三年级数学思维能力竞赛
小学三年级数学思维训练竞赛题
小学三年级数学思维训练竞赛题第一篇：小学三年级数学思维训练竞赛题小学三年级数学思维训练竞赛题(二）一、填空题。
(每小题3分，第4题每空格2分，共40分)1、995+996+997+998+999=（）2、40个梨分给3个班，分给一班20个，其余平均分给二班和三班，二班分()个。
3、3只猫3天吃了3只老鼠，照这样的效率，9只猫9天能吃()只。
4、找出下列数的排列规律,在括号里填上合适的数。
（10分）（1）1、3、5、7、9、11、（）、（）。
（2）0、1、1、2、3、5、8、13、()。
（3）76、2、75、3、74、4、（）、（）。
5、1头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于3匹马的重量，1匹马的重量等于3头小猪的重量。
1头象的重量 =（）头小猪的重量。
6、把一根钢管锯成5段需要8分钟,如果要锯成20段,需要()分钟。
7、已知☆+☆+▽+⊙+▽=28, ☆+▽=10,那⊙=()。
8、按下图中摆放的规律,推出第70个圆形是()。
○○●●○●○○●●○●○○●●……9、小强做一道整数加法题时,错把个位上的7看成1,十位上的9看成6,结果得到的和为136,正确答案是()。
10、小张买了24瓶汽水，每4个空瓶可以换1瓶汽水，小张共能喝到（）瓶汽水。
11、15个同学排成一列横队，从左边数起，小林是第11个；从右边数起，小刚是第10个。
小林与小刚之间隔（）个同学。
二、解答题。
(每小题10分，共60分)1、三、四年级共植树108棵，四年级比三年级多植树22棵，求三、四年级各植树多少棵？2、有50个同学去公园划船，每条大船可以坐6人，租金10元；每条船小船可以坐4人，租金8元。
那么多种不同的租船方案中哪一种方案最省钱？3、丽丽在一次测验中，数学和语文共得192分，数学比语文多6分，丽丽的数学、语文各得多少分？4、甲、乙两生产组共有车床136台，如果甲组给乙组12台，则两组的台数相等，问两组车床各有多少台？5、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。
三年级下册数学试题-竞赛思维能力训练：03最短路线(三年级竞赛)教师版
B C
B48 28 14 20 14 14 5 6 C9 52
65 4 32
1
A
1 1 1 11 A
【答案】48,；1600 【知识点】标数法 【难度】C 【分析】用对角相加法，考虑到某些道路不能通行，在图形中用虚线标写出来，再在图中 依次标数，如上图所示：
所以，从 A 地到 B 地有 48 条最短路线。 从 A 地到 B 地最少要行使的距离：200×5+150×4=1600（米）
下面是一个街道的平面图，从街道的 A 地出发到 B 地，问有多少条最短路线？
【答案】18 【知识点】标数法 【难度】B 【分析】如图所示：
下图为某城市的街道示意图，C 处正在挖下水道，不能通车，从 A 到 B 处的最短路 线共有多少条？
B
【答案】431 【知识点】标数法 【难度】B 【分析】如图所示：
甲 C
A B D
乙
甲
1 11
1 2C 1
A 22 33 3
B 2 5 8 11
2D
8 19
2 2 10
2乙9
解：用虚线将不能通行的道路表示出来，再利用“对角线法”依次标数，如上图所示。 所以从甲地到乙地有 29 条最短路线。 从甲地到乙地至少要行驶的距离：5×180＋320×5=2500（米）。
1
5
15
1
4
10
1
3
6
1
2
3
学校
1
1
市中心
养老院
25
40
66
10
15
26
5
11
4
5
6
1
1
1
是多少条？
如图，从 A 到 B 沿网格线不经过线段 CD 和 EF 的最短路径的条数
小学三年级数学思维训练(奥数)竞赛题
小学三年级数学思维训练（奥数）竞赛题1. 计算（34567+43675+56734+67453+75346)÷5=( )。
2. 若A*B表示(A+2B)×(A－B)，则7*5=( )。
3. 一把钥匙只能开一把锁。
现在有10把不同的锁和11把不同的钥匙，如果要找出每把锁的钥匙，最多需要试（）次才能把每把锁和每把钥匙都正确配对。
4. 被3除余2,被5除余4，被7除余4的最小自然数是（）。
5. 在六位数123487的某一位数码后面再插入一个该数码,得到一个七位数。
所有这些七位数中，最大的是（）。
6. 在平面上画212条直线，这些直线最多能形成（）个交点。
7. 有一列数字，按345267345267…的顺序排列，前50个数字的和是（）。
8. 有六根木条,各长50厘米。
现要将它们依次首尾相接钉在一起，每两根木条中间钉在一起的部分长10厘米。
钉好后木条总长（）厘米。
9. 学校买了2张桌子和3把椅子，共付了99元。
一张桌子的价钱和4把椅子的价钱相等,一张桌子（）元，一把椅子（）元。
10. 在书架上摆放着三层书共275本，第三层的书比第二层的3倍多8 本,第一层比第二层的2倍少3本。
第三层上摆放着（）本书。
11. 将3,4,5,6,9这五个数填入下图中，使得圆周上四个数和与每条直线上的三个数的和都相等。
12. 用一根绳子测井深。
把绳子折四折去量，,绳子露出井外3米；把绳子折五折去量,绳子距离井口还有1米。
井深是（）米；绳长是（）米。
13. 如图，在方格纸上的14个格点处有14枚钉子，用橡皮筋套住其中的几枚钉子，可以构成三角形、正方形、梯形等几何图形。
那么，一共可以构成（）个不同的正方形。
14. 如图为一个花园，线段表示花园中供行人行走的小路。
园林工人要为花园里的花草浇水。
如果要不重复地走遍毎条小路，应该以（）为入口，以（）为出口。
15. 如图所示图形的周长是（）。
16. 有A、B、C、D四个点从左向右依次排在一条直线上。
三年级数学思维竞赛试卷
试卷11、计算：81×7÷9 =82+156+918+344=2、观察与分析下面各列数的排列规律，然后填空。
①10、12、16、22、（）、（）、（）②17、1、15、1、13、1、（）、（）、9、13、古代一个国家，1头猪可换3头羊，1头牛可换10头猪，1头牛可换（）头羊90头羊可换（）头牛4、算出每个汉字所代表的不同的数。
兵炮马卒＋兵炮车卒──────────车卒马兵卒车：（）卒：（）马：（）兵：（）炮：（）5、有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶？6、星期一和星期二两天的最高气温是27℃，星期三、星期四、星期五和星期六四天的最高气温是31℃，星期天的最气温是32℃。
这个星期的平均最高气温是多少摄氏度？7、有3个周长为16米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的的周长和面积各是多少？8、一根绳子，第一次剪去2米，第二次剪去剩下的一半，还剩8米，这根绳子一共长多少米？9、参观科技馆的成人人数是儿童的2倍。
如果一共有456人参观，儿童有多少人？10、甲、乙、丙三个数的和是95，其中甲数比乙数多7，丙数比乙数少8。
这三个数各是多少？试卷2一、填充1、（）的9倍是720；9的720倍是（）。
2、□38÷7，要使商是三位数，□里最小可以填（）；要使商是两位数，□里最大可以填（）。
3、将8□4÷2，商的中间是0，□里可以填（），4□2÷6，要使商的末尾是0，□里可以填（）。
4、用4张纸可以做好一个灯笼，214张纸最多可以做（）个灯笼。
5、将640张照片放入影集中，每页最多插6张，要插（）页。
6、猜生日小猫的生日是8月的最后一天----（）小猪的生日是第三季度开始的第二天---（）小熊的生日是国际劳动节的前五天-----（）小牛的生日是教师节的第二天-------（）7、想一想：□+□+○=16□=（）○+○+□=14○=（）8、小红折千纸鹤，折了6个红色的，3个兰色的，还有1个绿色的。
三年级下册数学试题-竞赛思维能力训练：04最大与最小(三年级竞赛)测试题全国通用【精品】
1、在日常生活中，存在大量的最大与最小问题.例如：一项工作，如何安排和调配，才能使得工期最短，效率最高；把一些物品从一个地方运到另一个地方，如何运才能使得运费最少等等.这种研究某些量的最大值与最小值问题，就是我们所说的最大与最小问题。
2、我们在解最大与最小问题时，常常会从极端情形出发来考虑问题，并且还要举例说明最大值或最小值是能取到的。
3、最大与最小的若干性质：①如果两个正整数的和一定，那么这两个正整数的差越小，它们的乘积越大；两个正整数的差越大，它们的乘积越小。
②如果两个正整数的乘积一定，那么这两个正整数的差越小，那么它们的和也越小；两个正整数的差越大，那么它们的和越大。
【精品】10把钥匙开10把锁，但钥匙放乱了，则最多要试多少次才可以把所有的锁打开？一群动物在一起玩叠罗汉游戏.每只动物的重量都是整千克数，其中，最轻的重1千克，最重的重60千克.叠罗汉规定每只动物上面的总重量不能超过自己的重量.在重1～60千克的动物都有的情况下，它们最多叠几层？（叠一个动物算一层）试求和为13，积为最大的两个自然数。
用长64厘米的铁丝做一个长方形，怎样才能使做成的长方形面积最大？试求乘积为36，和为最小的两个自然数是多少？和为最大的两个自然数又是多少？要用竹篱笆围一个面积为6400平方米的矩形养鸡场.如果每米篱笆要用去30千克毛竹，那么该怎样围，才能使毛竹最省？最少要用毛竹多少千克？一个自然数它各个数位上的数字的和等于25，这个数最小是多少？如果一个自然数N的各个位上的数字和是1996，那么这个自然数最小是几？从12位数376 247 859 165中划去6个数字，使剩下的6个数字（先后顺序不改变）组成的六位数最小.这个最小的六位数是多少？最大的六位数是多少？“12345678910111213……484950”是一个位数很多的多位数，从中划去80个数字，使剩下的数字（先后顺序不变）组成一个多位数，问这个多位数最大是多少？有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直至不能再写为止，如257，1459等等，这类数中最大的自然数是多少？两个正整数的和是21，这两个正整数的乘积最大是多少？最小是多少？三个自然数的乘积为24，那么这三个自然数的和最小是多少？有一类自然数，它的各个数位上的数字之和为2003，那么这类自然数中最小的是几？。
三年级下册数学试题-竞赛思维能力训练：04最大与最小(三年级竞赛)教师版
1、在日常生活中，存在大量的最大与最小问题.例如：一项工作，如何安排和调配，才能使得工期最短，效率最高；把一些物品从一个地方运到另一个地方，如何运才能使得运费最少等等.这种研究某些量的最大值与最小值问题，就是我们所说的最大与最小问题。
2、我们在解最大与最小问题时，常常会从极端情形出发来考虑问题，并且还要举例说明最大值或最小值是能取到的。
3、最大与最小的若干性质：①如果两个正整数的和一定，那么这两个正整数的差越小，它们的乘积越大；两个正整数的差越大，它们的乘积越小。
②如果两个正整数的乘积一定，那么这两个正整数的差越小，那么它们的和也越小；两个正整数的差越大，那么它们的和越大。
10把钥匙开10把锁，但钥匙放乱了，则最多要试多少次才可以把所有的锁打开？【答案】45 【知识点】最大与最小【难度】B【解析】10把钥匙开10把锁，在开第一把锁时，最多只要试9次，如果试了9把钥匙都不行，那么最后一把钥匙肯定能打开，所以开第一把锁最多试9次，依次类推，开第二把锁最多试8次，……，开第9把锁最多试1次.综上可知，最多试9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次）。
一群动物在一起玩叠罗汉游戏.每只动物的重量都是整千克数，其中，最轻的重1千克，最重的重60千克.叠罗汉规定每只动物上面的总重量不能超过自己的重量.在重1～60千克的动物都有的情况下，它们最多叠几层？（叠一个动物算一层）【答案】如图所示【知识点】七层【难度】B【解析】由于要求叠的层数尽量多，所以应该想到：①最上一层应是最轻的动物；②每只动物上面的重量应尽量等于自己的重量（也满足“不超过”自己的重量要求）.按这两条原则叠罗汉，能很容易找出各层的动物重量，从上到下，他们依次为1，1，2，4，8，16，32，64，因为64＞60，所以这群动物最多只能叠七层罗汉.试求和为13，积为最大的两个自然数。
【答案】6和7 【知识点】最大与最小【难度】B【解析】不考虑加数顺序，和为13的两个自然数有以下六种情况：0+13、1+12、2+11、3+10、4+9、5+8、6+7.下面我们来一一算下这六种情况下的乘积：0×13=0，1×12=12；2×11=22；3×10=30；4×9=36；5×8=40；6×7=42注意观察上述的乘法算式，我们会发现，当两个数的和一定时，这两个数的差越小，乘积越大；而这两个数的差越大，乘积越小.所以和为13，积威最大的两个自然数为6和7.用长64厘米的铁丝做一个长方形，怎样才能使做成的长方形面积最大？【答案】256 【知识点】最大与最小【难度】B【解析】注意到要用长为64厘米的铁丝做一个长方形，那么长与宽的和为64÷2=32（厘米）.而要使长方形的面积最大，则只能是长与宽都为16时，此时长与宽的差最小，即为0. 从而长方形的面积为16×16=256（平方厘米）。
三年级上册综合思维能力测试数学试卷
三年级上册综合思维能力测试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、填空题1 . 明明有10张画片，芳芳有14张画片，芳芳送给明明（______）张，两人画片就同样多。
2 . 把符合要求的序号填在括号里．它是只有一组对边平行的四边形．_____它是一个平行四边形，相邻两边不相等，并且有四个直角．_____它是两组对边分别平行，没有直角．_____它是四条边都相等的平行四边形，并且有四个直角．_____A．平行四边形B．长方形C．正方形D．梯形．3 . 小红和小芳在一次考试中一共考了180分，假如小红少考4分就和小芳的分数一样了，那么小红考了（____）分，小芳考了（____）分。
