水工建筑物简单计算例题

一、某混凝土重力坝剖面如图所示，坝基面为水平面，坝底宽为B=50.0m,水平作用力为ΣP=32000.0kN,铅直作用力为ΣW=48000.0kN,f=0.72,

[Ks]=1.1,[Ks′]=3.0，试求：

1、该混凝土重力坝抗滑稳定安全系数Ks值；

2、试判断该混凝土重力坝抗滑稳定性是否满足规范要求；

3、如不满足可采取那些主要工程措施（列出三项以上）。

解：Ks=f×ΣW

ΣP =0.72×48000

32000

=1.08＜[Ks]=1.1

该混凝土重力坝抗滑稳定安全性不满足规范要求；若不满足采取的主要工程措施有：

1、利用水重；

2、采用有利的开挖轮廓线；

3、设置齿墙；

4、采取抽水措施；

5、加固地基；

6、横缝灌浆；

7、预加应力措施。

二、某混凝土重力坝典型剖面如图所示（长度单位：米），计入扬压力时：

x

y 68.115.669-=σ 27.36x x -=τ x x

98.1=σ

)2(211

1x y arctg σστϕ--=

2

2

2122τσσσσσσ+⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛-±+=y

x y x

试求：

1、2.37,6.18,0===x x x 三点各应力值。

2、在图上绘制出以上三点的主应力矢量图。

位置 内容

ｘ＝０ ｘ＝１８．６ ｘ＝３７．２ y

σ

669.5

452.25 234.9 τ 0 336.67 -18.6 x σ

0 36.85 73.7 1σ 669.5 638.85 238.6 2σ 0

-149.75

70

1ϕ

︒0

-︒

89.60

︒48.81

37.20

▽ ▽ ▽

三、 某土坝为棱体排水，其典型剖面如图所示，已知坝体材料的渗透系数为

s m K /1026-⨯=。 试求：

1、通过坝体单位宽度的渗透流量q 。

2、浸润线方程，并将其绘制于图上。

解：建立坐标如图所示 等效渗径长度为 △L =

m 11+2m 1

×H 1=

31+2×3

×10=4.29m

L 1=(12−10)×3+5+(12−2)×2.5−(2−1)×1=35 L =△L +L 1=4.29+35=39.29

浸润线方程为 (x 1+h 0)2=x 12+y 12

y 1=√h 02+2h 0x 1 x 1=L y 1=H 抛物线焦点距为 h 0=

−2L±√4L 2+4H 2

2

=√L 2+H 2−L

=√39.292+(10−1)2−39.29 =1.018m 通过坝体单宽渗流量为q =K ×

H 12−(h 0+H 2)

22L

=2×10

−6

×

102−(1.0178+1)2

2×39.29

=2.44×10−6m 3/s ·m

浸润线方程为：y =√(h 0+H 2)2+2q

K0x =√(1.0178+1)2+2×2.4410−62×10−6

x

=√4.07+2.44x

或为：y 1=√h 02+2h 0x 1=√1.01782+2×1.0178x 1=√1.04+2.04x 1

四、 某土坝典型剖面如图所示，已知e

K =2⨯10-7

m/s ，

K =2⨯10-5

m/s 。

试求：

1、通过心墙的单宽渗透流量e q ；

2、通过坝体的单宽渗透流量

q ；

3、确定浸润线方程，并将其绘于图上。

()2

22122

2⨯--⨯

=e e e h K q

()

()5.22322242

200⨯-⨯--⨯

=e h K q 0

q q e =

54410241010

225

227

-⨯

⨯=-⨯⨯--e e h h

2

795500e h = 36

.8=e h

m

s m h K q e e ⋅⨯=-⨯⨯=-⨯=--/1067.3462

.6910010241037722

()()

x

x K K x K q y e

e e

e

19.15100462.69100210022122-=--

=--=

五、某有压隧洞，洞身内径5D m =，洞中心水头16H m =，混凝土允许抗拉强度

[]611hl kPa σ=，7

2.610h

E

kPa

=⨯，

1

6μ=

，63

0510/K kN m =⨯。

试求：

混凝土衬砌的厚度?h =

解：1016160p H kPa γ==⨯=

00(1)

(1)(12)E K A E K μμμ-+=

++-

76761

2.610 5.010(1)

612

2.610 5.010(1)(1)

66⨯-⨯+=

⨯+⨯+- 0.67=

1i h r ⎤=⎥

⎦

2.51⎤

=⎥

⎦

0.1756m = 取25h cm =。