【数学】广西柳州铁一中2012-2013学年高二5月月考(理)10

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广西柳州铁一中高二数学5月月考试题文新人教A版

柳州铁一中学2012--2013学年第二学期高二年级数学（文科）试卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。

）1.设集合|ln(3)2}A x x =-<｛，集合{}1,xB y y e x R ==-∈，则A B I 为（） A ．2(0,3)e - B ．(,3)-∞ C. (1,3)- D ．2[3,2)e - 2.已知条件:|1|2p x +>,条件:q x a >，且p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，则a 的取值范围量（）A. 1a ≥B. 1a ≤C. 1a ≥-D. 3a ≤- 3．某人射击一次击中的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为（）A ．12581B.12554C.12536 D.12527 4.设函数xC x f -=1020)(，集合}10,9,,8,9,10{Λ---=A ，判断)(x f 在A 上的奇偶性为（）A ．非奇非偶函数B ．奇函数C ．偶函数D ．既是奇函数又是偶函数5．将函数cos(2)3y x π=-的图象向左平移0)mm >（个单位后得到一个奇函数的图像，则||m 的最小值为（）A.6πB. 12πC.512π D. 56π 6．在等差数列{}n a 中，设n S 为其前n 项和，已知4513a a =，则89S S 等于（）A. 815B. 1627C.1625D.577.为使关于x 的不等式2|1||2|1()x x a a a R ++-≤++∈的解集在R 上为空集，则a 的取值范围是（）A ．(-1, 2)B ．(－2, 1)C ．(1, 2)D ．(－∞, －2)8．在长方体ABCD -1111D C B A 中，B 1C 和C 1D 与底面所成的角分别为60°和45°，则异面直线B 1C 和C 1D 所成的角的余弦值为（）A ．63 B ．62 C ．36 D ．469．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ，若1cos 2b c a C -=，则A=（）A ．6πB ．6π或56πC ．3π或23πD ．3π10. 已知函数()2xf x =的反函数为111(),()()4,f x f a f b ---+=若则11b+a 的最小值为（） A ．14B ．13C ．12D ．111.对于*N n ∈，抛物线()()11222++-+=x n x n n y 与x 轴相交于n n B A ，两点，以n n B A 表示该两点间的距离，则11223320122012A B A B A B A B ++++L 的值是（）A ．20122013 B ．20112013 C ．20112012D ．20102012 12.若偶函数)()y f x x R =∈（满足(1)(1)f x f x +=-，且当[1,0]x ∈-时，2()f x x =，则函数()()|lg |g x f x x =-的零点个数为（）A.7B.8C.9D.10第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上）13.某市有A B C 、、三所学校共有高三文科学生1500人，且A B C 、、三所学校的高三文科学生人数成等差数列，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从B 校学生中抽取人. 14.若32(2)2(*)nnnx x ax bx cx n N +=+++++∈L ,且:3:2a b =,则n = . 15．设函数()y f x =在(,)a b 上的导函数为()f x '，()f x '在(,)a b 上的导函数为()f x ''，若在(,)a b 上，()0f x ''<恒成立，则称函数()f x 在(,)a b 上为“凸函数”．已知432113()1262f x x mx x =--为区间(1,3)-上的“凸函数”，则实数m 的值为． 16.直三棱柱111ABC A B C -的各个顶点都在同一球面上.若AB=AC=1AA =2,∠BAC=0120,则此球的表面积等于___________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17.（本小题满分10分）已知等差数列{}n a 中，11a =，公差0d ≠，且3615,,a a a 分别是等比数列{}n b 的第二项、第三项、第四项.（Ⅰ）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；（Ⅱ）求数列{}n n b a +的前n 项和n T 的值.18. (本小题满分12分)盒中装着标有数字1，2，3，4的卡片各2张.从盒中任意抽取3张，每张卡片被抽出的可能性都相等，求：（Ⅰ）抽出的3张卡片上最大的数字是4的概率；（Ⅱ）抽出的3张卡片上的数字之和等于8的概率.19. (本小题满分12分)已知△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为,,a b c ，若A ,B ,C 成等差数列，12b =，记角,()A x ac f x =+=（Ⅰ）求()f x 的值域；（Ⅱ）若3()65f x π-=，求sin 2x 的值．20. (本小题满分12分)如图，已知四棱锥,P ABCD -底面ABCD 为菱形，PA ⊥平面ABCD ，60,ABC ∠=o E 、F 分别是BC 、PC 的中点.（Ⅰ）证明：;AE PD ⊥ （Ⅱ）设2=AB ，若H 为线段PD 上的动点，EH 与平面PAD 所成的最大角的正切值为6,求二面角E AF C --的余弦值.21. (本小题满分12分)设函数1()()2x f x =,数列n a ｛｝满足11(0),()n a f f a +==1(2)n f n a --(*)n N ∈,（Ⅰ）求数列n a ｛｝的通项公式；（Ⅱ）令111112222111(1),log log log n n n nb f a S b b b +=-=+++L , 求证： 1n S <22．（本小题满分12分）已知函数32()3611f x ax x ax =+--，2()3612g x x x =++，且(1)0f '-=．（Ⅰ）求函数()f x 在区间(2,3)-上的极值；（Ⅱ）如果对于所有2x ≥-都有()9(f x kx g x ≤+≤）成立，求k 的取值范围．柳州铁一中学2012--2013学年第二学期高二年级数学（文科）答案一．选择题：CAACC BBDDC AD二．填空题：13：_40 14：11 15： 2 16：20π 三．解答题： 17.解：（1）由226315(15)(12)(115)2a a a d d d d =⇒+=++⇒=-,21n a n ∴=-23n a n ∴=-+1233,9,3,3n n b b q b -=-=-∴=∴=-(2) 121332,(1423)2n n n n n b a n T n n -+=-+-∴=+--18. 解：(1)12212626138914C C C C P C +== (2) 21111222222382314C C C C C P C +== 19. 解：（I ）由已知 A 、B 、C 成等差数列，得2B =A +C ，∵ 在△ABC 中， A +B +C =π，于是解得3π=B ，32π=+C A ． ∵ 在△ABC 中，C cB b A a sin sin sin ==，12b =，所以sin()3,333x ac π+=== sin()3()sin()633x f x a c x ππ+∴=+=+=+2510,)sin()1366626x x x πππππ∈⇒<+<⇒<+≤Q （, 1()1]2f x ∴∈（，（Ⅱ）∵3()sin 65f x x π-==,∴ 54sin 1cos 2±=-±=x x ．若54cos -=x ，此时由2254-<-知x >43π，这与32π=+C A 矛盾．∴ x 为锐角，故54cos =x ．∴ 2524cos sin 22sin ==x x x ．20. （1）证明：由四边形ABCD 为菱形，∠ABC =60°，可得△ABC 为正三角形.因为E 为BC 的中点，所以AE ⊥BC . 又 BC ∥AD ，因此AE ⊥AD . 因为PA ⊥平面ABCD ，AE ⊂平面ABCD ，所以PA ⊥AE .而 PA ⊂平面PAD ，AD ⊂平面PAD 且PA ∩AD =A ，所以 AE ⊥平面PAD ，又PD ⊂平面PAD .所以 AE ⊥PD.（2）解：设AB =2，H 为PD 上任意一点，连接AH ，EH . 由（1）知 AE ⊥平面PAD ，则∠EHA 为EH 与平面PAD 所成的角. 在Rt △EAH 中，AE =3，所以当AH 最短时，∠EHA 最大，即当AH ⊥PD 时，∠EHA 最大. 此时 tan ∠EHA =36,2AE AH AH == 因此 AH =2.又AD=2，所以∠ADH =45所以 PA =2.因为 PA ⊥平面ABCD ，PA ⊂平面PAC ，所以平面PAC ⊥平面ABCD .过E 作EO ⊥AC 于O ，则EO ⊥平面PAC ，过O 作OS ⊥AF 于S ，连接ES ，则∠ESO 为二面角E-AF-C 的平面角，在Rt △AOE 中，EO =AE ·sin30°=3，AO =AE ·cos30°=32,又F 是PC 的中点，在Rt △ASO 中，SO =AO ·sin45°=32,又4SE===Rt△ESO中，cos∠ESO=SOSE==-21.解：(1)11112111(0)1,()()2(2)22nnan n nn ana f f a a a nf n a++++===⇒=⇒-=--由累加法得：(1)1na n n=-+(2) (1)1121(1),log(1),2n nn n nb f a b n n++=-==+（）11112222111111111 log log log1223(1)1 nnSb b b n n n=+++=+++=-<⨯⨯++L L22．解：（1）2()366f x ax x a'=+-，由(1)0f'-=，即3660a a--=，得2a=-.∴32()231211f x x x x=-++-.令2()66120f x x x'=-++=，解得1x=-或2x=当x变化时，(),()f x f x'在区间()2,3-上的变化情况如下表：当x=2时，()f x 在区间（-2，3）上有极大值，极大值为9.（2）①由9()kx g x+≤得2363kx x x≤++，当0x=时，不等式恒成立，k R∈；当20x-≤<时，不等式为13()6k xx≥++，而113()63[()]6()x xx x++=--++-3260≤-⋅+=0k∴≥当0x>时，不等式为13()6k xx≤++，Q13()612xx++≥∴12k≤∴当2x≥-时，9()kx g x+≤恒成立，则012k≤≤.②由()9f x kx≤+得329231211kx x x x+≥-++-当0x =时，911≥-恒成立，k R ∈；当20x -≤<时，有2202312k x x x≤-++-，。

广西省柳铁一中2009—2010学年度高三年级5月份月考(数学理)

