第三章 核反应堆瞬态分析基础
核反应堆物理基础第3章
中子从dV内泄漏的总数应等于以上三项之和，这样，单位时间， 单位体积泄漏出去的中子数
L D D D x x y y z z
（3-15）
若护散系数D与空间位置无关，那么便得到
u Ae
r / L
Ce
r/L
因此
er / L er / L (r ) A C r r
式中A，C为两个待定常数，可以由边界条件确定 C必须为零，否则当r趋于无限大时，φ便变为无限大 常数A由中子源条件求出
r 0
J (r ) D
d 1 1 DA 2 e r / L dr rL r
s dA 2 2 J dA (r )e s r cos sin drd d 4 0 0 0
z
s dA 2 2 J dA (r )e s r cos sin drd d 4 0 0 0
z
其中， J z
得
A
SL 2D
最后得中子通量密度
( x)
SL x / L e 2D
根据对称性，只需将式中的x用 x 代替，源平面 左边介质内的中子通量密度即可得到。
第三章 单速中子扩散
§3.1 单速中子扩散方程
§3.2
§3.3
非增殖介质内中子扩散方程的解 扩散长度
§3.4 与能量相关的中子扩散方程
基本概念
中子角密度:
n(t , r, v, )
中子角通量密度:
n(t , r, v, )v (t , r, v, )
稳态情况
中子角密度: 中子角通量密度: 一、中子流密度:
如果之间有一夹角
核反应堆物理基础Chapter3
二、中子扩散理论(7) 中子扩散理论
扩散理论小结(2): 2.4 扩散理论小结(2):
反应堆物理分析的首要任务是得到中子通量。 反应堆物理分析的首要任务是得到中子通量。 一般情况下，中子通量是中子能量、 一般情况下，中子通量是中子能量、空间位 时间等的函数(更细致的考虑要包含空间 置、时间等的函数 更细致的考虑要包含空间 角度，即中子输运理论)。 角度，即中子输运理论 。我们的处理办法是 分离变量和离散化， 分离变量和离散化，根据实际需要求得中子 通量，从而知道各种核反应的反应率。 通量，从而知道各种核反应的反应率。
一、中子慢化(8) 中子慢化
中子慢化能谱(2): 1.3 中子慢化能谱(2): 1/E谱 谱
一、中子慢化(9) 中子慢化
中子慢化能谱(3): 1.3 中子慢化能谱(3):
实际反应堆比上述情况要复杂许多， 实际反应堆比上述情况要复杂许多，主要是慢化 过程中包含吸收，甚至是非常复杂的吸收(共振吸收 共振吸收)。 过程中包含吸收，甚至是非常复杂的吸收 共振吸收 。 另外，高能区有一定的中子源，介质是多样的、 另外，高能区有一定的中子源，介质是多样的、非均 匀的，有限空间情况时中子还可能泄漏。 匀的，有限空间情况时中子还可能泄漏。因此更具有 普遍意义的能谱方程为： 普遍意义的能谱方程为： ∑t(E) Φ(E) dE = ∫dE ∑s (E’ →E)Φ(E’)dE’ + S(E) 要得到中子能谱，就要求解上述中子能谱方程。 要得到中子能谱，就要求解上述中子能谱方程。 热中子堆中的中子能谱(中子数或中子通量随能量 热中子堆中的中子能谱 中子数或中子通量随能量 的变化关系)由三部分组成 裂变中子谱(试验获得 由三部分组成： 试验获得)、 的变化关系 由三部分组成：裂变中子谱 试验获得 、 慢化谱、麦克斯韦谱(近似 近似)。 慢化谱、麦克斯韦谱 近似 。
核反应堆物理分析各章节重要知识点整理汇总资料
核反应堆物理分析各章节重要知识点整理汇总资料第一章1、在反应堆内中子与原子的相互作用方式主要有：势散射、直接相互作用和复合核的形成。
其中复合核的形成是中子和原子相互作用的最重要方式。
2、复合核的衰变分解的方式有：共振弹性散射、共振非弹性散射、辐射俘获和核裂变，可以概括为散射和吸收。
3、共振现象：但入射中子的能量具有某些特定值，恰好使形成的复合核激发态接近于某个量子能级时，中子被靶核吸收而形成复合核的概率就显著增加，这种现象就叫作共振现象。
4、非弹性散射特点：只有当入射中子的动能高于靶核的第一激发态的能量时才能使靶核激发，也就是说，只有入射中子的能量高于某一数值时才能发生非弹性散射，由此可知，非弹性散射具有阈能的特点。
5、弹性散射特点：它可以分为共振弹性散射和势散射两种，区别在于前者经过复合核的形成过程，后者则没有。
