2019年全国各地月考试题汇编湖北省宜都市第一中学高2021届高2018级高二4月月考理科数学试题

2018～2019学年度第二学期4月月考

高二理科数学试卷及参考答案

考试时间:120分钟 试卷总分:150分

注意事项:填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内,答在试题 卷上无效。

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是满

足题目要求的。 1.已知集合,

,则

( ) A.

B.

C.

D.

2.若复数

,其中是虚数单位,则复数Z 的模为:( )

A.

B.

C. D.

3.设函数ax x x f m

+=)(的导函数12)('

+=x x f ,则dx x f )(21

-⎰

的值等于( )

A.

6

5

B.

21 C.3

2

D.

6

1

4.设l,m 是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是

A.若 ,,则

B.若 ,,则

C. 若

,

,则

D.若

,

,则

5 .物体的运动方程为t t s 54

14

-=,则t=5时的瞬时速度为( ) A.5

B.25

C.120

D.625

6.如图所示的茎叶图(图一)为高三某班50名学生的化学考 试成绩,图(二)的算法框图中输入的i a 茎叶图中的学生 成绩,则输出的,分别是( )

A. B. C. D.

7.某工厂某产品量x (千件)与单位成本y (元)满足回归直线方程为x y 82.136.77-=∧

,则以下说法中正确的是( )

A.产量每增加1000件,单位成本约下降1.82元

B.产量每减少1000件,单位成本约下降1.82元

C.当产量为1千件时,单位成本为75.54元

D.当产量为2千件时,单位成本为73.72元

8.某几何体的三视图如图所示,则此几何体的直观图是( )

A. B.

C. D.

9.直线l 过点P(-1,2),且与以A(-2,-3),B(4,0)为端点的线段相交,则l 的斜率的取值范围是( )

A.⎥⎦⎤ ⎝⎛∞52-,-∪[)∞+，

5 B.⎪⎭

⎫⎢⎣⎡052-，∪(]5,0 C.⎪⎭⎫

⎢⎣⎡552-，

D.⎪⎭⎫⎢⎣⎡252-π，∪⎥⎦

⎤

⎝⎛5,2

π 10.已知抛物线的焦点为

,

为抛物线上一点,

,当

周长最小时,

所

在的

直线斜率为( ) A.

B. C. D.

11.已知双曲线)0,0(1:C 22

22>>=-b a b

y a x 的左右焦点别为1F 、2F ,过右焦点2F 作其渐近线

的垂线,垂足为M,交双曲线C 右支于点P,若，PM F 2P 2=且︒=∠120F 21PF ,则双曲线C

的离心率为( ) A.

2

13 B.

2

3

3 C. 3 D.32

12.函数: +-+-+=2221()(432x x x x x f …-x x x 2sin )2013

20122013

2012⋅+在区间[]3,3-上的零点的个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 13.在区间(1,3)内任取1个数x ,则满足2log (21)1x ->的概率是 . 14.曲线x a x f ln )(=在点P()(,e f e )处的切线经过点(-1,-1),则a 的值为

15.已知向量)2,1(-=x ,),4(y =,且⊥,则y

x 39+的最小值为

16.如图所示,由若干个点组成形如三角形的图形,每条边(包括两个端点)有n(N ,1n ∈>n )个点,

每个图形总的点数记为n a ,则=++++2020

20195443329...999a a a a a a a a

三、解答题:本大题共6小题,第17题10分,其余每题12分,共70分。解答应写出文字说明、证明

过程或演算步骤

17.(本小题满分10分) 已知)0(11:,032:2

>+≤≤-≤--m m x m q x x p (1)当1=m 时,q p ∧为真命题,求x 的取值范围。 (2)若p 是q 的充分条件,求实数m 的取值范围。

18.(本小题满分12分) 已知函数b ax x x f +-=2)(2

在1=x 处有极值2. (1)求函数b ax x x f +-=2)(2

在闭区间[]3,0上的最值;

(2)求曲线b ax x y +-=22

,3+=x y 所围成的图形面积S.

19.(本小题满分12分)如图,在平行四边形ABCD 中,B C 2=AB ,︒=∠120AB C ,E 为线段AB

的中点,将△ADE 沿直线DE 翻折成△DE ’

A ,使平面⊥DE ’

A 平面BCD ,F 为线段C ’

A 的中点。

(1)求证:B F ||平面DE ’

A ;

(2)设M 为线段DE 的中点,求直线FM 与平面DE ’

A 所成角的余弦值。

20.(本小题满分12分)已知焦点在x 轴上,其焦距为22,长轴长为32。 (1)求椭圆C 方程;

(2)O 是坐标原点,直线l :)0(1>+=k kx y 与椭圆C 交于不同的A,B 两点,求△AOB 面积的

最大值。

21. (本小题满分12分) 某班同学利用春节进行社会实践,对本地[]55,25岁的人群随机抽取n 人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则