中职数学基础模块上册《集合的运算》ppt课件

平 行 四 边 形
菱形
练习3 已知 A = {x | x 是菱形}，B = {x | x 是矩形}， 求 A∩B． 解：A∩B = {x | x 是菱形}∩{x | x 是矩形} = {x | x 是正方形}．
菱形
正 方 形
矩形
例4 已知 A ={ (x，y) | 4 x＋y = 6 }， B ={ (x，y) | 3 x＋2 y = 7 }． 求 A ∩ B．
{3}
{ 3，5 }
；
B∩C=
； {3} ．
（ A ∩ B ）∩ C =
例2 (1) 已知 A = {x | x 是奇数}， B = {x | x 是偶数}， Z = {x | x 是整数}， 求 A ∩ Z， B ∩ Z， A ∩ B ．
奇数 整 数
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偶数
解： A∩Z = {x | x 是奇数}∩{x | x 是整数} = {x | x 是奇数} = A； B∩Z = {x | x 是偶数}∩{x | x 是整数} = {x | x 是偶数} = B； A∩B = {x | x 是奇数}∩{x | x 是偶数} = ．
求 A ∪ Z， B ∪ Z， A ∪ B ．
奇数
偶数
整
数
解： A ∪ Z = {x | x 是奇数} ∪ {x | x 是整数} = {x | x 是整数} = Z ；
B ∪ Z = {x | x 是偶数} ∪ {x | x 是整数} = {x | x 是整数} = Z ；
A ∪ B = {x | x 是奇数} ∪ {x | x 是偶数} = {x | x 是整数} = Z ．
集合的并
自学教材 P 14 ~ 15 —— 集合的并．
1. 并集的定义． 2. 并集的图示． 3. 并集的性质．
集合的并
1．并集的定义
给定两个集合 A ，B ，由属于 A 或属 于 B 的
所有元素构成的集合，叫做 A，B 的并集． 记作 A∪B , 读作 “ A 并 B ”． 2．并集的图示 请用阴影表示出 “ A ∪ B ”． A B A B A A(B)
y
解：A∩B = {(x，y) | 4 x＋y = 6 }
∩{(x，y) | 3 x＋2 y = 7 } = (x，y) = {(1，2)}． 4 x＋y = 6 3 x＋2 y = 7 O
(1，2) x 3 x＋2 y = 7
4 x＋y = 6
1. 学生读书、反思． 2. 教师点评，学生填表： 定义 交集 并集 记法 图示 性质
冬瓜 鲫鱼 茄子 问1 问2
黄瓜 虾
黄瓜 虾
猪肉 土豆
毛豆 芹菜
两天所买相同菜的品种为集合 C ， 则集合 C 由哪些元素组成？ 两天买过的所有菜的品种为集合 D ， 则集合 D 由哪些元素组成？
请观察：集合 C 中的元素与集合 A，集合 B 中的元素 有什么关系？ C
冬瓜
A
鲫鱼 黄瓜 茄子 虾
猪肉 土豆
求 C ∩ D； C ∪ D．
1
5
x
解： C ∩ D = { x︱1 ≤x＜ 5 } ；
C ∪ D = R．
练习1 已知 A = {x | x 是锐角三角形}，
B = {x | x 是钝角三角形}．
求 A∩B ，A∪B． 锐角三角形
三角形
钝角三角形 直角三角形
斜三角形
解：A∩B = {x | x 是锐角三角形}∩{x | x 是钝角三角形}
集合的并
3．并集的性质 (1) A ∪ B ＝ B∪A；
(2) ( A ∪ B ) ∪ C ＝ A ∪( B ∪ C )； (3) A ∪ A = A ； (4) A ∪ = ∪ A = A ．
想一想： 如果 A B ，那么 A ∪ B ＝ B ．
例2 (2) 已知 A = {x | x 是奇数}， B = {x | x 是偶数}， Z = {x | x 是整数}，
教材 P 16 ，练习A 组第 1~4 题．
= ； A∪B = {x | x 是锐角三角形}∪{x | x 是钝角三角形}
= {x | x 是斜三角形}．
练习2 已知 A = {x | x 是平行四边形}， B = {x | x 是菱形}， 求 A∩B； A∪B． 解：A∩B = {x | x 是平行四边形}∩{x | x 是菱形} = {x | x 是菱形} = B； A∪B = {x | x 是平行四边形}∪{x | x 是菱形} = {x | x 是平行四边形} = A．
毛豆 芹菜
B
观察得出：集合 C 是由既属于集合 A，又属于集合 B
的所有 公 共 元素组成的．
集合的交
交集：给定两个集合 A，B，由既属于 A 又属 于B 的所 有公共元素构成的集合，叫做 A，B 的交集． 记作 A ∩ B ， 读作 “ A 交 B ”． 请用阴影表示出 “ A∩B ” A (B) A B
A
B
B A
集合的交
根据交集的定义和图示，填写交集的性质.
(1) A ∩ B ＝ B∩A；
(2) ( A ∩ B )∩ C (3) A ∩ A =
＝ A ∩( B ∩ C )；
A ； ；
(4) A ∩ = ∩ A =
想一想： 如果 A B ，那么 A ∩ B =
A ．
集合的交
例1 (1) 已知：A = { 1，2，3 }，B = { 3，4，5 }， C = { 5 ， 3 }． 则： A ∩ B =
1.3 集合的运算（一）
集 合
集合 集合
集合
1．子集与真子集的区别是什么？
真子集：如果集合 A 是集合 B 的子集，并且 B 中 至少有一个元素不属于 A，那么集合 A
叫做集合 B 的真子集．
2．什么是空集？ 不含任何元素的集合叫做空集．
我校食堂买菜的品种
第一天买菜品种为集合 A 第二天买菜品种为集合 B
集合的并
例 1 (2) 已知： A = { 1，2，3 }，B = { 3，4，5 }， C = { 5 ， 3 }． 则 A∪ B = { 1，2，3，4，5 } ；
B∪C=
{ 3，4，5 }
；
．
（ A ∪ B ）∪ C =
{ 1，2，3，4，5 }
例3 已知 C = { x | x≥1 }，D = { x | x＜5 }，