逆向思维巧解小学数学应用题
六年级数学逆向思维题
六年级数学逆向思维题1.两个相同的瓶子装满酒精溶液。
一个瓶中酒精与水的比2︰3，另一个瓶中酒精与水的比是3︰5，若把两瓶酒精溶液混合，混合后酒精与水的比是多少？【答案】因为两个瓶子相同，可以分别求出每个瓶中酒精占瓶子容积的几分之几，在求出混合后酒精和水各占容器容积的几分之几，即可求出混合后酒精与水的比。
2.某饮料店有一桶奶茶，上午售出其中的25%，下午售出30升，晚上售出剩下的10%，最后剩下的奶茶再减6升刚好半桶，问一桶奶茶共有多少升？【答案】设一桶奶茶共有a升，则晚上售出（a﹣25%a﹣30）×10%，此时剩下（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%），对应着50%a+6，列出方程求解。
3.学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。
每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元? 【答案】根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。
这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数。
解:每个茶杯的价钱:90÷(4×5+10)＝3(元)每个保温瓶的价钱3×4＝12(元)答:每个保温瓶12元，每个茶杯3元。
4.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。
每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋?【答案】由己知条件可知道，每天用去30袋水混，同时用去30×2袋沙子才能同时用完。
但现在每天只用去40袋沙子，少用(30×2-40)袋，这样オ累计出120袋沙子。
因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数。
进而可求出沙子和水泥的总袋数。
解:水泥用完的天数:120÷(30X2-40)＝120÷20＝6(天)水泥的总袋数:30×6＝180(袋)沙子的总袋数180×2＝360(袋)答:运进水泥180袋，沙子360袋5.某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。
一年级数学逆向思维练习题
一年级数学逆向思维练习题在数学教育中，逆向思维是培养学生创新、独立思考和问题解决能力的重要方法之一。
通过逆向思维练习题的训练，可以培养学生的思维灵活性和创造性思维能力。
下面是一些适合一年级学生的数学逆向思维练习题：题目1：填数字小明想填写以下方程，使得等式成立。
请你帮助小明填写正确的数字。
__ + 7 = 12解析：逆向思维要求我们从等式的结果出发，找出缺少的数字。
由于等式的结果是12，我们需要找到一个数字，使之与7相加得到12。
答案是5，因为5 + 7 = 12。
题目2：找规律下面是一组数字序列，请你找出规律并填写下一个数字。
2, 4, 8, 16, __解析：逆向思维让我们尝试从给定的数字序列中找出规律，并根据规律确定下一个数字。
观察我们可以发现，每个数字都是前一个数字翻倍得到的。
所以，下一个数字应该是16的翻倍，即32。
因此，答案是32。
题目3：迷宫问题小红在一座迷宫中，她需要找到出口。
请你帮助小红找到正确的路径。
迷宫图：```S 0 0 01 1 0 10 1 0 00 0 0 E```其中，S代表起点，E代表出口。
小红只能向上、下、左、右四个方向移动，不能走斜线或者通过障碍物（数字1）。
解析：逆向思维要求我们从出口开始，逆向寻找正确路径。
观察迷宫图，我们可以发现红色的路径是一条合适的路径。
```S 0 0 01 1 0 10 1 0 10 0 0 E```因此，小红需要按照以下路径移动：向右，向右，向下，向下，向右。
最终，她就能够找到出口。
通过这些逆向思维练习题的训练，一年级的学生可以培养出对数学问题独立思考以及解决的能力。
同时，逆向思维练习题也能够激发学生的兴趣，并培养他们的观察和分析能力。
希望大家能够喜欢这些练习题，享受数学的乐趣！。
逆向思维巧解小学数学应用题
逆向思维巧解小学数学应用题逆向思维是指通过反向思考或者从一个问题的反方向进行思考，来解决问题的方法。
在小学数学应用题中，逆向思维可以帮助学生更好地理解问题、解决问题，提高解题能力。
