5章 有理数的复习课--王桂彩
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
(1)若x-3 与 y 3 互为相反数,则xy= ;(2) 6xy的最大值是 , 此时 x与y是什么关系 ; (3)如果a4, b8,a与b异号,则ab ; (4)两个有理数的和是否一定大于其中一个加数 ; (5)若a 15, b 8,且ab, 则ab= ; (6)若a0, b0, ab1 ba1 = ;
练习5
1)如果a×b=0,则这两个数 ( ) A 都等于0; B 有一个等于0,另一个不等于0;C 至少 有一个等于0; D 互为相反数 2)已知-3a是一个负数,则 ( ) A a>0 B a<0 C a≥0 D a≤0 3)两个有理数和为0,积为负,则这两个数的关系是 A 两个数均为0, B 两个数中一个为0
练习3
判断
(1)+7的绝对值与-7的绝对值互为相反数。 (2)既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是零。 (3)数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的 距离。 (4)绝对值最小的数是0。 (5)如 果数a的绝对值等于a,那么a一定为正数。 (6)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。 (7)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越 靠右。 (8)一个数的绝对值越大,表示它的点 在数轴上离原点越远。 (9)|a-3|表示在数 轴上表示数a的点到+3的距离。 (10)若|a|=a,则a<0。 (11)|x-5|=1则,x=6。
正整数 正有理数 正分数 有理数零 负整数 负有理数 负分数
整数 有理数有限小数 循环小数
练习1
在下列各数中,哪些是整数?哪些是正分数? 哪些是负分数?哪些是有理数?
1 1 3 12 12,71,2.8, ,0 ,7 , 34%,0.67 , , , 6 2 4 7 9 1 1 , ,8,3, ,69,0.32,1 ,3.1. 5 6 5
数轴
规定了原点、单位长度和正方向的直线 叫做数轴。(数轴三要素)
只有正负号不同的两个数叫做互为相反 数;在数轴上位于原点的两旁,到原点距离 相等的两个点所表示的数互为相反数;在一 个数的前面加上负号就得到这个数的相反数, 即有理数a的相反数是-a。
练习2
下列说法正确的个数是( 3 )
A.数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是 +3; B.数轴上原点左边表示的数是负数, 右边表示的数是正数,原点表示的数是0; C.任何有理数都有相反数; D.一个数的 相反数是负数; E.-a是负数; F.一个正数的相反数的相反数是负数; G.若a大于b,则a的相反数大于b的相反数; H.若-a的相反数小于-b的相反数则a小于b; I.两个负有理数,大的离原点远。
绝对值
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点 的距离,数a的绝对值记作 a 。
一个正数 的绝对值是它本身,一个负数的绝对值 是它的相反数,零的绝对值是零;任何有理数的 绝对值都是非负数,即对于任意有理数a总有 a 0
有理数的大小比较:①;利用数轴来比较大小:正数大于 0,负数小于0,正数大于一切负数(数轴上的有理数从左 向右依次增大);②利用绝对值比较大小:两个负数,绝 对值大的反而小(注意数学符号表示)。
有理数混合运算顺序:①先算乘方,再算乘除,最 后算加减;②同级运算,按照从左至右的顺序进行; ③如果有括号,先算小括号里的,再算中括号里的, 最后算大括号里的。
练习6
例1.计算 5 4 2 5 1 (1)( ) ( ) 6 7 3 14 42 1 3 2 1 (2)( 12) ( ) 3 10 5 6 7 5 11 (3) [30 ( ) 36] ( 5) 9 6 12
课堂练习及拓 展
课堂练习及拓 展
6)已知│x-1│=3,求 -3│1+x│-│x│+5的值.
7)
作
业
有理数的复习课
王桂彩
知识回顾
有理数这一章我们都学习了哪些内容呀?
有理数的意义
• 正整数、0、负整数统称整数, • 正分数和负分数统称分数. • 整数和分数统称有理数
正整数 整数零 有理数 负整数 分数正分数 负分数
我们还可以按其它标准分类吗?
练习6
2.一个数的偶次幂是正数,那么这个数是( A.正数 C.有理数 B.负数 D.非0数 ) )
3.如果有理数a满足a2<a,则a为( C.小于-1的数
A.绝对值小于1的数 B.大于1的数
1 1 1 1 · · · . 4.计算: 1 2 2 3 3 4 999 1000
C 两数互为相反数, D 两数互为相反数,但不为0。
3 1 1 ( 2 ) 3 ÷ ( 7 )×( 7 ) (1) ( ) 1 (2 ) 2 5 4 2 4
4)计算:
有理数的乘方及混合运算
乘方法则:正数的任何次幂都是正数;负数的奇数 次幂是负数,负数的偶数次幂是正数。
有理数的加减
有理数的加法法则:①同号两数相加,取相同的符号
,并把绝对值相加;②绝对值不等的异号两数相加,取绝对值 较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; ③互为相反数的两个数相加得零;④一个数同零相加,仍得 这个数.
Leabharlann Baidu
有理数加法的运算律:①交换律:a+b=b+a. ②结合律:(a+b)+c=a+(b+c).
有理数的乘除
有理数乘法法则:①两数相乘,同号得正,异号得负,并 把绝对值相乘;任何数同0相乘,都得0。②几个不等于零 的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇 数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正。几个数 相乘,有一个为零,积就为零。 有理数乘法的运算律:①交换律:ab=ba; ②结合律:(ab)c=a(bc); ③分配律:a(b+c)=ab+ac. 有理数除法法则:①除以一个数等于乘以这个数的倒数 (0不能作除数)。②两数相除,同号得正,异号得负, 并把绝对值相除;0除以任何一个不为0的数都得0。
D.0和1之间的数
5.已知m=b1+b2+b3+b4+· · · +b1000, 当b=-1时,求m5的值.
课堂小结
有理数的大小比较 正数 零 有理数数 法则 数轴 有理数的运算 运算律 相反数数 绝对值
相 反 意 义 的 量
负数
加 减 法
乘 除 法
乘 方
交 换 律
结 合 律
分 配 律
课堂练习及拓 展
减去一个数,等于加上这个数的相反数,即a-b=a+(-b).
练习4
[1] 若x3 与 y 2 互为相反数,求xy的值
[2] 计算: (-5)
7 1 2 1 (1) (4 9 ) (3 6 ) ( 9 ) (6 6 ) (-8) 2 7 2 1 9 (13 ) 2003.3 8 (7 ) ( 2 ) (2003.3) (2) (-26) 3 8 3 8 [3] 填空: