高二物理磁场对运动电荷的作用力2
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点都在电磁铁的同一条直径的两端，如图(2)所示.这
就为进一步பைடு நூலகம்现正、负电子的对撞作好了准备 .
能力· 思维· 方法
【解析】可引导学生找到其圆心位置，不一定 要一步到位，先定性地确定其大概的轨迹，然后 由几何关系确定圆心角、弦长与半径的关系.此题 中有一点要提醒的是：圆心一定在过O点且与速 度v垂直的一条直线上.如图 r=mv/Bq，T=2m/Bq 圆心角为2-2，所以时间t=
2 2 2
总结:磁场对运动电荷的作用力（洛伦兹力）
1、大小： f=Bqv 2、方向： 左手定则 (适用条件：V⊥B）
a: f的方向总是垂直于B和v所决定的平面 b: 注意电荷有正负之分，四指的指向应为正电 荷的运动方向！ 3、当电荷垂直射入匀强磁场时，在洛伦兹力 作用下电荷作匀速圆周运动。
v2 f Bqv m r
要点· 疑点· 考点
3.如果不计重力的带电粒子的运动方向与磁场方向 垂直时，带电粒子做匀速圆周运动，是因为带电粒子 在磁场中受到的洛伦兹力始终与带电粒子的运动方向 垂直，只改变其运动方向，不改变其速度大小.
4.不计重力的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运 动的轨迹半径r=mv/Bq;其运动周期T=2m/Bq(与速度 大小无关). (判断：A洛伦兹力对运动电荷一定不做功；B 洛伦兹力对运动电荷可能做功.) 理由：洛伦兹力始终和速度方向垂直.
周璐系列复习课件——磁场
磁场对运动电荷的作用
要点· 疑点· 考点
一、洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力.
1.洛伦兹力的公式：F=qvBsina；
2.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行 时，F=0； 3.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直 时，F=qvB; 4.只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹 力作用，静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的 作用力一定为0；
A.匀加速运动
C.匀速直线运动
D.在螺线管内来回往复运动
4、匀强电场E和匀强磁场B，方向竖直向
上，一质量为m的带电粒子在此区域内恰以速
率v作匀速圆周运动，则它的半径R=？
解析：粒子作匀速圆周运动，则合外力必定是 大小不变，而方向时刻改变的向心力，所以，它所
受到的方向不发生改变的力必须互相平衡，因此重
2 4m 有2 B 2e =2m/2Be，可得=/2,则a粒子的轨迹半径
R= 2 L0/2=4mv/B2e,答案为v= 2 eBL0/(4m)，与x轴 正方向的夹角为/4，右向上；
事实上粒子也有可能运动3T/4时到达原点且与质 子相遇，则此时质子则是第二次到原点，这种情况 下速度大小的答案是相同的，但粒子的初速度方向 与x轴的正方向的夹角为3/4，左向上；
能力· 思维· 方法
【解析】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨 迹半径常规公式是r=mv/Bq,但也可以由mv= 2mEk 来确定其轨迹半径.而带电粒子做圆周运动的周期 T=2m/Bq与运动速度无关，所以正确答案为C. 【解题回顾】此类问题中也有可能存在荷质比相
同而讨论其运动规律问题，或不同电荷经同一加速
能力· 思维· 方法
如图所示，匀强磁场中，放置一块与磁感线 平行的均匀薄铅板，一个带电粒子进入磁场，以 半径Ｒ1=20cm做匀速圆周运动， 第一次垂直穿过铅板后， 以半径R2=19cm做匀速圆 周运动(设其电量始终保
持不变)则带电粒子还能
够穿过铅板 ( 9 ) 次.
能力· 思维· 方法
【解题回顾】在磁场中做匀速圆周运动的带
延伸· 拓展
【例7】正负电子对撞机的最后部分的简化示意图
如图所示，位于水平面内的粗实线所示的圆环形真
空管道是正、负电子做圆周运动的“容器”，经过
加速器加速后的正、负电子被分别引入该管道时，
具有相等的速率v，它们沿管道向相反的方向运动. 在管道内控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁，即 图中的A1、A2、A3、……An，共n个，均匀布在整 个圆环上(图中只示意性地用细实线画了几个，其余
能力· 思维· 方法
【解题回顾】类似问题的重点已经不是磁场力的 问题了，侧重的是数学知识与物理概念的结合，此 处的关键所在是利用圆周运动的线速度与轨迹半径 垂直的方向关系、弦长和弧长与圆的半径的数值关 系、圆心角与圆弧的几何关系来确定圆弧的圆心位
置和半径数值、周期与运动时间.当然r=mv/Bq、
T=2m/Bq两公式在这里起到一种联系作用.
