1.1 第2课时
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解析：因为简单组合体为一个圆台和一个圆锥，因此平面图应由一个直角三角形和一个直角梯形构成的，可排除B、D.再由圆台上、下底的大小比例关系可排除C，所以应选A.
答案：A
3．如图所示的平面结构，绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为()
A．一个球体
B．一个球体中间挖去一个圆柱
C．一个圆柱
D．一个球体中间挖去一个棱柱
答案：圆柱、圆锥、圆台和球1
5．我们都玩过“魔方”，它可以看成由________个小正方体组合而成．
答案：27
6．说出下列组合体是由哪些简单几何体组成的．
解：图①是由一个四棱柱和一个四棱台组合而成．
图②是由一个圆锥和一个圆柱组合而成．
图③是由一个圆柱和两个圆台组合而成．
(时间：60分钟，满分：60分)
(5)具有圆台结构特征的有______；
(6)具有球结构特征的有______；
(7)是组合体的有______；
(8)其他的有______．
答案：(1)①⑦⑨(2)⑧(3)⑪(4)⑩(5)⑫(6)③⑥(7)②④⑬(8)⑤
7．用不过球心O的平面截球O，截面是一个球的小圆O1，若球的半径为4 cm，球心O与小圆圆心O1的距离为2 cm，则小圆半径为______cm.
知识点及角度
难易度及题号
基础
中档
稍难
旋转体的概念及结构简单组合体的结构特征
2、3、8
6、9
一、选择题(每小题4分，共16分)
1．下列命题：
①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；
③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；
6．将下列几何体按结构分类填空．
①集装箱；②油罐；③排球；④羽毛球；⑤橄榄球；⑥氢原子；⑦魔方；⑧金字塔；⑨三棱镜；⑩滤纸卷成的漏斗；⑪量筒；⑫量杯；⑬十字架．
(1)具有棱柱结构特征的有______；
(2)具有棱锥结构特征的有______；
(3)具有圆柱结构特征的有______；
(4)具有圆锥结构特征的有______；
10．(12分)一个圆锥的底面半径为2 cm，高为6 cm，在圆锥内部有一个高为xcm的内接圆柱．
(1)用x表示圆柱的轴截面面积S；
(2)当x为何值时，S最大？
解：(1)设圆柱的底面半径为rcm，则由＝，得r＝，∴S＝－x2＋4x(0<x<6)．
(2)由S＝－x2＋4x＝－(x－3)2＋6，
∴当x＝3时，Smax＝6 cm2.
④圆柱的任意两条母线相互平行．
其中正确的是()
A．①②B．②③
C．①③D．②④
解析：①所取的两点与圆柱的轴OO′的连线所构成的四边形不一定是矩形，若不是矩形，则与圆柱母线定义不符．
③所取两点连线的延长线不一定与轴交于一点，不符合圆台母线的定义．
②④符合圆锥、圆柱母线的定义及性质．
答案：D
2．如图(1)，是由图(2)中的哪个平面图旋转得到的()
第一章1.1第2课时
1．下列命题中的假命题是()
A．以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱
B．以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥
C．以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥
D．以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥
答案：B
2．截一个几何体，无论如何截，所得截面都是圆面，则这个几何体一定是()
A．圆锥B．圆柱
C．圆台D．球体
答案：D
3．如图所示的蒙古包可以看做是______构成的几何体．()
A．三棱锥、圆锥B．三棱锥、圆柱
C．圆锥、圆柱D．圆锥、三棱柱
解析：上半部分为圆锥，下半部分为圆柱．
答案：C
4．由一个平面图形绕一条轴旋转而围成的几何体称为旋转体，我们学过的旋转体有__________________，旋转体最少有______个面．
答案：B
4．一个圆锥的母线长20 cm，母线与轴的夹角为30°，则圆锥的高为()
A．10cmB．20cm
C．20 cmD．10 cm
解析：母线长l＝20×cos 30°＝10(cm)．
答案：A
二、填空题(每小题4分，共12分)
5．圆台共有________个面，这些面相交于________条线．
答案：32
解析：如图，r＝＝
＝2(cm)．
答案：2
三、解答题(共32分)
8．(10分)如图所示几何体可看作由什么图形旋转360°得到？画出平面图形和旋转轴．
解：先画出几何体的轴，然后再观察寻找平面图形．旋转前的平面图形如下：
9．(10分)如图中的几何体(中间割去的为四棱柱)是由哪些简单几何体构成的？
解：图中的几何体可以看作是一个长方体割去一个四棱柱所得的几何体，也可以看成是一个长方体与两个四棱柱组合而成的几何体，实际上，图中几何体也是一个柱体，它的底面为一个凹多边形．
答案：A
3．如图所示的平面结构，绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为()
A．一个球体
B．一个球体中间挖去一个圆柱
C．一个圆柱
D．一个球体中间挖去一个棱柱
答案：圆柱、圆锥、圆台和球1
5．我们都玩过“魔方”，它可以看成由________个小正方体组合而成．
答案：27
6．说出下列组合体是由哪些简单几何体组成的．
解：图①是由一个四棱柱和一个四棱台组合而成．
图②是由一个圆锥和一个圆柱组合而成．
图③是由一个圆柱和两个圆台组合而成．
(时间：60分钟，满分：60分)
(5)具有圆台结构特征的有______；
(6)具有球结构特征的有______；
(7)是组合体的有______；
(8)其他的有______．
答案：(1)①⑦⑨(2)⑧(3)⑪(4)⑩(5)⑫(6)③⑥(7)②④⑬(8)⑤
7．用不过球心O的平面截球O，截面是一个球的小圆O1，若球的半径为4 cm，球心O与小圆圆心O1的距离为2 cm，则小圆半径为______cm.
