6.4万有引力理论的成就(公开课-学探练评)
公开课万有引力理论的成就万有引力理论的成就物理教学设计1
公开课万有引力理论的成就万有引力理论的成就物理教学设计1物理教学设计：万有引力理论的成就目标：通过学习万有引力理论的成就，了解其在物理学和科学发展中的重要性，并能够解释和应用该理论。
教学步骤：1. 导入（5分钟）- 引导学生回顾牛顿的万有引力理论的基本概念，即物体之间存在引力，大小与质量有关，与距离的平方成反比。
- 引发学生的思考：你认为万有引力理论有哪些重要的成就？它对我们日常生活和科学研究有何影响？2. 学习（15分钟）- 分组讨论：将学生分成小组，让他们通过互相交流和讨论来发现万有引力理论的成就。
鼓励学生自主思考，举出具体例子并作出解释。
- 整理成果：每个小组派代表将讨论结果汇报给全班，并将成果整理在黑板上或PPT 上。
3. 探究（20分钟）- 实验探究：给学生提供一些实验材料和器械，让他们设计和进行简单的实验，以探究万有引力理论的成果。
例如，在不同高度和距离下测量物体的重力加速度等。
- 讨论分析：学生完成实验后，全班共同分析实验结果，讨论是否符合预期，并解释所观察到的现象和规律。
4. 应用（15分钟）- 实例应用：列举一些实际生活和科学研究中应用万有引力理论的例子，如太阳系的运行、地球的运动、人造卫星的轨道等。
- 讨论应用：引导学生思考和讨论，万有引力对这些现象和应用有何解释和影响。
5. 总结（5分钟）- 提问总结：对学生进行一个简单的回顾，问一些关于万有引力理论成就的问题，让学生进行答题。
- 总结归纳：总结万有引力理论的成就，并强调它在物理学和科学发展中的重要性。
教学评估：- 学生的小组讨论和实验探究成果。
- 学生对实例应用的理解和解释。
- 提问总结的回答情况。
延伸拓展：- 邀请专业人士或学者讲解更深入的关于万有引力理论的成就和应用。
- 结合影视或实际案例，展示万有引力理论的成就和应用在科学研究中的价值。
- 引导学生通过阅读相关文献或书籍，进一步了解和探索万有引力理论的成就和发展历程。
人教版必修二6.4《万有引力理论的成就》WORD教案1
5、万有引力理论的成就一、教学目标1．知识与技能：(1)了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，计算地球质量；(2)行星绕恒星运动、卫星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力，会用万有引力定律计算天体的质量；(3)了解万有引力定律在天文学上有重要应用。
2．过程与方法：(1)培养学生根据数据分析找到事物的主要因素和次要因素的一般过程和方法；(2)培养学生根据事件的之间相似性采取类比方法分析新问题的能力与方法；(3)培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。
3．情感态度与价值观：(1)培养学生认真严禁的科学态度和大胆探究的心理品质；(2)体会物理学规律的简洁性和普适性，领略物理学的优美。
二、教学重点、难点1．教学重点及其教学策略：重点：地球质量的计算、太阳等中心天体质量的计算教学策略：通过数据分析、类比思维、归纳总结建立模型来加深理解。
2．教学难点及其教学策略：难点：根据已有条件求中心天体的质量教学策略：通过类比思维、归纳总结建立模型来加深理解。
三、设计思路通过数据分析找到地球表面物体万有引力与两个分力——重力和物体随地球自转的向心力的大小关系，得到结论向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力，从而推导地球质量的计算表达式。
通过对太阳系九大行星围绕太阳运动的分析，根据万有引力作为行星圆周运动的向心力，计算太阳的质量；进一步类比联想推理到月亮、人造卫星围绕地球圆周运动求地球质量等，最后归纳总结建立模型——中心天体质量的计算。
四、教学资源1．视频与课件《月球、人造卫星围绕地球运动》、《太阳系九大行星围绕太阳运动》、投影片；2．多媒体教学设备一套：可供实物投影、放像、课件播放等。
五、教学设计六课后反思《万有引力理论的成就》内容以理论推导为主，学生的兴趣调动主要是一些出乎学生意料之外的结果，新模型的建立过程，另外从万有引力理论的重大成就也可以激发学生学习物理的兴趣。
物理人教版必修二教学教案：6.4.万有引力理论的成就 (4) 【含答案】
