中考数学指导之做题需要分类讨论
五：数学的分类讨论思想
中考数学专题复习之五：数学的分类讨论思想一、知识要点：1.分类讨论思想方法的意义：分类讨论思想方法就是将要研究的数学对象按照一定的标准划分为若干不同的情形，然后再逐类进行研究和求解的一种数学解题思想.2.分类讨论思想方法的作用：分类讨论是一种重要的数学思想，也是各地近年来中考命题的热点，因此我们在解数学题时，一是要准确，二是要全面，克服思维的片面性，防止漏解.要注意，在分类时，必须按同一标准分类，做到不重不漏.要尽可能地对问题作出全面的解答，全面、深入、严谨、周密地思考问题，使解答没有纰漏。
3.分类讨论思想方法的基本类型：在解题时，根据已知条件和题意的要求，分不同的情况作出符合题意的解答：比如：①问题所涉及到的数学概念是分类进行定义的；（点、直线、圆）与圆的位置关系和两圆相切等概念的分类）②在不同的数的范围内，对代数式表达为不同的形式；③解含有字母系数（参数）的题目时，必须根据参数的不同取值范围进行讨论。
④对符合题意的图形，按图形的性质作出不同的形状、不同的位置关系等。
（等腰三角形的顶角顶点不确定、直角三角形的直角不确定、相似三角形的对应关系不确定等。
）在中考中，许多题目的解答都要求运用分类讨论的思想来解答。
4.分类讨论一般步骤:（1）确定分类对象；（2）进行合理分类；（理清分类的“界限”，选择分类的标准，并做到不重复、不遗漏）（3）逐类进行讨论求解；（4）归纳作出结论。
（综上所述） 二、典例解析：例1 （1）当m= 时，y 关于x 的函数72)3(y --=m x m 是二次函数？（2）代数式2-x 1x +有意义，则x 的取值范围为 .命题意图：本题主要考查二次函数的定义及二次项系数不为0，分式与二次根式的意义. 知识依托：解一元二次方程与不等式的能力.错解分析：（1）错解3m ±=，没有舍去m=3的值，考虑不全面.（2）错解x>-1,没有考虑分母不为0，或解不等式出错.技巧与方法：本题属于概念性的题目，属于中考热点题，难度不大，但容易错.例2. 函数y=ax 2-ax+3x+1与x 轴只有一个交点，求a 的值与交点坐标。
中考数学答题技巧：分类讨论避免漏解
中考数学答题技巧：分类讨论避免漏解中考数学答题技巧：分类讨论避免漏解对于初中生来说中考就是一个重要的转折点，那么怎样才能在中考这场战役中取得胜利呢？别担心，看了中考数学答题技巧：分类讨论避免漏解以后你会有很大的收获：中考数学答题技巧：分类讨论避免漏解中考数学复习中要擅于运动学习技巧、解题技巧！分类讨论是中学数学中一种重要的思想方法，在每年的中考中都会涉及到有关分类讨论方面的试题，而许多同学在解答过程中经常会出现漏解、讨论不完整的现象。
临近中考，将同学中出现的部分漏解现象进行分析，希望能帮助同学们提高分类讨论的能力。
概念不清，导致漏解对所学知识概念不清，领会不够深刻，导致答题不完整。
例：已知(a-3)x6，求x的取值范围。
分析：根据不等式的性质不等式的两边同乘或同除以不为零的负数，不等号的方向要改变，而此题中(a-3)的符号并未确定，所以要分类讨论(a-3)的正负问题。
例：若y2+(k+2)y+16是完全平方式，求k。
分析：完全平方式中有两种情况：(ab)2=a22ab+b2,而同学们往往容易忽略k+2=-8这一解。
思维固定，导致漏解在日常解题过程中，许多同学往往受平时学习中习惯性思维用以上方法求解必定会被遗漏。
上述是同学们在解答基础题中经常出现的分类思考不全面的情况，而在利用分类讨论思想求解相关综合题有时比较复杂，在这里介绍一些方法，给同学们一些启示。
首先，要严密审题，一字一句阅读，切勿匆匆看题。
有时疏忽了一字一句，使该讨论的不讨论，即使讨论了也不全面，如题中出现的线段、射线或直线都是有区别的，不能把它们都当作线段去求解，例如：方程(a-1)x2-6x+4=0有实数根，则a的取值范围是多少?对此题，同学们往往认为只要利用△求解一元二次方程，但题中出现方程，应该既要考虑它可能是一元二次方程，也可能是一元一次方程，不应人为地缩小了a的范围仅当作一元二次方程去求解。
其次，对可能出现的几种情况要全面考虑到，是否还有其他可能情况，争取做到全面、完整、勿缺、勿漏。
中考数学分类讨论题做题原则以及注意要点
中考数学分类讨论题做题原则以及注意要点中考的考生们在做分类讨论题的时候，要保持高度的敏感，时刻紧绷分类讨论的弦，要具备一定的条理，以免掉进出题老师的陷阱，这就要求学生在考前多注意一下关于分类讨论题型的主要事项了。
小编为大家精心准备了中考数学分类讨论题要注意的部分事项，欢迎大家前来阅读。
中考数学分类讨论题的注意要点1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰与角以及圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨论对象，逐一解决。
在探讨等腰或直角三角形存在时，一定要按照一定的原则，不要遗漏，最后要综合。
2、讨论点的位置，一定要看清点所在的范围，是在直线上，还是在射线或者线段上。
3、图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题，对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分类讨论。
4、代数式变形中如果有绝对值、平方时，里面的数开出来要注意正负号的取舍。
5、考查点的取值情况或范围。
这部分多是考查自变量的取值范围的分类，解题中应十分注意性质、定理的使用条件及范围。
6、函数题目中如果说函数图象与坐标轴有交点，那么一定要讨论这个交点是和哪一个坐标轴的哪一半轴的交点。
7、由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后(比如从一条线段移动到另一条线段)时，所写的函数应该进行分段讨论。
由于考试题目千变万化，上面所列的项目不一定全面，所以还需要同学们在平时做题的时候多多积累。
中考数学分类讨论题的原则(1)分类中的每一部分是相互独立的;(2)一次分类按一个标准;(3)分类讨论应逐级有序进行。
以探寻直角坐标系中等腰直角三角形存在的问题来说，如果给定两个点A、B，需要在X轴上找第三个点C使得这个三角形ABC是等腰直角三角形，这个时候同学们可以线段来分类讨论：AB为斜边时，AC为斜边或时BC为斜边时点C的坐标。
这样讨论保证不会丢掉任何一种可能性，并且效率较高。
当然也可以按照角来讨论，但是注意不要两种分类方法穿插进行。
有些时候有可能会进行二次讨论，这个时候对于同学们的条理性要求就更大了，例如探讨含有30°角的直角三角形时，要先讨论那个角是直角，在讨论哪个角是30°或60°。
中考数学指导之做题需要分类讨论
中考数学指导之做题需要分类讨论中考数学指导之做题需要分类讨论第一、我们要有分类讨论的意识。
很多知识点是分类讨论的常客，对于这些知识点，同学们在考试时要保持高度的敏感，时刻紧绷分类讨论的弦，以免掉进出题老师的陷阱。
第二、分类讨论是要有一定原则，不要东一榔头西一棒子的的试，要具备一定的条理。
分类的原则：(1)分类中的每一部分是相互独立的;(2)一次分类按一个标准;(3)分类讨论应逐级有序进行。
以探寻直角坐标系中等腰直角三角形存在的问题来说，如果给定两个点A、B，需要在X轴上找第三个点C使得这个三角形ABC是等腰直角三角形，这个时候同学们可以线段来分类讨论：AB为斜边时，AC为斜边或时BC为斜边时点C的坐标。
这样讨论保证不会丢掉任何一种可能性，并且效率较高。
当然也可以按照角来讨论，但是注意不要两种分类方法穿插进行。
有些时候有可能会进行二次讨论，这个时候对于同学们的条理性要求就更大了，例如探讨含有30°角的直角三角形时，要先讨论那个角是直角，在讨论哪个角是30°或60°。
