一元二次方程测试题

学习好资料 欢迎下载 九年级数学上学期第二章检测题 一、填空题（3分×8=24分） 1. 方程()()-267-x 5x =+，化为一般形式为，其中二次项系数和一次项系数的和为。 2.（2010内蒙呼和浩特）方程（x ﹣1）（x + 2）= 2（x + 2）的根是． 3、(20011江苏镇江)已知关于x 的方程260x mx +-=的一个根为2,则m=_____,另一根是_______. 4.（2011四川宜宾）已知一元二次方程0562=--x x 的两根为a 、b ，则b a 11+的值是____________． 5、在实数范围内定义一种运算“#”，其规则为a#b=a 2-b 2,根据这个规则，方程(x-3)#5=0的解为. 6. 我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品价格。某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元。若设每次降价的百分率为x ，则由题意可列方程为. 7.已知三角形的两边的长分别为2和8，第三边是方程070172

=+-x x 的两根之一，则此三角形的周长是；

8. 如图所示，某小区规划在一个长为40 m 、宽为26 m 的矩形

场地ABCD 上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草.

若使每一块草坪的面积为144 m 2，求甬路的宽度.若设甬路的宽度为xm ，则x 满足的方程为.

二、选择题（3分×8=24分）

9. 下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）

A.()()12132+=+x x

B.02112=-+x x

C.02=++c bx ax

D.1222-=+x x x

10. 下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）

A ． 若x 2=4，则x ＝2

B ．方程x (2x －1)＝2x －1的解为x ＝1

C ．若x 2

+2x +k =0有一根为2，则8＝－k D ．若分式1

232－＋－x x x 值为零，则x ＝1，2 11.用配方法解下列方程是，配方错误的是 （ ） A 、100)1(099222=+=-+x x x 化为 B 、4

65)27

(04722=-=--m m m 化为 C 、25)4(09822=+=++x x x 化为 D 、9

10)32(024322=-=--x x x 化为 12. 2011山东济宁，5，3分）已知关于x 的方程x 2

＋bx ＋a ＝0有一个根是－a (a≠0)，则a －b 的值为（ ）

A ．－１

B ．0

C ．1

D ．2

13. 观察下列表格，一元二次方程2 1.1x x -=的一个近似解是（ ）

A 0.11

B 1.6

C 1.7

D 1.19

14、（（2011山东潍坊）关于x 的方程2

210x kx k ++-=的根的情况描述正确的是（ ）

A . k 为任何实数，方程都没有实数根

B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根

C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根

D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

15关于x 的一元二次方程013)1(22=-++-m x x m 的一根为0，则m 的值是（ ）

A 、1±

B 、2±

C 、-1

D 、-2

16．如图，在矩形ABCD 中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB 边落在对角线AC 上，得到折痕AE ，则点E 到点B 的距离为（ ）

A .212- B. 2

13- C. 215- D.2

16- 三、解答题：（共18分） 17、03522=-+x x （用配方法解）

18、()x x x 21124-=- （用分解因式法）

19、2325x x =+ （用公式法解，否则不给分）

四、本大题共两小题，每小题8分，共16分。

20、试证明无论X 取何实数时，代数式2 x 2+4x+7的值一定是正数。

21、如图所示，在△ABC 中，∠C=90o ，点P 从B 点开始沿BC 边向点C 以1cm/s 的速度移动，点Q 从点C 开始沿CA 边向点C 以2cm/s

的速度移动.如果P ，Q 分别从A ，B 同时出发，经几秒钟，使△PQC 的面积等于8cm 2?

五、本大题共两小题，每小题9分，共18分

22、.阅读下面的例题： 解方程022=--x x

解：（1）当x ≥0时，原方程化为x 2– x –2=0，解得：x 1=2, x 2= - 1（不合题意，舍去）

（2）当x ＜0时，原方程化为x 2 + x –2=0，解得：x 1=1,（不合题意，舍去）x 2= -2∴原方程的根是x 1=2, x 2= - 2 请参照例题解方程0112=---x x

(20题图

)

23、（2011山东日照）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．

(1)求每年市政府投资的增长率；

(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．

六、（本大题共两小题，每小题10分，共20分）

24、如图4，有一块梯形铁板ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E 在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5 m2，则矩形的一边EF长为多少？

25、械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，若加工一台大型机械设备润滑用油量为a千克，用油的重复利用率为q，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为b=a（1-q）千克；某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油为36千克。为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲，乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关。

（1）甲车间通过技术改革后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍为60%，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备实际耗油量是多少千克？

（2）乙车间通过技术改革后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1.6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克，问乙车间通过技术改革后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？拥有的重复利用率是多少？