整式的乘除测试题2
整式乘除专项训练(二)(北师版)(含答案)
整式乘除专项训练（二）（北师版）一、单选题(共10道，每道10分)
1.计算的结果是( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：整式的乘除
2.计算的结果是( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：整式的乘除
3.计算的结果是( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：整式的乘除
4.计算的结果是( )
A. B.
C. D.
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：整式的乘除
5.计算的结果是( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：整式的乘除
6.计算的结果是( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：整式的乘除
7.计算的结果是( )
A. B.
C. D.
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：整式的乘除
8.计算的结果是( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：整式的乘除
9.已知一个多项式与单项式的积为，则这个多项式为( )
A. B.
C. D.
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：整式的乘除
10.当，时，代数式的值为( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：化简求值。
七年级数学下册《整式的乘除》单元测试卷(附答案)
七年级数学下册《整式的乘除》单元测试卷（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．已知a+b﹣2＝0，则3a•3b的值是（）A．6 B．9 C．D．﹣92．若8x＝21，2y＝3，则23x﹣y的值是（）A．7 B．18 C．24 D．633．如果2（5﹣a）（6+a）＝100，那么a2+a+1的值为（）A．19 B．﹣19 C．69 D．﹣694．已知25a•52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是（）A．3 B．6 C．7 D．85．已知4x2+mx+9是完全平方式，则m的值是（）A．8 B．±6 C．±12 D．±166．若x+y＝3，xy＝1，则（1﹣2x）（1﹣2y）的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣27．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）A．ab＝c B．a+b＝cC．a：b：c＝1：2：10 D．a2b2＝c28．若（mx+3）（x2﹣x﹣n）的运算结果中不含x2项和常数项，则m，n的值分别为（）A．m＝0，n＝0 B．m＝0，n＝3 C．m＝3，n＝1 D．m＝3，n＝0二．填空题（共8小题，满分40分）9．若（x+m）（x﹣3）＝x2+nx﹣12，则n＝．10．直接写出计算结果：（﹣3x2y3）4（﹣xy2）2＝．11．当a＝时，多项式x2﹣2（a﹣1）x+25是一个完全平方式．12．已知（x+y）2＝2，（x﹣y）2＝8，则x2+y2＝．13．计算：（﹣）2022×（﹣1）2021＝．14．（1）已知x+y＝4，xy＝3，则x2+y2的值为．（2）已知（x+y）2＝25，x2+y2＝17，则（x﹣y）2的值为．（3）已知x满足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝12，则（x﹣2021）2的值为．15．已知（x+3）2﹣x＝1，则x的值可能是．16．如图，小颖用4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若a＝2b，则S1、S2之间存在的数量关系是．三．解答题（共5小题，满分40分）17．计算：（x﹣2y+3）（x+2y﹣3）．18．计算（1）（﹣5x）2﹣（3x+5）（5x﹣3）；（2）（2x﹣3y）2﹣（﹣x+3y）（3y+x）；（3）先化简，再求值：[（xy﹣2）2﹣2x（xy﹣2y）﹣4]÷（﹣2xy），其中，y＝3．19．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：（4，64）＝，（﹣2，4）＝，（，﹣8）＝；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）＝（3，4）；他给出了如下的证明：设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n；∴3x＝4，即（3，4）＝x．∴（3n，4n）＝（3，4）．请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．（4，5）+（4，6）＝（4，30）．（3）拓展应用：计算（3，9）×（3，20）﹣（3，5）．20．数学活动课上，老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形．（1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和．方法1：；方法2：．（2）请你直接写出三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知m+n＝5，m2+n2＝20，求mn和（m﹣n）2的值；②已知（x﹣2021）2+（x﹣2023）2＝34，求（x﹣2022）2的值．21．阅读、理解、应用．例：计算：20223﹣2021×2022×2023．解：设2022＝x，则原式＝x3﹣（x﹣1）•x•（x+1）＝x3﹣x（x2﹣1）＝x＝2022．请你利用上述方法解答下列问题：（1）计算：1232﹣124×122；（2）若M＝123456789×123456786，N＝123456788×123456787，请比较M，N的大小；（3）计算：．参考答案与解析一．选择题（共8小题，满分40分）1．【答案】解：∵a+b﹣2＝0；∴a+b＝2；∴3a•3b＝3a+b＝32＝9．故选：B．2．【答案】解：∵8x＝21，2y＝3；∴23x＝21；∴23x﹣y＝23x÷2y＝21÷3＝7．故选：A．3．【答案】解：∵2（5﹣a）（6+a）＝100；∴﹣a2+5a﹣6a+30＝50；∴a2+a＝﹣20；∴a2+a+1＝﹣20+1＝﹣19．故选：B．4．【答案】解：∵25a•52b＝56，4b÷4c＝4；∴52a•52b＝56，4b﹣c＝4；∴2a+2b＝6，b﹣c＝1；即a+b＝3，b﹣1＝c；∴a2+ab+3c＝a（a+b）+3（b﹣1）＝3a+3b﹣3＝3（a+b）﹣3＝3×3﹣3＝9﹣3＝6．故选：B．5．【答案】解：∵（2x±3）2＝4x2±12x+9；∴m＝±12；故选：C．6．【答案】解：原式＝1﹣2y﹣2x+4xy ＝1﹣2（x+y）+4xy；当x+y＝3，xy＝1时；原式＝1﹣2×3+4＝1﹣6+4＝﹣1；故选：B．7．【答案】解：∵5×10＝50；∴2a•2b＝2c；∴2a+b＝2c；∴a+b＝c；故选：B．8．【答案】解：（mx+3）（x2﹣x﹣n）＝mx3﹣mx2﹣nmx+3x2﹣3x﹣3n＝mx3+（﹣m+3）x2+（﹣nm﹣3）x﹣3n；∵（mx+3）（x2﹣x﹣n）的乘积中不含x2项和常数项；∴﹣m+3＝0，﹣3n＝0；解得：m＝3，n＝0；故选：D．二．填空题（共8小题，满分40分）9．【答案】解：（x+m）（x﹣3）＝x2﹣3x+mx﹣3m＝x2+（m﹣3）x﹣3m；∴m﹣3＝n，3m＝12；解得：m＝4，n＝1；故答案为：1．10．【答案】解：原式＝81x8y12•x2y4＝81x10y16．故答案为：81x10y16．11．【答案】解：因为x2﹣2（a﹣1）x+25＝x2﹣2（a﹣1）x+52是完全平方式；属于﹣2（a﹣1）x＝±2•x•5；解得：a＝﹣4或6．故答案为：﹣4或6．12．【答案】解：∵（x+y）2＝2，（x﹣y）2＝8；∴x2+2xy+y2＝2①，x2﹣2xy+y2＝8②；①+②得：2（x2+y2）＝10；∴x2+y2＝5．故答案为：5．13．【答案】解：原式＝[（﹣）×（﹣）]2021×（﹣）＝12021×（﹣）＝1×（﹣）＝﹣；故答案为：﹣．14．【答案】解：（1）∵x+y＝4，xy＝3；∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝16﹣6＝10．故答案为：10；（2）∵（x+y）2＝25，x2+y2＝17；∴x2+y2+2xy﹣（x2+y2）＝8；∴xy＝4；∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝17﹣8＝9．故答案为：9；（3）∵（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝12；∴[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝12；∴（x﹣2021）2+2（x﹣2021）+1+（x﹣2021）2﹣2（x﹣2021）+1＝12；∴（x﹣2021）2＝5．故答案为：5．15．【答案】解：当x+3＝1时；解得：x＝﹣2；故（x+3）2﹣x＝（﹣2+3）2﹣（﹣2）＝14＝1；当x+3＝﹣1时；解得：x＝﹣4；故（x+3）2﹣x＝（﹣4+3）6＝1；当2﹣x＝0时；解得：x＝2；故（x+3）2﹣x＝（2+3）0＝1；综上所述，x的值可能是﹣2或﹣4或2．故答案为：﹣2或﹣4或2．16．【答案】解：S1＝b（a+b）×2+ab×2+（a﹣b）2＝a2+2b2；S2＝（a+b）2﹣S1＝（a+b）2﹣（a2+2b2）＝2ab﹣b2；∵a＝2b；∴S1＝a2+2b2＝6b2，S2＝2ab﹣b2＝3b2∴S1＝2S2．故答案为：S1＝2S2．三．解答题（共5小题，满分40分）17．【答案】解：原式＝x2﹣（2y﹣3）2＝x2﹣（4y2﹣12y+9）＝x2﹣4y2+12y﹣9．18．【答案】解：（1）原式＝25x2﹣（15x2﹣9x+25x﹣15）＝25x2﹣15x2+9x﹣25x+15＝10x2﹣16x+15；（2）原式＝4x2﹣12xy+9y2﹣（9y2﹣x2）＝4x2﹣12xy+9y2﹣9y2+x2＝5x2﹣12xy；（3）[（xy﹣2）2﹣2x（xy﹣2y）﹣4]÷（﹣2xy）＝（x2y2﹣4xy+4﹣2x2y+4xy﹣4）÷（﹣2xy）＝（x2y2﹣2x2y）÷（﹣2xy）＝﹣xy+x；把，y＝3代入得：﹣xy+x＝﹣×（﹣）×3+（﹣）＝﹣＝．19．【答案】解：（1）∵43＝64，（﹣2）2＝4，（﹣）﹣3＝﹣8；∴（4，64）＝3，（﹣2，4）＝2，（﹣，﹣8）＝﹣3．故答案为：3，2，﹣3．（2）设（4，5）＝x，（4，6）＝y，（4，30）＝z；则4x＝5，4y＝6，4z＝30；∴4x×4y＝5×6＝30；∴4x×4y＝4z；∴x+y＝z，即（4，5）+（4，6）＝（4，30）．（3）设（3，20）＝a，（3，5）＝b；∴3a＝20，3b＝5；∵（3，9）＝2；∴（3，9）×（3，20）﹣（3，5）＝2a﹣b；∵32a﹣b＝（3a）2÷3b＝202÷5＝80；∴2a﹣b＝（3，80），即（3，9）×（3，20）﹣（3，5）＝（3，80）．20．【答案】解：（1）阴影两部分求和为a2+b2，用总面积减去空白部分面积为（a+b）2﹣2ab；故答案为：a2+b2，（a+b）2﹣2ab；（2）由题意得，a2+b2＝（a+b）2﹣2ab；（3）①由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得ab＝；∴m+n＝5，m2+n2＝20时；mn＝＝＝；（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2；＝20﹣2×＝20﹣5＝15；②设a＝x﹣2021，b＝x﹣2023；可得a+b＝（x﹣2021）+（x﹣2023）＝x﹣2021+x﹣2023＝2x﹣4044＝2（x﹣2022）；由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得；（a+b）2＝a2+2ab+b2；又∵（a﹣b）2＝[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝22＝4；且由（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，可得2ab＝（a2+b2）﹣（a﹣b）2＝（x﹣2021）2+（x﹣2023）2﹣[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝34﹣4＝30；∴（x﹣2022）2＝（）2＝＝＝＝16．21．【答案】解：（1）设123＝x；∴1232﹣124×122＝x2﹣（x+1）（x﹣1）＝x2﹣x2+1＝1；（2）设123456786＝x；∴M＝123456789×123456786＝（x+3）•x＝x2+3x；N＝123456788×123456787＝（x+2）（x+1）＝x2+3x+2；∴M＜N；（3）设++...+＝x；∴＝（x+）（1+x）﹣（1+x+）•x＝x+x2++x﹣x﹣x2﹣x ＝．。
