北京市房山区中考数学一模试题

北京市房山区2013年中考数学一模试题

在试卷和答题卡上准确填作答。

一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑． 1．-3的相反数是 A ．-3

B ．3

C ．

3

1

D ． 0.3

2．我国2012年末全国民用汽车保有量达到12089万辆，比上年末增长14.3％.将12089用科学记数法表示应为

A ．4

102089.1⨯ B ．5

102089.1⨯

C.410089.12⨯

D.4

1012089.0⨯

3.

如图，把一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数为

A. 20°

B. 30°

C. 60°

D. 40°

4.下面的几何体中，主视图为三角形的是

D .　

C .　

B .　A .　

5．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 是 劣弧CD ⌒

上不同于点C 的任意一点，则∠BPC 的度数是 A ．45° B ．60° C ．75° D ．90°

第3题图

D

C

B

A

6．一个口袋中装有4个红球,3个绿球,2个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅匀后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是

A. 9

4 B.

9

2 C.

3

1

D.

3

2

7．将二次函数322--=x x y 化成k h x y +-=2)(形式，则k h +结果为 A. 5- B. 5 C. 3 D. 3-

8．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ,设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y .则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是

二、填空题（本大题共16

分，每小题4分）： 9．在函数y =

x 的取值范围是 ．

10．分解因式：3

x y xy -= ．

11．如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M 处的运动员林丹把球从N 点击到了对方场内的点B ，已知网高OA =1.52米，OB =4米，OM =5米，则林丹起跳后击球点N 离地面的距离MN = 米．

12．如图，在平面直

角坐标系中，以原点O 为圆心的同心圆半径由内向外依次为1，2，3，4，…， 同心圆与直线y

x =和y x =-分别交于1A ，2A ，3A ，

4A ，…，则点31A 的坐标是 ．

P

D C

B A 第11题图

N

M

O

A

B

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

13. 计算：1

212312-⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+tan60︒.

14. 解分式方程：11

31=+--x x x ．

15． 已知a 是关于x 的方程2

40x -=的解，求代数式()()7112

---++a a a a 的值．

16．如图，点C 、B 、E 在同一条直线上， AB ∥DE ∠ACB=∠CDE ，AC=CD ．

求证：AB=CD ．

17．如图，反比例函数x

y 3

=的图象与一次函数b kx y +=的图象交于A (m,3)、

B (-3,n)两

点．

（1）求一次函数的解析式及AOB ∆的面积；

（2）若点P 是坐标轴上的一点，且满足PAB ∆的面积等于AOB ∆的面积的2倍，直接写出点P 的坐标．

（第17题图） 18. 列方程（组）解应用题：

2013年3月5日“全国人民代表大会”和“政协全国委员会”在北京召开．从某地到北京，若乘飞机需要3小时，若乘汽车需要9小时．这两种交通工具平均每小时二氧化碳的排放量之和为70千克，飞机全程二氧化碳的排放总量比汽车全程二氧化碳的排放总量多54千克，求飞机和汽车平均每小时二氧化碳的排放量．

E

D

C

B

A

第16题图图

四、解答题（本题共20题，每小题5分）：

19.一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，

AB ∥CF ，∠F =∠ACB =90°,

∠E =45°,∠A =60°,A C=10,试求CD 的长．

20. 如图，BC 为半⊙O 的直径，点A ，E 是半圆周上的三等分点， AD BC ，垂足为D ，联结BE 交AD 于F ，过A 作AG ∥BE 交CB 的延长线于G ． （1）判断直线AG 与⊙O 的位置关系，并说明理由． （2）若直径BC =2，求线段AF 的长．

21. 吸烟有害健康！为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在我区某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求居民意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：

根据统计图解答：

(1) 同学们一共随机调查了多少人? (2) 请你把统计图补充完整；

(3)假定该社区有1万人，请估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约有多少人?

22.已知，矩形纸片ABCD 中，AB =8cm ，AD =6cm ，按下列步骤进行操作：

第19题图

第20题图

C

（第21题图）