苏科版初三数学第一学期期终试卷及答案 2013.1

3

2

2155

2552

3（第5题图） A

D

1

l 3

l B C α 2l 4l

初三数学第一学期期终试卷

（2013.01）

一、精心选一选：(本大题共8题,每小题3分,满分24分)

1．下列根式中与2是同类二次根式的是 （ ） A .

24 B . 32

C .

12

D .

2．下列运算中，错误的．．． （ ） A .632=

⨯ B

=

C . 252322=+

D .32)32(2

-=-

3．已知两圆的半径是方程0672=+-x x 的两实数根，两圆的圆心距为5，则这两圆的位置关系是 （ ） A . 外离 B . 外切 C . 内切 D . 相交

4．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员赠送一件，全组共互赠了182件．若全组有x 名同学，则根据题意列得的方程是 （ ）

A ．182)1(=+x x

B ．182)1(=-x x

C ．182)1(2=+x x

D ．2182)1(⨯=-x x

5．如图，已知直线1l ∥2l ∥3l ∥4l ，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则αsin 值为 （ ）

A ．

B .

C .

D .

6．如图，实线部分是半径为6m 的两条等弧组成的草坪的外围，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则草坪的周长为 ( )

A ．16πm

B ．15πm

C ．12πm

D ．9πm

7．如图，正方形ABCD 的边长为4，E 是BC 边上的一动点，EF ⊥AE 交CD 于点F ，设BE =x ，

FC =y ，则当点E 从点B 运动到点C 时,

y 关于x 的函数图像是 ( )

（第6题图）

（第7题图）

8．已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)

①240b ac ->； ②0abc >； ③80a c +>； ④930a b c ++<．

其中，正确结论的个数是 （ A .1个 B .2个 C .3个 D .4个

二、细心填一填(本大题共9题,每空2分,

满分18分) 9.二次根式3-x 有意义的条件是 ．

10.已知x =－1是方程0322=+-m x x 的一个根，则m = _______．

11.若关于x 的方程ax 2＋2x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是_ ． 12.如图，AB 是直径，AD 是⊙O 的切线，点C 在⊙O 上，BC ∥OD ，AB ＝4，OD ＝6， 则BC 的长为 ．

13.已知圆锥底面半径为4cm ，母线为6cm ，则圆锥的侧面积为________cm 2

．（结果保留π） 14.抛物线m x m x y +-+-=)1(2与x 轴的一个交点为(3,0),则它与y 轴的交点是 ． 15.在Rt △ABC 中， ∠C=90 º，b a 33=，则∠B ＝ º.

16.2的取值范围是 ．17. 如图1是一种带有黑白双色、边长是10cm 的正方形装饰瓷砖，用这样的四块瓷砖可以

拼成如图2的图案．已知制作图1这样的瓷砖，其黑、白两部分所用材料的成本分别为0.02元/cm 2和0.01元/cm 2，那么制作这样一块瓷砖所用黑白材料的最低成本是________元．（π取3.14，结果精确到0.01元）．

A

B C

D

O

（第12题图）

（第17题图）

图1

图2

（第8题图）

三、认真答一答（本大题共7题，共58分） 18．计算：（每题3分，共6分）

⑴)328(18+- ⑵︒+︒-︒45sin 45tan 360cos 2

19．解方程：（每题3分，共6分）

⑴2(x －2)2－31 =1 ⑵0362=-+x x

20．(本题6分)无锡的地铁建设正紧锣密鼓的进行，为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知路况显示牌BC 的高度为32米．从侧面D 点测得显示牌顶端C 点和底端B 点的仰角分别是60°和45°，求立杆AB 高度．

21．(本题9分)如图，△ABC 内接于⊙O ，且∠B = 60︒．过点C 作圆的切线l 与直径AD 的

延长线交于点E ，AF ⊥l ，垂足为F ，AF = 33. ⑴求⊙O 的半径；

⑵求图中阴影部分的面积．

22．(本题9分)某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时

平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出

100件 ⑴假定每件商品降价x 元，商店每天销售这种小商品的利润是y 元，请写出y 与x 间的函数关系式（不必写出自变量取值范围）；

⑵若商店每天销售这种小商品的利润要达到6000元, 则每件商品应降价多少元? ⑶每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？(注：销售利润＝销售收入－购进成本)

23．(本题10分)如图⑴所示，直角梯形OABC 的顶点A 、C 分别在y 轴正半轴与x 轴正半

轴上．过点B 、C 作直线l ．将直线l 向左平移，平移后的直线l 与x 轴交于点D ，与y 轴交于点E ．设平移距离CD 为t （t ≥0），直角梯形OABC 被直线l 扫过的面积为s ，s 关于t 的函数图象如图⑵所示，OM 为线段，MN 为抛物线的一部分，NQ 为射线，且NQ 平行于x 轴，N 点横坐标为6．

⑴求梯形上底AB 的长及直角梯形OABC 的面积． ⑵当0 t 时，求S 关于t 的函数解析式．

⑵