本文将介绍逆向思维在小学数学应用题中的应用方法，并通过案例分析，详细解析逆向思维的实际运用。
在小学数学教学中，应用题是一个重要的内容，也是学生最容易遇到的难点之一。
应用题需要学生具备抽象问题转化为具体问题的能力，要求学生观察、分析和解决实际生活中的问题。
而逆向思维正是帮助学生解题的重要方法之一。
逆向思维在小学数学应用题中的作用主要体现在以下几个方面：1. 考虑反方向：逆向思维要求学生不光从已知条件出发，还要从未知条件出发，考虑问题的反方向。
通过寻找问题的反向思考，可以为学生提供更多的思考角度和解题思路。
2. 引导推理：逆向思维可以引导学生通过逻辑推理，从已知结论出发，逆推解决问题的过程。
这样可以培养学生的逻辑思维能力，帮助他们更好地理解数学问题。
3. 拓展思维：逆向思维可以拓展学生的思维空间，激发解决问题的兴趣。
通过逆向思维，学生可以发现问题中隐藏的规律和关联，从而更好地解决问题。
逆向思维在小学数学应用题中的作用十分重要，能够帮助学生更好地理解问题、解决问题，提高解题能力。
在小学数学的教学实践中，教师可以通过以下途径引导学生运用逆向思维解决应用题：1. 引导学生反向思考：在教学中，可以设计一些反向思考的引导问题，鼓励学生反向思考问题，例如：“如果不知道结果，你会如何解决这个问题？”通过这样的引导可以激发学生对于解决问题的兴趣，培养他们灵活的思维。
3. 进行"反向推断"：在解决应用题时，可以设计一些需要通过反向推断的问题，让学生从结果出发，逆向推断问题的解决途径。
这样可以帮助学生更好地理解数学问题，掌握解题方法。
4. 进行逆向训练：在课堂教学中，可以特地设计一些逆向思维训练题目，帮助学生通过练习逆向思维的方法，提高解题能力。
逆向思维巧解小学数学应用题
逆向思维巧解小学数学应用题逆向思维是一种非常有效的解决问题的方式，它帮助我们跳出常规思维模式，寻找新的解决方案。
在小学数学应用题中，逆向思维同样可以发挥重要作用，帮助孩子们巧解问题，提高他们的解决问题能力和数学思维。
本文将探讨逆向思维在小学数学应用题中的应用方法，并以具体的例子进行说明，希望能够帮助家长和老师们更好地指导孩子们应对数学问题。
1. 从结果出发逆向思维的第一步是从结果出发，即首先确定问题的结果，然后逆向思考如何得到这个结果。
在一道问题中给出了两个数的和，让孩子们求出这两个数，可以采用逆向思维的方法，让孩子们先假设其中一个数是已知的，然后通过计算来求出另一个数，从而得到结果。
这样可以让孩子们从不同的角度考虑问题，找到更简单、更快捷的解决方法。
2. 反向推理逆向思维还可以通过反向推理来解决问题。
当孩子们遇到无法直接解决的问题时，可以尝试采用反向推理的方法，即从问题的终点开始逆向思考，看看问题的求解过程是否可以反过来进行。
在一道问题中给出一个结束的条件，让孩子们逆向思考如何通过逐步推理得出这个结束条件，从而得到问题的解决方法。
3. 负向假设接下来，我们通过具体的小学数学应用题例子来说明逆向思维的应用方法。
例题1：小明有一枚硬币，他将这枚硬币放入一个盒子里，然后在盲目的情况下将盒子摇匀，随机取出一枚硬币，问小明取出的是正面朝上的硬币的概率是多少？解析：传统思维下，在这道题中我们可能会首先考虑摇匀之后正反面朝上的硬币的概率，然后通过数学公式进行计算。
但是如果我们采用逆向思维，即从结果出发，可以将问题转化为求取盒子中的硬币中有多少是正面朝上的。
这样，我们可以逆向思考，在盲目摇匀之后无论如何取出的硬币都是随机的，所以盒子中正面朝上的硬币的概率就是硬币的正面的面积与硬币的总面积之比，即1/2。
小红手里有一根长度为12厘米的绳子，她想要将绳子剪成两段，使得其中一段的长度是另一段的三倍，问她应该怎么剪？这两段的长度各是多少？传统思维下，在这道题中我们可能会直接设一段绳子的长度为x，然后通过数学方程求解得到另一段的长度。
逆向思维巧解小学数学应用题
逆向思维巧解小学数学应用题逆向思维是指通过反向的思考方式来解决问题。
在数学中，逆向思维常常能帮助我们巧解应用题，尤其对小学生来说，逆向思维是一个非常有用的工具。
本文将介绍一些逆向思维巧解小学数学应用题的方法和技巧。
一、逆向思维的概念逆向思维是指把问题从不同的角度来思考，通过反向的思考方式来解决问题。
通常情况下，我们会按照问题的提法去寻找解决方法，而逆向思维则是先找到问题的解决方法，再找到问题的提法。
逆向思维能够帮助我们发现一些隐藏在问题背后的规律，从而巧妙地解决问题。
1. 逆向推理法逆向推理法是指通过反向的推理方式来解决问题。
在解决小学数学应用题时，我们可以先假设题目中的条件不成立，然后通过反向推理找到题目的解决方法。
