最新人教版七年级数学下册第九章《不等式》同步测控优化训练
人教版初中数学7年级下册第9章不等式与不等式组同步试题及答案
人教版初中数学7年级下册第9章不等式与不等式组同步试题及答案测试1 不等式及其解集学习要求知道不等式的意义；知道不等式的解集的含义；会在数轴上表示解集．课堂学习检测一﹨填空题1．用不等式表示：(1)m －3是正数______； (2)y ＋5是负数______； (3)x 不大于2______； (4)a 是非负数______； (5)a 的2倍比10大______； (6)y 的一半与6的和是负数______； (7)x 的3倍与5的和大于x 的31______； (8)m 的相反数是非正数______．2．画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集： (1)⋅>213x (2)x ≥－4．(3)⋅≤51x(4)⋅-<312x二﹨选择题3．下列不等式中，正确的是( )． (A)4385-<-(B)5172< (C)(－6.4)2＜(－6.4)3 (D)－｜－27｜＜－(－3)3 4．“a 的2倍减去b 的差不大于－3”用不等式可表示为( )． (A)2a －b ＜－3 (B)2(a －b )＜－3 (C)2a －b ≤－3 (D)2(a －b )≤－35．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m (g)的取值范围在数轴上可表示为( )．三﹨解答题6．利用数轴求出不等式－2＜x ≤4的整数解．综合﹨运用﹨诊断一﹨填空题7．用“＜”或“＞”填空：(1)－2.5______5.2；(2)114-______125-； (3)｜－3｜______－(－2.3)； (4)a 2＋1______0； (5)0______｜x ｜＋4； (6)a ＋2______a ．8．“x 的23与5的差不小于－4的相反数”，用不等式表示为______． 二﹨选择题9．如果a ﹨b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )． (A)1>ba (B)ba ＜1 (C)ba 11< (D)ab ＜110．如图，在数轴上表示的解集对应的是( )．(A)－2＜x ＜4 (B)－2＜x ≤4 (C)－2≤x ＜4 (D)－2≤x ≤4 11．a ﹨b 是有理数，下列各式中成立的是( )．(A)若a ＞b ，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b 12．｜a ｜＋a 的值一定是( )．(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 三﹨判断题13．不等式5－x ＞2的解集有无数个． ( ) 14．不等式x ＞－1的整数解有无数个． ( ) 15．不等式32421<<-x 的整数解有0，1，2，3，4． ( ) 16．若a ＞b ＞0＞c ，则.0>cab( )四﹨解答题17．若a 是有理数，比较2a 和3a 的大小．拓展﹨探究﹨思考18．若不等式3x －a ≤0只有三个正整数解，求a 的取值范围．19．对于整数a ，b ，c ，d ，定义bd ac c d b a -=，已知3411<<d b，则b ＋d 的值为_________． 测试2 不等式的性质学习要求知道不等式的三条基本性质，并会用它们解简单的一元一次不等式．课堂学习检测一﹨填空题1．已知a ＜b ，用“＜”或“＞”填空： (1)a ＋3______b ＋3； (2)a －3______b －3； (3)3a ______3b ；(4)2a______2b ； (5)7a -______7b -； (6)5a ＋2______5b ＋2； (7)－2a －1______－2b －1； (8)4－3b ______6－3a ．2．用“＜”或“＞”填空： (1)若a －2＞b －2，则a ______b ； (2)若33ba <，则a ______b ； (3)若－4a ＞－4b ，则a ______b ；(4)22ba -<-，则a ______b ．3．不等式3x ＜2x －3变形成3x －2x ＜－3，是根据______．4．如果a 2x ＞a 2y (a ≠0)．那么x ______y ． 二﹨选择题5．若a ＞2，则下列各式中错误的是( )． (A)a －2＞0 (B)a ＋5＞7 (C)－a ＞－2 (D)a －2＞－4 6．已知a ＞b ，则下列结论中错误的是( )． (A)a －5＞b －5 (B)2a ＞2b (C)ac ＞bc (D)a －b ＞0 7．若a ＞b ，且c 为有理数，则( )． (A)ac ＞bc (B)ac ＜bc (C)ac 2＞bc 2 (D)ac 2≥bc 2 8．若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )． (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜0 三﹨解答题9．根据不等式的基本性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上． (1)x －10＜0．(2).62121+->x x(3)2x ≥5．(4).131-≥-x 10．用不等式表示下列语句并写出解集：(1)8与y 的2倍的和是正数；(2)a 的3倍与7的差是负数．综合﹨运用﹨诊断一﹨填空题11．已知b ＜a ＜2，用“＜”或“＞”填空：(1)(a －2)(b －2)______0； (2)(2－a )(2－b )______0； (3)(a －2)(a －b )______0．12．已知a ＜b ＜0．用“＞”或“＜”填空：(1)2a ______2b ； (2)a 2______b 2； (3)a 3______b 3； (4)a 2______b 3； (5)｜a ｜______｜b ｜； (6)m 2a ______m 2b (m ≠0)． 13．不等式4x －3＜4的解集中，最大的整数x ＝______． 14．关于x 的不等式mx ＞n ，当m ______时，解集是m nx <；当m ______时，解集是mn x >． 二﹨选择题15．若0＜a ＜b ＜1，则下列不等式中，正确的是( )．,11;11;1;1b a b a b a b a <><>④③②① (A)①③ (B)②③ (C)①④(D)②④16．下列命题结论正确的是( )．①若a ＞b ，则－a ＜－b ；②若a ＞b ，则3－2a ＞3－2b ；③8｜a ｜＞5｜a ｜． (A)①②③ (B)②③ (C)③ (D)以上答案均不对 17．若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )．(A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜1 三﹨解答题18．当x 取什么值时，式子563-x 的值为(1)零；(2)正数；(3)小于1的数．拓展﹨探究﹨思考19．若m ﹨n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ．20．解关于x 的不等式ax ＞b (a ≠0)．测试3 解一元一次不等式学习要求会解一元一次不等式．课堂学习检测一﹨填空题1．用“＞”或“＜”填空：(1)若x ______0，y ＜0，则xy ＞0；(2)若ab ＞0，则b a ______0；若ab ＜0，则ab______0；(3)若a －b ＜0，则a ______b ； (4)当x ＞x ＋y ，则y ______0． 2．当a ______时，式子152-a 的值不大于－3． 3．不等式2x －3≤4x ＋5的负整数解为______． 二﹨选择题4．下列各式中，是一元一次不等式的是( )． (A)x 2＋3x ＞1 (B)03<-y x (C)5511≤-x(D)31312->+x x5．关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如图所示，则a 的取值是( )．(A)0 (B)－3 (C)－2 (D)－1三﹨解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来 6．2(2x －3)＜5(x －1)． 7．10－3(x ＋6)≤1．8．⋅-->+22531x x 9．⋅-≥--+612131y y y四﹨解答题 10．求不等式361633->---x x 的非负整数解．11．求不等式6)125(53)34(2+<-x x 的所有负整数解．综合﹨运用﹨诊断一﹨填空题12．若x 是非负数，则5231x-≤-的解集是______． 13．使不等式x －2≤3x ＋5成立的负整数是______．14．已知(x －2)2＋｜2x －3y －a ｜＝0，y 是正数，则a 的取值范围是______． 二﹨选择题15．下列各对不等式中，解集不相同的一对是(______)．(A)72423xx +<-与－7(x －3)＜2(4＋2x ) (B)3921+<-x x 与3(x －1)＜－2(x ＋9) (C)31222-≥+x x 与3(2＋x )≥2(2x －1) (D)x x ->+414321与3x ＞－116．如果关于x 的方程5432bx a x +=+的解不是负值，那么a 与b 的关系是( )． (A)b a 53> (B)a b 53≥ (C)5a ＝3b (D)5a ≥3b三﹨解下列不等式 17．(1)3[x －2(x －7)]≤4x ． (2).17)10(2383+-≤--y y y(3).151)13(21+<--y y y (4).15)2(22537313-+≤--+x x x(5)).1(32)]1(21[21-<---x x x x(6)⋅->+-+2503.0.02.003.05.09.04.0x x x四﹨解答题18．x 取什么值时，代数式413--x 的值不小于8)1(32++x 的值．19．已知关于x 的方程3232xm x x -=--的解是非负数，m 是正整数，求m 的值．20．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．21．已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①my x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．拓展﹨探究﹨思考一﹨填空题22．(1)已知x ＜a 的解集中的最大整数为3，则a 的取值范围是______；(2)已知x ＞a 的解集中最小整数为－2，则a 的取值范围是______． 二﹨解答题23．适当选择a 的取值范围，使1.7＜x ＜a 的整数解：(1)x 只有一个整数解； (2)x 一个整数解也没有． 24．当310)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集．25．已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．测试4 实际问题与一元一次不等式学习要求会从实际问题中抽象出不等的数量关系，会用一元一次不等式解决实际问题．课堂学习检测一﹨填空题 1．代数式231x-与代数式x －2的差是负数，则x 的取值范围为______．2．6月1日起，某超市开始有偿．．提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元﹨2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克﹨5千克和8千克．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少．．应付给超市______元．二﹨选择题3．三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )．(A)13cm (B)6cm (C)5cm (D)4cm4．商场进了一批商品，进价为每件800元，如果要保持销售利润不低于15％，则售价应不低于( )．(A)900元(B)920元(C)960元(D)980元三﹨解答题5．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆，那么15天的产量就超过了原来20天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车?6．某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?综合﹨运用﹨诊断一﹨填空题7．若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______．8．乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x页，列出的不等式为______．二﹨选择题9．九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )．(A)2人(B)3人(C)4人(D)5人10．某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km 按1km计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km，那么x的最大值是( )．(A)11 (B)8 (C)7 (D)5三﹨解答题11．某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10％，那么商店最多降价多少元出售商品?12．某工人加工300个零件，若每小时加工50个就可按时完成；但他加工2小时后，因事停工40分钟．那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?拓展﹨探究﹨思考13．某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．(1)若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y．(2)若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?14．某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲﹨乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费．(1)若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是______，乙印刷厂的费用是______．(2)根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?测试5 一元一次不等式组(一)学习要求会解一元一次不等式组，并会利用数轴正确表示出解集．课堂学习检测一﹨填空题 1．解不等式组⎩⎨⎧>--<+②①223,423x x 时，解①式，得______，解②式，得______；于是得到不等式组的解集是______．2．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥--≥-②①21,3212x x 时，解①式，得______，解②式，得______；于是得到不等式组的解集是______．3．用字母x 的范围表示下列数轴上所表示的公共部分：二﹨选择题4．不等式组⎩⎨⎧+<+>-5312,243x x x 的解集为( )．(A)x ＜－4 (B)x ＞2(C)－4＜x ＜2(D)无解5．不等式组⎩⎨⎧>+<-023,01x x 的解集为( )．(A)x ＞1 (B)132<<-x(C)32-<x (D)无解三﹨解下列不等式组，并把解集表示在数轴上 6．⎩⎨⎧≥-≥-.04,012x x7．⎩⎨⎧>+≤-.074,03x x8．⎪⎩⎪⎨⎧+>-<-.3342,121x x x x9．－5＜6－2x ＜3．四﹨解答题10．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-+≤+321),2(352x x x x 并写出不等式组的整数解．综合﹨运用﹨诊断一﹨填空题11．当x 满足______时，235x-的值大于－5而小于7． 12．不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤-+<2512,912x x x x 的整数解为______．二﹨选择题13．如果a ＞b ，那么不等式组⎩⎨⎧<<b x a x ,的解集是( )． (A)x ＜a (B)x ＜b(C)b ＜x ＜a(D)无解14．不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )．(A)m ≤2(B)m ≥2(C)m ≤1(D)m ≥1三﹨解答题 15．求不等式组73123<--≤x 的整数解．16．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<-->-->+.3273,4536,7342x x x x x x17．当k 取何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-52,53y x k y x 的解x ，y 都是负数．18．已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．拓展﹨探究﹨思考19．已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．20．关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．测试6 一元一次不等式组(二)学习要求进一步掌握一元一次不等式组．课堂学习检测一﹨填空题1．直接写出解集：(1)⎩⎨⎧->>3,2x x 的解集是______；(2)⎩⎨⎧-<<3,2x x 的解集是______；(3)⎩⎨⎧-><3,2x x 的解集是_______； (4)⎩⎨⎧-<>3,2x x 的解集是______．2．如果式子7x －5与－3x ＋2的值都小于1，那么x 的取值范围是______． 二﹨选择题3．已知不等式组⎩⎨⎧->--+-≤-).23(2)1(53,1)1(3)3(2x x x x x 它的整数解一共有( )．(A)1个 (B)2个(C)3个(D)4个4．若不等式组⎩⎨⎧>≤<k x x ,21有解，则k 的取值范围是( )．(A)k ＜2 (B)k ≥2 (C)k ＜1(D)1≤k ＜2三﹨解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来5．⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-322,352x x x x6．⎪⎩⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x xx7．⎪⎩⎪⎨⎧+>-≤+).2(28,142x x x8．.234512x x x -≤-≤-综合﹨运用﹨诊断一﹨填空题9．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧⋅<->+233,152x x 的所有整数解的和是______，积是______． 10．k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．二﹨解下列不等式组11．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+->+--.1)]3(2[21,312233x x x x x 12．⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅>-->-->-24,255,13x x x x x x三﹨解答题13．k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10?14．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．拓展﹨探究﹨思考15．若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 322,3215只有4个整数解，求a 的取值范围．测试7 利用不等关系分析实际问题学习要求利用不等式(组)解决较为复杂的实际问题；感受不等式(组)在实际生活中的作用．课堂学习检测列不等式(组)解应用题1．一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m 3的土方．