第三、在列出所有需要讨论的可能性之后，要仔细审查是否每种可能性都会存在，是否有需要舍去的，最常见的就是一元二次方程如果有两个不等实根，那么我们就要看看是不是这两个根都能保留。
同样有些时候也需要注意是否有些讨论结果重复，需要进行合并。
例如直角坐标系中求能够成等腰三角形的点坐标，如果按照一定的原则分类讨论后，有可能会出现同一个点上可以构成两个等腰三角形的情况，这种情况下就要进行合并。
也就是说找到的三角形的个数和点的个数是不一样的。
以下几点是需要大家注意分类讨论的1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰与角以及圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨论对象，逐一解决。
在探讨等腰或直角三角形存在时，一定要按照一定的原则，不要遗漏，最后要综合。
2、讨论点的位置，一定要看清点所在的范围，是在直线上，还是在射线或者线段上。
中考数学之分类讨论问题
分类讨论问题是创新性问题之一，此类题综合性强，难题较大，在历年中考试题中多以压轴题出现，对考生的能力要求较高，具有很强的选拔性。
综合中考的复习规律，我觉得分类讨论的知识点有三大类：1．代数类：代数有绝对值、方程及根的定义，函数的定义以及点（坐标未给定）所在象限等.2．几何类：几何有各种图形的位置关系，未明确对应关系的全等或相似的可能对应情况等.3．综合类：代数与几何类分类情况的综合运用.分类的原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的；（2）一次分类按一个标准；（3）分类讨论应逐级有序进行．（4）以性质、公式、定理的使用条件为标准分类的题型.题型1.考查数学概念及定义的分类规律提示:熟练掌握数学中的概念及定义，其中以绝对值、方程及根的定义，函数的定义尤为重要，必须明确讨论对象及原因，进而确定其存在的条件和标准。
例1. 化简a 32a ---。
例2. 求11+--=x x y 的最大值与最小值 例3．求函数251()(3)22y k x k x =-+-+的图象与x 轴的交点？ 变式思考：1.化简：1x 2x --+2.已知关于x 的方程22(4)(4)0kx k x k +++-=（1）若方程有实数根，求k 的取值范围（2）若等腰三角形ABC 的边长a=3，另两边b 和c 恰好是这个方程的两个根，求ΔABC 的周长.题型2：考查字母的取值情况或范围的分类.规律提示：此类问题通常在函数中体现颇多，考查自变量的取值范围的分类，解题中应十分注意性质、定理的使用条件及范围.例1. 已知0≠abc ，且,p ba c a cbc b a =+=+=+，那么直线p px y +=一定过 A . 第一第二象限 B 第二第三象限 C 第三第四象限 D 第一第四象限例题2、如图（1）边长为2的正方形ABCD 中，顶点A 的坐标是（0，2）一次函数y x t =+的图像l 随t 的不同取值变化时，位于l 的右下方由l 和正方形的边围成的图形面积为S （阴影部分）.（1）当t 取何值时，S ＝3？（2）在平面直角坐标系下（图2），画出S 与t 的函数图像.变式思考： 1.已知实数b ,a 满足0ab ,1b a 22>=+，求22a 1b b 1a -+-的值。
中考数学指导：做题需要分类讨论
中考数学指导：做题需要分类讨论 分类讨论在数学题中经常出现，也是总分值率比较低的一种题，同学们在做题的时候经常会犯错误，小题经常忘记分类讨论，大题经常讨论不全，讨论全了结果还不一定对。
所以，这种题很容易不小心丢分。
跟老师合学生们交流之后发现，就算是学习成绩很好的同学在这种题上都会多多少少的出现问题，因此我们在考试当中一定要养成以下几个好习惯。
第【一】我们要有分类讨论的意识。
很多知识点是分类讨论的常客，对于这些知识点，同学们在考试时要保持高度的敏感，时刻紧绷分类讨论的弦，以免掉进出题老师的陷阱。
第【二】分类讨论是要有一定原那么，不要东一榔头西一棒子的的试，要具备一定的条理。
分类的原那么：(1)分类中的每一部分是相互独立的;(2)一次分类按一个标准;(3)分类讨论应逐级有序进行。
以探寻直角坐标系中等腰直角三角形存在的问题来说，如果给定两个点A、B，需要在X轴上找第三个点C使得这个三角形ABC是等腰直角三角形，这个时候同学们可以线段来分类讨论：AB为斜边时，AC为斜边或时BC为斜边时点C的坐标。
这样讨论保证不会丢掉任何一种可能性，并且效率较高。
当然也可以按照角来讨论，但是注意不要两种分类方法穿插进行。
有些时候有可能会进行二次讨论，这个时候对于同学们的条理性要求就更大了，例如探讨含有30°角的直角三角形时，要先讨论那个角是直角，在讨论哪个角是30°或60°。
第【三】在列出所有需要讨论的可能性之后，要仔细审查是否每种可能性都会存在，是否有需要舍去的，最常见的就是一元二次方程如果有两个不等实根，那么我们就要看看是不是这两个根都能保留。
同样有些时候也需要注意是否有些讨论结果重复，需要进行合并。
例如直角坐标系中求能够成等腰三角形的点坐标，如果按照一定的原那么分类讨论后，有可能会出现同一个点上可以构成两个等腰三角形的情况，这种情况下就要进行合并。
也就是说找到的三角形的个数和点的个数是不一样的。
中考数学指导做题需要分类讨论
中考数学指导做题需要分类讨论中考数学复习资料一般是在中考之前要掌握的。
大家先别太心急，下面是小编整理的2020年中考数学复习资料，希望能帮到你。
中考数学指导做题需要分类讨论分类讨论在数学题中经常出现，也是满分率比较低的一种题，同学们在做题的时候经常会犯错误，小题经常忘记分类讨论，大题经常讨论不全，讨论全了结果还不一定对。
所以，这种题很容易不小心丢分。
跟老师合学生们交流之后发现，就算是学习成绩很好的同学在这种题上都会多多少少的出现问题，因此我们在考试当中一定要养成以下几个好习惯。
第一、我们要有分类讨论的意识。
很多知识点是分类讨论的常客，对于这些知识点，同学们在考试时要保持高度的敏感，时刻紧绷分类讨论的弦，以免掉进出题老师的陷阱。
第二、分类讨论是要有一定原则，不要东一榔头西一棒子的的试，要具备一定的条理。
分类的原则：(1)分类中的每一部分是相互独立的;(2)一次分类按一个标准;(3)分类讨论应逐级有序进行。
以探寻直角坐标系中等腰直角三角形存在的问题来说，如果给定两个点A、B，需要在X轴上找第三个点C使得这个三角形ABC是等腰直角三角形，这个时候同学们可以线段来分类讨论：AB为斜边时，AC为斜边或时BC为斜边时点C的坐标。
这样讨论保证不会丢掉任何一种可能性，并且效率较高。
当然也可以按照角来讨论，但是注意不要两种分类方法穿插进行。
有些时候有可能会进行二次讨论，这个时候对于同学们的条理性要求就更大了，例如探讨含有30°角的直角三角形时，要先讨论那个角是直角，在讨论哪个角是30°或60°。
第三、在列出所有需要讨论的可能性之后，要仔细审查是否每种可能性都会存在，是否有需要舍去的，最常见的就是一元二次方程如果有两个不等实根，那么我们就要看看是不是这两个根都能保留。
同样有些时候也需要注意是否有些讨论结果重复，需要进行合并。
例如直角坐标系中求能够成等腰三角形的点坐标，如果按照一定的原则分类讨论后，有可能会出现同一个点上可以构成两个等腰三角形的情况，这种情况下就要进行合并。
中考数学二轮专题复习分类讨论问题