有这样一道题目：“班上有40名学生，其中男生和女生的比例是2:3，那么班上有多少名男生？”我们可以先假设男生和女生的比例不是2:3，而是其他的比例，然后通过逆向推理来得到正确的答案。
逆向追溯法是指通过追溯问题的根源来解决问题。
在解决小学数学应用题时，我们可以先找到问题的根本原因，然后通过逆向追溯来找到解决方法。
有这样一道题目：“小明有一些钱，他花去三分之一后剩下180元，他又花去剩下的一半后还剩下多少元？”我们可以通过逆向追溯来找到小明最初有多少钱。
逆向验证法是指通过反向验证来解决问题。
在解决小学数学应用题时，我们可以先验证题目的反面条件，然后通过逆向验证来找到问题的解决方法。
有这样一道题目：“一块布料长8米，可以做成2条长5米的裤子和1条长3米的裙子，还可以做成多少米的围巾？”我们可以通过逆向验证来计算出布料可以做成多少米的围巾。
逆向思维巧解小学数学应用题
逆向思维巧解小学数学应用题逆向思维是一种思考方式，它要求我们从不同的角度看待问题，尝试用不同的方式解决问题。
在小学数学应用题中，逆向思维也可以起到巨大的作用。
一、加减法应用题1. 小明有10元钱，他要买苹果，每个苹果2元，他最多能买几个苹果？解法1：直接算10÷2=5，答案为5个苹果。
解法2：逆向思维。
因为每个苹果2元，所以买5个苹果需要10元。
如果小明想花光所有的10元钱，他最多能买几个苹果呢？答案是10÷2=5，也就是说小明最多能买5个苹果。
1. 如果小明每分钟跑100米，他要跑完一公里需要多久？解法2：逆向思维。
因为每分钟跑100米，所以跑一公里需要多长时间呢？答案是1000÷100=10分钟。
2. 如果一箱鸡蛋有30个，小明想买90个鸡蛋，他需要买几箱鸡蛋？解法2：逆向思维。
因为一箱鸡蛋有30个，所以买3箱鸡蛋需要多少个鸡蛋呢？答案是30×3=90个鸡蛋。
三、综合应用题1. 小明和小芳一起买了一盒巧克力，盒子里有24个巧克力，小明吃了3个，小芳吃了4个，他们还剩下多少个巧克力？解法2：逆向思维。
因为小明和小芳一共吃了7个巧克力，所以还剩多少个呢？答案是24-7=17个巧克力。
2. 小明和小红一共有40本书，小明比小红多10本书。
他们分别借给朋友12本书，他们还剩下多少本书？解法2：逆向思维。
因为小明比小红多10本书，所以小明有多少本书呢？答案是(40+10)÷2=25本书。
如果小明和小红一起借出了12本书，他们还剩下多少本书呢？答案是(40-12-12+10)÷2=16本书。
逆向思维可以帮助我们更深入地理解问题本质，从而得到更准确的答案。
在小学数学应用题中，逆向思维也是一个非常实用的工具。
希望同学们能够在学习中灵活运用逆向思维，取得更好的成绩。
逆向思维巧解小学数学应用题
逆向思维巧解小学数学应用题【摘要】逆向思维是一种解决小学数学应用题的有效方法。
在解题过程中，我们可以通过寻找数学问题背后的逻辑关系，从结果倒推推导过程，利用相似问题解决难题，结合实际生活场景进行解题，以及应对变化题型的思维转换。
逆向思维不仅能帮助学生提高解题能力和创造力，还能培养他们独立解决问题的能力。
通过逆向思维，学生可以更好地理解数学问题的本质，从而更轻松地解决复杂的数学应用题。
教师在教学过程中应该鼓励学生运用逆向思维，培养他们的解决问题的能力，让他们在应对各种数学难题时能够游刃有余。
逆向思维不仅可以帮助学生在学习数学中取得更好的成绩，还可以培养他们在生活中解决问题的能力，为他们未来的发展打下坚实的基础。
【关键词】逆向思维，小学数学应用题，逻辑关系，倒推推导，相似问题，实际生活场景，变化题型，解题能力，创造力，独立解决问题1. 引言1.1 介绍逆向思维和小学数学应用题的关系逆向思维是一种非常有效的解决问题的方法，它和小学数学应用题有着密切的关系。
小学数学应用题往往需要学生运用所学知识解决实际生活中的问题，需要他们具备一定的逻辑思维能力和创造性。
而逆向思维正是一种可以帮助学生更好地理解问题、找到解决方法的思维方式。
通过逆向思维，学生可以从问题的结果出发，反向推导出解题的过程，找到其中的逻辑关系和规律。
这种思维方式可以帮助他们更快速地解决问题，同时也能够培养他们对问题的分析能力和思考深度。
在解决小学数学应用题的过程中，逆向思维可以让学生更好地理解问题的要求，找到解题的关键点，从而更好地解决难题。
逆向思维是小学数学教育中非常重要的一环。
通过引导学生运用逆向思维解决数学应用题，可以提高他们的解题能力和创造力，培养他们独立解决问题的能力，为他们未来的学习和生活打下坚实的基础。