6.4 万有引力理论的成就【教学目标】知识与技能1.了解万有引力定律在天文学上的应用2.会用万有引力定律计算天体的质量和密度3.掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法过程与方法1.培养学生归纳总结建立模型的能力与方法2.通过求解太阳.地球的质量，培养学生理论联系实际的运用能力情感态度与价值观1.培养学生认真严禁的科学态度和大胆探究的心理品质2.体会物理学规律的简洁性和普适性，领略物理学的优美3.通过介绍用万有引力定律发现未知天体的过程，使学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点【教学重点】有万有引力定律计算地球、太阳等中心天体的质量【教学难点】根据已知条件求解天体质量 【教学过程】新课引入在上节课的学习中我们学习了万有引力定律，万有引力定律的发现，给天文学的研究开辟了一条新的道路，可以用万有引力定律“称量”地球的质量，计算天体的质量，发现未知天体，这些累累硕果体现了万有引力定律的巨大理论价值。
一、“科学真是迷人”师：物体的质量可以用天平称量，地球的质量可不可以用天平称量呢？课件展示问题:1.推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是“称量地球的重量”？2.设地面附近的重力加速度g=9．8m/s 2，地球半径R =6．4×106m ，引力常量G=6．67×10-11Nm 2/kg 2，试估算地球的质量。
（结果取一位有效数字）学生活动：阅读课本，推导出地球质量的表达式，在练习本上进行定量计算。
教师总结：1.若不考虑地球自转的影响，则有mg RGMm =2,其中M 是地球质量， R 是即地球半径，于是有GgR G gr M 22==，重力加速度g 和地球半径R 在卡文迪许之前就知道了，一旦测得引力常量G ，则可以算出地球质量M 。
卡文迪许把自己的实验说成是“称量地球质量”就不无道理了。
2.24112621061067.6)104.6(8.9⨯=⨯⨯⨯==-G gR M kg 师：在实验室里测量几个铅球之间的相互作用力，就可以称量地球，这不能不说是一个科学奇迹。
公开课6.4万有引力理论的成就
4 M k T T G 地 水 ③你现在能证明开普勒第三定律中的k与中心天体有关吗？ 4 2 MG M k k G 4 2
值是一样的。所以
2
水
2
k
归纳总结
（1）对于没有行星（或卫星）的天体， 或虽有行星 （或卫星），但不知道其运行的有关物理量的情况下， 可以忽略天体自转的影响的情况下，根据万有引力近 似等于重力的关系列 式，计算天体的质量。
问题1：笔尖下发现的行星是哪一颗行星？
问题2：人们用类似的方法又发现了哪颗星？
发现未知天体
海王星的轨道由英国的剑桥 大学的学生亚当斯和法国年 轻的天文爱好者勒维耶各自 独立计算出来。1846年9月 23日晚，由德国的伽勒在勒 维耶预言的位置附近发现了 这颗行星,人们称其为“笔尖 下发现的行星” 。
2 3
当天体的卫星环绕天体表面运动时，则天体密度 3 为
GT
2
例3、宇航员站在一个星球表面上的某高处h自由释放 一小球，经过时间t落 地，该星球的半径为R，你能 求解出该星球的质量吗？星球的密度呢？（星球自传 可以忽略） Mm mg G 解：由题意可知 r2
1 h gt 2 2 4 M R 3 3 2hR2 3h 解以上三个个方程得： M ， 2 Gt 2RGT 2
2 3 2
r
2 3
例2要计算地球的质量，除已知的一些常数外 （例如G 、 g）还需知道某些数据，现给出下列 各组数据，可以计算出地球质量的有哪些？ （ABC ） A 已知地球半径R
B 已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径 和线速度
C 已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度和 周期 D 已知地球公转周期及运转半径
公开课万有引力理论的成就万有引力理论的成就物理教学设计2
公开课万有引力理论的成就万有引力理论的成就物理教学设计2标题：探索万有引力理论的成就目标学生：高中物理学生目标：通过学习万有引力理论的成就，让学生了解这一理论的重要性以及其在物理学领域的影响，并能够运用该理论解决问题。
教学设计：引入 (5分钟)：- 引导学生回顾牛顿万有引力定律的基本概念，并提问学生对这一理论的认识和熟悉程度。
知识讲解 (15分钟)：- 解释牛顿万有引力定律的基本原理和公式，并介绍其在研究天体运动、行星轨道、力的相互作用等方面的重要性。