2010年普通高等学校招生柳州铁一中5月份月考考试卷理科数学（必修+选修Ⅱ）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至4页．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A ＝{1，2，1-a }，B ＝{0，3，12+a }，若{2}AB =，则实数a 的值为A ．±1B ．1C ．－1D ．0 2.函数)20(4)(2≤≤-=x x x x f 的反函数是A ．[]()2,1422∈--=x x yB ．[]()2,0422∈--=x x yC ．[]()2,1422∈-+=x x yD ．[]()2,0422∈-+=x x y3.在平面直角坐标系中，i ，j 分别是与x 轴、y 轴正方向同向的单位向量，O 为坐标原点，设向量OA ＝2i ＋j ，OB ＝3i ＋k j ，若A ，O ，B 三点不共线，且△AOB 有一个内角为直角，则实数k 的所有可能取值的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．44.函数4cos 3sin +-=x x y 的最大值是A ．21-B ．156212--C ．34- D ．156212+-5.某一批袋装大米，质量服从正态分布N (10,0.01)(单位：kg)，任选一袋大米，它的质量是9.8～10.2 kg 内的概率为(已知Φ(1)＝0.841 3，Φ(2)＝0.977 2)A.0.841 3B.0.954 4C.0.977 2D.0.682 66.到椭圆192522=+y x 右焦点的距离与到定直线6=x 距离相等的动点轨迹方程是A ．)5(42--=x yB ．)5(42-=x yC ．x y 42-= D ．x y 42=7.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知12010a =-，20092007220092007S S -=，则2010S = A ．－2008 B ．2008 C ．－2010 D ．20108.在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序A 只能出现在第一步或最后一步，程序B 和C 实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有A.24种B.48种C.96种D.144种 9.已知函数1)ln()(-+=x e ax x x f 在点(1,0)处切线经过椭圆m my x 4422=+的右焦点，则椭圆两准线间的距离为A.6B.8C.10D.18 10.如图，平面α⊥平面β，αβ=直线l ，,A C 是α内不同的两点，,B D 是β内不同的两点，且,,,A B C D ∉直线l ，,M N 分别是线段,AB CD 的中点．下列判断正确的是A ．当||2||CD AB =时，,M N 两点不可能重合 B ．,M N 两点可能重合，但此时直线AC 与l 不可能相交 C ．当AB 与CD 相交，直线AC 平行于l 时，直线BD 可以与l 相交 D ．当,AB CD 是异面直线时，直线MN 可能与l 平行11.图中的阴影部分由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成．设函数()(0)S S a a =≥是图中阴影部分介于平行线0y =及y a =之间的那一部分的面积，则函数()S a 的图象大致为12. 已知函数)0()0()1(12)(>≤⎩⎨⎧--=-x x x f x f x ，若方程a x x f +=)(有且只有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是A.(－∞，1)B.(0,1)C.(－∞，1]D.[0，＋∞)第Ⅱ卷5月份月考数学（理）试卷第1页，共4页二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．设复数(1)(2)z ai i =+-，若复数z 在复平面上对应的点在第一象限，则实数a 的取值范围是 14．已知函数74sin(2)(0)66y x x ππ=+≤≤的图象与一条平行于x 轴的直线有三个交点，其横坐标分别为123123,,()x x x x x x <<，则1232x x x ++＝ 15．如图，正六边形ABCDEF 的两个顶点A 、D 为椭圆的两个焦点，其余4个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率是 16．根据三角恒等变换，可得如下等式：θθθθθθθθθθθθθθcos 5cos 20cos 165cos 1cos 8cos 84cos cos 3cos 43cos 1cos 22cos cos cos 352432+-=+-=-=-==依次规律，猜测1cos cos cos 326cos 246-++=θθθθn m ，其中=+n m三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．）已知在⊿ABC 中，角A ，B ，C 的对边为c b a ,,向量⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=→)sin(,2cos2B A C m ， ⎪⎭⎫⎝⎛+=→)sin(2,2cos B A C n ，且→→⊥n m ．(1)求角C 的大小； (2)若22221c b a +=，求)sin(B A -的值．18.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．）举世瞩目的中国2010年上海世界博览会开幕式4月30日晚在上海世博文化中心隆重举行，夜幕降临，浦江两岸华灯璀璨，世博园内流光溢彩。

广西柳州铁一中2012-2013学年高二文综5月月考试题(无答案)

柳州铁一中学2012—2013学年第二学期高二年级5月月考文综科试卷第I卷一、选择题（每小题只有一个正确选项。

本题共35个小题，每题4分，共140分）右图为“某国家部分经济活动分布图”。

读图完成1-3题。

1 •影响该国城市分布的主要区位因素是A.河流 B .交通C.矿产 D .农业2. 有关该国的地理特征叙述，正确的是A. 北部地区乳畜业发达B. 有多个经济区，说明该国是发达国家C. 大型水库的建设主要是调节河流的径流量D. 北部是热带草原气候，南部是热带雨林气候3. 下列城市最适合发展炼铝工业的是A. EB. FC. HD. G读下图“ 2012年我国冬小麦收获期分布示意图”，4.为监控焚烧作物秸秆着火点的分布,应使用的地理信息技术是A.GPSB. RSC. GISD. GPRS5. 2011 年6 月11 日，焚烧作物秸秆的着火点较多的省份可能是A.闽B.豫C.吉D.赣1CTN图例0 KJ较区串果林和油棕铁路~ 水电站o辔希话回答4-5题。

，读图完成6-7题。

图例.寻日期线.F图为“我国东部沿海地区等压面示意图”6. 根据图示信息判断，此时①为夜晚②气压：c<d③气温：d<c ④吹陆风A.①② B .③④ C .②③ D .①④7. 此季节①陆地上等温线向南弯曲②我国南方地区多雷雨天气③长江口正处于一年中盐度最高的时刻④我国台湾滑坡、泥石流灾害多发A.①② B .③④ C.②③ D.②④读下图“日本国内运输结构的变化图”1965 年1985 年1965 年1985 年货运量构成客运量构成&有关日本国内运输构成变化特点的叙述正确的是A. 货运中水运的增长最快B•客运中以铁路运输为主C.铁路运输的客货量都明显下降 D •铁路地位下降，公路运量明显提高9•关于日本国内运输构成发生很大变化的原因叙述错误的是A •汽车的机动性强，速度较快B •国民收入水平的提高，小汽车拥有量的增加C.发达的汽车工业及现代化的高速公路网 D •多山的岛国限制了铁路运输的发展右图中，ABC为一条完整的昏线，AD BE为纬线的一部分，BD CE为经线的一部分,读图完成10-11题。

广西柳铁一中高二数学下学期第一次月考试题文新人教A版

柳铁一中2012—2013学年高二下学期第一次月考数学（文）试题一、选择题：1. 设集合2{|21},{|10}x A x B x x -=<=-≥，则B A ⋂等于（） A.{|1}x x ≤ B.{|12}x x ≤< C.{|01}x x <≤ D.{|01}x x <<2.已知{}n a 为等差数列，其前n 项和为n S ，若12,633==S a ，则公差d 等于（） A ．1 B ．35C ．2D ．33.已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，下列命题中正确的是（） A ．若m ∥α，n ∥β，α∥β，则m ∥n B ．若m ∥n ，n ⊂α，m ⊆/α，则m ∥α C ．若α⊥β，m ⊥α，则m ∥βD ．若m ⊥α，n ⊂β，m ⊥n ，则α⊥β5.为了得到函数)101lg(+-=x y 的图象,可以将函数)lg(x y -=的图象（） A.向右平移1个单位再向上平移1个单位 B.向左平移1个单位再向上平移1个单位 C.向左平移1个单位再向下平移1个单位 D.向右平移1个单位再向下平移1个单位 6. 若()x f 是偶函数，且当[)+∞∈,0x 时，()1-=x x f ，则()01<-x f 的解集是（）A ．()0,1-B ．()()2,10,U ∞-C ．()2,1D ．()2,07. 若32log log log 2a b c π===，3，）A. a>b>cB. a>c>bC. b>a>cD. b>c>a8. 某班级有一个7人小组，现任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案的种数有( )A ．35B ． 70C ．210D ．1059．半径为1的球面上有C B A ,,三点，其中点A 与C B ,两点间的球面距离均为2π，C B ,两点间的球面距离为3π，则球心到平面ABC 的距离为（） A ．1421 B ．721 C ．7212 D ．7213 10.设集合{}0322>-+=x x x A ，集合{}0,0122>≤--=a ax x x B .若B A ⋂中恰含有一个整数，则实数a 的取值范围是（） A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛43,0 B ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡34,43C ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,43 D ．()+∞,111．已知函数()x x f lg =.若b a <<0，且()()b f a f =，则b a 2+的取值范围是（）A．)+∞ B．)+∞ C ．(3,)+∞ D ．[3,)+∞12.已知抛物线px y 22=的焦点F 与双曲线19722=-y x 的右焦点重合，抛物线的准线与x 轴的交点为K ，点A 在抛物线上且AF AK 2=，则AFK ∆的面积为( ) A ．4 B ．8 C ．16 D ．32二、填空题：13．若,x y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤-+≥+-0330301y x y x y x ，则y x z -=3的最小值为__________.14.已知()51ax +的展开式中2x 的系数与445⎪⎭⎫ ⎝⎛+x 的展开式中3x 的系数相等，则a = ．15. 在三棱锥ABC P -中,PC PB PA ,,两两垂直,且1=PA ,2=PB ,3=PC ,则点P 到ABC ∆的重心G 的距离为．16. 已知)0(012:,2311:22>≤-+-≤--m m x x Q x P ，又知非P 是非Q 的必要非充分条件，则m 的取值范围是．三、解答题：17. 数列{}n a 对任意*n ∈N ，满足131,2n n a a a +=+=.（1）求数列{}n a 通项公式；（2）若13na nb n ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，求{}n b 的通项公式及前n 项和.18. 一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个．求：（1）连续取两次都是红球的概率；（2）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，但取球次数最多不超过4次，求取到黑球的概率。

广西柳铁一中2012届高三第三次月考试题(数学理)

广西柳铁一中2012届高三第三次月考试题（数学理）2011.11 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