在热中子反应堆内，对中子从高能慢化到低能的过程起主要作用的是弹性散射。
6、易裂变同位素：一些核素，如233U 、235U 、239Pu 和241Pu 等核素在各种能量的中子作用下均能发生裂变，并且在低能中子作用下发生裂变的可能性较大，通常把它们称为易裂变同位素。
7、可裂变同位素：同位素232Th 、238U 和240Pu 等只有在能量高于某一阈值的中子作用下才发生裂变，通常把它们称为可裂变同位素。
8、中子束强度I ：在单位时间内，通过垂直于中子飞行方向的单位面积的中子数量，记为I 。
9、单位体积中的原子核数N ：计算公式为AN N ρ0=0N ：阿伏加德罗常数，取值为6.0221367*1023/molρ：材料密度A ：该元素的原子量10、微观截面σ：微观截面是表示平均一个给定能量的入射中子与一个靶核发生作用的概率大小的一种度量，通常用“巴恩”（b ）作为单位，1b=10-28m 2。
11、核反应下标：s--散射；a--吸收；γ--辐射俘获；f--裂变；t--总核反应 12、靶内平行中子束强度：Nx e I x I σ-=0)(13、宏观截面∑：宏观截面是一个中子与单位体积内所有原子核发生核反应的平均概率大小的一种度量，单位为m -1,公式为：σN =∑由几种元素组成的均匀混合物质的宏观截面x ∑：∑=∑ixi i x N σ14、富集度：某种元素在其同位素中的（原子）重量百分比。
核反应堆物理-复习重点--答案
第一章核反应堆的核物理基础（6学时）1.什么是核能？包括哪两种类型？核能的优点和缺点是什么？核能：原子核结构发生变化时释放出的能量，主要包括裂变能和聚变能。
优点：1）污染小：2）需要燃料少;3）重量轻、体积小、不需要空气，装一炉料可运行很长时间。
缺点：1）次锕系核素具有几百万年的半衰期，且具有毒性,需要妥善保存;2）裂变产物带有强的放射性，但在300年之内可以衰变到和天然易裂变核素处于同一放射性水平上；3）需要考虑排除剩余发热。
2.核反应堆的定义。
核反应堆可按哪些进行分类，可划分为哪些类型？属于哪种类型的核反应堆？核反应堆：一种能以可控方式产生自持链式裂变反应的装置。
核反应堆分类：3.原子核基本性质。
核素：具有确定质子数Z和核子数A的原子核。
同位素：质子数Z相同而中子数N不同的核素。
同量素：质量数A相同，而质子数Z和中子数N各不相同的核素.同中子数：只有中子数N相同的核素。
原子核能级:最低能量状态叫做基态，比基态高的能量状态称激发态.激发态是不稳定的，会自发跃迁到基态，并以放出射线的形式释放出多余的能量.核力的基本特点：1）核力的短程性2）核力的饱和性3）核力与电荷无关4.原子核的衰变。
包括：放射性同位素、核衰变、衰变常数、半衰期、平均寿命的定义;理解衰变常数的物理意义；核衰变的主要类型、反应式、衰变过程，穿透能力和电离能力。
放射性同位素：不稳定的同位素，会自发进行衰变,称为放射性同位素。
核衰变:有些元素的原子核是不稳定的,它能自发而有规律地改变其结构转变为另一种原子核，这种现象称为核衰变，也称放射性衰变。
衰变常数:它是单位时间内衰变几率的一种量度；物理意义是单位时间内的衰变几率，标志着衰变的快慢。
半衰期:原子核衰变一半所需的平均时间。
平均寿命：任一时刻存在的所有核的预期寿命的平均值。
衰变类型细分前后变化射线性质ααZ减少2，A减少4 电离本领强，穿透本领小ββ—Z增加1，A不变电离本领较弱,穿透本领较强β+ Z减少1,A不变电子俘获Z减少1，A不变γγ激发态向基态跃迁电离本领几乎没有，穿透能力很强5.结合能与原子核的稳定性。
第三章--反应堆物理分析--C
3.10 反应性系数
反应性温度系数
温度效应：由温度引起的反应性变化
T T
keff 1 keff
1 keff 1 keff T 2 k eff T keff T
温度系数对反应堆稳定性的影响
1 keff T keff T
T 0
T 0
正温度系数 负温度系数
核反应堆工程设计
大纲
3.8 堆芯功率分布 3.9 堆芯燃耗和中毒 3.10 反应性系数
3.8 堆芯功率分布
功率分布求解
P(r ) ER f , g (r )g (r )
g 1 G
燃料在堆芯均为分布 求功率分布就是求通量分布
通量分布求解
1 (r , t ) D 2 (r , t ) a (r , t ) k a (r , t ) v t
空泡系数
1.
2.
3.