让我们一起深入探讨如何利用逆向思维巧解小学数学应用题吧！2. 正文2.1 寻找数学问题背后的逻辑关系在解决小学数学应用题时，寻找数学问题背后的逻辑关系是至关重要的一步。
逆向思维巧解小学数学应用题
逆向思维巧解小学数学应用题1. 引言1.1 什么是逆向思维逆向思维是一种非常有效的解决问题的方法，它与传统思维方式相反，通过从问题的反面或不同角度来进行推理和处理。
在逆向思维中，人们常常会反向思考问题，探索问题的根本原因，从而找到更加直接和有效的解决方案。
逆向思维不同于传统的直线思维方式，它更加灵活和开放，能够帮助我们快速解决复杂问题，找到隐藏在表面之下的答案。
逆向思维要求我们从问题的终点开始思考，逆向推导出问题的起点，然后逐步分析和解决其中的每个步骤，最终得出正确的结论。
逆向思维在数学中的应用尤为广泛，许多数学问题都可以通过逆向思维得到更好的解决方案。
在解决应用题时，我们可以从问题的答案开始，逆向推理出问题的条件和要求，然后逆向求解出问题的过程和方法。
逆向思维能够帮助我们更快地找到解题的关键点，减少解题过程中的冗余步骤，提高解题的效率和准确性。
逆向思维不仅可以帮助我们解决数学问题，还可以培养我们的思维能力，提高我们的创新和发散性思维能力。
1.2 逆向思维在数学中的应用逆向推理。
在解决某些复杂的数学问题时，我们可以通过逆向推理的方式来分析问题。
通过逆向推理，我们可以从已知的结果或条件出发，往回推导出问题的解决过程，找到解题的关键点和方法。
逆向验证。
在求解数学问题后，我们可以通过逆向验证的方法来检验我们的解答是否正确。
逆向验证可以帮助我们发现解答中的错误，同时也提高我们对问题的深入理解。
第四，逆向拓展。
逆向思维还可以帮助我们在解决问题后进行进一步的拓展和延伸。
通过逆向拓展，我们能够将已有的解决方法应用到其他类似问题上，使我们的解题能力更加全面和灵活。
逆向总结。
在解决数学问题后，我们可以通过逆向总结的方式来总结问题的解决思路和方法。
逆向总结可以让我们更好地吸取经验教训，提高解题的效率和准确率。
逆向思维在数学中的应用不仅可以帮助我们更好地理解和解决问题，还能够提高我们的数学思维能力和创造力。
在日常学习和工作中，我们应该积极培养逆向思维，享受其带来的种种益处。
小学数学逆向思维练习题
小学数学逆向思维练习题1. 题目一小明的爸爸有一辆车，他每周开车去超市购物。
假设超市到小明家的距离为10公里，小明的爸爸每小时以20公里的速度行驶。
请计算小明的爸爸每周购物所需的时间。
解答一：根据题目中给出的信息，我们可以使用速度等于距离除以时间的公式来解答这个问题。
已知：距离 = 10公里速度 = 20公里/小时我们将距离除以速度，即可求得时间：时间 = 距离 / 速度时间 = 10公里 / 20公里/小时时间 = 0.5小时因此，小明的爸爸每周购物所需的时间为0.5小时。
2. 题目二小明购买水果，他带了50元钱去水果摊上买苹果和香蕉。
苹果的单价是2元/个，香蕉的单价是3元/个。
请问小明最多能买到苹果和香蕉各几个？解答二：我们可以使用逆向思维的方式来解答这个问题。
假设小明一共买了x个苹果和y个香蕉。
根据题目中给出的信息，我们可以列出下面的等式：2x + 3y = 50而我们需要找到合适的整数解(x, y)，使得上述等式成立。
我们可以通过逐个尝试的方法来解决这个问题。
根据分析可得，x的范围为0到25，y的范围为0到16。
我们可以使用两个for循环来逐个尝试合适的x和y值，然后验证等式是否成立。
以下是使用Python语言实现的代码示例：```pythonfor x in range(26):for y in range(17):if 2*x + 3*y == 50:print("小明可以买到{}个苹果和{}个香蕉。
".format(x, y))```经过计算，我们可以得到以下结果：小明可以买到8个苹果和12个香蕉。
3. 题目三小明参加了一个游戏，游戏规则如下：每次掷骰子，如果点数是偶数，则小明得到2元；如果点数是奇数，则小明失去1元。
小明一开始有10元钱，请问他掷骰子50次后，预计能有多少钱？解答三：这个问题可以使用逆向思维来解答。
根据题目给出的规则，我们可以得知，小明每掷一次骰子，他得到的金额与掷出的点数相关。
应用题六(比多比少逆向思维)
应用题六班级：姓名：
1、一班植树16棵，二班比一班多3棵，二班植树多少棵？
2、王燕种了18棵白菜，王芳比王燕少种2棵，王芳种了多少棵白菜？
3、丽丽跳绳跳了12下，美美比丽丽多跳6下，美美跳了多少下？
4、小美今年8岁，姐姐比他大11岁，姐姐今年几岁了？
5、同学们计划采集14只蝴蝶标本，实际比计划多采集3只，实际采集多少只？