请把答案涂在答题卡指定的位置上。

1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若1,(1)z z i z =++⋅则=（）A ．3i -B ．3i +C ．13i +D ．32．函数1ln(1)(1)2x y x +-=>的反函数是（）A ．211(0)x y e x -=-> B ．211(0)x y ex -=+>C ．211()x y ex R -=-∈D ．211()x y ex R -=+∈3．“0a >”是“||0a >”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知{}n a 为等差数列，其公差为2-，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为{}n a 的前n 项和，则10S 的值为（）A ．110-B ．90-C ．90D ．1105．已知角α的终边过点(8,6sin 30)P m --︒，且4cos 5α=-，则m 的值为（）A ．12-B ．2-C ．12 D ．26．平面α⊥平面β，,A B αβ∈∈，AB 与两平面,αβ所成的角分别为4π和6π，过,A B 分别作两平面交线的垂线，垂足为'',A B ，则'':AB A B ＝（） A ． 4:3B ． 3:2C ． 2:1D ． 3:17．某班选派6人参加两项公益活动，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有（）A ．50种B ．70种C ．35种D ．55种8．若曲线12y x -=在点12,a a -⎛⎫ ⎪⎝⎭处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a =（） A ．64B ．32C ．16D ．89 . ()f x R 是上的奇函数，)()2(x f x f -=+，当10≤≤x 时，x x f =)(，则(7.5)f =( )A ．0.5B ．0.5-C ．1.5D ． 1.5-10．椭圆2212516x y +=的左右焦点分别为12,F F ，弦AB 过1F ，若2ABF ∆的内切圆周长为π，,A B 两点的坐标分别为1122(,),(,)x y x y ，则12y y -值为（） AB ．53C ．103D ．20311．已知球O 为棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -的内切球，则平面1ACD 截球O 的截面面积为（）ABC ．6π D ．3π 12．若在直线l 上存在不同的三个点C B A ，，，使得关于实数x 的方程20x OA xOB BC ++=有解（点O 不在l 上），则此方程的解集为（）A ．{1}-B ．{0} C．⎪⎪⎩⎭D ．{}1,0-第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

广西柳州铁市高二数学下学期第二次月考试题文(扫描版)旧人教版

柳铁一中2012—2013年度高二下学期数学月考试题（文）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

）1．对同一目标进行两次射击，第一、二次射击命中目标的概率分别为5.0和7.0，则两次射击中至少有一次命中目标的概率是（）A. 35.0B.42.0C.85.0D.15.02．已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是（） A.,,m n m n αα若则‖‖‖ B.,,αγβγαβ⊥⊥若则‖ C.,,m m αβαβ若则‖‖‖D.,,m n m n αα⊥⊥若则‖3．从10种不同的软件中选出6种放在6个不同的架子上展出，每个架子上只能放一种软件，且第1号架子上不能放甲或乙种软件，那么不同的放法共有（）A. 1589C A 种 B. 1588C A 种 C. 24108C A 种 D. 1599C A 种4．如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，2=AB ．则点A 到面11DCB A 的距离是（）A.3B.2C.22D.2 5．从装有2个黑球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（） A.至少有1个黑球，至少有1个白球 B.恰有1个黑球，恰有2个白球 C.至少有1个黑球，都是黑球 D.至少有1个黑球，都是白球6．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，11AA =，则异面直线1AC 与1BB 所成的角为（）A.322arctanB.322arccos C.31arcsin D.22arctan7．将4本不同的书全发给3名同学，则每名同学至少有一本书的概率为（） A ．98 B ．274 C ．94 D ．958．若,)1()1()21(10010010100-+⋅⋅+-+=+x a x a a x 则=+⋅⋅⋅++10021a a a （）A.10010035-B.1005C.1003D.13100-C 1D 1BCD B 1A 1ACDA 1B 1C 1D 1A9．在()()()()87651111x x x x -+-+-+-展开式中，含3x 的项的系数是（）A ．126-B ．121-C ．126D ．12110．一个球面上有三个点A 、B 、C ，若2==AC AB ，22=BC ，球心到平面ABC 的距离为1，则球的表面积为（） A. π3B. π4C. π8D. π1211．设n 为奇数，那么11111111112211-⋅+⋅⋅⋅+⋅+⋅+---n n n n n n n C C C 除以13的余数是（）A.3-B. 2C. 10D. 1112．用6种颜色给右图四面体BCD A -的每条棱染色，要求每条棱只染一种颜色且共顶点的棱染不同的颜色，则不同的染色方法共有（）种。

广西柳州铁一中学第二学期高二第二次月考化学试卷参考答案

2012-2013学年度广西柳州铁一中学第二学期高二第二次月考化学试卷参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 DDCADCCD二、选择题9 10 11 12 13 14 15 16 ADDCBBCABADD17．（1）④⑦（1分）；（2）CH 3CH 2OH CH 2=CH 2↑+ H 2O （2分）；（3）干燥并吸收SO 2、CO 2（达到“干燥”即给分）（1分）；（4）乙烯未完全反应，使溴水褪色（1分）；（5）高锰酸钾溶液不褪色，澄清石灰水变浑浊（2分）。

18．（1）防止卤代烷挥发（或答冷疑）（1分）；（2）Ag +，Na + 和NO 3－（2分）；（3）氯（1分），得到的卤化银沉淀是白色的（1分）；（4）cba ⨯⨯5.143（2分）；（5）A（2分）。

19．（1）①②（1分）；（2）c （CO 32－）＜c （H +）＜c （OH －）＜c （HCO 3－）＜c （Na +）（2分）；（3）增大（1分），（4）小于（1分），c （NH 4+）＝c （Cl －）＞c （H +）＝c （OH －）（2分）；（5）1×10－12mol/L （2分）。

20．（一）（1）（1分）；（2）3，4，4-三甲基-l-戊烯（1分）；（二）（1）H C C H ：：（1分），（1分）；（2）（2分），取代反应（1分）；（三）（各2分）。

21．（1）C8H8（1分）；（2）2（1分）；（3）d（1分）；（4）（1分），（2分）；（5）b、c（2分）。

22．（1）（1分）；（2）（1分）；（3）（1分）；（4）CH≡CH（2分）；（5）A：CH2＝CH－CH＝CH2 B：（各2分）。

23．（1）72（2分）；（2）C5H12（1分），CH3CH2CH2CH2CH3或或（2分）；（3），2，2一二甲基丙烷（各1分）。

详解过程解：（1）设A的分子式为C x H y，则：−光C x H y-1Cl + HClC x H y + Cl2−→M 13.6g 0.1mol·L-1×0.5L=0.05molM∶3.6g=1∶0.05mol M=72（2）由题意知链烃A是烷烃，由烷烃通式为C n H2n+2=72 14n+2=72 n=5,故A的分子式为C5H12可能有的结构简式为：CH3CH2CH2CH2CH3或或（3）上述3种同分异构体中其一氯化物仅有一种的为：，故A的名称为：2，2-二甲基丙烷。

广西柳州铁一中2012-2013学年高二5月月考理综试题 Word版含答案.pdf

柳州铁一中学2011—2012学年第二学期高二年级期考理科综合试卷第Ⅰ卷选择题（共126分）原子量：H—1 C—12 N—14 O—16 Al—27图表示人体内某些淋巴细胞的分化和免疫过程，数字表示过程，字母表示细胞或物质。

相关叙述正确的是 A．①过程 B．细胞C．与Y合成和分泌有关的膜细胞器有核糖体、内质网、高尔基体和线粒体D． 4． A.两支试管均注入2mL淀粉溶液；Ⅰ试管出现砖红色沉淀 B.两支试管均注入2mL蔗糖溶液；Ⅰ、Ⅱ试管都出现砖红色沉淀 C.两支试管均注入2mL淀粉酶溶液；Ⅰ、Ⅱ试管都不出现砖红色沉淀 D.两支试管均注入2mL过氧化氢酶溶液；Ⅰ试管出现砖红色沉淀 5. 在关于“草羊狼”这一条食物链的相关叙述中错误的是 A.狼位于第三营养级，是次级消费者 B.草固定的太阳能的量是其净光合作用的量 C.食物链中箭头的指向代表能量流动的方向 D.若草固定的能量为100，则狼固定的能量最多为4 6．下列实验可行的是 A．加入适量铜粉除去Cu(NO3)2溶液中的AgNO3杂质B．用NaOH溶液除去CO2中混有的HCl气体 C．用浓硫酸与蛋白质的颜色反应鉴别部分蛋白质D．用乙醇从碘水中萃取碘7．用NA表示阿伏加德罗常数下列叙述正确的是 A．常温常压下的33.6L氯气与27g铝充分反应，转移电子数为3NA B．标准状况下，22.4L己烷中共价键数目为19NA C．由CO2和O2组成的混合物中共有NA个分子，其中的氧原子数为2NA D．1 L浓度为1 mol/L的Na2CO3溶液中含有NA个CO32下列化学反应的离子方程式正确的是A．在稀氨水中通入过量CO2NH3·H2O + CO2=NH4＋ + HCO3－ B．少量SO2通入Ca(ClO)2溶液中：SO2 + H2O + Ca2+ + 2ClO=CaSO3↓+ 2HClO C．用稀HNO3溶FeS固体：FeS + 2H+=Fe2+ + H2SD．氢氧化钙溶液与等物质的量的稀硫酸混合：Ca2+ + OH+ H+ + SO42－=CaSO4↓+ H2O 9．(NH4)2SO4在高温下分解，产物是SO2、H2O、N2和NH3。

2012届广西柳铁一中高三上第一次月考数学(理)试题

（）
A.-960 B.960 C.1120 D.1680[
11.已知点 F 是抛物线 C : y 2 4x 的焦点，过点 F 且斜率为 3 的直线交抛物线 C 于 A、B 两点，设
A. 6x 2y 3 0或x 3y 7 0 B． 6x 2y 3 0
C． x 3y 7 0 D． 6x 2y 3 0
9.已知 a 为实数，函数 f (x) x 3 ax 2 (a 2)x 的导函数 f ' (x) 是偶函数，则曲线 y f (x) 在原点
FA
FA FB ，则的值等于（）
FB
A.2 B.3 C.4 D.5
lg x 2 (x 2) 2
A. i B. 1 C. D. –i
2
x3 1
3. lim 的值是（）
课程门数和没有选修门数的乘积.
（1）记“函数 f (x) x 2 x 是 R 上的偶函数”为事件 A，求事件 A 的概率；
（2）求的概率分布列及数学期望.
20. （本小题满分 12 分）（注意：在试题卷上作答无效）
给出定义在(0，＋∞)上的三个函数： f (x) ln x ， g(x) x2 af (x) ， h(x) x a x ，已知 g(x)
在 x 1处取极值.
A. [0, ] B. [ , ] C. [ , ] D. [ , ]
4 6 2 15 2 12 12

x1 x2 1
3
A. 0 B. C. 1 D. 不存在
2
4.在 2011 年深圳的大运会上，有一个 12 人的旅游团在某场馆进行合影留恋，他们先站成了前排 4 人，

