第5讲图像复原
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第5讲 图像复原
图像复原：力求保持图像的本来面目，以保真原则为 前提，找出图像降质的原因，描述其物理过程，提出 数学模型。根据该模型重建或恢复被退化的图像。
图像增强：不考虑图像是如何退化的，而是试图采用 各种技术来增强图像的视觉效果。因此，图像增强可 以不顾增强后的图像是否失真，只要看得舒服就行。
进化与退化
图像退化因素
图像退化指由场景得到的图像没能完全地反 映场景的真实内容，产生了失真等问题 透镜象差/色差,聚焦不准等 噪声（是一个统计过程） 照相机/摄像机与目标的相对移动，如抖动（机 械、电子）
图像退化模型
H：退化过程 n(x, y)：加性噪声（统计特性已知） 退化过程描述：
g(x, y) H f (x, y) n(x, y)
1
a
2
1 a2
注意，指数分布的概率密度函数是当b=1时爱尔兰概
率分布的特殊情况。
均匀分布噪声
均匀分布噪声的概率密度：
pz
1 ba
0
a z b 其他
概率密度函数的期望值和方差是：
ab
2
2 b a2
12
脉冲（椒盐噪声）噪声
脉冲噪声的PDF是：
p z
Pa Pb 0
za z b 其他
图像平面上不同点的噪声是不相关的，其 谱密度为常数。
一般假设图像上的噪声是白噪声。 实用上，只要噪声带宽远大于图像带宽，
就可把它当作白噪声。
一些重要噪声的概率密度函数
高斯噪声 瑞利噪声 伽马（爱尔兰）噪声 指数分布噪声 均匀分布噪声 脉冲噪声（椒盐噪声）
噪声概率密度函数
1、高斯噪声
如果b>a，灰度值b在图像中将显示为一个亮点，相反， a的值将显示为一个暗点。若 或 P为a 零Pb，则脉冲噪声 称为单级脉冲。如果 和 Pa均不Pb可能为零，尤其是他
们近似相等时，脉冲噪声值将类似于随机分布在图像 上的胡椒和盐粉微粒。
样本噪声图像和 它们的直方图
各种噪声的产生
高斯噪声：电子噪声、弱光照/温度条 件下的传感器噪声
a
b
4
2 b4
4
伽马（爱尔兰）噪声
伽马噪声PDF：
ab
p z b
zb1
1!
e
az
z0
0
z0
其中，a>0，b为正整数且“！”表示阶乘。其密度的 均值和方差为：
b
a
2
b a2
指数分布噪声
指数噪声的PDF：
p z aeaz z0 0 z0
其中，a>0。概率密度函数的期望值和方差：
图像增强主要是主观过程，而图像复原主要是客观过 程
图像的钝化或平滑可看作是图像复原技术（去噪）
第5讲 图像复原
5.1 图像退化/复原过程的模型 5.2 噪声模型 5.3 噪声存在下的图像复原 5.4 估计退化函数 5.5 图像复原的滤波方法 5.6 图像复原的非线性方法 5.7 图像复原的盲反卷积方法 5.8 几何校正
瑞利分布：深度成像、超声波图像 指数和Gamma分布：激光成像 椒盐噪声：快速瞬变、误切换
周期噪声
产生原因： 图像采集过 程中的电子 或电磁干扰
消除方法： 频率域滤波
Butterworth带阻滤波器
周期噪声参数的估计
一般可以通过图像的频谱进行估计
特殊情况下可以直接从图像中噪声分量的周期性 进行推断（简单情形）
p(z)
1 2π
exp
(z )2 2 2
高斯函数的曲线如左 图所示。当z服从高斯 分布时，其值有70%落 在范围 , 内，
且 有 95% 落 在 范
围 2 , 2 。
瑞利噪声
瑞利噪声的概率密度函数 ：
2 z a e za 2 b
p z b 0
za za
概率密度的均值和方差：
算术均值滤波器
f
x,
y
1
gs, t
mn s,t Sxy
这个操作可以用系数为 1/mn 的卷积模板来实现。
几何均值滤波器
1
mn
f x, y g s,t
eg: 维纳滤波要知道噪声的谱密度。 约束最小平方滤波要知道噪声的方差。
第5讲 图像复原
5.1 图像退化/复原过程的模型 5.2 噪声模型 5.3 噪声存在下的图像复原 5.4 估计退化函数 5.5 图像复原的滤波方法 5.6 图像复原的非线性方法 5.7 图像复原的盲反卷积方法 5.8 几何校正