6、学校买了14个足球，买来的足球比篮球少了3个，买了篮球多少个？
7、王志做了5面小红旗，婷婷比他多做了12面，婷婷做了几面红旗？
8、果园去年种果树17棵，今年比去年少3棵，今年种了树多少棵？
9、小华身高15分米，小丽比小华矮3分米，小丽身高多少分米？
10、小华有16面小红旗，比小敏多5面，小敏有多少面红旗？
11、商店有14框苹果，比梨多3框，梨有多少框？
12、静静养了19只蜗牛，比小美多养5只小美养了多少只蜗牛？
13、商店第一天卖出书包16个，比第二天多4个，第二天卖了多少个？
14、一件上衣18元比一条裤子贵2元，一条裤子多少元钱？
15、小明每小时跑15千米，小亮每小时比小明每小时少跑4千米，小亮每小时跑了多少千米？
16、有15本科技树，比绘画书多4本，绘画书有多少本？
17、有14棵杨树，比柳树多2棵，柳树有多少棵？
18、动物园有12只黑熊，白熊比黑熊多6只，白熊有多少只？
19、小亮偶12枚邮票，小强比他多5枚，小强有多少枚邮票？
20小明折了10个纸飞机，小亮比他多折6个，小亮折了多少个？。
四年级上册数学 《逆向思维》收藏学习
《逆向思维》收藏学习
1、小马虎在计算两个数相加时，把一个加数十位上的4错写成8，所得的和是195，正确的和是多少？
多加：80-40=40
195-40=155
答：正确的和是155。
2、小马虎在做整数加法时，把一-个加数个位上的6看成了9，把另一个加数十位上的8看成了3，结果和等于123，正确的结果是多少?
多加：9-6=3
少加：80-30=50
123-3+50=170
答：正确的结果是170。
3、小马虎在计算题时，由于粗心大意，把被减数个位.上的2错写成6，这样算得的差为164，正确的差是多少？
多加：6-2=4
164-4=160
答：正确的差是160。
4、小马虎在计算减法时，把减数十位上的5错写成3，结果得432，正确的结果应该是多少？
少减：50-30=20
432-20=412
答：正确的结果应该是412。
5、小刚在计算除法时，把除数65错写成56，结果得到的商是9，正确的商应该是多少？有余数吗？
56×9÷65=7 (49)
答：正确的商是7，余数是49。
6、小马虎在做一道减法题目时，把减数个位上的6错看成了9，把被减数百位上的3错看成了5，最后所得的差是577，这道题的正确答案应该是多少?
多减：9-6=3
多加：500-300=200
577+3-200=380
答：这道题的正确答案应该是380。
7、小玲在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48余5，正确的商是多少？
解：（1205-5）÷48=25
1250÷25=50
答：正确的商是50。
教师引导幼儿学习一些逆向思维的加减应用题
教师引导幼儿学习一些逆向思维的加减应用题有助于培养幼儿逆向思维能力，提高计算能力。
1、把“3减7等于多少”这个问题转换成“7加多少等于3”，教师让幼儿学会思考和做类似的题目；
2、教师可以把“24加5等于多少”转化成“多少减5等于24”，让幼儿在脑海中划出这样一条线，用自己的思维力做出答案；
3、把“36减15等于多少”这样的问题改成“15加多少等于36”，教师可以让幼儿学会利用自己的思维能力，给出答案；
4、“开花后18天，花瓣减少了9片，原来有多少片花瓣？”改成“开花后18天，花瓣增加了多少片，一共有27片花瓣”，让幼儿用自己的思考力做出答案。
逆向思维巧解小学数学应用题
逆向思维巧解小学数学应用题小学数学一直是孩子们最头痛的科目之一，特别是对于一些应用题，由于涉及到实际问题，会让孩子们感到比较难以理解和解答。
如果我们能够运用逆向思维的方法，或许可以让孩子们轻松地解决这些难题。
接下来，我们就来讨论一下如何通过逆向思维巧解小学数学应用题。
什么是逆向思维呢？逆向思维是指以与常规思维相反的方式来解决问题的一种思维方式。
在解决数学应用题时，常规思维往往是按照题目提供的信息，逐步推导出所求的答案。
而逆向思维则是从所求的答案出发，反推出题目所给的信息。
这种思维方法往往能够让孩子们以更直观、更简单的方式来解决问题，而不会被题目中复杂的描述所迷惑。
举个例子，假设有这样一道题目：“小明买了一些苹果和梨，苹果的个数是梨的四分之三，如果梨的个数是21个，那么苹果的个数是多少？”按照常规思维的方式，我们可能会先列出一个方程式来表示苹果和梨的个数之间的关系，然后逐步求解得出答案。
而通过逆向思维，我们可以直接从问题的结果出发，设苹果的个数为X，梨的个数为Y，根据题目中的信息可以得出X=4/3*Y，而Y=21，所以X=4/3*21=28。
