2,3,5倍数特征

龙文教育一对一个性化辅导教案
2、3、5的倍数特征
错题回顾
1、快速写答案
0.3÷0.5= 0.7×0.8= 1＋0.01= 0.1÷0.01=
2.1÷0.7= 1－0.34=0.175＋0.0225= 8×0.125=
5.6＋3.8= 0.62－0.32= 0.02×0.5= 0.75÷0.25=
2、小娟在计算一道题目时，将除数2.81中的小数点看丢了，结果是11.52，那么正确的计算结果应该是（）
3、一个三角形的面积是2400平方厘米，底是4分米，这条底上的高是（）。

4、一辆汽车行6千米用了0.75升汽油，平均每千米用（）升汽油，每升汽油能行（）千米
5、每套童装用布2.2米，50米布可以做（）套这样的童装，如果每套童装售38.5元，650元可以买（）套这样的童装。

新课讲授
知识梳理
一、因数和倍数
1、如果a×b＝c（a、b、c都是不为0的整数），那么我们就说a和b是c的因数，c是a
和b的倍数。

因数和倍数是相互依存的。

例如：3×8＝24，3和8是24的因数，24是3和8的倍数。

2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

4、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。

5、找因数的方法：列乘法算式（从1开始找，直到两个因数最接近为止）
例如：要写出18的所有因数，方法如下：
1×18＝182× 9＝183× 6＝18
所以，18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个。

6、找倍数的方法：
用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。

例如：写出30以内4的倍数。

4×1＝ 4 4×2＝ 8 4×3＝12 4×4＝16
4×5＝20 4×6＝24 4×7＝28
所以，30以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28。

二、2、5、3的倍数的特征
1、个位上是0、
2、4、6、8的数都是2的倍数。

2、个位上是0或5的数都是5的倍数。

3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4、同时是2、5的倍数的数末尾必须是0。

最小的两位数是10，最大的两位数是90。

同时是2、5、3的倍数的数末尾必须是0，而且各个数位上的数相加的和是3的倍数。

最小的两位数是30，最大的两位数是90。

三、奇数和偶数
1、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，偶数也叫双数。

如：0、2、4、6、8、10、12、14、16…都是偶数。

2、自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，奇数也叫单数。

如：1、3、5、7、9、11、13、15…都是奇数。

基础巩固
一、填空题
1、3×5＝15，（）是15的因数，15是（）的倍数。

2、16的因数有（）。

3．12的因数有（）个，其中3的倍数有（）个。

4、45的因数有（），其中是5的倍数的有（）个。

5、一个数的倍数的个数是（），5的最小的倍数是（）。

6、同时满足2和5的倍数的数的特征是（）。

7、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）,3的倍数有（），5的倍数有（），既是2的倍数又是5的倍数的有（），既是3的倍数又是5的倍数的有（）。

8、用5，6，7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（），组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。

9、如果2754是3的倍数，那么里最小能填（），最大能填（）
10、要使30是3的倍数，里可以填（）。

11．在方框里填上一个数字，使这些数都是3的倍数。

3□2 5□□60 70□0 310□
12．1021至少加上一个整数（）就是3的倍数。

二、判断题
1、因为2.5×4=10，所以10是2.5的倍数。

（）
2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。

（）
3、个位上是0的数都是2和5的倍数。

（）
4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

（）
5、5是因数，10是倍数。

（）
6、一个自然数不是奇数就是偶数。

（）
7、三个连续自然数的和一定是3的倍数。

（）
8、在6的方框里填上任何一个非0自然数，6一定是偶数。

（）
三、选择题
1、如果甲数和乙数都是非0自然数，且甲数×3＝乙数，那么乙数是甲数的（）。

A、倍数
B、因数
C、自然数
2、同时是2，3，5的倍数的数是（）。

A、18
B、120
C、75
D、81
3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。

A、6
B、12
C、24
D、144
4、是9的倍数的数（）是3的倍数。

A、一定
B、一定不
C、不一定
四、解决问题
1、小明有一盒饼干，按4块一数，5块一数，6块一数都正好数完，请你算一算，这盒饼干至少有多少
块？
2.五年级有学生参加植树活动，人数在40—50之间，如果分成3人一组，4人一组，或者6人一组，都
恰好分完，五年级参加植树活动的学生有多少人？
综合运用
一、填空题
1、一个数的（）的个数是有限的，（）的个数是无限的。