由于空泡份额的变化引起反应性的变化 当空泡增加时 有害的中子吸收减小（正） 中子的泄露增加（负） 慢化能力减小（负） 综合，对于压水堆，空泡系数为负。
各种类型电站的温度效应
反应性功率系数
单位功率变化引起的反应性变化
TF M TM M x T V P P P
(r , t ) ( x)T (t )
(r,0) 0
外推边界中子通量密度为零 中子通量密度处处连续
波动方程的求解
2 ( x) B2 ( x) 0
实际反应堆中中子通量分布
反射层影响 燃料装载和燃耗影响 控制棒的影响 结构材料和水隙的影响 温度场的影响 燃料元件的自屏效应
反射层对中子通量分布的影响
反应堆瞬态热工分析简介
堆芯欠冷事故 冷却剂丧失事故（LOCA）
反应堆堆芯欠冷事故简介-失流事故
失流事故：当主回路中的阀门力电源而被迫停止 运行时，反应堆的冷却剂流量就要减少，甚至中断。 冷却剂失流后，反应堆燃料元件的温度变化是由冷却 剂流量下降过程和堆芯释热率下降过程这两个因素决 定的。
对冷却剂失流事故进行热工水力分析的主要任务
确定安全保护系统允许的动作滞后时间 确定主循环泵（或风机）惰转风轮的转动惯量 对于使用应急泵来提供余热冷却的反应堆，还要确定应急泵必须 投入运行的时间和必要的循环流量等
反应堆冷却剂丧失事故
在安全分析中，设想最严重的情况是一根主管道发生脆性断裂， 管道在一瞬间内完全断开并错位。这时冷却剂从断开的两个端口、 即相当于两倍主管道截面积的开口同时喷出，这种断裂叫做“双 端断裂”。 可以想象，在焊口处（例如在主管道与压力壳接管连接处）发生 这种断裂的可能性最大。在设计堆芯结构、安全保护系统和安全 壳时，往往以这种事故做为出发点，所以有时又把这种事故叫做 “设计基准事故”。
在主循环泵失去动力电源时，冷却剂的流量会立即开始下降。 由于反应堆控制系统的响应存在滞后，控制棒的下插也需要 时间，因而反应堆不可能在断电后马上停堆。
停堆以后，燃料元件表面热流量下降是比较缓慢的。
在停堆之后，燃料元件表面热流密度下降的速度是否与 燃料剩余释热率的下降速度相同？为什么？可能导致怎 样的结果？
欠热喷放阶段-流量
破口在热管段，加速-降低 破口在冷管段，减速很快
欠热喷放系统流动 图（冷段、热段）
饱和喷放阶段
过冷喷放阶段的时间很短，随断裂位置的不同，大约在5-100毫 秒之间。 此后，在冷却剂压力降到低于局部饱和压力以后，冷却剂开始沸 腾，其结果是以一个慢得多的速率继续卸压过程。 沸腾前沿从上部堆芯和上腔室内最热位置开始，通过整个一次冷 却系统传播。
核反应堆的物理基础和原理
核反应堆的物理基础和原理随着科学技术的不断进步，人类对于核能的使用越来越广泛，核反应堆作为核能利用的重要方式之一，得以广泛应用。
那么什么是核反应堆？它的物理基础和原理是什么？本文将为您一一解答。
一、核反应堆的定义和种类核反应堆是利用核反应发生核能释放的装置，是核能利用的主要方式之一，广泛应用于电力、军事、医疗等领域。
根据核反应堆的设计和用途，可分为热中子反应堆、中子星反应堆、混合反应堆、钚核反应堆等。
热中子反应堆主要利用热中子引发核反应，一般采用铀-235作为燃料，主要用于发电和研究用途。
中子星反应堆利用快中子引发核反应，主要用于核武器等军事用途。
混合反应堆是将热中子反应堆和中子星反应堆相结合，利用多种燃料，是一种高效的核反应堆。
钚核反应堆主要利用钚-239作为燃料，可快速产生大量核能，主要用于核潜艇等军事用途。
二、核反应堆的物理基础核反应堆的反应过程涉及到原子核的结构以及物理学中的一些基本定理，下面将一一介绍。
1.核物理学核物理学是研究原子核结构、核反应以及核能释放等问题的学科。
它与相对论、量子力学等学科有着千丝万缕的联系，是核反应堆设计中不可或缺的一部分。
2.裂变与聚变核反应堆的反应过程中，经常涉及到裂变和聚变。
裂变是指重核裂变成两个质量相对较小的核，并释放出大量的能量和中子。
聚变则是指两个轻核结合成一个重核，并释放出大量的能量和中子。
在核反应堆中，裂变是最常见的反应方式。
3.放射性衰变放射性衰变是放射性核发生自发衰变，释放出粒子和能量的过程。
放射性衰变是许多核反应堆反应链中的一环，不仅产生能量，还会产生一些高能粒子，对反应堆造成一定的影响。
三、核反应堆的原理核反应堆是利用核反应产生的热能来发电或作为其他用途，其原理主要包括核燃料、反应堆的物理结构和气冷或冷却剂的使用。
1.核燃料核燃料是核反应堆反应的基本物质，一般采用铀、钚等元素，也可以采用锆、铌等金属。
当放射性核素发生裂变时，会产生大量的热能，从而引发周围反应核素的裂变，形成一种连锁反应。
核反应堆物理分析概况课件
秦山核电站
大亚湾核电站
核反应堆物理分析概况
田湾核电站
核反应堆系统
核反应堆物理分析概况
核反应堆系统: 一回路系统
核反应堆物理分析概况
核反应堆堆本体
核反应堆物理分析概况
核电站会不会像原子弹那样爆炸？