中考数学二轮专题复习：分类讨论问题【简要分析】分类讨论问题就是将要研究的数学对象按照一定的标准划分为若干不同的情形，然后再逐类进行研究和求解的一种数学解题思想．对于因存在一些不确定因素、解答无法或者结论不能给予统一表述的数学问题，我们们往往将问题划分为若干类或若干个局部问题来解决．分类思想方法实质上是按照数学对象的共同性和差异性，将其区分为不同的种类的思想方法，其作用是克服思维的片面性，防止漏解．要注意，在分类时，必须按同一标准分类，做到不重不漏． 【典型考题例析】例1：已知直角三角形两边x 、y的长满足240x -=，则第三边长为 ．分析与解答 由已知易得122,2, 3.x y y ===（1）若2,2x y ==是三角形两条直角边的长,则第三边长为=（2）若2,3x y ==是三角形两条直角边的长,=（3）若2x =是一角边的长，3y ==∵第三边长为．例2：⊙O 的半径为5㎝，弦AB ∥∥CD ，AB=6㎝，CD=8㎝，则AB 和CD 的距离是（ ） （A ）7㎝ （B ）8㎝ （C ）7㎝或1㎝ （D ）1㎝ 分析与解答 因为弦AB 、CD 均小于于直径，故可确定出圆中两条平行弦AB 和CD 的位置关系有两种可能： 一是位于圆心O 的同侧， 二是位于圆珠笔心O 的异侧，如图2-4-1，过O 作EF ⊥CD ，分别交CD 、AB 于E 、F ， 则CE=4㎝，AF=3㎝．由勾股定理可求出OE=3㎝，OF=4㎝． 当AB 、CD 在圆心异侧时，距离为OE+OF=7㎝． 当AB 、CD 在圆心同侧时，距离为OF-OE=1㎝．选C ．例3：如图2-4-2，正方形ABCD 的边长是2，BE=CE ，MN=1，线段MN 的两端在CD 、AD 上滑动．当DM= 时，△ABE 与以D 、M 、N 为项点的三角形相似．分析与解答 勾股定理可得AE=．当△ABE 与以D 、M 、N 为项点的三角形相似时，DM 可以与BE 是对应边，也可以与AB 是对应边，所以本题分两种情况：（1）当DM 与BE 是对应边时，DM MN AB AE =，即1DM DM == 图2-4-1（2）当DM 与AB 是对应边时， DM MN AB AE =，即2DM DM == 故DM的长是． 例4：如图2-4-3，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C=900，BC=16，DC=12，AD=21，动点P 从D 出发，沿射线DA 的方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q 从点C 出发，经线段CB 上以每秒1个单位长度的速度向点B 运动，点P 、Q 分别从D 、C同时出发，当点Q 运动到点B 时，点P 随之停止运动．设运动时间为t 秒．（1） 设△BPQ 的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式．（2） 当t 为何值时，以B 、P 、Q 三点为项点的三角形是等腰三角形？ 分析与解答 （1）如图2-4-3，过点P 作PM ⊥BC ，垂足为M ， 则四边形PDCM 为矩形，∴PM=DC=12． ∵QB=16-t ，∴112(16)9662S t t =⨯⨯-=-． （3） 由图可知，CM=PD=2t ，CQ=t ，若以B 、P 、Q 三点为项点的三角形是等腰三角形，可分为三种情况： ① 由图可知，PQ=BQ ．在Rt △PMQ 中，2222222212.,12(16)PQ t PQ BQ t t =+=+=-由得，解得72t =． ② 若PQ=BQ ．在Rt △PMB 中，22222222(16)12.,)12(16)BP t BQ t t =-+=+=-由BP 得(16-2，即23321440t t -+=，∵△=7040-<，∴解得23321440t t -+=无解，∴BP BQ ≠．③若PB=PQ ．在Rt △PMB 中，，222222,12(162)12QP t t =+=-+由BP 得．解得1216,163t t ==不合题意，舍去）．综合上面原讨论可知：当72t =秒或163t =秒时，以B 、P 、Q 三点为项点的三角形是等腰三角形． 说明 从以上各例可以看出，分灯思想在几何中的较为广泛．这类试题的解题思路是：对具有位置关系的几何图形，要有分类讨论的意识，在熟悉几何问题所需要的基础知识的前提下，正确应用分类思想方法，恰当地选择分类标准，是准确全面求解的根本保证． 【提高训练】1．已知等腰△ABC 的周长为18㎝，BC=8㎝．若△ABC ≌△A ′B ′C ′，则△A ′B ′C ′中一定有一定有条边等于（ ）A ．7㎝B ．2㎝或7㎝C ．5㎝D ．2㎝或7㎝2．已知⊙O 的半径为2，点P 是⊙O 外一点，OP 的长为3，那么以P 这圆心，且与⊙O 相切的圆的半径一定是（ ）A ．1或5B ．1C ．5D ．1或则3．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，以过t 小时两车相距50千米，则t 的值是（ ）A ．2或2．5B ．2或10C ．10或12．5D ．2或12．5图2-4-2E NMD CBA４．已知点Ｐ是半径为２的⊙Ｏ外一点，PA是⊙O的切线，切点为A，且PA=2，在⊙O内作了长为的弦AB，连续PB，则PB的长为5．在直角坐标系xoy中，一次函数2y=+的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）苈以原点O这圆心的圆与直线AB切于点C，求切点C的坐标．（2）在x轴上是否存在点P，使△PAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【参考答案】1．D 2．A 3．A 4．2或5.（1）3 ()2（2）满足条件的点P存在，它的坐标是((4(4---或或或.。
中考数学专题复习：分类讨论题
中考数学专题复习：分类讨论题中考数学专题复：分类讨论题直线型分类讨论直线型分类讨论问题主要是对线段、三角形等问题的讨论，特别是等腰三角形问题和三角形高的问题。
这些问题中，等腰三角形顶角度数和三角形高的长度是重要的考点。
例如，对于一个等腰三角形，如果其中一个角度数为50°，则需要分类讨论这个角是顶角还是底角。
如果这个角是顶角，则可以通过求解另外两个角的度数得到顶角的度数；如果这个角是底角，则可以通过计算底角的度数来得到顶角的度数。
因此，顶角可能是50°或80°。
同样地，在解决三角形高的问题时，也需要分类讨论。
例如，如果一个三角形的底边和斜边长度已知，需要求解这个三角形的高的长度，则需要分类讨论这个高是否在三角形内部。
如果高在三角形内部，则可以利用勾股定理和相似三角形的性质求解高的长度；如果高在三角形外部，则可以利用平移和相似三角形的性质求解高的长度。
圆形分类讨论圆形分类讨论主要是解决圆的有关问题。
由于圆是轴对称图形和中心对称图形，因此在解决圆的问题时，需要注意分类讨论，以避免漏解。
例如，对于一个直角三角形，如果以直角为圆心画圆，则这个圆与斜边只有一个公共点。
这个问题可以分类讨论，分别考虑圆与斜边相切和圆与斜边相交的情况，从而得到圆的半径的取值范围。
函数方程分类讨论函数方程分类讨论主要是解决复杂的函数方程和方程组的问题。
在解决这些问题时，需要注意分类讨论，以避免遗漏解或得到错误的解。
例如，对于一个函数方程，如果该方程在某个区间内有多个解，则需要分类讨论这些解的性质，例如它们是否为连续函数、是否为单调函数等等。
从而可以得到方程的解的取值范围。
总之，分类讨论是解决数学问题的重要方法之一，尤其适用于复杂的问题。
在进行分类讨论时，需要认真分析问题，将问题分成若干个互不重叠的情况，并对每种情况进行单独的讨论和求解。
本题涉及到函数的分类讨论和解析式的求解，同时也需要注意特殊点的情况。
中考数学经典总复习专题分类讨论问题完美
（2）证明：∵四边形DEBF为平行四边形， ∴∠E=∠F，且∠E+∠EBF=180°． ∵DE=DA，DF=DC，∴∠E=∠DAE=∠F=∠DCF. ∵∠DAE+∠DAB=180°，∠DCF+∠DCB=180°，∠E+∠EBF=180°， ∴∠DAB=∠DCB=∠ABC. ∴四边形ABCD是三等角四边形. （3）解：①当60°＜∠A＜90°时，如答图①， 过点D作DF∥AB交点BC于点F，DE∥BC交点AB于点E， ∴四边形BEDF是平行四边形，∠DFC=∠B=∠DEA. ∴EB=DF，DE=FB.