2、一个数最小的因数是（），最大的因数是（）。

3、36的因数有（）个，它的倍数有（）个。

4、既是2的倍数，又是5的倍数的最小两位数是（），最小三位数是（）。

5、一个数最大的因数和最小的倍数都是16，这个数是（）。

6、一个自然数的最大因数是24，这个数是（）。

7、一个数的最大因数是36，这个数（），它的所有因数有（），这个数的最小倍数是（）。

8、从1，3，5，0中选取三个数字组成三位数，是2的倍数的最大三位数是（），是3的倍数的最大三位数是（），是5的倍数的最大三位数是（）。

9、相邻两个整数之和为（），相邻两个整数之积为（）。

10、三个连续奇数的和是93，这三个数中最小的是（），最大的是（）。

11、有三个连续奇数，最大的奇数比其他的两个奇数的和小91，这三个数分别是（），（），（）。

12、有5个连续偶数，最大数是最小数的3倍，这五个数分别是（），（），（），（），（）。

13、有三个连续奇数：
（1）如果中间一个是a，那么其他两个奇数是（），（）。

（2）如果这三个数的和是81，那么这三个数分别是（），（），（）。

14、按要求在□里填数
1.3□6是3的倍数，□里最大填（）。

2.17□是2的倍数，□里最大填（）。

3.45□是3和5的倍数，□里最大填（）。

二、判断题
1、6既是因数，又是倍数。

（）
2、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。

（）
3、一个自然数越大，它的因数的个数就越多。

（）
4、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是14。

（）
5、2、在100以内，同时是2和5的倍数一定是偶数。

5的倍数一定是偶数。

（）
6、50以内5的倍数有10个。

（）
7、一个数的因数里有2、3、5，那么这个数一定是5的倍数。

（）
8、12×10的积一定同时是2和5的倍数。

（）
三、选择题
1、100以内是3的倍数，但不是5的倍数的数有（）个。

A、33
B、30
C、27
D、13
2、同时有因数2，3，5的最小四位数是（）。

A、1000
B、1002
C、1020
D、1200
3、386这个四位数既是2的倍数又是3的倍数，里只能填（）。

A、1
B、3
C、4
D、7
4、被3和7除都余1的最小三位数是（）。

A、106
B、125
C、127
D、123
5、自然数中，凡是17的倍数（）。

A、都是偶数
B、有偶数也有奇数
C、都是奇数
6、1×2＋3×4＋5×6＋…＋99×100的结果一定是（）。

A、奇数
B、偶数
C、不确定
7、一个三位数，百位上是最大的一位偶数，个位上是最小的一位奇数，这个三位数最大可能是（）。

A、891
B、991
C、801
8、如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（）。

A、a＋2
B、2a
C、a－1
四、解决问题
1、从0、5、6、7四个数字中选择两个数字，组成两位数。

（1）是偶数
（2）是5的倍数
（3）既是2的倍数又是5的倍数
2．体育课，30名学生站成一行，按老师口令从左到右报数：1，2，3， (30)
（1）老师先让所报的数是2的倍数的同学去跑步，参加跑步的有多少人？
（2）余下学生中所报的数是3的倍数的同学进行跳绳训练，参加跳绳的有多少人？
（3）两批同学离开后，再让余下同学中所报的数是5的倍数的同学去器材室拿篮球，有几个人去拿篮球？
（4）现在队伍里还剩多少人？
拓展提高
1、a和b都是自然数，a×b=15，则a+b=( )。

2、三个连续奇数的和是5的倍数，这三个连续奇数中最小的一个可能是（）。

3、用含有字母n的式子表示任意两个相邻的数，奇数是（），偶数是（）。

4、在由自然数组成的自然数数列的前100个数中，即从0到99中，共有（）个奇数，共有（）个偶数。

5．①用“偶数”和“奇数”填空：
偶数+（）=偶数偶数×偶数=（）（）+奇数=奇数
奇数×奇数=（）奇数+（）=偶数奇数×（）=偶数
②不计算，直接判断下列算式的结果是奇数还是偶数，填在括号里。

1428+205 （）， 65+285（）， 365+447（），
100+232 （），454+222 （），15+488（）
25×34（）， 128×346（）， 19×291（）
6．小丽写了这样的一个算式让小军判断结果是奇数还是偶数：1+2+3+……+993，小军根据所学知识很快就作出了正确的判断，那么，你认为结果应是奇数还是偶数呢？你是用什么方法来解决这个问题的
课后作业
一、填空
1.在18÷3=6中，（）和（）是（）的因数。

在3×9=27中，（）是（）和（）的倍数。

2.24的所有因数有（），
写出100以内15的倍数有（）。

3.7是7的（）数，也是7的（）数。

4.在15、18、25、30、19中，2的倍数有（），5的倍数有（），
3的倍数有（），既是2、5的倍数又是3的倍数有（）。

5.一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。

6.在15、26、32、15、51、24、47、30中：
（1）2的倍数是（）；
（2）5的倍数是（）；
（3）既是2的倍数又是5的倍数的是（）；
（4）3的倍数是（）
二、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”）
1.18的因数有6个，18的倍数有无数个。

…………………（）
2.一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。

………（）
3.两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。

……………（）
4.一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数。

（）
5、 123456789不能被2整除；96543210能被5整除。

（）
三、从8、5、0、9中选出两张数字卡片，按要求组成数
1、组成的数是偶数。

2、组成的数是5的倍数。

3、组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数。

四、解决问题
1.下面是几盒乒乓球的个数，哪几盒可以包装成每袋2个以上并且各数相等的小包？哪些不
不可以分的有，理由是
2.一个长方形的面积是24厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有多少种？长和宽分别是多少厘米？。