知识点及角度
难易度及题号
基础
中档
稍难
旋转体的概念及结构简单组合体的结构特征
2、3、8
6、9
一、选择题(每小题4分，共16分)
1．下列命题：
①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；
③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；
6．将下列几何体按结构分类填空．
①集装箱；②油罐；③排球；④羽毛球；⑤橄榄球；⑥氢原子；⑦魔方；⑧金字塔；⑨三棱镜；⑩滤纸卷成的漏斗；⑪量筒；⑫量杯；⑬十字架．
(1)具有棱柱结构特征的有______；
(2)具有棱锥结构特征的有______；
(3)具有圆柱结构特征的有______；
(4)具有圆锥结构特征的有______；
10．(12分)一个圆锥的底面半径为2 cm，高为6 cm，在圆锥内部有一个高为xcm的内接圆柱．
(1)用x表示圆柱的轴截面面积S；
(2)当x为何值时，S最大？
解：(1)设圆柱的底面半径为rcm，则由＝，得r＝，∴S＝－x2＋4x(0<x<6)．
(2)由S＝－x2＋4x＝－(x－3)2＋6，
∴当x＝3时，Smax＝6 cm2.
④圆柱的任意两条母线相互平行．
其中正确的是()
A．①②B．②③
C．①③D．②④
解析：①所取的两点与圆柱的轴OO′的连线所构成的四边形不一定是矩形，若不是矩形，则与圆柱母线定义不符．
③所取两点连线的延长线不一定与轴交于一点，不符合圆台母线的定义．
②④符合圆锥、圆柱母线的定义及性质．
答案：D
2．如图(1)，是由图(2)中的哪个平面图旋转得到的()
第一章1.1第2课时
1．下列命题中的假命题是()
A．以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱
B．以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥
C．以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥
D．以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥
答案：B
2．截一个几何体，无论如何截，所得截面都是圆面，则这个几何体一定是()
A．圆锥B．圆柱
C．圆台D．球体
答案：D
3．如图所示的蒙古包可以看做是______构成的几何体．()
A．三棱锥、圆锥B．三棱锥、圆柱
C．圆锥、圆柱D．圆锥、三棱柱
解析：上半部分为圆锥，下半部分为圆柱．
答案：C
4．由一个平面图形绕一条轴旋转而围成的几何体称为旋转体，我们学过的旋转体有__________________，旋转体最少有______个面．
答案：B
4．一个圆锥的母线长20 cm，母线与轴的夹角为30°，则圆锥的高为()
A．10cmB．20cm
C．20 cmD．10 cm
解析：母线长l＝20×cos 30°＝10(cm)．
答案：A
二、填空题(每小题4分，共12分)
5．圆台共有________个面，这些面相交于________条线．
答案：32
解析：如图，r＝＝
＝2(cm)．
答案：2
三、解答题(共32分)
8．(10分)如图所示几何体可看作由什么图形旋转360°得到？画出平面图形和旋转轴．
解：先画出几何体的轴，然后再观察寻找平面图形．旋转前的平面图形如下：
9．(10分)如图中的几何体(中间割去的为四棱柱)是由哪些简单几何体构成的？
解：图中的几何体可以看作是一个长方体割去一个四棱柱所得的几何体，也可以看成是一个长方体与两个四棱柱组合而成的几何体，实际上，图中几何体也是一个柱体，它的底面为一个凹多边形．