在前两天共完成了120m 3后，接到要求要提前2天完成掘土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?2．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲﹨乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾? 3．若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?4．2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于．．51元．．．48元，小于请根据以上信息，帮助老师解决：(1)二班与三班的捐款金额各是多少元?(2)一班的学生人数是多少?综合﹨运用﹨诊断5．某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元．(1)若学校单独租用这两种客车各需多少钱?(2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案．拓展﹨探究﹨思考6．在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B板房型号甲种板材乙种板材安置人数A型板房54 m226 m2 5B型板房78 m241 m28问：这参考答案第九章 不等式与不等式组测试11．(1)m －3＞0；(2)y ＋5＜0；(3)x ≤2；(4)a ≥0；(5)2a ＞10； (6)2y ＋6＜0；(7)3x ＋5＞3x ；(8)－m ≤0． 2．3．D ． 4．C ． 5．A ． 6．整数解为－1，0，1，2，3，4．7．(1)＞；(2)＞；(3)＞；(4)＞；(5)＜；(6)＞． 8．.4523≥-x 9．A ． 10．B ． 11．D ． 12．D ． 13．×． 14．√． 15．√． 16．×．17．当a ＞0时，2a ＜3a ；当a ＝0时，2a ＝3a ；当a ＜0时，2a ＞3a ．18．x ≤3a ，且x 为正整数1，2，3． ∴9≤a ＜12． 19．＋3或－3．测试21．(1)＜；(2)＜；(3)＜；(4)＜；(5)＞；(6)＜；(7)＞；(8)＜．2．(1)＞；(2)＜；(3)＜；(4)＞．3．不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．4．＞． 5．C ． 6．C ． 7．D ． 8．D ．9．(1)x ＜10，解集表示为(2)x ＞6，解集表示为(3)x ≥2.5，解集表示为(4)x ≤3，解集表示为 10．(1)8＋2y ＞0，解集为y ＞－4． (2)3a －7＜0，解集为37<a ． 11．(1)＞；(2)＞；(3)＜． 12．(1)＜；(2)＞；(3)＜；(4)＞；(5)＞；(6)＜．13．1． 14．＜0；＞0． 15．B ． 16．D ． 17．C ．18．(1)x ＝2；(2)x ＞2；(3)311<x ． 19．∵－m 2－1＜0，⋅--<∴12m n x 20．当a ＞0时，a b x >；当a ＜0时，ab x <． 测试31．(1)＜；(2)＞；＜；(3)＜；(4)＜． 2．≤－5．3．－4，－3，－2，－1． 4．D ． 5．D ． 6．x ＞－1，解集表示为7．x ≥－3，解集表示为8．x ＞6，解集表示为9．y ≤3，解集表示为10．413<x 非负整数解为0，1，2，3． 11．x ＞－8，负整数解为－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1．12．0≤x ≤4． 13．－3，－2，－1． 14．a ＜4． 15．B ． 16．D ．17．(1)x ≥6． (2)625≤y ． (3)y ＜5． (4)23-≥x ． (5)x ＜－5． (6)x ＜9．18．57≤x ． 19．m ≤2，m ＝1，2． 20．p ＞－6． 21．①＋②；3(x ＋y )＝2＋2m ．∵x ＋y ＜0．∴2＋2m ＜0．∴m ＜－1．22．(1)3＜a ≤4；(2)－3≤a ＜－2． 23．(1)2＜a ≤3；(2)1.7＜a ≤2．24．⋅-<4k k x 25．A －B ＝7x ＋7．当x ＜－1时，A ＜B ；当x ＝－1时，A ＝B ；当x ＞－1时，A ＞B ．测试41．x ＞1． 2．8． 3．B ． 4．B ．5．设原来每天能生产x 辆汽车．15(x ＋6)＞20x ．解得x ＜18，故原来每天最多能生产17辆 汽车．6．设答对x 道题，则6x －2(15－x )＞60，解得4111>x ，故至少答对12道题．7．⋅--<mm x 51 8．(10－2)x ≥72－5×2． 9．C ． 10．B ． 11．设应降价x 元出售商品．225－x ≥(1＋10％)×150，x ≤60． 12．设后面的时间每小时加工x 个零件，则250300)32250300(⨯-≥--x ，解得x ≥60． 13．(1)y ＝－400x ＋26000， 0≤x ≤20；(2)－400x ＋26000≥24000， x ≤5， 20－5＝15．至少派15人去制造乙种零件．14．(1)1308元；1320元． (2)大于4000份时去乙厂；大于2000份且少于4000份时去甲厂；其余情况两厂均可．测试51．.2;21;2-<<-<x x x 2．.361;3;61≤≤≤≥x x x 3．(1)x ＞－1； (2)0＜x ＜2； (3)无解． 4．B ． 5．B ． 6．421≤≤x ，解集表示为 7．x ≥0，解集表示为8．无解． 9．1.5＜x ＜5.5解集表示为10．－1≤x ＜3，整数解为－1﹨0﹨1﹨2． 11．－3＜x ＜5． 12．－2，－1，0．13．B ． 14．C ． 15．－10＜x ≤－4，整数解为－9，－8，－7，－6，－5，－4．16．－1＜x ＜4． 17．－721＜k ＜25．(⎩⎨⎧<--=<-=015213,02513k y k x )。
人教版 七年级下册数学 第9章 不等式与不等式组 同步训练(含答案)
人教版 七年级数学 第9章 不等式与不等式组 同步训练一、选择题1. 一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图，则下列符合条件的不等式组为( )A.B. C. D.2. 不等式20x -+≥的解集为A ．2x ≥-B ．2x ≤-C ．2x ≥D ．2x ≤3. （2019•宁波）不等式32x x ->的解为 A ．1x <B ．1x <-C ．1x >D ．1x >-4. 若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧2x －1>3（x －2）x<m的解是x<5，则m 的取值范围是( )A. m ≥5B. m>5C. m ≤5D. m<55. 对于不等式组⎩⎨⎧12x －1≤7－32x 5x ＋2>3（x －1），下列说法正确的是( ) A. 此不等式组无解B. 此不等式组有7个整数解C. 此不等式组的负整数解是－3，－2，－1D. 此不等式组的解集是－52<x≤26. （2019·广安）若m n >，下列不等式不一定成立的是A ．33m n +>+B ．33m n -<-C ．33m n >D ．22m n >2,1x x <⎧⎨>-⎩2,1x x <⎧⎨≥-⎩2,1x x <⎧⎨≤-⎩7. 已知不等式组⎩⎨⎧x>a x≥1的解集是x≥1，则a 的取值范围是( ) A. a<1 B. a ≤1 C. a ≥1 D. a>18. 为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共几只A ．55B ．72C ．83D ．899. （2019·聊城）若不等式组11324x x x m+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围为 A ．2m ≤B ．2m <C ．2m ≥D ．2m >10. （2019•呼和浩特）若不等式253x +-1≤2-x 的解集中x 的每一个值，都能使关于x 的不等式3（x-1）+5>5x+2（m+x ）成立，则m 的取值范围是A ．m>-35B ．m<-15C ．m<-35D ．m>-15二、填空题11. 如图，数轴上表示的一个不等式组的解集，这个不等式组的整数解是__________．12. 不等式3x ＋134＞x 3＋2的解是________．13. 不等式322x -<-<的正整数解为__________．14. 若关于x ，y 的二元一次方程组的解满足x ＋y ＜2，则实数a 的31,33x y a x y +=+⎧⎨+=⎩取值范围为______．15. 不等式组2752312x xxx-<-⎧⎪⎨++>⎪⎩的整数解是．16. （2019•鄂州）若关于x、y的二元一次方程组34355x y mx y-=+⎧⎨+=⎩的解满足x+y≤0，则m的取值范围是__________．17. 关于x的一次不等式组x ax b≥⎧⎨≤⎩的解集是a x b≤≤，则a，b的大小关系是．三、解答题18. 某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？19. 某生产小组展开劳动竞赛后，每人每天多做10个零件，这样8个人一天做的零件超过200个；后来改进技术，每人每天又多做27个，这样他们4人一天所做零件就超过劳动竞赛中8人一天所做零件．问他们改进技术后的效率是劳动竞赛前的几倍？20. 已知正数x y z、、满足1126352351124z x y zx y z xy x z y⎧<+<⎪⎪⎪<+<⎨⎪⎪<+<⎪⎩①②③，求x y z、、的大小关系．人教版 七年级数学 第9章 不等式与不等式组 同步训练-答案一、选择题1. 【答案】C2. 【答案】D【解析】移项得：2x -≥-系数化为1得：2x ≤．故选D ．3. 【答案】A 【解析】32x x ->，3-x>2x ，3>3x ，x<1，故选A ．4. 【答案】A 【解析】解不等式2x －1>3(x －2)得x<5，根据不等式组的解集为x<5可知，利用同小取小可知m ≥5.【易错警示】注意两个不等式的解集有可能相同，即m 可以取5，不要漏掉等号导致错选B.5. 【答案】B 【解析】⎩⎨⎧12x －1≤7－32x ①5x ＋2＞3（x －1） ②，解①得2x≤8，x ≤4，解②得2x ＞－5，x ＞－52，所以不等式组的解集是－52＜x≤4，所以不等式组的整数解是－2，－1，0，1，2，3，4，共7个，其中负整数解是－2，－1，故选B.6. 【答案】D【解析】A 、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故A 错误；B 、不等式的两边都乘以-3，不等号的方向改变，故B 错误；C 、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故C 错误；D 、如2223m n m n m n ==-><，，，，故D 正确，故选D ．7. 【答案】A 【解析】∵⎩⎨⎧x>a x≥1的解集是x≥1，∴a<1.8. 【答案】C【解析】设该村共有x户，则母羊共有(517)x+只，由题意知，5177(1)0 5177(1)3x xx x+-->⎧⎨+--<⎩，解得：21122x<<，∵x为整数，∴11x=，则这批种羊共有115111783+⨯+=(只)，故选C．9. 【答案】A【解析】解不等式1132x x+<--，得：x>8，∵不等式组无解，∴4m≤8，解得m≤2，故选A．10. 【答案】C【解析】解不等式253x+-1≤2-x得：x≤45，∵不等式253x+-1≤2-x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x-1）+5>5x+2（m+x）成立，∴x<12m-，∴12m->45，解得：m<-35，故选C．二、填空题11. 【答案】-1，0【解析】考查不等式求解和用数轴表示其解集．注意取实心点的条件答案：-1，012. 【答案】x＞－3 【解析】3x＋134＞x3＋2，去分母得9x＋39＞4x＋24，移项得5x＞－15，系数化为1得x＞－3，即不等式的解为x＞－3.13. 【答案】1，2，314. 【答案】a<415. 【答案】不等式组的解集为：13x <<，整数解为2；16. 【答案】m≤-2【解析】34355x y m x y -=+⎧⎨+=⎩①②，①+②得2x+2y=4m+8，则x+y=2m+4，根据题意得2m+4≤0，解得m≤-2． 故答案为：m≤-2．17. 【答案】a b ≤三、解答题18. 【答案】14【解析】设至少还需要B 型车x 辆，依题意得20515300x ⨯+≥解得1133x ≥，∴14x =．19. 【答案】3.3125倍【解析】设劳动竞赛前每人每天做x 个零件， 则有8(10)2004(1027)8(10)x x x +>⎧⎨++>+⎩，解得1517x x >⎧⎨<⎩，因为x 为整数，所以16x = 于是(1637)16 3.3125+÷=，改进技术后的效率是劳动竞赛前的3.3125倍．20. 【答案】y z x <<【解析】对①式同时加一个数z ，对②式同时加一个数x ，对③式同时加一个数y 得1736582371524z x y z zx x y z x y x y z y ⎧<++<⎪⎪⎪<++<⎨⎪⎪<++<⎪⎩，于是17863z x <，即4851z x x <<，所以z x <， 再由732y z <，得67y z z <<，所以y z <，综合得y z x <<．。
【精选】人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》测试卷(含答案)
【精选】人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1.下列各式中，是一元一次不等式的是( )A.x2≥0B.2x－1C.2y≤8D.1x－3x＞02.已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则( )A.a＋c＞b＋dB.a＋b＞c＋dC.a＋c＞b－dD.a＋b＞c－d3.下列说法中正确的是( )A.y＝3是不等式y＋4＜5的解B.y＝3是不等式3y≤11的解集C.不等式2y＜7的解集是y＝3D.y＝2是不等式3y≥6的解4.[2023·安徽]在数轴上表示不等式x－12＜0的解集，正确的是( )A. B.C. D.5.在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围是( )A.－1＜m＜3B.1＜m＜3C.－3＜m＜1D.m＞－16.(母题：教材P130习题T3)不等式组{2x>3x，x+4>2的整数解是( )A.0B.－1C.－2D.17.解不等式2x－12－5x+26－x≤－1，去分母，得( )A.3(2x－1)－5x＋2－6x≤－6B.3(2x－1)－(5x＋2)－6x≥－6C.3(2x－1)－(5x＋2)－6x≤－6D.3(2x－1)－(5x＋2)－x≤－18.已知关于x的不等式组{x－a≥b，2x－a≤2b+1的解集是3≤x≤5，则ba的值是( )A.－2B.－12C.－4D.29.春到人间，绿化争先.为增强师生的环境保护意识，提升学生的劳动实践能力，某学校开展了以“建绿色校园，树绿色理想”为主题的植树活动，决定用不超过4 200元购买甲、乙1 / 82 / 8两种树苗共100棵，已知甲种树苗每棵45元，乙种树苗每棵38元，则至少可以购买乙种树苗( )A.42棵B.43棵C.57棵D.58棵10.[2023·重庆八中期末](多选题)已知关于x 的不等式组{x －2（x －1）<3，2k ＋x 7≥x 有且只有两个整数解，则下列四个数中符合条件的整数k 的值有( )A.3B.4C.5D.6二、填空题(每题3分，共24分)11.(母题：教材P115练习T1)x 的12与5的差不小于3，用不等式可表示为 . 12.在2022卡塔尔世界杯期间，以吉祥物拉伊卜为主题元素的纪念品手办、毛绒公仔深得广大球迷喜爱.某官方授权网店销售的手办每个售价200元，毛绒公仔每个售价40元.小熙打算在该网店购买手办和毛绒公仔共10个送同学，总费用不超过1 500元，若设购买手办x 个，则可列不等式为 .13.不等式2x ＋3＜－1的解集为 .14.[2023·清华附中期中]若关于x 的不等式组{2x －5<0，x －a >0有且仅有一个整数解x ＝2，则实数a 的取值范围是 .15.已知[x ]表示不超过x 的最大整数，例：[4.8]＝4，[－0.8]＝－1.现定义{x }＝x －[x ]，例：{1.5}＝1.5－[1.5]＝0.5，则{3.9}＋{－1.8}－{1}＝ .16.[2023·泸州]关于x ，y 的二元一次方程组{2x +3y ＝3+a ，x +2y =6的解满足x ＋y ＞2√2，写出a 的一个整数值为 .17.[2022·达州]关于x 的不等式组{－x ＋a <2，3x －12≤x +1恰有3个整数解，则a 的取值范围是 .18.为了响应国家低碳生活的号召，更多的市民放弃开车选择自行车出行，市场上的自行车销量也随之增加，某种品牌自行车专卖店抓住商机，搞促销活动对原进价为800元，标价为1 000元的某款自行车进行打折销售，若要保持利润率不低于5％，则这款自行车最多可打 折.。
人教版七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 同步单元练习卷 含答案解析
人教版七年级数学下册第9章不等式与不等式组同步单元练习卷含答案解析一．选择题（共13小题）1．式子：①2＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．其中不等式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法不一定成立的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b3．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．已知m，n为常数，若mx+n＞0的解集为x＜，则nx﹣m＜0的解集是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣35．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤76．已知不等式组有解，则a的取值范围为（）A．a＞﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜2 D．a≥27．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（）A．30x﹣45≥300 B．30x+45≥300 C．30x﹣45≤300 D．30x+45≤3008．西峰城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内），超过3千米按每千米加收1.2元付费，不足1千米按1千米计算，小明某次花费14.6元．若设他行驶的路为x千米，则x应满足的关系式为（）A．14.6﹣1.2＜5+1.2（x﹣3）≤14.6B．14.6﹣1.2≤5+1.2（x﹣3）＜14.6C．5+1.2（x﹣3）＝14.6﹣1.2D．5+1.2（x﹣3）＝14.69．已知x＝3是关于x的不等式3x﹣的一个解，求a的取值范围为（）A．a＞3 B．a＜3 C．a＜4 D．a＞410．已知不等式组的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a的取值为（）A．2 B．3 C．4 D．511．不等式＞x的最大整数解为（）A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝212．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣1≤m≤0 D．﹣1＜m＜013．张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米．已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）A．200x+80（10﹣x）≥1400 B．80x+200（10﹣x）≤1400C．200x+80（10﹣x）≥1.4 D．80x+200（10﹣x）≤1.4二．填空题（共3小题）14．不等式（m﹣2）x＞2﹣m的解集为x＜﹣1，则m的取值范围是．15．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．16．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是．三．解答题（共4小题）17．解不等式﹣≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19．