• 核燃料的有效成分为235U或239Pu，而235U或 239Pu同样是原子弹的核炸药
？？那核电站会不会像原子弹那样爆炸？？
核反应堆物理分析概况
课程主要内容
第六章 栅格的非均匀效应与均匀化群常数 计算 (扩散方程空间变量处理) 第七章 反应性随时间的变化 (扩散方程时 间变量处理：缓慢变化) 第八章 温度效应和反应性控制(基本概念)
第九章 核反应堆动力学(扩散方程时间变 量处理：快速变化)
核反应堆物理分析概况
• 核心内容：
世界核电站一览表
核反应堆物理分析概况
中国核电站一览表
核电站名称
广东大亚湾核电站 广东岭澳核电站 广东岭澳核电站 广东阳江核电站 辽宁红沿河核电站 福建宁德核电站 浙江秦山一期核电站
• 核反应堆物理的基础：扩散理论/扩散方程(输运理论/输 运方程) + 临界理论
• 能量变量：分群理论 • 空间变量：栅格的非均匀效应与均匀化群常数计算 • 时间变量
• 反应堆动态学(反应性/功率随时间缓慢变化) ：燃耗、裂变产物 中毒
• 反应堆中子动力学(反应性/功率随时间快速变化)：反应堆动力 学模型(考虑缓发中子效应)
核反应堆物理分析概况
Nuclear reactors under construction and about to start construction
Plant
Lingao-2 (units 3 & 4) Qinshan 4 (units 6 & 7) Hongyanhe 1
核反应堆物理分析 第3章
4π
φ (r , E ) = ∫ φ (r , E , Ω)dΩ
4π
这些量是反应堆物理经常需要计算的量。 这些量是反应堆物理经常需要计算的量。
要求解反应堆内中子密度和中子通量密度的分布一般 采用两种方法： 采用两种方法： 确定论方法---根据边界条件和初始条件解数学物理方程 确定论方法 根据边界条件和初始条件解数学物理方程 得出所求问题的精确解或近似解。 得出所求问题的精确解或近似解。 适用于问题的几何结构不太复杂的情况。 适用于问题的几何结构不太复杂的情况。 非确定论方法—又称为 方法， 非确定论方法 又称为Monte Carlo方法，是基于统计 又称为 方法 概率理论的方法， 概率理论的方法，适用于问题的几何结构 比较复杂的情况。 比较复杂的情况。 本章是用确定论方法研究中子的输运过程建立描述中子在 介质输运过程的中子扩散方程 中子扩散方程。 介质输运过程的中子扩散方程。中子扩散方程是研究中子 在介质内运动的基本方程， 在介质内运动的基本方程，它是研究反应堆理论的重要工 具和基础。 具和基础。
S V V
产生率 设中子源分布函数用S(r,t)表示，在体积 内中子产生率 表示， 设中子源分布函数用 表示 在体积V内中子产生率
产生率 = ∫ S (r , t )dV
V
吸收率 在体积V内中子吸收率 在体积 内中子吸收率 吸收率 = ∫V ∑ a φ (r , t )dV 中子数的守恒方程可以表达为
3.1 单能中子扩散方程
中子的扩散和气体分子的扩散很相似， 中子的扩散和气体分子的扩散很相似， 它们都从浓度高的区域向浓度底的区域 扩散， 扩散，扩散的速率与粒子的密度的梯度 成正比，既都服从“ 扩散定律” 成正比，既都服从“斐克扩散定律”。 由于在热堆中子密度（ 由于在热堆中子密度（1016/m3）比介质 的原子核密度（ 小很多， 的原子核密度（ 1028/m3 ）小很多，因 此它与气体分子的扩散又有不同， 此它与气体分子的扩散又有不同，主要 区别在于： 区别在于：分子扩散是由于分子间的 碰撞引起， 碰撞引起，而中子的扩散主要是由中子 与原子核之间碰撞的结果，中子之间的 与原子核之间碰撞的结果， 相互碰撞可以忽略不计。 相互碰撞可以忽略不计。
核反应堆安全分析概念复习
第一章核反应堆的安全的基本准则安全的总目标：核电厂里建立并维持一套有效的防护措施，以保证工作人员、居民及环境免遭放射性危害。
辐射防护目标：确保在正常运行时核电厂及从核电厂释放出的放射性物质引起的辐射照射保持在合理可行尽量低的水平，并且低于规定的限值，还确保事故引起的辐射照射的程度得到缓解。
技术安全目标：有很大把握预防核电厂事故的发生；对于核电厂设计中考虑的所有事故，甚至对于那些发生概率极小的事故都要确保其放射性后果（如果有的话）是小的；确保那些会带来严重放射性后果的严重事故发生的概率非常低。
纵深防御原则：在核电厂设计中要求提供多层次的设备和规程，用以防止事故，或在未能防止事故时保证适当的防护（defense in depth）1：防止偏离正常运行及防止系统失效2：检测和纠正偏离正常运行状态，以防止预计运行事件升级为事故工况3：限制事故的放射性后果，保障公众的安全。
4：应付可能已超出设计基准事故的严重事故，并使放射性后果合理可行尽量低。