分类的原则:(1)分类中的每一部分是相互独立的;(2)一次分 类按一个标准;(3)分类讨论应逐级进行.
题型一 代数类
【例题 2】已知实数a，b分别满足a2+2a=2，b2+2b=2，求 1 1 的值. 思a 路b分析：根据题意，a，b可看作方程x2+2x-2=0的两根，则 根= 据韦达1 定 1理得a到 ba+b，=再-2，利a用b=整-2体，代然入后的把方原法式计变算形即得可到.原式 解：若aa≠b，b 可知aba，b为方程x2+2x-2=0的两实数根，由韦达 定理，得a+b=-2，ab=-2，
①当△ABC的腰为4，底边为3时，△ABC的周长为4+3=11；
②当△ABC的腰为3，底边为4时，△ABC的周长3+3+4=10．
综上所述，该△ABC的周长为10或11．
故答案选D．
题型二 几何类
【例题 5】在半径为5 cm的⊙O中，弦AB=6 cm，弦CD=8 cm， 且AB∥CD，求AB与CD之间的距离.
（2）由四边形DEBF为平行四边形，得到∠E=∠F，且 ∠E+∠EBF=180°，再根据等角的补角相等，判断出 ∠DAB=∠DCB=∠ABC，即可； （3）分三种情况分别讨论计算AB的长，从而得出当AD=2时， AB最长，最后计算出对角线AC的长． 解答：（1）解：∵∠A=∠B=∠C. ∴3∠A+∠ADC=360°. ∴∠ADC=360°-3∠A． ∵0＜∠ADC＜180°， ∴0°＜360°-3∠A＜180°. ∴60°＜∠A＜120°.
【附2套中考卷】中考数学中的分类讨论技巧
C.3个D.4个
8．下列几何体是由4个正方体搭成的，其中主视图和俯视图相同的是（ ）
A． B． C． D．
9．若一次函数 （ 为常数且 ）满足如表，则方程 的解是（ ）
A． B． C．生参加了训练，他们成绩的平均数 及其方差s2如表所示：
第三，在列出所有需要讨论的可能性之后，要仔细审查是否每种可能性都会存在，是否有需要舍去的，最常见的就是一元二次方程如果有两个不等实根，那么我们就要看看是不是这两个根都能保留。同样有些时候也需要注意是否有些讨论结果重复，需要进行合并。例如直角坐标系中求能够成等腰三角形的点坐标，如果按照一定的原则分类讨论后，有可能会出现同一个点上可以构成两个等腰三角形的情况，这种情况下就要进行合并。也就是说找到的三角形的个数和点的个数是不一样的。
6．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B在x轴的负半轴上，将线段AB绕点A逆时针旋转90°至AB'，点M是线段AB'的中点，若反比例函数 (k≠0)的图象恰好经过点B'，M，则k＝（ ）
A.4B.6C.9D.12
7．如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点(–1，0)，抛物线的对称轴为直线x=1，那么下列结论中：①b<0；②方程ax2+bx+c=0的解为–1和3；③2a+b=0；④m(ma+b)<a+b(常数m≠0)，正确的有( )
A. B. C. D.
2．太阳的直径约为1 390 000千米，这个数用科学记数法表示为（ ）
A.0.139×107千米B.1.39×106千米
C.13.9×105千米D.139×104千米
3．如图，直线y＝ x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A2019的坐标为（ ）
初中数学中考数学中考复习分类讨论法(图文详解)
解：对于任何时刻t，AP=2t,DQ=t, QA=6－ｔ，当ＱＡ=AP时， △QAP为等腰直 角三角形， 即6－t=2t, 解得t=2（秒） A P B D Q C
初中数学中考数学
三.与相似三角形有关的分类
9.在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A出发向B以 2cm秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动。如果P、 Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0＜x＜6）那么：
C
B
O Q P
A
初中数学中考数学
3. 如图，直线AB经过圆O的圆心，与圆O交于A、B两点，点C在O上， 且∠AOC=300，点P是直线AB上的一个动点（与点O不重合），直线 PC与圆O相交于点Q，问点P在直线AB的什么位置时，QP=QO？这 样的点P有几个？并相应地求出∠OCP的度数。
C B O Q A
C
初中数学中考数学
10。已知二次函数ｙ＝２ｘ２－２的图像与ｘ轴交于Ａ、Ｂ两点（点 Ａ在点Ｂ的左边），与ｙ轴交于点Ｃ,直线ｘ＝ｍ（ｍ＞ １）与ｘ轴 交于点Ｄ。 （１）求Ａ、Ｂ、Ｃ三点的坐标； （２）在直线ｘ＝ｍ（ｍ ＞ １）上有一点Ｐ（点Ｐ在第一象限）， 使得以Ｐ、Ｄ、Ｂ为顶点的三角形与以Ｂ、Ｃ、Ｏ为顶点的三角形相 似，求点Ｐ的坐标。 ｙ
B
初中数学中考数学
解：对于任何时刻t，AP=2t,DQ=t, QA=6－ｔ，当ＱＡ=AP时，△QAP为等腰直 角三角形，即6－t=2t,解得t=2（秒） （2）在△QAC中，S= 1 QA· DC=1（ 6－t)· 12=36－６ｔ 2 2 在△APC中，S= 1 AP· BC=1·２ｔ· ６＝６ｔ D 2 2 QAPC的面积S=（３６－6t)+6t=36(cm2) Q 由计算结果发现：在P、Q两点移动的过程中， 四边形QAPC的面积始终保持不变。 P （3）根据题意，可分为两种情况来研究 QA AP 6 t 2t 在矩形ABCD中：①当 AB =BC 时，△QAP∽△ABC，则12 = 6 ， 6 解得t= 5 =1.2秒。所以当t=1.2秒时，△QAP∽△ABC。 QA AP 6 t 2t ②当 = AB 时，△PAQ∽△ABC，则 6 = 12 ， BC 解得t=3（秒）。所以当t=3秒时，△PAQ∽△ABC。 A B
专题十二中考数学分类讨论专题
分类讨论专题在数学中,我们常常需要根据研究对象性质的差异,分各种不同情况予以考查．这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法,同时也是一种解题策略．分类是按照数学对象的相同点和差异点,将数学对象区分为不同种类的思想方法,掌握分类的方法,领会其实质,对于加深基础知识的理解．提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的．正确的分类必须是周全的,既不重复、也不遗漏．分类的原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的； （2）一次分类按一个标准； （3）分类讨论应逐级有序进行．（4）以性质、公式、定理的使用条件为标准分类的题型. 综合中考的复习规律,分类讨论的知识点可分为三大类：1. 代数类：代数有绝对值、方程及根的定义,函数的定义以及点坐标未给定所在象限等.2. 几何类：几何有各种图形的位置关系,未明确对应关系的全等或相似的可能对应情况等.3. 综合类：代数与几何类分类情况的综合运用.代数类考点1与数与式有关的分类讨论1. 化简：|x-1|+|x-2|2. 已知α、β是关于x 的方程x 2+x+a=0的两个实根;1求a 的取值范围； 2试用a 表示|α|+|β|; 3. 代数式a ab b ab ab ||||||++的所有可能的值有 A. 2个B. 3个C. 4个D. 