某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：A B进价（元/件）1200 1000售价（元/件）1380 1200（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？20．某网店“双11”前准备从厂家选购甲、乙两种商品，乙种商品每件进价比甲种商品每件进价少20元，若购进5件甲种商品和4件乙种商品共需要1000元．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若甲种商品的售价为每件145元，乙种商品的售价为每件120元，该网店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于920元，则乙种商品最多可购进多少件？参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．式子：①2＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．其中不等式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】找到用不等号连接的式子的个数即可．【解答】解：①是用“＞”连接的式子，是不等式；②是用“≤”连接的式子，是不等式；③是等式，不是不等式；④没有不等号，不是不等式；⑤是用“＞”连接的式子，是不等式；∴不等式有①②⑤共3个，故选C．2．下列说法不一定成立的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b【分析】根据不等式的性质进行判断．【解答】解：A、在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍成立，即a+c＞b+c，不符合题意；B、在不等式a+c＞b+c的两边同时减去c，不等式仍成立，即a＞b，不符合题意；C、当c＝0时，若a＞b，则不等式ac2＞bc2不成立，符合题意；D、在不等式ac2＞bc2的两边同时除以不为0的c2，该不等式仍成立，即a＞b，不符合题意．故选：C．3．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x＞1，由②得，x≥2，故此不等式组得解集为：x≥2．在数轴上表示为：．故选：A．4．已知m，n为常数，若mx+n＞0的解集为x＜，则nx﹣m＜0的解集是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣3【分析】第一个不等式的方向改变，说明不等式两边除以的m小于0，由解集是x＜，可以继续判断n 的符号；就可以得到第二个不等式的解集．【解答】解：由mx+n＞0的解集为x＜，不等号方向改变，∴m＜0且﹣＝，∴＝﹣＜0，∵m＜0．∴n＞0；由nx﹣m＜0得x＜＝﹣3，所以x＜﹣3；故选：D．5．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤7【分析】先解出不等式，然后根据最小整数解为2得出关于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围．【解答】解：解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞，∵不等式有最小整数解2，∴1≤＜2，解得：4≤m＜7，故选：A．6．已知不等式组有解，则a的取值范围为（）A．a＞﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜2 D．a≥2【分析】分别解这两个不等式，得出解集，既然有解，根据同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了的原则，建立适当的不等式，进行解答．【解答】解：由（1）得x≥a，由（2）得x＜2，故原不等式组的解集为a≤x＜2，∵不等式组有解，∴a的取值范围为a＜2．故选：C．7．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（）A．30x﹣45≥300 B．30x+45≥300 C．30x﹣45≤300 D．30x+45≤300【分析】此题中的不等关系：现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．至少即大于或等于．【解答】解：x个月可以节省30x元，根据题意，得30x+45≥300．故选：B．8．西峰城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内），超过3千米按每千米加收1.2元付费，不足1千米按1千米计算，小明某次花费14.6元．若设他行驶的路为x千米，则x应满足的关系式为（）A．14.6﹣1.2＜5+1.2（x﹣3）≤14.6B．14.6﹣1.2≤5+1.2（x﹣3）＜14.6C．5+1.2（x﹣3）＝14.6﹣1.2D．5+1.2（x﹣3）＝14.6【分析】因为起步价为5元，即不大于3千米的，均为5元；超过3千米，每千米加价1.20元，即在5元的基础上每千米加价1.20元；由路程与费用的关系，可得出两者之间的函数关系式．【解答】解：依题意，得∵14.6＞5，∴行驶距离在3千米外．则14.6﹣1.2＜5+1.2（x﹣3）≤14.6．故选：A．9．已知x＝3是关于x的不等式3x﹣的一个解，求a的取值范围为（）A．a＞3 B．a＜3 C．a＜4 D．a＞4【分析】根据不等式的解与解集的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：9﹣＞，∴a＜4，故选：C．10．已知不等式组的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a的取值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】首先解不等式组，求得其解集，又由，即可求得不等式组的解集，则可得到关于a的方程，解方程即可求得a的值．【解答】解：∵的解集为：a+1≤x＜8，又∵，∴5≤x＜8，∴a+1＝5，∴a＝4．故选：C．11．不等式＞x的最大整数解为（）A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝2【分析】根据不等式的解法求出不等式的解集，然后再找出最大整数解即可．【解答】解：＞x，4﹣x＞3x，﹣x﹣3x＞﹣4，x＜1，∴不等式＞x的最大整数解是0．故选：B．12．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣1≤m≤0 D．﹣1＜m＜0【分析】先求出不等式的解集，根据题意得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵不等式组的解集为m﹣1＜x＜1，又∵不等式组恰有两个整数解，0和﹣1，∴﹣2≤m﹣1＜﹣1，即，解得：﹣1≤m＜0恰有两个整数解，故选：A．13．张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米．已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）A．200x+80（10﹣x）≥1400 B．80x+200（10﹣x）≤1400C．200x+80（10﹣x）≥1.4 D．80x+200（10﹣x）≤1.4【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得：200x+80（10﹣x）≥1400，故选：A．二．填空题（共3小题）14．不等式（m﹣2）x＞2﹣m的解集为x＜﹣1，则m的取值范围是m＜2 ．【分析】根据不等式的性质3，不等式的两边同乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【解答】解：不等式（m﹣2）x＞2﹣m的解集为x＜﹣1，∴m﹣2＜0，m＜2，故答案为：m＜2．15．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为x＜﹣3 ．【分析】先根据一元一次不等式的定义，2m+1＝1且m﹣2≠0，先求出m的值是0；再把m＝0代入不等式，整理得：﹣2x﹣1＞5，然后利用不等式的基本性质将不等式两边同时加上1，再同时除以﹣2，不等号方向发生改变，求解即可．【解答】解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1＝1且m﹣2≠0，∴m＝0∴原不等式化为：﹣2x﹣1＞5解得x＜﹣3．16．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是﹣5≤a＜﹣4 ．【分析】先解出不等式组的解，然后确定x的取值范围，根据整数解的个数可知a的取值．【解答】解：由不等式组可得：a＜x＜1.5．因为有6个整数解，可以知道x可取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，因此﹣5≤a＜﹣4．故答案为：﹣5≤a＜﹣4．三．解答题（共4小题）17．解不等式﹣≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≥6，4x﹣2﹣15x﹣3≥6，﹣11x≥11，x≤﹣1，在数轴上表示不等式的解集为：．18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【分析】对不等式2﹣x＞0，移项得x＜2，对不等式两边乘以6，然后再移项、合并同类项解出不等式的解，再根据不等式组解集的口诀：大小小大中间找，来求出不等式组的解．【解答】解：由题意，解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥﹣1，∴不等式组的解集是﹣1≤x＜2．不等式组的解集在数轴上表示如下：19．某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：A B进价（元/件）1200 1000售价（元/件）1380 1200（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？【分析】（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，列出不等式方程组可求解．（2）由（1）得A商品购进数量，再求出B商品的售价．【解答】解：（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，根据题意得化简得，解之得．答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件．（2）由于第二次A商品购进400件，获利为（1380﹣1200）×400＝72000（元）从而B商品售完获利应不少于81600﹣72000＝9600（元）设B商品每件售价为z元，则120（z﹣1000）≥9600解之得z≥1080所以B种商品最低售价为每件1080元．20．某网店“双11”前准备从厂家选购甲、乙两种商品，乙种商品每件进价比甲种商品每件进价少20元，若购进5件甲种商品和4件乙种商品共需要1000元．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若甲种商品的售价为每件145元，乙种商品的售价为每件120元，该网店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于920元，则乙种商品最多可购进多少件？【分析】（1）设甲种商品每件进价x元，乙种商品每件进价y元，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果；（2）设该网店购进乙种商品m件，则购进甲种商品（40﹣m）件，根据题意列出不等式，求出解集即可得到结果．【解答】解：（1）设甲种商品每件进价x元，乙种商品每件进价y元，列方程组：，解得：，答：甲、乙两种商品每件的进价分别是120元、100元；（2）设该网店购进乙种商品m件，则购进甲种商品（40﹣m）件，列不等式：（145﹣120）（40﹣m）+（120﹣100）m≥920，解得：m≤16，答：乙种商品最多可购进16件．。
新人教数学 7年级下：同步测控优化训练(9.3一元一次不等式组)
9.3 一元一次不等式组5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.下列各式中是一元一次不等式组的是( )A.⎪⎩⎪⎨⎧≥+<+52123xx B.⎩⎨⎧<->+64y x y xC.⎩⎨⎧<-≥+12634x D.⎩⎨⎧<+->-8126x x解析:选项A 中第二个不等式不是一元二次不等式，选项B 中两个不等式中含有两个未知数，选项C 中6＜12不是一元一次不等式，所以选项A 、B 、C 都不正确.只有选项D 符合一元一次不等式组的要求. 答案:D 2.不等式组⎩⎨⎧>--<3,2x x 的解集是( )A.x ＜-3B.x ＜-2C.-3＜x ＜-2D.x ＜-3或x ＜-2 解析:求出两个不等式的解集的公共部分. 答案:A3.填空：（1）若a ＞b ，⎩⎨⎧>>bx a x ,的解集为________________.(2)若a ＞b ，⎩⎨⎧<<bx a x ,的解集为_______________.(3)若a ＞b ，⎩⎨⎧><b x a x ,的解集为_______________.(4)若a ＞b ，⎩⎨⎧<>bx a x ,的解集为_______________.解析:根据“同大取大，同小取小，不大不小中间找，大大小小没得找”来解决 答案:（1）x ＞a (2)x ＜b (3)b ＜x ＜a (4)无解 10分钟训练(强化类训练，可用于课中) 1.(2010重庆模拟，5)不等式组⎩⎨⎧<->-03,02x x 的解集是( )A.x ＞2B.x ＜3C.2＜x ＜3D.无解 解析:解两个不等式,得x ＞2且x ＜3，所以其解集为2＜x ＜3. 答案:C2.如图9-3-1,不等式组⎩⎨⎧≤-≥+12,01x x 的解集在数轴上的表示正确的是( )图9-3-1解析:选项A 的解集是x≥3，选项B 的解集是x≤-1，选项C 的解集是空集，选项D 的解集是-1≤x≤3，而原不等式组的解集是-1≤x≤3. 答案:D3.(2010湖南益阳,11)不等式组的解集在数轴上表示出来如图9-3-2所示，这个不等式组为()图9-3-2A.⎩⎨⎧-≤>12x xB.⎩⎨⎧-><12x xC.⎩⎨⎧-≥<12x xD.⎩⎨⎧-≤<12x x解析:由数轴可知表示的解集为-1≤x ＜2. 答案:C4.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>-+<+02)8(21,042x x 的解集是__________，这个不等式组的整数解为__________.解析:先求出两个不等式的解集的公共部分,再找出适合条件的整数.答案:-4＜x ＜-2 -3 5.若不等式组⎩⎨⎧<<+<<-53,21x a x a 的解集是3＜x ＜a+2，则a 的取值范围是______________.解析:因不等式组的解集为3＜x ＜a+2，所以a-1≤3且a+2≤5. 答案:a≤36.(2010四川广安，15)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≥-<-)2(,1221)1(,253x x x x 并将其解集在数轴上表示出来.解:由不等式①得x ＜5,由不等式②得x≤-1,∴不等式的解集为x≤-1. 在数轴上表示为7.解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧--≥+>+-,2131,28)2(3x x x x x 并把解集在数轴上表示出来.解:由3(x-2)+8＞2x,得x ＞-2,由2131--≥+x x x 得x≤-1.故-2＜x≤-1.30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>-><m x x x ,1,1无解,则m 的取值范围是( )A.m≤-1B.m≥1C.-1＜m ＜1D.m≤-1或m≥1 解析:当m≥1时，x≥1，与x ＜1无公共解. 答案:B2.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->xx x 284,32的最小整数解是( ) A.-1 B.0 C.1 D.4解析:求出两个不等式的解集的公共部分,再找出满足条件的整数即可. 答案:B3.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->-x x x x 3231,4315的所有整数解的和是( ) A.1 B.0 C.-1 D.-2解析:求出两个不等式的解集的公共部分,再找出适合条件的整数求和即可. 答案:B4.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<->+112,43x x 的解集是_______________.解析:解这个不等式组得⎩⎨⎧<>,4,1x x 找出它们的公共部分即可.答案:1＜x ＜4 5.若｜a+2｜·｜a-3｜=-(a+2)(a-3),则a 的取值范围是_____________.解析:由题目知,｜a+2｜与｜a-3｜必有一个等于其相反数,又a 的值不确定,故需要分情况进行讨论.由题目知有两种可能: (1)⎩⎨⎧-=-+-=+,3|3|),2(|2|a a a a 则有⎩⎨⎧≥-≤+,03,02a a 得到⎩⎨⎧≥-≤,3,2a a显然此时a 无解; (2)⎩⎨⎧--=-+=+),3(|3|,2|2|a a a a 则有⎩⎨⎧≤-≥⎩⎨⎧≤-≥+.3,2,03,02a a a a 解得 所以-2≤a≤3.综合(1)(2)知a 的取值范围是-2≤a≤3.答案:-2≤a≤3 6.已知a=23+x ,b=32+x ,且a ＞2＞b,请探求x 的取值范围.解:∵a ＞2＞b,∴⎩⎨⎧<>⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+>+.4,1.232,223x x x x 解得∴1＜x ＜4. 7.已知方程组⎩⎨⎧-=--=-13,2186a y x a y x 的解为正数,求a 的取值范围.解:解原方程组得⎩⎨⎧-=+=,4,32a y a x由题意有⎪⎩⎪⎨⎧<->⎩⎨⎧>->+.4,23,04,032a a a a 解得所以23-＜a ＜4. 8.我国东南沿海某地的风力资源丰富，一年内平均风速不小于3米/秒的时间共约160天,其中日平均风速不少于6米/秒的时间约占60天.为了充分利用“风能”这种绿色能源，该地拟建一个小型风力发电场，决定选用A 、B 两种型号的发电机.根据产品说明，这两种风力发电机在各种风速下的日放电量（即一天的发电量）如下表.（1）若这个发电场购X 台A 型风力发电机.则预计这些A 型风力发电机一年的发电总量至少为多少千瓦时?（2）已知A 型风力发电机每台0.3万元，B 型风力发电机每台0.2万元，该发电场拟购置风力发电机共10台，希望购机费用不超过2.6万元，而建成的风力发电场每年的发电总量不少于102 000千瓦时，请你提供符合条件的购机方案.分析:(2)本题的不等关系是：两种发电机的价钱之和小于等于2.6万元，两种发电机的年发电量之和大于等于102 000千瓦时. 解：（1）由题意,根据表中数据求A 型发电机风速不小于3米/秒时的最少发电量及风速不小于6米/秒时的最少发电量之和即可. [36×（160-60）+150×60]X=12 600X （千瓦时）.（2）设该发电场应购进A 型发电机X 台，则购置B 型发电机（10-X ）台,根据题意得⎩⎨⎧≥-+≤-+,102000)10(780012600,6.2)10(2.03.0X X X X解这个不等式组,得5≤X≤6. ∵X 为正整数,∴X 可取5或6.因此，符合条件的购机方案有两种:一种是购A 型发电机5台，购B 型发电机5台；另一种是购A 型发电机6台，购B 型发电机4台. 9.仔细观察图9-3-3,认真阅读对话.图9-3-3根据对话的内容,试求出饼干和牛奶的标价各是多少元? 解:设饼干的标价为每盒x 元,牛奶的标价为每袋y 元,有⎪⎩⎪⎨⎧<-=+>+)3(,10)2(,8.0109.0)1(,10x y x y x由②得y=9.2-0.9x, ④ 把④代入①得x ＞8, 结合③有8＜x ＜10. 又x 为整数,所以x=9.把x=9代入②得y=9.2-0.9×9=1.1(元). 答:一盒饼干9元,一袋牛奶1.1元.10.某学校年计划用不超过4 500元的经费，资助A 、B 两类家庭经济困难的学生.其中A 类学生每人资助500元，B 类学生每人资助300元，根据学校实际情况，资助A 类学生至少4人，资助B 类学生至少3人，那么该学校这项资助活动共有多少种不同的方案? 解：设该校这项资助活动资助A 类学生X 人，资助B 类学生Y 人，根据题意得⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+.3,4,4535,3,4,4500300500Y X Y X Y X Y X 即 (1)若X=4,则5×4+3Y≤45,3Y≤25,Y≤831. 又Y≥3,所以3≤Y≤831.因为Y 为正整数,所以Y 可取3,4,5,6,7,8,此时有六种方案. (2)若X=5,则5×5+3Y≤45,3Y≤20,Y≤326.又Y≥3,所以3≤Y≤326. 因为Y 为正整数,所以Y 可取3,4,5,6,此时有四种方案. (3)若X=6,则5×6+3Y≤45,3Y≤15,Y≤5. 又Y≥3,所以3≤Y≤5.因为Y 是正整数,所以Y 可取3,4,5,此时有三种方案. (4)若X=7,则5×7+3Y≤45,3Y≤10,Y≤331. 又Y≥3,所以3≤Y≤331. 因为Y 为正整数,所以Y 可取3,此时只有一种方案.当X 取大于或等于8的整数时，Y 都比3小，不合题意. 所以，该学校的这项资助活动共有14种不同的方案.。