北师大新版七年级下册《第1章 整式的乘除》2含解析版答案
北师大新版七年级下册《第1章整式的乘除》一、选择题1．（3分）下列等式不成立的是（）A．（ab）2＝a2b2B．a5÷a2＝a3C．（a﹣b）2＝（b﹣a）2D．（a+b）2＝（﹣a+b）22．（3分）如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（）A．30 B．±30 C．15 D．±153．（3分）若多项式x2+mx+36因式分解的结果是（x﹣2）（x﹣18），则m的值是（）A．﹣20 B．﹣16 C．16 D．204．（3分）如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（）A．a2+2ab+b2＝（a+b）2B．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2C．4ab＝（a+b）2﹣（a﹣b）2D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b25．（3分）若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣86．（3分）若x2﹣x﹣m＝（x﹣m）（x+1）且x≠0，则m等于（）A．﹣1 B．0 C．1 D．27．（3分）若3x＝18，3y＝6，则3x﹣y＝（）A．6 B．3 C．9 D．128．（3分）下列各式中为完全平方式的是（）A．x2+2xy+4y2B．x2﹣2xy﹣y2C．﹣9x2+6xy﹣y2D．x2+4x+169．（3分）已知（m﹣n）2＝32，（m+n）2＝4000，则m2+n2的值为（）A．2014 B．2015 C．2016 D．403210．（3分）利用平方差公式计算（2x﹣5）（﹣2x﹣5）的结果是（）A．4x2﹣5 B．4x2﹣25 C．25﹣4x2D．4x2+2511．（3分）若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a、b的值分别为（）A．a＝5，b＝6 B．a＝1，b＝﹣6 C．a＝1，b＝6 D．a＝5，b＝﹣6 12．（3分）已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（题型注释）13．（3分）已知x m＝3，y n＝2，求（x2m y n）﹣1的值．14．（3分）若a2﹣4a+b2﹣10b+29＝0，则a＝，b＝．15．（3分）（﹣5a2+4b2）（）＝25a4﹣16b4，括号内应填（）A．5a2+4b2B．5a2﹣4b2C．﹣5a2﹣4b2D．﹣5a2+4b216．（3分）99×101＝（）×（）＝．17．（3分）若a﹣b＝1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为．18．（3分）若a+b＝6，ab＝4，则（a﹣b）2＝．19．（3分）若a2+b2＝5，ab＝2，则（a+b）2＝．20．（3分）将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad﹣bc，若＝6，则x＝．三、计算题21．化简求值．（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中a＝3，b＝﹣．22．（16分）计算（1）a3b2c÷a2b（2）（﹣x3）2•（﹣x2）3（3）（﹣4x﹣3y）2（4）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）四、解答题23．若a2b+ab2＝30，ab＝6，求下列代数式的值：（1）a2+b2；（2）a﹣b．24．先化简，再求值：[b（a﹣3b）﹣a（3a+2b）+（3a﹣b）（2a﹣3b）]÷（﹣3a），其中a、b满足2a﹣8b﹣5＝0．25．若x+y＝3，且（x+2）（y+2）＝12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．北师大新版七年级下册《第1章整式的乘除》参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）下列等式不成立的是（）A．（ab）2＝a2b2B．a5÷a2＝a3C．（a﹣b）2＝（b﹣a）2D．（a+b）2＝（﹣a+b）2【分析】分别根据幂的乘方及积的乘方法则、同底数幂的除法法则及完全平方公式对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、（ab）2＝a2b2，故本选项错误；B、a5÷a2＝a3，故本选项错误；C、（a﹣b）2＝（b﹣a）2，故本选项错误；D、（a+b）2＝a2+b2+2ab≠（﹣a+b）2＝a2+b2﹣2ab故本选项正确．故选：D．2．（3分）如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（）A．30 B．±30 C．15 D．±15【分析】本题考查的是完全平方公式的理解应用，式中首尾两项分别是3x和5的平方，所以中间项应为加上或减去3x和5的乘积的2倍，所以kx＝±2×3x×5＝±30x，故k ＝±30．【解答】解：∵（3x±5）2＝9x2±30x+25，∴在9x2+kx+25中，k＝±30．故选：B．3．（3分）若多项式x2+mx+36因式分解的结果是（x﹣2）（x﹣18），则m的值是（）A．﹣20 B．﹣16 C．16 D．20【分析】把分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m的值即可．【解答】解：x2+mx+36＝（x﹣2）（x﹣18）＝x2﹣20x+36，可得m＝﹣20，故选：A．4．（3分）如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（）A．a2+2ab+b2＝（a+b）2B．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2C．4ab＝（a+b）2﹣（a﹣b）2D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2【分析】根据图形的组成以及正方形和长方形的面积公式，知：大正方形的面积﹣小正方形的面积＝4个矩形的面积．【解答】解：∵大正方形的面积﹣小正方形的面积＝4个矩形的面积，∴（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab，即4ab＝（a+b）2﹣（a﹣b）2．故选：C．5．（3分）若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开式子，并合并，不含x的一次项就是含x项的系数等于0，求解即可．【解答】解：∵（x+m）（x﹣8）＝x2﹣8x+mx﹣8m＝x2+（m﹣8）x﹣8m，又结果中不含x的一次项，∴m﹣8＝0，∴m＝8．故选：A．6．（3分）若x2﹣x﹣m＝（x﹣m）（x+1）且x≠0，则m等于（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】已知等式右边利用多项式乘以多项式法则化简，再利用多项式相等的条件求出m 的值即可．【解答】解：x2﹣x﹣m＝（x﹣m）（x+1）＝x2+（1﹣m）x﹣m，可得1﹣m＝﹣1，解得：m＝2．故选：D．7．（3分）若3x＝18，3y＝6，则3x﹣y＝（）A．6 B．3 C．9 D．12【分析】根据同底数幂除法法则进行计算即可．【解答】解：∵3x＝18，3y＝6，∴3x﹣y＝＝3．故选：B．8．（3分）下列各式中为完全平方式的是（）A．x2+2xy+4y2B．x2﹣2xy﹣y2C．﹣9x2+6xy﹣y2D．x2+4x+16【分析】完全平方式有a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2两个，根据以上内容逐个判断即可．【解答】解：A、x2+2xy+y2才是完全平方式，而x2+2xy+4y2不是完全平方式，故本选项错误；B、x2﹣2xy+y2才是完全平方式，而x2﹣2xy﹣y2不是完全平方式，故本选项错误；C、﹣9x2+6xy﹣y2＝﹣（3x﹣y）2，是完全平方式，故本选项正确；D、x2+4x+4才是完全平方式，而x2+4x+16不是完全平方式，故本选项错误；故选：C．9．（3分）已知（m﹣n）2＝32，（m+n）2＝4000，则m2+n2的值为（）A．2014 B．2015 C．2016 D．4032【分析】根据完全平方公式，即可解答．【解答】解：（m﹣n）2＝32，m2﹣2mn+n2＝32 ①，（m+n）2＝4000，m2+2mn+n2＝4000 ②，①+②得：2m2+2n2＝4032m2+n2＝2016．故选：C．10．（3分）利用平方差公式计算（2x﹣5）（﹣2x﹣5）的结果是（）A．4x2﹣5 B．4x2﹣25 C．25﹣4x2D．4x2+25【分析】利用平方差公式进行计算即可得解．【解答】解：（2x﹣5）（﹣2x﹣5），＝（﹣5）2﹣（2x）2，＝25﹣4x2．故选：C．11．（3分）若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a、b的值分别为（）A．a＝5，b＝6 B．a＝1，b＝﹣6 C．a＝1，b＝6 D．a＝5，b＝﹣6 【分析】已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出a与b 的值即可．【解答】解：∵（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6＝x2+ax+b，∴a＝1，b＝﹣6．故选：B．12．（3分）已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根据完全平方公式得出a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，代入求出即可．【解答】解：∵a+b＝3，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×2＝5，故选：C．二、填空题（题型注释）13．（3分）已知x m＝3，y n＝2，求（x2m y n）﹣1的值．【分析】根据幂的乘方，可得负整数指数幂，再根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【解答】解：x﹣2m＝（x m）﹣2＝3﹣2＝，y﹣n＝（y n）﹣1＝．（x2m y n）﹣1＝x﹣2m y﹣n＝×＝，故答案为：．14．（3分）若a2﹣4a+b2﹣10b+29＝0，则a＝ 2 ，b＝ 5 ．【分析】运用配方法把原式化为（a﹣2）2+（b﹣5）2＝0，根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值．【解答】解：∵a2﹣4a+b2﹣10b+29＝0，∴（a﹣2）2+（b﹣5）2＝0，∴a﹣2＝0，b﹣5＝0，解得a＝2，b＝5．15．（3分）（﹣5a2+4b2）（）＝25a4﹣16b4，括号内应填（）A．5a2+4b2B．5a2﹣4b2C．﹣5a2﹣4b2D．﹣5a2+4b2【分析】根据平方差公式的逆用找出这两个数写出即可．【解答】解：∵（﹣5a2+4b2）（﹣5a2﹣4b2）＝25a4﹣16b4，∴应填：﹣5a2﹣4b2．故选：C．16．（3分）99×101＝（100﹣1 ）×（100+1 ）＝9999 ．【分析】直接利用平方差公式进行计算得出答案．【解答】解：99×101＝（100﹣1）×（100+1）＝9999．故答案为：9999．17．（3分）若a﹣b＝1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为 1 ．【分析】运用平方差公式，化简代入求值，【解答】解：因为a﹣b＝1，a2﹣b2﹣2b＝（a+b）（a﹣b）﹣2b＝a+b﹣2b＝a﹣b＝1，故答案为：1．18．（3分）若a+b＝6，ab＝4，则（a﹣b）2＝20 ．【分析】根据完全平方公式，对已知的算式和各选项分别整理，得出a2+b2＝28，然后再去括号即可得出答案．【解答】解：∵a+b＝6，ab＝4，∴（a+b）2＝36，a2+b2+2ab＝36，∴a2+b2＝28，∴（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝28﹣8＝20，故答案为：20．19．（3分）若a2+b2＝5，ab＝2，则（a+b）2＝9 ．【分析】根据完全平方公式直接代入解答即可．