无数个考点2与方程有关的分类讨论4. 解方程：①a -2x =b -1 ②试解关于x 的方程111=--x )x (5. 关于x 的方程22(21)10k x k x +-+=有实数根,则k 的取值范围是A ．4k≤ B.104k k ≤≠或 <14 D. k≥146. 已知关于x 的方程22(4)(4)0kx k x k +++-= 1若方程有实数根,求k 的取值范围2若等腰三角形ABC 的边长a=3,另两边b 和c 恰好是这个方程的两个根,求ΔABC 的周长. 考点3函数部分7. 一次函数ykx b x =+-≤≤，当31时,对应的y 值为19≤≤x ,则kb 的值是 ;A. 14B. -6C. -4或21D. -6或148. 设一次函数21y ax a 的图象不经过第一象限,求a 的取值范围;9. 比较一次函数12y x 与二次函数2212y x 的函数值y 1与y 2的大小; 10. 图9是二次函数k m x y ++=2)(的图象,其顶点坐标为M1,-4. 1求出图象与x 轴的交点A,B 的坐标；2将二次函数的图象在x 轴下方的部分沿x 轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答：当直线)1(<+=b b x y 与此图象有两个公共点时,b 的取值范围.变式就b 的取值范围,讨论.直线)1(<+=b b x y 与此图象有公共点的个数图9几何类一、与等腰三角形有关的分类讨论 考点4与角有关的分类讨论1. 已知等腰三角形的一个内角为75°则其顶角为________ 考点5与边有关的分类讨论1. 已知等腰三角形的一边等于5,另一边等于6,则它的周长等于_________. 考点6与高有关的分类讨论1. 一等腰三角形的一腰上的高与另一腰成35°,则此等腰三角形的顶角是________度.2. 等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°,这个等腰三角形的顶角是______度.3. 为美化环境,计划在某小区内用230m 的草皮铺设一块一边长为10m 的等腰三角形绿地,请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长.4. 如图,在网格图中找格点M,使△MPQ 为等腰三角形.并画出相应的△MPQ 的对称轴. 考点7综合应用1. 在直角坐标系中,O 为坐标原点,已知A －2,2,试在x 轴上确定点P,使△AOP 为等腰三角形,求符合条件的点P 的坐标2. 如图,在平面直角坐标系xoy 中,分别平行x 、y 轴的两直线a 、b 相交于点A 3,4．连接OA ,若在直线a 上存在点P ,使△AOP 是等腰三角形．那么所有满足条件的点P 的坐标是3. 直角坐标系中,已知点P －2,－1,点Tt ,0是x 轴上的一个动点.(1) 求点P 关于原点的对称点P '的坐标；2当t 取何值时,△P 'TO 是等腰三角形 (2)A －二、与圆有关的分类讨论圆既是轴对称图形,又是中心对称图形,还具有旋转不变性,圆的这些特性决定了关于圆的某些问题会有多解.考点8 由于点与圆的位置关系的不确定而分类讨论1.已知点P到⊙O的最近距离为3cm,最远距离为13cm,求⊙O的半径.考点9 由于点在圆周上位置关系的不确定而分类讨论1.A、B是⊙O上的两点,且∠AOB=136o,C是⊙O上不与A、B重合的任意一点,则∠ACB的度数是___________.考点10 由于弦所对弧的优劣情况的不确定而分类讨论1.已知横截面直径为100cm的圆形下水道,如果水面宽AB为80cm,求下水道中水的最大深度.考点11 由于两弦与直径位置关系的不确定而分类讨论1.⊙O的直径AB=2,过点A有两条弦AC=2,AD=3,求∠CAD的度数.考点12 由于直线与圆的位置的不确定而分类讨论1.已知在直角坐标系中,半径为2的圆的圆心坐标为3,-3,当该圆向上平移个单位时,它与x轴相切.2.如图,直线443y x=-+与x轴,y轴分别交于点M,N1求M,N两点的坐标；2如果点P在坐标轴上,以点P为圆心,125为半径的圆与直线443y x=-+相切,求点P的坐标.考点13 由于圆与圆的位置的不确定而分类讨论1.已知⊙O1与⊙O2相切,⊙O1的半径为3 cm,⊙O2的半径为2 cm,则O1O2的长是 cm ．2. 如图,在8×4的方格每个方格的边长为1个单位长中,⊙A 的半径为1,⊙B 的半径为2,将⊙A 由图示位置向右平移 个单位长后,⊙A 与⊙B 相切．3. 如图,小圆的圆心在原点,半径为3,大圆的圆心坐标为a ,0,半径为5,如果两圆内含,那么a 的取值范围是_________．4. 在直角坐标平面内,O 为原点,点A 的坐标为1,0,点C 的坐标为0,4,直线CM x ∥轴如图7所示．点B 与点A 关于原点对称,直线b x y +=b 为常数经过点B ,且与直线CM 相交于点D,联结OD ．1求b 的值和点D 的坐标；2设点P 在x 轴的正半轴上,若△POD 是等腰三角形,求点P 的坐标； 3在2的条件下,如果以PD 为半径的⊙P 与⊙O 外切,求⊙O 的半径．三、与直角三角形有关的分类讨论1. 已知点M 0,1,N 0,3,在直线y=2x ＋4上找一点P 使△MPN 为直角三角形,求点P 的坐标.2. 如图,已知抛物线C 1：()522-+=x a y 的顶点为P ,与x 轴相交于A 、B 两点点A 在点B 的左边,点B 的横坐标是1． 1求P 点坐标及a 的值；2如图1,抛物线C 2与抛物线C 1关于x 轴对称,将抛物线C 2向右平移,平移后的抛物线记为C 3,C 3的顶点为M ,当点P 、M 关于点B 成中心对称时,求C 3的关系式；3如图2,点Q 是x 轴正半轴上一点,将抛物线C 1绕点Q 旋转180°后得到抛物线C 4．抛物线C 4的顶点为N ,与x 轴相交于E 、F 两点点E 在点F 的左边,当以点P 、N 、F 为顶点的三角形是直角三角形时,求点Q 的坐标．x四、与相似三角形有关的分类讨论考点14 对应边不确定1. 如图,已知矩形ABCD 的边长AB=3cm,BC=6cm.．某一时刻,动点M 从A 点出发沿AB 方向以1cm ／s 的速度向B 点匀速运动；同时,动点N 从D 点出发沿DA 方向以2cm ／s 的速度向A 点匀速运动,问：是否存在时刻t,使以A,.M,N 为顶点的三角形与ΔACD 相似 若存在,求t 的值；若不存在,请说明理由． 2.考点15 对应角不确定1. 如图1,∠A=500,∠B=600,一直线l 与△ABC 的边AC 、AB 边相交于点D 、E 两点,当∠ADE 为________度时,△ABC 与△ADE 相似. 考点16 图形的位置不确定1. 在平面直角坐标系中,已知点P －2,－1. 过P 作y 轴的垂线PA,垂足为A.点T 为坐标轴上的一点.若以P,O,T 为顶点的三角形与△AOP 相似,请写出点T 的坐标变式 若点T 在第四象限,请写出点T 的坐标.2. 如图1,在等腰梯形ABCD 中,AD∥BC,E 是AB 的中点,过点E 作EF ∥BC 交CD 于点F ．AB ＝4,BC ＝6,∠B ＝60°．1求点E 到BC 的距离；2点P 为线段EF 上的一个动点,过P 作PM ⊥EF 交BC 于点M ,过M 作MN ∥AB 交折线ADC 于点N ,连结PN ,设EP ＝x ．