4 . 用3，8，0，9组成的最大的四位数是（_______），最小的四位数是（_______）。
最小的两位数是（______），最大的两位数是（______），最小的四位数与最大的两位数的差是（_______）。
5 . 蓝球场是个长方形，长28米，宽15米，那么它的周长是________6 . 比380少150的数是（_____），比620多80的数是（_____）。
7 . 按规律接着写。
5897,5898,5899，（_____），（_____）5700,5800,5900，（_____），（_____）5060,5070,5080，（_____），（_____）8 . 如下图，既属于A，又属于B的填在____号区域；属于A但不属于B的填在____号区域；只属于B的填在____号区域。
9 .如上图,在每相邻的两个椭圆之间画一个正方形,一共要画（_____）个正方形。
10 . 某数除以5余3，除以6余4，除以7余5，这个自然数最小是（_____）．11 . 用3、5、7可以摆出_____个不同的三位数，它们分别是_____．12 . 龟和鹤共有100个头，350只脚。
小学三年级数学思维(奥数)竞赛题
小学三年级数学思维(奥数)竞赛题小学三年级数学思维能力竞赛试题一、我会填（共30分）1.两位数乘两位数的积可能是两位数，也可能是三位数。
2.416除以8，商的最高位在第5位，商是3位数。
3.计算机键盘上小按键的面积大约是1平方厘米，成年人一个手掌面的面积大约是9平方厘米。
4.用鞭子抽陀螺，陀螺的转动属于力学现象。
5.计算903÷6，要使商是两位数，3里最大填5；要使商是三位数，3里最小填4.6.2、3、5、7是轴对称图形。
7.李帅家住12楼。
一天停电，李帅只好爬楼梯回家。
每相邻两楼层之间的台阶都是14级，他回到家一共要爬168级台阶。
8.小红穿的手链漏了第4颗和第6颗珠子。
9.这个班共有30人。
10.(1) 8 (2) 2二、巧计算（共25分）1.7+5=1212-8=44×6=242.15÷3×4=2020-5=1515×2=303.规律：31的个位数是3，3+1=4，41的个位数是1；32的个位数是2，2+1=3，42的个位数是2；依此类推。
1) 31×11=3412) 32×11=3523) 1×8+1=94) 41×11=4515) 42×11=4626) 123×8+3=9877) 61×11=6718) 62×11=6829) 1234×8+4=98764.32÷8=47×4=281.11+12+13+14+15+16+17=98，14×7=98，所以答案是7.2.130+140+150+160+170=750，750÷5=150，所以第一个空是5，第二个空是150，答案是750.3.4+5+6+4+5+6+4+5+6+4+5+6=60，60÷12=5，所以第一个空是12，第二个空是5，答案是60.得分：4分。
三年级数学思维训练：等差数列(三年级)竞赛测试.doc
三年级数学思维训练：等差数列（三年级）竞赛测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】（1）2，5，8，11，14，…．上面是按规律排列的一串数，其中第21项是多少？（2）把比100大的奇数从小到大排成一列，其中第21个是多少？【答案】（1）第21项是62．（2）第21个是141．【解析】试题分析：（1）该数列的首项是2，公差是5﹣2=3，根据第n项an=首项+（n﹣1）×公差，求出第21项是多少即可；（2）该数列的首项是101，公差是2，根据第n项an=首项+（n﹣1）×公差，求出第21个是多少即可．解：（1）该数列的首项是2，公差是5﹣2=3，第21项是：2+（21﹣1）×3=62答：第21项是62．（2）把比100大的奇数从小到大排成一列，该数列的首项是101，公差是2，第21个是：101+（21﹣1）×2=141．答：第21个是141．点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：第n项an=首项+（n﹣1）×公差．【题文】如图，有一堆按规律摆放的砖．从上往下数，第1层有1块砖，第2层有5块砖，第3层有9块砖…按照这样的规律，第19层有多少块砖？【答案】73块.【解析】试题分析：首先根据题意，可得从上往下，每层砖的数量构成一个等差数列，数列的首项是1，公差是5﹣1=4；然后根据第n项an=首项+（n﹣1）×公差，求出第19层有多少块砖即可．解：每层砖的数量构成一个等差数列，数列的首项是1，公差是5﹣1=4；第19层砖的数量：1+（19﹣1）×（5﹣1）=73（块）答：第19层有73块砖．评卷人得分点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：第n项an=首项+（n﹣1）×公差．【题文】已知一个等差数列第9项等于131，第10项等于137，这个数列的第1项是多少？第19项是多少？【答案】第1项是83，第19项是 191．【解析】试题分析：由题可知，本题是一个公差为137﹣131=6的等差数列，因此本题根据高斯求和的有关公式解答即可：末项=首项+（项数﹣1）×公差，首项=末项﹣（项数﹣1）×公差．解：公差：137﹣131=6第1项：131﹣（9﹣1）×6=131﹣48=83第19项：83+（19﹣1）×6=83+18×6=83+108=191答：这个数列的第1项是83，第19项是 191．故答案为：191．点评：高斯求和的其它相关公式还有：项数=（末项﹣首项）÷公差+1，等差数列和=（首项+末项）×项数÷2．【题文】冬冬先在黑板上写了一个等差数列，刚写完阿奇就冲上讲台，擦去了其中的大部分数，只留下第四个数31和第十个数73．你能算出这个等差数列的公差和首项吗？【答案】公差是7，首项是10．【解析】试题分析：根据等差数列的第四个数=首项+（4﹣1）×公差，第十个数=首项+（10﹣1）×公差，列出二元一次方程组，求解，即可求出这个等差数列的公差和首项．解：这个等差数列的公差是d，首项是a，则，②﹣①，可得6d=42，解得d=7…③；把③代入①，可得a=10，即这个等差数列的公差是7，首项是10．答：这个等差数列的公差是7，首项是10．点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：第n项an=首项+（n﹣1）×公差．【题文】体育课上老师指挥大家排成一排，冬冬站排头，阿奇站排尾，从排头到排尾依次报数．（1）如果冬冬报3，阿奇报25，每位同学报的数都比前一位多2，那么队伍里一共有多少人？（2）如果冬冬报17，阿奇报150，每位同学报的数都比前一位多7，那么队伍里一共有多少人？【答案】（1）12人；（2）20人．【解析】试题分析：（1）首先根据题意，可得每位学生报的数成等差数列，首项是3，末项是25，公差是2，然后根据项数=（末项﹣首项）÷公差+1解答即可；（2）首先根据题意，可得每位学生报的数成等差数列，首项是17，末项是150，公差是7，然后根据项数=（末项﹣首项）÷公差+1解答即可．解：（1）（25﹣3）÷2+1=22÷2+1=12（人）答：队伍里一共有12人．（2）（150﹣17）÷7+1=133÷7+1=20（人）答：队伍里一共有20人．点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：项数=（末项﹣首项）÷公差+1．【题文】计算：（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12；（2）11+12+13+14+15+16+17+18+19．【答案】78；135.【解析】试题分析：首先判断出每个算式中的各个加数构成等差数列，然后根据等差数列的求和公式计算即可．解：（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=（1+12）×12÷2=13×12÷2=78（2）11+12+13+14+15+16+17+18+19=（11+19）×9÷2=30×9÷2=135点评：此题主要考查了等差数列的求和公式的应用，解答此题的关键是要明确：前n项和=（首项+末项）×项数÷2．【题文】计算：（1）100+99+98+97+96+95+94+93+92+91+90；（2）21+19+17+…+3+1．【答案】1045；121；【解析】试题分析：首先判断出每个算式中的各个加数构成等差数列，然后根据等差数列的求和公式计算即可．解：（1）100+99+98+97+96+95+94+93+92+91+90=（100+90）×11÷2=190×11÷2=1045（2）21+19+17+…+3+1=（21+1）×11÷2=22×11÷2=121点评：此题主要考查了等差数列的求和公式的应用，解答此题的关键是要明确：前n项和=（首项+末项）×项数÷2．【题文】计算：（1）2+6+10+ (90)（2）41+44+47+ (101)【答案】1058；1491；【解析】试题分析：首先判断出每个算式中的各个加数构成等差数列，然后根据等差数列的求和公式计算即可．解：（1）该算式加数的个数是：（90﹣2）÷4+1=23，2+6+10+…+90=（2+90）×23÷2=92×23÷2=1058（2）该算式加数的个数是：（101﹣41）÷3+1=21，41+44+47+…+101=（41+101）×21÷2=142×21÷2=1491点评：此题主要考查了等差数列的求和公式的应用，解答此题的关键是要明确：项数=（末项﹣首项）÷公差+1，前n项和=（首项+末项）×项数÷2．【题文】已知一个等差数列第8项等于50，第15项等于71．请问：（1）这个等差数列的第1项是多少？（2）这个等差数列前10项的和是多少？【答案】（1）第1项是29．（2）前10项的和是425．【解析】试题分析：（1）根据等差数列的第8项=首项+（8﹣1）×公差，第15项=首项+（15﹣1）×公差，列出二元一次方程组，求解，即可求出这个等差数列的公差和首项；（2）首项求出这个等差数列的第10项，然后根据前n项和=（首项+末项）×项数÷2，求出这个等差数列前10项的和是多少即可．解：（1）这个等差数列的公差是d，首项是a，则，②﹣①，可得7d=21，解得d=3…③；把③代入①，可得a=29，答：这个等差数列的第1项是29．（2）这个等差数列第10项为：29+（10﹣1）×3=29+27=56这个等差数列前10项的和为：（29+56）×10÷2=85×10÷2=425答：这个等差数列前10项的和是425．点评：此题主要考查了等差数列的求和公式的应用，解答此题的关键是要明确：第n项an=首项+（n﹣1）×公差，前n项和=（首项+末项）×项数÷2．【题文】编号为1﹣9的九个盒子中央放有351颗小玻璃珠，除编号为1的盒子外，每个盒子里的玻璃珠都比前一号盒子多同样多的颗数．（1）如果1号盒子内放了11颗小玻璃球，那么后面的盒子比它前一号的盒子多放几颗？（2）如果3号盒子内放了23颗小玻璃珠，那么8号盒子放了几颗？【答案】（1）7颗．（2）63颗．【解析】试题分析：（1）首先分别求出2﹣9号盒子中放了多少颗玻璃球，然后根据九个盒子中央一共放有351颗，求出后面的盒子比它前一号的盒子多放几颗即可；（2）设1号盒子里放了a1颗，后面的盒子比它前一号的盒子多放d颗，根据题意，列出方程，求解即可，进而求出8号盒子放了几颗．解：（1）设后面的盒子比它前一号的盒子多放d颗，则11+（11+d）+（11+2d）+…+（11+8d）=35199+36d=35136d=25236d÷36=252÷36d=7答：后面的盒子比它前一号盒子多放7颗．（2）设1号盒子里放了a1颗，后面的盒子比它前一号的盒子多放d颗，则a1+2d=23…①，a1+（a1+d）+（a1+2d）+…+（a1+8d）=351…②，由①②，解得，7+（8﹣1）×8=63（颗）答：8号盒子放63颗．点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用．【题文】（1）一个等差数列共有13项，每一项都比它的前一项大2，并且首项为23，求末项是多少；（2）一个等差数列共有13项，每一项都比它的前一项小7，并且末项为125，求首项是多少．【答案】末项是47；首项是209．【解析】试题分析：（1）等差数列的末项=首项+（项数﹣1）×公差，据此解答即可；（2）等差数列的首项=末项﹣（项数﹣1）×公差，据此解答即可．解：（1）23+（13﹣1）×2=23+24=47答：末项是47．（2）125﹣（13﹣1）×（﹣7）=125﹣12×（﹣7）=209答：首项是209．点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：末项=首项+（项数﹣1）×公差，首项=末项﹣（项数﹣1）×公差．【题文】一个等差数列的首项为11，第10项为200，这个等差数列的公差等于多少？第19项等于多少？【答案】公差等于21；第19项等于389．【解析】试题分析：（1）根据一个等差数列的首项为11，第10项为200，公差=（第n项﹣首项）÷（n﹣1），用200减去11，再除以10﹣1，求出这个等差数列的公差等于多少即可；（2）根据第n项=首项+（n﹣1）×公差，用首项加上公差乘以19﹣1，求出第19项等于多少即可．解：（1）（200﹣11）÷（10﹣1）=189÷9=21即这个等差数列的公差等于21；（2）11+（19﹣1）×21=11+18×21=389即第19项等于389．答：这个等差数列的公差等于21，第19项等于多389．点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：公差=（第n项﹣首项）÷（n ﹣1），第n项=首项+（n﹣1）×公差．