- 介绍牛顿万有引力定律在解释地球上物体运动和重力加速度的应用。
案例分析 (20分钟)：- 给学生一个案例，如一个卫星绕地球运动的问题，并要求学生运用牛顿万有引力定律解决问题。
- 学生可以自己进行计算和推导，或者可以在小组中合作讨论，再进行回答。
小组讨论 (15分钟)：- 将学生分成小组，让他们就牛顿万有引力定律的应用进行讨论。
- 提供一些问题，如卫星运动、行星轨道、地球和月球的引力等，并鼓励学生就他们的理解和应用进行分享。
实验演示 (20分钟)：- 进行一个简单的实验演示，如使用两个球体，并通过调整它们的质量和距离来观察万有引力的影响。
- 鼓励学生观察现象、记录数据，并通过观察和推理验证万有引力定律。
总结 (5分钟)：- 总结本节课学习到的关于万有引力理论的成就，以及它在物理学领域的应用和影响。
- 鼓励学生对学习到的知识进行反思，提出问题和感受，并展示他们对这一理论的理解。
延伸练习 (自习或课后)：- 布置一些延伸练习题，让学生巩固和应用所学的知识。
- 鼓励学生通过参考书籍、互联网等资源进一步了解万有引力理论的应用和研究。
备注：教学设计时间可根据实际情况进行调整，保证学生能够充分理解和运用万有引力理论。
高中物理 6.4万有引力理论的成就(探究导学课型)课件 新人教版必修2
径r就可以计算出太阳的质量。
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3.其他行星的质量计算:同理，若已知卫星绕行星运动的周
期T和卫星与行星之间的距离r,可计算行星的质量M，公式是
4 2r3
M= G T 2 。
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【自我思悟】
1.重力与万有引力之间存在什么样的关系？
提示：重力是万有引力的分力，若不考虑地球自转的影响，
规律方法
1.解决天体运动问题的基本思路:一般行星或卫星的运动可看
作匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的万有引
力提供，所以研究天体时可建立基本关系式： G
Mm R2
中a是向心加速度。
=ma，式
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2.常用的关系式:
(1) G M r2 m m v r2m 2rm 4 T 2 2r， 万有引力全部用来提供行 星或卫星做圆周运动的向心力。
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【题组通关】
【示范题】(多选)(2014·南京高一检测)据观测，某行星外围
有一模糊不清的环，为了判断该环是行星的连续物还是卫星群，
又测出了环中各层的线速度的大小和该层至行星中心的距离R，
以下判断中正确的是( )
A.若v与R只成正比，则环是连续物
B.若v与R成反比，则环是连续物
C.若v2与R只成反比，则环是卫星群
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【素养升华】
求解天体质量的注意事项 (1)计算天体质量的方法：MgG R2和M不仅4G T 适2r23用。于 地球，也适用于其他任何星体。
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(2)注意R、r的区分。R指中心天体的半径，r指行星或卫星的 轨道半径。若绕近中心天体轨道运行，则有R=r。
教学设计8：6.4万有引力理论的成就
6.4 万有引力理论的成就
【教学目标】
知识与技能：
1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2、会用万有引力定律计算天体的质量。
过程与方法：
1、理解运用万有引力定律处理天体问题的思路、方法，体会科学定律的意义。
2、了解万有引力定律在天文学上的重要应用，理解并运用万有引力定律处理问题的思路方法。
情感、态度与价值观：
1、通过测量天体的质量、预测未知天体的学习活动，体会科学研究方法对人类认识自然的重要作用，体会万有引力定律对人类探索和认识未知世界的作用。
【教学重难点】
重点：运用万有引力定律和圆周运动公式计算天体的质量。
难点：在具体的天体运动中应用万有引力定律解决问题。
【教学过程】。
高一物理高效课堂资料6.4 万有引力理论的成就