人教版七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 同步训练(含答案)
第九章 不等式与不等式组 训练一、选择题1. 不等式组⎩⎨⎧2x ＋2＞x 3x ＜x ＋2的解集是( ) A. x ＞－2 B. x ＜1 C. －1＜x ＜2 D. －2＜x ＜12. 不等式(11x >的解集是（ ）A.1x >-B.1x >C.1x <-D.1x <3. （2019•桂林）如果a>b ，c<0，那么下列不等式成立的是A ．a+c>bB ．a+c>b-cC ．ac-1>bc-1D ．a （c-1）<b （c-1）4. 如果0a b c ><，，那么下列不等式成立的是 A ．a c b +> B ．a c b c +>-C ．11ac bc ->-D ．()()11a c b c -<-5. 不等式12x -≤的非负整数解有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6. 不等式x ＋12＞2x ＋23－1的正整数解的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 若x y x y +>-，y x y ->，那么下列式子正确的是 ( )A ． 0x y +>B ． 0y x -<C ． 0xy <D ． 0y x >8. 关于x 的不等式()122a x a +>+的解集是2x <-，则系数a （ ）A.是负数B.是大于1-的负数C.是小于1-的负数D.是不存在的二、填空题9. 不等式组⎩⎨⎧－x ＋4<2，3x －4≤8的解集是________．10. 不等式组21x x >⎧⎨>-⎩的解集是__________．11. 不等式322x -<-<的正整数解为__________．12. 不等式组⎩⎨⎧x ＞－1x ＜m 有3个整数解，则m 的取值范围是________．13. 若关于x ，y 的二元一次方程组的解满足x ＋y ＜2，则实数a 的取值范围为______．14. 已知关于x 的不等式2ax ≥的解集在数轴上表示如图所示，则a 的取值范围是__________。
人教版初中数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》测试题及答案
人教版初中数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》测试题（一）一、选择题：1，下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5D.1x－3x ≥0 2，已知a<b,则下列不等式中不正确的是( )A. 4a<4bB. a+4<b+4C. -4a<-4bD. a-4<b-4 3，下列数中：76, 73,79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60，是不等式23x ＞50的解的有（ ） A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 4，若t>0，那么12a+12t 与a 的大小关系是（ ） A ．2a +t>2a B ．12a+t>12a C ．12a+t ≥12a D ．无法确定5，如图，a 、b 、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等 则下列关系正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．b ＞a ＞cC ．a ＞b ＞cD ．c ＞a ＞b6，若a<0关于x 的不等式ax+1>0的解集是（ ）A ．x>1a B ．x<1a C ．x>-1a D ．x<-1a7，不等式组31027x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8，从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲到乙,则他用的时间大约为( )A 1小时~2小时 B2小时~3小时 C3小时~4小时 D2小时~4小时9，某种出租车的收费标准:起步价7元(即行使距离不超过3千米都须付7元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( )A .5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米 10，在方程组2122x y mx y +=-⎧⎨+=⎩中若未知数x 、y 满足x+y ≥0，则m 的取值范围在数轴上表示应是（ ）二、填空题11，不等号填空：若a<b<0 ，则5a -5b -；a1 b 1；12-a 12-b .12，满足2n-1>1-3n 的最小整数值是________．13，若不等式ax+b<0的解集是x>-1，则a 、b 应满足的条件有______．14，满足不等式组122113x x x -⎧>-⎪⎪⎨-⎪-≥⎪⎩的整数x 为__________．15，若|12x --5|=5-12x -，则x 的取值范围是________．16，某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g ±10g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是 .17，小芳上午10时开始以每小时4km 的速度从甲地赶往乙地，•到达时已超过下午1时，但不到1时45分，则甲、乙两地距离的范围是_________． 18，代数式x-1与x-2的值符号相同，则x 的取值范围________．三、解答题19，解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.（1）9-4（x-5）<7x+4； （2）0.10.81120.63x x x ++-<-；（3）523(1),317;22x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩ （4）6432,2111.32x x x x +≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩20，代数式213 1--x的值不大于321x-的值，求x的范围21，方程组3,23x yx y a-=⎧⎨+=-⎩的解为负数，求a的范围.22，已知，x满足3351,11.4x xx+>-⎧⎪⎨+>-⎪⎩化简：52++-xx.23，已知│3a+5│+（a-2b+52）2=0，求关于x的不等式3ax-12（x+1）<-4b（x-2）的最小非负整数解．24，是否存在这样的整数m，使方程组24563x y mx y m+=+⎧⎨-=+⎩的解x、y为非负数，若存在，求m•的取值？若不存在，则说明理由．25，有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?参考答案一、1，C；2，C；3，A；4，A.解：不等式t>0利用不等式基本性质1，两边都加上12a得12a+t>12a．5，C.6，D.解：不等式ax+1>0，ax>-1，∵a<0，∴x<-1a因此答案应选D．7，D.解：先求不等式组解集-13<x<72，则整数x=0，1，2，3共4个．8，D；9，C.10，D.解：2122x y m x y+=-⎧⎨+=⎩①+②，得3x+3y=3-m，∴x+y=33m-,∵x+y≥0，∴33m-≥0，∴m≤3在数轴上表示3为实心点．射线向左，因此选D．二、11，＞、＞、＜；12，1.解：先求解集n>25，再利用数轴找到最小整数n=1.13，a<0，a=b 解析：ax+b<0，ax<-b，而不等式解集x>-1不等号改变了方向．因此可以确定运用不等式性质3，所以a<0，而-ab=-1，∴b=a.14，-2，-1，0，1 解析：先求不等式组解集-3<x≤1，故整数x=0，1，-1，-2.15，x≤11 解析：∵│a│=-a时a≤0，∴12x--5≤0，解得x≤11.16，320≤x≤340.17，（12～15）km.解：设甲乙两地距离为xkm，依题意可得4×（13-10）<x<4•×（134560-10），即12<x<15．18，x>2或x<1 解析：由已知可得10102020 x xx x->-<⎧⎧⎨⎨->-<⎩⎩或者.三、19，（1）9-4（x-5）<7x+4.解：去括号9-4x+20<7x+4，移项合并11x>25，化系数为1，x>2511.（2）0.10.81120.63x x x++-<-.解：811263x x x++-<-，去分母 3x-（x+8）<6-2（x+1），去括号 3x-x-8<6-2x-2，移项合并 4x<12，化系数为1，x<3.（3）523(1)31722x xxx->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩解：解不等式①得 x>52，解不等式②得 x≤4，∴不等式组的解集52<x ≤4. （4）6432211132x x x x+≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩解：解不等式①得x ≥-23，解不等式②得x>1，∴不等式组的解集为x>1. 20，57≥x ；21，a<-3；22，7； 23，解：由已知可得535035520212a a ab b ⎧+==-⎧⎪⎪⎪⎨⎨-+=⎪⎪=⎩⎪⎩解得代入不等式得-5x-12（x+1）<-53（x-2），解之得 x>-1，∴最小非负整数解x=0.24，解：24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩得11139529m x m y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩∵x ，y 为非负数00x y ≥⎧⎨≥⎩∴1113095209m m +⎧≥⎪⎪⎨-⎪≥⎪⎩解得-1311≤m ≤52，∵m 为整数，∴m=-1，0，1，2.答：存在这样的整数m=-1，0，1，2，可使方程24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩的解为非负数．点拨：先求到方程组的解，再根据题意设存在使方程组的解00x y ≥⎧⎨≥⎩的m ，•从而建立关于m 为未知数的一元一次不等式组，求解m 的取值范围，选取整数解．25，设有x 只猴子，则有(3x+59)只桃子，根据题意得：0<(3x+59)-5(x-1)<5，解得29.5<x<32，因为x 为整数,所以x=30或x=31，当x=30时，(3x+59)=149，当x=31时，(3x+59)=152.答：有30只猴子，149只桃子或有31只猴子，152只桃子.1. 将不等式组13x x ⎧⎨⎩≥≤的解集在数轴上表示出来，应是 （ ）2. 下面给出的不等式组中①23x x >-⎧⎨<⎩②020x x >⎧⎨+>⎩③22124x x x ⎧>+⎪⎨+>⎪⎩④307x x +>⎧⎨<-⎩⑤101x y x +>⎧⎨-<⎩其中是一元一次不等式组的个数是（ ） Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个3. 不等式组24030x x ->⎧⎨->⎩，的解集为（ ）Ａ.23x << Ｂ. 3x > Ｃ. 2x <Ｄ. 23x x ><-或4. 下列不等式中哪一个不是一元一次不等式（ ）Ａ．3x >Ｂ．1y y -+>Ｃ．12x> Ｄ．21x >5. 下列关系式是不等式的是（ ）Ａ．25x += Ｂ．2x + Ｃ．25x +>Ｄ．235+=6. 若使代数式312x -的值在1-和2之间，x 可以取的整数有( ) Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个7. 不等式组2030x x -<⎧⎨->⎩的正整数解是（ ）Ａ．0和1 Ｂ．2和3 Ｃ．1和3 Ｄ．1和2 8. 下列选项中，同时适合不等式57x +<和220x +>的数是（ ）Ａ．3 Ｂ．3- Ｃ．1- Ｄ．19. 不等式211133x ax +-+>的解集是53x <，则a 应满足（ ） Ａ．5a > Ｂ．5a = Ｃ．5a >- Ｄ．5a =-10. a 是一个整数，比较a 与3a 的大小是（ ）C1DA3BＡ．3a a >Ｂ．3a a <Ｃ．3a a =Ｄ．无法确定二、填空题（每题3分，共30分） 11. 不等式(3)1a x ->的解集是13x a <-，则a 的取值范围 ． 12. 某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5％，则商店最多降 元出售商品．13. 一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，且这个两位数不大于42，则这样的两位数有 ______个． 14. 若a b >，则22____ac bc ．15. 关于x 的方程32x k +=的解是非负数，则k 的取值范围是 ． 16. 若(1)20mm x++>是关于x 的一元一次不等式，则m 的取值是 ．17. 关于x 的方程4132x m x -+=-的解是负数，则m 的取值范围 ．18. 若0m n <<，则222x m x n x n >⎧⎪>-⎨⎪<⎩的解集为 ．19. 不等式15x +<的正整数解是 ．20. 不等式组⎩⎨⎧-<+<632a x a x 的解集是32+<a x ，则a 的取值 ．三、解答题（21、22每小题8分，23、24第小题10分，共36分） 21. 解不等式5(1)33x x x +->+22. 解不等式组3(2)41214x x x x --⎧⎪⎨-<-⎪⎩≤23. 关于x ，y 的方程组322441x y k x y k +=+⎧⎨+=-⎩的解x ，y 满足x y >，求k 的取值范围．24.有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住4人,则有20人无法安排住宿;若每间住8 人,则有一间宿舍不满也不空,问宿舍间数和学生人数分别是多少?25.喷灌是一种先进的田间灌水技术.雾化指标P是它的技术要素之一.当喷嘴的直径d（mm）.喷头的工作压强为h（kPa）时.雾化指标P=100hd.如果树喷灌时要求3000≤P≤4000.若d=4mm.求h的范围．四、解答题（本题共2小题，每题12分，共24分）26.某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？27.在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材240002m和乙种板材120002m的任务．（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材302m或乙种板材202m ．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A B ，两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A 型板房和一间B 型板房所需板材问：这400间板房最多能安置多少灾民？参考答案:一、选择题：1. B2. Ｂ．3. A4. Ｃ．5. Ｃ．6. Ｂ7. Ｄ．8. Ｄ．9. Ｂ．10. Ｄ． 二、填空题：11. 3a <． 12. 450元． 13. 4个． 14. ≥． 15. 2k ≤． 16. 1m =．17. 3m <． 18. 无解． 19. 1，2，3． 20.．a ≤ -9 三、解不等式(组)：21. 2x >-． 22. 312x <≤ 23. 1k > 24．解：设宿舍间数为x ，学生人数为y. 由题意得⎪⎩⎪⎨⎧>--<--+=0)1(88)1(8204x y x y x y解得: 5 < x < 7∵x 是正整数 ∴ x = 6 故y=44 答：宿舍间数为6，学生人数为44 . 24.解：把d=4代入公式P=100h d 中得P=1004h，即P=25h ，又∵3000≤P≤4000，∴3000≤25h≤4000，120≤h≤160，故h 的范围为120～160（kPa ）26. （1）随身听的单价为360元，书包单价为92元．（2）在超市A 购买更省钱． 27．（1）设安排x 人生产甲种板材，应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材．（2）设建造A 型板房m 间，则建造B 型板房为(400)m -间，由题意有：5478(400)240002641(400)12000m m m m +-⎧⎨+-⎩≤≤，．解得300m ≥．又0400m ≤≤，300400m ∴≤≤．这400间板房可安置灾民58(400)33200w m m m =+-=-+． ∴当300m =时，w 取得最大值2300名．答：这400间板房最多能安置灾民2300名．。
2023-2024学年人教版七年级数学下册《第9章不等式与不等式组》单元同步练习题(附答案)