多道屏障(Multi-barrier)：燃料元件包壳(cladding)，一回路压力边界(primary system envelope)，安全壳(containment)安全设计的基本原则：单一故障准则（在其任何部位发生单一随机故障时，仍能保持所赋予的功能）多样性原则（通过多重系统或部件中引入不同属性来提高系统的可靠性）独立性原则（功能隔离或实体分离，防止发生共因故障或共模故障）故障安全原则（核系统或部件发生故障时，电厂应能在毋需任何触发动作的情况下进入安全状态）定期试验维护检查的措施、充分采用固有安全性的设计原则、运行人员操作优化的设计。
核反应堆运行安全的管理三要素：管理层，操纵员，机组核安全文化：核安全文化是存在于单位和个人中的种种特性和态度的总和，它建立一种超出一切之上的观念，即核电厂安全问题由于它的重要性要保证得到应有的重视。
核安全文化是所有从事与核安全相关工作的人员参与的结果，它包括电厂员工、电厂管理人员及政府决策层。
《核反应堆物理分析》知识点整理
第一章—核反应堆的核物理基础直接相互作用：入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞，使其从核里发射出来，而中子却留在了靶核内的核反应。
中子的散射：散射是使中于慢化(即使中子的动能减小)的主要核反应过程。
非弹性散射：中子首先被靶核吸收而形成处于激发态的复合核，然后靶核通过放出中子并发射γ射线而返回基态。
弹性散射：分为共振弹性散射和势散射。
111001100[]AA A ZZ Z AA Z Z X n X X n X n X n +*+→→++→+微观截面：一个粒子入射到单位面积内只含一个靶核的靶子上所发生的反应概率，或表示一个入射粒子同单位面积靶上一个靶核发生反应的概率。
宏观截面：表征一个中子与单位体积内原子核发生核反应的平均概率大小的一种度量。
也是一个中子穿行单位距离与核发生相互作用的概率大小的一种度量。
平均自由程：中子在介质中运动时，与原子核连续两次相互作用之间穿行的平均距离叫作平均自由程。
核反应率：每秒每单位体积内的中子与介质原子核发生作用的总次数(统计平均值)。
中子通量密度：某点处中子密度与相应的中子速度的乘积，表示单位体积内所有中子在单位时间内穿行距离的总和。
多普勒效应：由于靶核的热运动随温度的增加而增加，所以这时共振峰的宽度将随着温度的上升而增加，同时峰值也逐渐减小，这种现象称为多普勒效应或多普勒展宽。
瞬发中子和缓发中子：裂变中，99％以上的中子是在裂变的瞬间(约10-14s)发射出来的，把这些中子叫瞬发中子；裂变中子中，还有小于1％的中子是在裂变碎片衰变过程中发射出来的，把这些中子叫缓发中子。
第二章—中子慢化和慢化能谱慢化时间：裂变中子能量由裂变能慢化到热能所需要的平均时间。
扩散时间：无限介质内热中子在自产生至被俘获以前所经过的平均时间。
平均寿命：在反应堆动力学计算中往往需要用到快中子自裂变产生到慢化成为热中子，直至最后被俘获的平均时间，称为中子的平均寿命。
慢化密度：在r 处每秒每单位体积内慢化到能量E 以下的中子数。
核反应堆物理复习提纲
PF：快中子慢化不泄漏概率；PT：热中子扩散不泄漏概率；keff：有效增殖 因数。令 P=PFPT，则 P 表示中子在慢化、扩散过程中不泄漏概率。 keff 两种定义式：keff=堆堆内内上一一代代裂裂变变中中子子数总数，keff=中子的消中失子率的（产吸生收率+泄漏）。 六因子公式：keff=εpfηPFPT，将 P=PFPT 代入得五因子公式：keff=εpfηP，如
裂变放出的能量 Ef=200MeV。 24.停堆后的衰变热功率表如下表所示。
表中数据表明，停堆后 1s 由裂变产物衰变而释放的衰变热稍大于反应 堆运行功率的 6%。对于短的冷却时间，只要运行时间长于 30d 左右，则 Pd/P 基本上与运行时间无关。其原因是半衰期较短的裂变产物很快地达到 了它们的饱和值，当然也首先衰变。往后的衰变热由半衰期较长的裂变产 物产生，它们在停堆时的数量取决于反应堆的运行时间。
3∑s
9.费米年龄τ：τ在数值上等于中子由产生地点（该处年龄为 0）到年龄为τ
的地点所穿行（净矢量）距离均方值的1，即
6
τ=1
6
rs2。
慢化长度 Ll是中子在慢化过程中飞行的净矢量（或直飞）距离的一种量度，
数值等于费米年龄τ的平方根。单位时间单位体积内快中子与原子核发生散
射的次数为∑sΦl，一个源中子从初始能量 E0 慢化到 Eth 以下需要的平均碰 撞次数为1ξ lnEEt0h，定义移出截面∑l：快中子变成热中子的概率，那么单位时 间单位体积内慢化为热中子的数量为∑lΦl=1ξ∑lnsEΦEt0lh，∑l=lnξ∑EEts0h，则 Ll=√D∑ll ， Ll 影响反应堆中快中子的泄漏，Ll 越大，快中子泄漏到反应堆外几率越大。
v
第三章 核反应堆瞬态分析基础
i ci S e
i
n l
l
为中子寿命
3.反应性动态
若
k eff 1 n (t ) n ( 0) k eff
t /l
例：
keff 1.01