高一物理高效课堂资料6.4 万有引力理论的成就一、学习目标了解万有引力定律在天文学上的应用会用万有引力定律计算天体的质量和密度掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法二、知识导读1、卡文迪许为什么说自己的实验是“称量地球的重量（质量）”？请你解释一下原因。
2、以太阳为例，如果你能求解出太阳的质量，那么如何求解？需要哪些已知量？3、应用万有引力定律除可估算天体质量外，还可以在天文学上有何应用？应用万有引力定律发现了哪些行星？4、你能计算出地球的密度吗？如果能，请写出计算过程及结果。
三、问题探究1、应用万有引力定律求解中心天体质量的基本思路求天体质量的方法一：如何根据重力加速度求天体质量？求天体质量的方法二：如何根据天体的圆周运动（向心力由万有引力提供）求天体质量？各是什么?各有什么特点?思考2、应用此方法能否求出环绕天体的质量?为什么？2、估算中心天体的密度的基本思路.3、怎样应用万有引力定律来发现未知天体的?发表你的看法。
四、典例解析例1、设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量。
（结果取一位有效数字，写出解题过程。
）例2、把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径为1.5×1011 m，已知引力常量为：G= 6.67×10-11 N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克?（结果取一位有效数字，写出规范解答过程）例3、一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道,宇航员进行预定的考察工作,宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度? 说明理由及推导过程.五、跟踪练习1、所有行星绕太阳运转其轨道半径的立方和运转周期的平方的比值即r3/T2=k,那么k 的大小决定于( )A.只与行星质量有关B.只与恒星质量有关C.与行星及恒星的质量都有关D.与恒星质量及行星的速率有关2、已知地球半径约为m 6104.6 ，又知月球绕地球运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算月球到地心的距离约为 m 。
高中物理_万有引力理论的成就教学设计学情分析教材分析课后反思
6.4《万有引力理论的成就》教学设计★教学目标(一)知识与技能（1）了解行星绕恒星运动及卫星绕行星运动的共同特点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力。
（2）了解万有引力定律在天文学上的重大应用（3）会用万有引力定律计算天体的质量和密度(二)过程与方法1、通过万有引力定律推导出计算天体质量的公式。
2、通过一些探究活动计算星体表面重力加速度和星体密度。
(三)情感态度与价值观（1）通过“发现未知天体”、“成功预测彗星的回归”的学习，体会科学定律在人类探索未知世界的作用；（2）通过了解我国天文观测技术的发展，激发学习的兴趣，养成热爱科学的情感。
★教学重点1、行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。
2、会用已知条件求中心天体的质量。
★教学难点根据已知条件求解天体质量★教学方法讨论、练习、多媒体课件辅助★课时安排：1课时★教学过程复习：1. 向心力的表达公式？2.万有引力定律的内容，表达式？如何测量物体的质量呢？课前引入创设问题情境：1手拿黑板擦，如何测出黑板擦的质量？你有几种方法？2 利用多媒体展示地球的照片, 如何得到地球的质量呢？教师活动：引导学生分析万有引力定律的表达式F引=GMm/R2 式中G为常量，只要知道F引、R、和其中一个物体的质量便可求出另外一个物体的质量。
新课教学一、科学真是迷人教师活动：引导学生阅读教材“科学真是迷人”部分的内容，思考问题探究一、已知地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2，试推导地球质量的表达式。
学生活动：不考虑地球自转的影响，地面上物体的重力等于地球对物体的引力,即由mg= GMm/R2得到：M= gR2/G教师：万有引力发现后，又经过了一百多年卡文迪许利用扭秤实验测得引力常量G，重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就知道了，利用M= gR2/G则可以算出地球质量M。
