13.1.4_平方根(4)习题课

3
4

请你将猜想的规律用含自然数n(n≥1) 的式子表示出来 。
巩固 12、老师出了一道题：化简 同学甲马上解出结果为：
(1 2)
2
(1
2)
2
。
1
2
同学乙想了想，说甲解错了。你有什么 看法？
小结
1、本节课你学了什么知识?
( a) a
2
算术平方根 的性质
a ( a 0) 2 a a 0(a 0) a (a 0)
习题课
复习 算术平方根的双重非负性
a0
a a 0
如果 x a，那么 x a 。
2
如果 x 3，那么 x 3 。
2
3
2
3
引入 1、 ( 2 ) =
2
2
1 1 2
；
2、(
ห้องสมุดไป่ตู้1 )= 2
2
1
2
； ； 你有什么发现？
( a ) 的性质：
2
( 3、 3.5 ) =
3.5
( a) a
2、你有什么体会? 区别( a ) 与 a 2 的性质
2
作业 1、化简：3 ( 4)
2
2、如果 (3 x) 1，那么x =
2
.
3、 9 的算术平方根是
.
作业 4、计算： (1)
1 3 0.09 1 5 0.25
(2) (2) 1 3 4
2 2
5
2
4
２若 （a 2 2 a，则a的取值范围是 . ） 。
2
a≤2
（2）求（
2
4），（
2
9），（
2
25），（ a ，（
2
49）， a） ？
2
2
（ 0） 的值，对于任意非负数
巩固
1、计算：
1 4 1 4 2 (2)
2
6
巩固
2、若 x x ，x
2
≥0
；
3、若 x x ，x
2
范例 例3、已知a、b、c在数轴上如图所示， 化简：
a ac
2
(c b ) b
2
c
a
0
b
巩固 9、当2<x<5 时，化简：
( x 2)
2
( x 5)
2
巩固 10、已知-1<a<0，化简： 1 a a
2
巩固
11、观察下列各式：
1 1 3 1 5 2 1 3 1 5 2 1 4 3 1 4
2
≤0
；
4、若
x 4，x =
2
2或-2
；
巩固 5、若 a 2 5 ，那么a = ( C ) A C
5 5
B D
5 25
巩固
6、若 (a ) 5，那么a = ( C )
2
A
5
B D
5 25
C 5
巩固
7、若 ( x 4) x 4 ，求x的取值 范围。
2
8、若 ( x 4) 4 x ，求x的取值 范围。
2
13 。
3 .若 （ x 3） x 3 0， 则 x 的取值范围是
2
X≤3 。
4
2 ， 3） ， 5 ， 6） ， 7 ， （ （
2 2 2 2 2
（1 ）求
2
0 的值，对于任意数
2
a， a
2
？
4或-2 。 练习： （m 1 3，则m 1. ）
范例 例2、计算：
( 3)
2
( 2) ( 4 )
2
2
方法：利用 ( a ) 和 a 2 的性质
2
思考：
1.下列各式哪些有意义，哪些没 有意义？ （1）- 4 （2） 4 （3） 3 （4） 3 2
2
2 . 16 的算术平方根是 5 12
2 2
；
2
范例 例1、计算：
2 2 1 3 3
2
2
2
方法：利用 ( a ) 的性质：
( a) a
2
探究 1、
2
2
=
2
2
0
；
2、
0
=
2
；
你有什么发现？
2
3、 (3.5)
=
3.5
； a
的性质：
a ( a 0) 2 a a 0(a 0) a (a 0)