mv 半径 : r Bq
2r T v
2m 周期T Bq
周期T的大小与带电粒子在磁场中的运动速率和 半径无关。
课 前 热 身
1.如图所示，在长直导线中有恒电流I通过，导线 正下方电子初速度v０方向与电流I的方向相同，电子 将( D ) A.沿路径a运动，轨迹是圆 B.沿路径a运动，轨迹半径越来越大 C.沿路径a运动，轨迹半径越来越小
V A P
B
300
r
d sin 30
0
2d
O
V
mV 而r 2d得m 2 Bdq / V qB 又因弧AB对应圆心角 300
d
故磁场中运动时间 : 1 1 2m d t T 12 12 qB 3V
解题关键： （1）确定运动轨迹所在圆的圆心 和半径 V （2）计算粒子在磁场中的运动时间：
力与电场力平衡，仅洛伦兹力提供向心力，则：
mg Eq v2 Bqv m R
vE R Bg
课 前 热 身
5、如图所示，铜质导电板置于匀强磁 场中，通电时铜板中电流方向向下， 由于磁场的作用，则（ ） A.板左侧聚集较多电子，使b点电势高 于 a点 B.板左侧聚集较多电子，使a点电势高 于 b点 C.板右侧聚集较多电子，使a点电势高 于 b点 D.板右侧聚集较多电子，使b点电势高 于a点
要点· 疑点· 考点
二、洛伦兹力的方向
1.运动电荷在磁场中受力方向可用左手定则来判定
2.洛伦兹力f的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运
动电荷的速度v的方向，即f总是垂直于B和v所在的平面.
3.使用左手定则判定洛伦兹力方向时，若粒子带正电时，
四个手指的指向与正电荷的运动方向相同.若粒子带负 电时，四个手指的指向与负电荷的运动方向相反. 4.安培力的本质是磁场对运动电荷的作用力的宏观表现
C.粒子从a到b，带负电；
D.粒子从b到a，带负电；
能力· 思维· 方法
【解析】电荷在磁场中做曲线运动时其轨迹半径 r=mv/Bq可知电荷的动能减小时，r也随之减小，故 粒子是从b运动到a(由曲率半径确定)，根据左手定则 可判定电荷带正电.所以答案是B项. 在此类问题中还有与动能定理以及穿木块问题结 合的物理模型，这类问题将在以后做较详细的介绍， 这里仅举一例：
要点· 疑点· 考点
三、带电粒子在匀强磁场中的运动 1.不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动可分三 种情况：一是匀速直线运动；二是匀速圆周运动； 三是螺旋运动.从运动形式可分为：匀速直线运动和 变加速曲线运动. 2.如果不计重力的带电粒子的运动方向与磁场方向 平行时，带电粒子做匀速直线运动，是因为带电粒 子在磁场中不受洛伦兹力的作用.
2( )m T= Bq
离开磁场的位置与入射点的距离即为弦长 s=2rsin=2mvsin/Bq
能力· 思维· 方法
【例6】如图所示，匀强磁场磁感应强度为B，方 向垂直xOy平面向外.某一时刻有一质子从点(L0，0) 处沿y轴负向进入磁场；同一时刻一粒子从点(-L0，0) 进入磁场，速度方向在xOy平面内.设质子质量为m， 电量为e，不计质子与粒子间相互作用. (1)如果质子能够经过坐标原
的用细虚线表示)，
延伸· 拓展
每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场，并且磁感 应强度都相同，方向竖直向下，磁场区域的直径为 d. 改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应
强度，从而改变电子偏转的角度.经过精确的调整，
首先实现电子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨
迹运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出
R=L0/2，再由r=mv/Bq,且q=e即可得：v=eBL0/2m；此
题中还有一概念，圆心位置一定在垂直于速度的直 线上，所以质子的轨迹圆心一定在x轴上；
能力· 思维· 方法
(2)上一问是有关圆周运动的半径问题，而这一问 则是侧重于圆周运动的周期问题了，两个粒子在原 点相遇，则它们运动的时间一定相同，即ta=TH/2， 且粒子运动到原点的轨迹为一段圆弧，设所对应的 圆心角为，则
要点· 疑点· 考点
5.不计重力的带电粒子垂直进入匀强电场和 垂直进入匀强磁场时都做曲线运动，但有区别： 带电粒子垂直进入匀强电场，在电场中做匀变 速曲线运动(类平抛运动)；垂直进入匀强磁场， 则做变加速曲线运动(匀速圆周运动)
要点· 疑点· 考点
6.带电粒子在匀强磁场中做不完整圆周运动的解题 思路： (1)用几何知识确定圆心并求半径. 因为F方向指向圆心，根据F一定垂直v，画出粒子 运动轨迹中任意两点(大多是射入点和出射点)的F或 半径方向，其延长线的交点即为圆心，再用几何知识 求其半径与弦长的关系. (2)确定轨迹所对的圆心角，求运动时间. 先利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角 和等于360°(或2)计算出圆心角的大小，再由公式 t=T/3600(或T/2 )可求出运动时间.