广西柳州铁路第一中学高二数学下学期段考试题理

柳州铁一中学2015-2016学年第二学期高二年级段考数学（理）科试卷（全卷满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、考号填写在答题卡上．2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题上作答无效． 3．本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合{}{}2|40,,|1,A x x x Z B x x i i A B =-≤∈=<-=I 是虚数单位，则（）.A {}2101--，，， .B {}1-，0，1，2 .C {}2,1--，1 .D {}2,1--，0，1，2 2.设随机变量ξ服从正态分布(4,3)N ,若(5)(1)p a p a ξξ<-=>+,则实数a 等于（）.A 4 .B 5 .C 6 .D 73. 平面向量a r 与b r 的夹角为3π，(2,0),1a b ==rr ，则2a b +=r r （）.A 3 .B 23 .C 4 .D 124.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（）.A .B .C ..D5. 执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为8，则输出S 的值为（） .A 4 .B 8 C ．10 .D 12 6．已知4sin cos 034πθθθ⎛⎫+=<< ⎪⎝⎭，则sin cos θθ-的值为（） .A 23 .B 23- .C 13 .D 13-7.过点()1,2M 的直线l 与圆()()22:3425C x y -+-=交于,A B 两点， C 为圆心，当ACB ∠最小时，直线l 的方程是（）.A 230x y -+= .B 240x y +-=.C 10x y -+= .D 30x y +-=8.双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的一条渐近线的倾斜角为3π，离心率为e ，则2a e b +的最小值为.A263 .B 233.C 23 .D 26 9．已知实数满足，则的最小值为（）.A 1 .B 3 .C 4 .D 610从数字0,1,2,3,4组成的五位自然数12345a a a a a 中认取一个数,则该数满足123345,a a a a a a >><<的”凹数”(如31024,54134)的概率是（）.A231250.B 23625 .C 232500 .D 950011.若数列{}n a 与{}n b 满足13(1)2n n a ++-=,*11(1)1,n n n n n a b a b n N +++=-+∈,且12b =,设数列{}n b 的前n 项和为n S ,则99S =（）.A 1225 .B 1325 .C 1425 .D 152512.已知函数11,1()12,1x x x f x x e x +⎧->⎪=-⎨⎪-≤⎩,若函数()()2h x f x mx =--有且仅有两个零点,则实数m 的取值范围是（）.A (642,0)(0,)--+∞U .B (642,0)(0,)-++∞U .C (642,0)-+ .D (642,642)---+第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. 20(1)x -的二项展开式中，x 的系数与9x 的系数之差为 .14. 已知等比数列{}n a 满足11353,21a a a a =++=,则357a a a ++= .15. 平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α2，则此球的体积为 . 16. 已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为F , 过F 的直线l 与抛物线交于,A B 两点，且4AF FB =,O 为坐标原点，若AOB ∆的面积58AOB S ∆=,则p = . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）如图所示，在四边形ABCD 中，2D B ∠=∠，且31,3,cos 3AD CD B ===. （1）求ACD ∆的面积；（2）若23BC =AB 的长.AD18．（本小题满分12分）在某次知识竞赛中,参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图收到损坏,课件部分如图3所示.(1)根据图中信息,将图乙中的频率分布直方图补充完整; (2)根据频率分布直方图估计竞赛成绩的平均值;(3)从成绩在[]80,100的选手中任选2人进行综合能力评估,求至少有1人成绩在[]90,100的概率. 19．（本小题满分12分）为了做好“双十一”促销活动，某电商打算将进行促销活动的礼品盒重新设计．方案如下：将一块边长为10的正方形ABCD 纸片剪去四个全等的等腰三角形'''',,,SEE SFF SGG SHH ∆∆∆∆，再将剩下的阴影部分折成一个四棱锥形状的包装盒S EFGH -，其中,,,A B C D 重合于点O ，E 与'E 重合，F 与'F 重合，G 与'G 重合，H 与'H 重合(如图所示)．（1）求证：平面SEG ⊥平面SFH ；（2）当52AE =时，求二面角E SH F --的余弦值．20．（本小题满分12分）已知椭圆:C ()222210x y a b a b+=>>，四个顶点所围成菱形的面积为（1）求椭圆的方程；（2）已知直线:l y kx m =+与椭圆C 交于两个不同点()()1122,,,A x y B x y ，O 为坐标原点，且12OA OB k k ⋅=-，求12y y 的取值范围.21．（本小题满分12分）已知函数2ln (),()(1)()1xf x x x f x xϕ'==--g （1）若函数()ϕx 在区间1(3,)2m m +上单调递减，求实数m 的取值范围；（2）若对任意的(0,1)∈x ，恒有(1)()20(0)++<>g x f x a a ，求实数a 的取值范围.22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线1C 的极坐标方程为:6sin 8cos ρθθ=-,曲线2C 的参数方程为: 8cos ,3sin ,x y ϕϕ=⎧⎨=⎩(ϕ为参数)（1）化12,C C 为直角坐标方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）已知曲线1C 上的点(,)2p πρ，Q 为曲线2C 上一动点，求PQ 的中点M 到直线32:2x tl y t =+⎧⎨=-+⎩（t 为参数）的距离的最小值.柳州铁一中学2015-2016学年第二学期高二年级段考数学（理）答案一、选择题：ACBDB BCABA BB二、填空题：13. 0 14. 42 15. 43π 16. 1 三、解答题： 17．（本小题满分12分）18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题图甲的茎叶图知，成绩在[4050)，的人数为1，设参赛选手总人数为n ，则10.00410n=⨯，∴25n =，由题图乙的频率分布直方图知，成绩在[90，100]的人数为0.08252⨯=，可得频率分布表如下所示．成绩分组 [4050)，[5060)，[6070)，[7080)，[8090)，[90100]，频数 1 3 7 8 4 2 频率0.040.120.280.320.160.08所以，补全后的频率分布直方图如图3所示．…………………………………………………………………………………（4分）（Ⅱ）平均值=450.04550.12650.28750.32850.16950.0871.8⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=． …………………………………………………………………………………（8分）（Ⅲ）成绩在[80，100]的选手共有6人，记成绩在[8090)，的4位选手为1234a a a a ，，，，成绩在[90100]，的2位选手为12b b ，，则任选2人的所有可能情况为12131411122324()()()()()()()a a a a a a a b a b a a a a ，，，，，，，，，，，，，，2122343132414212()()()()()()()()a b a b a a a b a b a b a b b b ，，，，，，，，，，，，，，，，共15种可能，其中至少有1人成绩在[90，100]有9种可能，故所求概率为93155P ==．…………（12分） 19．（本小题满分12分）试题分析：（1）时四个全等的等腰直角三角形，所以重新组合后构成一个正方形，则对角线，由平面图形可知，又中点，由面面垂直的判定可得；（2）因为两两垂直，且交于点，所以可以建立空间直角坐标系，从而求得平面平面的法向量，通过法向量求得二面角．试题解析：(1)∵折后A ，B ，C ，D 重合于一点O ，∴拼接成底面EFGH 的四个直角三角形必为全等的等腰直角三角形， ∴底面EFGH 是正方形，故EG ⊥FH.∵在原平面图形中，等腰三角形△SEE′≌△SGG′，∴SE ＝SG ，∴EG ⊥SO. 又∵SO ，FH 平面SFH ，SO∩FH＝O ，∴EG ⊥平面SFH. 又∵EG 平面SEG ，∴平面SEG ⊥平面SFH.(2)法1：过O 作OM ⊥SH 交SH 于M 点，连接EM ，∵EO ⊥平面SFH ，∴EO ⊥SH ， ∴SH ⊥平面EMO ，∴∠EMO 为二面角E －SH －F 的平面角.当AE ＝时，即OE ＝，Rt △SHO 中，SO ＝5，SH ＝，∴OM ＝＝，图3Rt△EMO中，EM＝＝，cos∠EMO＝＝＝.所以所求二面角的余弦值为法2：由(1)知EG⊥FH，EG⊥SO，并可同理得到HF⊥SO，故以O为原点，分别以OF，OG，OS所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系O－xyz，在原平面图形中，AE＝，则底面正方形EFGH的对角线EG＝5，∴H，E，G，＝，＝.在原平面图形中，可求得SE＝，在Rt△SOE中，可求得SO＝＝5，∴S(0，0，5)，＝设平面SEH的一个法向量为＝(x，y，z)，则得，令x＝2，则＝(2，2，－1)，∵EG⊥平面SFH，∴是平面SFH的一个法向量，设二面角E－SH－F的大小为θ，则cosθ＝＝，∴二面角E－SH－F的余弦值为20．（本小题满分12分）21．（本小题满分12分）22．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】解：（Ⅰ）曲线1C 的直角坐标方程为：22(4)(3)25x y ++-=，表示圆心在(43)-，，半径为5的圆；曲线2C 的直角坐标方程为：221649x y +=，表示焦点在x 轴上，中心在原点，长轴长为16，短轴长为6的椭圆．……………………………………………………………………（5分）（Ⅱ）由题意知π62P ⎛⎫⎪⎝⎭，，其直角坐标为(06)，，设(8cos 3sin )(02π)Q ϕϕϕ<，≤，则34cos 3sin 2M ϕϕ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，，直线322x t l y t =+⎧⎨=-+⎩，：，（t 为参数）的普通方程为270x y --=，则点M 到直线l 的距离为 22855551(2)d ====+- 当4cos 5ϕ=，3sin 5ϕ=-时，d 85……………………………………（10分）。

