【金版教程】2021届高考数学总复习第8章第9讲圆锥曲线的综合问题课件理新人教A版

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(1)当a≠0时，设一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的判别式为Δ ，则Δ>0⇔直线与圆锥曲线C________；
Δ＝0⇔直线与圆锥曲线C________； Δ<0⇔直线与圆锥曲线C________. (2)当a＝0，b≠0时，即得到一个一次方程，则直线l与圆 锥曲线C相交，且只有一个交点，此时，若C为双曲线，则直线 l与双曲线的渐近线的位置关系是________；若C为抛物线，则 直线l与抛物线的对称轴的位置关系是________．
No.2 角度关键词：方法突破 在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下五个方面考虑 ： (1)利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围； (2)利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核 心是在两个参数之间建立等量关系； (3)利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的 取值范围； (4)利用基本不等式求出参数的取值范围； (5)利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围．
直线与圆锥曲线只有一个公共点时，是否是直线与圆锥曲 线相切？
2．圆锥曲线的弦长 (1)圆锥曲线的弦长 直线与圆锥曲线相交有两个交点时，这条直线上以这两个 交点为端点的线段叫做圆锥曲线的弦(就是连接圆锥曲线上任意 两点所得的线段)，线段的长就是弦长．
核心要点研究
涉及直线与二次曲线的两个交点坐标时，一般不是求出这两 个点的坐标，而是设出这两个点的坐标，根据直线方程和曲 线方程联立消元后的方程根的情况，使用根与系数的关系进 行整体代入，这种设而不求的思想是解析几何中处理直线和 二次曲线相交问题的最基本的方法．
经典演练提能
答案：A
答案：B
答案：D
答案：B
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奇思妙想：本例条件不变，若直线y＝kx＋1与椭圆相交于 不同的两点M、N，且|MN|＝2，求直线的斜率k.
解决圆锥曲线的最值与范围问题常见的解法有两种：几何法 和代数法．若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义 ，则考虑利用图形性质来解决，这就是几何法．若题目的条 件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立起目标 函数，再求这个函数的最值，这就是代数法．
(1)求椭圆E的方程； (2)设动直线l：y＝kx＋m与椭圆E有且只有一个公共点P， 且与直线x＝4相交于点Q.试探究：在坐标平面内是否存在定点 M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标 ；若不存在，说明理由．
解决圆锥曲线中的定值问题的基本思路很明确：即定值问题 必然是在变化中所表现出来的不变的量，那么就可以用变化 的量表示问题中的直线方程、数量积等，其不受变化的量所 影响的一个值即为定值，化解这类问题的关键是引进参数表 示直线方程、数量积等，根据等式的恒成立、数式变换等寻 找不受参数影响的量，解题过程中要注意讨论直线斜率的存 在情况，计算要准确．
【金版教程】2021届高 考数学总复习第8章第9 讲圆锥曲线的综合问题
课件理新人教A版
2020/8/31
不同寻常的一本书，不可不读哟！
1.能解决直线与椭圆、双曲线、抛物线的位置关系等问题 ．
2. 理解数形结合的思想． 3. 了解圆锥曲线的简单应用.
1个必背口诀 联立方程求交点，根与系数的关系求弦长，根的分布找范 围，曲线定义不能忘． 2种必会方法 1. 涉及弦长问题，常用“根与系数的关系”，采用设而不求 ，利用弦长公式计算弦长求解时，不要忽略判别式大于零． 2. 涉及求过定点的弦中点的轨迹和求被定点平分的弦所在 的直线方程问题，常用“点差法”设而不求，将动点的坐标，弦 中点坐标和弦所在直线的斜率联系起来，相互转化．
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【备考·角度说】 No.1 角度关键词：审题视角 圆锥曲线中的直线与抛物线问题一直是高考的热点、重点 、难点问题，突破的方法一般是函数方程和不等式结合起来进 行，必要时还需要运用方程的根与系数的关系进行化简求解， 运算量一般较大，需要有较强的运算功底和扎实的推理能力．