D.沿路径b运动，轨迹半径越来越大
课 前 热 身
2.质子和α粒子在同一个匀强磁场中做半径相同的
圆周运动，由此可知质子的动能E1和α粒子的动能
E2之比为E1/E2=( ). １ ∶１
3.一长直螺线管通有交流电，一个电子以速度v沿
着螺线管的轴线射入管内，则电子在管内的运动情
况是：(
C )
B.匀减速运动
A P
B
先判定运动路径圆弧所对应的
O
30 圆心角θ , 再根据 0 V 求得时间t 。
t
360
0
T
d
能力· 思维· 方法
【例5】如图所示，在x轴上方有匀强磁场B，一 个质量为m，带电量为-q的的粒子，以速度v从O点射 入磁场，角已知，粒子重力不计，求 (1)粒子在磁场中的运动时间. (2)粒子离开磁场的位置.
电场加速后再进入同一偏转磁场
能力· 思维· 方法
【例3】一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一 个匀强磁场，粒子后段轨迹如图所示，轨迹上的每 一小段都可近似看成是圆弧.由于带电粒子使沿途的 空气电离，粒子的能量逐渐减少(带电量不变).从图 中情况可以确定：( B ) A.粒子从a到b，带正电；
B.粒子从b到a，带正电；
电粒子其轨迹半径变化有两种情况：其一是带电
粒子的动能变化也就是速率变化，可由r=mv/Bq 得知r也随之发生变化；其二是磁感应强度B发 生变化r也会随之变化.
【例4】如图所示，一电量为q的带电粒子，（不计 重力）自A点垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀 强磁场中，穿过磁场的速度方向与原来入射方向的 夹角为300，则该电荷质量m是————，穿过磁场 所用的时间t为——— 由几何知识：弧AB所对应的圆心角 θ=300,OB=OA即为半径r。故：
能力· 思维· 方法
【例1】关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中 的运动，下列说法中正确的是：( D ) A.带电粒子沿电场线方向射入，电场力对带电粒 子不做功，粒子动能不变 B.带电粒子沿垂直电场线方向射入，电场力一定 对带电粒子做正功，粒子动能增加
C.带电粒子沿磁感线方向射入，磁场力对带电粒 子做正功，粒子动能一定增加
点O，则它的速度多大?
(2)如果粒子第一次到达原点
时能够与质子相遇，求粒子的速度.
能力· 思维· 方法
【解析】带电粒子在磁场中的圆周运动的解题关键
是其圆心和半径，在题目中如能够先求出这两个量，
则解题过程就会变得简洁，余下的工作就是利用半
径公式和周期公式处理问题.
(1)质子能够过原点，则质子运动的轨迹半径为
D.不管带电粒子怎样射入磁场，磁场力对带电粒 子都不做功，粒子动能不变
能力· 思维· 方法
【解析】电场和磁场对电荷的作用力作用效果
不同，电场力对电荷可以做功，而磁场力对电荷
一定不做功.
【答案】D
能力· 思维· 方法
【例2】两个粒子带电量相等，在同一匀强磁场中
只受磁场力而做匀速圆周运动，则( A.若速率相等，则半径相等 B.若速率相等，则周期相等 C.若动量大小相等，则半径相等 D.若动能相等，则周期相等 C )
就为进一步பைடு நூலகம்现正、负电子的对撞作好了准备 .