广西柳州铁一中高二数学5月月考试题理新人教A版

柳州铁一中2012-2013学年第二学期高二第二次月考理科数学本试卷分第I 卷和第II 卷两部分．考试时间120分钟，满分150分．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．第I 卷（共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．复数i i+-11 的值等于 ( ) A.22 B.2 C.i D.i -2. 设集合{}21|<≤-=x x A ，{}a x x B <=|，若φ≠B A I ，则a 的取值范围是( )A.2<aB.2->aC.1->aD.21≤<-a3．下列函数中，在区间（0,1）上为增函数的是 ( )A.x y 21log = B.xy 1=C.x y sin =D.x x y -=24．曲线y=31x 3-x 2+5在x =1处的切线的倾斜角是 ( ) A. 43π B.3π C.4π D.6π5．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若735S =，则4a =( )A ．8B ．7C ．6D ．56．若f (cosx )＝cos 2x ，则f (sin π12)等于 ( )A. 12B.－12C.－32D. 327.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<--≥+=)2(,24)2(,log )(22x x x x x a x f 在点x =2处连续，则常数a 的值是 ( )A.2B.3C.4D.58．7人坐成一排，若只改变其中3人的位置，其他4人的位置不变，则不同的改变方法共有 ( )A ．210种B ．126种C ．70种D ．35种9．若M 是△ABC 的重心，则下列向量中与AB →共线的是 ( )A. AB →＋BC →＋AC →B. AM →＋MB →＋BC →C. AM →＋BM → -CM →D.3AM → -AC →10．若双曲线22221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32a的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是 ( )A ．(1,2)B ．(2,+∞)C ．(1,5)D ．(5,+∞)11．正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为( )A ．16（12－6π)3B ．18πC ．36πD ．64（6－4π)212.己知关于x 的方程的两根分别为椭圆和双曲线的离心率.记分别以m 、n 为横纵坐标的点P(m ，n )表示的平面区域为D,若函数的图象上存在区域D 上的点,则实数a 的取值范围为 ( ) A. B. C. D.第II 卷(共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．6)1(xx +展开式中的常数项为 .（结果用数字表示） 14．函数4)3lg(--=x x y 的定义域是________.（结果用集合形式表示）15．过抛物线)0(22>=p px y 焦点F 的直线与抛物线交于P 、Q ，由P 、Q 分别引其准线的垂线PH 1、QH 2垂足分别为H 1、H 2，H 1H 2的中点为M ，记|PF |=a ，|QF |=b ，则|MF |= .16．AB 垂直于BCD ∆所在的平面，4:3:,17,10===BD BC AD AC ，当BCD ∆的面积最大时，点A 到直线CD 的距离为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分。

广西壮族自治区柳州市市铁路第一中学高二数学理月考试卷含解析

广西壮族自治区柳州市市铁路第一中学高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知=（）A．B．C．D．参考答案：C2. 抛物线的焦点坐标为( )A． B． C．D．参考答案：A略3. 若函数在区间上递减且有最小值1，则ω的值为（）A．2 B． C．3 D．参考答案：B略4. 已知，实数、、满足,且，若实数是函数的一个零点，则下列不等式中，不可能成立的是（）．（A）（B）（C）（D）参考答案：D略5. 已知双曲线与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线的离心率为（）A．2 B．2C．D．参考答案：A【考点】圆锥曲线的共同特征．【专题】计算题．【分析】根据抛物线和双曲线有相同的焦点求得p和c的关系，根据抛物线的定义可以求出P的坐标，代入双曲线方程与p=2c，b2=c2﹣a2，联立求得a和c的关系式，然后求得离心率e．【解答】解：∵抛物线y2=8x的焦点坐标F（2，0），p=4，∵抛物线的焦点和双曲线的焦点相同，∴p=2c，c=2，∵设P（m，n），由抛物线定义知：|PF|=m+=m+2=5，∴m=3．∴P点的坐标为（3，）∴|解得：，c=2则双曲线的离心率为2，故答案为：2．【点评】本题主要考查了双曲线，抛物线的简单性质．考查了学生综合分析问题和基本的运算能力．解答关键是利用性质列出方程组．6. 过点且平行于直线的直线的方程为（）A. B.C. D.参考答案：A【分析】设与直线平行的直线方程为：，把点代入即可得出．【详解】解：设与直线平行的直线方程为：，把点代入可得：，解得．∴要求的直线方程为：．故选：A．【点睛】本题考查了平行线与斜率的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7. 已知：，方程有1个根，则m不可能是（）A. －3B. －2C. －1D. 0参考答案：D【分析】由题意可得，可令，求得导数和单调性、最值，运用排除法即可得到所求结论．【详解】，方程有1个根，可得，可令，，可得时，，递增；时，，递减，可得时，取得最大值，且时，，若时，，可得舍去，方程有1个根；若时，，可得，方程有1个根；若时，，可得，方程有1个根；若时，，无解方程没有实根．故选D．【点睛】本题考查函数方程的转化思想，以及换元法和导数的运用：求单调性和极值、最值，考查化简运算能力，属于中档题．8. 半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A. B. C. D.参考答案：A9. 点的直角坐标是，则点的极坐标为（）A．B． C． D．参考答案：C10. 已知P是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q的A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“若，则”的否命题为_____________.参考答案：若，则略12. 用数学归纳法证明，在验证n=1成立时，等式左边是▲.参考答案：13. 某射手射击所得环数X 的分布列如图：已知X 的均值，则y 的值为__________．参考答案：0.4. 【分析】由概率的性质得到，再由期望得到的关系式，两式联立，即可得出结果.【详解】由题中分布列，根据概率的基本性质可得，又的均值，所以，即，由，解得.故答案为0.4【点睛】本题主要考查根据分布列与期望求参数，熟记概念即可，属于常考题型.14. 已知抛物线C 的顶点为坐标原点，焦点在x 轴上，直线y ＝x 与抛物线C 交于A ，B 两点，若P (2,2)为AB 的中点，则抛物线C 的方程为________．参考答案：解：设抛物线C 的方程为y 2＝ax ，直线y ＝x 与抛物线C 两交点的坐标为A (x 1，y 2)， B (x 2，y 2)，则有①－②整理得×＝，∴a ＝4.所求抛物线方程为y 2＝4x .答案：y 2＝4x15. 一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率是．参考答案：略16. 在平面直角坐标系xOy 中，P 为双曲线x 2﹣y 2=1右支上的一个动点，若点P 到直线x ﹣y+1=0的距离大于c 恒成立，则实数c 的最大值为．参考答案：【考点】KC ：双曲线的简单性质．【分析】双曲线x 2﹣y 2=1的渐近线方程为x±y=0，c 的最大值为直线x ﹣y+1=0与直线x ﹣y=0的距离．【解答】解：由题意，双曲线x 2﹣y 2=1的渐近线方程为x±y=0，因为点P 到直线x ﹣y+1=0的距离大于c 恒成立，所以c 的最大值为直线x ﹣y+1=0与直线x ﹣y=0的距离，即．故答案为：．17.参考答案：单调增函数略三、解答题：本大题共5小题，共72分。