【题文】小悦读一本课外书，第一天读了15页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了36页，刚好把书读完．请问：小悦一共读了多少天？这本课外书共有多少页？【答案】小悦一共读了8天，这本课外书共有204页．【解析】试题分析：根据题意，可得小悦每天读课外书的页数是一个等差数列，数列的首项是15，末项是36，公差是3，所以求出等差数列的项数，即可求出一共读了多少天；然后根据等差数列的求和公式，求出这本课外书共有多少页即可．解：（36﹣15）÷3+1=21÷3+1=8（天）（15+36）×8÷2=51×8÷2=204（页）答：小悦一共读了8天，这本课外书共有204页．点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：项数=（末项﹣首项）÷公差+1，前n项和=（首项+末项）×项数÷2．【题文】计算：（1）3+6+9+12+15+18+21+24+27+30．（2）41+37+33+29+25+21+17+13+9+5+1．【答案】165；231；【解析】试题分析：首先判断出每个算式中的各个加数构成等差数列，然后根据等差数列的求和公式计算即可．解：（1）3+6+9+12+15+18+21+24+27+30===165（2）41+37+33+29+25+21+17+13+9+5+1===231点评：此题主要考查了等差数列的求和公式的应用，解答此题的关键是要明确：前n项和=（首项+末项）×项数÷2．【题文】计算：（1）5+11+17+…+77+83；（2）193+187+181+ (103)【答案】616；2368；【解析】试题分析：首先判断出每个算式中的各个加数构成等差数列，然后根据等差数列的求和公式计算即可．解：（1）该算式加数的个数是：（83﹣5）÷6+1=14，5+11+17+…+77+83===616（2）该算式加数的个数是：（193﹣103）÷6+1=16，193+187+181+…+103===2368点评：此题主要考查了等差数列的求和公式的应用，解答此题的关键是要明确：前n项和=（首项+末项）×项数÷2．【题文】有一堆粗细均匀的圆木，堆成如图的形状，已知最上面一层有6根，共堆了25层．请问：这堆圆木共有多少根？【答案】450.【解析】试题分析：一堆圆木，从上往下，上面一层比下面一层少一根，也就是这些圆木堆成的是个梯形，求这堆圆木一共有多少根，也就是求这个梯形的面积是多少，两者数据应该是相等关系，已知共有25层即高为25，下底为6+25﹣1=30，再根据梯形面积=（上底+下底）×高÷2即可解答．解：（6+6+25﹣1）×25÷2=36×25÷2=900÷2=450（根）．答：这堆圆木共有450根．点评：明确这堆圆木的根数与这堆圆木堆成梯形的面积数据，应该是相等关系是解答本题的关键．【题文】一个等差数列的第1项是21，前7项的和为105，这个数列的第10项是多少？【答案】3.【解析】试题分析：先根据等差数列求和公式得到前7项，进一步求得公差，再根据求项公式得到这个数列的第10项．解：105×2÷7﹣21=30﹣21=9（9﹣21）÷（7﹣1）=﹣12÷6=﹣221+（10﹣1）×（﹣2）=21+9×（﹣2）=21﹣18=3．答：这个数列的第10项是3．点评：考查了等差数列，等差数列和=（首项+末项）×项数÷2，末项=首项+（项数﹣1）×公差，首项=末项﹣（项数﹣1）×公差．【题文】把248表示成8个连续偶数的和，其中最大的那个偶数是多少？【答案】38.【解析】试题分析：根据题意，可设最小的偶数是2N，因为是连续的8个偶数，从小到大排列出来，后一个都比前一个大2，再根据题意解答即可．解：设最小的一个偶数为2N，由题意可得：2N+2（N+1）+2（N+2）+…+2（N+7）=2488×2N+0+2+4+…+14=24816N+（0+14）×8÷2=24816N+14×4=24816N+56=24816N=192N=12那么最大的一个偶数是：2（N+7）=2×（12+7）=2×19=38．答：其中最大的那个偶数是38．点评：根据题意可知，连续的偶数每相邻的两个相差都是2，设出最小的，一次排列出来，再根据题意列出方程进一步解答即可．【题文】魔术师表演魔术，刚开始，桌上的盒子里放着3个乒乓球，第一次，他从盒子里拿出1个球，把它变成3个后全部放回盒子里；第二次，他从盒子里拿出2个球，把每个球变成3个后，又全部放回盒子里…第十次，他从盒子里拿出10个球，把每个球变成3个后，再全部放回盒子里．请你算一算，现在盒子里一共有几个乒乓球？【答案】113.【解析】试题分析：根据题意，一只球变成3只球，实际上多了2只球．第一次多了2只球，第二次多了2×2只球…第十次多了2×10只球．因此拿了十次后，多了：2×1+2×2+…+2×10=2×（1+2+…+10）=2×55=110（只）．加上原有的3只球，盒子里共有球110+3=113（只）．解：（3﹣1）×（1+2+…+10）+3=2×[（1+10）×10÷2]+3=2×55+3=113（只）．答：盒子里一共有113个乒乓球．点评：此题考查了学生分析问题的能力，重点要弄清“一只球变成3只球，实际上多了2只球…第10次多了2×10只”．【题文】小王和小高同时开始工作，小王第一个月得到1000元工资，以后每月多得60元；小高第一个月得到500元工资，以后每月多得45元．两人工作一年后，所得的工资总数相差多少元？【答案】6990.【解析】试题分析：先分别求出12个月相差的钱数，再根据等差数列求和公式即可求解．解：1000﹣500=500（元）500+（60﹣45）×11=500+15×11=500+165=665（元）．（500+665）×12÷2=1165×12÷2=6990（元）．答：所得的工资总数相差6990元．点评：考查了等差数列及等差数列求和公式，关键是得到第12个月小王和小高的工资差．【题文】在一次考试中，第一组同学的分数恰好构成了公差为3的等差数列，总分为609，冬冬发现自己的分数算少了，找老师更正后，加了21分，这时他们的成绩还是一个等差数列．请问：冬冬正确的分数是多少？【答案】99分.【解析】试题分析：由冬冬加21分，依然是等差数列，可知冬冬的成绩从最低变成最高，依此可求第一组同学的总人数为21÷3=7人，再根据等差数列求项公式得到冬冬的正确成绩为609÷7+3×4=99分．解：21÷3=7（人）609÷7+3×4=87+12=99（分）．答：冬冬正确的分数是99分．点评：考查了等差数列，本题关键是得到第一组同学的总人数．【题文】已知一个等差数列的前15项之和为450，前20项之和为750，请问：这个数列的公差是多少？首项是多少？【答案】公差是3，首项是9．【解析】试题分析：想求公差，公差=（第n项﹣第m项）÷（n﹣m），如果已知这个数列的任意两项那么公差就可以求了．根据中项定理：前15项之和为450，可推出第8项为450÷15=30，前20项之和为750，第16项到20项之和为750﹣450=300，可推出第18项为300÷5=60，依此求出这个数列的公差，进一步求出首项．解：450÷15=30750﹣450=300300÷5=60（60﹣30）÷（18﹣8）=30÷10=330﹣（8﹣1）×3=30﹣21=9．答：这个数列的公差是3，首项是9．点评：本题考查了公差公式，及首项公式，注意题中给出了前20项之和，而20是偶数，不能直接用中项公式，依此想到求第16项到20项之和，进而求出第18项，这是本题的难点．【题文】图是一个堆放铅笔的“V”形架．如果“V”形架上一共放有210支铅笔，那么最上层有多少支铅笔？【答案】20支；【解析】试题分析：根据图示，设“V”形架一共有n层，则最上层有n支铅笔；第1层、第2层、第3层…的铅笔的数量分别是1、2、3…n，根据它们的和等于210，列出等式，求出最上层有多少支铅笔即可．解：设“V”形架一共有n层，则最上层有n支铅笔，，所以n（n+1）=420，因为420=21×20，所以n=20，即“V”形架一共有n层，最上层有20支铅笔．答：最上层有20支铅笔．点评：此题主要考查了等差数列的求和问题的应用，解答此题的关键是要弄清楚：每一层的铅笔的数量和层数相等．【题文】下面的各算式是按规律排列的：1+1，2+3，3+5，1+7，2+9，3+11，1+13，2+15，3+17，…，请写出其中所有结果为98的算式．【答案】1+97=98或3+95=98．【解析】试题分析：观察可得，算式的第一个加数按1，2，3，1，2，3，1，2，3…循环排列，第二个加数是奇数列；然后分类讨论，当第一个加数是1、2、3，和为98时，求出第二个加数，进而求出所有结果为98的算式即可．解：算式的第一个加数按1，2，3，1，2，3，1，2，3…循环排列，第二个加数是奇数列，（1）当第一个加数是1，第二个加数是98﹣1=97，则算式为：1+97=98；（2）当第一个加数是2，第二个加数是98﹣2=96，因为96是偶数，所以不符合题意；（3）当第一个加数是1，l试题分析：设中间的数为x，则这11个数依次是：x﹣10，x﹣8，x﹣6，x﹣4，x﹣2，x，x﹣3，x﹣6，x﹣9，x﹣12，x﹣15，这11个数的总和是200，把这11个数加在一起等于200即可得方程，解方程即可．解：设中间的数是x，则这11个数依次是：x﹣10，x﹣8，x﹣6，x﹣4，x﹣2，x，x﹣3，x﹣6，x﹣9，x﹣12，x﹣15，可得方程：11x﹣（2+4+6+8+10）﹣（3+6+9+12+15）=200，11x=200+30+45，x=25．答：中间的数是25．点评：设出中间的数为x，则可得其余的数，再根据题干中的数量关系列方程解答即可．【题文】如图，有一个边长为1米的大等边三角形，将它分割成许多边长为2厘米的小等边三角形．请问：（1）边长为2厘米的小等边三角形共有多少个？（2）图中所有长度为2厘米的线段的总长度是多少？【答案】（1）2500个．（2）7650厘米．【解析】试题分析：（1）分别求出大等边三角形，小等边三角形的面积，用大等边三角形的面积除以小等边三角形的面积，即可求出边长为2厘米的小等边三角形共有多少个；（2）如图，第1行、第2行、第3行…的长度为2厘米的线段的个数分别是3、6、9…，求出线段的总个数，再乘以2，求出图中所有长度为2厘米的线段的总长度是多少厘米即可．解：（1）1米=100厘米，大等边三角形的面积：，小等边三角形的面积：，2500答：边长为2厘米的小等边三角形共有2500个．（2）（3+6+9+…+3×50）×2=（3+150）×50÷2×2=7650（厘米）答：图中所有长度为2厘米的线段的总长度是7650厘米．点评：此题主要考查了组合图形的计数问题的应用，注意观察总结出规律，并能利用总结出的规律解答实际问题．【题文】按规律写出一列算式：1000﹣1，993﹣4，986﹣7，979﹣10，…，如果要保证被减数比减数大，最多能写出几个算式？请写出最后的算式．【答案】最多能写出100个算式，最后的算式为：307﹣298=9．【解析】试题分析：首先根据题意，当被减数=减数时，可得1000﹣7（n﹣1）=1+3（n﹣1），整理，并求出n的值，然后分别求出此时的被减数和减数是多少，写出最后的算式即可．解：这列算式：1000﹣1，993﹣4，986﹣7，979﹣10…，所以当被减数=减数时，可得1000﹣7（n﹣1）=1+3（n﹣1），整理，可得：﹣7n+1007=3n﹣2，所以10n=1009，解得n=100.9，所以n=100，即最多能写出100个算式，最后的算式为：307﹣298=9．答：最多能写出100个算式，最后的算式为：307﹣298=9．点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：第n项an=首项+（n﹣1）×公差．【题文】（100分）在一次数学竞赛中，获得一等奖的八名同学的分数恰好构成等差数列，总分为656，且第一名的分数超过了90分．已知同学们的分数都是整数，那么第三名的分数是多少？【答案】88分．【解析】试题分析：首先设第8名的分数是a，公差为d，则8a=656…①，a+7d＞90…②，判断出a＜74，16＜7d＜164，而且7d是偶数，解得7d=28、42、56、70、84、98、112、126、140、154；然后分类讨论，求出该等差数列的首项和公差，进而求出第三名的分数是多少即可．解：设第8名的分数是a，公差为d，则8a=656…①，a+7d＞90…②，由①，可得2a+7d=164…③，由②③，可得a＜74，则16＜7d＜164，而且7d是偶数，解得7d=28、42、56、70、84、98、112、126、140、154，（1）当7d=28时，解得d=4，a=68，则第三名的分数是：68+5×4=88（分）；（2）当7d=42时，解得d=6，a=61，则第一名的分数是：61+7×6=103（分）＞100分，不符合题意；同理，可得7d=56、70、84、98、112、126、140、154时，均不符合题意，所以第三名的分数是88分．答：第三名的分数是88分．点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：前n项和=首项×n+，第n项an=首项+（n﹣1）×公差．【题文】三年级一班期末数学考试中，前10名的成绩恰好构成一个等差数列，已知考试满分100分，每个同学的得分都是整数，而且第3、4、5、6名同学一共得了354分，又知道小悦得了96分，那么第10名同学得了多少分？【答案】61分或72分．【解析】试题分析：首先设第10名同学得了a分，前10名的成绩由低到高构成的等差数列公差是d，则第3、4、5、6名同学分别得了a+7d、a+6d、a+5d、a+4d；然后根据第3、4、5、6名同学一共得了354分，小悦得了96分，列出等量关系，求出第10名同学得了多少分即可．解：设第10名同学得了a分，前10名的成绩由低到高构成的等差数列公差是d，则第3、4、5、6名同学分别得了a+7d、a+6d、a+5d、a+4d，第3、4、5、6名同学一共得分为：（a+7d）+（a+6d）+（a+5d）+（a+4d）=4a+22d=354，整理，可得2a+11d=177…①，设小悦第m名，则1≤m≤10，则a+（10﹣m）d=96…②，②×2﹣①，可得（9﹣2m）d=15，（1）当9﹣2m=3，d=5时，解得，此时a=61；（2）当9﹣2m=5，d=3时，解得，此时a=72；（3）当9﹣2m=1，d=15时，解得，此时小悦第4名，第三名的得分是96+15=111（分），因为111＞100，所以不符合题意；综上，可得第10名同学得了61分或72分．答：第10名同学得了61分或72分．点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：第n项an=首项+（n﹣1）×公差．。
