8.0 6.8.1 建立模型的基本考虑 场量表达式与特征方程 基本参数 场解（求解要点） 特征方程 线偏振模 线偏振模及其截止特性 传播常数与规一化频率 光纤中的功率流
6.7 光纤射线分析
P 345
光是波长很短的电磁波 — 在光纤中传输近似为平 面波 -- 光线代表其传输方向，与等相位面垂直 – 几何光学
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04/10/12
相对折射率差 2 n12 n2 n1 n2 2 2n1 n1 阶梯折射率分布
2 2 ( ) 2 ( ) m 2 2 2 (k0 n2 k z ) 2 2 ( ) 0 2 2
（）> 0, m阶Bessel方程
贝塞尔方程通解：
（）< 0, m阶修正的Bessel方程
纽曼函数 变周期、Ym(0) - 第一类修正的Bessel函数 单调上升、Im()
0 jk z j 0
0 j jk z 0
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04/10/12
- 贝塞尔方程与贝塞尔函数
x y " xy ' ( x m ) y 0 的通解为
2 2 2
y =AJ m ( x) B Ym ( x)
n1 r a n( r ) n2 r a
折射率分布因子
=1，三角形折射率分布； =2，平方率折射率分布； → ，阶跃型折射率分布
梯度折射率分布
r 1/ 2 ra n1[1 2 ] n( r ) a n (1 2)1/ 2 n ra 1 2
1 AJ m (kt1 )
2 BKm (kt 2 )
利用边界条件，求出待定系数、本征值方程
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04/10/12
6.8.2
线偏振模
1. 场分量表达式与特征方程
标量近似法 · 弱导条件 0.01 · 进入光纤中的光射线近似与轴平行 · 接近TEM波 · 横向场偏振方向在传输过程中保持不变
Ex , E y , H x , H y , Ez , H z Ex , E y , H x , H y , Ez , H z
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NA n0 sin 0 n1 cosc n1 1 sin 2 c n12 n22
if n1 n2 n : n1 n2 n1 n2 n 2 n1 n 2n1
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习题
1. 试绘出金属波导管与光纤波导横截面示意图，比
较其结构异同点，从物理上描述电磁波在横截面 不同处的工作特征。
2. 请解释波导中电磁波工作模式简并概念。 3. 请给出ITU-T对三种单模光纤的具体命名。
2 0 2
i 1, 2
自由空间波数
1. 简谐振荡因子 电场强度、磁场强度随时间变化满足
e
jt
2.电场强度、磁场强度矢量：可分解为六个场分 量标量函数，随空间坐标变化
3. 正常求解：先求纵向场 — 横向场
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2 2 0 2 2
4.归一化频率 V
V k a (n n )
2 2 0 2 2 1 2 2
04/10/12
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得出导波区场解
纤芯，ρ ≤ a 包层， ρ ≤ a
k0 n2 k z k0 n1
纵向场表示横向场
Ez j 1 Ez 0 0 Hz jk z 1 Hz
E jk z E 0 1 H kt2 0 j H
04/10/12
梯度光纤----自聚焦现象
由Snell定律知
n(r ) cos z n0 cos z 0
又知：
cos z 0 N0
ds 2 dz 2 dr 2 , cos z d z / d s
则d z
n0 N 0 n (r ) n N
2 2 0 2 0
d r轨迹方程
2 2 2 0 i
径向波函数
e
j (t k z z )
Ezi Ai ( )( )e
2 2 m 2
j (t k z z )
角向波函数
cos m ( ) C (m 0,1, 2,...) sin m
2 d ( ) d ( ) 2 2 2 2 2 2 [( k n k ) m ] ( ) 0 0 i z 2 d ( ) d
令
得
n(r ) n(0)sec h( Ar )
sin A( z c) L 2 A n0 N 0 sh Ar
2 2 n 2 (0) n0 N0
折射率按双曲正割分布变化时，不同初始条件的子 午线具有相同的空间周期；空间周期相同的光射线， 运行的时间周期相同；形成自聚焦现象。
04/10/12
Lab of Photonics & Optical Communications SEU, China
04/10/12
梯度光纤（GI-OF）
自聚焦现象
MM-GI 多模梯度光纤
r nr n1 1 2 a
1/ 2
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( ) AJ m (kt ) BYm (kt )
修正的Bessel方程通解：
( ) AI m (kt ) BKm (kt )
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04/10/12
基本参量
6.7 光纤射线分析; 6.5 平面介质波导 6.8.1/6.8.2 光纤波动分析 6.8.3 光纤传输特性分析；6.8.4 无源光器件
4
5 6
7 8 9
电场 磁场
10
11 12
第7 章
谐振器；阶段理解与习题
微波/光导波传输实验（周四） 总复习（周二）；微波/光导波传输实验（周四）
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Lab of Photonics & Optical Communications SEU, China
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阶梯光纤（SI-OF）
1. 子午面、子午线、数值孔径（NA）
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2 2
NA n1 n2 2n n n 2
2
2
NA 0.1 0 6
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2.
斜射线：斜入射，空间射线，不过轴线
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梯度光纤（GI-OF）
- 修正的贝塞尔方程与修正的贝塞尔函数
x y " xy ' ( x m ) y 0 的通解为
2 2 2
y =A I m ( x ) B K m ( x )
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6.8.1
1.波导结构参量：n1, n2, a
2.导波径向归一化相位常数和衰减常数：u, w
u kt 1 a ( k n k ) a
2 2 0 1 2 z 2 1/ 2 z
w kt 2 a ( k k n ) a
2 0 2 1/ 2 2
2 2
3.归一化传播常数 b b 2 k z k n ( w ) 1 ( u ) 2 2 2 2 n1 n2 V V