2007年广东省中山市初中毕业生学业考试数学试卷(含答案)-

★机密·启用前

2007年广东省中山市初中毕业生学业考试

数

学试卷

说明：1．全卷共8页，考试时间为100分钟，满分120分。

2．答卷前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在密封线左边的空格内。(是否填写右上角的座位号，请按考场要求做)

3．答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求答在试卷上，不能用铅笔、圆珠笔和红笔。 4．考试结束时，将试卷交回。

一．选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。

1．2006年广东省国税系统完成税收收入人民币3.45065×1011元，连续12年居全国首位，也就是收入了

（ ）。

A 、345.065亿元

B 、3450.65亿元

C 、34506.5亿元

D 、345065亿元 2．在三个数0.5、

3、1

3-中，最大的数是（ ）。 A 、0.5 B 、

3 C 、1

3

- D 、不能确定 3．因式分解1－4x 2－4y 2＋8xy ，正确的分组是（ ）。

A 、(1－4x 2)＋(8xy －4y 2)

B 、(1－4x 2－4y

2)＋8xy C 、(1＋8xy)－(4x

2＋4y 2)

D 、1－(4x 2＋4y 2－8xy)

4．袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色。从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色

相同的概率是（ ）。

A 、

12 B 、13 C 、23 D 、1

4

5．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）。

A 、三条中线的交点

B 、三条高的交点

C 、三条边的垂直平分线的交点

D 、三条角平分线的交点

二．填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在横线上。 6．由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是__________。

7．如图，在不等边△ABC 中，DE ∥BC ，∠ADE ＝60°，图中等于60°的角还有

8．池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干。在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320

条，鲢鱼400条。估计池塘中原来放养了鲢鱼__________条。 9．已知a 、b 互为相反数，并且3a －2b ＝5，则a 2＋b 2＝___________。

10．如图，菱形ABCD 的对角线AC ＝24，BD ＝10，则菱形的周长L ＝________。

三．解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 11

．计算：0

1

31()4sin 45tan 45()7

2

---+

12．设x 1、x 2是方程2x 2－5x ＋6＝0的两根，求

2212

11

x x +的值。

13．如图，在直角坐标系中，已知矩形OABC 的两个顶点坐标A(3，0)，B(3，2)，对角线AC 所在直线为

l ，求直线l 对应的函数解析式。

14．如图，Rt △ABC 的斜边AB ＝5，cosA ＝

3

5

。 (1)用尺规作图作线段AC 的垂直平分线l(保留作图痕迹，不要求写作法、证明)； (2)若直线l 与AB 、AC 分别相交于D 、E 两点，求DE 的长。

15．如图，已知⊙O 的直径AB 垂直弦CD 于点E ，连结CO 并延长交AD 于点F ，若CF ⊥AD ，AB ＝2，

求CD 的长。

A

(第10题图)

B C

D

A (第14题图) C B

(第15题图)

四．解答题(本大题共4小题，每小题7分，共28分)

16．某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是

原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具。

17．如图，△ABC 内接于⊙O ，过C 作CD ∥AB 与⊙O 相交于D 点，E 是

上一点，且满足AD ＝DE ，

连接BD 与AE 相交于点F 。求证：△ADF ∽△ABC 。

18．如图，在直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝k 1x ＋b 的图象与反比例函数x

k y 2

的图象交于A(1，4)、B(3，m)两点。

(1)求一次函数的解析式； (2)求△AOB 的面积。 (第17题图)

19．一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的。将它从一定高度下掷，

落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下。由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：

(1)(2)画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；

(3)如图实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个

概率是多少？

五．解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)

20．已知等边△OAB 的边长为a ，以AB 边上的高OA 1为边，按逆时针方向作等边△OA 1B 1，A 1B 1

与OB

相交于点A 2。

(1)求线段OA 2的长；

(2)若再以OA 2为边按逆时针方向作等边△OA 2B 2，A 2B 2与OB 1相交于点A 3，按此作法进行下去，得到△OA 3B 3，△OA 4B 4，…，△OA n B n (如图)。求△OA 6B 6的周长。

(第19题图)

1A 2

A 3 A 4 A 5 A 6

A 7

B 1 B 2

B 3

B 4 B 5 B 6 B 7

(第20题图)