自动分析在下列情形可行：噪声信号非常明确、 对噪声频率成分的位置有一定的先验知识
一般噪声参数的估计
可以根据所采用的传感器类型进行噪声分布的部 分推断；通常通过特定的成像安排进行估计
当只有已采集到的图像时，一般通过图像中的平 滑区域进行PDF参数的估计
噪声的确定Baidu Nhomakorabea
不同的恢复方法需要关于噪声的不同 的数字特征。
f (x, y )
n (x, y ) H
g (x, y )
假设退化函数H为线性、位置不变性过程， 则图像退化过程可在空间域表示为：
g x, y hx, y* f x, y nx, y
h(x,y)是退化函数的空间描述 空间域上的卷积等同于频域上的乘积，则频
域的等价描述为：
Gu,v H u,vFu,v Nu,v
退化参数：h(x,y)和 n(x,y) 图像恢复：对原始图像作出尽可能好的估计。已 知退化图像，要作这种估计，须知道退化参数的 有关知识。
第5讲 图像复原
5.1 图像退化/复原过程的模型 5.2 噪声模型 5.3 噪声存在下的图像复原 5.4 估计退化函数 5.5 图像复原的滤波方法 5.6 图像复原的非线性方法 5.7 图像复原的盲反卷积方法 5.8 几何校正
当在图像中唯一存在的退化是噪声时，则退化 方程为：
g x, y f x, y nx, y
Gu, v Fu, v Nu, v
噪声项是未知的，从g(x,y)或G(u,v) 中减去它 们不是一个现实的选择。
5.3.1 均值滤波器
算术均值滤波器 几何均值滤波器 谐波均值滤波器 逆谐波均值滤波器
图像噪声的来源
图像获取过程的噪声
如，使用CCD摄像机获取图像，光照水平 和传感器温度是生成图像中产生大量噪声 的主要因素
图像传输过程的噪声
如，通过无线电网络传输的图像可能会因 为光或其他大气因素的干扰被污染
噪声的空间和频率特性
噪声与图像的相关性
相关——乘性噪声 不相关——加性噪声
白噪声
图像复原：力求保持图像的本来面目，以保真原则为 前提，找出图像降质的原因，描述其物理过程，提出 数学模型。根据该模型重建或恢复被退化的图像。
图像增强：不考虑图像是如何退化的，而是试图采用 各种技术来增强图像的视觉效果。因此，图像增强可 以不顾增强后的图像是否失真，只要看得舒服就行。
进化与退化
图像退化因素
图像退化指由场景得到的图像没能完全地反 映场景的真实内容，产生了失真等问题 透镜象差/色差,聚焦不准等 噪声（是一个统计过程） 照相机/摄像机与目标的相对移动，如抖动（机 械、电子）
图像退化模型
H：退化过程 n(x, y)：加性噪声（统计特性已知） 退化过程描述：
g(x, y) H f (x, y) n(x, y)
1
a
2
1 a2
注意，指数分布的概率密度函数是当b=1时爱尔兰概
率分布的特殊情况。
均匀分布噪声
均匀分布噪声的概率密度：
pz
1 ba
0
a z b 其他
概率密度函数的期望值和方差是：
ab
2
2 b a2
12
脉冲（椒盐噪声）噪声
脉冲噪声的PDF是：
p z
Pa Pb 0
za z b 其他
图像平面上不同点的噪声是不相关的，其 谱密度为常数。
一般假设图像上的噪声是白噪声。 实用上，只要噪声带宽远大于图像带宽，
就可把它当作白噪声。
一些重要噪声的概率密度函数
高斯噪声 瑞利噪声 伽马（爱尔兰）噪声 指数分布噪声 均匀分布噪声 脉冲噪声（椒盐噪声）
噪声概率密度函数
1、高斯噪声
如果b>a，灰度值b在图像中将显示为一个亮点，相反， a的值将显示为一个暗点。若 或 P为a 零Pb，则脉冲噪声 称为单级脉冲。如果 和 Pa均不Pb可能为零，尤其是他
们近似相等时，脉冲噪声值将类似于随机分布在图像 上的胡椒和盐粉微粒。
样本噪声图像和 它们的直方图
各种噪声的产生
高斯噪声：电子噪声、弱光照/温度条 件下的传感器噪声
a
b
4
2 b4
4
伽马（爱尔兰）噪声
伽马噪声PDF：
ab
p z b
zb1
1!