6.4万有引力理论的成就
问题：地球绕太阳公转的轨道半径 ,万有引力恒量 太阳质量的表达式 为 ，其数值约 kg.(取 1 位有效数字)
,公转周期 ，则计算
知识拓展 1.分析开普勒第三定律中的常数 K
G
Mm 4 2 ＝ m r r2 T2
2.能否用于计算地球的质量： 问题：假如一个近地卫星（离地高度忽略，运动半径等于地球半 径 R）的运行周期是 T。解得地球质量为___________；由地球的体积 公式 V
2
生态课堂之 N 个 1+3 特色课程改革高一物理 2016-2017 年度下学期导学案
主备人：姚风会 审核人：臧舞云
例题 2、 两个行星的质量分别为 分别为 和
和
， 绕太阳做圆周运动的半径
，若他们只受太阳的万有引力作用，则有： ( )
A．两个行星运动的周期之比为
B．两个行星的向心加速度之比
为
C．两个行星的角速度之比是
【学习重点】 【学法指导】
【导学过程】 （学习方式、学习内容、学习程序、问题）
【课前预习】
1.科学真是迷人 如果 ______________的影响，地面上质量为 m 的物体受到重力等于 __________ ，即 mg=______________ ，由此得地球的质量表达式为 2 -11 2 2 ______________。已知 g=10m/s , R=6371km, G=6.67×10 N·m /kg , 则地球的质量约为______________kg。 2.计算天体的质量 （1）计算太阳的质量：将______________的运动近似看作匀速圆 周 运 动 ， 向 心 力 由 ______________ 提 供 ， 其 牛 顿第 二 定 律 方 程 是 ______________，由此得太阳的质量为______________。 （2）测量天体质量的主要方法是______________。 3.发现未知天体 海王星是在 ______ 年 ____ 月 ____ 日发现的，发现过程是：发现 ________的实际运动轨道与______________的轨道总有一些偏差，根 据观察到的偏差数据和万有引力定律计算出______________，并预测 可能出现的时刻和位置；在预测的时间去观察预测的位置。
《6.4 万有引力理论的成就》教案
这节课，我们来学习《万有引力理论的成就》。
顾名思义，就是要介绍万有引力理论在生活中有哪些具体的应用。
我们划分了四部分内容。
首先看第一部分：关系【板书】这是地球，我们知道它在围绕地轴不停息的自西向东运转；由于黄赤交角的存在，地轴是一根倾斜的直线。
我们在地球表面上取4个特殊的点——极点：B,C ；赤道一点：D ；再取一个普通的点A 。
我们来分析位于地球表面任意一点的受力情况。
就以A 点为例，它受什么力呢？肯定受到一个指向地心的万有引力。
这个万有引力的作用是什么？从运动入手进行分析：我们看到物体是不是围绕A 点所在的圆平面做匀速圆周运动，也就是说它需要一个垂直于地轴、指向所在纬度圆圆心的向心力，这个向心力就是万有引力的一个分力；另一方面，对比飞在天上的卫星，它是不是也在围绕地球做匀速圆周运动？那它跟地面上的这个同样做匀速圆周运动的A 物体有什么区别呢？一个在天上，一个在地下。
也就是说地面上的这个物体比在天上飞的卫星多受一个力的作用，把它牢牢的压在了地面上。
是哪个力起了这样的作用呢？没错！正是重力。
经过刚才的分析，我们了解到：在地面附近的物体受到万有引力的作用，作为它的合力。
而万有引力又可以分解为两个实际效果不同的分力——一个是维持物体做匀速圆周运动的向心力；另一个是把物体压在地表的重力。
它们三者满足矢量相加的法则：G F F n +=万,即：mg m RmM G +=r 22ω，其中万有引力的间距取R ，是因为地球表面上一点到球心的距离刚好等于球体的半径；向心力表达式中的r 指的是A 点所绕纬度圆的半径；重力的方向竖直向下并非我们感觉到的这种铅垂线的方向，而是由万有引力减去向心力，做矢量差得到的方向，是一个可以变化的量。
那这里我在这三个物理量头上加了小箭头，就是要提醒你：三者是向量，相加遵从平行四边形法则。
你特别要注意的是这三个力的职能各不相同。
【板书】 接下来，我要对mg m R mM G +=r 22ω进行数学变形，得到：mg m RmM G =-r 22ω，我们来研究地球上这几点的重力。
人教版必修二6.4《万有引力理论的成就》WORD教案9