2023-2024学年人教版七年级数学下册《第9章不等式与不等式组》单元同步练习题（附答案）一、单选题1．下列各式中：①>0；②=3；③3<4；④+2≤3；⑤4+1，其中不等式的个数为（）A．1B．2C．3D．42．已知<，则下列不等式成立的是（）A．2−5<2−5B．+3>+3C．5>5D．−2+>−2+3．某水果店老板在批发市场批发了160kg苹果，市场人员说：“给您称高高的”，若“高高的”用不等式表示，可设苹果的实际质量为Dg，则表达的不等式是（）A．≥160B．>160C．<160D．≤1604．一元一次不等式2+5>3−1的正整数解共有（）A．5个B．6个C．10个D．无数个5．若一个关于x的不等式组解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（）A．<3≥−1B．≥−1>3C．≤3>−1D．<3>−16．关于x的不等式B+<的解集为>2，则关于x的不等式+3+<的解集为（）A．>−1B．<−1C．>5D．<5 7．如果不等式组2−16<0−>0有且仅有3个整数解，那么的取值范围是（）A．4≤≤5B．4≤<5C．4<<5D．4<≤58．静怡准备用70元在文具店买A，B两种笔记本共7本，A种笔记本每本10元，B种笔记本每本8元，如果至少要买4本A种笔记本，请问静怡购买的方案有（）A．2种B．3种C．4种D．5种二、填空题9．a的3倍与b的2倍的差不大于5，用不等式表示为；10．若关于x的不等式3−I3−的解集为K1，则m的取值范围是．11．已知关于x的方程3−4=−9的解是非负数，则k的最小值为．12．已知一次函数1=4+53+10，则1>2的解集是．13．在平面直角坐标系中，若点−2在第三象限，则实数的取值范围是．14．若不等式组>2≤无解，则m的取值范围是．15．已知关于x，y的方程组−3=4−+=3，其中−3≤≤1，若=−，则M的最大值为．16．期中考试时间定在4月28日，初一年段数学组老师设置了如上图运算程序，规定运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是．三、解答题17．解不等式（组）：(1)解不等式3−42−3≥33−2，并把它的解集在数轴上表示出来．(2)≥+1−5r12<1．18．已知满足不等式3−2+4<4−1+5的最小整数是关于x2−B4=1的解，求a的值．19．已知关于x、y的方程组+=+24+5=6+3的解满足>0，>0，求m的取值范围．20．为进一步落实“德智体美劳”五育并举，山西省在2025年实行中考体育改革，把足球，篮球，排球（任选其一）加入到中考体育测试范围，某中学为此准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球．已知购买2个足球和1个篮球共需240元，购买3个足球和2个篮球共需410元．(1)足球和篮球的单价各多少元？(2)若该学校准备购买足球和篮球共100个（每种至少买一个）；要求总费用不超过8000元，若商店的足球可打八折销售，篮球按原价销售，则至少要买多少个足球？21．近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问题，某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个充电桩的占地面积分别为3m2和1m2，已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元．(1)该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元？(2)若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于40个，则共有几种建造方案？并列出所有方案；(3)现考虑到充电设备对小区居住环境的影响，要求充电桩的总占地面积不得超过F2，在（2）的前提下，若仅有两种方案可供选择，直接写出a的取值范围．参考答案1．解：①>0；②=3；③3<4；④+2≤3；⑤4+1，其中是不等式的有：①>0；③3<4；④+2≤3，②=3是等式，⑤4+1是整式，故不等式的个数为3，故选：C．2．解：A、∵<，2<2，∴2−5<2−5，故本选项符合题意；B、∵<，∴+3<+3，故本选项不符合题意；C、∵<，∴5<5，故本选项不符合题意；D、∵<，∴−2+<−2+，故本选项不符合题意．故选：A．3．解：设苹果的实际质量为Dg，由题意得：>160，故选：B4．解：2+5>3−1，移项合并同类项得：−>−6，∴<6，∴不等式的整数解有：1，2，3，4，5，共5个，故选：A．5．解：由数轴知，这个不等式组为<3≥−1．故选：A．6．解：∵关于x的不等式B+<的解集为>2，∴关于x的不等式+3+<满足+3>2，解得>−1，故选：A．7．解：2−16<0①−>0②，解不等式①，得<8，解不等式②，得>，所以根据题意，不等式组的解集是<<8，∵不等式组2−16<0−>0有且仅有3个整数解，这3个整数解是5，6，7，∴4≤<5，故选：B．8．解：设静怡准备买种笔记本本，则购买种笔记本(7−p本，根据题意可知，10+8(7−p≤70，解得，≤7，∵≥4，∴4≤≤7，∴x可取4，5，6，7，∴共4有种方案．故选：C．9．解：根据题意，得3a-2b≤5，故答案为3a-2b≤5．10．解：关于x的不等式3−I3−的解集为K1，故3−I0，解得K3，故答案为：K3．11．解：3−4=−9解得：=3r94，由题意得：3r94≥0，解得：≥−3，∴k的最小值为−3．故答案为：−3．12．解：∵1>2，∴4+5>3+10，解得>5，故答案为：>5．13．解：∵−2在第三象限，∴K13<0−2<0，解得：0<<1，故答案为：0<<1．14．解：∵不等式组>2≤无解，∴≤2．故答案为：≤2．15．解：−3=4−s+=3t①+②得2−2=4+2，即−=2+，∵=−，∴=2+，∴=−2，∵−3≤≤1，∴−3≤−2≤1，即−1≤≤3，∴M的最大值为3，故选：3．16．解：得：由题意可得：33−2−2≤28333−2−2−2>28，解得：2<≤4．故答案为：2<≤4．17．（1）解：3−42−3≥33−2，∴3−8+12≥9−6，∴−8+6≥9−3−12，∴−2≥−6，∴≤3；数轴表示如图：（2≥+1①5r12<1②，由①，得：≤2，由②，得：>−1，故不等式组的解集为：−1<≤2．18．解：由不等式3−2+4<4−1+5可得：>−3，∴不等式3−2+4<4−1+5的最小整数是−2，=1解得=3，19．解：∵+=+24+5=6+3，整理得：4+4=4+8①4+5=6+3②，②−①得：=2−5，∴+2−5=+2，∴=−+7，∴=−+7=2−5，∵>0，>0，∴−+7>02−5>0，由−+7>0可得<7，由2−5>0可得>52，∴52<<7．20．（1）解：设足球的单价为元、篮球的单价为元，根据题意可得：2+=2403+2=410，解得：=70=100，答：足球的单价70元，篮球的单价为100元，（2）解；设学校可以购买个足球，则买100−个篮球，由题意得，70×80%⋅+100100−≤8000，解得：≥50011，∵为正整数，∴的最小值为46，答：至少要买46个足球．21．（1）解：设新建一个地上充电桩需要x万元，新建一个地下充电桩需要y万元，依题意得，+2=0.82+=0.7，解得=0.2=0.3，答：该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩分别需要0.2万元和0.3万元．（2）解：设新建个地上充电桩，则新建地下充电桩的数量为(60−p个，由题意得0.2+0.360−≤16.360−≥40，解得17≤≤20，∴整数m的值为17，18，19，20．一共有4种方案，分别为：方案①新建17个地上充电桩，43个地下充电桩；方案②新建18个地上充电桩，42个地下充电桩；方案③新建19个地上充电桩，41个地下充电桩；方案④新建20个地上充电桩，40个地下充电桩.（3）解：由题意可得3+60−≤，解得≤2−30，∵仅有两种方案可供选择，∴18≤2−30<19，解得：96≤<98因此，a的取值范围为：96≤<98．。
人教版数学七年级下册第九章同步检测：不等式与不等式组
不等式与不等式组 检测题一．选择题 (每题3分，共30分〕1. 假设x y >，那么以下式子错误的选项是( )A.33x y ->-B.33x y ->-C.32x y +>+D.33x y > 2. 如图表示了某个不等式的解集, 该解集所含的整数解的个数是( ) A 4 B. 5 C. 6 D.73. 假设不等式组⎩⎨⎧->+<+1472,03x x a x 的解集为0<x ，那么a 的取值范围为( )A a ＞0 B. a ＝0 C. a ＞4 D. a ＝44. 不等式组⎩⎨⎧≥->+0302x x 的解集是( )A.32≤≤-xB.32≥-<x x 或C.32<<-xD.32≤<-x5. 不等式组⎩⎨⎧-≥-111x x ＜的解集在数轴上表示正确的选项是( )6. 如果不等式组⎩⎨⎧><m x x 3有解,那么m 的取值范围是( )A.m >3 B 3≥m C. m <3 D 3≤m 7. 中央电视台2套“开心辞典〞栏目中，有一期的题目如下图，两个天平都平衡，那么三个球体的重量等于个正方体的重量( )－1012222111000－1 －1 －1ABCD8. 韩日“世界杯〞期间,重庆球迷一行56人从旅馆剩出租车道到球场为中国对加油,现有A,B 两个出租车队,A 队比B 队少3辆车,假设全部安排剩A 队的车,每辆5人,车不够,每辆坐 6人,有的车未坐满,那么A 队有出租车( ) 辆辆 C.9辆辆9. 甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条a 元,又从另一个鱼摊买了两条鱼,平均每条b 元,后来他又以每条2ba +的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是( )A.b a >B.b a <C.b a =D.b a 和的大小无关10. 某次知识竞赛共有30道选择题，称对一题得10分，假设答错或不答一道题，那么扣3分，要使总得分不少于70分那么应该至少答对几道题？假设设答对x 题，可得式子为( )A.103(30)70x x -->B.103(30)70x x --≤C.10370x x -≥D. 103(30)70x x --≥ 二.填空题 〔每题3分，共30分)11. 不等式(m －2)x >2－m 的解集为x <－1，那么m 的取值范围是_______________。
最新人教版七年级数学下册第九章同步测试题及答案
最新人教版七年级数学下册第九章同步测试题及答案第九章不等式与不等式组9.1 不等式一、选择题1.下列说法中，正确的是（）A. x=2是不等式3x>5的一个解B. x=2是不等式3x>5的唯一解C. x=2是不等式3x>5的解集D. x=2不是不等式3x>5的解2.不等式-4≤x<2的所有整数解的和是（）A. -4B. -6C. -8D. -93.用不等式表示图中的解集，其中正确的是( )A. x＞－3B. x＜－3C. x≥－3D. x≤－34.若不等式(a+1)x＜a+1的解集为x＜1，那么a必须满足( )A. a＜0B. a≤－1C. a＞－1D. a＜－15.已知ax＜2a(a≠0)是关于x的不等式，那么它的解集是( )A. x＜2B. x＞－2C. 当a＞0时，x＜2D. 当a＞0时，x＜2;当a＜0时，x＞2二、填空题6.当a________时，x＞表示ax＞b的解集.7.不等式2x-1≥5的最小整数解为__________．8.如图所示，表示的不等式的解集是________.9.大于________的每一个数都是不等式5x＞15的解.10.如果不等式(a－3)x＜b的解集是x＜，那么a的取值范围是________.三、解答题11.在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x＞3(2)x≥－2(3)x≤4(4)x＜－12.利用不等式的性质求出下列不等式的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)－2x≥3(2)－4x+12＜0参考答案1. A2. D3. C4.C5. D6.＞07.38. x＜29. 3 10. a＞311.解：(1)x＞3(2)x≥－2(3)x≤4(4)x＜－12.解：(1)－2x≥3两边同时除以-2得，x≤－；不等式的解集在数轴上表示为：(2)－4x+12＜0两边同时减去12得，-4x＜-12，两边同时除以-4得，x＞3.不等式的解集在数轴上表示为：9.2 一元一次不等式一、选择题1. 不等式的正整数解有A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数个2. 不等式的解集是A. B. C. D.3. 若关于x的不等式的负整数解为，，则m的取值范围是A. B. C. D.4. 若代数式的值不是负数，则x的取值范围是A. B. C. D.5. 下列是一元一次不等式的有，，，，，，．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 代数式的值不大于的值，则a应满足A. B. C. D.7. 已知a、b为常数，若的解集为，则的解集是A. B. C. D.8. 不等式的解集在数轴上表示正确的是A. B.C. D.9. 解不等式的下列过程中错误的是A. 去分母得B. 去括号得C. 移项，合并同类项得D. 系数化为1，得10. 设a，b是常数，不等式的解集为，则关于x的不等式的解集是A. B. C. D.二、填空题11. 当x ______ 时，代数式的值不小于的值．12. 如果不等式组无解，则不等式的解集是______ ．13. 在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：如：则不等式的解集为______．14. 若是关于x的一元一次不等式，则______ ．15. 已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是______ ．三、计算题16. 代数式的值不大于的值，求x的范围．17. 已知，求关于x的不等式的最小非负整数解．参考答案1. B2. B3. D4. D5. B6. D7. B8. D9. D 10. B11.12. x＞－1 13.14. 1 15.16.解：根据题意“不大于”可列不等式为：≤6-3（3x-1）≤2（1-2x）6-9x+3≤2-4x-9x+4x≤2-6-3-5x≤-7x≥17.解：根据题意得，，解得，，代入不等式得，解之得最小非负整数解．9.3 一元一次不等式组1．不等式组2,1xx<⎧⎨>-⎩的解集是（）A．x<2 B．x>-1 C．-1<x<2 D．x<-1或x>22．不等式组中的两个不等式的解在数轴上表示如图所示，则此不等式组可是（）A．0,1xx≥⎧⎨≥⎩B．0,1xx≤⎧⎨≤⎩C．0,1xx≥⎧⎨≤⎩D．0,1xx≤⎧⎨≥⎩3．不等式组10,23xx+≥⎧⎨+<⎩的整数解是（）A．-1，0，1 B．-1，1 C，-1，0 D．0，14．若不等式组3,xx a>⎧⎨>⎩的解集是x>a，则a的取值范围是（）A．a<3 B．a=3 C．a>3 D．a≥35．不等式组24,357x x >-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可以表示为（ ）6．若不等式组1,21x m x m <+⎧⎨>-⎩无解，则m 的取值范围是______． 7．若关于x 的不等式组211,30x x x k -⎧>-⎪⎨⎪-<⎩的解集为x<2，则k 的取值范围是_______．8．解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来:（1）324,519;x x x >+⎧⎨->⎩ （2）11,212(2)3;x x -⎧<⎪⎨⎪--<⎩ （3）3(2)4,211;52x x x x --≥⎧⎪-+⎨<⎪⎩ （4）31(21)4,2132 1.2x x x ⎧--≤⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩9．为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？ABC D参考答案1．C 2．A 3．C4．D 点拨：由于不等式组3,x x a >⎧⎨>⎩的解集是x>a ，依据不等式组的解集“大大取大”的确定方法可知a≥3，故选D ．5．B6．m≥2 点拨：由不等式组x 无解可知2m -1≥m+1，解得m≥2．7．k≥2 点拨：解不等式①，得x>2．解不等式②，得x<k ．因为不等式组的解集为x<2，所以k≥2．8．解：（1）x>4； （2）1<x<3； （3）-7<x≤1； （4）-54≤x<3． 解集分别见图：9．解：设这个学校共选派值勤学生x 人，到y 个交通路口值勤． 根据题意得：478,48(1)8.x y x y -=⎧⎨≤--<⎩ 将方程①代入不等式②，4≤78+4y -8（y -1）<8，整理得：19.5<y≤20.5，根据题意y 取20时，这时x 为158．答：学校派出的是158名学生，分到了20个交通路口安排值勤．。
最新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试题及答案
人教版七年级下册数学第九章不等式与不等式组单元试题一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列不等式变形正确的是( ) A ．由a ＞b ，得ac ＞bc B ．由a ＞b ，得a －2＜b －2 C ．由－12＞－1，得－a2＞－aD ．由a ＞b ，得c －a ＜c －b2．若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是( )A ．a ＋2＜b ＋2B ．a －2＜b －2C ．a 2＞b2D ．－2a ＞－2b3．不等式组⎩⎨⎧x －2≥－1，3x ＞9的解集在数轴上可表示为( )4．不等式－12x ＋1＞2的解集是( )A ．x ＞－12B ．x ＞－2C ．x ＜－2D ．x ＜－125．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为( )A ．82元B ．100元C ．120元D ．160元6．如图，天平右盘中的每个砝码的质量为10 g ，则物体M 的质量m (g)的取值范围在数轴上可表示为( )7．甲、乙两人从相距24 km 的A ，B 两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度是( )A ．小于8 km/hB ．大于8 km/hC ．小于4 km/hD ．大于4 km/h8．小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共15件，已知每本笔记本5元，每支钢笔7元，小聪最多能买钢笔( )A ．10支B ．11支C ．12支D ．13支 9．如果不等式组⎩⎨⎧ x ＞a ，x ＜2恰有3个整数解，则a 的取值范围是( )A ．a ≤－1B ．a ＜－1C ．－2≤a ＜－1D ．－2＜a ≤－110．不等式组⎩⎨⎧x ＋3＞0，－x ≥－2的整数解有( )A ．0个B ．5个C ．6个D ．无数个 二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分) 11．不等式2x ＋1＞0的解集是 . 12．不等式x －5＞4x －1的最大整数解是 . 13．若不等式组⎩⎨⎧1＋x ＞a ，2x －4≤0有解，则a 的取值范围是 .14．当x 时，式子3x －5的值大于5x ＋3的值． 15．“x 的4倍与2的和是负数”用不等式表示为 . 三、解答题(共5小题，每小题10分，共50分) 16．解不等式组：⎩⎨⎧1－3x ≤5－x ，4－5x ＞－x ，并把解集在数轴上表示出来．17．阅读以下计算程序：(1)当x ＝1 000时，输出的值是多少？(2)问经过二次输入才能输出y 的值，求x 的取值范围．18.某书店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可以享受打折优惠，一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少要买多少支钢笔才能享受打折优惠？19．若使二元一次方程组⎩⎨⎧3x －2y ＝m ＋2，2x ＋y ＝m －5中x 的值为正数，y 的值为负数，则m的取值范围是什么？20.某商店欲购进A，B两种商品，已知购进A种商品5件和B种商品4件共需300元；若购进A种商品6件和B种商品8件共需440元．(1)求A，B两种商品每件的进价分别为多少元？(2)若该商店每销售1件A种商品可获利8元，每销售1件B种商品可获利6元，且商店将购进A，B共50件的商品全部售出后，要获得的利润不低于348元，问A种商品至少购进多少件？参考答案一、选择题(共10小题，每小题2分，共20分)1-5 DCDCC 6-10 CBCCB二、填空题(共5人教版七年级下册 第九章《不等式与不等式组》单元练习题（有答案）一．选择题（共10小题）1．数学表达式中：①57-<，②360y ->，③6a =，④2x x -，⑤2a ≠，⑥7652y y ->+中是不等式的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．若30x -<，则（ ） A ．240x -<B ．240x +<C ．27x >D ．1830x ->3．下列说法正确的是（ ） A ．3x =-是不等式2x >-的一个解 B ．1x =-是不等式2x >-的一个解C ．不等式2x >-的解是3x =-D ．不等式2x >-的解是1x =-4．下列式子中，是一元一次不等式的是（ ） A ．21x <B ．30y ->C ．1a b +=D ．32x =5．已知m n >，则下列不等式中不正确的是（ ） A ．55m n >B ．77m n +>+C ．44m n -<-D ．66m n -<-6．如果点P （3x +9，x ﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．7．关于x 、y 的二元一次方程组3234x y ax y a+=+⎧⎨+=-⎩的解满足2x y +>，则a 的取值范围为（ ） A ．2a <- B ．2a >- C ．2a < D ．2a >8．满足不等式2x >的正整数是（ ） A ．2.5BC ．2-D ．59．关于x 的不等式组1132x a x -⎧≤⎪⎨⎪-<⎩恰好只有四个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜3B ．2＜a ≤3C ．2≤a ＜3D ．2＜a ＜310．某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x 件，则根据题意，可列不等式为（ ） A ．3530.827x ⨯+⨯… B ．3530.827x ⨯+⨯…C ．3530.8(5)27x ⨯+⨯-…D ．3530.8(5)27x ⨯+⨯-…二．填空题（共5小题）11．若22a b <，则a b ．（填“>”或“=”或“<” )12．若点(1,)P m m -人教版七年级下册 第九章《不等式与不等式组》单元练习题（有答案）一．选择题（共10小题）1．数学表达式中：①57-<，②360y ->，③6a =，④2x x -，⑤2a ≠，⑥7652y y ->+中是不等式的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．若30x -<，则（ ） A ．240x -<B ．240x +<C ．27x >D ．1830x ->3．下列说法正确的是（ ） A ．3x =-是不等式2x >-的一个解 B ．1x =-是不等式2x >-的一个解C ．不等式2x >-的解是3x =-D ．不等式2x >-的解是1x =-4．下列式子中，是一元一次不等式的是（ ） A ．21x <B ．30y ->C ．1a b +=D ．32x =5．已知m n >，则下列不等式中不正确的是（ ） A ．55m n >B ．77m n +>+C ．44m n -<-D ．66m n -<-6．如果点P （3x +9，x ﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．7．关于x 、y 的二元一次方程组3234x y a x y a +=+⎧⎨+=-⎩的解满足2x y +>，则a 的取值范围为（ ）A ．2a <-B ．2a >-C ．2a <D ．2a >8．满足不等式2x >的正整数是（ ） A ．2.5BC ．2-D ．59．关于x 的不等式组1132x a x -⎧≤⎪⎨⎪-<⎩恰好只有四个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜3B ．2＜a ≤3C ．2≤a ＜3D ．2＜a ＜310．某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x 件，则根据题意，可列不等式为（ ） A ．3530.827x ⨯+⨯… B ．3530.827x ⨯+⨯…C ．3530.8(5)27x ⨯+⨯-…D ．3530.8(5)27x ⨯+⨯-…二．填空题（共5小题）11．若22a b <，则a b ．（填“>”或“=”或“<” )12．若点(1,)P m m -。