能力· 思维· 方法
【解析】可引导学生找到其圆心位置，不一定 要一步到位，先定性地确定其大概的轨迹，然后 由几何关系确定圆心角、弦长与半径的关系.此题 中有一点要提醒的是：圆心一定在过O点且与速 度v垂直的一条直线上.如图 r=mv/Bq，T=2m/Bq 圆心角为2-2，所以时间t=
2 2 2
总结:磁场对运动电荷的作用力（洛伦兹力）
1、大小： f=Bqv 2、方向： 左手定则 (适用条件：V⊥B）
a: f的方向总是垂直于B和v所决定的平面 b: 注意电荷有正负之分，四指的指向应为正电 荷的运动方向！ 3、当电荷垂直射入匀强磁场时，在洛伦兹力 作用下电荷作匀速圆周运动。
v2 f Bqv m r
要点· 疑点· 考点
3.如果不计重力的带电粒子的运动方向与磁场方向 垂直时，带电粒子做匀速圆周运动，是因为带电粒子 在磁场中受到的洛伦兹力始终与带电粒子的运动方向 垂直，只改变其运动方向，不改变其速度大小.
4.不计重力的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运 动的轨迹半径r=mv/Bq;其运动周期T=2m/Bq(与速度 大小无关). (判断：A洛伦兹力对运动电荷一定不做功；B 洛伦兹力对运动电荷可能做功.) 理由：洛伦兹力始终和速度方向垂直.
周璐系列复习课件——磁场
磁场对运动电荷的作用
要点· 疑点· 考点
一、洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力.
1.洛伦兹力的公式：F=qvBsina；
2.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行 时，F=0； 3.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直 时，F=qvB; 4.只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹 力作用，静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的 作用力一定为0；
A.匀加速运动
C.匀速直线运动
D.在螺线管内来回往复运动
4、匀强电场E和匀强磁场B，方向竖直向
上，一质量为m的带电粒子在此区域内恰以速
率v作匀速圆周运动，则它的半径R=？
解析：粒子作匀速圆周运动，则合外力必定是 大小不变，而方向时刻改变的向心力，所以，它所
受到的方向不发生改变的力必须互相平衡，因此重
2 4m 有2 B 2e =2m/2Be，可得=/2,则a粒子的轨迹半径
R= 2 L0/2=4mv/B2e,答案为v= 2 eBL0/(4m)，与x轴 正方向的夹角为/4，右向上；
事实上粒子也有可能运动3T/4时到达原点且与质 子相遇，则此时质子则是第二次到原点，这种情况 下速度大小的答案是相同的，但粒子的初速度方向 与x轴的正方向的夹角为3/4，左向上；
能力· 思维· 方法
【解析】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨 迹半径常规公式是r=mv/Bq,但也可以由mv= 2mEk 来确定其轨迹半径.而带电粒子做圆周运动的周期 T=2m/Bq与运动速度无关，所以正确答案为C. 【解题回顾】此类问题中也有可能存在荷质比相
同而讨论其运动规律问题，或不同电荷经同一加速
能力· 思维· 方法
如图所示，匀强磁场中，放置一块与磁感线 平行的均匀薄铅板，一个带电粒子进入磁场，以 半径Ｒ1=20cm做匀速圆周运动， 第一次垂直穿过铅板后， 以半径R2=19cm做匀速圆 周运动(设其电量始终保
持不变)则带电粒子还能
够穿过铅板 ( 9 ) 次.
能力· 思维· 方法
【解题回顾】在磁场中做匀速圆周运动的带
延伸· 拓展
【例7】正负电子对撞机的最后部分的简化示意图
如图所示，位于水平面内的粗实线所示的圆环形真
空管道是正、负电子做圆周运动的“容器”，经过
加速器加速后的正、负电子被分别引入该管道时，
具有相等的速率v，它们沿管道向相反的方向运动. 在管道内控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁，即 图中的A1、A2、A3、……An，共n个，均匀布在整 个圆环上(图中只示意性地用细实线画了几个，其余
能力· 思维· 方法
【解题回顾】类似问题的重点已经不是磁场力的 问题了，侧重的是数学知识与物理概念的结合，此 处的关键所在是利用圆周运动的线速度与轨迹半径 垂直的方向关系、弦长和弧长与圆的半径的数值关 系、圆心角与圆弧的几何关系来确定圆弧的圆心位
置和半径数值、周期与运动时间.当然r=mv/Bq、
T=2m/Bq两公式在这里起到一种联系作用.