1） 压水堆瞬发中子寿命约10－4s 只考虑瞬发中子，中子密度增长3X10 45倍/s 2）考虑缓发中子，中子平均寿命约0.08s 中子密度增长1.13倍/s 结论：1）由于缓发中子的存在，反应堆才能进行有效控制 2) 启动时，功率上升过程平缓，易于控制 3）停闭时，功率下降过程平缓，剩余发热持续一段时间
2) 热中子反应堆中的中子循环 六因子公式：
keff P s pP d f
快中子倍增系数 慢化过程不泄漏几率 逃脱共振几率 热中子不泄漏几率 热中子利用系数 有效裂变中子数
四因子公式： k pf
2. 点堆动态方程
dn n (1 ) k dt l d ci i k i ci dt l
第二节 反应堆反馈机理
1. 反应堆反馈含义
反应堆功率水平的改变将因产热与传热不平衡引起温度、密 度等状态参量的变化，反过来也会影响功率水平的变化，这种现 象叫反应堆反馈。 讨论：1）正反应性反馈会导致反应堆功率发散增长，引起堆的 不稳定 2）适当的负反应性反馈有利于反应堆稳定 3) 时间常数短，有利于反应堆稳定 4）过大的负反应性且时间常数大时，可能会引起反应堆 震荡
keff
中子的产生率 中子的消失率（吸收＋ 泄漏）
无限增值系数
k
中子的产生率 中子的吸收率
两者关系：
keff k PL PL 中子的吸收率 中子的吸收率＋中子的 泄漏率
讨论： 1.临界条件：
k eff k PL 1
核安全03(瞬态分析基础)
•
中子循环平衡
• 假定：单速中子，6组缓发中子，点堆模型 • 符号：
中子密度 中子通量 中子速度 扩散系数 宏观吸收截面 宏观裂变截面
n φ v D Σa Σf
先驱核浓度 衰变常数 先驱核产额 外中子源项 增殖因子 中子寿命
C λ β Se k l
中子循环平衡
中子循环平衡方程
6 1− β ) k dn ( n = n + ∑ λi Ci (t ) + Se − dt l l i =1 dCi βi kn(t ) = − λi Ci (t ) i = 1, 2, , 6 dt l
核反应堆安全 第三讲 瞬态分析基础
（2010—2011学年第二学期） 主讲：李然
反应堆瞬态
• 反应堆瞬态(Reactor transient)是指反应堆 倍增因子或反应性变化时，中子通量或功 率随时间的变化特性。 • 正常运行：启动、升降功率、停闭、中毒 、燃耗 • 事故：控制棒误操作、误稀释、误硼化、 冷却剂流量丧失、冷却剂丧失
反应性系数
• 燃料温度系数：核燃料温度变化1K所引起 的反应性变化。 必为负，瞬时反馈 • 慢化剂温度系数：慢化剂温度变化1K所引 起的反应性变化。 正负与慢化剂-燃料的核子数密度之比有关 ，反馈滞后
反应性系数
• 空泡系数：冷却剂空泡份额变化1%所引起 的反应性变化。 空泡增加：慢化↓吸收↓ 堆芯尺寸↑、燃料富集度↓→正值 堆芯尺寸↓、燃料富集度↑→负值 • 几种堆型的反应性系数参见表3-3
（完整版）反应堆工整理讲解
（完整版）反应堆工整理讲解第一章反应堆简介1. 反应堆概念核反应堆是利用易裂变物质使之发生可控自持链式裂变反应的一种装置。
2. 反应堆的用途生产堆：专门用于生产易裂变或聚变物质的反应堆实验堆：主要用于实验研究动力堆：用于动力或直接发电的反应堆3. 反应堆种类按慢化剂和冷却剂可分为：轻水堆、重水堆、石墨气冷堆和钠冷快堆等其中，动力堆的类型有压水堆(PWR)、沸水堆(BWR)、重水堆(HWR)、气冷堆(HTGR)、快中子增殖堆(LMFBR、GCFR) 第二章核物理基础1. 原子与原子核92种天然元素和12种人工元素；原子核由质子和中子组成（H除外），质子和中子通称为核子，核子数即称质量数2. 原子核的组成及属性(电、质量、尺寸)原子核带正电，半径为121310~10cm--，其中质子带正电，质量为1u，中子不带电，质量为1u3. 同位素及核素的表示符号同位素是指质子数相同而中子数不同的元素，其化学性质相同，在元素周期表中占同一个位置，丰度。
例P有7种同位素，但每一种P均为一种核素。
核素的表示AZX。
4. 原子核的能级状态，激发态原子核内部的能量是量子化的，即非连续，可分为基态和激发态，激发态能级不稳定，易发生跃迁释放能量5. 原子核的稳定性，衰变与衰变规律一般而言，质子数和中子数大致相等时原子核是稳定的，而质子数与中子数差别很大时则原子核不稳定。
衰变：原子核自发地放射出α和β等粒子而发生的转变，常见的有β±衰变、α衰变、γ衰变等。
对单个原子核而言，衰变是不确定的；对大量同类原子核而言，衰变是按指数规律进行的，即0e tN Nλ-=6. Alpha 、Beta 、Gamma 衰变Alpha 衰变是指衰变过程中释放出α粒子（He 核，两个中子和两个质子组成）Beta 衰变是指衰变过程中原子核释放出电子（正/负），内部一质子变为中子Gamma 衰变是原子核从较高的激发态跃迁到较低的激发态或基态，释放出γ射线7. 衰变常数、半衰期、平均寿命一个原子核在某一小段时间间隔内发生衰变的几率即为衰变常数λ，其反应的是原子核本身特性，与外界条件无关。
