高二数学第二学期第二次月考
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高二数学第二次月考
第一卷 （选择题 共48分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项的符合题目要求的)
1．设A ，B 是两个非空集合，定义{}()A B a b a A b B *=∈∈，，|，若{}{}01
21234P Q ==，，，，，，，则P *Q 中元素的个数是（ ）
Ａ．4
Ｂ．7
Ｃ．12
Ｄ．16
2
，则导数)1(/f 的取值范围是
（ ）
A ．[-2，2]
B ．
．
2] D ．
2]
3．由曲线2
32y x y x =-=和直线所围成的封闭图形的面积为
A. 863
B. 32
3
C. 163
D. 143
4．已知复数1z i =-，则( )
A ．2
B ．2-
C ．2i
D ．2i -
5．由“在平面内三角形的内切圆的圆心到三边的距离相等”联想到“在空间中内切于三棱锥的球的球心到三棱锥四个面的距离相等”这一推理过程是 （ ） A.归纳推理 B.类比推理 C.演绎推理 D.联想推理
6．李芳有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的裙子，另有两套不同样式的连衣裙．“五一”节需选择一套服装参加歌舞演出，则李芳有（ ）种不同的选择方式（ ） Ａ． 24 Ｂ．14 Ｃ． 10 Ｄ．9
7上的单调增函数，则b 的取值范围是 （ ） 8．有4位学生和3位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有（ ） （A ）(4!)2种 （B ）4!·3!种 （C ）3
4A ·4!种 （D ）3
5A ·4!种
9．已知直线l m 、,平面βα、,且βα⊂⊥l m ,,给出下列命题:①若α∥β，则m ⊥l ；
②若α⊥β，则m ∥l ;③若m ⊥l ，则α∥β；④若m ∥l ，则α⊥β其中正确命题的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
10．五名男同学,三名女同学外出春游,平均分成两组,每组4人,则女同学不都在同一组的不同分法有 A ．30种 B ．65种 C ．35种 D ．70种 11．定义在R 上的可导函数()f x ，当(1,)x ∈+∞时，()'()
'()f x f x x f x +<恒成立，
2)，则,,a b c 的大小关系为 （ ） C ．a c b << D ．c b a <<
12．已知R 上可导函数()f x 的图象如图所示，则不等式2
(23)()0x x f x '-->的解集为 A ．(,2)(1,)-∞-⋃+∞ B ．(,2)(1,2)-∞-⋃
C ．(,1)(1,0)(2,)-∞-⋃-⋃+∞
D ．(,1)(1,1)(3,)-∞-⋃-⋃+∞
第二卷
（非选择题 共72分）
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上)
13．多项式123124534()()()()a a a b b a a b b ++++++··展开后共有 项．（具体数字作答） 14．将红、黄、蓝、白、黑5种颜色的小球，分别放入红、黄、蓝、白、黑5种颜色的口袋中，但红口袋不能装入红球，则有
种不同的放法．（具体数字作答）
15．设0a >，函数2
(),()ln a f x x g x x x x
=+=-，若对任意的12,[1,]x x e ∈，都有
12()()f x g x ≥成立，则实数a 的取值范围为 .
16．观察下列式子
…,根据以上式子可以猜想（结果用具体分数）
三、解答题：本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．一场晚会有5个唱歌节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单 （1）前4个节目中要有舞蹈，有多少种排法？ （2） 3个舞蹈节目要排在一起，有多少种排法？ （3） 3个舞蹈节目彼此要隔开，有多少种排法？
（最终结果有数字表示）
18已知,z ω为复数，(13)i z +为纯虚数，，求ω．
19求曲线x x x y 223++-=与x 轴所围成的图形的面积．
20．用数学归纳法证明等式：
对于一切n N +∈都成立．
21