【解答】解：∵（a+b）2＝a2+b2+2ab，∴把a2+b2与ab代入，得（a+b）2＝5+2×2＝9．20．（3分）将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad﹣bc，若＝6，则x＝±．【分析】根据新定义得到（x+1）2﹣（1﹣x）（x﹣1）＝6，然后整理得到x2＝2，再利用直接开平方法解方程即可．【解答】解：根据题意得（x+1）2﹣（1﹣x）（x﹣1）＝6，整理得x2＝2，x＝±，所以x1＝，x2＝﹣．故答案为±．三、计算题21．化简求值．（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中a＝3，b＝﹣．【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝a2﹣b2+a2+2ab+b2＝2a2+2ab，当a＝3，b＝﹣时，原式＝18﹣2＝16．22．（16分）计算（1）a3b2c÷a2b（2）（﹣x3）2•（﹣x2）3（3）（﹣4x﹣3y）2（4）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）【分析】（1）根据单项式除以单项式法则进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘法即可；（3）根据完全平方公式进行计算即可；（4）先变形，再根据平方差公式进行计算，最后根据完全平方公式进行计算即可．【解答】解：（1）a3b2c÷a2b＝abc；（2）（﹣x3）2•（﹣x2）3＝x6•（﹣x6）＝﹣x12；（3）（﹣4x﹣3y）2＝16x2+24xy+9y2；（4）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）＝[x+（2y﹣3）][x﹣（2y﹣3）]＝x2﹣（2y﹣3）2＝x2﹣4y2+12y﹣9．四、解答题23．若a2b+ab2＝30，ab＝6，求下列代数式的值：（1）a2+b2；（2）a﹣b．【分析】（1）已知等式左右两边相除，利用多项式除以单项式法则计算求出a+b的值，两边平方后利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算即可求出所求式子的值；（2）将原式平方，利用完全平方公式化简，将各自的值代入计算，开方即可求出值．【解答】解：（1）由a2b+ab2＝30，ab＝6，得（a2b+ab2）÷ab＝ab（a+b）÷ab＝30÷6＝5，即a+b＝5，∴（a+b）2＝25，即a2+2ab+b2＝25，∴a2+b2＝25﹣2ab＝25﹣2×6＝13；（2）（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝13﹣2×6＝1，∴a﹣b＝±1．24．先化简，再求值：[b（a﹣3b）﹣a（3a+2b）+（3a﹣b）（2a﹣3b）]÷（﹣3a），其中a、b满足2a﹣8b﹣5＝0．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后算除法，代入求出即可．【解答】解：[b（a﹣3b）﹣a（3a+2b）+（3a﹣b）（2a﹣3b）]÷（﹣3a）＝[ab﹣3b2﹣3a2﹣2ab+6a2﹣9ab﹣2ab+3b2]÷（﹣3a）＝（3a2﹣12ab）÷（﹣3a）＝﹣a+4b，∵2a﹣8b﹣5＝0，∴2a﹣8b＝5，∴﹣a+4b ＝﹣，∴原式＝﹣．25．若x+y＝3，且（x+2）（y+2）＝12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．【分析】（1）先去括号，再整体代入即可求出答案；（2）先变形，再整体代入，即可求出答案．【解答】解：（1）∵x+y＝3，（x+2）（y+2）＝12，∴xy+2x+2y+4＝12，∴xy+2（x+y）＝8，∴xy+2×3＝8，∴xy＝2；（2）∵x+y＝3，xy＝2，∴x2+3xy+y2＝（x+y）2+xy＝32+2＝11．11/ 11。
华师版八年级上册数学作业课件 专题训练(二)
(3)(x2＋x－3)(x2－x－3)； 解：原式＝(x2－3＋x)(x2－3－x)＝(x2－3)2－x2＝x4－6x2＋9－x2＝x4－7x2＋9
(4)(3x－2y)2(3x＋2y)2. 解：原式＝[(3x－2y)(3x＋2y)]2＝(9x2－4y2)2＝81x4－72x2y2＋16y4
2．先化简，再求值： (1)(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中a＝－3； 解：原式＝1－a2＋a2－4a＋4＝－4a＋5.当a＝－3时，原式＝12＋5＝17.
三、乘法公式在几何图形中的应用 4 ． 如 图 ， 在 边 长 为 2a 的 正 方 形 中 央 剪 去 一 个 边 长 为 a ＋ 2 的 小 正 方 形 (a>2)，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积 为( C ) A．a2＋4 B．2a2＋4a C．3a2－4a－4 D．4a2－a－2
8．已知m2－n2＝4，那么(m＋n)2(m－n)2的结果是(C ) A．4 B．8 C．16 D．32
9．已知a＋b＝2，则a2－b2＋4b的值是(C ) A．2 B．3 C．4 D．6 10．若m2－n2＝6，且m－n＝3，则m＋n＝__2__． 11．若x＋y＝3，xy＝1，则x2＋y2＝_7___． 12．已知a2＋b2＝13，(a－b)2＝1，则(a＋b)2＝_2_5__．
600－19＝1
8 5999
(3)1012＋992； 解：原式＝(100＋1)2＋(100－1)2＝1002＋2×100×1＋12＋1002－2×100×1 ＋12＝2×1002＋2×12＝20 002 (4)1002－992＋982－972＋962－952＋…＋22－12. 解：原式＝(1002－992)＋(982－972)＋(962－952)＋…＋(22－12)＝(100＋99)＋ (98＋97)＋(96＋95)＋…＋(2＋1)＝(100＋1)＋(99＋2)＋(98＋3)＋(97＋4)＋…＋ (51＋50)＝50×101＝5 050
整式的乘除单元测试卷及答案
七下第一章《整式的乘除》单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ） A 、2527 B 、109 C 、53D 、526. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有 A 、①②B 、③④ C、①②③ D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112，则a ²+b 2的值等于（ ）n mA 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
整式的乘除综合测试题
“整式的乘除”测试题（满分100分）1． 选择题：（每小题2分，共20分）（1）下例运算不正确的是（ ）（A ）(a 5)2=a 10 ；（B ）b 7÷b 3=b 4；（C ）2352(3)6a a a ⋅-=-;（D ）5525b b b ⋅=（2）下列运算正确的是（ ）（A ）954a a a =+ （B ）33333a a a a =∙∙（C ）954632a a a =⨯ （D ）()743a a =-（3）=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-19971997532135（ ）（A ）1- （B ）1 （C ）0 （D ）1997（4）计算34(510)(710)⨯⨯的正确结果是 ( )(A) 73510⨯ (B) 83.510⨯( C). 90.3510⨯ (D). 73.510⨯（5）下列多项式中属因式分解的是（ ）（A ）32a 2b 3=4a 2×b 3 (B)(x-3)(x+3)=x 2-9(C)4x 2-4x+1=(2x-1)2 (D)x 2-4+4x=(x+2)(x-2)+4x（6）把多项式481y -分解因式，结果是（ ）。
（A ）()43-y （B ）()()9922-+y y（C ）()()()3392-++y y y （D ）()()332-+y y（7）已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ）（A ）2527（B ）109（C ）53（D ）52（8）一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为（ ）（A ）6cm （B ）5cm （C ）8cm （D ）7cm(9)22(23)(23)x y x y A A -=++=若则( )(A)12xy ; (B)24xy ;(C)-24xy ;(D)-12xy（10）要使(x-a)(x-2)的积中不含x 的一次项，则a 的值为 ( )(A) 2 ; (B) 4 ;(C) 0 ; (D) -2 ;2. 填空题：（每小题2分20分）（1）()()=-∙-3245a a _______。
北师大版数学七年级下册第一章 整式的乘除自我评估(二)(含答案)
第一章 整式的乘除自我评估（二）（满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列计算中，结果等于a 8的是（ ） A ．a 2•a 4B ．（a 3）5C ．a 4+a 4D ．（a 4）22．计算：（﹣2xy 3）2＝（﹣2）2•x 2（y 3）2＝4x 2y 6，其中第一步运算的依据是（ ） A ．幂的乘方法则 B ．分配律C ．积的乘方法则D ．同底数幂的乘法法则3．下列不能用平方差公式运算的是（ ） A ．（x +1）（x ﹣1） B ．（﹣x +1）（﹣x ﹣1）C ．（x +1）（﹣x +1）D ．（x +1）（1+x ）4．随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000 000 022米），则数据0.000 000 022用科学记数法表示为（ ） A ．0.22×10﹣7B ．2.2×10﹣8C ．22×10﹣9D ．22×10﹣105. 对于等式（a +b ）2＝a 2+b 2，甲、乙、丙三人有不同的看法：甲：无论a 和b 取何值，等式均不能成立．乙：只有当a ＝0时，等式才能成立．丙：当a ＝0或b ＝0时，等式成立．则下列说法正确是（ ） A ．只有甲正确 B ．只有乙正确 C ．只有丙正确D ．三人说法均不正确 6. 如果（x +1）（3x +a ）的乘积中不含x 的一次项，那么a 为（ ） A ．3B ．﹣3C ．31D ．﹣31 7．如图1-①，将一个大长方形沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图1-②所示的图形，正好是边长为x 的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分）．这两个图形能解释的等式是（ ） A ．（x ﹣1）2＝x 2﹣2x +1 B ．（x +1）（x ﹣1）＝x 2﹣1C ．（x +1）2＝x 2+2x +1D ．x （x ﹣1）＝x 2﹣x图1 图28．若a （x m y 4）3÷（3x 2y n ）2＝2x 5y 4，则a ，m ，n 的值为（ ） A ．a ＝6，m ＝5，n ＝0 B ．a ＝18，m ＝3，n ＝0 C ．a ＝18，m ＝3，n ＝1D ．a ＝18，m ＝3，n ＝49．已知a=3100，b=475，c=750，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．c ＞a ＞bD ．b ＞c ＞a 10．如图2，两个正方形的边长分别为a 和b ，如果a ﹣b ＝2，ab ＝26，那么阴影部分的面积是（ ） A ．30B ．34C ．40D ．44二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 已知一个正方体的棱长是4×103米，则它的体积是 立方米．12. 设M ＝（x ﹣2）（x ﹣5），N ＝（x ﹣3）（x ﹣4），则M N ．（填＜，＝或＞） 13. 如果a ＝0.52，b ＝﹣5﹣2，c ＝（﹣5）0，那么a ，b ，c 三个数的大小为__________. 14．若单项式﹣8x a-1与41xy b的积为﹣2x 4y 6，则3（ab ）9÷（ab ）4÷（ab ）3的值为 . 15．现定义运算“△”，对于任意有理数a ，b ，都有a △b ＝a 2﹣ab +b ，例如：3△5＝32﹣3×5+5＝﹣1，由此算出（x ﹣1）△（2+x ）＝ ．16. 若（2a+b ）2=17，（a-2b ）2=8，则3a 2+3b 2的值为_____________． 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17.（每小题3分，共9分）计算： （1）（3x 2y ）3•（﹣15xy 3）÷（﹣9x 4y 2）；（2）1022- 101×99（用简便方法计算）；（3）（2x ﹣y ﹣3）（2x +y +3）．