人教版必修二6.4《万有引力理论的成就》W O R D教案9-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN6.4 万有引力理论的成就★新课标要求（一）知识与技能1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2、会用万有引力定律计算天体质量。
3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。
（二）过程与方法1、通过万有引力定律推导出计算天体质量的公式。
2、了解天体中的知识。
（三）情感、态度与价值观体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点★教学重点、难点1、行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。
2、会用已知条件求中心天体的质量。
3、根据已有条件求中心天体的质量。
★教学片段计算天体的质量教师活动：引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题［投影出示］。
1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么?2、求解天体质量的方程依据是什么?学生活动：学生阅读课文第一部分，从课文中找出相应的答案.1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是：根据环绕天体的运动情况，求出其向心加速度，然后根据万有引力充当向心力，进而列方程求解.2、从前面的学习知道，天体之间存在着相互作用的万有引力，而行星（或卫星）都在绕恒星（或行星）做近似圆周的运动，而物体做圆周运动时合力充当向心力，故对于天体所做的圆周运动的动力学方程只能是万有引力充当向心力，这也是求解中心天体质量时列方程的根源所在.教师活动：引导学生深入探究请同学们结合课文知识以及前面所学匀速圆周运动的知识，加以讨论、综合，然后思考下列问题［投影出示］。
学生代表发言。
1.天体实际做何运动而我们通常可认为做什么运动2.描述匀速圆周运动的物理量有哪些?3.根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法?4.应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式各是什么各有什么特点5.应用此方法能否求出环绕天体的质量?学生活动：分组讨论，得出答案。
丁然6.4万有引力理论的成就-教案
6.4万有引力理论的成就一、教材分析本节教学要求学生体会万有引力定律经受时间的检验，取得了很大的成功；理解万有引力定律的巨大作用和价值，以及它在科学史所产生的重大影响。
本节应是”应用+检验”性的内容，着重讲清应用思路。
通过本节课的学习，重点要使学生深刻体会科学定律对人类探索未知世界的作用，激起学生对科学探究的兴趣，培养热爱科学的情感。
二、教学目标根据素质教育和新课标要求，结合本节课的内容和现有学生的知识水平，我制定了以下三个方面的教学目标：（一）知识与技能1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2、会用万有引力定律计算天体的质量。
3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。
（二）过程与方法1.培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。
2.通过求解太阳、地球的质量，培养学生理论联系实际的运用能力。
（三）情感、态度与价值观1.体会物理学规律的简洁性和普适性，领略物理学的优美。
2.通过介绍用万有引力定律发现未知天体的过程，使学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点。
三、教学重点、难点重点：利用万有引力定律计算地球、太阳等天体的质量。
难点：根据已有条件求中心天体的质量。
四、教学方法教师启发、引导，学生自主阅读、思考，交流学习成果。
通过数据分析推导出地球质量的计算表达式。
通过对太阳系九大行星围绕太阳运动的分析，根据万有引力作为行星圆周运动的向心力，建立模型，计算太阳的质量；进一步类比联想推理到月亮、人造卫星围绕地球圆周运动求地球质量等，最后归纳总结中心天体质量的计算。
五、学情分析及学法指导高一的学生学习兴趣浓厚，他们的观察不只停留在一些表面现象，具有更深层次的探究愿望。
