四川省成都七中嘉祥外国语学校2017-2018九年级上学期半期考试数学试题(无答案)

成都嘉祥外国语学校2017-2018年度初三上学期半期考试
数学学科试卷
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.如图所示，数轴上点表示数，则是（）
A.2
B. 1
C. 1
-
- D. 2
2.某种零件模型如图所示，则该几何体(空心圆柱)的从上面看到的形状图是( )
3.“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”．将数据3万亿美元用科学记数法表示为（）
A．美元 B．美元 C. 美元 D．美元4.剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（）
5.若方程的两根为和，且，则下列结论中正确的是（）。

A.是的算术平方根 B . 是的算术平方根
C: 是的算术平方根 D. 5
b是19的算术平方根
-
6. 下列计算正确的是（ ）
A.()b a b a --=--
B.422a a a =+
C.532a a a =∙
D.()
422
2b a ab =
7. 下列事件中是必然事件的是（ ）
A.任意画一个正五边形，它是中心对称图形
B.实数x 使式子
有意义，则实数x ＞3
C.a ，b 均为实数，若a=
，b=
，则a ＞b
D.5个数据是：6，6，3，2，1，则这组数据的中位数是3
8. 若关于x 的方程
有增根,则m 的值是( )
A.-2
B.2
C.1
D.-1 9. 如图的矩形ABCD 中,E 点在CD 上,且AC AE <.若P 、Q 两点分别在AD 、AE 上，1:4:=PD AP ，1:4:=QE AQ ，直线PQ 交AC 于R 点,且Q 、R 两点到CD 的距离分别为q 、r,则下列关系何者正确( ) A., B., C.
,
D.
,
10.如图,抛物线与交于点,过点
A 作x 轴的平行线,分别交两条抛物线于
B ，
C 两点,且
D ，
E 分别为顶点.则下列结论:①
;②;③是等腰直角三角形;④当时,
其中正确结论的个数是（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
11. 如图，CD 平分ECB ∠，且AB CD //，若 36=∠A ，则=∠B 。

（11题图） （13题图） （14题图） 12. 二次函数322+-=x x y 的图象向左平移一个单位，再向上平移两个单位后，所得二次函数的解析式为 。

13. 如图，在ABC ∆中，两条中线BE 、CD 相交于点O ，则=∆∆C
O B D
O E S S : 。

14. 《九章算术》中记载：“今有竹高一丈,未折抵地，去根三尺，问折者高几何？”译文：有一根竹子原高一丈(1丈等于10尺)，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高?我们用线段OA 和线段AB 来表示竹子，其中线段AB 表示竹子折断部分，用线段OB 表示竹梢触地处离竹根的距离，则竹子折断处离地面的高度OA 是 尺
三、解答题（本大题共6小题，共54分） 15. （本小题满分12分，每题6分）
（1）20171)1(45sin 68)12(-+-+-- （2）解方程：x x 12342=-（用公式法解）
16. （本小题满分6分）
先化简1
44)111(22-+-÷--x x x x ，再从不等式612<-x 的正整数解中选一个适当的数代入求值.
17.（本小题满分8分）中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高,内容丰富,某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛,对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级,并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合统计图中的信息,回答下列问题：
(1)扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为___度，并将条形统计图补充完整。

(2)此次比赛有四名同学活动满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率。

根据以上材料，解决下列问题：
20.（本小题满分10分）
如图,在△ABC中,,CD是中线,AC=BC,一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF
与AC交于点M，DE与BC交于点N.
如图1，若，求证：；
如图2，在∠EDF绕点D旋转的过程中：
①探究三条线段AB，CE，CF之间的数量关系，
并说明理由；
②若，，求DN的长。

D.B均在抛物线上).直线AB必经过一定点，则该定点坐标为______。

k
25.我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率。

随着时代发展,现在人们依据频率估计概率这一原理,常用随机模拟的方法对圆周率π进行估计,用计算机随机产生m个有序数对(x,y)(x,y是实数,且0⩽x⩽1,0⩽y⩽1),它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部。

如果统计出这些点中到原点的距离小于或等于1的点有n个,则据此可估计 的值为
________.(用含m,n的式子表示)
二、解答题（本大题共3小题，共30分）
26.（本小题满分8分）某花木公司在20天内销售一批马蹄莲.其中,该公司的鲜花批发部日销售量
y(万朵)与时间x(x为整数,单位:天)部分对应值如下表所
1
示.
y(万朵)与时间x(x为整数,单另一部分鲜花在淘宝网销售,网上销售日销售量
2
位:天)关系如图所示.
y （1）请你从所学过的一次函数,二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示
1
y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
与x的变化规律,写出
1
y与时间x的变化规律,请你设想商家采用了何种销（2）观察马蹄莲网上销售量
2
y与x的函数关系式及自变量x的售策略使得销售量发生了变化,并写出销售量
2
取值范围;
（3）设该花木公司日销售总量为y万朵,写出y与时间x的函数关系式,并判断第几天日销售总量y最大,并求出此时最大值.
27.（本小题满分10分）
并求出y的最小值.。