高中物理原子与原子核知识点总结选修3-5

氢原子的激发态和基态的能量(最小)与核外电子轨道半径间的关系是:
【说明】氢原子跃迁 ① 轨道量子化 rn=n2r1(n＝1,…)
能量量子化： E1=－ ②
r 1 = ×10-10m
吸收光子时
En ，Ep，r，n 增大
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Ek，v 减小
放出光子时
减小
增大
③氢原子跃迁时应明确：
一个氢原子
直接跃迁
向高能级跃迁，吸收光
4.衰变次数的确定方法
方法一：确定衰变次数的方法是依据两个守恒规律，设放射性元素AZX 经过 n 次 α 衰变和 m 次 β 衰变后，变成稳定的新元素ZA′′Y，则表示该核反应的方程为AZ X→AZ′′Y＋n24He＋m0－1e。根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程
A＝A′＋4n Z＝Z′＋2n－m
由以上两式联立解得 n＝A－4A′，m＝A－2A′＋Z′－Z
运动，n 称为量子数。 （注） E1=－这个负号是我们人为规定的.设无限远处电子的电势能为 零,在有限远的位置电子的电势能都是负值.在最近轨道运转的电子的 势能就是负 ⑶能量和轨道量子化----定态不连续,能量和轨道也不连续;(即原子的 不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应,原子的定态是 不连续的,因此电子的可能轨道分布也是不连续的)(针对原子核式模型 提出，是能级假设的补充) （4）跃迁要求从一个电子能级到另一个能级,电子仍然可以受原子核束 缚. 电离指电子从某一能级到第无穷个能级（该能级能量为 0）（虽然能级 数是无穷大,但是所需要能量是有限的）,这时电子可以认为不受原子核 束缚,完全脱离原子. 电离可以看做是特殊的跃迁
高中物理原子与原子核知识点总结(选修 3－5)
原子、原子核 这一章虽然不是重点,但是高考选择题也会涉及到,其实只要 记住模型和方程式,就不会在做题上出错,下面的一些总结希望对同学们有所帮 助.
一 波粒二象性 1 光电效应的研究思路 (1)两条线索：
h 为普朗克常数 h=×1034 J·S ν为光子频率 2．三个关系 (1)爱因斯坦光电效应方程 Ek＝hν－W0。 (2)光电子的最大初动能 Ek 可以利用光电管实验的方法测得，即 Ek＝eUc，其 中 Uc 是遏止电压。 (3)光电效应方程中的 W0 为逸出功，它与极限频率 νc 的关系是 W0＝hνc。
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。
①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰等于能级差 hν＝ΔE。
②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E 外≥ΔE。 ③大于电离能的光子被吸收，将原子电离。
3．谱线条数的确定方法
(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)。
(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。
二 原子结构与原子核 （1）卢瑟福的核式结构模型
卢瑟福根据 α 粒子散射实验提出了原子的核式结构学说,玻尔把量 子说引入到核式结构模型之中,建立了以下三个假说为主要内容的玻尔 理论.认识原子核的结构是从发现天然放射现象开始的,发现质子的核 反应是认识原子核结构的突破点.裂变和聚变是获取核能的两个重要途 径.裂变和聚变过程中释放的能量符合爱因斯坦质能方程。 整个知识体系，可归结为：两模型(原子的核式结构模型、波尔原子模 型)；六子(电子、质子、中子、正电子、 粒子、 光子)；四变(衰变、 人工转变、裂变、聚变)；两方程(核反应方程、质能方程)。 4 条守恒定律(电荷数守恒、质量数守恒、能量守恒、动量守恒)贯串全 章。 1.(1)电子的发现：1897 年，英国物理学家汤姆孙通过对阴极射线的研 究发现了电子。电子的发现证明了原子是可再分的。
(2)半衰期的物理意义：半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量，同一 放射性元素的衰变速率一定，不同的放射性元素半衰期不同，有的差别很大。