18.（7分）先化简，再求值：[a 3+（2a ﹣b ）（2a +b ）﹣4（a +b ）2+5b 2]÷31a ，其中a ＝2，b ＝1．19.（8分）（1）已知3×9m ×27m =311，求m 的值； （2）已知3m =6，9n =2，求32m-4n 的值．20.（8分）在计算（2x +a ）（x +b ）时，甲错把b 看成了6，得到的结果是2x 2+8x ﹣24；乙错把a 看成了﹣a ，得到的结果是2x 2+14x +20． （1）求出a ，b 的值；（2）在（1）的条件下，计算（2x +a ）（x +b ）的结果．21．（10分）图3是某单位办公用房的平面结构示意图（长度单位：米），图形中的四边形均是长方形或正方形．（1）请分别求出会客室和会议厅的占地面积是多少平方米？ （2）如果x+y=5，xy=6，求会议厅比会客室大多少平方米？22.（10分）数学活动课上，老师准备了若干张如图4-①所示的三种纸片，A 种纸片是边长为a 的正方形，B 种纸片是边长为b 的正方形，C 种纸片是长为a 、宽为b 的长方形，并用A 种纸片一张，B 种纸片一张，C 种纸片两张拼成如图4-②所示的大正方形．（1）请用两种不同的方法求图②大正方形的面积．方法1：_____________________；方法2：____________________．（2）观察图②，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系：___________________；（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；②已知（x-2020）2+（x-2022）2=34，求（x-2021）2的值．图4附加题（共20分，不计入总分）1.（6分）如图1，在长方形ABCD中放入一个边长为8的大正方形ALMN和两个边长为6的小正方形（正方形DEFG和正方形HIJK）．三个阴影部分的面积满足2S3+S1﹣S2＝2，则长方形ABCD的面积为（）A．100 B．96 C．90 D．86图12. （14分）把完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2适当地变形，可解决很多数学问题．例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．解：因为a+b=3，ab=1，所以（a+b）2=9，2ab=2.所以a2+b2+2ab=9，2ab=2，解得a2+b2=7．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若x+y=6，x2+y2=20，求xy的值；（2）请直接写出下列问题的答案：①若2m+n=3，mn=1，则2m-n=______________；②若（4-m）（5-m）=6，则（4-m）2+（5-m）2=__________________；（3）如图2，点C 是线段AB 上一点，以AC ，BC 为边向两边作正方形，设AB=4，两正方形的面积和S 1+S 2=12，求图中阴影部分的面积．第一章 整式的乘除自我评估（二）参考答案一、1．D 2. C 3. D 4. B 5. C 6. B 7. B 8. D 9. A 10.A提示：如图，因为a-b=2，ab=26，所以a 2-2ab+b 2=4，所以a 2+b 2=4+2ab=4+52=56. S 阴影部分=S 三角形ABC +S 三角形CDM +S 三角形AEF +S 三角形G HM =2×21（a-b ）·a+2×21b·b=a （a-b ）+b 2=a 2+b 2-ab=56-26=30．二、11．6.4×1010 12. ＜ 13. c ＞a ＞b 14. 1200 15.﹣2x +5 16. 15 三、17．解：（1）原式＝27x 6y 3•（﹣15xy 3）÷（﹣9x 4y 2）＝[27×（﹣15）÷（﹣9）]•x 6+1﹣4y 3+3﹣2＝45x 3y 4.（2）原式＝（100+2）2-（100+1）（100-1）＝1002+2×2×100+22-（1002-1）＝1002+400+4-1002+1=405．（3）原式＝[2x ﹣（y +3）][2x +（y +3）]＝（2x ）2﹣（y +3）2＝4x 2﹣（y 2+6y +9）＝4x 2﹣y 2﹣6y ﹣9．18．解：原式＝[a 3+4a 2﹣b 2﹣4（a 2+2ab +b 2）+5b 2]÷31a ＝（a 3+4a 2﹣b 2﹣4a 2﹣8ab ﹣4b 2+5b 2）÷31a＝（a 3﹣8ab ）÷31a ＝3a 2﹣24b .当a ＝2，b ＝1时，原式＝3×22﹣24×1＝3×4﹣24＝12﹣24＝﹣12． 19.解：（1）因为3×9m ×27m =3×32m ×33m =311，所以31+2m+3m =311.所以1+2m+3m=11，解得m=2.（2）因为3m =6，9n =2，所以32n =2.所以32m-4n =（3m ）2÷（32n ）2=62÷22=36÷4=9．20．解：（1）甲错把b 看成了6，（2x +a ）（x +6）＝2x 2+12x +ax +6a ＝2x 2+（12+a ）x +6a ＝2x 2+8x ﹣24.所以12+a ＝8，解得a ＝﹣4.乙错把a 看成了﹣a ，（2x ﹣a ）（x +b ）＝2x 2+2bx ﹣ax ﹣ab ＝2x 2+（﹣a +2b ）x ﹣ab ＝2x 2+14x +20.所以2b ﹣a ＝14.把a ＝﹣4代入，得b ＝5.（2）当a ＝﹣4，b ＝5时，（2x +a ）（x +b ）＝（2x ﹣4）（x +5）＝2x 2+10x ﹣4x ﹣20＝2x 2+6x ﹣20．21．解：（1）会客室：（x-y ）（2x+y-x-y ）=（x-y ）x=x 2-xy.会议厅：（2x+y ）（2x+y-x ）=（2x+y ）（x+y ）=2x 2+2xy+xy+y 2=2x 2+3xy+y 2.答：会客室的占地面积是（x 2-xy ）平方米，会议厅的占地面积是（2x 2+3xy+y 2）平方米. （2）2x 2+3xy+y 2-（x 2-xy ）=2x 2+3xy+y 2-x 2+xy=x 2+4xy+y 2. 由x+y=5，得（x+y ）2=25，所以x 2+2xy+y 2=25. 又因为xy=6，所以x 2+4xy+y 2=25+2×6=37（平方米）. 答：会议厅比会客室大37平方米． 22．解：（1）（a+b ）2 a 2+b 2+2ab （2）（a+b ）2=a 2+b 2+2ab（3）①由（a+b ）2=a 2+b 2+2ab ，可得ab=21[（a+b ）2-（a 2+b 2）]，所以当a+b=5，a 2+b 2=11时，ab=21×（52-11）=7. ②设x-2021=a ，则x-2020=a+1，x-2022=a-1.（x-2020）2+（x-2022）2=（a+1）²+（a-1）²=a²+2a+1+a²-2a+1=2a²+2=34，解得a²=16，即（x-2021）2=16．附加题1．C 提示：设长方形ABCD 的长为a ，宽为b ，则由已知及图形可得：S 1的长为8﹣6＝2，宽为b ﹣8，故S 1＝2（b ﹣8）；S 2的长为8+6﹣a ＝14﹣a ，宽为6+6﹣b ＝12﹣b ，故S 2＝（14﹣a ）（12﹣b ）；S 3的长为a ﹣8，宽为b ﹣6，故S 3＝（a ﹣8）（b ﹣6）.因为2S 3+S 1﹣S 2＝2，所以2（a ﹣8）（b ﹣6）+2（b ﹣8）﹣（14﹣a ）（12﹣b ）＝2.所以2（ab ﹣6a ﹣8b+48）+2b ﹣16﹣（168﹣14b ﹣12a+ab ）＝2.所以ab ﹣88＝2，所以ab ＝90． 2．解：（1）因为x+y=6，所以（x+y ）2=36，即x 2+2xy+y 2=36. 又因为x 2+y 2=20，所以20+2xy=36，解得xy=8. （2）①±1提示：因为2m+n=3，mn=1，所以（2m-n ）2=（2m+n ）2-8mn=32-1=1，解得2m-n=±1. ②13提示：设A=4-m ，B=5-m ，则A•B=6，A-B=-1.所以A 2+B 2=（A-B ）2+2AB=1+12=13，即（4-m ）2+（5-m ）2=13. （3）设AC=x ，BC=y ，则S 1=x 2，S 2=y 2. 因为S 1+S 2=12，所以x 2+y 2=12. 又因为AB=4=x+y ，所以S 阴影=xy=21[（x+y ）2-（x 2+y 2）]=21×（42-12）=2. 答：图中阴影部分面积为2．。
整式的乘除测试题练习四套(含答案)
整式的乘除测试题练习一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1下面的计算正确的是（）2、在X n 1 （ ） X m n 中，括号内应填的代数式是（）D (a 2b)(11b 2a) (a 2b)(3a b) 5(2b a)2 5、下列各式中，运算结果为 1 2xy 2 x 2y 4的是（）B 、( 1 xy 2)2C ( 1 x 2y 2)2D6、已知x 2 3x 5的值为3,则代数式3x 2 9x 1的值为（）、一7 C 、一 9 D 、3、8 C 、一 2 D 、8 或一2相当于建一个自来水厂， 据不完全统计，全市至少有6 105个水龙头，2 105个抽水马桶漏水。
如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉 a 立方米水，一个抽水马桶一个月漏掉 b 立方米水,那么一个月造成的水流失量至少是（）立方米A 6a+2bB 、6a 2b 105C 、（6a 2b ） 105D 、8（a b ） 105A a 4 a 3a 12B 、(a b)2 a 2b 2C 、( x 2y)( x 2y) x 2 4y 2 D 、a 3 a 7 a 5A X m n 1、x m 2、x m 1x m n 2A (x n 2x n11)( 12 xy) 2x n 21yC n /1 n x (-x 2x y)1 x 2n2x n 1334、 下列运算中, 正确的是 ( )A 2 2ac(5b 23c) 10b 2 c6ac 2B 、 (ax n y 1xy B 、(x n )n 1 x 2n 1 2 x n y D 当n 为正整数时，(a 2)2na 4n2 3 2b)2(a b 1) (a b)3(b a)2y(a b c) a b cA ( 1 xy 2)27、当 m=（）时，x 22（m 3）x 25是完全平方式8、某城市一年漏掉的水,3、下列算式中，不正确的是 （） C (b c a)(x y 1) x(b c a)10、如图1,正六边形 ABCDEF 勺边长为a ,分别以C 、F 为圆心，a 为半径画弧,一种细胞膜的厚度是 0.0000000008m ，用科学记数法表示为 15、计算：（3）410 10= ______________16、 已知 a 2b 5，贝y ab(a 3b 2a) _____________ ； 17、 若不论 x 为何值，(ax b)(x 2) x 24，则 a b = __________118、 若 0.001x 1 , ( 3)y 丄，则 x y __________________ ;271 1 119、 若(x -) 1无意义，则x 1= ___________________ ；220、 已知 a+b=3, ab=1,则 a 2 ab b 2 ________________ ； 三、用心想一想(共60分) 21、 （20分）计算：3 24 25 0 1 3（1） （；）2（；）（；2）0 （ -）34 3 3 3⑵ 15a m 1x n 2y 4 （ 3a m x n 1y ） ⑶（6x 2n4x 2n y 2n 8x n y 2n 1） 2xy n⑷（3x 2y 3）2 （ 2x 3y 2）3（ 2x 5y 5）222、 （7 分）已知 x 2 y 2 4x y 410，求 y x 3xy 的值； 423、 （7分）有一块直径为2a+b 的圆形木板，挖去直径分别为2a 和b 的两个圆，问剩下的木板面积是多少?则图中的阴影部分的面积是 （-a 2 B 61 a2 3a 211、12、 13、 耐心填一填（每小题3分, 计算： m 2 m 3 m 5 共30分） 化简：(15x 2y 10xy 2) (5xy)= 已知(a 2b)2 (a 2b)2 A ，则 A=14、24、（8分）（1）观察两个算式：（a b c）2与a2 b2 c2 2ab 2bc 2ca，这两个算式是否相等?为什么?（2）根据上面的结论，你能写出下面两个算式的结果吗？ ①（a 2b 1）2②（x y 3）225、（9分）某工厂2003年产品销售额为 a 万元，2004年、2005年平均每年的销售额增长 m%每年成本均为该年销售额的65%税额和其他费用合计为该年销售额的15%⑵ 若a=100万，m=10,则该工厂2005年的年利润为多少万元？26、（9分）x 5时，ax 2003 bx 2001 cx 1999 6的值为—2,求当x5时，这个代数式的值。
(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第一单元《整式的乘除》测试(含答案解析)(2)