mv 半径 : r Bq
2r T v
2m 周期T Bq
周期T的大小与带电粒子在磁场中的运动速率和 半径无关。
课 前 热 身
1.如图所示，在长直导线中有恒电流I通过，导线 正下方电子初速度v０方向与电流I的方向相同，电子 将( D ) A.沿路径a运动，轨迹是圆 B.沿路径a运动，轨迹半径越来越大 C.沿路径a运动，轨迹半径越来越小
V A P
B
300
r
d sin 30
0
2d
O
V
mV 而r 2d得m 2 Bdq / V qB 又因弧AB对应圆心角 300
d
故磁场中运动时间 : 1 1 2m d t T 12 12 qB 3V
解题关键： （1）确定运动轨迹所在圆的圆心 和半径 V （2）计算粒子在磁场中的运动时间：
力与电场力平衡，仅洛伦兹力提供向心力，则：
mg Eq v2 Bqv m R
vE R Bg
课 前 热 身
5、如图所示，铜质导电板置于匀强磁 场中，通电时铜板中电流方向向下， 由于磁场的作用，则（ ） A.板左侧聚集较多电子，使b点电势高 于 a点 B.板左侧聚集较多电子，使a点电势高 于 b点 C.板右侧聚集较多电子，使a点电势高 于 b点 D.板右侧聚集较多电子，使b点电势高 于a点
要点· 疑点· 考点
二、洛伦兹力的方向
1.运动电荷在磁场中受力方向可用左手定则来判定
2.洛伦兹力f的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运
动电荷的速度v的方向，即f总是垂直于B和v所在的平面.
3.使用左手定则判定洛伦兹力方向时，若粒子带正电时，
四个手指的指向与正电荷的运动方向相同.若粒子带负 电时，四个手指的指向与负电荷的运动方向相反. 4.安培力的本质是磁场对运动电荷的作用力的宏观表现
C.粒子从a到b，带负电；
D.粒子从b到a，带负电；
能力· 思维· 方法
【解析】电荷在磁场中做曲线运动时其轨迹半径 r=mv/Bq可知电荷的动能减小时，r也随之减小，故 粒子是从b运动到a(由曲率半径确定)，根据左手定则 可判定电荷带正电.所以答案是B项. 在此类问题中还有与动能定理以及穿木块问题结 合的物理模型，这类问题将在以后做较详细的介绍， 这里仅举一例：
要点· 疑点· 考点
三、带电粒子在匀强磁场中的运动 1.不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动可分三 种情况：一是匀速直线运动；二是匀速圆周运动； 三是螺旋运动.从运动形式可分为：匀速直线运动和 变加速曲线运动. 2.如果不计重力的带电粒子的运动方向与磁场方向 平行时，带电粒子做匀速直线运动，是因为带电粒 子在磁场中不受洛伦兹力的作用.
2( )m T= Bq
离开磁场的位置与入射点的距离即为弦长 s=2rsin=2mvsin/Bq
能力· 思维· 方法
【例6】如图所示，匀强磁场磁感应强度为B，方 向垂直xOy平面向外.某一时刻有一质子从点(L0，0) 处沿y轴负向进入磁场；同一时刻一粒子从点(-L0，0) 进入磁场，速度方向在xOy平面内.设质子质量为m， 电量为e，不计质子与粒子间相互作用. (1)如果质子能够经过坐标原
的用细虚线表示)，
延伸· 拓展
每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场，并且磁感 应强度都相同，方向竖直向下，磁场区域的直径为 d. 改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应
强度，从而改变电子偏转的角度.经过精确的调整，
首先实现电子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨
迹运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出
R=L0/2，再由r=mv/Bq,且q=e即可得：v=eBL0/2m；此
题中还有一概念，圆心位置一定在垂直于速度的直 线上，所以质子的轨迹圆心一定在x轴上；
能力· 思维· 方法
(2)上一问是有关圆周运动的半径问题，而这一问 则是侧重于圆周运动的周期问题了，两个粒子在原 点相遇，则它们运动的时间一定相同，即ta=TH/2， 且粒子运动到原点的轨迹为一段圆弧，设所对应的 圆心角为，则
要点· 疑点· 考点
5.不计重力的带电粒子垂直进入匀强电场和 垂直进入匀强磁场时都做曲线运动，但有区别： 带电粒子垂直进入匀强电场，在电场中做匀变 速曲线运动(类平抛运动)；垂直进入匀强磁场， 则做变加速曲线运动(匀速圆周运动)
要点· 疑点· 考点
6.带电粒子在匀强磁场中做不完整圆周运动的解题 思路： (1)用几何知识确定圆心并求半径. 因为F方向指向圆心，根据F一定垂直v，画出粒子 运动轨迹中任意两点(大多是射入点和出射点)的F或 半径方向，其延长线的交点即为圆心，再用几何知识 求其半径与弦长的关系. (2)确定轨迹所对的圆心角，求运动时间. 先利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角 和等于360°(或2)计算出圆心角的大小，再由公式 t=T/3600(或T/2 )可求出运动时间.