人教版最全七年级下册数学第九章同步练习测试题及答案
第九章 不等式与不等式组9.1.1 不等式及其解集复习检测（5分钟）：1、用适当的符号表示下列关系：（1）x 与1的和是正数（2）y 的2倍与1的和大于3（3）x 的31与x 的2倍的和是非正数（4）c 与4的和的30﹪不大于-2（5）x 除以2的商加上2，至少为5（6）a 与b 两数和的平方不可能小于32、下列说法中正确的是：（1）-7是x+3<-3的一个解。
（2）-40是不等式4x<-4的解（3）不等式x<-3的整数解有有限个（4）不等式x<3的正整数解有有限个3、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x ＞-1； （2）x ≤ -1； （3）x ＜-1；（4）x ≥ -19.1.2不等式的性质复习检测（5分钟）：1、判断正误：①若a ＞b,则 ac 2＞bc 2；②若ac 2＞bc 2 ,则a ＞b ；③若2 a+1＞2b+1, 则a ＞b ；④若a ＞b,则1－2 a ＞1－2b.2、解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1) x-７＞26 (2) 3x<2x+1(3) 32 x ﹥50 (4) -4x ﹥33、已知a<0 ，试比较2a 与a 的大小。
4、根据解一元一次方程的步骤解不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
（1） 3（1－x ）＜2(x+9);（2） 22x +＞312-x(3) 112132x x ---≤.9.2一元一次不等式复习检测（5分钟）：1、某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整,该企业现有生产性行业人员100人，平均每人全年可创产值a元,现欲从中分流出x人去从事服务性行业。
假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创产值可增加20%，而从事服务性行业人员平均每人全年可创产值3.5a元。
(1) 如果保证分流后,该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，则最多能分流多少人从事服务性行业?(2)如果使服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业全年总产值的一半，则至少应分流多少人从事服务性行业?(3)如果要同时满足(1)(2)两方面的要求，则应分流多少人从事服务性行业?2、某商场进了一批价值8万元的衣服，每件零售价定为160元时，卖出了250件。
人教版七年级数学下册《第9章 不等式与不等式组》测试卷及答案解析
人教新版七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试（1）一、选择题（每小题0分）1．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（）A．103块B．104块C．105块D．106块2．语句“x的与x的和不超过5”可以表示为（）A．+x≤5B．+x≥5C．≤5D．+x＝53．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的是（）A．甲乙B．丙丁C．甲丙D．乙丁4．某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打（）A．九折B．八折C．七折D．六折5．已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．如果x＞2，那么下列四个式子中：①x2＞2x，②xy＞2y，③2x＞x，④，正确的式子的个数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．表为小洁打算在某电信公司购买一支MAT手机与搭配一个门号的两种方案．此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下：若通话费超过月租费，只收通话费；若通话费不超过月租费，只收月租费．若小洁每个月的通话费均为x元，x为400到600之间的整数，则在不考虑其他费用并使用两年的情况下，x至少为多少才会使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜？（）甲方案乙方案门号的月租费（元）400600MAT手机价格（元）1500013000注意事项：以上方案两年内不可变更月租费A．500B．516C．517D．6008．如果关于x的方程x+2m﹣3＝3x+7解为不大于2的非负数，那么（）A．m＝6B．m＝5，6，7C．5＜m＜7D．5≤m≤7二、填空题（每小题0分）9．不等式﹣x+3＜0的解集是．10．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗．为了避免亏本，售价至少应定为元/千克．11．下列说法中，正确的有个①﹣2x＜8的解集是x＞﹣4；②﹣4是2x＜﹣8的解；③x＜8的整数解有无数个；④不等式＞﹣1的负整数解只有5个．12．在平面直角坐标系中，点P（m，m﹣2）在第一象限内，则m的取值范围是．13．不等式组的解集是．14．某童装店按每套88元的价格购进1000套童装，应缴纳的税费为销售额的10%，如果要获得不低于20000元的纯利润，则每套童装至少售价元．15．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为非负整数时，若n﹣0.5≤x ＜n+0.5，则（x）＝n．如（1.34）＝1，（4.86）＝5．若（0.5x﹣1）＝6，则实数x的取值范围是．16．已知有理数x满足：，若|3﹣x|﹣|x+2|的最小值为a，最大值为b，则ab＝．三、解答题17．用不等式表示下列数量的不等关系（1）x的与6的差大于2；（2）y的与4的和小于x（3）a的3倍与b的的差是非负数（4）x与5的和的30%不大于﹣2．18．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．19．福林制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条．（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应各安排多少人制作衬衫和裤子？（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润2100元，则需要安排多少名工人制作衬衫？20．解不等式：x+＞1﹣．21．解不等式组．22．1＜|3x+8|≤3．23．解不等式组．24．解不等式：|x﹣2|≤2x﹣10．人教新版七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试（1）参考答案与试题解析一、选择题（每小题0分）1．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（）A．103块B．104块C．105块D．106块【考点】一元一次不等式的应用．【分析】根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题．【解答】解：设这批手表有x块，550×60+（x﹣60）×500＞55000解得，x＞104∴这批电话手表至少有105块，故选：C．2．语句“x的与x的和不超过5”可以表示为（）A．+x≤5B．+x≥5C．≤5D．+x＝5【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】x的即x，不超过5是小于或等于5的数，按语言叙述列出式子即可．【解答】解：“x的与x的和不超过5”用不等式表示为x+x≤5．故选：A．3．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的是（）A．甲乙B．丙丁C．甲丙D．乙丁【考点】绝对值；数轴．【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方法判断．【解答】解：甲：由数轴有，0＜a＜3，b＜﹣3，∴b﹣a＜0，甲的说法正确，乙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴a+b＜0乙的说法错误，丙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴|a|＜|b|，丙的说法正确，丁：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴＜0，丁的说法错误．故选：C．4．某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打（）A．九折B．八折C．七折D．六折【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设该种商品打x折出售，根据利润＝售价﹣进价结合利润率不低于12.5%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论．【解答】解：设该种商品打x折出售，依题意，得：100×﹣80≥80×12.5%，解得：x≥9．故选：A．5．已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标；关于x轴、y 轴对称的点的坐标．【分析】先得出点M关于x轴对称点的坐标为（1﹣2m，1﹣m），再由第一象限的点的横、纵坐标均为正可得出关于m的不等式，继而可得出m的范围，在数轴上表示出来即可．【解答】解：由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为：（1﹣2m，1﹣m），又∵M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，∴，解得：，在数轴上表示为：．故选：A．6．如果x＞2，那么下列四个式子中：①x2＞2x，②xy＞2y，③2x＞x，④，正确的式子的个数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式性质依次判断即可【解答】解：∵x＞2＞0，∴x•x＞2×x．∴①正确．∵x＞2，当y＜0时，xy＜2y．∴②错误．∵x＞2＞0，∴2x﹣x＝x＞0，∴2x＞x，∴③正确．∵x＞2＞0，∴﹣＝＜0，∴＜．∴④正确．∴（1）①、③、④正确，故选：B．7．表为小洁打算在某电信公司购买一支MAT手机与搭配一个门号的两种方案．此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下：若通话费超过月租费，只收通话费；若通话费不超过月租费，只收月租费．若小洁每个月的通话费均为x元，x为400到600之间的整数，则在不考虑其他费用并使用两年的情况下，x至少为多少才会使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜？（）甲方案乙方案门号的月租费（元）400600MAT手机价格（元）1500013000注意事项：以上方案两年内不可变更月租费A．500B．516C．517D．600【考点】一元一次不等式的应用；一次函数的应用．【分析】由x的取值范围，结合题意找出甲、乙两种方案下两年的总花费各是多少，再由乙方案比甲方案便宜得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．【解答】解：∵x为400到600之间的整数，∴若小洁选择甲方案，需以通话费计算，若小洁选择乙方案，需以月租费计算，甲方案使用两年总花费＝24x+15000；乙方案使用两年总花费＝24×600+13000＝27400．由已知得：24x+15000＞27400，解得：x＞516，即x至少为517．故选：C．8．如果关于x的方程x+2m﹣3＝3x+7解为不大于2的非负数，那么（）A．m＝6B．m＝5，6，7C．5＜m＜7D．5≤m≤7【考点】一元一次方程的解；解一元一次不等式．【分析】由题意关于x的方程x+2m﹣3＝3x+7解为不＞2的非负数，说明方程的解0≤x ≤2，将方程移项、系数化为1，求出x的表达式，再根据0≤x≤2，从而求出m的范围．【解答】解：将方程x+2m﹣3＝3x+7，移项得，2x＝2m﹣3﹣7，∴x＝m﹣5，∵0≤x≤2，∴0≤m﹣5≤2，解得5≤m≤7，故选：D．二、填空题（每小题0分）9．不等式﹣x+3＜0的解集是x＞6．【考点】解一元一次不等式．【分析】移项、系数化成1即可求解．【解答】解：移项，得﹣x＜﹣3，系数化为1得x＞6．故答案是：x＞6．10．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗．为了避免亏本，售价至少应定为10元/千克．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设商家把售价应该定为每千克x元，因为销售中有5%的水果正常损耗，故每千克水果损耗后的价格为x（1﹣5%），根据题意列出不等式即可．【解答】解：设商家把售价应该定为每千克x元，根据题意得：x（1﹣5%）≥，解得，x≥10，故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克10元．故答案为：10．11．下列说法中，正确的有3个①﹣2x＜8的解集是x＞﹣4；②﹣4是2x＜﹣8的解；③x＜8的整数解有无数个；④不等式＞﹣1的负整数解只有5个．【考点】一元一次不等式的整数解；不等式的解集．【分析】根据解一元一次不等式及不等式的整数解、解的定义求解可得．【解答】解：①由﹣2x＜8得x＞﹣4，此结论正确；②当x＝﹣4时，﹣2x＝﹣8，此结论错误；③x＜8的整数解有无数个，此结论正确；④不等式＞﹣1的负整数解只有﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1这5个，此结论正确；故答案为：3．12．在平面直角坐标系中，点P（m，m﹣2）在第一象限内，则m的取值范围是m＞2．【考点】点的坐标；解一元一次不等式组．【分析】根据第一象限的点的坐标，横坐标为正，纵坐标为正，可得出m的范围．【解答】解：由第一象限点的坐标的特点可得：，解得：m＞2．故答案为：m＞2．13．不等式组的解集是﹣3＜x≤1．【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别解两个不等式得到x≤1和x＞﹣3，然后利用大小小大中间找确定不等式组的解集．【解答】解：，解①得x≤1，解②得x＞﹣3，所以不等式组的解集为﹣3＜x≤1．故答案为﹣3＜x≤1．14．某童装店按每套88元的价格购进1000套童装，应缴纳的税费为销售额的10%，如果要获得不低于20000元的纯利润，则每套童装至少售价120元．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设每套童装的售价为x元，根据利润＝销售收入﹣税费﹣进货成本结合利润不低于20000元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．【解答】解：设每套童装的售价为x元，依题意，得：1000x﹣10%×1000x﹣88×1000≥20000，解得：x≥120．故答案为：120．15．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为非负整数时，若n﹣0.5≤x ＜n+0.5，则（x）＝n．如（1.34）＝1，（4.86）＝5．若（0.5x﹣1）＝6，则实数x的取值范围是13≤x＜15．【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】根据题意得到：6﹣0.5≤0.5x﹣1＜6+0.5，据此求得x的取值范围．【解答】解：依题意得：6﹣0.5≤0.5x﹣1＜6+0.5解得13≤x＜15．故答案是：13≤x＜15．16．已知有理数x满足：，若|3﹣x|﹣|x+2|的最小值为a，最大值为b，则ab＝5．【考点】解一元一次不等式；绝对值．【分析】首先解不等式：，即可求得x的范围，即可根据x的范围去掉|3﹣x|﹣|x+2|中的绝对值符号，即可确定最大与最小值，从而求得．【解答】解：解不等式：不等式两边同时乘以6得：3（3x﹣1）﹣14≥6x﹣2（5+2x）去括号得：9x﹣3﹣14≥6x﹣10﹣4x移项得：9x﹣14﹣6x+4x≥3﹣10即7x≥7∴x≥1∴x+2＞0，当1≤x≤3时，x+2＞0，则|3﹣x|﹣|x+2|＝3﹣x﹣（x+2）＝﹣2x+1则最大值是﹣1，最小值是﹣5；当x＞3时，x+2＞0，则|3﹣x|﹣|x+2|＝x﹣3﹣（x+2）＝x﹣3﹣x﹣2＝﹣5，是一定值．总之，a＝﹣5，b＝﹣1，∴ab＝5故答案是：5．三、解答题17．用不等式表示下列数量的不等关系（1）x的与6的差大于2；（2）y的与4的和小于x（3）a的3倍与b的的差是非负数（4）x与5的和的30%不大于﹣2．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】（1）首先表示x的与6的差为x﹣6，再表示大于可得x﹣6＞2；（2）首先表示y的与4的和为y+4，再表示小于可得y+4＜x；（3）首先表示a的3倍与b的的差为3a﹣b，再表示“是非负数”即可；（4）首先表示x与5的和的30%为30%（x+5），再表示“不大于”即可．【解答】解：（1）x﹣6＞2；（2）y+4＜x；（3）3a﹣b≥0；（4）30%（x+5）≤﹣2．18．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】对不等式3x﹣1＞4移项系数化为1得x＞，对不等式2x＜x+2移项得x＜2，再根据求不等式组解集的口诀：大小小大中间找，来求出不等式组的解集，并把它表示在数轴上．【解答】解：由3x﹣1＞4移项得，3x＞5，∴x＞；由2x＜x+2，移项整理得，x＜2，∴不等式的解集为：＜x＜2．把它表示在数轴上如下图：19．福林制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条．（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应各安排多少人制作衬衫和裤子？（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润2100元，则需要安排多少名工人制作衬衫？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设安排x人制作衬衫，安排y人制作裤子．由关键语句“现有24名制作服装的工人”和“每天制作的衬衫和裤子数量相等”，可得到等量关系．再另外分开设制作衬衫和裤子的人数为a，b求出未知数．【解答】解：设制作衬衫和裤子的人为x，y．可得方程组解得答：制作衬衫和裤子的人为15，9．（2）设安排a人制作衬衫，b人制作裤子，可获得要求的利润2100元．可列方程组解得所以必须安排18名工人制作衬衫．答：需要安排18名工人制作衬衫．20．解不等式：x+＞1﹣．【考点】解一元一次不等式．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：去分母，得：8x+3（x+1）＞8﹣4（x﹣5），去括号，得：8x+3x+3＞8﹣4x+20，移项、合并同类项，得：15x＞25，系数化为1，得：x＞．21．解不等式组．【考点】解一元一次不等式组．【分析】不等式组整理后，分别求出两个不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：原不等式组可写成，由①得：x＜，由②得：x≥﹣，则不等式组的解集为﹣≤x＜．22．1＜|3x+8|≤3．【考点】绝对值．【分析】先去掉绝对值，分为两个不等式进行求解即可．【解答】解：∵1＜|3x+8|≤3，∴1＜3x+8≤3或﹣3≤3x+8＜﹣1，当1＜3x+8≤3时，解得：，当﹣3≤3x+8＜﹣1时，解得：，综上，不等式的解集为：或．23．解不等式组．【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集即可．【解答】解：解不等式①，得x为任意实数；解不等式②，得．∴原不等式组的解集为．24．解不等式：|x﹣2|≤2x﹣10．【考点】解一元一次不等式．【分析】去掉绝对值符号，转化成已学过的不等式（组）来解决．【解答】解：①当x＜2时，原不等式变形为：，该不等式组无解；②当x≥2时，原不等式变形为：，解不等式组得：x≥8；综合①②可得，原不等式的解集为x≥8．。
