1.1.2导数的概念导学案

3．设 f ( x) ax 4 ，若 f (1) 2 ，则 a 等于 4．一质点的运动方程为 s 5 3t 2 ，在一段时间
[1,1 t ] 内相应的平均速度及点 (1, 2) 的瞬时速度
分别为
、
.
5．（课本 P10 A3）一个质量 m 3kg 的物体作直线 运动，设运动距离 s（单位：m）与时间 t（单位 ：s）的关系可用函数 s(t ) 1 t 2 表示，并且物体的 动能 Ek 1 mv 2 .求物体开始运动后第 5s 时的动能.
2
2．（课本 P10 A4）已知车轮旋转的角度与时间的 平方成正比。如果车轮启动后转动第一圈需要 0.8s。求转动开始后第 3.2s 时的瞬时角速度.Leabharlann 新课标第一网系列资料
学习过程
一、学前准备 ◆ 复 习 ： 质 点 运 动 规 律 s t2 3 ， 则 在 时 间 ( 3, 3 t 内，相应的平均速度等于（ ) ） A． 6 t B． 6 t
9 t
C． 3 t D． 9 t
二、新课导学 ◆探究新知（预习教材P4～P6，找出疑惑之处） 问题1:把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度。 在高台跳水运动中，运动员在不同时刻的速度是 不同的，怎样求 t 2 时的瞬时速度呢？
第02课时
1.1.2导数的概念
学习目标
1． 会运用瞬时速度的定义求物体在某一时刻瞬时 速度及瞬时加速度. 2．理解并掌握导数的概念，学会求函数在一点处 的导数的方法.
例 2．已知 f ( x) x2 3 . （1）求 f ( x) 在 x 1 处的导数； （2）求 f ( x) 在 x a 处的导数.
学习评价
一、当堂检测 1 ． 函 数 f ( x) 在 x a 处 存 在 导 数 ， 则
h a 0
lim
f (h) f (a) 为（ ha
） C． f (0) D． f (h) ） D． 2 .
A． f (a)
B． f (a )
t 1s 时的瞬时速度，并解释此时的运动状况.
2．函数 f ( x) x 2 在 x 2 处的导数为（ A． 4 B． 0 C． 1
◆ 反馈练习 1.(课本P6)计算例1中第3h和第5h时原油温度的 瞬时变化率，并说明它们的意义.

◆应用示例 例 1．（教材 P6 例 1）将原油精炼为汽油、柴油、 塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加 热。如果第 x h 时，原油的温度（单位： 0C ）为
y f ( x) x 2 7 x 15(0 x 8) .计算第 2h 和第 6h
时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义。
2.求函数 y
4 在 x 3 处的导数. x2
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课后作业
1．（课本 P10A2）在高台跳水运动中， t s 时运 动员相对于水面的高度（单位： m ）是
h(t ) 4.9t 2 6.5t 10 ，求高台跳水中运动员在