一、选择题1．若1x x -的值为1，则2215x x++的值为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10 2．已知：2m a =，2n b =，则232m n +用a ，b 可以表示为（ ） A ．6abB ．23a b +C ．23a b +D ．23a b3．下列计算正确的是（ ） A ．2232a a -= B ．236a a a ⋅=C ．()326a a =D ．()22224a b a b -=-4．下列计算中，错误的是（ ） A ．()()2131319x x x -+=-B ．221124a a a ⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭C ．()()x y a b ax ay bx by --=--+D ．()m x y m my -+=-+5．下列计算正确的是（ ） A ．236236x x x ⋅=B ．330x x ÷=C ．()33326xy x y =D ．()32nn n x x x ÷=6．已知a+2b-2=0，则2a ×4b （ ） A ．4B ．8C ．24D ．327．下列计算正确的是（ ）A ．248a a a •=B ．352()a a =C ．236()ab ab =D ．624a a a ÷=8．将4个数a 、b 、c 、d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a c b d ，定义a c bd=ad－bc ．上述记号就叫做2阶行列式，若11x x +-11x x -+=12，则x=( )．A ．2B ．3C ．4D ．69．多项式291x 加上一个单项式后﹐使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（ ） A ．6x ± B ．-1或4814x C ．29x - D ．6x ±或1-或29x -或4814x 10．下列计算正确的是（ ） A ．()222x y x y +=+ B ．()32626m m =C ．()2224x x -=-D ．()()2111x x x +-=-11．若53x =，52y =，则235-=x y （ ） A ．34B ．1C ．23D ．9812．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．根据如图能得到的数学公式是（ ）A ．（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2B ．（a-b ）2=a 2-2ab+b 2C ．a （a+b ）=a 2 +abD ．a （a-b ）=a 2-ab二、填空题13．在代数式求值时，可以利用交换律，将各项交换位置后，把一个多项式化成“()222a ab b±++其他项”的形式，然后利用完全平方公式得到“()2a b ±+其他项”，最后整体代入求值．例如对于问题“已知2a b +=，1c =，求2222a c b ab +++的值”，可按以下方式求解：2222a c b ab +++2222a ab b c =+++22()a b c =++=22215+=．请仿照以上过程，解决问题：若3m n t +=-，7n k t -=-，则22244241m n k mn mk nk +++--+=______．14．下图中的四边形均为长方形，根据图形面积，写出一个正确的等式：______．15．若294x kx ++是一个完全平方式，则k 的值为_____． 16．计算：32(2)a b -＝________．17．如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出()n a b +（其中n 为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律可得：1()a b a b +=+；222()2a b a ab b +=++； ……；如果55432345()10105y a b a xa b a b a b ab b +=+++++……．那么x y + ＝________．18．若13x x -=，则221x x+= _______________． 19．若103a =，102b =，则210a b -=______．20．如图，大正方形的边长为a ，小正方形的边长为b ，用代数式表示图中阴影部分的面积_____．三、解答题21．计算：2(2)()()2(2)3x y x y x y x x y x ⎡⎤-+-+--÷⎣⎦． 22．计算：（1）2031(2021)|13|(2)4； （2）2222()()ab a abb ab a abb ．23．先化简，再求值：()()()()()2442225x y x y x y x y x y x ⎡⎤+--+-+-÷⎣⎦，其中x ，y 满足()2320x y ++-=．24．小华同学在学习整式乘法时发现，如果合理地使用乘法公式可以简化运算，于是如下计算题她是这样做的：()()()22322x y x y x y ---+22224632x xy y x y =-+-- 第一步2236x xy y =-+ 第二步查一下．”小华仔细检查后自己找到了如下一处错误：小禹看到小华的改错后说：“你还有错没有改出来．”小华还有哪些错误没有改出来？请你帮助小华把第一步中的其他错误圈画出来，再完成此题的正确解答过程．25．如图①是一个长为2a ，宽为2b 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中阴影部分的正方形的边长是__________； （2）用两种不同的方法表示②中阴影部分的面积：方法1：____________________；方法2：____________________（3）观察图②，请你写出式子()2a b +、()2a b -、ab 之间的等量关系：__________； （4）根据（3）中的等量关系解决如下问题：若7m n -=-，5mn =，则()2m n +的值为多少？26．先化简，再求值．（1）()221(2)23xy xy x y x xy y ⎛⎫⎡⎤-⋅-+- ⎪⎣⎦⎝⎭，其中 1.5x =-，2y =．（2）已知2830a a --=，求(1)(3)(5)(7)a a a a --+--的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】把1x x-进行完全平方，展开计算221x x +的值即可.【详解】∵1x x-=1， ∴21()x x-=1， ∴221x x +-2=1， ∴221x x +=3， ∴2215x x++=8，故选B. 【点睛】本题考查了完全平方公式的展开计算，熟练运用完全平方公式是解题的关键.2．D解析：D 【分析】根据同底数幂的乘法和幂的乘方计算即可； 【详解】()()23232322222+=⨯=⨯m nmnm n ，∵2m a =，2n b =， ∴原式23a b =； 故答案选D ． 【点睛】本题主要考查了幂的运算，准确计算是解题的关键．3．C解析：C 【分析】依次利用合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方、完全平方公式知识点计算，依次判断即可． 【详解】A. 22232a a a -=，故此项错误；B. 235a a a ⋅=，故此项错误；C. ()326a a =，故此项正确；D. ()222244a b a ab b -=-+，故此项错误； 故选C 【点睛】本题考查合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方、完全平方公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．4．D解析：D 【分析】根据平方差公式、完全平方公式、多项式乘以多项式法、单项式乘以多项式依次求出每个式子的值，再判断即可． 【详解】A. ()()2131319x x x -+=-，计算正确，不符合题意；B. 221124a a a ⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭，计算正确，不符合题意； C. ()()x y a b ax ay bx by --=--+，计算正确，不符合题意； D. ()m x y mx my -+=--，计算错误，符合题意； 故选D ． 【点睛】本题考查了平方差公式、完全平方公式、多项式乘以多项式法、单项式乘以多项式，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．5．D解析：D 【分析】根据单项式乘以单项式、同底数幂的除法、积的乘方与幂的乘方运算法则分别计算可得． 【详解】解：A 、235236x x x ⋅=，此选项计算错误，故不符合题意； B 、331x x ÷=，此选项计算错误，故不符合题意； C 、()33328xy x y =，此选项计算错误，故不符合题意； D 、()3232nn n n n x x x x x ÷=÷=，此选项计算正确，符合题意；故选：D ． 【点睛】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握单项式乘以单项式、同底数幂的除法、积的乘方与幂的乘方的运算法则．6．A解析：A 【分析】把a+2b-2=0变形为a+2b=2，再将2a ×4b 变形为22a b +，然后整体代入求值即可． 【详解】 解：∵a+2b-2=0， ∴a+2b=2， ∴2a ×4b =222=2=4a b + 故选：A ． 【点睛】此题主要考查了同底数幂的逆运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．7．D解析：D 【分析】分别根据同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方法则以及同底数幂的除法法则逐一计算判【详解】解：A 、a 2∙a 4=a 6，故选项A 不合题意； B 、(a 2)3=a 6，故选项不B 符合题意； C 、(ab 2)3=a 3b 6，故选项C 不符合题意； D 、a 6÷a 2＝a 4，故选项D 符合题意. 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．8．B解析：B 【分析】根据题中的新定义将所求的方程化为普通方程，整理后即可求出方程的解，即为x 的值． 【详解】解：根据题意化简11 11x x x x +--+=12，得（x+1）2-（x-1）2=12， 整理得：x 2+2x+1-（1-2x+x 2）-12=0，即4x=12， 解得：x=3， 故选：B ． 【点睛】此题考查了整式的混合运算，属于新定义的题型，涉及的知识有：完全平方公式，去括号、合并同类项法则，根据题意将所求的方程化为普通方程是解本题的关键．9．D解析：D 【分析】根据完全平方公式计算解答． 【详解】解：添加的方法有5种，分别是： 添加6x ，得9x 2+1+6x=（3x+1）2； 添加﹣6x ，得9x 2+1﹣6x=（3x ﹣1）2； 添加﹣9x 2，得9x 2+1﹣9x 2=12； 添加﹣1，得9x 2+1﹣1=（3x ）2，添加4814x ，得242819+91142x x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭， 故选：D ． 【点睛】此题考查添加一个整式得到完全平方式，熟记完全平方式的特点是解题的关键．10．D【分析】根据完全平方公式，平方差公式和积的乘方公式分别判断即可． 【详解】A. ()2222x y x xy y +=++，故原选项错误； B.()32628mm =，故原选项错误；C.()22244x x x -=-+，故原选项错误； D. ()()2111x x x +-=-，故选项正确．故选：D ． 【点睛】本题考查完全平方公式，平方差公式和积的乘方公式．熟记公式是解题关键．11．D解析：D 【分析】根据幂的乘方的逆运算，同底数幂的除法的逆运算进行计算． 【详解】 解：()()23232323955555328x yx y x y -=÷=÷=÷=． 故选：D ． 【点睛】本题考查幂的运算，解题的关键是掌握幂的乘方的逆运算，同底数幂的除法的逆运算．12．B解析：B 【分析】根据图形得出阴影部分的面积是（a-b ）2和b 2，剩余的矩形面积是（a-b ）b 和（a-b ）b ，即大阴影部分的面积是（a-b ）2，即可得出选项． 【详解】解：从图中可知：阴影部分的面积是（a-b ）2和b 2，剩余的矩形面积是（a-b ）b 和（a-b ）b ，即大阴影部分的面积是（a-b ）2， ∴（a-b ）2=a 2-2ab+b 2， 故选：B ． 【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，主要考查学生的阅读能力和转化能力，题目比较好，有一定的难度．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题13．