8年级基础练习题

（第3题）

8年级基础练习

1、以直角三角形的三边向外作正方形P 、Q 、K ，若S P =4，S Q =9，则S K 为 （ ）

A 、13

B 、5

C 、5或13

D 、以上都不对

2、如果0)6(42=++-y x ，则=+y x ________。

3、右图是国际数学家大会的会标,它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由

四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形,如果大正方形的面积是13，

小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a ，较长边为b ，那么（a +b ）2的值

是 。

4、如果A 的平方根是2x －1与3x －4，求A 的值？

5. 如图，点D 是△ABC 的中点，将一把直角三角尺的直角顶点放于D 处，其两条直角边分别交AB 、AC 于点E 、F 。试比较BE+CF 与EF 的大小，并说明理由。

6．在梯形ABCD 中，∠B ＝900，AB ＝14cm ，AD ＝18cm ，BC ＝21cm ，点P 从点A 开始沿AD 边向点D 以1 cm/s 的速度移动，点Q 从点C 开始沿CB 向点B 以2cm/s 的速度移动，如果点P 、Q 分别从两点同时出发，多少秒后，梯形PBQD 是等腰梯形？

10、已知：如图，CE ⊥AB 于E ，∠CAB=∠CAD ，AE= 1

2（

AB+AD ），试猜想∠B 与∠ADC 在数量上存在何种关系？并证明你的猜想。

B

第13题 11．(本题满分14分) 一位同学拿了两块45º三角尺△MNK ，△ACB 做了一个探究活动：将△MNK 的直角顶点M 放在△ABC 的斜边AB 的中点处，设AC ＝BC ＝4．

（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为△ACM ，则重叠部分的面积为________，周长为________． （2）将图（1）中的△MNK 绕顶点M 逆时针旋转45º，得到图26（2），此时重叠部分的面积为____________，周长为____________．

（3）如果将△MNK 绕M 旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为___________．

（4）在图（3）情况下，若AD ＝1，求出重叠部分图形的周长．

12、如图所示，一根长2a 的木棍(AB)，斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，设木棍的中点为P ．若木棍A 端沿墙下滑，且B 端沿地面向右滑行．

(1)请判断木棍滑动的过程中，点P 到点O 的距离是否变化，并简述理由．

(2)在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB 的面积最大?简述理由，并求出面积的最大值．

13．如图，P 是正方形ABCD 内的一点，PA ＝1，PB ＝2，PC ＝3，求∠APB 的度数．

14. 已知三条线段a 、b 、c ，用尺规作出△ABC ，使BC = a, AC = b 、AB = c, (写出作法并保留作图痕迹).

B 图（1）

N 图（2） N 图（3）