三年级数学思维训练：间隔与阵列(三年级)竞赛测试.doc
三年级数学思维训练：间隔与阵列（三年级）竞赛测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】社区门口有一条长为100米的马路，现在要在这条马路的一侧种树，每隔10米种一棵，而且马路的两端都要种，一共需要种多少棵树？【答案】11棵.【解析】试题分析：抓住植树棵数=间隔数+1，马路长100米，每隔10米栽一棵，则间隔数就是：100÷10=10，据此即可解答．解：100÷10+1=10+1=11（棵），答：一共栽11棵树．点评：本题属于植树问题，关键是植树棵数=间隔数+1，根据除法的意义求出间隔数再加1来解．【题文】学校门前有条长100米的马路，马路两侧一共种了42棵树，每侧相邻两棵树之间的距离都相等，而且马路的两端都种了，请问：相邻两棵树之间的距离是多大？【答案】5米．【解析】试题分析：根据题意可知，是在马路两侧栽树，所以，每一旁栽树的棵数是总棵数的一半，即42÷2=21棵，那么，每一旁一共有的间隔数比栽树的棵数少1，即21﹣1=20个间隔数，然后用路长除以间隔数就是相邻两棵树之间的距离．解：根据题意可得：100÷（42÷2﹣1）=100÷（21﹣1）=100÷20=5（米）．答：相邻两棵树之间的距离是5米．点评：植树问题，要看清是大路两侧，还是大路一旁，然后根据一旁的棵数，求出间隔数，就不难求出相邻两棵树之间的距离．【题文】晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶．如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第一层走到第六层需要走级台阶．【答案】90.【解析】试题分析：先求出每个楼层有多少个台阶，从1层走到3层需要经过3﹣1个楼层，由此可得每个楼层有：36÷（3﹣1）=18个台阶，那么从第一层走到第六层需要走6﹣1=5个楼层，由此利用乘法列式即可解答．解：36÷（3﹣1）×（6﹣1），=36÷2×5，=18×5，=90（级），答：晶晶从第一层走到第六层需要走90级台阶．故答案为：90．点评：在解决楼梯阶层问题时，抓住：1楼到3楼之间的间隔有3﹣1=2个，由此求出每层台阶的个数即可解答．【题文】学校组织军训，教官让男生站一排，女生站一排，请问：（1）小悦和同班女生站成一排，她发现自己的左侧有7人，右侧有8人，女生一共有多少人？（2）冬冬和同班男生站成一排，他发现自己是左起第7个，右起第9个，男生一共有多少人？（3）阿奇也在男生队伍里，他发现自己是左起第4个，他的右侧应该有几人？他应该是右起第几人？【答案】（1）16人；（2）15人；（3）右侧有11人，他应该是右起第12人．【解析】试题分析：（1）由题意知，小悦的左侧有7人，右侧有8人，则这排队伍共有7+8+1=16人，即女生一共的人数；（2）冬冬是左起第7个，右起第9个，则男生一共有：7+9﹣1=15（人）；（3）阿奇也在男生队伍里，他发现自己是左起第4个，他的右侧应该有15﹣4=11人，他应该是右起第12人；据此解答．解：（1）7+8+1=16（人），答：女生一共有16人；（2）7+9﹣1=15（人），答：男生一共有15人；（3）15﹣4=11（人），11+1=12（人），答：阿奇的右侧应该有11人，他应该是右起第12人．点评：为了便于理解，在在解答此题时刻画出站队的示意图，以便分清何时要加1，何时要减1．【题文】运动会闭幕式结束后，大家准备散场，班长小悦让全班同学站成一行清点人数（她自己并不在队伍中）．她先从左往右数，发现冬冬是第25个；然后她又从右往左数，发现阿奇正好是第29个，如果队伍里一共有31个，那么冬冬和阿奇之间有几个人？【答案】21个人．【解析】试题分析：先从左往右数，发现冬冬是第25个；然后她又从右往左数，发现阿奇正好是第29个，用25+29求得的人数中多算了冬冬和阿奇之间的同学（包括冬冬和阿奇两个人），所以减去总人数31后还要再减去冬冬和阿奇两个人，就是冬冬和阿奇之间的人数；据此解答．解：25+29﹣31﹣2=21（人），答：冬冬和阿奇之间有21个人．点评：解答此题要注意：25+29求得的人数中多算了冬冬和阿奇之间的同学，以及冬冬和阿奇两个人．【题文】一整块大豆腐长40厘米，宽20厘米．厨师准备把它切成一些长5厘米，宽4厘米的小块，而且每次只能沿着直线切，如果不允许移动豆腐的位置，那么厨师至少要切几次？【答案】至少要切11次．【解析】试题分析：首先分别用大豆腐的长除以小块的长，再减去1，求出纵切的次数；然后用用大豆腐的宽除以小块的宽，再减去1，求出横切的次数；最后把纵切、横切的次数求和，求出厨师至少要切几次即可．解：因为40÷5=8，8﹣1=7（次），所以纵切需要切7次；又因为20÷4=5，5﹣1=4（次），所以横切需要切4次；所以厨师至少要切：7+4=11（次）．答：厨师至少要切11次．点评：此题主要考查了图形拆拼问题的应用，解答此题的关键是分别求出纵切、横切的次数是多少．【题文】学校有一个圆形水池，水池的周长为40米，如果绕着水池每隔4米种一棵树，一共要种几棵树？【答案】10棵【解析】试题分析：围成一个圆圈植树时，植树棵数=间隔数，据此求出间隔数即可解答．解：40÷4=10（棵），答：一共栽10棵树．点评：此题考查了围成一个圆圈植树问题：植树棵数=间隔数．【题文】50个男生沿着300米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等，现在，每相邻两个男生之间又加入了两个女生，相邻两人之间的距离还是相等．请问：一共加入了多少个女生？加入女生后，相邻两人之间的距离又是多少米？【答案】一共加入了100个女生，加入女生后，相邻两人之间的距离是2米．【解析】试题分析：因为50个男生围成一圈，所以中间会有50个间隔，也就是能插入50×2个女生，先求得男生之间的间距再除以（2+1）就是加入女生后，相邻两人之间的距离；据此解答．解：50×2=100（个）300÷50÷（2+1）=300÷50÷3=2（米）答：一共加入了100个女生，加入女生后，相邻两人之间的距离是2米．点评：本题考查了圆周上的植树问题，注意环形的间隔数等于站队的人数．【题文】有100个人站成一个实心方阵，那么这个方阵的最外层共有多少人？从外向里算起的第二层有多少人？从里向外算起的第三层有多少人？【答案】方阵的最外层共36人，从外向里算起的第二层有28人，从里向外算起的第三层有20人．【解析】试题分析：（1）由题意，100个人站成一个实心方阵，10×10=100，所以最外层每边有10人，要求最外层一共有多少人，根据“四周的人数=（每边的人数﹣1）×4”解答；（2）由于方阵相邻两层每边相差2人，相邻两层人数相差8人，所以用最外层的人数减去8即得从外向里算起的第二层有多少人；（3）这个实心方阵的最里层有4人，用4+8+8即得从里向外算起的第三层有多少人．解：（1）最外层：（10﹣1）×4=36（人），（2）从外向里算起的第二层：36﹣8=28（人），（3）从里向外算起的第三层：4+8+8=20（人），答：这个方阵的最外层共36人，从外向里算起的第二层有28人，从里向外算起的第三层有20人．点评：本题关键是求出最外层每边的人数；方阵问题相关的知识点是：四周的人数=（每边的人数﹣1）×4，每边的人数=四周的人数÷4+1，中实方阵的总人数=每边的人数×每边的人数，空心方阵的总人数=（最外层每边的人数﹣空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，外层边长数2﹣中空边长数2=实面积数．【题文】一个实心方阵，最外层一共有20人．请问：（1）最外层每边有多少人？这个方阵一共有多少人？（2）如果要组成一个更大的方阵，至少需要增加多少人？（3）如果给这个方阵最外面再增加一层，那么需要增加多少人？【答案】（1）最外层每边有6人，这个方阵一共有36人；（2）13人；（3）28人．【解析】试题分析：（1）由于四个顶点上的人属于相邻的两个边公共的人，所以每边的人数是：20÷4+1=6（人），因此这个方阵共有6×6=36（人）；（2）如果要组成一个更大的方阵，则每边可以是6+1=7人，总人数就是7×7=49人，用49﹣36即得至少需要增加的人数；（3）如果给这个方阵最外面再增加一层，根据方阵相邻两层相差8人可知，用20+8即得需要增加的人数；据此解答．解：（1）每边的人数是：20÷4+1=6（人）这个方阵共有：6×6=36（人）答：这个方阵一共有36人．（2）6+1=7（人）7×7﹣36=13（人）答：至少需要增加13人．（3）20+8=28（人）答：如果给这个方阵最外面再增加一层，那么需要增加28人．点评：本题关键是求出每边的人数；方阵问题相关的知识点是：四周的人数=（每边的人数﹣1）×4，每边的人数=四周的人数÷4+1，中实方阵的总人数=每边的人数×每边的人数，空心方阵的总人数=（最外层每边的人数﹣空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，外层边长数2﹣中空边长数2=实面积数．【题文】费叔叔想做一张木凳，他先把一根木头锯成4段，用了12分钟，如果把另一根木头据成8段，需要几分钟？（假设费叔叔每据断一次所花的时间相同）【答案】28分钟．【解析】试题分析：木头锯成4段，需要锯4﹣1=3（次），由此可求出锯1次需要12÷3=4分钟，则锯成8段，需要锯8﹣1=7次，由此再利用乘法解答即可．解：12÷（4﹣1）×（8﹣1）=12÷3×7=28（分钟）答：需要28分钟．点评：锯木头问题中，抓住锯的次数=锯出的段数﹣1，由此即可解答．【题文】小悦和冬冬去费叔叔家玩，费叔叔住在15层，两人同时从一楼往上走，速度都保持不变，当小悦走到第3层的时候，冬冬恰好走到第5层．请问：当冬冬走到费叔叔家的时候，小悦走到了第几层？【答案】第8层．【解析】试题分析：小悦从1楼上到3楼，走的楼梯间隔数是：3﹣1=2个，冬冬从1楼上到5楼，走的楼梯间隔数是：5﹣1=4个，速度比是2：4，冬冬跑到第15层时，走的楼梯间隔数是：15﹣1=14个，那么小悦走的楼梯间隔数是：14÷2=7个，所以小悦应跑到第7+1=8层；据此解答．解：根据分析可得，（5﹣1）：（3﹣1）=4：2=2：1（15﹣1）÷2+1=7+1=8（层）答：小悦走到了第8层．点评：本题考查了植树问题，关键是求出两人的速度比，知识点是：楼梯间隔数=层数﹣1．【题文】有一块三角形土地，三条边的长度分别为120米、150米、80米，在边界上每隔10米种一棵树，三角形的每个顶点都必须种，一共要种多少棵树？【答案】35棵.【解析】试题分析：先求出三角形花圃的周长，再除以10，即可得出间隔数，植树棵数=间隔数，据此即可解答问题．解：（80+120+150）÷10=350÷10=35（棵）答：三边一共植树35棵．点评：围成一个封闭图形植树时，植树棵数=间隔数．【题文】体育课上老师让42名同学站成一行，冬冬发现有一半人站在他自己的左边；阿奇发现自己是从右往左数的第12个，冬冬和阿奇之间有多少人？【答案】8人．【解析】试题分析：冬冬发现有一半人站在他自己的左边，也就是有21个人在冬冬左边，因为总共有42名同学，那么可以得出冬冬右边人数为：42﹣21﹣1=20人；又根据阿奇是从右往左数的第12个，那么可以得出阿奇右边人数为：12﹣1=11人；所以冬冬和阿奇之间人数为：20﹣11﹣1=8人．解：冬冬右边人数为：42﹣21﹣1=20（人），阿奇右边人数为：12﹣1=11（人），冬冬和阿奇之间人数为：20﹣11﹣1=8（人），答：冬冬和阿奇之间有8人．点评：解答此题要注意，求两个人之间有几个人，不要把两端的人计算在内．【题文】班里一共有42名学生，站成一圈做游戏，现在从小悦开始数．请问：（1）如果冬冬是顺时针数第26个，阿奇是顺时针数第17个，冬冬与阿奇之间有多少名同学？（2）如果冬冬是顺时针数第22个，阿奇是逆时针数第13个，冬冬与阿奇之间有多少名同学？（3）如果冬冬是顺时针数第27个，阿奇是逆时针数第31个，冬冬与阿奇之间有多少名同学？【答案】（1）8名；（2）8名；（3）13名.【解析】试题分析：（1）如果冬冬是顺时针数第26个，阿奇是顺时针数第17个，则冬冬与阿奇之间有26﹣17﹣1=8名同学；（2）如果冬冬是顺时针数第22个，阿奇是逆时针数第13个，冬冬与阿奇之间有（42﹣13）﹣（42﹣22）﹣1=8名同学；（3）如果冬冬是顺时针数第27个，阿奇是逆时针数第31个，冬冬与阿奇之间有27﹣（42﹣31）﹣3=13名同学．解：（1）26﹣17﹣1=8（名）答：冬冬与阿奇之间有8名同学．（2）（42﹣13）﹣（42﹣22）﹣1=29﹣20﹣1=8（名）答：冬冬与阿奇之间有8名同学．（3）27﹣（42﹣31）﹣3=27﹣11﹣3=13（名）答：冬冬与阿奇之间有13名同学．点评：解答此题要注意，求两个人之间有几个人，不要把两端的人计算在内．【题文】若干名同学站成一个15×15的实心方阵．请问：最外层一共有多少人？这个方阵一共有多少层？从里向外算起的第七层有多少人？【答案】最外层一共有56人，这个方阵一共有8层，从里向外算起的第七层有48人．