这样一来，我们就可以很轻松地得出答案，省去了许多繁琐的计算过程。
通过以上两个例子，我们可以看到通过逆向思维来解决数学应用题是多么的简单和直观。
家长和老师们在教孩子解题的时候，不妨尝试引导他们使用逆向思维的方法来解决问题，或许会取得意想不到的效果。
除了在解决具体数学应用题时可以运用逆向思维之外，在培养孩子的数学思维能力的过程中，逆向思维也是一种非常有益的训练方法。
通过让孩子们多接触逆向思维的解题方式，可以帮助他们培养逻辑思维，锻炼思维的灵活性和敏捷性，从而加强他们解决问题的能力。
需要用逆向思维方法解答的应用题
需要用逆向思维方法解答的应用题(共7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--怎样用逆向思维法解答小学数学应用题（需要用逆向思维方法解答的应用题——用方程解答）同学们都玩过“迷宫”游戏吧当你在纵横交错的道路中找不到出口时，你会怎么办呢有些聪明的同学常常会反其道而行之，从出口倒回去找入口、然后再沿着自己走过的路返回来。
由于从出口返回时，途径单一，很快就会找到入口，然后再由原路退回，走出“迷宫”自然就不难了。
解应用题也是这样，有些应用题用顺向推理的方法很难解答，如果从问题的结果出发，从后往前逐步推理，问题就很容易得到解决了。
这就是逆向思维法，即首先确定你要达到的目标，然后从目标倒过来往回想，直至你现在所处的位置，弄清楚一路上要跨越哪些关口或障碍、是谁把守着这些关口。
由于这种思维方法不同于常规，因此往往能出奇制胜，取得意想不到的效果。
把这种思维方法用在小学数学应用题的解答中主要有两种：一是逆向分析法，二是逆向推导法。
1、逆向分析法逆向分析法就是从求解的问题人手，正确选择所需要的两个条件，如果解题所需要的两个条件（或其中的一个条件）是未知的，就要分别求解找出这两个（或一个）条件，然后依次推导，逐层分析清楚要解决这个问题需要哪些条件，一直到所需要的条件都是已知的为止。
这条分析链中的最后一步就是解题的第一步，然后，由此逐步返回，最后列出正确的算式，解决问题。
逆向思维法尤其适于解答数量关系比较复杂的应用题。
例如：某加工组生产一批零件，原计划每天生产2000个零件，10天就可完成，实际每天加工2500个零件。
实际比原计划提前多少天完成了这批生产任务这道题的分析思路如下面所示：实际比原计划少用多少天原计划生产的天数、实际生产的天数生产零件的总个数、实际每天加工的零件个数原计划每天生产零件的个数原计划生产的天数要知道“实际比原计划少用多少天”，就必须用“原计划生产的天数”减去“实际生产的天数”。
三年级奥数逆向思维题
以下是五道适合三年级学生的逆向思维奥数题目：
1.小红有一些糖果，她先给了小明一半，然后又给了小丽剩下的一半，最后她还剩下3颗。
小红原来有多少颗糖果？
2.有一个数，减去5后，再除以4，然后加上3，最后乘以2，结果是10。
这个数是多少？
3.小王用同样的钱买了3支铅笔和2本笔记本。
如果他用这些钱全部买铅笔，可以买9支。
那么，如果全部用来买笔记本，可以买几本？
4.一只蜗牛从一个深12厘米的井底往上爬，每爬3厘米要用3分钟，然后停1分钟。
那么蜗牛从井底爬到井口时要用多少分钟？
5.一个数加上6，乘以6，减去6，再除以6，结果还是6。
这个数是多少？
这些问题需要孩子们逆向思考，从结果出发，逐步推算出原始的数或者条件。
通过解这类问题，可以帮助孩子们提高逻辑思维和解决问题的能力。
二年级数学逆向思维题
以下是几个适合二年级学生的数学逆向思维题：
1.一本书从前往后翻，翻到第3页是第9页，问这本书一共有多少页？
2.小明从家到学校需要走10分钟，他走了3分钟后发现忘记带东西了，回家拿东西再走
到学校，问小明一共用了多长时间？
3.一辆火车有10节车厢，每节车厢有8个座位，每个座位上都有乘客。
现在这辆火车在
车站上停了3个小时，问这3个小时内有多少乘客下车了？
4.一只青蛙一次跳1米，它需要跳几次才能跳到2米高的地方？
5.小华和小明一起去公园玩，他们玩了一个小时后发现公园的门票丢了。
他们决定回去找
门票，小华用了5分钟找到门票，小明用了10分钟找到门票。
请问他们一共用了多少时间回到公园？。
小学四年级数学逆向思维练习题
小学四年级数学逆向思维练习题思维是人类最重要的能力之一，而逆向思维则是培养创新与解决问题能力的重要方法之一。
在数学学习中，逆向思维可以帮助我们拓展思维边界，提升解题能力。
本文将为小学四年级的学生提供一些数学逆向思维的练习题，帮助他们在数学学习中获得更全面的提升。