学习者在学习本课之前已具备一定的基本知识和技能，如知道万有引力定律及其应用条件，圆周运动相关知识，教师应引导学生把万有引力定律应用在天文学上。
在思维方式上由初中形象思维为主向高中抽象思维为主过渡。
六、教学工具：多媒体、板书七、教学过程（一）新课引入通过前面的学习，我们对行星的运行规律及万有引力定律有了一定的认识。
高中物理专题6.4万有引力理论的成就课件名师优质公开课获奖ppt
【例题 1】1789 年英国著名物理学家卡文迪许首先估算出了 地球的平均密度．根据你学过的知识，能否知道地球密度的大小．
【审题指导】 本题实际是要求进行估算，因而如何挖掘题目中的隐含条 件是关键．而我们学过的知识中能与地球质量、密度相联系的应 首先想到万有引力定律，何况题设中提到了“卡文迪许”呢．
【答案】 (1)不正确 M＝4π2GRT＋22 h3 (2)M＝4GπT2r213或 M＝ gR2 G
【针对训练】1976 年 10 月，剑桥大学研究生贝尔偶尔发 现在星空中有一个奇怪的放射电源，它每隔 1．337s 发出一个 脉冲讯号。贝尔和他的导师曾认为他们和外星人接上了头，后 来大家认识到，事情没有那么浪漫，这类天体被定名为“脉冲 星”，“脉冲星”的特点是脉冲周期短，且周期高度稳定，这 意味着脉冲星一定进行准确的周期运动，自转就是一种很准确 的周期运动。
提示：若忽略地球自转的影响，在地球表面上质量为 m 的 物体所受的重力 mg 等于地球对物体的引力，即 mg＝GRM2m，所 以有 M＝gGR2，只要测出 G，便可“称量”地球的质量．
★特别提醒
1．利用 M＝gGR2“称量”地球质量的方法可以推广到其他天 体(如月球)质量的确定，只不过 R 应是该天体的半径，g 应是该 天体表面的重力加速度．
★特别提醒
(1)利用万有引力提供向心力的方法只能求 解中心天体的质量，而不能求出做圆周运动的 行星或卫星的质量。
(2)要注意R、r的区分。R指中心天体的半 径，r指行星或卫星的轨道半径。
二、天体运动的分析与计算
利有万有引力定律解决天体运动的基本方法 (1)掌握一个模型 天体(包括卫星)的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型。 (2)记住两组公式 GMr2m＝mvr2＝mω2r＝m4Tπ22r＝ma mg＝GRM2m(g 为星体表面处的重力加速度) 即 GM＝R2g，该公式通常被称黄金代换。
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Mm 2 G 2 m r r T
2
GT M r 2 4
3
2
海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理 论计算的不一致．于是几位学者用亚当斯和勒维 列的方法预言另一颗新星的存在． 在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现 了这颗新星——冥王星．
实际轨道 理论轨道
课堂小结：
哈雷慧星的回归
科学史上的一段佳话
当时有两个青年--英国的亚当斯(Adams）和法国 的勒威耶（Le Verrier）在互不知晓的情况下分别进 行了整整两年的工作。1845年亚当斯先算出结果，但 格林尼治天文台却把他的论文束之高阁。1846年9月 18日，勒威耶把结果寄到了柏林，却受到了重视。柏 林天文台的伽勒（J.G.Galle）于第二天晚上就进行了 搜索，并且在离勒威耶预报位置 不远的地方发现了这颗新行星。 海王星的发现使哥白尼学说和 牛顿力学得到了最好的证明。
卡文迪许
探究一：地球的质量到底有多大？
已知:地球表面g=9.8m/s2， 地球半径R=6400km， 引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2。 请你根据这些数据计算地球的质量。 （结果保留两位有效数字） 方法：若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的 物体所受的重力mg等于地球对物体的万有引力，即：
1、地面（或某星球表面）的物R
gR2 M G
2
黄金代换：GM＝gR
2、环绕天体（或卫星）围绕某中心天体做匀速圆周 运动万有引力提供向心力
Mm 2 2 环绕型 G 2 m( ) r r T
4 r M 2 GT
2 3
明确各个物理量
m
环绕天体m
计算中心天体的质量
1、重力等于万有引力 表面型