【解析】试题分析：由题意，要求最外层一共有多少人，根据“四周的人数=（每边的人数﹣1）×4”解答；由于方阵相邻两层每边相差2人，共相差8人，所以用（15﹣1）÷2+1=8，即得这个方阵一共有8层；用最外层的人数减去8即得从里向外算起的第七层有多少人．解：最外层：（15﹣1）×4=56（人），共有层数：（15﹣1）÷2+1=14÷2+1=8（层），从里向外算起的第七层有：56﹣8=48（人），答：最外层一共有56人，这个方阵一共有8层，从里向外算起的第七层有48人．点评：本题关键是求出现在每边的人数；方阵问题相关的知识点是：四周的人数=（每边的人数﹣1）×4，每边的人数=四周的人数÷4+1，中实方阵的总人数=每边的人数×每边的人数，空心方阵的总人数=（最外层每边的人数﹣空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，外层边长数2﹣中空边长数2=实面积数．【题文】一个实心方阵，最外层共有44人．请问：（1）这个方阵共有多少人？（2）要让这个方阵减少一半，一共减少了多少人？【答案】（1）144人；（2）减少了108人．【解析】试题分析：（1）因为方阵的四个角上都是重复的，方阵的四个角上都是重复了一次，所以计算时要减去，算每边人数时，先用总数加上4，所以每边上有（44+4）÷4=12人；（2）减少一半就是由原来的12行12列，减少到6行6列，6行6列就是6×6=36人，进而算出减少的即可．解：（1）（44+4）÷4=12（人）12×12=144（人）答：这个方阵共有144人．（2）减少一半就是6行6列，144﹣6×6=144﹣36=108（人）答：一共减少了108人．点评：本题考查方阵的问题：注意方阵的四个角上都是重复了一次，所以计算时要减去，算每边人数时，先用总数加上4．【题文】红领巾小学三年级有120名学生，他们排成一个三层的空心方阵，请问：（1）这个方阵最外层每边有多少人？（2）如果在外面加一层，变成一个四层的空心方阵，应该增加几个人？（3）如果在内部再加一层，变成一个五层的空心方阵，还需要再增加几个人？【答案】（1）最外层每边有13人．（2）56个人．（3）24个人．【解析】试题分析：（1）设三层的空心方阵最外层每边x人，第二层每边是x﹣2，第三次每边是x﹣4，且，每一周的人数用四边人数的和减去4，可得方程4x﹣4+4（x﹣2）﹣4+4（x﹣4）﹣4=120；解答即可得到x的值；（2）如果在外面加一层，变成一个四层的空心方阵，最外层的每一边比里边的相邻一层多2人，那么每边应该是15人，据此可解得增加的人数；（3）如果在内部再加一层，变成一个五层的空心方阵，第五层的一边的人数比第四层一边的人数少2人，据此可得那么最里面的每边应该是：13﹣6=7（人）；据此解答即可．解：（1）设三层的空心方阵最外层每边x人，由题意得：4x﹣4+4（x﹣2）﹣4+4（x﹣4）﹣4=12012x﹣36=12012x﹣36+36=120+3612x=15612x÷12=156÷12x=13答：这个方阵最外层每边有13人．（2）如果在外面加一层，变成一个四层的空心方阵，那么每边应该是15人，15×4﹣4=56（人）答：应该增加56个人．（3）如果在内部再加一层，变成一个五层的空心方阵，那么最里面的每边应该是：13﹣6=7（人）7×4﹣4=24（人）答：还需要再增加24个人．点评：本题考查方阵问题，注意解题关键是相邻两层每条边相差2人．【题文】用红、绿两种颜色的小正方形瓷砖铺成一块正方形墙面，由外到内算起，这个墙面最外层铺的是红色瓷砖，第二层是绿色瓷砖，第三层是红色瓷砖，第四层是绿色瓷砖…这样依次铺下次，一共使用了400块瓷砖．请问：这个墙面上哪种颜色的瓷砖更多？两种瓷砖相差多少块？【答案】红颜色的瓷砖更多，两种瓷砖相差40块．【解析】试题分析：一共使用了400块瓷砖，而20×20=400，说明该方阵是20行20列，因为是方阵，所以相邻的两层每边相差2块，每层相差8块，说明红色的瓷砖多从最外层开始每两层相差8块，那么共5个两层，所以相差40块．解：因为：20×20=400块所以该方阵是20行20列10层红色，10层绿色，而且从最外层起，相邻的红色瓷砖比与之相邻的绿色瓷砖多：2×4=8块8×5=40块答：这个墙面上红颜色的瓷砖更多，两种瓷砖相差40块．点评：解答本题的关键是根据题意分析得到该方阵是20行20列．【题文】费叔叔把一些树苗栽种成一个尽量大的实心方阵，结果还多出了6棵树苗，后来又运来了34棵树苗，恰好能补成一个更大的实心方阵，那么后来的方阵最外层每边有多少棵树？【答案】11棵.【解析】试题分析：根据“结果还多出了6棵树苗，后来又运来了34棵树苗，恰好能补成一个更大的实心方阵，”可知增加了6+34=40棵，那么后来的方阵最外层就有40棵，然后根据每边的棵数=外层的总棵数÷4+1解答即可．解：（6+36）÷4+1=10+1=11（棵）答：后来的方阵最外层每边有11棵树．点评：本题考查了方阵问题，关键是确定后来的方阵最外层的棵数．【题文】如图，一块绿地由3块相同的等边三角形草地和一个水池构成，现在要在草地上种花，要求在草地与草地的公共点处种上花（即图中的A、B、C点），且每块草地上的花朵排成一个三角形实心点阵，每块草地上最外层的每条边上有10朵花．请问：整个绿地一共要种多少朵花？【答案】162朵.【解析】试题分析：先看每个等边三角形草地种花的棵数：1+2+3+…+10=（1+10）×10÷2=55（棵），再乘3求出总棵数，然后再减去图中的A、B、C点重复计算的棵数即可．解：1+2+3+…+10=（1+10）×10÷2=55（棵）55×3﹣3=165﹣3=162（棵）答：整个绿地一共要种162朵花．点评：本题考查了三角方阵问题，关键是求出每个等边三角形草地种花的棵数，注意去掉公共顶点的3棵．【题文】有1000人参加国庆节游行庆祝活动，这些人被平均分成25队，每队以20人为一排．前进过程中，排与排之间相隔1米，队与队之间相隔6米．那么这支游行队伍的长度为多少米？【答案】169米．【解析】试题分析：先求出每队一共有多少人：1000÷25=40人，队与队的间隔数是：25﹣1=24个，距离是：6×24=144米，再求出每队一共有多少排：40÷20=2排，每队的间隔数是2﹣1=1排，总距离是：1×1×25=25米，所以这支游行队伍全长：144+25=169l试题分析：由题意，相邻两棵树之间的距离都相等，而且可以拐弯的地点（顶点或中点）都要种上树，要求最少要种多少棵树，则相邻两棵树之间的距离应是35和50的最大公约数，因此先求得35和50的最大公约数，再求得总长度含有多少个最大公约数，再去掉顶点和中点及中间交叉点上重复的就是最少要种的棵数；据此解答．解：因为50和35的最大公约数是5，所有道路的长度：（100+70）×3=170×3=510（米），最少要种数的棵数：510÷5﹣3=99（棵），答：最少要种99棵树．点评：解答此题的关键是根据四个顶点、中点上必须种树，要求最少种数的棵数，所以必须求50和35的最大公约数，注意去掉重复的棵数为3棵．【题文】在学校的运动会上，同学们集体表演一个节目，站成了一个空心的正六边形阵列，与图中的阵列类似．从外向内一共8层，依次站着两层六年级的同学，两层五年级的同学，两层四年级的同学以及两层三年级的同学．已知参加表演的六年级同学有126名，请问：（1）最外层有多少人？（2）现在阵列中一共有多少人？（3）如果想要一、二年级的同学把这个空心阵列填满，还需要多少人？【答案】（1）66人．（2）360人．（3）37人．【解析】试题分析：（1）相邻两边的人数相差1，所以相邻的两圈的人数相差6，因为六年级同学有126名，站了两层，所以根据和差问题的解答方法即可求出最外层有多少人：（126+6）÷2=66（人）；（2）最外层有66人，最内层有66﹣6×（8﹣1）=24（人），然后根据高斯求和公式解答即可；（3）如果想要一、二年级的同学把这个空心阵列填满，里面空缺的最外一层有24﹣6=18（人），最里面有6人，有（18﹣6）÷6+1=3层，然后根据高斯求和公式解答，最后加上最中心的一人即可．解：（1）（126+6）÷2=132÷2=66（人）；答：最外层有66人．（2）最内层有66﹣6×（8﹣1）=66﹣42=24（人）（24+66）×8÷2=90×4=360（人）；答：现在阵列中一共有360人．（3）里面空缺的最外一层有24﹣6=18（人），最里面有6人，有（18﹣6）÷6+1=3（层），（18+6）×3÷2+1=36+1=37（人）答：如果想要一、二年级的同学把这个空心阵列填满，还需要37人．点评：本题考查了方阵问题和等差数列的综合应用，关键是明确空心的正六边形阵列相邻的两圈的人数相差6．【题文】若干名男生站成一排，站好后冬冬的左侧有15人，阿奇恰好在正中间，而且他们两人之间（不包括他们自己）一共有3人，队伍里可能有多少人？（写出所有可能的答案）【答案】队伍里可能有23人或39人．【解析】试题分析：由题意可知，阿奇的位置不确定，有两种情况：①阿奇在冬冬的左侧，②阿奇在冬冬的右侧；由于阿奇恰好在正中间，所以先分别求得两种情况下阿奇左侧的人数，再用阿奇左侧的人数乘2加上1就是队伍的总人数；据此解答．解：①若阿奇在冬冬的左侧，那么阿奇左侧有：15﹣3﹣1=11（人），总人数：11×2+1=23（人）；②若阿奇在冬冬的右侧，那么阿奇左侧有：15+3+1=19（人），总人数：19×2+1=39（人）；答：队伍里可能有23人或39人．点评：解答此题关键是明确阿奇的位置不确定，有两种情况：①阿奇在冬冬的左侧，②阿奇在冬冬的右侧．【题文】冬冬拿出一根绳子，对折之后在中间剪了一切，结果绳子被剪成了3段，如果冬冬把这根绳对折3次，再从中间剪2刀，绳子会被剪成向段？如果冬冬把这根绳子对折4次，再从中间剪3刀，绳子会被剪成几段？【答案】17段；41段．【解析】试题分析：对折1次从中间前开，一端是1段，即20段，一端是2段，即即20+1段，一共剪成1+2=3（段）；对折2次，从是间剪1次，一端是2段，即21段，一端是3段，21+1段，一共剪成2+3=5（段）；每多剪1次，加一个22；对折3次，从中间剪1次，一端是4段，即22，一端是5段，即22+1，每多剪1次加一个23…对折n次，从是间剪1次，一段是2n﹣1段，一端是2n﹣1+1段，每多剪1次，加一个2n．解：对折3次，再从中间剪2刀，绳子被剪成：23﹣1+23﹣1+（2﹣1）+23=22+22+1+1×8=4+4+1+8=17（段）答：把这根绳对折3次，再从中间剪3刀，绳子会被剪成17段；对折4次，再从中间剪3刀，绳子被剪成：24﹣1+24﹣1+1+（3﹣1）×24=23+=23+1+2×16=8+8+1+32=41（段）答：把这根绳子对折4次，再从中间剪3刀，绳子会被剪成41段．点评：此题属于操作题，动手操作一下即可解决问题，对折次数少、剪的次数少可以动手操作，对折次数多，剪的次数多时只能通过找出的规律解答．【题文】水池周围种了一些树，冬冬和小悦沿顺时针方向绕水池散步，边走边数树的棵数，由于两人的出发地点不同，因此冬冬数的第20棵在小悦那儿是第7棵，冬冬数的第7棵在小悦那儿是第94棵．请问：水池四周一共种了多少棵树？【答案】100棵.【解析】试题分析：冬冬数的第20棵在小悦那儿是第7棵，也就是冬冬的第13棵树是小悦的第1棵树，小悦再数到冬冬第13棵树就完成一圈，那么数到东东第7棵树时，就是一圈差13﹣7=6棵树，由此即可求出池塘四周栽数的棵数．解：20﹣7=13（棵）94+（13﹣7）=94+6=100（棵）；答：水池四周一共种了100棵树．点评：解答此题的关键是根据题意，求出一圈相差的棵数，由此求出答案．【题文】阿奇用一些棋子摆成了一个两层的空心方阵，后来他又多摆上去28个棋子，使得图形变成一个三层的空心方阵，开始时阿奇可能摆了多少个棋子？【答案】80枚或32枚．【解析】试题分析：由题意知，组成一个新的三层空心方阵有两种情况，即单层空心方阵可以放在双层空心方阵的里面，也可以放在双层空心方阵的外面．如果放在里面，那么原有棋子（28+8）+（28+8+8）=80枚；如果放在外面，那么原有棋子（28﹣8）+（28﹣8﹣8）=32枚．据此解答．解：如果单层空心方阵放在双层空心方阵的里面，那么原有棋子（28+8）+（28+8+8）=80枚；如果单层空心方阵放在双层空心方阵的外面，那么原有棋子（28﹣8）+（28﹣8﹣8）=32枚；所以原来用了80枚棋子或32枚棋子；答：他原来用了棋子80枚或32枚．点评：解答此题关键是要明确组成的新的三层空心方阵两种情况，要分别计算求解．【题文】阳光小学的学生在操场上排成一个方阵，方阵的行距和列距都相等，已知方阵最外面一圈都是男生，往内一圈都是女生，然后是男生…如此下去直到最里面，如果男生总数比女生总数多52人，那么共有学生多少人？【答案】676人．【解析】试题分析：根据方阵知识可知，相邻每边的人数相差2，所以相邻的内外圈相差2×4=8人，52÷8=6…4（人），所以最后一圈是男生有4人，这一圈外面还有6×2=12圈，所以最外圈有4+12×8=100人，然后根据等差数列公式即可求出总人数．解：相邻的内外圈相差：2×4=8（人）因为52÷8=6…4（人）所以最后一圈是男生有4人，这一圈外面还有6×2=12圈，所以最外圈有：4+12×8=100（人）（4+100）×（12+1）÷2=104×13×2=676（人）答：共有学生676人．点评：本题考查了方阵问题与等差数列问题的综合应用，本题关键是求出最内层的人数，然后再根据等差数列公式解答即可．【题文】如图，这是一些棋子摆成的正三角形点阵，和“空心方阵”类似，也可以有“空心三角阵”．（1）如果有一个5层的空心三角阵，最外层每边有20个棋子，那么一共有多少枚棋子？（2）如果一个空心三角阵共有294枚棋子，那么它最多有多少层？。
三年级数学思维训练：智巧趣题一(三年级)竞赛测试.doc