17【分析】由m+n=3-t 与n-k=t-7可得m+2n-k=-4再两边平方展开最后整体代入即可【详解】解：∵m+n=3-tn-k=t-7∴（m+n ）+（n-k ）=3-t+t-7即m+2n-k=-4解析：17 【分析】由m+n=3-t 与n-k=t-7可得m+2n-k=-4，再两边平方展开，最后整体代入即可． 【详解】解：∵m+n=3-t ，n-k=t-7， ∴（m+n ）+（n-k ）=3-t+t-7， 即m+2n-k=-4， ∴（m+2n-k ）2=（-4）2， ∴m 2+4n 2+k 2+4mn-2mk-4nk=16， ∴m 2+4n 2+k 2+4mn-2mk-4nk+1=16+1=17， 故答案为：17． 【点睛】本题考查代数式求值，将原代数式进行适当的变形是得出正确答案的关键．14．（等号两边交换位置也正确）【分析】根据三个小长方形的面积和等于大长方形的面积可列等式【详解】解：从左到右三个小长方形的面积分别为：mambmc 大长方形的面积为：m （a+b+c ）三个小长方形的面积和等解析：()m a b c ma mb c ++=++（等号两边交换位置也正确） 【分析】根据三个小长方形的面积和等于大长方形的面积可列等式． 【详解】解：从左到右三个小长方形的面积分别为：ma 、mb 、mc ， 大长方形的面积为：m （a+b+c ），三个小长方形的面积和等于大长方形的面积，m （a+b+c ）= ma+mb+mc ， 故答案为：()m a b c ma mb c ++=++． 【点睛】本题考查了单项式乘以多项式的几何意义，分别表示出各个长方形的面积，找到等量关系是解题关键．15．【分析】根据完全平方公式分和的完全平方公式和差的完全平方公式两种情形求解即可【详解】∵=∴kx=∴k=故应该填【点睛】本题考查了完全平方公式的应用熟记完全平方公式并能进行灵活公式变形是解题的关键解析：3±. 【分析】根据完全平方公式，分和的完全平方公式和差的完全平方公式两种情形求解即可. 【详解】 ∵294x kx ++=223()2x kx ++， ∴kx=322x ±⨯⨯， ∴k=3±， 故应该填3±. 【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式并能进行灵活公式变形是解题的关键.16．【分析】积的乘方等于积中每个因式分别乘方再把所得的幂相乘根据法则计算即可【详解】=故答案为：【点睛】此题考查积的乘方：等于积中每个因式分别乘方再把所得的幂相乘 解析：624a b【分析】积的乘方等于积中每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，根据法则计算即可． 【详解】32(2)a b -=624a b ，故答案为：624a b ． 【点睛】此题考查积的乘方：等于积中每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．17．7【分析】根据题意写出杨辉三角表的第六行的数从而可以得到x 和y 的值即可求出结果【详解】解：根据杨辉三角表第六行的数依次是15101051∴∴即∴故答案是：7【点睛】本题考查找规律解题的关键是理解杨辉解析：7 【分析】根据题意写出杨辉三角表的第六行的数，从而可以得到x 和y 的值，即可求出结果． 【详解】解：根据杨辉三角表，第六行的数依次是1、5、10、10、5、1， ∴5x =，∴35y +=，即2y =， ∴527x y +=+=． 故答案是：7． 【点睛】本题考查找规律，解题的关键是理解杨辉三角表，按照规律写出第六行的数．18．11【分析】先利用差的完全平方公式逆运算进行整理然后整体代入求值即可【详解】解：∵∴故答案为：11【点睛】此题主要考查求代数式的值解题的关键是将式子整理为能够整体代入的形式解析：11【分析】先利用差的完全平方公式逆运算进行整理，然后整体代入求值即可．【详解】 解：222112x x x x ⎛⎫+=-+ ⎪⎝⎭ ∵13x x-= ∴222132=11x x+=+ 故答案为：11．【点睛】 此题主要考查求代数式的值，解题的关键是将式子整理为能够整体代入的形式． 19．【分析】根据同底数幂的除法和幂的乘方得出代入求出即可【详解】∵10a=310b=2∴=102a÷10b==32÷2=故答案为【点睛】本题考查同底数幂的除法和幂的乘方的应用关键是得出关于10a 和10b 解析：92【分析】根据同底数幂的除法和幂的乘方得出()21010ab ÷，代入求出即可． 【详解】∵10a =3，10b =2，∴210a b -=102a ÷10 b=()21010a b ÷ =32÷2 =92． 故答案为92． 【点睛】 本题考查同底数幂的除法和幂的乘方的应用，关键是得出关于10a 和10b 的式子，用了整体代入思想．20．【分析】由图形可得阴影部分的面积是：大正方形面积的一半与小正方形的面积之和减去以（a+b ）为底边高为b 的三角形的面积之差再加上以b 为底边高为（a-b ）的三角形的面积之和从而可以解答本题【详解】∵大正解析：22a 【分析】由图形可得，阴影部分的面积是：大正方形面积的一半与小正方形的面积之和减去以（a+b ）为底边，高为b 的三角形的面积之差再加上以b 为底边，高为（a-b ）的三角形的面积之和，从而可以解答本题．【详解】∵大正方形的边长为a ，小正方形的边长为b ，∴图中阴影部分的面积是：2a 2+b 2−()b a b 2++()b a b 2-=2a 2， 故答案为2a 2． 【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件．三、解答题21．x【分析】根据完全平方公式、平方差公式、单项式乘多项式的法则计算后合并同类项，然后再利用单项式除以单项式的法则进行计算．【详解】解：原式=()2222244243x xy y x y x xy x -++--+÷=233x x ÷=x【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练运用运算法则是解题的关键．22．（1）7；（2）32a ．【分析】（1）根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂、立方的运算分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；（2）先根据多项式乘以多项式的法则进行计算，再合并同类项即可．【详解】解：（1）2031(2021)|13|(2)416128=+--7=（2）2222()()a b a ab b a b a ab b322223a a b ab a b ab b =-++-++322223a a b ab a b ab b ++---3333a b a b =++-32a =．【点睛】考查了整式的混合运算以及负整数指数幂、零指数幂、立方、绝对值运算等知识，熟练运用这些法则是解题关键．23．22x y -+，10【分析】首先利用平方差公式、完全平方公式、多项式乘以多项式计算中括号里面的式子，再合并同类项，化简后，计算括号外的除法，最后代入x 、y 的值即可．【详解】解：原式()()222222164425210x y x xy y x xy xy y x ⎡⎤=--++--+-÷⎣⎦()2222221644210420x y x xy y x xy xy y x =-----+-+÷()222x xy x =-+÷22x y =-+．∵()2320x y ++-=，∴30x +=，20y -=，∴3x =-，2y =．∴原式()23226410=-⨯-+⨯=+=．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，关键是掌握整式乘、除、加、减的各种运算法则． 24．见解析【分析】根据整式的混合运算法则即可解答．【详解】解：如图：（2x-3y ）2-（x-2y ）（x+2y ）=4x 2-12xy+9y 2-x 2+4y 2=3x 2-12xy+13y 2．【点睛】本题考查了整式的混合运算，解决本题的关键是熟记完全平方公式和平方差公式． 25．（1）-a b ；（2）()2a b -；()24a b ab +-；（3）22()()4a b a b ab -=+-；（4）69【分析】（1）根据图形可知，阴影正方形的边长为小长方形的长与宽的差，写出即可；（2）①从整体考虑，用大正方形的面积减去四个小矩形的面积就是阴影部分的面积； ②从局部考虑，根据正方形的面积公式，小正方形的边长的平方就是阴影部分的面积； （3）把已知条件代入进行计算即可求解．(4) 利用第 (3) 问得出的式子进行计算即可．【详解】解：（1）阴影部分的正方形的边长是：a ﹣b ；（2）方法1：大正方形的面积减去四个小矩形的面积：（a+b ）2﹣4ab ，方法2：阴影小正方形的面积：（a ﹣b ）2；（3）（a+b ）2﹣4ab=（a ﹣b ）2；（4）根据（3）的关系式，（m+n ）2=（m ﹣n ）2+4mn ，∵m ﹣n=﹣7，mn=5，∴（m+n ）2=（﹣7）2+4×5=49+20=69．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，以及两个公式之间的关系，从整体与局部两种情况分析并写出面积的表达式是解题的关键．26．（1）43344193x y x y -，36；（2）()22838a a -+，44 【分析】（1）先算积的乘方同时计算中括号内的单项式乘以多项式，合并同类项，再算单项式乘以多项式，赋值，计算即可；（2）先利用多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，再整理，将条件整体代入求值即可．【详解】解：（1）()221(2)23xy xy x y x xy y ⎛⎫⎡⎤-⋅-+- ⎪⎣⎦⎝⎭， 2222221=2229x y x y xy x y xy ⎡⎤⋅-+-⎣⎦， 22221=439x y x y xy ⎡⎤⋅-⎣⎦，43344193x y x y =-， 把 1.5x =-，2y =， 原式()()433441-1.52-1.5293=⨯-⨯⨯⨯， 43344313-2-29232⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⨯⨯， 4811278+1691638=⨯⨯⨯⨯， 36=；（2）(1)(3)(5)(7)a a a a --+--，22431235a a a a =-++-+，221638a a =-+，()22838a a =-+，∵2830a a --=，∴283a a -=，原式233844=⨯+=．【点睛】本题考查整式乘除乘方混合运算化简求值问题，掌握整式幂指数运算法则，整式乘法与加减混合运算的顺序是解题关键．。
北师大版2020七年级数学下册第一章整式的乘除自主学习基础达标测试题2(附答案)
北师大版2020七年级数学下册第一章整式的乘除自主学习基础达标测试题2（附答案） 1．下列运算正确的是（ ）A ．33=a a a gB ．325)a a =（C ．2336(3)9ab a b -=-D ．22(21=441a a a +++）2．2018年我国大学生毕业人数将达到8200000人，这个数据用科学记数法表示为( ) A ．8.2×107 B ．8.2×106 C ．82×105 D ．0.82×107 3．下列计算正确的是（）A ．236a a a ⋅=B ．()22224ab a b -= C ．22434x x x += D ．623-623a a a ÷=- 4．若2(1)(3)x x x mx n +-=++,则m n +的值是( ).A ．-5B ．-2C ．-1D ．15．计算的结果是( ) A ． B ． C ． D ． 6．－x 2m ＋2可以表示为( )A ．－2x 2mB ．－x 2m ＋x 2C ．－x 2·x 2mD ．－x m ＋1·x 27．下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）A ．()(252)5x x +--B ．()(1)1m m --C ．()()a b a b -+-D ．()()x y x y --- 8．下列运算正确的是（ ）A ．2325a a a +=B ．232a a a -=C ．()325()a a a -⋅-=-D ．()()3242222422a b ab ab b a -÷-=- 9．下列运算正确的是（ ） A ．a 2+a 5＝a 7 B ．（a 3）2＝a 6 C ．a 2•a 4＝a 8 D ．a 9÷a 3＝a 310．在矩形ABCD 中，AD =3，AB =2，现将两张边长分别为a 和b （a ＞b ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S 1，图2中阴影部分的面积为S 2．则S 1﹣S 2的值为（ ）A ．-1B ．b ﹣aC ．-aD ．﹣b11．若,,a b c 是实数，且21416214a b c a b c ++=++-，则2b+c=_________. 12．计算：222255x y x y ⎛⎫⎛⎫---= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭____________________ 13．