练习题一：影子的长度某个高大建筑物在太阳正下方的时候的影子长度是100米，如果按照这个比例计算，那么正午时刻影子的长度是多少？练习题二：数的推理观察下面的数字序列：1，4，8，13，19，26，34，……请找出规律，并写出下一个数是多少。
练习题三：数字的组合使用1、2、3、4这四个数字，能够组成多少个不重复的两位数？练习题四：逆向操作小明有一支笔，他先在一张纸上画了一个正方形，然后他用该正方形四个顶点的每个点向正方形内部画了一条线段，将正方形划分成了多个小正方形。
请问划分后小正方形的个数是多少？练习题五：减法运算某个数从800开始，每次减去5，减了5次之后的结果是多少？练习题六：填数字请填入下面的空格，使得每一行或每一列的数字之和都等于20。
10 8 ?15 ? 4练习题七：图形运算观察下面的图形，推理并写出每一步的规律，然后根据规律，画出第6个图形。
(见附图)练习题八：逆向计算已知一些苹果的总数是16个，小明拿走了其中的3个，小华拿走了其中的4个，那么原来有多少个苹果？练习题九：时间推理从8点到9点，时针和分针重叠了多少次？练习题十：逆向等式请填入适当的数字，使得下面的等式成立。
+ 5 = 10通过以上练习题的训练，小学四年级的学生可以在数学学习中培养逆向思维能力，提高他们的解题能力和创新思维。
希望本文的练习题能对孩子们的数学学习有所帮助，让他们在探索中享受数学的魅力。
如何用逆向思维解答数学问题
如何用逆向思维解答数学问题如何用逆向思维解答数学问题一、数学概念的反问题例1 若化简|1-x|—|x-4|的结果为2x-5，求x的取值范围。
分析：原式=|1-x|-|x-4|根据题意，要化成：x-1-（4-x）=2x-5从绝对值概念的反方向考虑，推出其条件是：1-x≤0，且x-4≤0∴x的取值范围是：1≤x≤4二、代数运算的逆过程例2 有四个有理数：3，4-6，10，将这四个数进行加减乘除四则运算（每个数用且只用一次），使结果为24.请写出一个符合要求的算式。
分析：不妨先设想3×8=24，再考虑怎样从4，-6，10算出8，这样就找到一个所求的算式：3×（4-6 10）=24类似的，还有：4-（-6×10）÷3；10-（-6×3 4）；3（10-4）-（-6）等。
三、逆向应用不等式性质例3 若关于x的不等式（a-1）x＞a2-2的解集为x＜2，求a的值。
分析：根据不等式性质3，从反方向进行分析，得：a-1＜0，且a2-2=2（a-1）∴所求a值为a=0.四、逆向分析分式方程的.检验例4 已知方程m（x 1）/（1-x2）=1有增根，求它的增根。
分析：这个分式方程的增根可能是x=1或x=-1原方程去分母并整理，得x2 mx m-1=0如果把x=1代入，能求出m=3；如果把x=-1代入，则不能求出m；∴m的值为3，原方程的增根是x=1.五、图形变换的反问题例5 △ABC中，AB＜AC，一刀剪切后可以拼成等腰梯形，请确定剪切线。
分析：我们曾经把梯形剪切后拼成三角形，就是使梯形的一部分绕一条腰的中点旋转180°，本题正好相反。
由此得到启发，再应用等腰梯形的性质，得到如下做法：作AD⊥BC，垂足为D点，在BC上截取DE=BD，连结AE，则∠AEB=∠B.过AC中点M作MP∥AE，交BC于P，MD就是所求的剪切线。
剪下△MPC，可以拼成等腰梯形ABPQ.。
三年级青岛版数学反向思维应用题
三年级青岛版数学反向思维应用题
1、一桶水用去17升后，又灌入了9升，现在桶里有42升，原来桶里有多少升水？
2、商店里进了一批练习本，卖出一半后，又进了48本，现在商店有练习本126本，商店一开始进了多少练习本？
3、箱子里有一些饼干，亮亮每天拿走其中的一半，拿了4天之后箱子里还剩下9块饼干，箱子里原来有多少块饼干？
4、李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。
李奶奶原来有多少个鸡蛋？
5、某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10只西瓜。
原有西瓜多少只？。
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逆向思维巧解小学数学应用题
作者：焦涛
来源：《数学大世界·中旬刊》2019年第05期
【摘要】数学逆向思维是一种重要的数学思维，它有助于思维的多样性与创新性。
所以教师在平时的应用题教学中需要时刻关注学生的思维过程，从中发现学生的思维障碍，优化教学方案，培养学生良好的思维品质。
【关键词】小学数学；应用题；数学逆向思维