广西柳州铁路第一中学高二数学上学期期考试题理

柳州铁一中学2016-2017学年第一学期高二年级期考数学科试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(注意：在试卷上作答无效．．．．．．．．) (1)设=U R ，}1|{>=x x P ，}0)2(|{<-=x x x Q ，则=)(Q P C U Y(A)1|{≤x x 或}2≥x (B)}1|{≤x x (C)}2|{≥x x (D)}0|{≤x x (2)i 为虚数单位，复平面内表示复数i2iz -=+的点在 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限(D)第四象限(3)已知a ，b ∈R ，那么a ＋b ≠0的一个必要而不充分条件是(A)ab ＞0(B)a ＞0且b ＞0(C)a ＋b ＞3 (D)a ≠0或b ≠0(4)过抛物线x 2＝4y 的焦点且与其对称轴垂直的弦AB 的长度是(A)1(B)2(C)4 (D)8(5) 已知sin x ＋cos x ＝51(0≤x ＜π)，则tan x 的值等于 (A)－43 (B)－34 (C)43(D)34B ．－(6) 如图是导函数y ＝f '(x )的图象，则原点的函数值是(A)导函数y ＝f '(x )的极大值 (B)导函数y ＝f '(x )的极小值 (C)函数y ＝f (x )的极大值 (D)函数y ＝f (x )的极小值(7) 曲线21xy e-=+在点(0,2)处的切线与直线0y =和y x =围成的三角形的面积为(A)13(B)12 (C)23 (D)1(8) 已知{a n }是等比数列，a 2＝2，a 5＝41，则a 1a 2＋a 2a 3＋…＋a n a n ＋1＝ (A) ()1614n--(B) ()1612n--(C)()32143n --(D)()32123n -- (9)设()f x 是周期为2的奇函数，当01x ≤≤时，()f x =2(1)x x -,则5()2f -=(A)12 (B)14(C)-14 (D)-12 (10) 右图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积等于(A)3465+(B)66543++(C)663413++ (D)1765+(11) 已知双曲线方程为22221(0,0)x y a b a b-=>>，离心率为2，12F F 、分别是它的左、右焦点，A是它的右顶点，过1F 作一条斜率为(0)k k ≠的直线与双曲线交于两个点M N 、，则MAN ∠为(A)锐角 (B)直角 (C)钝角（D)锐角、直角、钝角都有可能(12)函数2()22ln ()f x x ax a x a R =--∈，则下列说法不正确的命题个数是 ①当0a <时，函数()y f x =有零点；②若函数()y f x =有零点，则0a <；③存在0a >，函数()y f x =有唯一的零点；④若1a ≤，则函数()y f x =有唯一的零点.(A)1个 (B)2个 (C)3个（D)4个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上(注意：在试卷上作答．．．．．．无效．．) (13) 函数f (x )=12log ,12,1x x x x ≥⎧⎪⎨⎪<⎩的值域为_________.(14)若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧4≤ 34 ≥30 ≥y x y x x ＋＋，所表示的平面区域被直线y ＝k x ＋34分为面积相等的两部分，则k 的值是．(15)设a 为实常数，()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x <时，2()97af x x x=++，若()1f x a ≥+对一切0x ≥成立，则a 的取值范围为_________.(16)已知平面α截一球面得圆M ，过圆心M 且与α成060二面角的平面β截该球面得圆N .若该球面的半径为4，圆M 的面积为4π，则圆N 的面积为．三、解答题: 本大题共6题, 共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．(注意：在试卷上．．．．作答无效．．．．) (17)(本小题满分10分)在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a ，b ，c ，若b cos C ＝(2a －c )cos B ， (Ⅰ)求∠B 的大小；(Ⅱ)若b ＝7，a ＋c ＝4，求△ABC 的面积．(18)(本小题满分12分)等差数列{a n }中，a 4＝－12，a 8＝－4． (Ⅰ)求数列{a n }的通项公式；(Ⅱ)从数列{a n }中依次取出a 1，a 2，a 4，a 8，…，12n －a ，…，构成一个新的数列{b n }，求{b n }的前n项和．x ＋2y －3≤0x ＋3y －3≥0，y －1≤0(19)(本小题满分12分)某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如表资料：日期 1月10日 2月10日 3月10日 4月10日 5月10日 6月10日昼夜温差x （°C） 1011131286就诊人数y （个）222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．(Ⅰ)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；(Ⅱ)若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y 关于x 的线性回归方程y=bx+a ；(Ⅲ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问(Ⅱ)中所得线性回归方程是否理想？参考公式：1122211()(),()()====---===---∑∑∑∑nniiii i i nniii i x ynx yxx y y b a y bx xn x xx(20)(本小题满分12分)在梯形ABCD 中//AB CD ，2AD CD CB ===，60ABC ∠=︒，平面ACFE ⊥平面ABCD ，四边形ACFE 是矩形，2AE =. (Ⅰ)求证:BC ⊥平面ACFE ； (Ⅱ)求二面角B EF D --的余弦值.AC FE(21)(本小题满分12分)(Ⅰ) 在圆224x y +=上任取一点,P 过点P 作x 轴的垂线段，D 为垂足，当P 在圆上运动时，求线段PD 的中点Q 的轨迹方程；(Ⅱ)记(Ⅰ)中的轨迹为曲线为,C 斜率为(0)k k ¹的直线l 交曲线C 于1122(,),(,)M x y N x y 两点，记直线,OM ON 的斜率分别为12,k k ，当123()8k k k +=时，证明：直线l 过定点．(22)(本小题满分12分)已知函数2()ln f x x ax x =--，a ∈R ．(Ⅰ)若函数()y f x =在其定义域内是单调增函数，求a 的取值范围；(Ⅱ)设函数()y f x =的图象被点(2,(2))P f 分成的两部分为12,F F （点P 除外），该函数图象在点P 处的切线为l ，且12,F F 分别完全位于直线l 的两侧，试求所有满足条件的a 的值．柳州铁一中学2016-2017高二上期数学期考试卷答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D C D C B C A C D A B B二、填空题(13) (14) (15) (16)三．解答题17. 解：(Ⅰ)由已知及正弦定理可得sin B cos C＝2sin A cos B－cos B sin C，∴ 2sin A cos B＝sin B cos C＋cos B sin C＝sin(B＋C)．又在三角形ABC中，sin(B＋C)＝sin A≠0，∴ 2sin A cos B＝sin A，即cos B＝，B＝．(Ⅱ)∵b2＝7＝a2＋c2－2ac cos B，∴ 7＝a2＋c2－ac，又 (a＋c)2＝16＝a2＋c2＋2ac，∴ac＝3，∴S△ABC＝ac sin B，即S△ABC＝·3·＝．18. 解：(1)设公差为d，由题意，解得所以a n＝2n－20．(2)记数列{b n}的前n项和为T n，由题意可知b n＝＝2×2n－1－20＝2n－20．所以T n＝b1＋b2＋b3＋…＋b n＝(21－20)＋(22－20)＋(23－20)＋…＋(2n－20)＝(21＋22＋23＋…＋2n)－20n＝－20n＝2n+1－20n－2．19. 解：（1）设抽到相邻两个月的数据为事件A．因为从6组数据中选取2组数据共有15种情况，每种情况都是等可能出现的其中，抽到相邻两个月份的数据的情况有5种，所以．（2）由数据求得，由公式求得，再由．所以y关于x的线性回归方程为．（3）当x=10时，；同样，当x=6时，，所以该小组所得线性回归方程是理想的．20.解：证明：（1）在梯形ABCD中,∵,∴四边形ABCD是等腰梯形, 且∴, ∴又∵平面平面ABCD,交线为AC,∴平面ACFE.（2）方法一;(几何法)取EF中点G,EB中点H,连结DG、GH、DH,∵容易证得DE=DF,∴∵平面ACFE,∴又∵,∴又∵,∴∴是二面角B—EF—D的平面角.在△BDE中∴∴, ∴,又∴在△DGH中, 由余弦定理得即二面角B—EF—D的平面角余弦值为方法二;(向量法)以C为坐标原点,建立如图所示的直角坐标系:,所以分别设平面BEF与平面DEF的法向量为,所以设二面角的平面角为为锐角所以21．解：(1)设点，则由为所求（2）解法1：依题意可设直线的方程为，其中代入椭圆方程得：，则有则由条件有，而，则有，从而直线过定点或解法2：依题意可设直线的方程为，代入椭圆方程得：，则有则由条件有，得则直线的方程为，从而直线过定点或22．解：(Ⅰ)，只需要，即，所以．(Ⅱ)因为，所以切线的方程为．令，则．．(ⅰ)若，则，当时，；当时，，所以，在直线同侧，不合题意；(ⅱ)若，则，①若，，是单调增函数，当时，；当时，，符合题意；②若，当时，，，当时，，，不合题意；③若，当时，，，当时，，，不合题意；④若，当时，，，当时，，，不合题意．故只有符合题意．。

广西柳州铁路第一中学高二数学上学期期末考试试题理

柳州铁一中学2015-2016学年第一学期高二年级期考数学（理）科试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．全卷满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{}{}3R 10N A x x x B x x x =∈=-∈≤，，≥，，则A B =I （）A ．{0，1}B ．{0，1，2}C ．{2，3}D ．{1，2，3}2．若复数()()211i a a -+-（i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a =（）A ．B ．-1C ．0D ．13．设向量a ，b 均为单位向量，且|a+b|=1，则a 与b 的夹角为（）A ．3π B ．2π C ．23π D ．34π 4．已知31=αtan ，则=+αα221sin cos （）A ．B ．C ．3-D ．35．已知某运动员每次投篮命中的概率都是40%．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有一次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数作为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：907， 966，191， 925， 271， 932， 812，458，569， 683， 431， 257，393， 027， 556， 488， 730， 113， 537， 989．据此估计，该运动员三次投篮恰有一次命中的概率为（） A ．0.25 B ．0.2C ．0.35D ．0.46．如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的为（） A ．的值 B ．的值C ．的值D ．的值7．等差数列{a n }中，11327a a a +=，{b n }为等比数列，且b 7=a 7，则b 6b 8的值为（）A ．4B ．2C ．16D ．88．如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆．垂直于x 轴的直线从原点O 开始向右平行移动，l 在移动过程中扫过平面图形（图中阴影部分）的面积为y ，若函数y=f (x )1±13-13S 1030020(())a x a x a a x +++3020100(())a x a x a a x +++0010230(())a x a x a a x +++2000310(())a x a x a a x +++)0(:a t t x l ≤≤=开始输入a 0，a 1，a 2，a 3，x 0 k =3,S=a k k>0 k =k -1 S=a k +S *x 0输出S结束是否的大致图象如下右侧图，则平面图形的形状不可能是（）9．定义在R 上的函数y=f (x )，满足，若x 1<x 2且x 1+x 2>1，则有( )A ．f (x 1)<f (x 2)B ．f (x 1)>f (x 2)C ．f (x 1)=f (x 2)D ．不能确定10．已知点A (0，2)，抛物线的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点，若51::=MN MF ，则的值等于（）A．41 B ．21 C ．1 D ．411．某四面体的三视图如图，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为（） A ． B ．C ．D ．12．如图，已知双曲线（，）的左右焦点分别为F 1、F 2，|F 1F 2|=8，P 是双曲线右支上的一点，直线PF 2与y 轴交于点A ，△APF 1的内切圆在边PF 1上的切点为Q ，若|PQ |=2，则该双曲线的离心率为（） A ．B ．C ．D ．3第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．在x （1+x ）6的展开式中，含x 3项的系数是．14．已知x,y 满足，则函数z = x +3y 的最大值是________.15．如图所示22⨯方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3中的任何一个，允许重复．若填入A 方格的数字大于B 方格的数字，则不同的填法共有_______种（用数字作答）．16．数列的前n 项和为，，若，则 .A B C D43π32πππ3⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤-1421x y x y x {}n a n S 2n n S na n -=*()n N ∈20360S =-2a =1(1)(),()'()02f x f x x f x -=->22221x y a b-=0a >0b >232C :2(0)y ax a =>F FA C M a N三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，且．（1）求角B 的大小；（2）若2=+c a ，43=∆ABC S ,求b 的值．18．（本小题满分12分）一个盒子中装有大量．．形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为[5，15]，(15，25]，(25，35]，(35，45]，由此得到样本的重量频率分布直方图（如图）．（1）求的值；（2）从盒子中随机抽取个小球，其中重量在[5,15] 内的小球个数为，求的分布列和数学期望. (以直方图中的频率作为概率).19．（本小题满分12分）已知四棱锥的底面是正方形，底面，是上的任意一点.过点E 的平面α垂直于平面SAC .（1）请作出平面α 截四棱锥S -ABCD 的截面（只需作图并写出作法）；（2）当时，求二面角的大小.20．（本小题满分12分）已知F 1、F 2是椭圆2222x y a b += 1 (a > b > 0)的两个焦点，O 为坐标原点，点⎪⎪⎭⎫⎝⎛-221,P 在椭圆上，且0211=⋅F F PF ，⊙O 是以F 1F 2为直径的圆，直线l ： y=kx+m 与⊙O 相切，并且与椭圆交于不同的两点A 、 B ．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）当λ=⋅OB OA ，且满足2334λ≤≤时，求弦长|AB |的取值范围． cos cos 2B bC a c=-+50a 3X X S ABCD -ABCD SA ⊥ABCD E SC SA AB =B SC D -- ESDCBA21．（本小题满分12分）已知函数g (x )=aln x ， f (x )=x 3+x 2+bx ．（1）若f (x )在区间[1，2]上不是单调函数，求实数b 的范围；（2）若对任意x ∈[1，e ]，都有g (x )≥- x 2+（a+2）x 恒成立，求实数a 的取值范围； 22．（本小题满分10）选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求实数的取值范围．()|||2|f x x a x =++-4a =-()6f x ≥()|3|f x x ≤-[]0,1a15-16学年上学期期末考试高二理科数学答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DBCDDCACADBC二、填空题：13、 15 14、 7 15、 27 16、-1 三、解答题17、（1）由正弦定理可得，代入已知得即即∵ ∴故，即 ∵ ∴，又 ∴（2）因为43=∆ABC S 1324ac sin B ac ==，∴ac =1 ∴＝3∴3b =，18.（Ⅰ）由题意，得()0.020.0320.018101a +++⨯=，解得0.03a =；（Ⅱ）利用样本估计总体，该盒子中小球重量在(]5,15内的概率为0.2，则1(3,)5X B ~.X 的可能取值为0、1、2、3，()03031464055125P X C ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()2131448155125P X C ⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()2231412255125P X C ⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()333141355125P X C ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. X ∴的分布列为：X 0 12 3P64125 48125 1212511252sin ,2sin ,2sin a R A b R B c R C ===cos sin cos 2sin sin B BC A C=-+2sin cos sin cos cos sin 0A B C B C B ++=2sin cos sin()0A B B C ++=A B C π++=sin()sin B C A +=2sin cos sin 0A B A +=sin (2cos 1)0A B +=sin 0A ≠1cos 2B =-()0,B π∈23B π=222222cos b a c ac B a c ac =+-=++2()a c ac =+-6448121301231251251251255EX ∴=⨯+⨯+⨯+⨯=.（或者13355EX =⨯=） 19.(1)平面α 与底面的交线平行于BD 即可. 5分（2）证明：点A 为坐标原点，AS AD AB ,,所在的直线分别为z y x ,,轴，建立空间直角坐标系，设1=AB 由题意得)0,0,1(B ，)1,0,0(S )0,1,1(C ,)0,1,0(D 6分)1,0,1(-=SB ，又)1,1,1(-=SC设平面BSC 的法向量为),,(1111z y x n =，则⎪⎩⎪⎨⎧=-=⋅=-+=⋅01111111z x SB n z y x SC n ，令11=z ，则)1,0,1(1=n ， 8分 )1,1,0(-=DS ，)0,0,1(=DC设平面SCD 的法向量为),,(2222z y x n =，则⎪⎩⎪⎨⎧=-=⋅==⋅022222y z DS n x DC n ，令12=y ，则)1,1,0(2=n 10分设二面角D SC B --的平面角为α，则21221cos 2121=⨯=⋅=n n n n α. 显然二面角D SC B --的平面角为α为钝角，所以ο120=α 即二面角D PB C --的大小为120︒ 12分.20.（Ⅰ）由112.0PF F F =u u u r u u u u r 得112PF F F ⊥，可得1c =。