(3)半衰期的适用条件：半衰期是一个统计规律，是对大量的原子核衰变规 律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定何时发生衰变。
三种射线在匀强磁场、匀强电场、正交电场和磁场中的偏转情况比
辐射(吸收)光子的能量为 hf＝E 初-E 末或（hν＝Em－En）
氢原子跃迁的光谱线问题[一群氢原子可能辐射的光谱线条数为 ]。
[ (大量)处于 n 激发态原子跃迁到基态时的所有辐射方式]
能级图中相关量意义的说明：
相关量
意义
能级图中的横线
表示氢原子可能的能量状态——定态
横线左端的数字“1,2,3…”
3．α 衰变、β 衰变的比较
衰变类型
α 衰变
β 衰变
衰变方程
AZX→AZ－－42Y＋24He
AZX→AZ＋1Y＋－0 1e
2 个质子和 2 个中子结合成一个整体 1 个中子转化为 1 个质子和 1 个
衰变实质
射出
电子
衰变规律
211H＋210n→42He
10n→11H＋0－1e
电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
等于两个能级差的光子才能被吸收。
(受跃迁条件限： 只适用于光于和原于作用使原于在各定态之间跃迁的
情况)。
⑤氢原子吸收外来电子能量时——可以部分吸收外来碰撞电子的能量
（实物粒子作用而使原子激发）。
因此，能量大于某两个能级差的电子均可被氢原子吸收，从而使氢原子
跃迁。
E51= E41= E31= E21=； (有规律可依)
(2)汤姆孙原子模型：原子里面带正电荷的物质均匀分布在整个原 子球体中，而带负电的电子镶嵌在球内。
2.卢瑟福的核式结构模型(行星式模型)卢瑟福 α 粒子散射实验装置,现 象,从而总结出核式结构学说 α 粒子散射实验是用 α 粒子轰击金箔，实验现象：结果是绝大多数 α 粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进,但是有少数 α 粒子发生了 较大的偏转.这说明原子的正电荷和质量一定集中在一个很小的核上。 卢瑟福由 α 粒子散射实验提出：在原子的中心有一个很小的核，叫原 子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的 电子在核外空间运动。 由 α 粒子散射实验的实验数据还可以估算出原子核大小的数量级是 10-15m。 而核式结构又与经典的电磁理论发生矛盾：①原子是否稳定,②其发出 的光谱是否连续 3.玻尔模型(引入量子理论，量子化就是不连续性，整数 n 叫量子数)玻 尔补充三条假设 ⑴定态--原子只能处于一系列不连续的能量状态(称为定态),电子虽然 绕核运转,但不会向外辐射能量。 (本假设是针对原子稳定性提出的) ⑵跃迁--原子从一种定态跃迁到另一种定态,要辐射(或吸收)一定频率 的光子(其能量由两定态的能量差决定)(本假设针对线状谱提出) ( )
3 波粒二象性 波动性和粒子性的对立与统一 (1)大量光子易显示出波动性，而少量光子易显示出粒子性。 (2)波长长(频率低)的光波动性强，而波长短(频率高)的光粒子性强。 (3)光子说并未否定波动说，E＝hν＝hλc中，ν（频率）和λ就是波的概念。
光速 C=λν (4)波和粒子在宏观世界是不能统一的，而在微观世界却是统一的。 3．物质波 (1)定义：任何运动着的物体都有一种波与之对应，这种波叫做物质波，也 叫德布罗意波。 (2)物质波的波长：λ＝ph＝mhv，h 是普朗克常量。
⑷轻核的聚变：（需要几百万度高温，所以又叫热核反应）
所有核反应的反应前后都遵守：质量数守恒、电荷数守恒。（注意：
质量并不守恒。）
(四) 核反应方程与核能计算
1．核反应的四种类型
类型
可控性
衰 α 衰变 自发
核反应方程典例 23982U→23940Th＋42He
变 β 衰变 自发
人工转变
人工控 制
重核裂变 轻核聚变
⑵人工转变：
(发现质子的核反应)(卢瑟福)用 α 粒子轰击氮核,并预言中子的存
在
(发现中子的核反应)(查德威克)钋产生的 α 射线轰击铍
(人工制造放射性同位素)
正电子的发现(约里奥居里和伊丽芙居里夫妇)α 粒子轰击铝箔
⑶重核的裂变：
在一定条件下(超过临界体积)，裂变反应会连续不断地进行下
去，这就是链式反应。
比较容 易进行 人工控
制 很难控
制
23940Th→23941Pa＋0－1e 147N＋42He→178O＋11H (卢瑟福发现质子)
42He＋94Be→126C＋10n (查德威克发现中子)
①用数学中的组合知识求解：N＝C2n＝n