相比中学而言，在小学阶段培养学生的逆向思维是比较困难的，这需要教师深入浅出，将知识简单化，教师可以利用小学生的抽象思维特点，以具体形象的教学材料为载体，合理使用应用题的解题策略。
据此，笔者从分析数量关系、解题思路、数学模型三个方面探究并总结逆向思维巧解应用题的教学方法。
一、分析数量关系，实现数学定理、法则的迁移
解答小学应用题就是通过审题，找出题中的已知条件和所求的问题进行分析，从多个数量关系中找到最重要的一个，列出相对应的等式。
因此，教师可以从审题出发，引导学生先确定题中的主要数量关系，通过分析找到与之相关的数学定理和数学法则，再结合问题，列出等式的综合关系式来解答问题，在这一过程中锻炼学生的逆向思维。
例如：以人教版小学数学二年级下册第五章“混合运算”为例，针对比较关系的数学应用题，笔者在课堂中提出这样的问题：如这道题为什么用减法计算？哪一个是较大的？哪一个是较小的？我们要求的是什么？通过一步步的提问引导学生讲明自己是怎么思考的，如何由条件或由题中的主要词、句推向问题，又是如何根据问题找出所需要的条件等，了解学生解题的思维过程，防止学生对解答出的问题一知半解。
比如：妈妈给了哥哥12个棒棒糖，弟弟得到的棒棒糖比哥哥少3个，妹妹比弟弟多1个，问妹妹得到了几个棒棒糖？笔者告诉学生解答应用题的第一步是分析数量关系，这道题的数量关系由比较的形式呈现出来，通过“比……
少”“比……多”可以推断出“12、3、1”之间的关系，笔者又适时加以指点辅助说明，这样学生就很容易得出了最后的答案。
二、重视策略意识的培养，寻找科学的解题思路
在应用题的教学过程中，学生表现出的不善于分析结构关系、计算操作能力不足的问题。
这也反映在教学中教学缺乏对学生策略意识的培养。
因此教师在教学中要指导学生掌握基本算法，包括运算法则、基本的乘除法、运算规律等，还要强调对学生逆向思维的培养，使学生通过相应的条件或问题对应用题结构有清晰的认知，从而对应用题能够选用科学的解题思路和解题方法。
例如：以人教版小學数学三年级上册第六章“多位数乘一位数”为例，笔者引导学生通过剖句，重组应用题题干内容，进而选择运算方法。
如：新华书店，前年卖了6000本书，去年上半年卖2000本，下半年卖书本数是上半年的3倍，今年前8个月卖的册数比去年全年多2000本，今年前8个月共卖书多少本？对于该题，笔者在教学中先进行分析，接着将题目中信息进行提取，引导学生得出这是求两者之间倍数关系，得出如下句式：下半年卖书本数=上半年卖书本数×3。
按照相同的方法，对于题目中的数量关系分析后，题目中每个条件都有对应的关系式，前后条件与条件之间是相互联系的，学生能够分析出“总数=每份数×份数”这种应用题的结构，从而将信息的呈现与归总应用题结构相类比，寻找正确的解题思路，确定解答方法。
三、综合应用逆向思维，建立合适的数学模型
逆向思维的重要体现在于合理运用数学模型，应用题的学习主要是对数量关系进行研究，通过抽象的数和具体的图形结合在一起，也就是所说的数形结合的教学思想，基于直观的图形特性，几何直观将抽象语言文字转换为直观的图形。
因此，教师引导学生建立合适的数学模型可以将学生难以分析的条件和问题变得直观生动，将题目语言转化为图形，便于学生理解。
例如：以人教版小学数学五年级上册第六章“多边形的面积”的综合练习题为例，笔者设置如下问题：爷爷家最近养了一些羊，现在需要大家设计一个羊圈，要求用100米的篱笆围一个面积不小于600平方米的羊圈。
笔者引导学生通过画图、计算等来完成这道应用题。
比如小组1设计的是边长为25米的正方形羊圈，用100÷4=25米，25×25=625（平方米）；小组2设计的是圆形羊圈，先画圆并标注半径，然后用C=2πr 求出圆的半径，然后用S=πr2 求出围成的羊圈的面积再与600 平方米进行比较，结果设计成圆形的羊圈面积大于600 平方米……可见，笔者让学生运用数学模型的方法来解决这道生活中的实际应用题，图形以及学生的空间想象能力的培养很重要，本节课学生通过画出示意图提高了学生的逆向思维。
综上所述，数学逆向思维的培养有利于发展学生思维的广阔性，学生在遇到数学问题时，采用逆向思维能够使自己思考问题的角度多样化，使自己对数学知识的理解更深刻。
在应用题教学中，教师要针对学生学习中对应用题的结构、基本数量关系和解题思维方法掌握的角度去培养学生的逆向思维，从而提高学生的数学基本能力，优化小学数学课堂的教学效果。
【参考文献】
[1]季洪波.“逆”风飞翔——小学数学教学中逆向思维的训练方法[J].考试周刊，2017（90）.
[2]刘锦华.小学数学教学中逆向思维能力的培养对策[J].数学大世界（中旬），2017（6）.。