数学-高二-广西柳州铁路第一中学高二上段考数学试题

柳州铁一中学2016－2017学年第一学期高二年级段考数学科试卷命题人：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设集合{}{}20,2M x x x N x x =-<=<，则（） A. MN φ= B. MN M = C. MN M = D. M N R =2.设命题p ：0=b ；命题q ：c bx ax x f ++=2)(是偶函数，则p 是q 的（） A.必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件3. 已知函数sin()y A wx m ϕ=++的最大值是4，最小值是0，最小正周期是2π，直线3x π=是其图象的一条对称轴，则下列符合条件的函数的解析式是（）A ．4sin(4)6y x π=+ B ．2sin(2)23y x π=++ C ．2sin(4)23y x π=++ D ．2sin(4)26y x π=++ 4. 同时掷两个骰子，向上的点数之和是5的概率是（）A ．121 B ．365 C ．91 D ．615. 若等差数列{}n a 的前5项和525S =，且23a =，则7a =（） A. 12 B. 13 C. 14 D. 156. 若0<<b a ，则下列关系中不成立的是（） A ．b a 11> B ．ab a 11>- C ．b a > D ．22b a > 7. 已知椭圆116922=+y x 的焦点分别为21,F F ，若椭圆上一点P 使得∠ 9021=PF F ，则21PF F ∆的面积为（）A ． 9B ． 16 C. 24 D ． 328.如图ABCD 为正方形，E 是CD 的中点，且AB a =，AC b =，则BE 等于（）BCA ．12b a +B ．32b a - C ．12a b + D ．32a b-06722=+-x x 的两9. 在正项等比数列{}n a 中，482,a a 是方程个根，则49482521a a a a a ⋅⋅⋅⋅的值为（）A ．221B ．53C ．39±D ．39 10. 若当3->x 时，不等式m x x ≥++32恒成立，则m 的取值范围是（）A ．322-≤mB ．322-≥mC ．3-≤mD ． 3-≥m11. 若()()ββααsin 5,cos 5,sin 2,cos 2==OB OA ,5-=⋅,则OAB S ∆= ( ) A ．3 B ．23 C ．35 D ．235 12.己知关于x 的方程20x mx m n +++=的两根分别为椭圆和双曲线的离心率.记分别以m n 、为横纵坐标的点(,)P m n 表示的平面区域为D,若函数log (3)(1)a y x a =+>的图象上存在区域D 上的点,则实数a 的取值范围为( )A. 12a <<B. 2a >C. 2a ≥D. 12a <≤第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. 设R a a ∈≠,0，则抛物线24ax y =的焦点坐标是14.命题“0932,0200<+-∈∃ax x R x ”为假命题，则实数a 的取值范围是15. 已知双曲线12222=-by a x 的左右焦点分别为1F 、2F ，点在P 双曲线上，且215PF PF =，则此双曲线的离心率的最大值是16. 给出下列命题：①a ∥b 的充要条件是存在唯一的实数λ使b =λa ； ②在ABC ∆中，若sin sin A B =，则A B =；③在△ABC 中，若()()3sin 2sin cos a b c b c a bc A B C ++⋅+-==，，则△ABC 一定是等边三角形；④非零向量和与+夹角为︒30. 以上命题正确．．的序号为三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．）已知：1tan()42πα+=求：（1）tan α的值；（2）2sin 2cos 1cos 2ααα-+的值18. （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．）若点P 到定点F （4，0）的距离比它到直线50x +=的距离小1. （1）求点P 的轨迹方程；（2）已知点A （2，4），为使PF PA +取得最小值，求点P 的坐标及PF PA +的最小值.19. （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．）如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，BD AD ⊥，1AD =，2AB =，PD ⊥面ABCD 。

广西柳铁一中2012—2013学年高二下学期第一次月考化学试题.pdf

第Ⅰ卷（选择题，共48分）选择题（本题共8小题，每小题只有1个选项符合题意，每小题3分，共24分）1．下列叙述不正确的是A．天然气和沼气的主要成分是甲烷 B．等物质的量的乙醇和乙酸完全燃烧时所需氧气的质量相等 C．纤维素乙酸酯、油脂和蛋白质在一定条件都能水解D．葡萄糖和蔗糖都含有C、H、O三种元素，但不是同系物2．已知：H2(g)F2(g) ＝ 2HF(g)；△H＝－270 kJ/mol。

下列说法正确的是 A．2L氟化氢气体分解成1L氢气与1L氟气吸收270kJ热量 B．1mol氢气与1mol氟气反应生成2mol液态氟化氢放出热量小于270 kJ C．在相同条件下，1mol氢气与1mol氟气的能量总和大于2mol氟化氢气体的能量 D．1个氢气分子与1个氟气分子反应生成2个氟化氢气体分子放出270 kJ热量 3． A．H2Te > H2Se > H2S > H2O B．KCl>NaCl>LiCl>HCl C．SrBa＞Ca＞Be D．SiC＞晶体硅 4．图中X、Y分别是直流电源的两极，通电后发现a极极板质量增加，b极极板处有无色无臭气体放出，符合这一情况的是 5．将用于2008年北京奥运会的国家游泳中心(水立方)的建筑采用了膜材料ETFE，该材料为四氟乙烯与乙烯的共聚物，四氟乙烯也可与六氟丙烯共聚成聚全氟乙丙烯。

下列说法错误的是A．ETFE分子中可能存在“—CH2—CH2—CF2—CF2—”的连接方式 B．合成ETFE及合成聚全氟乙丙烯的反应均为加聚反应 C．聚全氟乙丙烯分子的结构简式可能为 D．四氟乙烯分子中既含有极性键又含有非极性键．A．冰醋酸和硬脂酸甘油酯B．金刚石和重晶石 C．碘和碘化钠D．干冰和二氧化硅．分子式为C4H10O并能与金属钠反应放出氢气的有机化合物有A．3种B4种C5种D6种 8．右图为阳离子交换膜法电解饱和食盐水原理示意图。

下列说法不正确的是 A．从E口逸出的气体是H2 B．从B口加入含少量NaOH的水溶液以增强导电性 C．标准状况下每生成22.4 LCl2，便产生2 mol NaOH D．粗盐水中含Ca2+、Mg2+、Fe3+、SO42－等离子，精制时先加Na2CO3溶液二、选择题（本题共8小题，每小题只有1～2个选项符合题意，全部选对的得分，选对但不全的得1分，有选错的得0分，每小题3分，共24分） 9．“钴酞菁”分子（直径约为1.34×10－9m）结构和性质与人体内的血红素及植物内的叶绿素非常相似。