核反应堆控制目录打印纸
内容提要《普通高等教育十一五国家级规划教材?核反应堆控制》共分为9章。
第1章阐述核反应堆控制的基本概念和物理基础；第2章介绍离散时间控制系统的信号转换、采样定理、差分方程及其求解、z变换和脉冲传递函数等基本概念；第3章介绍线性定常控制系统的状态空间模型的建立及其求解，以及线性定常系统的分析方法；第4章介绍核反应堆系统各种形式的动力学模型的建立和瞬态响应分析；第5章描述采用各种不同分析方法对核反应堆及其控制系统的稳定性进行分析，包括线性连续系统和离散系统；第6章着重介绍压水堆核电厂的功率分布控制和主要控制系统；第7章简要介绍几种不同类型动力堆控制系统，包括先进沸水堆核电厂的控制系统等；第8章介绍核电厂的数字控制基础，主要包括集中型和集散型数字控制；第9章简要介绍了先进非能动压水堆核电厂ap1000和改进型欧洲压水堆核电厂epr仪表与控制系统的基本组成、功能和性能。
目录第1章核反应堆控制概述1.1引言1.2核反应堆控制的物理基础1.3反应性控制1.3.1中子吸收体移动控制1.3.2慢化剂液位控制1.3.3燃料控制1.3.4反射层控制1.4核电厂稳态运行方案1.4.1二回路蒸汽压力ps恒定方案1.4.2冷却剂平均温度恒定方案1.4.3冷却剂出口温度恒定方案1.4.4冷却剂平均温度程序方案1.5核电厂运行控制模式1.5.1基本负荷运行模式1.5.2负荷跟踪运行模式习题第2章线性离散控制系统的分析方法2.1概述.2.2离散控制系统的信号转换2.2.1采样－保持器2.2.2数－模转换器2.2.3模－数转换器2.3连续信号的采样及其重构2.3.1连续信号的采样2.3.2采样信号的重构2.4离散系统的差分方程及其求解2.4.1用差分方程描述离散系统2.4.2差分方程的解法2.5z变换2.5.1z变换定义2.5.2z反变换2.5.3z变换性质和定理2.5.4z变换计算方法2.6线性离散系统的脉冲传递函数习题第3章线性控制系统的状态空间分析方法3.1状态空间表达式的基本概念3.1.1基本概念3.1.2列写系统状态空间表达式的一般步骤3.2状态空间表达式的建立3.2.1由微分方程建立状态空间表达式3.2.2根据传递函数建立状态空间表达式3.2.3传递函数与状态空间表达式之间的关系3.2.4离散控制系统的状态空间表达式3.3线性定常系统的线性变换3.4线性定常系统的状态方程求解3.4.1齐次状态方程求解3.4.2非齐次状态方程求解3.5线性定常系统的能控性和能观测性3.5.1线性定常系统的能控性3.5.2线性定常系统的能观测性习题第4章核反应堆动力学模型4.1系统数学模型概述4.2核反应堆动态方程4.2.1点堆动态方程4.2.2核反应堆近似模型4.2.3反应性方程4.2.4氙的效应和动态方程4.3核反应堆的瞬态响应分析4.3.1考虑六组缓发中子的瞬态响应分析4.3.2等效单组缓发中子的瞬态响应分析4.3.3常源近似的瞬态响应分析4.3.4瞬跳近似的瞬态响应分析4.3.5时域响应的数值解法4.4核反应堆的传递函数4.4.1概述4.4.2零功率核反应堆的传递函数4.4.3具有温度反馈核反应堆系统的传递函数4.5核反应堆的频率特性4.5.1概述4.5.2零功率核反应堆的频率特性4.5.3具有温度反馈核反应堆系统的频率特性4.6氙产生的传递函数和频率特性4.7 核反应堆的离散化模型4.7.1核反应堆的差分方程4.7.2核反应堆的脉冲传递函数4.8核反应堆的状态空间表达式习题第5章核反应堆控制系统的稳定性分析5.1控制系统的性能与分析5.1.1控制系统的基本性能5.1.2线性系统的稳定性分析5.2核反应堆系统的稳定性分析5.2.1核反应堆系统的根轨迹与稳定性分析5.2.2两路并联温度反馈核反应堆系统的稳定性分析5.2.3两路串联温度反馈核反应堆系统的稳定性分析5.2.4具有氙毒反馈核反应堆系统的稳定性分析5.2.5石墨动力堆系统的稳定性分析5.3实验研究型核反应堆控制系统的稳定性分析5.3.1实验重水堆功率控制系统的稳定性分析5.3.2研究堆功率控制系统的稳定性分析5.4动力堆控制系统的稳定性分析5.4.1不带位置反馈控制系统的稳定性分析5.4.2具有位置反馈控制系统的稳定性分析5.5核反应堆数字控制系统的稳定性分析5.5.1s平面与z平面的映射关系5.5.2稳定性判据5.5.3核反应堆功率数字控制系统的稳定性分析5.6核反应堆稳定性的状态空间分析5.6.1李亚普诺夫第二法基本概念5.6.2线性定常系统的李亚普诺夫稳定性分析5.6.3核反应堆系统的李亚普诺夫稳定性分析习题第6章压水堆核电厂控制6.1概述6.1.1压水堆核电厂6.1.2压水堆核电厂的控制系统6.1.3核反应堆自稳自调特性6.2压水堆功率分布控制6.2.1轴向功率分布的描述6.2.2限制功率分布的有关准则6.2.3保护梯形与运行梯形6.2.4模式a运行梯形6.2.5模式g运行梯形6.2.6运行梯形实例6.3控制棒及其驱动机构6.3.1控制棒棒束组件6.3.2控制棒的性能6.3.3控制棒驱动机构与移动程序6.3.4控制棒位置6.4压水堆功率控制6.4.1功率控制系统6.4.2冷却剂平均温度控制系统6.4.3硼浓度控制6.4.4硼浓度调节的应用6.5控制棒位置监测6.5.1控制棒位置探测器6.5.2控制棒位置监测系统6.6 