若()22116x m x +-+是一个完全平方式，则m=__________________________14．已知：3,3m n a b ==，则233m n +=______________15．已知11242m ⨯=，那么m =__________.16．计算：(a 2b -2)-3=________．17．若a b 3+=-，ab 2=，则()()a 2b 2++=________．18．计算：20182﹣2019×2017＝_____．19．计算2223()(3)xy x y -=___________20．如果2x 2y•A=6x 2y 2﹣4x 3y 2，则A=____________．21．若x m －2y 3·x 3m ＝x 2y 3，求代数式23m 2－m ＋13的值． 22．计算：220129(3)2π-⎛⎫---- ⎪⎝⎭23．探究应用：（1）计算：2(1)(1)x x x +-+= 2(3)(39)x x x +-+= ．（2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含a 、b 的字母表示该公式为： ．（3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是（ ）．A ．2(2)(24)m m m +++B ．22(2)(22)m n m mn n +-+C ．2(3)(93)n n n +-+D ．22()(2)m n m mn n +-+24．计算：（1）()()0201922019230.52-+-+-⨯；（2）先化简，再求值：()()()22132x x x -+--，其中1x =.25．新定义若三角形“”表示3abc ，方框“”表示(x m ＋y n )，试求×的值． 26．阅读后作答：我们知道，有些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示，例如（2a+b ）（a+b ）=2a 2+3ab+b 2 ， 就可以用图1所示的面积关系来说明．（1）图2中阴影部分的面积为________；（2）根据图3写出一个等式；（3）已知等式（x+p ）（x+q ）=x 2+（p+q ）x+pq ，请画出一个相应的几何图形加以说明．27．计算：（1）5322()a a a ⋅+ （2）2(124)2a a a +÷28．已知3y ﹣5x +2＝0，求（10x ）5÷[（）﹣3]y 的值．参考答案1．D【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方、积的乘方运算法则、完全平方公式分别计算得出答案．【详解】A、a•a3=a4，故此选项错误；B、（a3）2=a6，故此选项错误；C、（-3ab2）3=-27a3b6 ，故此选项错误；D、（2a+1）2 =4a2+4a+1，正确．故选D．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方、积的乘方运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．2．B【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可.【详解】解：8200000＝8.2×106．故选：B．【点睛】本题主要考查科学记数法的表示方法,关键在于幂的数量.3．B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，合并同类项，进行解答即可.【详解】解：A 、a 2•a 3＝a 5，故此选项错误；B 、（﹣2ab ）2＝4a 2b 2，正确；C 、x 2+3x 2＝4x 2，故此选项错误；D 、﹣6a 6÷2a 2＝﹣3a 4，故此选项错误；故选：B ．【点睛】此题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，合并同类项，掌握运算法则是解题关键.4．A【解析】【分析】直接将等号左边去括号变形为等号右边即可得到m ，n 的值.【详解】解：∵2(1)(3)23x x x x +-=--，∴m=﹣2，n=﹣3，则235m n +=--=-.故选A.【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.5．D【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形,进而求出答案.【详解】解:.故选D.【点睛】此题主要考查了积的乘方运算,根据题意熟练应用积的乘方运算法则是解题关键.6．C【解析】【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加．依据同底数幂的乘法法则逆运算进行计算即可．【详解】解：－x 2m ＋2＝－x 2·x 2m . 故选：C【点睛】本题考查逆用同底数幂乘法的运算性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．D【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果.【详解】解：根据平方差公式的结构特征：既有相同项，又有相反项进行判断，A 、B 、C 不符合题意，()()()() x y x y x y x y ---=-+-符合题意.故选D.【点睛】此题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解本题的关键.8．D【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求解.【详解】A ．325a a a +=，故此选项错误；B ．232a a -，无法计算，故此选项错误；C ．()325()a a a -⋅-=，故此选项错误；D ．()()3242222422a b abab b a -÷-=-，正确．故选：D ．【点睛】 此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的运算法则.9．B【解析】【分析】根据合并同类项的法则，幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法的法则计算即可．【详解】A 、不是同类项不能合并，故错误；B 、（a 3）2＝a 6，故正确；C 、a 2•a 4＝a 6故错误；D 、a 9÷a 3＝a 6故错误；故选B ．【点睛】本题考查了合并同类项，幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键．10．D【解析】【分析】利用面积的和差分别表示出S 1、S 2，然后利用整式的混合运算计算它们的差.【详解】∵1()()()(2)(2)(3)S AB a a CD b AD a a a b a =-+--=-+--gg 2()()()2(3)()(2)S AB AD a a b AB a a a b a =-+--=-+--∴21S S -=(2)(2)(3)a a b a -+--g2(3)()(2)a a b a ----- 32b b b =-+=-故选D.【点睛】本题考查了整式的混合运算，计算量比较大，注意不要出错，熟练掌握整式运算法则是解题关键.11．17【解析】【分析】 先移项，再利用配方法得到1114290a b c +-++-+--=，即有2221)2)3)0++=。
20年春北师大版七年级数学下册《第一章 整式的乘除》单元测试题及答案(2卷)
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．计算：a3÷a＝________． 12．若长方形的面积是 3a2＋2ab＋3a，长为 3a，则它的宽为__________． 13．若 xn＝2，yn＝3，则(xy)n＝________． 14．化简 a4b3÷(ab)3 的结果为________． 15．若 2x＋1＝16，则 x＝________． 16．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)．若将封面和封底每一边都包 进去 3cm，则需长方形的包装纸____________cm2.
(1)23×22－120－12－3；
(2)－12＋(π－3.14)0－－13－2＋(－2)3.
20．(12 分)化简：
2
(1)(2x－5)(3x＋2)； (2)(2a＋3b)(2a－3b)－(a－3b)2；
(3)52x3y3＋4x2y2－3xy÷(－3xy)；
(4)(a＋b－c)(a＋b＋c)．
21．(10 分)先化简，再求值： (1)(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中 a＝12；
A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2
【答案】A
3. 若 x2+mxy+4y2 是完全平方式，则常数 m 的值为（ ）
A. 4 B. ﹣4
C. ±4 D. 以上结果都不对
【答案】C
4.若 25a2+（k﹣3）a+9 是一个完全平方式，则 k 的值是（ ）
A. ±30 B. 31 或﹣29 C. 32 或﹣28 D. 33 或﹣27
的值为___.
【答案】1
18. 若
，
【答案】
19. 若 满足
，则 的值是__________．
，则
整式的乘除单元测试卷及答案
整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D.()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ）A 、2527 B 、109 C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n );③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ，你认为其中正确的有A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －1，则a2+b 2的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8nmb a10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
华师大版八年级数学上册《第12章整式的乘除》综合能力检测试卷含答案(2套).doc
第12章综合能力检测卷一、选择题(本大题共10个小题，每题3分，共30分) 1•下列计算正确的是( )A.a 2+b 3=2a 5B.a 44-a=a 4C.a 2-a 4=a 8D.(-a 2)3=-a 6 2. 把代数式3x 3-6x 2y+3xy 2分解因式，结果正确的是( ) A.x(3x+y)(x-3y) B.3x(x 2-2xy+y 2) C.x(3x-y)2 D.3x(x-y)2 3. 计算a 6bMab)2的结果是( )A. a 3B. a 4C. a 3bD. a 4b 4. 下列各式中不能用平方差公式计算的是( )A. (x-y)(-x+y)B. (-x+y)(-x-y)C. (-x-y)(x-y)D. (x+y)(-x+y)5. 若9x 2+mxy+16xy 2是一个完全平方式，那么m 的值是( )A.±12B.-12C.±24D.-24 6. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是( ) 7. 若(x+2y)(2x-ky-l)的结杲中不含xy 项，则k 的值为( )A. 4B. -4C. 2D. -28. 根据如图所示的程序，最后输出的结果化简后是( )国一q 平方］—►匚―長詞———>籬固A. mB. m 2C. m+1D. m-1A. B. C. D.9. 如图，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形(a>b),将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a, b 的等式为()A. (a-b)2=a 2-2ab+b 2 C. a 2-b 2=(a+b)(a-b)/?\201710 •计算-2丿12 •已知一个长方形的长宽分别为a, b,如果它的周长为10,面积为5,则代数式a 2b + atr 的值为 ___________________x-y = —,那么 x 4 + 才-2x 2y = ___________14•若(R •=a 20 ,则x 的值为 ___________a b15•将4个数a, b, c, d 排列成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义3 2 3 B.— C.-- D.—— 2 3 2A.13•如果y = 3mB. (a+b)2二a'+'ab+b? D.a 2+ab=a(a+b)xl.52016x(-l)2017W 结果是(11.计算:(一2兀J 。
整式的乘除测试题练习四套(含答案).