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广西柳州铁一中2012-2013学年高二5月月考（理）本试卷分第I 卷和第II 卷两部分．考试时间120分钟，满分150分．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．第I 卷（共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．复数i i+-11 的值等于 ( ) A.22 B.2 C.i D.i -2. 设集合{}21|<≤-=x x A ，{}a x x B <=|，若φ≠B A ，则a 的取值范围是( )A.2<aB.2->aC.1->aD.21≤<-a3．下列函数中，在区间（0,1）上为增函数的是 ( )A.x y 21log =B.xy 1=C.x y sin =D.x x y -=24．曲线y=31x 3-x 2+5在x =1处的切线的倾斜角是 ( ) A.43πB.3π C.4π D.6π 5．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若735S =，则4a =( )A ．8B ．7C ．6D ．56．若f (cosx )＝cos 2x ，则f (sinπ12 )等于 ( ) A. 12B.－12C.－32D.327.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<--≥+=)2(,24)2(,log )(22x x x x x a x f 在点x =2处连续，则常数a 的值是 ( )A.2B.3C.4D.58．7人坐成一排，若只改变其中3人的位置，其他4人的位置不变，则不同的改变方法共有 ( )A ．210种B ．126种C ．70种D ．35种9．若M 是△ABC 的重心，则下列向量中与AB →共线的是 ( )A. AB →＋BC →＋AC →B. AM →＋MB →＋BC →C. AM →＋BM → -CM →D.3AM → -AC →10．若双曲线22221x y a b-=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32a 的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是 ( )A ．(1,2)B ．(2,+∞)C ．(1,5)D ．(5,+∞)11．正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为( ) A ．16（12－6π)3 B ．18πC ．36πD ．64（6－4π)212.己知关于x 的方程的两根分别为椭圆和双曲线的离心率.记分别以m 、n 为横纵坐标的点P(m ，n)表示的平面区域为D,若函数的图象上存在区域D 上的点,则实数a 的取值范围为 ( )A.B.C.D.第II 卷(共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．6)1(xx +展开式中的常数项为 .（结果用数字表示） 14．函数4)3lg(--=x x y 的定义域是________.（结果用集合形式表示）15．过抛物线)0(22>=p px y 焦点F 的直线与抛物线交于P 、Q ，由P 、Q 分别引其准线的垂线PH 1、QH 2垂足分别为H 1、H 2，H 1H 2的中点为M ，记|PF |=a ，|QF |=b ，则|MF |= .16．AB 垂直于BCD ∆所在的平面，4:3:,17,10===BD BC AD AC ，当BCD ∆的面积最大时，点A 到直线CD 的距离为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（本题满分10分）在ABC △中，角A,B,C 所对的边分别为a,b,c, 已知它的周长为1，且s i n s i n 2s i nA B C +=．（1）求c 边的长；（2）若ABC △的面积为1sin 6C ，求角C 的度数．18．(本题满分12分)广西从今年秋学期开始进行高中新课程教学改革，八月份在南宁举行一次数学新课程研(2) 若指定从南宁市或柳州市中随机选出2名教师发言，设发言人来自南宁市的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望.19.（本题满分12分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，侧面11ABB A ，11ACC A 均为正方形， 90BAC ∠=,点D 是棱11B C 的中点.（1）求证：1A D ⊥平面11BB C C ；（2）求二面角1D AC A --的余弦值.20.（本题满分12分）.设函数()()R p x p x x f ∈--=,1ln . （1）当1=p 时，求函数()x f 的单调区间；（2）设函数()()(),122--+=x x p x xf x g 对任意1≥x 都有()0≤x g 成立，求实数p 的取值范围.21.（本题满分12分）点A 、B 分别是椭圆1203622=+y x 长轴的左、右端点，点F 是椭圆的右焦点，点P 在椭圆上，且位于x 轴上方，PF PA ⊥。

（1）求点P 的坐标；（2）设M 是椭圆长轴AB 上的一点，M 到直线AP 的距离等于||MB ，求椭圆上的点到点M 的距离d 的最小值。

22．（本题满分12分）已知函数)0()(2≠+=a bx ax x f 的导函数()27f x x '=-+,数列{}n a 的前n 项和为n S ,点)N )(,(*∈n S n P n n 均在函数)(x f y =的图象上. (1)求数列{}n a 的通项公式及n S 的最大值;(2)令n b =其中*∈N n ,求{}n nb 的前n 项和.答案13. 15 14. {|34}x x x >≠且135三. 解答题(共90分)17. 解：（1）由sin sin A B C +=及正弦定理，得a b +=，又1a b c ++=…………………4分1c + 1c ∴=………………………5分（2）由1sin 2S ab C =又1sin 6S C =11sin sin 26ab C C ∴= 13ab ∴=，又a b +=7分由22222()21cos 222a b c a b ab c C ab ab +-+--===………….9分 60C ∴=o…………………………………………………..10分18. 解：(1)从50名教师随机选出2名的方法数为2501225C =，……. 2分选出2人来自同一城市的方法数为22222015510350C C C C +++=，……4分故2人来自同一城市的概率为350212257P ==. …………………5分 (2) ξ的所有可能取值为0，1，2.173C C )0(235215===ξP ， ……………………………………6分112015235C 60(1)C 119C P ξ===， ……………………………… .7分 11938C C )2(235220===ξP ……………………………………… 8分 ∴ξ的分布列为……… ………10分360381368012171191191197E ξ=⨯+⨯+⨯==…………………….12分 19. 解.（1）证明：因为侧面11ABB A ，11ACC A均为正方形，所以11,AA AC AA AB ⊥⊥,所以1AA ⊥平面ABC ，三棱柱111ABC A B C -是直三棱柱.因为1A D ⊂平面11A B C ，所以11CC A D ⊥，…………………3分又因为1111A B AC =，D 为11B C 中点，所以111A D B C ⊥. …………5分因为1111CC B C C =,所以1A D ⊥平面11BB C C . ----（5分）(2)解：因为侧面11ABB A ，11ACC A 均为正方形， 90BAC ∠=，所以1,,AB AC AA 两两互相垂直，如图所示建立直角坐标系A xyz -……6分设1AB =，则111(0,10),(1,0,0),(0,0,1),(,,1)22C B AD ，. 1111(,,0),(0,11)22A D AC ==-，，………………………………………8分设平面1A DC 的法向量为=()x,y,z n ，则有1100A D A C ⋅=⎧⎨⋅=⎩n n ，00x y y z +=⎧⎨-=⎩， x y z =-=-，取1x =，得(1,1,1)=--n . ………………………………………9分又因为3AB AB⋅==n n ，AB ⊥平面11ACC A ，…………11分所以平面11ACC A 的法向量为 (1,00)AB =，，因为二面角1D AC A--是钝角.所以，二面角1D AC A --的余弦值为-（12分） 20.解：（1）当p =1时，()ln 1f x x x =-+，其定义域为()0,+∞.所以1()1f x x'=-.…………2分由1()10f x x'=->得01x <<，所以()f x 的单调增区间为()0,1；单调减区间为()1,+∞.…………5分（2）由函数22()()(21)ln (1)g x xf x p x x x x p x =+--=+-,得()ln 12g x x px '=++.由（1）知，当p =1时，()(1)0f x f ≤=，即不等式1ln -≤x x 成立. …………7分① 当12p ≤-时，()ln 12(1)12(12)0g x x px x px p x '=++≤-++=+≤，即g(x)在[)+∞,1上单调递减，从而()(1)0g x g ≤=满足题意； …………9分② 当102p -<<时，存在11,2x p ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭使得ln 0,120x px >+>，从而()ln 120g x x px '=++>，即g(x)在11,2p ⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增，从而存在011,2x p ⎛⎫∈-⎪⎝⎭使得0()(1)0g x g >=不满足题意； ③当0p ≥时，由1≥x 知2()ln (1)0g x x x p x =+-≥恒成立，此时不满足题意.综上所述，实数p 的取值范围为12p ≤-. …………12分21. 解.（1）由已知可得点A(－6,0),F(4,0)设点P(x ,y ),则AP =（x +6, y ）,FP =（x －4, y ）,由已知可得22213620(6)(4)0x y x x y ⎧+=⎪⎨⎪+-+=⎩……………………………4分则22x +9x －18=0, x =23或x =－6. 由于y >0,只能x =23,于是y =235. ∴点P 的坐标是(23,235)……………………………..6分(2) 直线AP 的方程是x －3y +6=0.设点M(m ,0),则M 到直线AP 的距离是26+m . 于是26+m =6-m ,又－6≤m ≤6,解得m =2……………………………………………..8分椭圆上的点(x ,y )到点M 的距离d 有 222222549(2)4420()15992d x y x x x x =-+=-++-=-+,……10分由于－6≤X ≤6, ∴当x =29时,d 取得最小值15……………..12分22.解:(1) )0()(2≠+=a bx ax x f ,b ax x f +='∴2)(由()27f x x '=-+得:1,7a b =-=,所以2()7f x x x =-+…………2分又因为点)N )(,(*∈n S n P n n 均在函数)(x f y =的图象上,所以有27n S n n =-+ 当1=n 时,116a S ==……………………………………………3分当2≥n 时,128n n n a S S n -=-=-+，28(N )n a n n *∴=-+∈令280n a n =-+≥得4n ≤,∴当3n =或4n =时,n S 取得最大值12………5分综上, 28(N )n a n n *=-+∈,当3n =或4n =时,n S 取得最大值12…………6分 (2)由题意得418,2n n b b -+====所以112n n b b +=,即数列{}n b 是首项为8,公比是12的等比数列…………7分故{}n nb 的前n 项和32412222n n T n -+=⨯+⨯++⨯………………①24311222(1)222n n n T n n -+-+=⨯+⨯++-⨯+⨯…………②..........9分所以①-②得：3243122222n n n T n -+-+=+++-⨯…………………11分44116[1()]2232(2)2112n n nn T n n ---∴=-⋅=-+-……… …………12分。