两 Mm gR 2 M mg G 2 条 G R 基 2、万有引力提供向心力 环绕型 本 思 2 2 3 4 r Mm 2 M 路 G 2 m r 2
r T
GT
2005年全国Ⅱ理综,18题
1、已知引力常量G、月球中心到地球 中心的距离r和月球绕地球运行的 周期T。仅利用这三个数据，可以 估算出的物理量有（ BD ）（双选） A.月球的质量 B.地球的质量 C.地球的半径 D.月球绕地球运行速度的大小
7.18 10 22 kg
教材P43“问题与练习”： 1、正本作业：第3题 2、思考练习：第1题
二、发现未知天体
请阅读课本“发现未知天体”，回答以下问题：
问题1：笔尖下发现的行星 是哪一颗行星？ 问题2：人们用类似的方法 又发现了哪颗行星？
海王星
冥王星
诺贝尔物理学奖获得者，物理学 家冯· 劳厄说： “没有任何东西像牛顿引力理论 对行星轨道的计算那样，如此有力地 树立起人们对年轻的物理学的尊敬。 从此以后，这门自然科学成了巨大的 精神王国…… ”
4
万有引力理论的成就
阿基米德研究杠杆原理后，曾经有一句名言？ “给我一个支点， 我可以撬动地球。”
答案是:否定的.
那给我们一个杠杆 (天平)是否就可以称 量地球的质量吗？
我们怎么知道巨大的地球的质量呢?
一、“称量地球的质量”
阅读课本“科学真是迷人” 思考与讨论：
1、卡文迪许为什么被称为 “称出地球质量”的人？ 2、地球的质量是怎样被称 量出来的?
Mm mg G 2 R
gR 2 M G
GM=gR2
（黄金代换式）
M=6.0×1024kg
卡文迪许：被誉为第一位能 称出地球质量的人 他在实验室比较准确的测出 了G的数值。
马克吐温满怀激情地说：科学真 是迷人，根据零星的事实，增添一些 猜想，竟能赢得那么多收获！
探究二：你还有其他办法测量出地球的质量吗？ 需要测量哪些物理量呢？
2、下列说法正确的是( AD )(双选) A．海王星是人们直接应用万有引力定律计算的 轨道而发现的 B．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道 而发现的 C．海王星是人们经过长期的太空观测而发现的 D．天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的 轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行 星的引力作用，由此人们发现了海王星.
r Rh
r
R M
h
中心天体M
r:轨道半径
R:地球半径
【例题】把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运动， 轨 道 半 径 约 为 1.5×1011m ， 已 知 引 力 常 量 G=6.67×10－11 N· m2/kg2，则可估算出太阳的质量约 为 kg。
【解】地球绕太阳运转周期:T=365×24×60×60=3.15×107s
方法1、选定一颗绕地球转动的卫星(例如月 球），测定卫星的轨道半径和周期。
Mm 2 2 2 G 2 m r m （ ）r r T
4 2 r 3 M GT 2
方法2、若已知卫星绕地球做匀速圆周运动 的的半径r和运行的线速度v。
Mm v2 G 2 m r r
v2r M G
应用万有引力计算中心天体质量的两种基本思路：
地球绕太阳做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。
Mm 2 G 2 m r r T
2 11 3 4 ( 1 . 5 10 ) 4 r 30 k g 2.0 10 kg M 11 7 2 2 6.67 10 (3.2 10 ) GT
2
2 3
注：只能求中心天体的质量,不能求环绕天体的质量
3：嫦娥一号关闭发动机后在离月球表面112km 的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期是120.5min， 已知月球半径是1740km，根据这些数据计算月球 的质量（G=6.67×10-11N· m2· kg-2）。 解：由题意可知月球半径R=1740km=1.74x106m, 嫦娥一号离地面高度h=112km=0.112x106m， 周期T=120.5min=7.23x103s 则月球轨道半径r=R+h=1.852x106m 2 2 3 Mm 4 4 r 由万有引力提供向心力 G M m 2 r 2 GT 2 r T 代入数据 4 2 (1.852 10 6 )3 M kg 11 3 2 6.67 10 (7.23 10 )