新人教数学 7年级下：同步测控优化训练-9
9.4 课题学习 利用不等关系分析比赛5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.下列说法中不正确的是( )A.不等式-2x ＜8的解集是x ＞-4B.-40是不等式2x ＜8的一个解C.不等式x ＜5的整数解有无数多个D.若a+2＞b+2,则-2a ＞-2b解析:利用不等式的基本性质,选项A 、B 、C 都正确,而选项D 中,不等式两边乘以-2应变号. 答案:D2.如果代数式2x+3大于-2且小于5，则x 的取值范围是( )A.x ＞25B.x ＜1C.25-＜x ＜1 D.无解 解析:由题意列出不等式组⎩⎨⎧<+->+,532,232x x 解之即可. 答案:C3.人类能听到的声音频率x 不低于20 Hz ，不高于 2 000 Hz ，用不等式表示为_____________Hz.解析:不低于即大于或等于，不高于即小于或等于.答案:20≤x≤2 0004.某射击运动员在一次比赛中，需射击10次，前6次射击共中52环.（1）如果他要打破89环的记录，第7次射击不能少于____________环.（2）如果第7次射击成绩为8环，最后三次射击中至少要有____________次命中10环才能破记录.（3）如果第7次射击成绩为10环，最后三次射击中必须至少有____________次命中10环才能破记录.解析:（1）设第7次射击的成绩为X 环，因为最后三次射击最多共中30环，要破记录必须：52+x+30＞89，所以x ＞7.又因为x 为自然数0，1，2，3，…,10,所以x=8.（2）若第7次射击成绩为8环，则前7次射击成绩为60环，比记录少29环，由此可知，最后三次射击中有2次命中10环才能破记录.(3)若第7次射击成绩为10环，则前7次射击成绩为62环，比记录少27环，因此最后三次射击中要有一次命中10环才能破记录.因为当都击中9环时才平记录，要破记录，必须至少有一次击中10环.答案:(1)8 (2)2 (3)110分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.(2010湖北武汉模拟，2)不等式组⎩⎨⎧-≥<-1,11x x 的解集在数轴上表示正确的是( )图9-4-1解析:选项A 表示的解集是x≤-1；选项B 表示的解集是-1≤x ＜2；选项C 表示无解；选项D 表示的解集是x ＞2；而原不等式的解集是-1≤x ＜2.答案:B2.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122,b a x b a x 的解集为3≤x ＜5，则a b 的值是( ) A.-2 B.-21 C.-4 D.41- 解析:解不等式组得a+b≤x ＜212++b a ，因为不等式组的解集为3≤x ＜5，所以得⎪⎩⎪⎨⎧=++=+,5212,3b a b a 求得a 、b 代入a b 便可求出答案. 答案:A3.不等式-4＜1-3x≤5的解集为_____________，它的非负整数解为_____________.解析:不等式-4＜1-3x≤5，也就是不等式组⎩⎨⎧≤-->-,531,431x x 它的解集为34-≤x ＜35，所以x 的非负整数解为0，1.答案: 34-≤x ＜35 0 1 4.某工程,若甲工程队单独做40天完成,若乙工程队单独做100天完成.将工程分两部分,甲做其中一部分用了x 天,乙做另一部分用了y 天,其中x 、y 均为正整数,且x ＜15,y ＜70,求x 、y. 解:甲做其中一部分用了x 天,乙做另一部分用了y 天. 所以根据题意得10040y x +=1, 即y=100-25x.又x ＜15,y ＜70, 所以⎪⎩⎪⎨⎧<<-.15,7025100x x 解之,得12＜x ＜15,所以x=13或14. 又y 也为正整数,x=13时,y 不是整数,所以x=14,y=65.5.春天到了，准备在山上栽种某种植物，已知该植物适宜生长的温度为18—20度.已知山区海拔每升高100米，气温下降0.5度.现测出山脚下的平均气温为22度，问将该植物种植在离山脚多高的地方为宜?解:设这种植物种植在离山脚X 米的地方为宜，根据题意得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤⨯-≥⨯-,205.010022,185.010022X X 解这个不等式组得400≤X≤800. 答：这种植物种植在离山脚400米至800米的地方为宜.6.世界杯足球赛，每个小组有4支球队，每两个队之间各赛一场，胜者得3分，负者不得分，平局各得一分.每个小组总分最多的两个队出线.（1）有人说,得6分的一定出线，得2分的队一定不出线，请判断并说明对错.（2）如果在小组比赛中有一平局，那么得6分的球队一定出线吗?解：（1）设某小组有A ，B ，C ，D 四支球队，如果A 胜B ，B 胜C ，C 胜A ，并且A ，B ，C 都胜D.这时A ，B ，C 三队均积6分，D 队是0分.因此，A ，B ，C 三队将根据净胜球的规则来确定其中两队出线，必有一队不能出线；所以如果小组比赛中无一场平局，那么得6分的队不一定出线.设某小组有A ，B ，C ，D 四支球队，如果D 全胜，得9分，一定出线，A ，B ，C 三队互相均踢平，各积2分，这时，A ，B ，C 三队仍将根据净胜球等规则来确定其中一队与D 队一起出线；所以如果小组比赛中有平局,那么得2分的队也有可能出线.（2）如果在小组比赛中有一场平局，因为单循环赛4个队之间共赛6场，所以各队积分总和≤3×6=18(分).如果有一场平局，那么各队积分总和≤18-1=17(分).由于某队得6分，于是其他三个队积分之和≤17-6=11(分)，这时至少有两个队积分低于6分(否则，若存在两队积分不低于6分，则仅此两队积分之和已经大于11分,这是不可能的），这两个队不能出线,所以得6分的一定出线.30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.如果m ＜n ＜0，那么下列结论中错误的是( )A.m-9＜n-9B.-m ＞-nC.m n 11>D.nm ＞1 解析:A 应用不等式的基本性质，没有改变不等号的方向，故A 正确.由m ＜n ，且mn ＞0，依据不等式的性质，得m n 11<，故C 不正确.由m ＜n ＜0，得-m ＞-n ，即n m ＞1，故B 、D 正确.答案:C2.当x 满足条件______________时,不等式2x+3＞0与x-3＜0同时成立.解析:不等式2x+3＞0与x-3＜0同时成立,即⎩⎨⎧<->+,03,032x x 求其解集即可. 答案:23-＜x ＜3 3.要使关于x 的方程6x+7-2m=2x+3的解大于2且小于10，那么m 的取值范围是____________.解析:用m 的代数式表示x ，再令其大于2且小于10,求解不等式组即可.答案:6＜m ＜224.(2010山东淄博模拟，18)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+-,8)1(31,8323x x x 并在数轴上表示其解集.分析:求出每一个不等式的解集表示在数轴上，可利用数轴找它们的公共部分. 解：)2()1(,8)1(31,8323⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+-x x x ①的解集为x≥13，②的解集为x ＞-2,所以原不等式的解集为-2＜x≤13.5.学校新购置了一批排球，分给初一年级，若每班分4只则剩下7只；若每班分6只，则最后一个班最多分2只，求初一有几个班，新购置了几只排球?解：设有X 个班，则有（4X+7）只排球.根据题意，得⎩⎨⎧≤--+≥--+,2)1(674,0)1(674X X X X 解这个不等式组，得213211≤≤X . 因为X 是正整数，所以X=6，此时4X+7=4×6+7=31.答：有6个班，有31只排球.6.某个篮球运动员,共参加了十场比赛,他在第六、七、八、九场比赛中分别得了23、14、11和20分，他的前九场比赛的平均分比前五场比赛的平均分高，如果他的十场比赛的平均分超过18分，那么他在第十场比赛中至少得了多少分?解：设这名篮球运动员前五场的平均分为x 分，那么前五场的总分为5x 分.根据已知可以得到前九场的总得分是5x+（23+14+11+20）=5x+68. 得到不等式9685+x ＞x, 解得x ＜17.因此，他前五场最多得分是5×17-1=84(分). 再设他第十场比赛得y 分，根据题意，得106884y ++＞18, 解得y ＞28.所以，他在第十场比赛至少得29分.7.(2010湖北十堰模拟，22)市“康智”牛奶乳业有限公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件的总产值P （万元）满足：110＜P ＜120.已知有关数据如下表所示，那么该公司明年应怎样安排新增产品的产量?产品每件产品的产值 甲4.5万元 乙 7.5万元解:设该公司安排生产新增甲产品x 件，那么生产新增乙产品(20-x)件，由P=甲产品的件数×4.5+乙产品的件数×7.5，代入110＜P ＜120,得110＜4.5x+7.5(20-x)＜120,解这个不等式组，得10＜x ＜340, 依题意，得x=11,12,13.当x=11时，20-11=9；当x=12时，20-12=8；当x=13时，20-13=7.所以该公司明年可安排生产新增甲产品11件，乙产品9件；或生产新增甲产品12件， 乙产品8件；或生产新增甲产品13件，乙产品7件.8.(2010湖南益阳模拟,21(1))城西中学七年级学生共400人，学校决定组织该年级学生到某爱国主义教育基地接受教育，并安排10位教师同行.经学校与汽车出租公司协商，有两种型号的客车可供选择，其座位数（不含司机座位）与租金如下表，学校决定租用客车10辆.为保证每人都有座位，显然座位总数不能少于410.设租大巴x 辆，根据要求，请你设计出可行的租车方案共有哪几种?大巴 中巴 座位数(个/辆)45 30 租金(元/辆) 800 500解：根据不等关系，坐位总数大于等于410，租用客车最多为10辆，得⎩⎨⎧≤≤≥-+.100,410)10(3045x x x 解得731≤x≤10. 又因为车辆数只能取整数，所以x=8,9,10.租车方案共3种：租大巴8辆，中巴2辆;租大巴9辆，中巴1辆;租大巴10辆,不租中巴.9.一个玩具厂用于生产的全部劳力最多为455个工时，原料最多为410个单位.生产一个小熊要使用15个工时，20个单位的原料，最高售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时，5个单位的原料，最高售价45元，在劳力和原料的限制下合理地安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊、小猫的总售价尽可能高.请你用学过的数学知识分析，总售价是否可能达到2 200元?解:假设能够达到2 200元，则有80×小熊数+45×小猫数=2 200，又有15×小熊数+10×小猫数≤455，20×小熊数+5×小猫数≤410.设生产小熊x 个，生产小猫y 个可以使总售价达2 200元.根据题意，得)3()2()1(,824,9123,440916,410520,4551015,45802200⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+⎪⎩⎪⎨⎧≤+≤++=y x y x y x y x y x y x 即 由①得y=916440x -, ④ 把④代入②③，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤-+≤-⨯+.829164404,9191644023x x x x解这个不等式组得12.2≤x≤14.9,所以x=13，x=14.当x=13时，y=9232;当x=14时，y=24. 所以安排生产小熊14个,小猫24个,可使总销售价达到2 200元.10.有A 、B 、C 、D 、E 五个队分在同一个小组进行单循环赛篮球比赛，争夺出线权，比赛规则规定；胜一场得3分，平一场得1分,负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线，小组赛结束后，A 队的积分为9分.（1）A 队的战绩是几胜几负几平?（2）如果小组中有一个队的战绩为全胜，A 队能否出线?（3）如果小组中有一个队的积分为10分，A 队能否出线?（4）如果小组中积分最高的队积9分，A 队能否出线?解：因为这五个队进行单循环比赛，每队都比赛4场，所以总场数为21×5×4=10(场). 根据比赛的规则,得每场结果分出胜负，两队得分和为3分；每场结果为平局的比赛，每队各得1分，两队得分和为2分.因此，这10场比赛若都分出胜负，则各队积分总和最大为30分;若都赛成平局，则各队积分总和最小为20分.（1）设A 队胜X 场，平Y 场，则负（4-X-Y ）场.∴3X+Y+0×(4-X-Y)=9,即3X+Y=9,∴Y=9-3X.∵0≤X≤4,∴当整数X=0,1,2,3,4时,Y=9,6,3,0,-3.又∵0≤Y≤4且0≤X+Y≤4,∴⎩⎨⎧==,0,3Y X 即A 队积9分时,胜3场,负1场.（2）若有一队战绩为全胜，则不妨设这个队为B 队，这时，B 队胜4场，积12分，它名列小组第一，A 队能否出线取决于C 、D 、E 三队中是否有积分多于或等于9分的队. 又∵10场比赛积分最大为30分，去掉A 、B 两队的积分，C 、D 、E 三队共积9分， ∴C 、D 、E 三队积分都小于9分，所以A 队一定出线.（3）如果小组中有一队积分为10分，不妨设为B 队,设B 队胜X 场，平Y 场，则负（4-X-Y ）场.∴3X+Y+0×(4-X-Y)=10.∴Y=10-3X.∴0≤X≤4.∴当整数X=0,1,2,3,4时,Y=10,7,4,1,-2.又∵0≤Y≤4且0≤X+Y≤4,∴⎩⎨⎧==.1,3Y X ∴B 队胜3场,平1场.∵A 队积9分,胜3场,不妨设A 队胜C 、D 、E 队，负给B 队.又∵B 队胜3场平1场,∴不妨设B 队又胜D 、E 队，于是C 队平.则这时已比赛7场，还有3场,即C ——D ，C ——E ，D ——E,这3场比赛中无论哪个队，最多积分为6分小于A 的积分.∴A 队一定出线且为第二名.（4）如果小组中积分最高的队积9分,则这五个队中可能有M 个队得9分.∴20≤9M≤30,即922≤M≤331. ∴正整数M=3,即有3个队都可能为9分，即都可能胜3场负1场.由规则知，只取前两名且获胜场数相等时据进球分数排名，由此可知，A 队不一定出线.。
最新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》测试卷及答案
人教版七年级下册第九章《不等式与不等式组》测试题一、单项选择题（每题只有一个正确答案）1．以下各式中：①：②：③：④；⑤：⑥，不等式有（）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个2．若，则以下各式中必定建立的是()A．B．C．D．3．以下各数中，能使不等式x–3＞0建立的是（）A．– 3B． 5C． 3D．24．以下说法中，错误的选项是()A．不等式 x＜ 5 的整数解有无数多个B．不等式 x＞－ 5 的负整数解集有有限个C．不等式－ 2x＜ 8 的解集是 x＜－ 4 D ．－ 40 是不等式2x＜－ 8 的一个解5．四个小朋友在公园玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q， R， S，由图可知，这四个小朋友体重的大小关系是（）A．P＞R＞S＞Q B．Q＞S＞P＞R C．S＞P＞Q＞R D．S＞P＞R＞Q6．以下式子① 7＞ 4；② 3x≥ 2π +1；③ x+y＞ 1；④ x2+3＞ 2x；⑤ ＞ 4 中，是一元一次不等式的有（）A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个7．“x的 3 倍与 2 的差不大于7”列出不等式是( )A． 3x-2>7B．3x-2<7C．3x- 2≥7D．3x- 2≤78．不等式组的解集在数轴上表示为( )A．B．C．D．9．若对于 x 的不等式（ a– 1） x＞ a– 1 的解集是 x＞ 1，则 a 的取值范围是（）A． a<0B． a＞ 0C． a<1D．a＞ 110．某次知识比赛共有 30 道题，每一题答对得 5 分，答错或不答都扣 3 分，小亮得分要超过 70 分，他起码要答对多少道题？假如设小亮答对了x 道题，依据题意列式得（）A． 5x﹣ 3（30﹣ x）＞ 70B． 5x+3（ 30﹣ x）≤ 70C． 5x﹣ 3（30+x）≥ 70D． 5x+3（ 30﹣ x）＞ 7011．已知点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的选项是（）A． B ． C ． D ．12．若对于x 的不等式组有 6 个整数解，则的取值范围是（）mA．-4 ＜≤-3 B．- 3≤＜-2 C．- 4≤＜-3 D．-3 ＜≤-2m m m m二、填空题13．请你写出一个知足不等式2x-1 ＜ 6 的正整数 x 的值： ________．14．不等式 12- 4x≥0的非负整数解是 _______15． x 的与 12 的差是负数，用不等式表示为________.16．某种商品的进价为每件100 元，商场按进价提升 60%后标价，为增添销量，准备打折销售，但要保证收益率不低于20%，则至多能够打 ________折．17．已知对于 X 的不等式组2的解集为 -1＜x＜ 2，则 (m+n)2019的值是 _______.三、解答题18．用不等式表示：(1)7x 与 1 的差小于4；(2)x的一半比y 的 2 倍大；(3)a 的 9 倍与 b 的的和是正数．19．解以下不等式( 或组 ) ，并把解集表示在数轴上.①②③（④20．解不等式组：并写出它的所有整数解．21．小诚响应“低碳环保，绿色出行”的呼吁，向来坚持跑步与步行相联合的上学方式已知小诚家距离学校2200 米，他步行的均匀速度为80 米分，跑步的均匀速度为200 米分若他要在不超出20 分钟的时间内从家抵达学校，起码需要跑步多少分钟？22．某单位需要将一批商品封装入库，所以打算购进A、 B 两种型号的包装盒共100 个，若购置 3 个 A 型包装盒和 2 个 B 型包装盒共需550 元，且 A 型包装盒的单价是 3 型包装盒单价的 3 倍，每个 A 型包装盒可容纳500 件该商品，每个 B 型包装盒可容纳200 件该商品。
2022-2023学年人教版数学七年级下册 第九章 不等式与不等式组 同步测试卷
