罗茨鼓风机具体设计计算

3 罗茨鼓风机具体设计计算
3.1 风叶设计
圆弧线叶型
3.1.1基本尺寸关系
叶轮横断面图形上，凸起部分称为叶峰，凹人部分称为叶谷。

叶峰的对称线称为长轴，叶谷的对称线称为短轴。

两叶轮相互对滚时，一个叶轮的叶峰与另一叶轮的叶谷相啮合，相当于有两个半径相等的圆相互作纯滚动。

这样的圆称为节圆，两节圆的切点称为节点。

圆弧线叶型的叶峰为圆弧线，叶谷为圆弧包络线。

叶峰位于节圆以外，叶谷位于节圆以内，两者在节圆处相接。

标准圆弧线叶型的叶峰，其圆心位于长轴之上简称圆弧线叶型。

二叶型圆弧线叶型示意图3—1
设叶轮头数为Z，外圆半径为R m，叶峰半径为r，两叶轮中心距为2a，叶峰圆心到叶轮中心的距离为b。

这些数之间的关系为:
b r R m -= (3—1)
r b a
Z
ab 2
2
2
2cos
2=--π
（3—2）
联立以上两式，得:
⎪
⎭⎫ ⎝
⎛
--=
Z a b R a
R m m 2cos 22
2π (3—3)
=
r
R
R
g
1. ⎝
⎛
(2)叶谷的理论型线方程。

如
图3-2所示，以叶轮 o 1，为参照物建立坐标系y x o 1，当叶轮o 1,沿顺时针方，向转过角度 a (即两叶轮中心连线
o
o 2
1
绕点o 1沿逆时针方向转
过角度a 1时)，叶轮o 2绕轴心
o
2
:沿逆时针方向自转角度
a 。

叶峰
B
A 2
2
:与叶谷
B C 1
1
相互啮合，设啮合点为G(x,y)。

两共扼曲线在G 点的公法线必定通过节
点P,并经过叶峰B A 22的圆心o 3，因此G,P, o 3:三点落在同一条直线上。

过点
o 1作
的平行线，交o o 32的延长线于点M,
与轴成夹角 。

过点o 2作
轴的平行线，交轴于点D 。

过点o 3作
轴的平行线，交
于点Q 。

过点M 作轴的平行线交的延长线于点E ，作
轴的垂直线MF 。

过点G 作
轴的平行线，交的反向延长线于点N 。

点P 是线段
的中点，
可以写出:
故：
齿合点G （x,y ）在坐标系
中的坐标为：
这就是叶谷理论型线的参数方程，其中参变量α的取值范围为Z
2~0π。

渐开线叶型
3.1.3 轴通C, 为渐开线在以α 的长度，即发生线在基圆上滚过的弧长:
渐开线形成原理 图3—3 同一基圆上的两条渐开线3—4
2.渐开线方程 在图3一3中，设
，则:
故渐开线的极坐标参数方程为:
（3—11）
设 即
故渐开线的直角坐标方程为:
（3—12）
在图3—4中，设两条渐开线的法向间距为e ，点p 的坐标为(p x ,p y )，则渐开
线
A C在坐标系xoy中的方程为:
00
(3—13a)
（3—13b）
3.2轴的强度与刚度计算
从动轴的载荷比主动轴的小，因此一般只对主动轴的强度与刚度进行校核。

1.主动抽受力分析
对采用直齿轮传动、气流下进上出的卧式鼓风机，假定轴承支反力集中作用在轴承宽度的中心，轴为铰支梁、不计自重。

主动轴受到的水平外力有齿轮径向力Fr，皮带拉力分量凡F px，轴承支反力分量R ax和R bx,.;铅垂外力有叶轮均布载荷q，齿轮重力W g及其圆周力F t，皮带拉力分量F py凡及皮带轮重力W P，轴承支反力分量R ay和R by。

（1）重力和叶轮均布载荷。

叶轮最大均布载荷作用于转子轴心，计算式为:
式中W叶轮重力，N。

W视为集中载荷，作用点在质同时，将齿轮重力W、皮带轮(或联轴器)重力
p
心。

（2）皮带(或联轴器)传递的力和扭矩。

当鼓风机轴功率为sh N (kW)时，每分钟作功60×sh N （kJ ）。

设皮带轮(或联轴器)传递的扭矩为T P (N m ⋅)，每
分钟作功。

以上两种功量相等，即。

由此
得到扭矩计算公式:
（3—15）
式中n —转速，r/min 。

采用皮带传动时，皮带的线速度为:
式中p D 为皮带轮的节圆直径，m 。

计算功率为:
式中A K 为载荷系数，罗茨鼓风机通常取A K =1.2—1.5。

皮带的初拉力计算公式为:
(3—16)
式中 z —皮带根数;
m —单位长度的皮带质量，kg/m;
a K —小带轮包角修正系数。

轴功率中，一部分为压缩气体的理论功率，另一部分是克服同步齿轮及轴承摩擦阻损的机械损失功率。

表达式为:
)(634.1p p N
s
d
sh
v -
=/(λξ
m
) （3—17）
ξ
m
—机械效率 ξm =0.87—0.94 P d
—排气压力 P d =101.3kp+50kp P
s
—进气压力 P s =101.3kp。