①当点N 在线段AD 上时如图2,△PMN 的形状是否发生改变 若不变,求出△PMN 的周长；若改变,请说明理由；ABCEDl图1C②当点N 在线段DC 上时如图3,是否存在点P ,使△PMN 为等腰三角形 若存在,请求出所有满足要求的x 的值；若不存在,请说明理由．F E A DBC图5备用F E A DBC 图4备用F E A DB C图2N P MF E A D B C图3MPN F E A DBC 图1课下巩固练习一、填空题：1. 已知AB 是圆的直径,AC 是弦,AB ＝2,AC ＝2,弦AD ＝1,则∠CAD＝ ．2. 直角三角形的两条边长分别为6和8,那么这个三角形的外接圆半径等于 .3. 已知两圆内切,一个圆的半径是3,圆心距是2,那么另一个圆的半径是________．4. 等腰三角形的一个内角为70°,则其顶角为______．5. 在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫格点三角形.在如图3中5×5的方格中,作格点△ABC 和△OAB 相似相似比不为1,则点C 的坐标是_____. 二、选择题：1. 若等腰三角形的一个内角为500,则其他两个内角为 A ．500,80oB ．650, 650C ．500,650D ．500,800或 650,6502. 若||3,||2,,( )a b a b a b ==>+=且则A ．5或－1B ．－5或1;C ．5或1D ．－5或－1 3. 等腰三角形的一边长为3cm,周长是13cm,那么这个等腰三角形的腰长是 A ．5cm C ．5cm 或3cm D ．不确定4. 若⊙O 的弦 AB 所对的圆心角∠AOB=60°,则弦AB 所对的圆周角的度数为 A ．300 B 、60C ．150D ．300或 15005. 若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a,最小距离为ba>b,则此圆的半径为 A.2a b+ B.2a b- C.2a b +或2a b- D. a+b 或a-b二、解答题：1. 在ΔABC 中,∠BAC＝90°,AB＝AC ＝圆A 的半径为1,如图所示,若点O 在BC 边上运动,与点B和C 不重合,设BO ＝x,ΔAOC 的面积为y . 1求y 关于x 的函数关系式.2以点O 为圆心,BO 长为半径作圆O,求当圆O 与圆A 相切时ΔAOC 的面积.2. 在直角坐标系XOY 中,O 为坐标原点,A 、B 、C 三点的坐标分别为A5,0,B0,4,C －1,0,点M 和点N 在x轴上,点M 在点N 的左边点N 在原点的右边,作MP⊥BN,垂足为P 点P 在线段BN 上,且点P 与点B 不重合直线MP 与y 轴交于点G,MG ＝BN. 1求点M 的坐标.2设ON ＝t,△MOG 的面积为S,求S 与t 的函数关系式,并写出自变量t 的取值范围.3过点B 作直线BK 平行于x 轴,在直线BK 上是否存在点R,使△ORA 为等腰三角形 若存在,请直接写出R 的坐标；若不存在,请说明理由.3. 如图,以矩形OABC 的顶点O 为原点,OA 所在的直线为x 轴,OC 所在的直线为y 轴,建立平面直角坐标系．已知OA ＝3,OC ＝2,点E 是AB 的中点,在OA 上取一点D ,将△BDA 沿BD 翻折,使点A 落在BC 边上的点F 处．1直接写出点E 、F 的坐标；2设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴．．．于点P ,且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形,求该抛物线的关系式．4. 在平面直角坐标系内,已知点A2,1,O 为坐标原点.请你在坐标轴上确定点P,使得ΔAOP 成为等腰三角形.在给出的坐标系中把所有这样的点P 都找出来,画上实心点,并在旁边标上P 1,P 2,……,P k,有k 个就标到P K 为止,不必写出画法5. 已知(1)A m -，与(233)B m +，是反比例函数ky x=图象上的两个点． 1求k 的值；2若点(10)C -，,则在反比例函数ky x=图象上是否存在点D ,使得以A B C D ，，，四点为顶点的四边形为梯形 若存在,求出点D 的坐标；若不存在,请说明理由．6. 如图,平面直角坐标系中,直线AB 与x 轴,y 轴分别交于A 3,0,B 0,3两点, ,点C 为线段AB 上的一动点,过点C 作CD ⊥x 轴于点D . 1求直线AB 的关系式;2若S 梯形OBCD 43,求点C 的坐标; 3在第一象限内是否存在点P ,使得以P,O,B 为顶点的三角形与△OBA 相似.若存在,请求出所有符合条件的点P 的坐标;若不存在,请说明理由. 7. 二次函数2312y x x =--的图象与x 轴交于A B 、两点,与y 轴交于点C .1求ABC △的面积．；2在该二次函数的图象上是否存在点D ,使四边形ACBD 为直角梯形 若存在,求出点D 的坐标；若不存在,请说明理由．。
中考数学解题方法：分类讨论
中考数学解题方法：分类讨论Ⅰ、专题精讲：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查．这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法，同时也是一种解题策略．分类是按照数学对象的相同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，掌握分类的方法，领会其实质，对于加深基础知识的理解．提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的．正确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏．分类的原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的；（2）一次分类按一个标准；（3）分类讨论应逐级进行．Ⅱ、典型例题剖析【例1】如图3－2－1，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB 和双曲线．直线AB 与双曲线的一个交点为点C ，CD ⊥x 轴于点D ，OD ＝2OB ＝4OA ＝4．求一次函数和反比例函数的解析式． 解：由已知OD ＝2OB ＝4OA ＝4，得A （0，－1），B （－2，0），D （－4，0）．设一次函数解析式为y ＝kx ＋b ．点A ，B 在一次函数图象上，∴⎩⎨⎧=+--=,02,1b k b 即⎪⎩⎪⎨⎧-=-=.1,21b k 则一次函数解析式是 .121--=x y点C 在一次函数图象上，当4-=x 时，1=y ，即C （－4，1）． 设反比例函数解析式为m y x=． 点C 在反比例函数图象上，则41-=m ，m ＝－4． 故反比例函数解析式是：xy 4-=． 点拨：解决本题的关键是确定A 、B 、C 、D 的坐标。
【例2】如图3－2－2所示，如图，在平面直角坐标系中，点O 1的坐标为（－4，0），以点O 1为圆心，8为半径的圆与x 轴交于A 、B 两点，过点A 作直线l 与x 轴负方向相交成60°角。