152 225 100 1 (11) 25 ， 252 625 100 2 (2 1) 25 ， 352 1225 100 3 (3 1) 25 ， 452 2025 100 4 (4 1) 25
(1) 752 5625 __________ ，(2)从第(1)题的结果，归纳、猜想得 (10n 5)2 _________ (3)请根据上面的归纳猜想，算出19952 _________________ 26、(8 分)已知 a，b，c 为△ABC 的三条边长，当 b2 2ab c2 2ac
整式的乘除测试题练习二
一、精心选一选(每小题 3 分，共 30 分)
1、下面计算中，能用平方差公式的是( )
A、 (a 1)(a 1) B、 (b c)(b c) C、 (x 1)(y 1) 22
2、若 (x 2y)2 (x 2y)2 A ，则 A 等于( )
6
3
正确的有( )
A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个
5.4a7b5c3÷(－16a3b2c)÷ 1 a4b3c2 等于(
)
8
A.a
B.1
C.－2
D.－1
6.(m+n－p)(p－m－n)(m－p－n)4(p+n－m)2 等于( )
A.－(m+n－p)2(p+n－m)6 B.(m+n－p)2(m－n－p)6C.(－m+n+p)8 D.－(m+n+p)8
个抽水马桶漏水。如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉 a 立方米水，一个抽水马桶一个月漏掉 b 立方米水，
初二数学 整式乘除练习题含答案(二)
7.3 整式的乘法 同步练习【基础能力训练】一、单项式乘以单项式1. 判断：（1）7a 3·8a 2=56a 6 （ ） （2）8a 5·8a 5=16a 16 （ ）（3）3x 4·5x 3=8x 7 （ ） （4）－3y 3·5y 3=－15y 3 （ ）（5）3m 2·5m 3=15m 5 （ ）2. 下列说法完整且正确的是（ ）A. 同底数幂相乘，指数相加；B. 幂的乘方，等于指数相乘；C. 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；D. 单项式乘以单项式，等于系数相乘，同底数幂相乘3．8b 2（－a 2b ）=（ ）A ．8a 2b 3B ．－8b 3C ．64a 2b 3D ．－8a 2b 34. 下列等式成立的是（ ） A ．（－ 1 x 2）3·（－4x ）2=（2x 2）8 B ．（1.7a 2x ）（ 1ax 4）=1.1a 3x 5 2 7C ．（0.5a ）3·（－10a 3）3=（－5a 4）5D ．（2×108）×（5×107）=10165. 下列关于单项式乘法的说法中不正确的是（ ）A. 单项式之积不可能是多项式；B. 单项式必须是同类项才能相乘；C. 几个单项式相乘，有一个因式为 0，积一定为 0；D. 几个单项式的积仍是单项式6．计算：（x n ）n ·36x n =（ ）A ．36x nB ．36xn 3C ．36x n2+nD ．36x 2+n 7．计算：（1）（－2.5x 3）2（－4x 3） （2）（－104）（5×105）（3×102）（3）（－a 2b 3c 4）（－xa 2b ）38．化简求值：－3a 3bc 2·2a 2b 3c ，其中 a=－1，b=1，c= 1 ． 2二、单项式乘以多项式9. 下列说法正确的是（ ）A. 多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式；B. 多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积；C. 多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的和；D. 多项式乘以单项式，积的项数与多项式的项数相等10. 判断：1 （1） 3（3x+y ）=x+y （ ） （2）－3x （x －y ）=－3x 2－3xy （ ）（3）3（m+2n+1）=3m+6n+1 （ ）（4）（－3x ）（2x 2－3x+1）=6x 3－9x 2+3x （ ）（5）若 n 是正整数，则（－ 1 ）2n （32n+1+32n －1）= 10（ ） 33 11．若 x （3x －4）+2x （x+7）=5x （x －7）+90，则 x 等于（ ） A ．－2 B ．2 C ．－ 1 2 D ． 1212. 下列计算结果正确的是（ ）A ．（6xy 2－4x 2y ）3xy=18xy 2－12x 2yB ．（－x ）（2x+x 2－1）=－x 3－2x 2+1C ．（－3x 2y ）（－2xy+3yz －1）=6x 3y 2－9x 2y 2z+3x 2yD ．（ 3 a n+1－ 1 b ）2ab= 3a n+2－ab 2 4 2 213．x （y －z ）－y （z －x ）+z （x －y ）的计算结果是（ ） A ．2xy+2yz+2xz B ．2xy －2yz C ．2xyD ．－2yz 14. 计算：（1）（a －3b ）（－6a ） （2）x n （x n+1－x －1）（3）－5a （a+3）－a （3a －13） （4）－2a 2（ 1ab+b 2）－5ab （a 2－1） 2三、多项式乘以多项式15. 判断：（1）（a+3）（a －2）=a 2－6 （ ）（2）（4x －3）（5x+6）=20x 2－18 （ ）（3）（1+2a ）（1－2a ）=4a 2－1 （ ）（4）（2a －b ）（3a －b ）=6a 2－5ab+b 2 （ ）（5）（a m －n ）m+n =a m2－n2（m ≠n ，m>0，n>0，且 m>n ） （ ）16. 下列计算正确的是（ ）A ．（2x －5）（3x －7）=6x 2－29x+35 B ．（3x+7）（10x －8）=30x 2+36x+56 C ．（－3x+ 1 ）（－ 1 x ） 2 1 1 D ．（1－x ）（x+1）+（x+2）（x －2）=2x 2－3=3x + x+ 2 3 2 617. 计算结果是 2x 2－x －3 的是（ ）A ．（2x －3）（x+1）B ．（2x －1）（x －3）C ．（2x+3）（x －1）D ．（2x －1）（x+3）18．当 a= 1 时，代数式（a －4）（a －3）－（a －1）（a －3）的值为（ ） 3A ． 343 19．计算：B ．－10C ．10D ．8（1）（x －2y ）（x+3y ） （2）（x －1）（x 2－x+1）（3）（－2x+9y 2）（ 1 x 2－5y ） （4）（2a 2－1）（a －4）－（a 2+3）（2a －5）31、已知x=5 4 ，y=4 3 ，求代数式[－3 1（x+y ）] 3（x －y ）·[－2（x －y ）（x+y ）] 2 的值． 7 7 22．当 x=2 005 时，求代数式（－3x 2）（x 2－2x －3）+3x （x 3－2x 2－3x ）+2 005 的值．3．已知单项式 9a m +1b n +1 与－2a 2m －1b 2n －1 的积与 5a 3b 6 是同类项，求 m ，n 的值．4．解方程：（x+1）（x －3）=x （2x+3）－（x 2－1）．5. 求图中阴影部分的面积（图中长度单位：米）．6. 长方形的长是（a+2b ）cm ，宽是（a+b ）cm ，求它的周长和面积．7. 李老师刚买了一套 2 室 2 厅的新房，其结构如下图所示（单位：米）．施工方已经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖，李老师打算把卧室 1 铺上地毯， 其余铺地板砖．问：（1） 他至少需要多少平方米的地板砖？（2）如果这种地砖板每平方米m 元，那么李老师至少要花多少钱？8、小明找来一张挂历画包数学课本，已经课本长a 厘米，宽为b 厘米，高为c 厘米，小明想将课本封面与底面的每一边都包进去m 厘米，问小明应在挂历上裁下一块多大的长方形？答案：【基础能力训练】1．（1）× （2）× （3）× （4）× （5）∨2．C 3．D 4．D 5．B 6．C7．（1）－25x 9 （2）－15×1011 （3）－a 10b 11c 12x 38．化简得－6a 5b 4c 3，把 a=－1，b=1，c= 1 代入得 3． 249．D 10．（1）× （2）× （3）× （4）× （5）∨11．B 12．C 13．B14．（1）－6a 3+18ab （2）x 2n+1－x n+1－x n （3）－8a 2－2a （4）－6a 3b －2a 2b 2+5ab15．（1）× （2）× （3）× （4）∨ （5）∨16．A 17．A 18．D19．（1）x 2+xy －6y 2 （2）x 3－2x 2+2x －1 （3）－ 2x 3+10xy+3x 2y 2－45y 3 3（4）－3a 2－7a+19【综合创新运用】20．[－3 1 （x+y ）] 3·（x －y ）·[－2（x －y ）（x+y ）] 22 =－（ 7 ）3（x+y ）3·（x －y ）·4（x －y ）2（x+y ）22 =－ 343 （x+y ）5（x －y ）3，2 把 x=5 4 7 ，y=43 7，代入得－25 600 000． 21．（－3x 2）（x 2－2x －3）+3x （x 3－2x 2－3x ）+2 005=－3x 4+6x 3+9x 2+3x 4－6x 3－9x 2+2 005=2 005不用再将x=2 005 代入了，无论 x 取何值，该代数式都等于 2 005． 22．9a m+n b n+1·（－2a 2m －1b 2n －1）=9×（－2）·a m+1·a 2m －1·b n+1·b 2n －1=－18a 3m b 3n因与 5a 3b 6 是同类项，所以 3m=3，3n=6， 解得 m=1，n=2．23．去括号，得x 2－3x+x －3=2x 2+3x －x 2+1，移项得 x 2－3x+x －2x 2－3x+x 2=1+3， 4 合并同类项得－5x=4，系数化为 1，得 x=－ ． 524．去括号，得 9x 2－12x+12x －16>9x 2+27x －18x －54，移项，得－27x+18x>－54+16， 合并同类项，得－9x>－38，x< 38．9 25．列式：（a+2a+2a+2a+a ）（2.5a+1.5a ）－2（2a ×2.5a ），化简得 22a 226．周长=2[（a+2b ）+（a+b ）]=2（2a+3b ）=4a+6b ，面积=（a+2b ）（a+b ）=a 2+ab+2ab+2b 2=a 2+3ab+2b 2．27．（1）用总面积减去厨房，卫生间的面积再减去卧室 1 的面积即是，列式为： 5b ·5a －（5b －3b ）×（5a －3a ）－（5a －3a ）·2b 化简得 17ab ；（2）17abm 元．【探究学习】应在挂历上裁下的一块的面积为（a+2m ）（2b+c+2m ）cm 2．。
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整式的乘除测试题
姓名_______班级________
一、填空题:
1. (6ab3-2a2b+5ab2c3)(-4a2b)= 。
2. (5x3-6x4+8x2y3)÷1
2
x2= 。
3. [(-21x2y4z)÷7x2y]3= 。
4. (-m-1
3
n)2= 。
5. (x-3y)4÷(3y-x)3(x+3y)= 。
6. ( 1
5x-3)(3-1
5
x)= 。
7. (3x+2y-z)(-3x+2y-z)=[( )+( )][( )-( )]
=( )2-( )2。
8. (2x2-y3)( )=8x6-y9。
9. (a+b)[( )+5ab]=a3+b3。
10. (1)2m·42m·83m= ；
(2)15m÷( )=-5m。
二、选择题:
11. 计算(-5a2b3x)3结果是( )
(A)-15a6b9x3；(B)-125a6b9x3；
(C)-15a8b27x3；(D)-125a8b27x3。
12. 计算(-x)5(-x2)5结果是( )
(A)x10；(B)-x10；(C)x15；(D)-x15。
13. 下列各式计算正确的是( )
(A)a5+a5=a10；(B)(a3)2=a9；
(C)3a3·5a5=15a8；(D)a6÷a3=a2。
14. 下列各式计算正确的是( )
(A)7x2y3·xy2÷1
7
xy2=x2y3；(B)(x2y2)3÷(x3y3)2=1；
(C)a6b6÷a4b3·a2b3=1；(D)8a3b4÷2a2·1
2
b2=8ab6。
15. 下列各式计算正确的是( )
(A)(4x-3)(-4x-3)=9-16x2；(B)(2x-3)2=4x2-9；
(C)(x-3)(x2+6x+9)=x3-27；(D)(3x+5y)2=9x2+15xy+25y2。
16. 下列等式中能够成立的是( )
(A)(3a+2b)2=9a2+6ab+4b2；(B)(x-7)(7-x)=x2-49；
(C)(a-0.1)(a2+0.1a+0.01)=a3-0.001；
(D)(x-y)5÷(y-x)2=(y-x)3。
17. 计算(2a-b)2-(2a+b)(2a-b)结果是( ) (A)0； (B)-4ab ；
(C)-2b 2； (D)-4ab+2b 2。
18. 三个连续偶数，中间一个设为m ，它们的积是( ) (A)8m 2-8m ； (B)m 3-4m ； (C)8m 3-2m ； (D)4m 3-m 。
19.下列式子错误的是 ( ) (A)16
1)2(22=
-- (B)161)2(22-
=--
(C)64
1
)2(32-=-- (D)64
1
)2(32=
--
三、计算题：
(1) 5(-x 3)4·(-3x 4)3÷(-18x 5) (2) [5ab 3-2b 2(3a 2+2ab)]÷(-1
2
ab 2)
(3) (a-2)·(-3an)2-(9a n+1+5a)·a n (4) [6(2x-y)3-4y(y-2x)2]÷2(y-2x)2
四.利用乘法公式计算：
(1) [(a-b)2+ab]·(a+b) （2）(x-3y)(x+3y)(x 4+9x 2y 2+81y 4)
(3) (x+
12
)2(x 2-
12
x+
14
)2 （4）(x-4y+2z)(x+4y-2z)
五.简便计算：
(1) (-5.5)1997×(211
)1997 （2）311516
4
4
⨯
(3) 1998×1996-19972 （4）12
1
()()217
6
n n n +⨯⨯
六.解下列方程：
(1) (x-7)(x+9)+2x(x-5)=(3x-4)(x-1)
(2)(x-3)(x+3)-(3x+1)2=8x(5-x)
七．简答题:
1. 已知甲数是x,乙数比甲数的3倍少2，丙数比甲数的3倍多2，求甲、乙、
丙三数的积。
如果x=-2时，那么三数的积是多少？
2.先化简再求值：
,y=1。
(x-y)2+(3x-2y)(2x+y)-x(6x-y),其中x=1
2
3. 在一次水灾中，大约有5
5.2 个人无家可归，假如一顶帐篷占地
10
100米2，可以放置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？。