稳压器压力和液位控制6.6.1稳压器压力控制系统6.6.2稳压器液位控制系统6.6.3稳压器控制的瞬态过程6.7蒸汽发生器液位控制6.7.1蒸汽发生器液位调节系统6.7.2主给水泵转速控制系统6.8蒸汽排放控制6.8.1向凝汽器和除氧器的蒸汽排放控制6.8.2向大气的蒸汽排放控制6.9 汽轮机控制6.9.1汽轮发电机组的负荷特性6.9.2汽轮机控制系统的工作原理6.9.3调节阀驱动机构习题第7章其他堆型核电厂控制7.1重水堆核电厂控制7.1.1坎杜堆功率调节系统7.1.2蒸汽发生器压力控制系统7.2沸水堆核电厂控制7.2.1沸水堆核电厂的控制系统7.2.2先进沸水堆核电厂的控制系统7.2.3经济简化型沸水堆核电厂的控制系统7.3气冷核反应堆控制7.3.1改进型气冷核反应堆控制系统7.3.2高温气冷核反应堆控制系统7.4钠冷快中子增殖核反应堆控制习题第8章核电厂的数字控制8.1概述8.1.1数字控制系统的组成与特点8.1.2计算机控制的分类8.1.3数字pid控制器8.1.4核电厂数字仪表与控制系统的功能与设计准则8.2核电厂的集中型计算机控制8.2.1坎杜堆核电厂计算机控制系统的组成8.2.2坎杜堆核电厂计算机控制软件8.3核电厂的集散型计算机控制8.3.1核电厂集散型计算机控制系统组成8.3.2正常运行仪表与控制系统8.3.3安全仪表与控制系统8.3.4软件系统8.3.5核电厂集散控制总线系统习题第9章先进压水堆核电厂控制简介9.1非能动先进压水堆核电厂控制9.1.1非能动先进压水堆核电厂概述9.1.2非能动先进压水堆功率控制9.1.3非能动先进压水堆核电厂数字化仪表与控制系统9.2改进型欧洲压水堆核电厂控制9.2.1改进型欧洲压水堆核电厂概述9.2.2改进型欧洲压水堆核电厂数字化控制原理9.2.3改进型欧洲压水堆核电厂数字化仪表与控制系统习题参考文献附录1缓发中子份额和先驱核衰变常数附录2常用拉普拉斯变换与z变换表附录3核反应堆的传递函数附录4核反应堆的对数频率特性曲线图作者介绍文摘。
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2. 温度效应
温度变化引起慢化剂密度和核截面变化，影响反应性，称为温度效 应。
T
d 1 dk dT k dT
1）燃料温度系数，由于U－238共振吸收随燃料变化而引起 2）慢化剂温度系数 3）空泡系数
第三节 反应堆动力学模型
1.简化动力学模型 2.堆芯热传输模型 1) 集总参量模型 2) 能量平衡：堆内燃料元件的能量平衡；堆芯容积内 冷却剂能量平衡
第二ห้องสมุดไป่ตู้ 反应堆反馈机理
1. 反应堆反馈含义
反应堆功率水平的改变将因产热与传热不平衡引起温度、密 度等状态参量的变化，反过来也会影响功率水平的变化，这种现 象叫反应堆反馈。 讨论：1）正反应性反馈会导致反应堆功率发散增长，引起堆的 不稳定 2）适当的负反应性反馈有利于反应堆稳定 3) 时间常数短，有利于反应堆稳定 4）过大的负反应性且时间常数大时，可能会引起反应堆 震荡
2. 点堆动态方程
dn n (1 ) k dt l d ci i k i ci dt l
i ci S e
i
n l
l
为中子寿命
3.反应性动态
若
k eff 1 n (t ) n ( 0) k eff
t /l
例：
keff 1.01
1） 压水堆瞬发中子寿命约10－4s 只考虑瞬发中子，中子密度增长3X10 45倍/s 2）考虑缓发中子，中子平均寿命约0.08s 中子密度增长1.13倍/s 结论：1）由于缓发中子的存在，反应堆才能进行有效控制 2) 启动时，功率上升过程平缓，易于控制 3）停闭时，功率下降过程平缓，剩余发热持续一段时间
第三章 核反应堆瞬态分析基础
第一节 反应堆瞬态
1. 中子平衡
1） 自持裂变链式反应和临界 有效增值系数 新一代中子数 k eff 上一代中子数
keff
中子的产生率 中子的消失率（吸收＋ 泄漏）
无限增值系数
k
中子的产生率 中子的吸收率
两者关系：
keff k PL PL 中子的吸收率 中子的吸收率＋中子的 泄漏率
讨论： 1.临界条件：
k eff k PL 1
2.影响临界因素：
k eff 1 k eff
2) 热中子反应堆中的中子循环 六因子公式：
keff P s pP d f
快中子倍增系数 慢化过程不泄漏几率 逃脱共振几率 热中子不泄漏几率 热中子利用系数 有效裂变中子数
四因子公式： k pf
作业
推导堆芯热传输模型