以点O 2（13，5）为圆心的圆与x 轴相切于点D.（1）求直线l 的解析式；（2）将⊙O 2以每秒1个单位的速度沿x 轴向左平移，同时直线l 沿x 轴向右平移，当⊙O 2第一次与⊙O 2相切时，直线l 也恰好与⊙O 2第一次相切，求直线l 平移的速度；（3）将⊙O 2沿x 轴向右平移，在平移的过程中与x 轴相切于点E ，EG 为⊙O 2的直径，过点A 作⊙O 2的切线，切⊙O 2于另一点F ，连结A O 2、FG ，那么FG ·A O 2的值是否会发生变化？如果不变，说明理由并求其值；如果变化，求其变化范围。
数学分类讨论题中考复习策略
数学分类讨论题中考复习策略同学们在做分类讨论题的时候经常会犯错误，小题经常不记得分类讨论，大题经常讨论不全，讨论全了结果还不一定对。
因此，这种题专门容易不小心丢分。
跟老师合学生们交流之后发觉，就确实是学习成绩专门好的同学在这种题上都会多多少少的显现问题，因此我们在考试当中一定要养成以下几个好适应。
第一我们要有分类讨论的意识。
专门多知识点是分类讨论的常客，关于这些知识点，同学们在初中数学考试时要保持高度的敏锐，时刻紧绷分类讨论的弦，以免掉进出题老师的陷阱。
其次，分类讨论是要有一定原则，不要东一榔头西一棒子的试，要具备一定的条理。
分类的原则：1分类中的每一部分是相互独立的;2一次分类按一个标准;3分类讨论应逐级有序进行。
以探寻直角坐标系中等腰直角三角形存在的问题来说，假如给定两个点a、b，需要在x轴上找第三个点c 使得那个三角形abc是等腰直角三角形，那个时候同学们能够线段来分类讨论：ab为斜边时，ac为斜边或时bc为斜边时点c的坐标。
如此讨论保证可不能丢掉任何一种可能性，同时效率较高。
因此也能够按照角来讨论，然而注意不要两种分类方法穿插进行。
有些时候有可能会进行二次讨论，那个时候关于同学们的条理性要求就更大了，例如探讨含有30°角的直角三角形时，要先讨论那个角是直角，在讨论哪个角是30°或60°。
第三，在列出所有需要讨论的可能性之后，要认真审查是否每种可能性都会存在，是否有需要舍去的，最常见的确实是一元二次方程假如有两个不等实根，那么我们就要看看是不是这两个根都能保留。
同样有些时候也需要注意是否有些讨论结果重复，需要进行合并。
例如直角坐标系中求能够成等腰三角形的点坐标，假如按照一定的原则分类讨论后，有可能会显现同一个点上能够构成两个等腰三角形的情形，这种情形下就要进行合并。
也确实是说找到的三角形的个数和点的个数是不一样的。
以下几点是需要大伙儿注意分类讨论的：1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰与角以及圆的对称性，依照图形的专门性质，找准讨论对象，逐一解决。
中考数学中的分类讨论技巧
中考数学中的分类讨论技巧分类讨论在数学题中经常出现，也是满分率比较低的一种题，同学们在做题的时候经常会犯错误，小题经常忘记分类讨论，大题经常讨论不全，讨论全了结果还不一定对。
所以，这种题很容易不小心丢分。
下面一起来看看中考数学中的分类讨论技巧,希望对广大考生有帮助!跟老师合学生们交流之后发现，就算是学习成绩很好的同学在这种题上都会多多少少的出现问题，因此我们在考试当中一定要养成以下几个好习惯。
首先我们要有分类讨论的意识。
很多知识点是分类讨论的常客，对于这些知识点，同学们在考试时要保持高度的敏感，时刻紧绷分类讨论的弦，以免掉进出题老师的陷阱。
其次，分类讨论是要有一定原则，不要东一榔头西一棒子的的试，要具备一定的条理。
分类的原则：(1)分类中的每一部分是相互独立的;(2)一次分类按一个标准;(3)分类讨论应逐级有序进行。
以探寻直角坐标系中等腰直角三角形存在的问题来说，如果给定两个点A、B，需要在X轴上找第三个点C使得这个三角形ABC是等腰直角三角形，这个时候同学们可以线段来分类讨论：AB为斜边时，AC为斜边或时BC为斜边时点C的坐标。
这样讨论保证不会丢掉任何一种可能性，并且效率较高。
当然也可以按照角来讨论，但是注意不要两种分类方法穿插进行。
有些时候有可能会进行二次讨论，这个时候对于同学们的条理性要求就更大了，例如探讨含有30°角的直角三角形时，要先讨论那个角是直角，在讨论哪个角是30°或60°。
第三，在列出所有需要讨论的可能性之后，要仔细审查是否每种可能性都会存在，是否有需要舍去的，最常见的就是一元二次方程如果有两个不等实根，那么我们就要看看是不是这两个根都能保留。
同样有些时候也需要注意是否有些讨论结果重复，需要进行合并。
例如直角坐标系中求能够成等腰三角形的点坐标，如果按照一定的原则分类讨论后，有可能会出现同一个点上可以构成两个等腰三角形的情况，这种情况下就要进行合并。
专家指导：深入探究中考数学中的分类讨论
专家指导：深入探究中考数学中的分类讨论分类讨论在数学题中经常显现，也是满分率比较低的一种题，同学们在做题的时候经常会犯错误，小题经常不记得分类讨论，大题经常讨论不全，讨论全了结果还不一定对。
因此，这种题专门容易不小心丢分。
跟老师合学生们交流之后发觉，就确实是学习成绩专门好的同学在这种题上都会多多少少的显现问题，因此我们在考试当中一定要养成以下几个好适应。
第一我们要有分类讨论的意识。
专门多知识点是分类讨论的常客，关于这些知识点，同学们在考试时要保持高度的敏锐，时刻紧绷分类讨论的弦，以免掉进出题老师的陷阱。
其次，分类讨论是要有一定原则，不要东一榔头西一棒子的的试，要具备一定的条理。
分类的原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的；（2）一次分类按一个标准；（3）分类讨论应逐级有序进行。
以探寻直角坐标系中等腰直角三角形存在的问题来说，假如给定两个点A、B，需要在X轴上找第三个点C使得那个三角形ABC是等腰直角三角形，那个时候同学们能够线段来分类讨论：AB为斜边时，AC为斜边或时BC为斜边时点C的坐标。
如此讨论保证可不能丢掉任何一种可能性，同时效率较高。
因此也能够按照角来讨论，然而注意不要两种分类方法穿插进行。
有些时候有可能会进行二次讨论，那个时候关于同学们的条理性要求就更大了，例如探讨含有30°角的直角三角形时，要先讨论那个角是直角，在讨论哪个角是30°或60°。
第三，在列出所有需要讨论的可能性之后，要认真审查是否每种可能性都会存在，是否有需要舍去的，最常见的确实是一元二次方程假如有两个不等实根，那么我们就要看看是不是这两个根都能保留。
同样有些时候也需要注意是否有些讨论结果重复，需要进行合并。
例如直角坐标系中求能够成等腰三角形的点坐标，假如按照一定的原则分类讨论后，有可能会显现同一个点上能够构成两个等腰三角形的情形，这种情形下就要进行合并。
也确实是说找到的三角形的个数和点的个数是不一样的。
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中考数学指导之做题需要分类讨论
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中考数学指导之做题需要分类讨论
分类讨论在数学题中经常出现，也是满分率比较低的一种题，同学们在做题的时候经常会犯错误，小题经常忘记分类讨论，大题经常讨论不全，讨论全了结果还不一定对。
所以，这种题很容易不小心丢分。
跟老师合学生们交流之后发现，就算是学习成绩很好的同学在这种题上都会多多少少的出现问题，因此我们在考试当中一定要养成以下几个好习惯。
第一、我们要有分类讨论的意识。
很多知识点是分类讨论的常客，对于这些知识点，同学们在考试时要保持高度的敏感，时刻紧绷分类讨论的弦，以免掉进出题老师的陷阱。
第二、分类讨论是要有一定原则，不要东一榔头西一棒子的的试，要具备一定的条理。