n－1 2
。
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一
画出，然后相加。
1，2，3，…n 为量子数 1 处能量最低，能量最低的状态叫做基态，其 他处（如 2，3，…n）状态叫做激发态。
量子数：原子处在定态的能量用 En 表示，此时电子以 rn 的轨道半径绕核
电离是电子完全脱离了原子核束缚，跃迁是电子从低能级迁移到高能级
例：1995 年科学家“制成”了反氢原子，它是由一个反质子和一 个围绕它运动的正电子组成，反质子和质子有相同的质量，带有等量异 种电荷。反氢原子和氢原子有相同的能级分布，氢原子能级如图所示， 则下列说法中正确的是( )
A．反氢原子光谱与氢原子光谱不相同 B．基态反氢原子的电离能为 eV C．基态反氢原子能吸收 11 eV 的光子而发生跃迁 D．大量处于 n＝4 能级的反氢原子向低能级跃迁时，从 n＝2 能级跃迁到基态辐射的光 子的波长最短 解析：选 B 反氢原子和氢原子有相同的能级分布，故反氢原子光谱与氢原子光谱相同， A 错；基态反氢原子的电离能为 eV，只有大于等于 eV 的能量的光子才可以使反氢原子电 离，B 对；基态反氢原子发生跃迁时，只能吸收能量等于两个能级的能量差的光子，C 错； 在反氢原子谱线中， 从 n＝4 能级跃迁到基态辐射的光子的能量最大，频率最大，波长最短，D 错。
γ 射线
组成
高速氦核流
高速电子流
光子流(高频电磁波)
带电荷量
2e
－e
0
质量
4mp，mp＝×10－27 kg
mp 1 836
静止质量为零
速度
c(光速)
在电磁场 中
偏转
与 α 射线反向偏 转
不偏转
贯穿本领
最弱，用纸能挡住
较强，能穿透几毫 最强，能穿透几厘米厚
米厚的铝板
的铅板
对空气的 电离作用
很强
较弱
很弱
表示量子数
横线右端的数字“－，－…”
表示氢原子的能量
相邻横线间的距离
表示相邻的能量差，量子数越大相邻的 能量差越小，距离越小
带箭头的竖线 2．两类能级跃迁
表示原子由较高能级向较低能级跃迁， 原子跃迁的条件为 hν＝Em－En
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子。
光子的频率 ν＝ΔhE＝E高－h E低。
－EK。(类似于卫星模型)
由高能级到低能级时，动能增加，势能降低，且势能的降低量是动能增 加量的 2 倍，故总能量(负值)降低。
三 原子的衰变 1.天然放射现象的发现，使人们认识到原子核也有复杂结构。 核变化从贝克勒耳发现天然放射现象开始衰变(用电磁场研究)：
2．三种射线的比较
种类
α 射线
β 射线
较：
四种核反应类型(衰变,人工核转变,重核裂变,轻核骤变)
⑴衰变： α（Ｈe 核）衰变： (实质：核内 )α 衰变形成外切(同
方向旋)，
β（电子）衰变： (实质：核内的中子转变成了质子和中子)β 衰
变形成内切(相反方向旋)，且大圆为 α、β 粒子径迹。
+β 衰变：（核内）
Γ（光子）衰变：原子核处于较高能级，辐射光子后跃迁到低能级。
由此可见确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程组。
方法二：因为 β 衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定 α 衰变
的次数，然后根据衰变规律确定 β 衰变的次数。
5.对半衰期的理解
放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期。是对大量原子核的 统计规律。 (1)半衰期公式：N 余＝N 原21τt ，m 余＝m 原12τt 。
E52= E42= E32=； E53= E43=； E54=
⑶玻尔理论的局限性。由于引进了量子理论（轨道量子化和能量量子
化），玻尔理论成功地解释了氢光谱的规律。但由于它保留了过多的经
典物理理论（牛顿第二定律、向心力、库仑力等），所以在解释其他原
子的光谱上都遇到很大的困难。
氢原子在 n 能级的动能、势能，总能量的关系是：EP=－2EK，E=EK+EP=
子
一般光子 某一频率光子
一群氢原子
各种可能跃迁 向低能级跃迁 放出光
子
可见光子 一系列频率光子
④氢原子吸收光子时——要么全部吸收光子能量，要么不吸收光子
1 光子能量大于电子跃迁到无穷远处(电离)需要的能量时，该光子可被
吸收。
(即：光子和原于作用而使原子电离)
2 光子能量小于电子跃迁到无穷远处(电离)需要的能量时,则只有能量