三年级数学思维训练：智巧趣题一（三年级）竞赛测试姓名:_____________年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】如图，用12根火柴可以摆出3个正方形．如果要用11根火柴刚好摆出3个正方形，应该怎么摆？用10根火柴呢？【答案】画图如下：【解析】试题分析：因为单独一个正方形需要4根，摆出3个正方形需要12根；如果要用11根火柴刚好摆出3个正方形，应该重合掉12﹣11=1根；如果要用10根火柴刚好摆出3个正方形，应该重合掉12﹣102根，据此解答即可．解：画图如下：点评：本题要思维灵活，多方位思考，结合图形特点和正方形的特点进行分析，总结出思路后完成移动．【题文】如图，如果一根火柴长度为1，那么拼1个边长为1的小等边三角形需要3根火柴，拼2个边长为1的小等边三角形需要5根火柴．你能用12根火柴拼出6个边长为1的小等边三角形吗？【答案】画图如下：评卷人得分【解析】试题分析：用12根火柴拼出一个正六边形，即可满足6个边长为1的小等边三角形，据此解答即可．解：画图如下：点评：本题要思维灵活，多方位思考，结合图形特点和正六边形的特点进行分析，总结出思路后完成移动．【题文】如图，我们用13根火柴摆放成了一头向右前进的猪．请移动1根火柴，使得这头猪掉头向左前进．【答案】如图，【解析】试题分析：把右边猪头的下面一根火柴移动到左边猪尾巴的下面，猪头和猪尾巴交换，即可得解．解：如图，点评：对于火柴棒问题，先分析好移动火柴棒的位置，再根据题意解答．【题文】在图中，哪些图形可以一笔画出？【答案】第二个图，第四个图，第六个图．【解析】试题分析：能够一笔画成的图形，首先必须要相连，如果不相连就一定不能一笔画成．能否一笔画成，关键除是连通图外，还要同时判别奇点、偶点的个数：只有偶点，可以一笔画，并且可以以任意一点作为起点；只有两个奇点，可以一笔画，但必须以这两个奇点分别作为起点和终点；奇点超过两个，则不能一笔画．解：第一个图有四个奇点，不能一笔画成；第二个图全是偶点，可以一笔画成；第三个图形不相连，所以不能一笔画成；第四个图有两个奇点，可以一笔画成；第五个图有三个奇点，不能一笔画成；第六个图只有2个奇点，可以一笔画成．故能一笔画成的有：第二个图，第四个图，第六个图．点评：本题考查一笔画的特点：是连通图，由偶点组成的，或只有两个奇点的连通图才能一笔画成．【题文】如图，两条河流的交汇处有两个小岛，有7座桥连接这两个岛及河岸，一个散步者能不能一次走遍这7遍这7座桥，而且每座桥恰好经过1次？【答案】如图所示：【解析】试题分析：用点表示小岛与河岸，用连接两点的线表示连接相应两地的桥，如图，有两个奇点，该图可以一笔画即可以一次走遍这7座桥，而且每座桥恰好经过1次．解：图中只有有2个奇点，能一笔画出，是一笔画也说明这个散步者能一次走遍这7座桥，而且每座桥恰好经过1次．如下图所示的走法．点评：本题考查的是笔画问题，能否一笔画成，关键在于判别奇点、偶点的个数：只有偶点，可以一笔画，并且可以以任意一点作为起点；只有两个奇点，可以一笔画，但必须以这两个奇点分别作为起点和终点；奇点超过两个，则不能一笔画．对于一些比较复杂的路线问题，可以先转化为简单的几何图形，然后根据判定是否能一笔画的方法进行解答．【题文】过节了，爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒弹子（数目相同），打开后发现，小光的弹子全是红的，而小强的弹子都是绿的．第一天玩弹子时，小光输了10枚弹子．第二天小光又同小强玩弹子，结果小光赢了10枚弹子．这里，是小光盒里的绿弹子多，还是小强盒里的红弹子多？答．【答案】一样多．【解析】试题分析：根据它们的输赢情况求解．解：第一天玩弹子时，小光输了10枚弹子，则小强就赢了红弹子10个，小强有红弹子10个；第二天玩弹子时，小光赢了10枚弹子，则小光就有绿弹子10个；所以：小光盒里的绿弹子和小强的红弹子一样多．故答案为：一样多．点评：本题要理解他们分别赢的了多少和原有不同颜色的弹子．【题文】如图，有6个杯子放成一排，前三个杯子中盛了一些水，而后三个杯子是空的，要使得盛水的杯子和空杯子相互交叉排成一排，最少要动几个杯子？【答案】最少动一个杯子．【解析】试题分析：把左边盛水的三个的中间那个，也就是左数第二个中的水，倒入右边中间没水的那个杯子里，然后放回原位就使得盛水的杯子和空杯子相互交叉排成一排了．据此解答即可．解：根据分析可知，只要动一个杯子就可以使盛水的杯子和空杯子相互交叉排成一排．答：最少动一个杯子．点评：根据要求只要动一个有水的杯子就可以解决问题．【题文】有一根粗细不均匀的绳子，如果从一端把它点燃，这根绳子能燃烧2个小时，但由于绳子粗细不均匀，所以不能确定燃烧到一半是在什么时候，但现在想用这根绳子来确定1个小时的时间，应该怎么做？【答案】同时点燃绳子的两端，1小时后这根绳子刚好烧完．【解析】试题分析：通过分析可知，同时点燃绳子的两端，1小时后这根绳子刚好烧完，这样就能用这根绳子来确定1个小时的时间，据此解答即可．解：同时点燃绳子的两端，1小时后这根绳子刚好烧完，这样就能用这根绳子来确定1个小时的时间．答：同时点燃绳子的两端，1小时后这根绳子刚好烧完．点评：观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．【题文】池塘里生长着一种浮萍，这种植物在水面上繁殖，而且每天都能增长一倍，如果10天后，池塘里刚好长满这种浮萍，那么多少天后，池塘里的浮萍会正好占据了一半的水面？【答案】9天后．【解析】试题分析：每天增长1倍，就是前一天的2倍，如果10天后，池塘里刚好长满这种浮萍，那么它的前一天正好是一半，即9后池塘里的浮萍会正好占据了一半的水面．解：10﹣1=9（天），答：9天后，池塘里的浮萍会正好占据了一半的水面．点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，得出结果．【题文】一休去河边打水，他有两个桶，大桶能装9升水，小桶能装4升水，要想恰好从河中打上6升的水带回去，他应该怎么办？【答案】第一步先把9升的大桶装满水，再把大桶中的水倒入小桶4升，把小桶中的水倒入河中；第二步把大桶中剩余的5升水倒满小桶，这样大桶中还剩1升水．第三步这时再把小桶中的水倒入河中，把大桶中的1升水倒入小桶，再把大桶装满水，把大桶中的水倒满小桶，此时大桶中有6升水，小桶中有4升水．第四步，最后再把小桶清空，即可从河中打上6升的水带回去．【解析】试题分析：通过分析可知，先把9升的大桶装满水，再把大桶中的水倒入小桶4升，把小桶中的水倒入河中，然后把大桶中剩余的5升水倒满小桶，这样大桶中还剩1升水．这时再把小桶中的水倒入河中，把大桶中的1升水倒入小桶，再把大桶装满水，把大桶中的水倒满小桶，此时大桶中有6升水，小桶中有4升水．最后再把小桶清空，把大桶中的6升水带回去，据此解答即可．解：第一步先把9升的大桶装满水，再把大桶中的水倒入小桶4升，把小桶中的水倒入河中；第二步把大桶中剩余的5升水倒满小桶，这样大桶中还剩1升水．第三步这时再把小桶中的水倒入河中，把大桶中的1升水倒入小桶，再把大桶装满水，把大桶中的水倒满小桶，此时大桶中有6升水，小桶中有4升水．第四步，最后再把小桶清空，即可从河中打上6升的水带回去．点评：此题较复杂，应抓住大桶和小桶之间水的互换这个关键问题思路，进而分析解答即可．【题文】（1）如图（a），我们用8根火柴摆放成了一条向左游动的鱼，请移动3根火柴，使得这条鱼掉头向右游动；（2）如图（b），我们用10根火柴摆放成了一把椅子，请移动2根火柴，将这把椅子倒过来．【答案】（1）画图如下：（2）画图如下：【解析】试题分析：（1）要把鱼头朝右，需要把左边的“鱼头”拆掉，把鱼头上面虚线的那根移到下面变成“鱼尾”；把原来上面的鱼翅虚线的那根移到原来鱼尾和鱼翅之间组成鱼头；再把原来鱼尾上面虚线的那根移到下面做鱼翅即可．（2）把原图中椅子背上横着的那根平移到左下方，把右下方的那根，平移到左上方即可．解：（1）画图如下：（2）画图如下：点评：这种类型的问题要思维灵活，多方位思考，分析题干，图形特点综合考虑解决问题．【题文】如图，我们用9根火柴棒摆成了3个三角形，最少需要移动几根火柴，才能使得它变成含有4个三角形的图形？【答案】移动如图所示：【解析】试题分析：把左下角的两根移到上面空缺处，水平放置即可．解：移动如图所示：所以最少需要移动2根火柴，才能使得它变成含有4个三角形的图形．点评：这种类型的问题要思维灵活，多方位思考，分析题干，图形特点综合考虑解决问题．【题文】如图，12根火柴组成1大4小5个正方形．（1）请拿掉2根火柴，使得余下的火柴棍恰好构成2个正方形；（2）请移动3根火柴，使得它变成3个相同的正方形．【答案】（1）图如下：（2）图如下：【解析】试题分析：（1）拿掉中间相邻的2根火柴，可得到余下的火柴棍恰好构成2个正方形；（2）4个小正方形一共有12根火柴棒组成，要使它变成3个相等的正方形，那么每个正方形就应该有4根火柴棒组成，并且没有重复．观察发现，如果把右上角的两根火柴拿出，再把左下横着的一根拿出，这三根火柴与左下竖着的一根在组成一个正方形，则原图形“田”字形就变成了“品”字形，这样，就按要求完成了移动．解：（1）图如下：（2）图如下：点评：思维灵活，多方位思考，结合图形特点和正方形特征进行分析，总结出思路后完成移动．【题文】如图是一座博物馆的示意图，游客从入口进入博物馆，是否能找到一条参观路线，每扇门恰好经过一次？【答案】不能找到一条参观路线，每扇门恰好经过一次．【解析】试题分析：根据题意，把房间标上字母，门连上线，变成下图：根据题目要求，游客应从F出发，到A结束．但A、B、E、F都是奇点，有4个奇点，根据一笔画定理，不能一笔画成，所以不能找到一条每扇门恰好经过一次的参观路线，据此解答即可．解：如图：游客应从F出发，到A结束．经过的A、B、E、F都是奇点，共4个奇点，根据一笔画定理，不能找到一条参观路线，每扇门恰好经过一次．答：不能找到一条参观路线，每扇门恰好经过一次．点评：本题考查的是一笔画问题，奇点超过两个，不能找到一条参观路线，每扇门恰好经过一次．对于一些比较复杂的路线问题，可以先转化为简单的几何图形，然后根据判定是否能一笔画的方法进行解答．【题文】图中哪些图形可以一笔画出，哪些不能？不能一笔画出的图形最少需要画几笔？【答案】能一笔画的图形：第二、三、五个图形．不能一笔画的图形：第一个图形，至少需3笔；第四个图形，需9笔；第六个图形，至少需要2笔．【解析】试题分析：能够一笔画成的图形，首先必须是连通图，要相连，如果不相连就一定不能一笔画成．能否一笔画成，关键在于判别奇点、偶点的个数：只有偶点，可以一笔画，并且可以以任意一点作为l能一笔画的图形：第二、三、五个图形．不能一笔画的图形：第一个图形，至少需3笔；第四个图形，需9笔；第六个图形，至少需要2笔．点评：通过题目可以发现能否一笔画和奇点、偶点的数目有着紧密的关系．如果图形只有偶点，可以以任意一点为起点，一笔画出．如果只有两个奇点，也可以一笔画出，但必须从奇点出发，由另一奇点结束．如果图形的奇点个数超过两个，则图形不能一笔画出．【题文】如图，现在有7个满杯的果汁、7个半杯的果汁和7个空杯，要想把它们平分给三个人，使得每人都分到同样多的果汁和杯子，应该怎么分？【答案】每人分3杯满果汁+3个空杯+半杯果汁．【解析】试题分析：通过分析可知，从7个半杯的果汁中拿出4个半杯的果汁倒成2杯满的果汁，这样，满杯的果汁就有9个，半杯的果汁还有3个，空杯的有9个．这样分给3 个人，每人分3杯满果汁+3个空杯+半杯果汁，据此解答即可．解：从7个半杯的果汁中拿出4个半杯的果汁倒成2杯满的果汁满杯的果汁就有7+2=9杯空杯的有2+7=9个半杯的果汁有3个这样分给3个人，每人分3杯满果汁+3个空杯+半杯果汁．答：每人分3杯满果汁+3个空杯+半杯果汁．点评：本题的关键是把半杯的果汁如何倒成满杯的果汁，让不同的杯子都变成3的倍数．【题文】足球队有18名队员，其中有10人穿大号球衣，有8人穿小号球衣．小马虎将10件大号球衣和8件小号球衣领回来后，一人一件随便地发给了每个队员，结果有的大个队员领到了小号球衣，有的小个队员领到了大号球衣．问：大个队员领到了小号球衣的人数与小个队员领到了大号球衣的人数哪个多？【答案】大个队员领到了小号球衣的人数与小个队员领到了大号球衣的人数一样多．【解析】试题分析：假如有1个大队员穿错了，穿了小号的球衣，那么必然只有一个小球员穿成大号的球衣，同理有2个大球员穿小号球衣，就有2个小球员穿大号球衣，有几个大球员穿小号球衣，就有几个小球员穿大号球衣．解：大球员穿错球衣的人数与小球员穿错球衣的人数是一一对应的，就是有几个大球员穿小号球衣，就有几个小球员穿大号球衣；所以大个队员领到了小号球衣的人数与小个队员领到了大号球衣的人数一样多．点评：本题是趣味数学中的智巧问题，此种题一般不需要复杂的列式，只要找准解答的角度和方法就比较容易解答．【题文】如图，桌子上有3张卡片，每张卡片上写着一个数字，请你用这3张卡片组成一个三位数，使得这个三位数除以9以后没有余数．【答案】这3张卡片不能组成一个三位数，使得这个三位数除以9以后没有余数．【解析】试题分析：先列举出3个数字所组成的所有三位数，再据能被9整除的数的特征判断即可解：用4、5、6组成的三位数有456、465、546、564、645、654，这6个数都不能被9整除，所以这3张卡片不能组成一个三位数，使得这个三位数除以9以后没有余数．点评：在列举所组成的三位数时要注意顺序，不重不漏．【题文】小吃店需要制作3个煎饼，每制作一个煎饼必须把这个煎饼正反两面各煎3分钟，现在有2个炉子，每只炉子每次只能煎1个煎饼的某一面，要想煎好所有的煎饼，最少需要花多长时间？【答案】9分钟．【解析】试题分析：按照常规煎法：先用两个炉子煎完两个煎饼的两个面，共用6分钟，然后再用其中的一个炉子煎最后一个煎饼的两个面，用6分钟；共花6+6=12分钟；实际可以进行交叉煎：第一步：先煎①的正面，②的反面，用3分钟；第二步：再煎②的正面，③的反面，用3分钟；第三步：最后煎③的正面，①的反面，用3分钟；共用9分钟；由此解答即可．解：可以进行交叉煎：第一步：先煎①的正面，②的反面，用3分钟；第二步：再煎②的正面，③的反面，用3分钟；第三步：最后煎③的正面，①的反面，用3分钟；共用9分钟；答：最少需要花9分钟．点评：此题属于烙饼问题，由于每只炉子每次只能煎1个煎饼的某一面，所以可以采用交叉煎法，能省3分钟．