D.沿路径b运动，轨迹半径越来越大
课 前 热 身
2.质子和α粒子在同一个匀强磁场中做半径相同的
圆周运动，由此可知质子的动能E1和α粒子的动能
E2之比为E1/E2=( ). １ ∶１
3.一长直螺线管通有交流电，一个电子以速度v沿
着螺线管的轴线射入管内，则电子在管内的运动情
况是：(
C )
B.匀减速运动
A P
B
先判定运动路径圆弧所对应的
O
30 圆心角θ , 再根据 0 V 求得时间t 。
t
360
0
T
d
能力· 思维· 方法
【例5】如图所示，在x轴上方有匀强磁场B，一 个质量为m，带电量为-q的的粒子，以速度v从O点射 入磁场，角已知，粒子重力不计，求 (1)粒子在磁场中的运动时间. (2)粒子离开磁场的位置.
电场加速后再进入同一偏转磁场
能力· 思维· 方法
【例3】一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一 个匀强磁场，粒子后段轨迹如图所示，轨迹上的每 一小段都可近似看成是圆弧.由于带电粒子使沿途的 空气电离，粒子的能量逐渐减少(带电量不变).从图 中情况可以确定：( B ) A.粒子从a到b，带正电；
B.粒子从b到a，带正电；
电粒子其轨迹半径变化有两种情况：其一是带电
粒子的动能变化也就是速率变化，可由r=mv/Bq 得知r也随之发生变化；其二是磁感应强度B发 生变化r也会随之变化.
【例4】如图所示，一电量为q的带电粒子，（不计 重力）自A点垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀 强磁场中，穿过磁场的速度方向与原来入射方向的 夹角为300，则该电荷质量m是————，穿过磁场 所用的时间t为——— 由几何知识：弧AB所对应的圆心角 θ=300,OB=OA即为半径r。故：
能力· 思维· 方法
【例1】关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中 的运动，下列说法中正确的是：( D ) A.带电粒子沿电场线方向射入，电场力对带电粒 子不做功，粒子动能不变 B.带电粒子沿垂直电场线方向射入，电场力一定 对带电粒子做正功，粒子动能增加
C.带电粒子沿磁感线方向射入，磁场力对带电粒 子做正功，粒子动能一定增加
点O，则它的速度多大?
(2)如果粒子第一次到达原点
时能够与质子相遇，求粒子的速度.
能力· 思维· 方法
【解析】带电粒子在磁场中的圆周运动的解题关键
是其圆心和半径，在题目中如能够先求出这两个量，
则解题过程就会变得简洁，余下的工作就是利用半
径公式和周期公式处理问题.
(1)质子能够过原点，则质子运动的轨迹半径为
D.不管带电粒子怎样射入磁场，磁场力对带电粒 子都不做功，粒子动能不变
能力· 思维· 方法
【解析】电场和磁场对电荷的作用力作用效果
不同，电场力对电荷可以做功，而磁场力对电荷
一定不做功.
【答案】D
能力· 思维· 方法
【例2】两个粒子带电量相等，在同一匀强磁场中
只受磁场力而做匀速圆周运动，则( A.若速率相等，则半径相等 B.若速率相等，则周期相等 C.若动量大小相等，则半径相等 D.若动能相等，则周期相等 C )