分类的原则：
(1)分类中的每一部分是相互独立的;
(2)一次分类按一个标准;
(3)分类讨论应逐级有序进行。
以探寻直角坐标系中
等腰直角三角形存在的问题来说，如果给定两个点A、B，需
要在X轴上找第三个点C使得这个三角形ABC是等腰直角三
角形，这个时候同学们可以线段来分类讨论：AB为斜边时，
AC为斜边或时BC为斜边时点C的坐标。
这样讨论保证不会丢
掉任何一种可能性，并且效率较高。
当然也可以按照角来讨论，但是注意不要两种分类方法穿插进行。
有些时候有可能会进行二次讨论，这个时候对于同学们的条理性要求就更大了，例如探讨含有30°角的直角三角形时，要先讨论那个角是直角，在讨论哪个角是30°或60°。
第三、在列出所有需要讨论的可能性之后，要仔细审查是否每种可能性都会存在，是否有需要舍去的，最常见的就是一元二次方程如果有两个不等实根，那么我们就要看看是
不是这两个根都能保留。
同样有些时候也需要注意是否有些讨论结果重复，需要进行合并。
例如直角坐标系中求能够成等腰三角形的点坐标，如果按照一定的原则分类讨论后，有可能
会出现同一个点上可以构成两个等腰三角形的情况，这种情况下就要进行合并。
也就是说找到的三角形的个数和点的个数是不一样的。
以下几点是需要大家注意分类讨论的
1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰与角以
及圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨论对象，逐一解
决。
在探讨等腰或直角三角形存在时，一定要按照一定的原则，不要遗漏，最后要综合。
2、讨论点的位置，一定要看清点所在的范围，是在
直线上，还是在射线或者线段上。
3、图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题，对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分类讨论。
4、代数式变形中如果有绝对值、平方时，里面的数
开出来要注意正负号的取舍。
5、考查点的取值情况或范围。
这部分多是考查自变
量的取值范围的分类，解题中应十分注意性质、定理的使用条件及范围。
6、函数题目中如果说函数图象与坐标轴有交点，那
么一定要讨论这个交点是和哪一个坐标轴的哪一半轴的交点。
7、由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后(比如从一条线段移动到另一条线段)是，所写的函数应该进行分段讨论。
由于考试题目千变万化，上面所列的项目不一定全面，所以还需要同学们在平时做题的时候多多积累。
最后希望同学们在做题的过程中养成不断总结的好习惯，考试中避免出现技术性错误，在中考[微博]中取得最好的成绩!
专家提醒化学答卷注意要点
一、考前——重视基础知识的理解与掌握
■以教材、考纲为主线，紧扣双基，对于书本中平时不太注意的部分，如阅读材料部分，课外实验部分等也要稍做复习。
■整理做过的模拟试卷，对曾经做错的题，找出错误的根源，理清解题思路。
独立思考，尽量不犯重复的错误。
■回忆老师反复强调的内容，注意一道题的多种问法。
如：在硝酸银和硝酸铜的混合液中，加入一定量的铁粉，充分反应后有少量金属析出，过滤后往滤液中滴加盐酸，有气泡产生，那析出的金属是什么?如没有气泡产生，那析出的金属可
能是什么?滤液中的溶质是什么?同样的一道题，问法就有好几种。
只要搞懂溶液中各种物质相互之间的反应，无论从哪个角度问，都能得出正确的结论。
■审题———理解题意非常重要。
审题、读题要慢，解题要快。
这样才能保证更好地控制时间。
如：A、为了证明长期暴露在空气中的氢氧化钠溶液
已经部分变质，请分别选用三种不同物质类别的试剂完成三种实验方案的设计，并填写实验报告。
结果学生没有看清物质的类别，重复选用了同一类别的试剂，造成不必要的失分。
B、实验题中是鉴别物质的存在?还是除去杂质?是证
明有水存在?还是要除去水?它们的顺序以及所需的试剂是绝对不同的。
C、实验的设计与改进问题，要与老师讲过的正确的
实验装置相对比来考虑，就能找到解题的突破口。
二、考试过程中
1、答卷过程中应注意几个问题：
■要明白速度、正确率、规范地答卷是得高分的保证。
特别是理化合卷，一定要合理安排时间，这一点非常重要。
■答题过程中，要注意冷静分析，当遇到熟悉的问题时要看与自己所见过的题目有无变化，防止照搬答案不得分;
当遇到难题时，要思考与之相关的基础知识，抓住关键的话，从中找出问题的突破口。
2、答卷过程中要记住：高分得到需技巧，速度规范
不可少。
遇到熟题看变化，避免生搬和硬套。
碰到难题不要慌，答案要从基础找。
分清名称化学式，争取做的得满分。
检查修改很慎重，答案改错最糟糕。
初三期末考试高效复习建议
要立足课本：对基本概念、基础知识掌握不到位是学习问题的根源，所以应从源头抓起。
但这绝不是简单地把课本看一遍，做例题就比看例题效果好，做题后发现问题及时回去看书就比单纯地看书效果好。
团结协作：和同学互相讨论、互相解疑，以达到共同提高的目的。
你若对问题没有深刻理解和真正掌握，你是经不起问的，你也就不能给予他人以满意可信的回答。
互相讨论中可以暴露出复习过程中的漏洞和不足，从而得到补充提高。
增强自信正确记忆
人的潜能是可以挖掘的，语言引导思维，为了兴趣的良性循环，要不断地对自己进行暗示和鼓励。
告诉自己，书本很简单，我一定可以搞定。
困难像弹簧，你强它就弱，你弱
它就强。
所谓的“困难”，给人的第一印象就是“惧怕”、“辛苦”和“遥远”。
课本也像朋友，多亲近，也就不会这样了。
记忆有重要的时间段，即临睡前和起床后。
短时记忆：5:30—7:30;长时记忆：14:00—17:00;深度思考：20:00—
22:30.对于一些东西，要重复记忆，如英语、数学公式等。
另外，记忆有四个层次：数字———文字———声音———
图像，其中图像是最高级的记忆技巧。
在考试的时候，你能在脑海里打开书，然后翻页，虽然看不见书，但已然在看书。
如果记忆不在状态，可以适当放松一下，比如做做运动、转换学习内容、学习环境等。
明确任务细化目标
1.明确期末复习的主要任务，力求规范。
在解题思路、
方法、过程方面力求简捷规范，在书面表达和卷面形式上做到简洁规范，提升应用技能技巧，使知识融汇贯通。
力求考试
接近满分，因为满分意味着三点。
一、所有的知识都学会了;二、书写正确认真;三、没有任何粗心大意，非常完美。
2.细化目标，提高复习质量。
因为科目较多，复习时间
有限，要给自己划定每天的任务，提出具体的学习要求，这样可增强复习的目的性和紧迫感，进而提高复习效率。
还必须做到“收心”和“聚力”。
要集中精力，上课集中精力听讲和思考，做作业时不吃零食、不说话，暂时收敛起你的兴趣和爱好。
复习不能只看遍数和数量，重在提高效率和质量。
在保证“质”的前提下，努力提高数量和速度。
学会举一反三，切忌先看答案。
第二做到表达和运算规范准确。
第三对问题力求一次性解决，强调准确性，不要寄希望复查和修改。
复习时翻看以前的考试卷、练习题和错题集或好题集萃(如果你有的话)，答对的内容不要再看，集中精力看做错的题目，如果是选择题读完题目后，只看正确的那个选项，错误的不要看，问答题，主要看你自己丢分的地方就可以了，这叫对正相信息的再强化。
此外要注意适当锻炼，合理休息，劳逸结合。
只有休息好，才能学习好，讲究学习效率才是最最重要的。