2022-2023学年人教版数学七年级下册 第九章 不等式与不等式组同步测试卷考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题） 一、单选题（每小题3分，共30分）1．下面给出了5个式子：①30>，②42x y +<，③23x =，④1x -，⑤23x +≤，其中不等式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．不等式131722x x -≤-的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ． C ． D ． 3．若m ＞n ，则下列不等式正确的是（ ）A ．m ﹣2＜n ﹣2B ．44m n >C ．6m ＜6nD ．﹣8m ＞﹣8n4．﹣（﹣a ）和﹣b 在数轴上表示的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）A ．﹣a ＜1B ．b ﹣a ＞0C ．a ＋1＞0D ．﹣a ﹣b ＜05．已知x =4是不等式ax -3a -1＜0的解，则实数a 的取值范围是（）A.a ＜-1B.a ＜1C.a ＞1 D,.a ≤16．关于x 的一元一次方程4x ﹣2m +1＝5x ﹣7的解是负数，m 的取值范围是（ ）A ．m ＜0B ．m ＞4C ．m ＜4D ．m ＞07．我市某初中举行知识抢答赛，总共50道抢答题．抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分．小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，那么小军至少要答对（ ）道题？A ．17B ．18C ．19D ．208．关于x ，y 的方程组2232x y k x y k -=-⎧⎨-=⎩的解满足x y +的值不大于5，则k 的取值范围为（ ） A ．8k ≥ B ．8k >C ．8k ≤D ．8k < 9．若关于x 的不等式4x +m ≥0有且仅有两个负整数解，则m 的取值范围是（ ）A ．8≤m ≤12B ．8＜m ＜12C ．8＜m ≤12D ．8≤m ＜1210．定义新运算：对于任意实数a ，b 都有()1a b a a b ⊕=-+，如：()2522515⊕=-+=-，那么不等式42x ⊕≥的正整数解的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．411．请用不等式表示“x 的2倍与3的和大于5”：___________．12．已知a b >，则45a -+______45b -+．（填“>”“=”或“<”）填13．若(1)30k k x -+≥是关于x 的一元一次不等式，则k 的值为______．14．若x y >，且(3)(3)a x a y +<+，求a 的取值范围______．15．如图，是关于x 的不等式2x －a ≤﹣1的解集，则a 的值为______．16．已知（x －2）2＋|2x －3y －m |＝0中，y 为正数，则m 的取值范围为______．17．某种家用电器的进价为每件800元，以每件1200元的标价出售，由于电器积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可按标价的______折出售．18．已P(a-2,-3)知点在第四象限，那么a 的取值范围是________．19．某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题，答对一题加10分，答错（或不答）一道题扣5分，如果小明参加本次竞赛得分要不低于140分，那么他至少答对________道题 ．20．若关于x 的不等式32x a +≤的正整数解是1，2，3，4，则整数a 的最小值是______． 21.（24分）解以下不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．（1）2(32)1x x ->+． （2）145123x x --<-（3）13132x x --≥+ （4）523146x x ++-≥（5）261136x x +-≥， （6） 533(2)x x +<+a b时，min{。
人教版七年级下册数学第九章 第一节 不等式 同步练习(一).docx
第九章 第一节 不等式 同步练习（一）一、填空：1、 用不等式表示：（1） x 与1的和是正数（2） y 的一半与1的和小于3（3） x 的2倍的相反数与3的差不小于0（4） a 、b 的平方和大于1（5） 明天降水概率不小于70% （降水概率为p ）2、 用不等号连接：（1）4 -6 (2)-1 0 (3)-8 -3 (3)-4.5 -4(4)2x 0 （5）1a 2-- 03、游泳池分为成人区和儿童区，一般成人区最浅处为1.2米，最深处为2.5米，若用h 来表示水深，则h 的取值范围是二、选择：4、绝对值小于3的非负整数有（ ）A ．1，2B ．0，1C ．0，1，2D ．0，1，2，35、下列选项中正确的是：（ ）A ．a 不是负数，则a>0B ．b 不是大于0的数，则b<0C ．m 不小于-1，则m>-1D ．a+b 是负数，则a+b<06、当x=3时，下列不等式成立的是：（ ）A ．x+3>5B ．x+3>6C ．x+3>7D ．x+3<57、下列说法正确的是：（ ）A ．4是不等式x+3>6的解B ．3是不等式x+2>5的解C ．x>4是不等式x+3>6的解集D ．不等式x+1<2有一个正整数解三、解答题：8、已知数值：-5，21，3，0，2，-2.5，5.2 （1） 上述数值哪些使不等式x+3<6成立？哪些使不等式x+3<6不成立？（2） 再说出几个使不等式x+3<6成立的数值。
（3） 估计不等式x+3<6的解集。
9、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：3x<5 y-2>62x>6 y+1<4第九章 第一节 不等式同步练习（二）一、填空：1.若a-1>b-1,则a b2.若a<b,则a+3 b+3 -2a -2b 3a 3b3．a ______0,b ＞0时，ab ＞0；a______0 ，b ＜0时，ab ＜0；4． a ＜0时，-5a______0；5．若 ac 2＞bc 2，则 a______ b ；6．若 a +b ＞a ，则 b______0；二、判断：1. 22,b a b a >>则若 ( )2. 32mmm >为有理数，则 ( )3. 0,0>⋅>n m m n则若 ( )4. d b c a d c b a +>+>>则若,, ( )5. bn am b a n m >=>则若,, ( )6. b a b a ≠≠则若,22 ( )三、选择题：1、a 是任意实数，下列判断一定正确的是：（ ）A ．a>-aB ．a 2a< C ．23a a > D ．0a 2≥2、下列结论中：（1）4a>3a (2)4+a>3+a (3)4-a>3-a 正确的有几个（）A.0B.1C.2D.33、下列变形不正确的是：（ ）A ．由a>b,得b<a B.由-a>-b ，得b>aC ．由-2x>a,得x>21-a D ．由y x 21<-，得x>-2y 4.若,b a <则以下不等式（1）33-<-b a （2）b b b a ->- （3）b a ->-22 （4）77+>+b a其中，正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个 四、根据不等式的基本性质，把下列各式化为x>a 或x<a 的形式1、10-x 〉02、x 〉21x-63、3x+5<04、2x 51-<-第九章 第一节 不等式 同步练习（三）一、填空：1、设a>b,用“〉”或“〈”填空（1）-4a -4b (2)3a - 3b - (3)b-5 a-5 (4)6a 6b2、写出下列不等式的解集。
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组同步测试(含答案)
第九章 不等式与不等式组一、单选题1．下列式子属于不等式的个数有（ ） ①23x ＞50；①3x =4；①-1＞-2；①23x ；①2x ≠1． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．已知x ＞y ，则下列不等式不成立的是（ ）A ．﹣3x+6＞﹣3y+6B ．2x ＞2yC ．﹣3x ＜﹣3yD ．x ﹣6＞y ﹣6 3．若a>b ，则下列不等式变形正确的是（ ）A ．a+5<b+5B ．33a b <C ．3a>3bD ．-4a > -4b 4．不等式12x -≥的解集是（ ）A ．1x >B ．2x >C ．3x ≥D ．3x < 5．一元一次不等式x +1＜2的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．6．关于x 的不等式组1x a x ⎧⎨⎩＞＞的解集为x ＞1，则a 的取值范围是（ ） A ．a≥1 B ．a ＞1 C ．a≤1 D ．a ＜17．不等式组26321054x x x x -<⎧⎪+-⎨-≥⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．8．不等式12x-≤的非负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x. 根据题意得：（）A．10x-5(20-x)≥120 B．10x-5(20-x)≤120C．10x-5(20-x)＞120 D．10x-5(20-x)＜12010．周末，小明带200元去图书大厦，下表记录了他全天的所有支出，其中小零食支出的金额不小心被涂黑了，如果每包小零食的售价为15元，那么小明可能剩下多少元？( )A．5B．10C．15D．30二、填空题11．不等式组21xx>⎧⎨>-⎩的解集是________．12．已知关于x 的不等式组0321x a x -≥⎧⎨-≥-⎩的整数解共有4个，则a 的取值范围是__________． 13．不等式组273(1)2342363x x x x +>+⎧⎪+⎨-≤⎪⎩的非负整数解有_____个． 14．运行程序如图所示，从“输入实数x ”到“结果是否>18”为一次程序操作，若输入x 后程序操作进行了两次停止，则x 的取值范围是______.三、解答题15．已知(1)(2)(1)(1)a b a c ++++…，其中a ，b ，c 是常数，且1c ≠. （1）当2,3b c =-=时，求a 的范围.（2）当2a <-时，比较b 和c 的大小.（3）若当1a >-时，1b c -„成立，则1b c -的值是多少？ 16．对于有理数a 、b ，我们可以用max （a ，b ）表示a 、b 两数中较大的数，例如：max （﹣2，1）＝1．求满足max （3x ﹣1，2x +3）＝5的x 的值．17．解不等式(组)（1）7x 25x 2-≥+；（2）6x 23x 42x 11x 132->-⎧⎪+-⎨-<⎪⎩．18．某校计划组织240名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动．旅游公司有A，B两种客车可供租用，A型客车每辆载客量45人，B型客车每辆载客量30人．若租用4辆A型客车和3辆B型客车共需费用10700元；若租用3辆A型客车和4辆B型客车共需费用10300元．（1）求租用A，B两型客车，每辆费用分别是多少元；（2）为使240名师生有车坐，且租车总费用不超过1万元，你有哪几种租车方案？哪种方案最省钱？答案1．C2．A3．C4．C5．B6．C7．B8．D9．C10．A 11．2x> 12．-2＜a≤-1. 13．414．148 3x<≤15．（1）1a ≤-；（2）b c <；（3）11=-b c 16．x=117．（1）x 2≥；（2）2x 13-<<． 18．（1）租用A ，B 两型客车，每辆费用分别是1700元、1300元；（2）共有三种租车方案，方案一：租用A 型客车2辆，B 型客车5辆，费用为9900元，方案二：租用A 型客车4辆，B 型客车2辆，费用为9400元，方案三：租用A 型客车5辆，B 型客车1辆，费用为9800元，方案二：租用A 型客车4辆，B 型客车2辆最省钱。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第九章 不等式与不等式组9.1 不等式5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.若x 是非负数，则用不等式可以表示为( )A.x ＞0B.x≥0C.x ＜0D.x≤0 解析:x 为非负数，即x 是正数或零，即x ＞0或x=0.答案:B2.亮亮在“联华超市”买了一个三轮车外轮胎，看见上面标有“限载280 kg ”的字样，由此可判断出该三轮车装载货物重量x 的取值范围是( )A.x ＜280 kgB.x=280 kgC.x≤280 kgD.x≥280 kg 解析:“限载280 kg”是指最大载重量为280 kg ，即不能超过280 kg.答案:C3.如图9-1-1,则x____________80.图9-1-1解析:因为左边比右边重，所以x ＞80.答案:＞4.不等式的两边加上或减去同一个数（或式子），不等号的方向_____________; 不等式的两边同时乘以或除以同一个_____________，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个_____________，不等号的方向改变.答案:不变 正数 负数10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.下面的式子中不等式有_____________个.( )①3＞0 ②4x+3y ＞0 ③x=3 ④x-1 ⑤x+2≤5A.2B.3C.4D.5解析:用符号“＞”“≠”“≥”“＜”“≤”连接的式子叫不等式，所以①②⑤是不等式.答案:B2.无论x 取何值，下列不等式总成立的是( )A.x+5＞0B.x+5＜0C.-(x+5)2＜0D.(x+5)2≥0解析:根据任意数的平方都是非负数，所以(x+5)2≥0.答案:D3.由a ＞b ，得到ma ＜mb ，则m 的取值范围是( )A.m ＞0B.m ＜0C.m≥0D.m≤0解析:根据“不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变”,得m ＜0. 答案:B4.用不等式表示“长为a+b,宽为a 的长方形面积小于边长为3a-1的正方形的面积”: _________. 解析:长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长.答案:a(a+b)＜(3a-1)25.3x 2n-7-3＞12n 是关于x 的一元一次不等式,则n=_____________.解析:根据一元一次不等式的定义可得2n-7=1,所以n=4.答案:46.利用不等式的性质求下列不等式的解集，并在数轴上表示出来.(1)x-3＜2;(2)x 41 ＞21;(3)5x≥3x -2. 解:解关于x 的不等式，就是利用不等式的性质将不等式逐步化为x ＜a 或x ＞a 的形式.（1）不等式两边加3,得x ＜5；（2）不等式两边乘以-4,得x ＜-2；（3）不等式两边减3x,得5x-3x≥-2，即2x≥-2;不等式两边除以2,得x≥-1.在数轴上表示不等式的解集要分清两点，一要分清实点和虚点（“≥”与“≤”用实点，“＞”与“＜”用虚点），二要分清方向（“≥”与“＞”向右，“≤”与“＜”向左）.如图.7.若x ＜0，x+y ＞0，请用“＜”将-x ，x ，y ，-y 连接起来.解:由x ＜0，x+y ＞0，可知y ＞0，且|y|＞|x|，所以-x ＞0， -y ＜0.根据“两个负数，绝对值大的反而小”知-y ＜x ，所以-y ＜x ＜-x ＜y.30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.(2006吉林长春中考，3)如图9-1-2所示，在数轴上表示不等式2x-6≥0的解集，正确的是( )图9-1-2解析:2x-6≥0，移项,得2x≥6；不等式两边同时除以2,得x≥3.答案:B2.设“”“”“”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图9-1-3所示，那么、、这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为( )图9-1-3A.、、B. 、、C.、、D.、、解析:由题左图知，2个=1个，由题右图可知，1个＞1个，所以＞＞. 答案:B3.(2006浙江绍兴中考，7)不等式2-x ＞1的解集是( )A.x ＞1B.x ＜1C.x ＞-1D.x ＜-1 解析:移项得-x ＞1-2，即-x ＞-1，∴x ＜1.答案:B4.已知△ABC 中，a ＞b ，那么其周长P 应满足的不等关系是( )A.3b ＜P ＜3aB.a+2b ＜P ＜2a+bC.2b ＜P ＜2(a+b)D.2a ＜P ＜2(a+b)解析:三角形的周长等于三边之和，三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.设第三边c ，则存在a-b ＜c ＜a+b ，则P 应满足a-b+a+b ＜P ＜a+b+a+b,即2a ＜P ＜2(a+b). 答案:D5.如图9-1-4，有理数a 、b 在数轴上的位置如图9-1-4所示，则b a b a +-_________0（填“＞”或“＜”）.图9-1-4解析:∵0＜a ＜1,b ＜-1,∴a-b ＞0,a+b ＜0.∴ba b a +-＜0. 答案:＜6.一个木工有两根长为40 cm 和60 cm 的木条,要另外找一根木条并钉成一个三角形木架，问第三根木条的长度x 的取值范围是_________________厘米.解析:因为三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边,所以x 大于60-40=20，小于60+40=100.答案:20＜x ＜1007.用适当的符号表示下列关系:(1)a 的3倍与b 的51的和不大于3; (2)x 2是非负数;(3)x 的相反数与1的差不小于2;(4)x 与17的和比它的5倍小.解:(1)中不大于就是小于或等于,即“≤”；（2）中的非负数就是大于等于零,即“≥”; (3)不小于就是大于等于;(4)中关键词是“小”等.可得(1)3a+51b≤3; (2)x 2≥0;(3)-x-1≥2;(4)x+17＜5x.8.请写出一个含有“≤”的不等式的题目，并列出该题的不等式，能求出解集的求其解集. 分析:答案不唯一，如x 的2倍与y 的和不大于7.列出不等式为2x+y≤7.解:x 的2倍与3与x 差的和不大于7.列出不等式为2x+（3-x ）≤7；2x+3-x≤7， x+3≤7，x≤4.9.你能比较2 0052006与2 0062005的大小吗?为了解决这个问题,我们可先探索形如:n (n+1)和(n+1)n 的大小关系(n≥1,自然数).为了探索其规律可从n=1、2、3、4 、…这些简单的情形入手,从中观察、比较、猜想、归纳并得出结论.(1)利用计算器比较下列各组中两个数的大小:(填“＜”“＞”)①12____________21;②23____________32;③34____________43;④45____________54; ⑤56____________65.(2)试归纳出n n+1与(n+1)n 的大小关系是:______________.(3)运用归纳出的结论，试比较2 0052006与2 0062005的大小.解:（1）通过计算可得＜ ＜ ＞ ＞ ＞(2)经过观察、比较、猜想可归纳出,当n=1,2时，n n+1＜(n+1)n ；当n ＞3时，n n+1＞(n+1)n .(3)根据规律，当n ＞3时，n n+1＞(n+1)n ,得2 0052 006＞2 0062 005.10.某辆救护车向相距120千米的地震灾区运送药品需要1小时送到，前半小时已经走了50千米，后半小时至少以多大的速度前进，才能保证及时送到?解:设后半小时速度为x 千米/时,依题意,有21x+50≥120. 21x≥70,x≥140. 故后半小时至少以140千米/时的速度前进才能保证及时送到.11.小明和小亮决定把省下的零用钱存起来，已知小明存了168元，小亮存了85元，从这个月开始小明每月存16元，小亮每月存25元，几个月后小亮的存款数能超过小明?解:设x 个月后小亮的存款数能超过小明，则第x 个月后小明的存款数为(16x+168)元，小亮的存款数是(25x+85)元.所以由题意可得25x+85＞16x+168，25x-16x ＞168-85，即9x ＞81，得x ＞9.故9个月后小亮的存款数能超过小明.12.两根长度均为a cm 的绳子,分别围成一个正方形和一个圆.(1)如果要使正方形的面积不大于25 cm 2,那么绳长a 应满足怎样的关系式?(2)如果要使圆的面积大于100 cm 2,那么绳长a 应满足怎样的关系式?(3)当a=8时,正方形和圆的面积哪个大?a=12呢?(4)你能得到什么猜想?改变a 的取值再试一试.解:这是一个等周问题,所围成的正方形面积可表示为(4a )2,圆的面积可表示为π(π2a )2. (1)要使正方形的面积不大于25 cm 2,就是(4a )2≤25,即162a ≤25. (2)要使圆的面积大于100 cm 2,就是π(π2a )2＞100,即π42a ＞100. (3)当a=8时,正方形的面积为1682=4(cm 2),圆的面积为π482≈5.1(cm 2),4＜5.1,此时圆的面积大; 当a=12时,正方形的面积为16122=9(cm 2),圆的面积为π4122≈11.5(cm 2). 9＜11.5,此时还是圆的面积大.(4)周长相同的正方形和圆,圆的面积大.本题中即π42a ＞162a .。