【题文】商场举行促销活动，在购买商品时，每消费50元现金就可以得到一张20元的购物券，每消费100元现金就能得到一张50元的购物券．现在小明要买37件10元的商品，他该怎样去买才能让花出去的钱最少？【答案】他先买25件商品才能让花出去的钱最少．【解析】试题分析：小明要买37件10元，总共花费370元钱，他可以先买25件商品，花费250元，每消费100元现金就能得到一张50元的购物，每消费50元现金就可以得到一张20元的购物券，他可以得到两张50元的购物券和一张20元购物券，总共有120元购物券，可以买回12件商品，25+12=37件，这样只花费了250元，据此解答即可．解：先买25件商品，花费250元；100+100+50=250元；他可以得到两张50元的购物券和一张20元购物券共120元购物券；用120元购物券买回12件商品；12+25=37件；这样只花费了250元钱；答：他先买25件商品才能让花出去的钱最少．点评：解答本题时分两步：第一，先花费250元钱买回25件商品，可以得到120元购物券；第二，用120元购物券买回12件，这样37件商品就买回了．【题文】有大、中、小3个瓶子，分别可以装水1000克、700克和300克．现在大瓶中装满水，希望利用3个瓶子相互间倒水，使得中瓶和小瓶上能够标出装100克水的刻度线，但是水不能洒到地上，可以怎么办？【答案】最少要倒6次水，就能使中瓶和小瓶上能够标出装100克水的刻度线．【解析】试题分析：此题可分以下步骤：（1）大瓶中往中瓶中倒700克；（2）中瓶中往小瓶中倒300克，此时中瓶中剩400克；（3）小瓶中300克倒回大瓶中；（4）中瓶倒满小瓶，中瓶剩100克，可以标出刻度；（5）小瓶中倒回大瓶中；（6）中瓶中的100克倒入小瓶中，小瓶可以标出．见表格．解：分6步即可：答：最少要倒6次水，就能使中瓶和小瓶上能够标出装100克水的刻度线．点评：为了浅显易懂，画出表格，解决问题．【题文】如图，有一个院子里住着A、B、C三户人家，中间B户人家想修一条专用路通向中间院门F．A户人家要修一条专用路边右边院门G．C户人家要修一条专用路到右边院门E．如果这三条专用路彼此不能交叉，那么应该怎么修？【答案】符合要求的图形如下：【解析】试题分析：不交叉的话只能拐弯，如图：，据此解答即可．解：符合要求的图形如下：点评：解答本题的关键是考虑这三条路不能交叉，那么这三条路只能拐弯了．【题文】用4根火柴可以组成小杯子的形状，如图给出了两种不同的组成方式，而且两个杯子里各放了一颗五角星．（1）请移动图（a）中的两根火柴，使得五角星在杯子外面，但杯子的形状不得改变；（2）请移动图（b）中的两根火柴，使得五角星在杯子外面，但杯子的形状不得改变．【答案】画图如下：【解析】试题分析：（1）把中间横着的一根向右平移本身长度的一半的距离，然后把左上方的一根，放到右下方即可．（2）把下面横着的一根放到左上角与另一根垂直，然后把右上方的一根顺时针旋转与竖着的一根垂直即可．解：画图如下：点评：思维灵活，多方位思考，结合图形特点和正方形的特点进行分析，总结出思路后完成移动．【题文】如图，现在用24根火柴摆成的两个正方形，请你只移动其中的4根火柴，使它变成两个完全相同的正方形．【答案】根据分析移动四根火柴棒后如下图：【解析】试题分析：把左上角的两根火柴向内转动90°，右下角的两根火柴向内转动90°，即可得解．解：根据分析移动四根火柴棒后如下图：点评：思维灵活，多方位思考，结合图形特点和正方形的特点进行分析，从两个缺口处切入，进行突破．【题文】如图，黑板上画了9个点，我们可以用5条线段把它们串联起来，而且这5条线段是可以用一笔画成的，实际上我们可以做得更好：用4条线段就能把这9个点串联起来，而且这4条线段仍然是用一笔画成的．请大家找出这种画法．【答案】【解析】试题分析：打破现有的格局，把思维发散到点以外的空间上去．把原图转化，这里转化后的图形只有A和D 两个奇点，其余为偶点．根据一笔画定理，只有两个奇点，可以一笔画，但必须以这两个奇点分别作为起点和终点．解：把原图转化为下图形式，可由A﹣B﹣C﹣A﹣D，或A﹣C﹣B﹣A﹣D一笔画成．．点评：本题考查的是一笔画问题，能否一笔画成，关键在于判别奇点、偶点的个数：只有偶点，可以一笔画，并且可以以任意一点作为起点；只有两个奇点，可以一笔画，但必须以这两个奇点分别作为起点和终点；奇点超过两个，则不能一笔画．【题文】在国际象棋中，皇后可以沿横线、竖线、斜线吃子．如图，我们在棋盘上放置一个皇后（图中的五角星），可以吃掉对应8个方向的棋子，要想在一个4×4的棋盘中放下4个皇后，同时它们相互之间不能吃子，可以怎么放？【答案】根据上述分析如下图：【解析】试题分析：要想满足条件，只能避开横线、竖线、斜线，这人的斜线是指每个小正方形的对角线，而且还得放下4个，4个之间互相也不在横线、竖线、斜线的位置上，据此解答即可．解：根据上述分析如下图：点评：解答本题的关键是要满足再放下的棋子不能在第一颗棋子的横线、竖线、斜线的位置上即可．【题文】3个朋友去旅馆住宿，每人交了10元押金，第二天老板发现他们一共消费了25元，于是从押金中扣除后，让服务员将剩余的5元送到客房．服务员在路上想：反正客人也不知道他们花了多少钱，5元钱3个人也没法分，不如我藏起2元钱算了．于是他就找给了客人3元，相当于每人找了1块钱．请大家想一想：3个人每人交了10元，又找回了1元，相当于花了9元，3个人一共花了27元，如果加上服务员藏的2元一共是29元，可一开始三个人总共交了30元，这之间相差了1元，那这1元钱哪儿去了呢？【答案】27元已经包含了“被服务员拿去的2元”，可又加了一次“被服务员拿去的2元”来麻痹大家，却没有加应该“找回的3元”，所以感觉少了1元钱．【解析】试题分析：通过分析可知，算钱的方式错了，老板那里25元，每位客人1元，共3元，服务员那里2元，总共30元30元是客人付的，每人退1元，即每付了9元，共27元（老板那里25元，服务员那里2元），据此解答即可．解：老板那里25元，每位客人1元，共3元，服务员那里2元，它们相加：25+3×1+2=30（元）而不是3×9+2=29（元）答：27元已经包含了“被服务员拿去的2元”，可又加了一次“被服务员拿去的2元”来麻痹大家，却没有加应该“找回的3元”，所以感觉少了1元钱．点评：27元已经包含了“被服务员拿去的2元”，可又加了一次“被服务员拿去的2元”来麻痹大家，却没有加应该“找回的3元”，所以感觉少了1元钱．。
小学三年级iap竞赛数学试题
小学三年级iap竞赛数学试题小学三年级的IAP竞赛数学试题通常包括基础数学知识、逻辑思维和解决问题的能力。
以下是一些可能的题目类型和示例题目：1. 基础算术：- 计算下列各题：- 34 + 58 = ?- 96 - 47 = ?- 45 × 3 = ?- 81 ÷ 9 = ?2. 时间与日期：- 如果今天是星期五，那么3天后是星期几？- 一个月份有30天，这个月的第一天是星期一，那么这个月的最后一天是星期几？3. 度量单位：- 一个足球场的长度是100米，如果一个学生每分钟走50米，他需要多少分钟才能走完足球场？4. 几何形状：- 一个正方形的边长是5厘米，它的周长是多少？- 如果一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是多少？5. 分数与小数：- 将1/4转换为小数。
- 一个蛋糕被平均分成了6份，每份占蛋糕的几分之几？6. 逻辑推理：- 有5个盒子，每个盒子里都有不同数量的球，分别是1个，2个，3个，4个和5个。
如果从最轻的盒子里拿出1个球，然后放入最重的盒子里，那么现在最轻的盒子里有几个球？7. 图表与图形：- 给定一个条形图，要求学生根据图表回答问题，如“哪个项目的数量最多？”或“两个项目的数量之和是多少？”8. 问题解决：- 一个班级有24名学生，如果每3名学生组成一个小组，可以组成多少个小组？- 一个水果店有苹果和橙子两种水果，苹果的数量是橙子的两倍，如果今天卖出了10个苹果和5个橙子，现在店里还剩下多少个苹果？9. 数据比较：- 比较两个数字的大小，并用“大于”、“小于”或“等于”来描述它们的关系。
10. 序列与模式：- 观察数字序列3, 6, 9, 12, ...，下一个数字是什么？这些题目旨在评估学生对数学概念的理解，以及他们应用这些概念解决问题的能力。
在准备IAP竞赛时，学生应该练习各种类型的题目，以提高他们的数学技能和解题策略。
23届wmo三年级数学竞赛试题
23届wmo三年级数学竞赛试题WMO（World Mathematics Olympiad）是一项国际性的数学竞赛，旨在激发学生对数学的兴趣和热爱，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
以下是一套模拟的23届WMO三年级数学竞赛试题，供参考：1. 基础计算题：- 计算下列各题的结果：1.1 \( 5 \times 6 - 3 \)1.2 \( 48 \div 6 + 7 \)1.3 \( 34 + 23 - 15 \)2. 逻辑推理题：- 根据题目给出的逻辑关系，找出正确的答案：2.1 如果所有的猫都怕水，而小花是一只猫，那么小花怕水吗？2.2 如果只有当下雨时，小明才会带伞。
今天小明带伞了，那么今天下雨了吗？3. 图形识别题：- 观察下列图形，回答问题：3.1 圆形有几个？3.2 三角形中，有几个直角三角形？4. 应用题：- 根据题目描述，列出算式并解答：4.1 一个班级有25个学生，如果每个学生分到3个苹果，那么一共需要多少个苹果？4.2 一辆公交车上有40个座位，如果车上有20个乘客，那么还剩下多少个空座位？5. 序列题：- 观察下列数列，找出规律并填写缺失的数字：5.1 2, 4, 6, 8, __, 145.2 3, 6, 9, 12, __, 186. 空间想象题：- 根据题目描述，想象物体的形状和位置：6.1 如果一个立方体的一面是红色，另一面是蓝色，那么这个立方体一共有几种颜色？6.2 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、3厘米和2厘米，它的体积是多少？7. 组合问题：- 解决组合和排列的问题：7.1 有3种不同的颜色的球，每种颜色有2个，从这些球中随机取出3个，有多少种不同的取法？7.2 一个数字由3个不同的数字组成，如果这个数字不能以0开头，那么一共有多少种不同的数字可以组成？8. 时间问题：- 解决与时间相关的问题：8.1 如果现在是下午3点，那么3小时后是几点？8.2 一个钟表的时针每小时走30度，那么从12点到3点，时针转过了多少度？9. 货币计算题：- 进行货币的计算：9.1 一件衣服的价格是50元，如果打8折，那么现在的价格是多少？9.2 一个学生有20元，他买了一支5元的铅笔，还剩多少钱？10. 统计图表题：- 根据图表，回答问题：10.1 一个班级有20个学生，其中10个喜欢足球，8个喜欢篮球，2个喜欢排球。
三年级下册数学试题-竞赛思维能力训练：03最短路线(三年级竞赛)教师版测试题全国通用【精品】
从一个地方到另外一个地方，两地之间有许多条路，就有许多种走法，如果你能从中选择一条最短的路线走，这样你就可以节省许多时间了，那么如何能选上最短的路线呢？亲爱的小朋友们，你要记住两点：（1）两点之间线段最短．（2）尽量不走回头路和重复路，这样的话，你就做到了省时省力。
准确运用“标数法”解决题目。
【精品】一只蚂蚁在长方形格纸上的A点，它想去B点玩，但是不知走哪条路最近．小朋友们，你能给它找到几条这样的最短路线呢？BA【答案】6【知识点】标数法 【难度】A 【分析】如图所示11613321BA IH G F E DC阿呆和阿瓜到少年宫参加2010上海世博会志愿者培训．如果他们从学校出发，共有多少种不同的最短路线？少年宫学校【答案】10 【知识点】标数法 【难度】A【分析】如图所示：J I HG F EDC B A 410633211111少年宫学校下图是一个街道平面图，从甲地到乙地最近的道路有几条？【答案】33条 【知识点】标数法 【难度】B 【分析】如图所示：“十一”长假就要到了，小新和爸爸决定去黄山玩．聪明的小朋友请你找找看从北京到黄山的最短路线共有几条呢？黄山北京【答案】10 【知识点】标数法 【难度】B 【分析】如图所示：2黄山北京211410331111722大熊和美子准备去看望养老院的李奶奶，可是市中心在修路(城市的街道如图所示),他们从学校到养老院最短路线共有几条呢？聪明的小朋友，请你们快想想吧！养老院市中心【答案】66 【知识点】标数法 【难度】B【分析】把含有市中心的田字格挖去，共有66条；如图所示：664026111010养老院学校2526155111463311115155411如图，从A到B沿网格线不经过线段CD和EF的最短路径的条数是多少条？AC DEFB【答案】66 【知识点】标数法【难度】B【分析】由于不能经过线段CD和EF，所以我们必须先在网络图中拆除CD和EF，然后再在拆除了CD和EF以后的网络图中进行标数(如下图所示)．运用标数法可求出满足条件的最短路径有78条．下图是一个街道平面图，每段长度都是300米。
三年级奥赛试题及答案
三年级奥赛试题及答案三年级的数学奥林匹克竞赛（简称“奥赛”）试题通常旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。
这些题目往往涉及基本的数学概念，如算术、几何、逻辑推理等。
下面是一些可能的三年级奥赛试题及答案。
题目一：小明有3个苹果，小红有2个苹果。
如果他们将苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友能得到多少个苹果？答案：小明和小红一共有3+2=5个苹果。
他们要分给5个小朋友，所以每个小朋友能得到5÷5=1个苹果。
题目二：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米。
