教案 3-4网孔电流法
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一.班级: 06电气工程/数控技术(本)
二.时间:
三.课时:2课时
四.复习旧课:
1.什么叫做节点电压法,求解的步骤是什么?
2.应用基尔霍夫电流定律写节点电流方程时,流入、流出节点的电流前的符号是可以设定的,若输入的取正,则输出就取负。在用节点电压法列写方程时,流进节点的电流前的符号是否也可以自行设定,为什么?
五.讲授新课:
3.3 网孔电流法
网孔电流法:是以网孔电流为电路的变量,利用基尔霍夫电压定律列写网孔电压方程,进行网孔电流的求解。然后再根据电路的
要求,进一步求出待求量。
一、网孔电流法的一般步骤
步骤:
1、选定各网孔电流的参考方向。
2、按照网孔电流方程的一般形式列出各网孔电流方程。自电
阻始终取正值,互电阻的符号由通过公共支路电阻上的两个网孔电流的流向而定,两个网孔电流的流向相同,取正;否则取
负。等效电压源是理想电压源的代数和,注意理想电压源前的符号。
3、联立求解,解出各网孔电流。
4、根据网孔电流再求其他待求量。
注意:
1、网孔电流法只适用于平面电路。
2、选取网孔电流方向时最好统一。
3、当电路中含有电流源支路时:
(1)设法把电流源支路搬到网孔边缘。
(2)当不便于改画时,一定要给电流源支路设电压和参考
方向,并补充电流源的电流值与网孔电流的关系式。
4、当电路中含有受控源时:
(1)受控源的控制量是网孔电流,直接代入。
(2)受控源的控制量不是网孔电流,必须补充受控源的控制量与网孔电流之间的关系式。
例3.5用网孔电流法求(图9.1)所示电路中各支路电流。
解:1、(图9.1)所示为有三个网孔的平面电路,网孔电流的参考方向见图(图9.1)电路中所示,设网孔电流分别为i m1、i m2、
i m3。
2、列写网孔电流方程
R11=60+20=80Ω; R12=-20Ω;
R22=40+20=60Ω; R21=-20Ω; R23=-40Ω
R33=40+40=80Ω; R32=-40Ω;
u S11=50-10=40V; u S22=10V; u S33=40V
各网孔电流方程为:
80i m1-20i m2=40V
-20i m1+60i m2-40i m3=10V
-40i m2+80i m3=40V
联立求解,可得:
i m1=0.786A
i m2=1.143A
i m3=1.071A
3、求各支路电流
i1=i m1=0.786A i3=i m2-i m3=0.072A
i2=-i m1+i m2=0.357A i4=-i m3=1.071A