e
az
z0
0
z0
其中，a>0，b为正整数且“！”表示阶乘。其密度的 均值和方差为：
b
a
2
b a2
指数分布噪声
指数噪声的PDF：
p z aeaz z0 0 z0
其中，a>0。概率密度函数的期望值和方差：
图像增强主要是主观过程，而图像复原主要是客观过 程
图像的钝化或平滑可看作是图像复原技术（去噪）
第5讲 图像复原
5.1 图像退化/复原过程的模型 5.2 噪声模型 5.3 噪声存在下的图像复原 5.4 估计退化函数 5.5 图像复原的滤波方法 5.6 图像复原的非线性方法 5.7 图像复原的盲反卷积方法 5.8 几何校正
瑞利分布：深度成像、超声波图像 指数和Gamma分布：激光成像 椒盐噪声：快速瞬变、误切换
周期噪声
产生原因： 图像采集过 程中的电子 或电磁干扰
消除方法： 频率域滤波
Butterworth带阻滤波器
周期噪声参数的估计
一般可以通过图像的频谱进行估计
特殊情况下可以直接从图像中噪声分量的周期性 进行推断（简单情形）
p(z)
1 2π
exp
(z )2 2 2
高斯函数的曲线如左 图所示。当z服从高斯 分布时，其值有70%落 在范围 , 内，
且 有 95% 落 在 范
围 2 , 2 。
瑞利噪声
瑞利噪声的概率密度函数 ：
2 z a e za 2 b
p z b 0
za za
概率密度的均值和方差：
算术均值滤波器
f
x,
y
1
gs, t
mn s,t Sxy
这个操作可以用系数为 1/mn 的卷积模板来实现。
几何均值滤波器
1
mn
f x, y g s,t
eg: 维纳滤波要知道噪声的谱密度。 约束最小平方滤波要知道噪声的方差。
第5讲 图像复原
5.1 图像退化/复原过程的模型 5.2 噪声模型 5.3 噪声存在下的图像复原 5.4 估计退化函数 5.5 图像复原的滤波方法 5.6 图像复原的非线性方法 5.7 图像复原的盲反卷积方法 5.8 几何校正
自动分析在下列情形可行：噪声信号非常明确、 对噪声频率成分的位置有一定的先验知识
一般噪声参数的估计
可以根据所采用的传感器类型进行噪声分布的部 分推断；通常通过特定的成像安排进行估计
当只有已采集到的图像时，一般通过图像中的平 滑区域进行PDF参数的估计
噪声的确定Baidu Nhomakorabea
不同的恢复方法需要关于噪声的不同 的数字特征。
f (x, y )
n (x, y ) H
g (x, y )
假设退化函数H为线性、位置不变性过程， 则图像退化过程可在空间域表示为：
g x, y hx, y* f x, y nx, y
h(x,y)是退化函数的空间描述 空间域上的卷积等同于频域上的乘积，则频
域的等价描述为：
Gu,v H u,vFu,v Nu,v
退化参数：h(x,y)和 n(x,y) 图像恢复：对原始图像作出尽可能好的估计。已 知退化图像，要作这种估计，须知道退化参数的 有关知识。
第5讲 图像复原
5.1 图像退化/复原过程的模型 5.2 噪声模型 5.3 噪声存在下的图像复原 5.4 估计退化函数 5.5 图像复原的滤波方法 5.6 图像复原的非线性方法 5.7 图像复原的盲反卷积方法 5.8 几何校正
当在图像中唯一存在的退化是噪声时，则退化 方程为：
g x, y f x, y nx, y
Gu, v Fu, v Nu, v
噪声项是未知的，从g(x,y)或G(u,v) 中减去它 们不是一个现实的选择。
5.3.1 均值滤波器
算术均值滤波器 几何均值滤波器 谐波均值滤波器 逆谐波均值滤波器
图像噪声的来源
图像获取过程的噪声
如，使用CCD摄像机获取图像，光照水平 和传感器温度是生成图像中产生大量噪声 的主要因素
图像传输过程的噪声
如，通过无线电网络传输的图像可能会因 为光或其他大气因素的干扰被污染
噪声的空间和频率特性
噪声与图像的相关性
相关——乘性噪声 不相关——加性噪声
白噪声