如果将这个长方形的长和宽都增加2厘米，新的长方形的面积是多少？答案：原来的长方形面积是10×5=50平方厘米。
增加后长变为10+2=12厘米，宽变为5+2=7厘米。
新的长方形面积是12×7=84平方厘米。
题目三：一个数字加上它的倒序数字等于110，这个数字是什么？答案：设这个数字为abc（其中a、b和c分别代表百位、十位和个位上的数字），那么它的倒序数字是cba。
根据题意，我们有abc + cba = 110。
通过尝试，我们可以发现数字45的倒序是54，45+54=99，而90+9=99。
因此，这个数字是90。
题目四：一个班级有48个学生，如果每个学生都至少参加了一个兴趣小组，那么至少有多少个兴趣小组？答案：根据抽屉原理，如果有48个学生，那么至少需要5个兴趣小组，因为48÷5=9余3，即使每个兴趣小组有9个学生，还剩下3个学生，他们可以加入任何一个兴趣小组，这样至少有5个兴趣小组。
题目五：一个数字乘以2后，再加上5，得到的结果是35。
求原来的数字。
答案：设原来的数字为x，根据题意，我们有2x + 5 = 35。
解这个方程，我们得到2x = 30，所以x = 15。
题目六：一个数字的3倍加上8等于这个数字的5倍减去10，求这个数字。
答案：设这个数字为x，根据题意，我们有3x + 8 = 5x - 10。
解这个方程，我们得到2x = 18，所以x = 9。
三年级下册数学试题-竞赛思维能力训练：03最短路线(三年级竞赛)学生版
从一个地方到另外一个地方，两地之间有许多条路，就有许多种走法，如果你能从中选择一条最短的路线走，这样你就可以节省许多时间了，那么如何能选上最短的路线呢？亲爱的小朋友们，你要记住两点：（1）两点之间线段最短．（2）尽量不走回头路和重复路，这样的话，你就做到了省时省力。
准确运用“标数法”解决题目。
一只蚂蚁在长方形格纸上的A点，它想去B点玩，但是不知走哪条路最近．小朋友们，你能给它找到几条这样的最短路线呢？BA阿呆和阿瓜到少年宫参加2010上海世博会志愿者培训．如果他们从学校出发，共有多少种不同的最短路线？少年宫学校下图是一个街道平面图，从甲地到乙地最近的道路有几条？“十一”长假就要到了，小新和爸爸决定去黄山玩．聪明的小朋友请你找找看从北京到黄山的最短路线共有几条呢？黄山北京大熊和美子准备去看望养老院的李奶奶，可是市中心在修路(城市的街道如图所示),他们从学校到养老院最短路线共有几条呢？聪明的小朋友，请你们快想想吧！养老院市中心学校如图，从A 到B 沿网格线不经过线段CD 和EF 的最短路径的条数是多少条？AC DE F B下图是一个街道平面图，每段长度都是300米。
现在有一辆汽车要从甲地到乙地，要走最近的路，但不能通过十字路口A 、B 、C （正在修路），问共有多少条最短的路线？从甲地到乙地最少要行多少米？乙CBA甲某城市的街道非常整齐，如下图所示，并且每段长度都是400米，现在有一个人要从西南角A 处骑自行车到东北角B 处，要走最近的路，并且不能通过十字路口C 、D 、E （正在修路）。
问：共有多少条最短路线？从A 地到B 地最少要行多少米？EDCBA【标数法发散】一只密蜂从A 处出发，A 回到家里B 处，每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行，共有多少种回家的方法？BA864297531在图中，用水平或垂直的线段连接相邻的字母，当沿着这些线段行走时，正好拼出“APPLE ”的路线共有多少条？AAPPLELPPA A P L P P P A A P P P A A P A下图是一个街道平面图，纵横各有5条和4条路，某人要从A处走到B处，问共有多少条最短路线？AB下面是一个街道的平面图，从街道的A地出发到B地，问有多少条最短路线？下图为某城市的街道示意图，C处正在挖下水道，不能通车，从A到B处的最短路线共有多少条？BCA下图是一个街道平面图，C处正在挖下水道，不能通车，一辆汽车从A地到B地的最短路线共有多少条？如果横的每段200米，竖的每段150米，那么从A地到B地至少要行多少米？BCA。
小学三年级数学思维(奥数)竞赛题
小学三年级数学思维能力竞赛试题(全卷共4页，完成时间：60分钟，满分100分)一、认真思考我会填。
（4题1分，6题3分， 8题和10题4分，其余每题2分，共30分。
）1.两位数乘两位数，积可能是（ ）位数，也可能是（ ）位数。
2.416除以8，商的最高位在( )位,商是( )位数。
3.计算机键盘上小按键的面积大约是1（ ），成年人一个手掌面的面积大约是1（ ）。
4.用鞭子抽陀螺，陀螺的转动属于（ ）现象。
5. 计算□03÷6，要使商是两位数，□里最大填（ ）；要使商是三位数，□里最小填（ ）。
6.在1——10中，哪些数是轴对称图形？在下面的相应位置标出来。
7.李帅家住12楼。
一天停电,李帅只好爬楼梯回家。
每相邻两楼层之间的台阶都是14级,他回到家一共要爬( )级台阶。
8.小红按规律穿了一串手链，但漏了两颗珠子，漏的是（）和（）两颗珠子。
并在下图中用箭头标出漏掉珠子的位置。
9. 同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行。
淘气排在第2行，从头数，他站在第5个位置，从后数，他站在第3个位置。
这个班共有（ ）人。
10.把2、3、6、8填在下面的里只能填一个数字且不重复。
（1）使它们的商最大。
（2）使它们的商最小。
11.有一列数1、3、5、7、9、1、3、5、7、9、1、3、5、7、9……前5个数之和是（ ），前25个数之和是（ ）。
12.小红在计算一道一位数除三位数的除法式题时，把被除数383错写成338，这样商比原来小5，而余数正好相同。
这道题的除数是（ ）。
13.用6、7、8、9这四个数组成两个两位数,使它们的积最大。
这两个两位数分别是( )和( ) 。
二、细心观察巧计算。
（8+2+5+10＝25分）1.算式迷。
在方框里填上合适的数。
2.先仔细观察，再算一算。
3.观察规律，直接写得数。
（1）31×11＝341 （2）32×11＝352 （3）1×8+1=941×11＝451 42×11＝462 12×8+2=9851×11＝ 52×11＝ 123×8+3=98761×11＝ 62×11＝ 1234×8+4=4.巧妙算一算。
三年级下册数学思维能力训练试卷
三年级下册数学思维能力训练试卷姓名：_______ 班级：_______ 满分：(100分+20分) 考试时间：90分钟一、根据题意填空。
1. 小红和小强买练习本。
小红买了5本，小强买了3本，小强比小红少用了6角钱。
每本练习本（____）角钱。
2. 在横线上填“>”“<”或“=”。
4300米____4千米 3010千克____ 3吨 4500米____ 4千米5吨____ 5100千克 800千克____ 8吨 4吨20千克____ 420千克3. 8千米是（____）个10米，1吨是（____）个100千克。
4. 在○里填上“>”“<”或“=”。
8000克○8千克2500克○5千克3千克○300克5. 在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。
4.03元（____）4.30元 5角5分（____）0.5元16千克（____）16.4千克 0.81米（____）8.1分米6. 学校买了足球、排球各5个，买足球用去575元，买排球用去360元。
一个足球比一个排球贵（____）元。
7. 小强的身高是1米2分米，写成小数是（____）米。
8. 一把椅子60元，3把椅子____元，250元最多能买____把椅子。
二、选择题。
1. 1米=________厘米（）A.1B.4C.100D.3002. 小红的爸爸游览花海走了13分钟，每分钟走106米，小红爸爸大约走了（）米。
A. 1300B. 1000C. 12003. 商店里有红气球27个，黄气球的个数比红气球多13个，绿气球的个数是黄气球的2倍。
商店里有绿气球（）个。
A.40B.80C.904. 小明的身高是142厘米，小刚的身高距离15分米还差8厘米，他俩的身高相比较，（）。
A. 小明高B. 小刚高C. 一样高5. A、B两个修路队要修一条3千米的路，A、B两队同时从东、西两地开始修，20天修完，A队每天修78米，B队每天修（）A. 27米B. 82米C. 60米D. 72米6. 一条鲸鱼重32吨600千克，合（）。
(完整)三年级上册数学思维训练题
(完整)三年级上册数学思维训练题三年级数学思维能力竞赛班级姓名温馨提示：同学们，在时间仓促时，请先做比较容易的题，再做比较复杂的题。
遇到难题时，多读题，读懂题，请多多采用画图的方式来分析解决问题。
1、XXX做加法时，把个位上的6看成了8，把十位上的3看成了5，结果得800，这道加法实际应得（）。
2.XXX把一根长木料锯成两段要2分钟，他把这根木料锯成8段，一共要几分钟？3.一家冷饮店，喝完饮料后，用2个空瓶可以换1瓶饮料，XXX买了4瓶饮料，他最多能喝多少瓶饮料？4.XXX有一捆铅笔，她光给了弟弟一半又一只，又给了妹妹剩下的一半又一只，最后自己只剩下一只，XXX原有铅笔多少只？5.老师布置会场，按红、黄、蓝、绿的顺序挂了42个气球，红气球挂了几个？6.有一杯果汁，XXX先喝一半，然后加满水，又喝了一半，又加满水，最后全部喝完，问XXX喝的果汁多还是水多？7.盒子里有5只苹果，2只黄苹果，3只红苹果，最少摸几只才干确保摸到的是红苹果？8.星期天的下午，XXX和爸爸在家里用纸牌做游戏，爸爸拿出54张纸牌，把大王放在最上面，对XXX说：“我们要从上往下轮流拿纸牌，每次最少拿1张，最多拿3张。
末了，谁拿到大王，谁就获胜。
”东东要求先拿，他能获胜吗？怎样拿才干获胜呢？19.一次马拉松比赛有98名运带动参加，发给他们1——98的号码布号码布上含有数位“8”的运带动一共有多少名？10、有一根2米长的绳子，不用尺子测量怎样能迅速剪下5分米长的一段，你是怎么想的？11、在括号里填上合适的长度单位。
1（）-9（）=1（）1（）-99（）=1（）1（）-999（）=1（）12、工地上有一辆载重4吨的大卡车，运来4台呆板，每台重900千克，你以为超载了吗？13、天平的一边放了1袋1千克的盐，另外一边放了5个苹果和4袋味精，每袋味精重100克，天平正好均衡，每个苹果大约重多少克？14、在方框里填上合适的数。
6723－53+43+15、请你把上面的算式改写成两个不足数的除法算式。
小马虎做一道加法题
小马虎做一道加法题篇一：三年级上册数学思维训练题三年级数学思维能力竞赛班级姓名温馨提示：同学们，在时间仓促时，请先做比较容易的题，再偷懒比较复杂的题。
遇到难题时，多读题，读懂题，务必多多采用画图画图的方式来分析解决问题。
1、小明做加法时，把个位上的6看成了8，把十位上的3看成了5，结果得800，这道加法实际劳动收入（）。
2.程先生把一根长木料锯成两段要2分钟，他把这根木料锯成8段，一共要几分钟？3.一家冷饮店，喝完饮料后，用2个空瓶可以换1瓶饮料，小芳买了4瓶饮料，他最多能喝多少瓶饮料？4.小红有一捆铅笔，她辉光给了弟弟一半又一只，又给了表妹剩下的一半又一只，最后自己只剩下一只，小红原有铅笔多少只？5.老师布置会场，按红、黄、蓝、绿的顺序挂了42个气球，红气球挂了几个？6.有一杯果汁，小明先喝一半，然后加满水，又喝了一半，又加满水，最后全部喝完，问小明喝的果汁多还是水多？7.盒子里有5只苹果，2只黄苹果，3只红苹果，至少摸三只才能确保摸即可到的是红苹果？8.星期天的下午，东东和爸爸在家里用纸牌做游戏，爸爸拿出54张纸牌，把大王放在最下面，对东东说：“我们要从上往下才轮流拿纸牌，每次最少拿1张，最多拿3张。
最后，谁拿到大王，谁就获胜。
”东东要求先拿，他能获胜吗？怎样拿才能胜出呢？9.一次马拉松比赛有98名运动员参加，发给他们1——98的号码布号码布上含有数位“8”的拳击手一共有多少名？10、有一根2米长的绳子，测定不用尺子测量怎样能迅速剪下5分米长的一段，你是怎么想的？11、在括号里填上合适的长度单位。
1（）-9（）=1（） 1（）-99（）=1（）1（）-999（）=1（）12、工地上有一辆载重4吨的大卡车，运来4台机器，每台重900千克，你认为超载了吗？13、天平的一边放了1袋1千克的盐，另一边放了5个苹果和4袋味精，每袋味精重100克，天平正好平衡，每个苹果大约重多少克？14、在方框里填上合适的数。
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三年级数学思维能力竞赛
三年级
校区三年级班姓名成绩
1、用数学5、7、8可以组成多少个不同的三位数？
2、每方格上填上适当的数，使每行，每列，两条对角线上的三个数的和都等于20.
3、一杯咖啡，王老师先喝了半杯，然后加满水，又喝了半杯，再加满水，最后全部喝完，王老师咖啡喝得多还是水喝得多？还是一样多？
4、添上适当的“ ”和括号，使其得数等于0。
4 4 4 4=0
4 4 4 4=0
4 4 4 4=0
5、用三个6列出一个算式，使结果等于7.
6、计算
685⨯= 325⨯= 32125⨯=
7、小明看一本故事书，前5天看了93页，后3天看了67页，平均每天看了多少页？
8、在空格中填入合适的数，使算式成立。
(1) 8 □ 5 (2) 1 □ 5 □
+ □ 7 9 - □ □ 9
1 2 3 □ 6 7
(3) 4 □ 2 (4)
X □
.3 □ 5 6 8 0
9、学校有排球，篮球共62个，篮球比排球多12个，排球、篮球各多少个？
412□□
□□□□
10、果园里有梨树和苹果树一共40棵，苹果树的棵数是梨树的4倍，梨树和苹果树各多少棵？
附加题
1、3411⨯
32411⨯
2、 爱 数 学 4
“我”是（ ） X 3
“爱”是（ ） 我 爱 数 学
“数”是（ ） “学”是（ ） 3、填“+” “—” “⨯”
“÷” 和“（ ）” 5 5 5=0
5 5 5=2
5 5 5=4
5 5 5=5
5 5 5=6
5 5 5=50。